Рубрика: Разное

Что такое производная

• Понятие производной
• Физический смысл производной
• Геометрический смысл производной

Производная — главнейшее понятие математического анализа. Она характеризует изменение функции аргумента x в некоторой точке. При этом и сама производная является функцией от аргумента x

Производной функции в точке называется предел (если он существует и конечен) отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что последнее стремится к нулю.

То есть,

         (1)

Наиболее употребительны следующие обозначения производной:

Пример 1. Пользуясь определением производной, найти производную функции

.

Решение. Из определения производной вытекает следующая схема её вычисления.

Дадим аргументу приращение (дельта) и найдём приращение функции:

.

Найдём отношение приращения функции к приращению аргумента:

Вычислим предел этого отношения при условии, что приращение аргумента стремится к нулю, то есть требуемую в условии задачи производную:

К понятию производной привело изучение Галилео Галилеем закона свободного падения тел, а в более широком смысле — задачи о мгновенной скорости неравномерного прямолинейного движения точки.

Пусть камешек поднят и затем из состояния покоя отпущен. Путь s, проходимый за время t, является функцией времени, то есть. s = s(t). Если задан закон движения точки, то можно определить среднюю скорость за любой промежуток времени. Пусть в момент времени камешек находился в положении A, а в момент — в положении B. За промежуток времени (от t до ) точка прошла путь . Поэтому средняя скорость движения за этот промежуток времени, которую обзначим через , составляет

.

Однако движение свободно падающего тела явно неравномерное. Скорость v падения постоянно возрастает. И средней скорости уже недостаточно для характеристики быстроты движения на различных участках пути. Такая характеристика тем точнее, чем меньше промежуток времени . Поэтому вводится следующее понятие: мгновенной скоростью прямолинейного движения (или скоростью в данный момент времени t) называется предел средней скорости при :

(при условии, что этот предел существует и конечен).

Так выясняется, что мгновенная скорость есть предел отношения приращения функции s(t) к приращению аргумента t при Это и есть производная, которая в общем виде записывается так:.

.

Решение обозначенной задачи представляет собой физический смысл производной. Итак, производной функции y=f(x) в точке x называется предел (если он существует и конечен) приращения функции к приращению аргумента при условии, что последнее стремится к нулю.

Пример 2. Найти производную функции

Решение. Из определения производной вытекает следующая схема для её вычисления.

Шаг 1. Дадим аргументу приращение и найдём

Шаг 2. Найдём приращение функции:

Шаг 3. Найдём отношение приращения функции к приращению аргумента:

Шаг 4. Вычислим предел этого отношения при , то есть производную:

Нет времени вникать в решение? Можно заказать работу!

Пусть функция определена на интервале и пусть точка М на графике функции соответствует значению аргумента , а точка Р – значению . Проведём через точки М и Р прямую и назовём её секущей. Обозначим через угол между секущей и осью . Очевидно, что этот угол зависит от .

Если существует

то прямую с угловым коэффициентом

проходящую через точку , называют предельным положением секущей МР при (или при ).

Касательной к графику функции в точке М называется предельное положение секущей МР при , или, что то же при .

Из определения следует, что для существования касательной достаточно, чтобы существовал предел

,

причём предел равен углу наклона касательной к оси .

Теперь дадим точное определение касательной.

Касательной к графику функции в точке называется прямая, проходящая через точку и имеющая угловой коэффициент , т. е. прямая, уравнение которой

Из этого определения следует, что производная функции равна угловому коэффициенту касательной к графику этой функции в точке с абсциссой x. В этом состоит геометрический смысл производной:

где — угол наклона касательной к оси абсцисс, т.е. угловой коэффициент касательной.

Пример 3. Найти производную функции и значение этой производной при .

Решение. Воспользуемся схемой, приведённой в примере 1.

Шаг 1.

Шаг 2.

Шаг 3.

Шаг 4.

Выражение под знаком предела не определено при (неопределённость вида 0/0), поэтому преобразуем его, избавившись от иррациональности в числителе и затем сократив дробь:

Найдём значение производной при :

К началу страницы

Пройти тест по теме Производная, дифференциал и их применение

Весь блок «Производная»

• Что такое производная
• Найти производную: алгоритм и примеры решений
• Производные произведения и частного функций
• Производная суммы дробей со степенями и корнями
• Производные простых тригонометрических функций
• Производная сложной функции
• Производная логарифмической функции
• Дифференциал функции
• Дифференциал сложной функции, инвариантность формы дифференциала
• Уравнение касательной и уравнение нормали к графику функции
• Правило Лопиталя
• Частные производные

Что такое производная? Геометрический и физический смысл производной

Производная функции − это результат дифференцирования функции.

Дифференцирование в математике — это процесс, при котором функция f превращается в другую функцию f’ («производная от f»).

Простыми словами, производная — это средний наклон между двумя точками:

Интегрирование — это обратный процесс, т. е. восстановление функции по данной производной.

Например, функция x² (на графике выше) является одним из интегралов от 2x (пунктирная синяя линия), поскольку производная x² равна 2x.

Геометрический смысл производной функции

Производная функции f(x) в данной точке — это наклон касательной f(x) в точке a, как показано на рисунке.

Эта прямая линия образует угол, который на данном рисунке мы назвали β и он зависит от наклона касательной (она является производной в данной точке). Таким образом: tan β = f´(a).

Физический смысл производной функции

Представьте точку, которая движется по прямой с постоянно меняющейся скоростью. Её скорость постоянно меняется, поэтому она рассчитывается в момент «t0». Для этого нам нужно рассчитать короткий промежуток времени Δt, а расстояние, которое точка пройдёт за это время будет ΔS.

Таким образом её скорость будет примерно ΔS / Δt. Чем меньше промежуток времени Δt, тем точнее будет результат (скорость). Самую точную мгновенную скорость точки в момент t0 можно получить, если рассчитать предел Δt —>0. Таким образом:

Таблица производных функций

Как пользоваться этой таблицей?

Например, производная линейной функции a*x равна константе, стоящей вместе с переменной x, т. е.: (а*x)′ = а.

Или нужно найти производную функции f(x) = 2 cos x:

f’(x) = (2 cos x)’ = 2 (cos x)’ = 2 (– sin x) = –2 sin x

Как найти производную?

Пример 1

f(x) = 6x³

f′(x) = 3 * 6x²

f′(x) = 18x²

Степень от x спускается и из неё нужно вычесть 1.

Пример 2

f(x) = 3x³ – 5x² + 6x − 5

f'(x) = 3*3x² – 2*5x¹ + 6 − 0

f(x) = 9x² – 10x + 6

Пример 3

f(x) = (x−4) (2x+x²)

Нужно сначала раскрыть скобки:

f(x) = (x−4) (2x+x²)=

f(x) = 2x² − 8x + x³ − 4x²

f(x) = x³ − 2x² − 8x

Теперь можно приступать к поиску производной, как и в предыдущих примерах степень от x спускается и из неё нужно вычесть 1:

f´(x) = (x³ − 2x² − 8x)´=

f´(x) = 3x² − 2*2x¹ − 8 =

f´(x) = 3x² − 4x − 8

Пример 4

f(x) = √x

Переведём сначала корень в степень:

f(x) = x ^ (½)

Теперь можно производить вычисления производной с обычной формулой степеней:

f´(x) = ½ * x ^ (½ – 1)

f´(x) = ½ * x ^ (– ½)

f´(x) = ½ * (1/√x)

Можно остановиться здесь, но бывает, что ответ с корнем в знаменателе не считается совсем правильным, поэтому умножаем всю вторую дробь на «√x/√x».

(1/√x) * (√x/√x) = √x/x

Значит правильный и «красивый» ответ:

f´(x) = ½ * (√x/x)

Пример 5

f(x) = sin x − cos x

Из таблицы мы знаем:

(sin x)´ = cos x

(cos x)´ = − sin x

Так как это вычитание, осталось только подставить:

f´(x) = (sin x − cos x)´

f´(x) = cos x − (− sin x)

f´(x) = cos x + sin x

Сложные функции — примеры

Правило сложной функции:

(u (v))´ = u´ (v) * v´

Пример

1. Сначала нужно разобраться, что «arctg x» является нашей простой (внутренней) частью функции, это наше “v” формулы.

2. Применяем формулу корня из таблицы в левой части, получится 1/2 √arctg x, оставляя правую нерешённой.

3. Применяем формулу arctg x из таблицы (1/ (1 + x²)).

4. Совмещаем и готово

4.1. Если хотите «красивый» ответ, нужно убрать корень из знаменателя, умножая всю эту дробь на √arctgx / √arctgx.

Получится √arctgx / (2 (1 + x²) arctgx)

Как определить знак производной?

1. Определить точки, в которых производная равна нулю (также называются критическими точками).

2. Начертить таблицу, в которую вставляются все критические точки, а между ними оставляются незаполненными по одному окошку.

3. Выбрать значения x до и после полученного интервала, подставить в производную. Если значение получилось больше нуля, то знак будет плюс, если меньше — минус.

Пример:

y = x² – 6x + 17

Её производная y’ = 2x – 6.

Расчёт критических точек:

y’ = 0

2x – 6 = 0

2x = 6

x = 3

Значит в нашей таблице будет только одна критическая точка x = 3, и оставим место на «до» и «после».

Далее выбираем любой x сначала меньше 3, а потом больше 3.

1. для x < 3 выбираем, например, x = 1 и подставляем в производную y’ = 2x – 6 ⇔ y’(1) = 2 * 1 – 6 = -4 <0, значит в таблицу записываем «–» (это означает, что в этой точке функция убывает).

2. для x > 3 выбираем, например, x = 4 и подставляем в производную y’ = 2x – 6 ⇔ y’(4) = 2 * 4 – 6 = 2 >0, значит в таблицу записываем «+» (это означает, что в этой точке функция возрастает).

Вторая производная

Можно вычислить и «производную производной», обозначается она как y’’. Если использовать предыдущий пример:

y = x² – 6x + 17

• её производная y’ = 2x – 6
• вторая производная y’’ = (2x – 6)’ = 2

Её физический смысл: это скорость изменения скорости движения точки, которая принадлежит графику функции.

Что такое композиция функций?

Иногда называется сложной функцией.

Сложная функция обычно записывается как (f o g) (x), т. е. можно «изобразить g (x) через f (x)» или наоборот.

Например, даны две функции: f (x) = 2x + 3 и g (x) = – x² + 5.

Требуется узнать (f o g) (x), это означает «f (g (x))».

Решение:

Нужно подставить в функцию f (вместо x) функцию g

(f o g) (x) = f (g (x)) = f (–x² + 5) = 2 (–x² + 5) + 3 = – 2x² + 10 + 3 = – 2x² + 13

Если нужно узнать (g o f) (x), это «g (f (x))».

Решение:

(g o f) (x) = g (f (x)) = g (2x + 3) = – (2x + 3)² + 5 = – (4х² + 12x + 9) + 5 = – 4х² – 12x – 9 + 5 = – 4х² – 12x – 4

Узнайте также про Интегралы и Логарифмы.

Типы, соображения, плюсы и минусы

Что такое производная?

Термин производный относится к типу финансового контракта, стоимость которого зависит от базового актива, группы активов или эталона. Производный инструмент устанавливается между двумя или более сторонами, которые могут торговать на бирже или внебиржевом рынке (OTC).

Эти контракты могут использоваться для торговли любым количеством активов и несут свои риски. Цены на деривативы зависят от колебаний базового актива. Эти финансовые ценные бумаги обычно используются для доступа к определенным рынкам и могут продаваться для хеджирования рисков. Производные могут использоваться либо для снижения риска (хеджирование), либо для принятия на себя риска с ожиданием соразмерного вознаграждения (спекуляция). Производные могут переместить риск (и сопутствующие вознаграждения) от людей, не склонных к риску, к тем, кто ищет риск.

Ключевые выводы

• Производные инструменты – это финансовые контракты, заключенные между двумя или более сторонами, стоимость которых определяется базовым активом, группой активов или эталоном.
• Производным инструментом можно торговать на бирже или внебиржевом рынке.
• Цены на производные финансовые инструменты зависят от колебаний базового актива.
• Производные инструменты обычно являются инструментами с использованием заемных средств, что увеличивает их потенциальные риски и выгоды.
• Обычные производные инструменты включают фьючерсные контракты, форварды, опционы и свопы.

Производный инструмент: мой любимый финансовый термин

Понимание производных инструментов

Производный инструмент — это сложный тип финансового обеспечения, устанавливаемого между двумя или более сторонами. Трейдеры используют деривативы для доступа к определенным рынкам и торговли различными активами. Как правило, деривативы считаются формой продвинутого инвестирования. Наиболее распространенными базовыми активами для деривативов являются акции, облигации, товары, валюта, процентные ставки и рыночные индексы. Стоимость контракта зависит от изменения цены базового актива.

Производные можно использовать для хеджирования позиции, спекуляций на направленном движении базового актива или предоставления кредитного плеча вложениям. Эти активы обычно торгуются на биржах или OTC и покупаются через брокерские конторы. Чикагская товарная биржа (CME) — одна из крупнейших в мире бирж деривативов.

Важно помнить, что когда компании хеджируют, они не спекулируют на цене товара. Вместо этого хеджирование — это просто способ для каждой стороны управлять рисками. Каждая сторона имеет свою прибыль или маржу, встроенную в цену, и хеджирование помогает защитить эту прибыль от уничтожения рыночными движениями цены товара.

Внебиржевые деривативы, как правило, имеют большую вероятность риска контрагента, что представляет собой опасность дефолта одной из сторон, участвующих в сделке. Эти контракты торгуются между двумя частными сторонами и не регулируются. Чтобы хеджировать этот риск, инвестор может приобрести валютный производный инструмент, чтобы зафиксировать определенный обменный курс. Производные инструменты, которые можно использовать для хеджирования такого рода рисков, включают валютные фьючерсы и валютные свопы.

Торгуемые на бирже деривативы стандартизированы и более строго регулируются, чем внебиржевые.

Особые указания

Первоначально деривативы использовались для обеспечения сбалансированного обменного курса товаров, торгуемых на международном рынке. Международные трейдеры нуждались в системе для учета различной стоимости национальных валют.

Предположим, у европейского инвестора есть инвестиционные счета, деноминированные в евро (EUR). Допустим, они покупают акции американской компании через американскую биржу, используя доллары США (USD). Это означает, что они теперь подвержены риску обменного курса, удерживая эти акции. Риск обменного курса – это угроза роста стоимости евро по отношению к доллару США. Если это произойдет, любая прибыль, полученная инвестором при продаже акций, станет менее ценной при конвертации в евро.

Спекулянт, который ожидает повышения курса евро по отношению к доллару, может получить прибыль, используя производный инструмент, стоимость которого растет вместе с евро. При использовании деривативов для спекуляций на движении цены базового актива инвестору не нужно иметь холдинг или портфель в отношении базового актива.

Многие производные инструменты используют кредитное плечо, что означает, что требуется небольшой капитал, чтобы иметь долю в большой сумме стоимости базового актива.

Типы производных финансовых инструментов

Деривативы сегодня основаны на широком спектре транзакций и имеют гораздо больше применений. Существуют даже производные, основанные на данных о погоде, таких как количество осадков или количество солнечных дней в регионе.

Существует множество различных типов деривативов, которые можно использовать для управления рисками, спекуляций и увеличения позиции. Рынок деривативов продолжает расти, предлагая продукты, отвечающие практически любым потребностям и допустимым рискам.

Существует два класса производных продуктов: «замок» и «опцион». Продукты блокировки (например, фьючерсы, форварды или свопы) связывают соответствующие стороны с самого начала согласованными условиями в течение всего срока действия контракта. С другой стороны, опционные продукты (например, опционы на акции) предлагают держателю право, но не обязательство, купить или продать базовый актив или ценную бумагу по определенной цене в день истечения срока действия опциона или до него. Наиболее распространенными типами деривативов являются фьючерсы, форварды, свопы и опционы.

Фьючерсы

Фьючерсный контракт или просто фьючерс — это соглашение между двумя сторонами о покупке и поставке актива по согласованной цене в будущем. Фьючерсы — это стандартизированные контракты, которые торгуются на бирже. Трейдеры используют фьючерсные контракты, чтобы хеджировать свои риски или спекулировать на цене базового актива. Участвующие стороны обязаны выполнить обязательство по покупке или продаже базового актива.

Например, предположим, что 6 ноября 2021 года компания А покупает фьючерсный контракт на нефть по цене 62,22 доллара за баррель, срок действия которого истекает 19 декабря., 2021. Компания делает это, потому что ей нужна нефть в декабре, и она обеспокоена тем, что цена вырастет до того, как компании нужно будет покупать. Покупка фьючерсного контракта на нефть хеджирует риск компании, поскольку продавец обязан поставить нефть компании А по цене 62,22 доллара за баррель по истечении срока действия контракта. Предположим, что цены на нефть вырастут до 80 долларов за баррель к 19 декабря 2021 года. Компания А может принять поставку нефти от продавца фьючерсного контракта, но если ей больше не нужна нефть, она также может продать контракт до истечения срока действия и сохранить прибыль.

В этом примере и покупатель фьючерса, и продавец хеджируют свои риски. Компания А нуждалась в нефти в будущем и хотела компенсировать риск того, что цена может вырасти в декабре, с помощью длинной позиции по фьючерсному контракту на нефть. Продавцом может быть нефтяная компания, обеспокоенная падением цен на нефть, которая хочет устранить этот риск, продавая фьючерсные контракты или открывая короткие позиции по фьючерсным контрактам с фиксированной ценой, которую она получит в декабре.

Также возможно, что одна или обе стороны являются спекулянтами с противоположным мнением о направлении декабрьской нефти. В этом случае можно получить выгоду от контракта, а можно и нет. Возьмем, к примеру, фьючерсный контракт на нефть West Texas Intermediate (WTI), который торгуется на CME и представляет собой 1000 баррелей нефти. Если бы цена на нефть выросла с 62,22 до 80 долларов за баррель, трейдер с длинной позицией — покупатель — по фьючерсному контракту получил бы прибыль в размере 17 780 долларов [(80 долларов — 62,22 доллара) x 1000 = 17 780 долларов]. Трейдер с короткой позицией — продавец — в контракте получит убыток в размере 17 780 долларов.

Расчеты фьючерсами наличными

Не все фьючерсные контракты рассчитываются по истечении срока действия путем поставки базового актива. Если обе стороны фьючерсного контракта являются спекулянтами или трейдерами, маловероятно, что кто-то из них захочет договориться о поставке большого количества баррелей сырой нефти. Спекулянты могут прекратить свои обязательства по покупке или поставке базового товара, закрыв (раскрутив) свой контракт до истечения срока действия с помощью компенсационного контракта.

Многие деривативы на самом деле рассчитываются наличными, а это означает, что прибыль или убыток в сделке — это просто бухгалтерский денежный поток на брокерский счет трейдера. Фьючерсные контракты с расчетами наличными включают многие фьючерсы на процентные ставки, фьючерсы на фондовые индексы и более необычные инструменты, такие как фьючерсы на волатильность или погодные фьючерсы.

Форварды

Форвардные контракты, или форварды, аналогичны фьючерсам, но ими не торгуют на бирже. Эти контракты торгуются только на внебиржевом рынке. При создании форвардного контракта покупатель и продавец могут настроить условия, размер и процесс расчетов. Как внебиржевые продукты, форвардные контракты несут большую степень контрагентского риска для обеих сторон.

Риск контрагента — это тип кредитного риска, заключающийся в том, что стороны могут быть не в состоянии выполнить обязательства, изложенные в договоре. Если одна из сторон становится неплатежеспособной, другая сторона может не иметь права регресса и может потерять ценность своей позиции.

После создания стороны форвардного контракта могут компенсировать свои позиции с другими контрагентами, что может увеличить потенциал контрагентских рисков по мере того, как все больше трейдеров будут участвовать в одном и том же контракте.

Обмен

Свопы — еще один распространенный тип деривативов, часто используемый для обмена одного вида денежного потока на другой. Например, трейдер может использовать процентный своп, чтобы переключиться с кредита с плавающей процентной ставкой на кредит с фиксированной процентной ставкой или наоборот.

Представьте, что компания XYZ занимает 1 000 000 долларов и выплачивает по кредиту переменную процентную ставку, которая в настоящее время составляет 6%. XYZ может быть обеспокоен ростом процентных ставок, которые увеличат стоимость этого кредита, или столкнуться с кредитором, который не хочет предоставлять больше кредита, в то время как компания имеет этот риск переменной ставки.

Предположим, что XYZ создает своп с компанией QRS, которая готова обменять платежи, причитающиеся по кредиту с переменной процентной ставкой, на платежи, причитающиеся по кредиту с фиксированной процентной ставкой в ​​размере 7%. Это означает, что XYZ выплатит QRS 7% от основной суммы в размере 1 000 000 долларов, а QRS выплатит XYZ 6% от той же основной суммы. В начале свопа XYZ просто заплатит QRS разницу в 1 процентный пункт между двумя ставками свопа.

Если процентные ставки упадут так, что переменная ставка по первоначальному кредиту теперь составит 5%, компания XYZ должна будет выплатить компании QRS разницу в 2 процентных пункта по кредиту. Если процентные ставки вырастут до 8%, то QRS придется выплатить XYZ разницу в 1 процентный пункт между двумя ставками свопа. Независимо от того, как изменятся процентные ставки, своп достиг первоначальной цели XYZ по превращению кредита с плавающей процентной ставкой в ​​кредит с фиксированной процентной ставкой.

Свопы также могут быть созданы для обмена валютным риском или риском дефолта по кредиту или денежным потокам от другой коммерческой деятельности. Свопы, связанные с денежными потоками и потенциальными дефолтами по ипотечным облигациям, являются чрезвычайно популярным видом дериватива. На самом деле, они были слишком популярны в прошлом. Именно контрагентский риск подобных свопов в конечном итоге привел к кредитному кризису 2008 года.

Опции

Опционный контракт похож на фьючерсный контракт тем, что это соглашение между двумя сторонами о покупке или продаже актива в заранее определенную дату в будущем по определенной цене. Ключевое различие между опционами и фьючерсами заключается в том, что покупатель опциона не обязан выполнять свое соглашение о покупке или продаже. Это только возможность, а не обязательство, как фьючерсы. Как и в случае с фьючерсами, опционы могут использоваться для хеджирования или спекуляций на цене базового актива.

Что касается сроков вашего права на покупку или продажу, то это зависит от «стиля» опциона. Американский опцион позволяет держателям реализовать права опциона в любое время до и включая день истечения срока действия. Европейский опцион может быть исполнен только в день экспирации. У большинства акций и биржевых фондов есть опционы в американском стиле, а у индексов акций, включая S&P 500, — опционы в европейском стиле.

Представьте, что инвестор владеет 100 акциями по цене 50 долларов за акцию. Они считают, что стоимость акций в будущем будет расти. Однако этот инвестор обеспокоен потенциальными рисками и решает застраховать свою позицию с помощью опциона. Инвестор может купить опцион пут, который дает ему право продать 100 акций базового актива по цене 50 долларов за акцию (так называемая цена исполнения) до определенного дня в будущем, известного как дата истечения срока действия.

Предположим, что к моменту истечения срока действия акции падают в цене до 40 долларов за акцию, и покупатель пут-опциона решает реализовать свой опцион и продать акции по первоначальной цене исполнения 50 долларов за акцию. Если покупка опциона пут стоила инвестору 200 долларов, то он потерял только стоимость опциона, потому что цена исполнения была равна цене акции, когда они первоначально купили опцион пут. Подобная стратегия называется защитным путом, потому что она хеджирует риск падения акций.

В качестве альтернативы предположим, что инвестор не владеет акциями, которые в настоящее время стоят 50 долларов за акцию. Они считают, что его стоимость вырастет в течение следующего месяца. Этот инвестор может купить опцион колл, который дает ему право купить акцию за 50 долларов до или после истечения срока действия. Предположим, что этот колл-опцион стоил 200 долларов, а акции выросли до 60 долларов до истечения срока действия. Покупатель теперь может воспользоваться своим опционом и купить акцию стоимостью 60 долларов за акцию по цене исполнения 50 долларов за первоначальную прибыль в размере 10 долларов за акцию. Опцион колл представляет собой 100 акций, поэтому реальная прибыль составляет 1000 долларов за вычетом стоимости опциона — премии — и любых брокерских комиссий.

В обоих примерах продавцы обязаны выполнять свою часть договора, если покупатели решат исполнить договор . Однако, если цена акции выше цены исполнения по истечении срока действия, пут будет бесполезен, и продавец (продавец опциона) получает право удерживать премию по истечении срока действия опциона. Если цена акции ниже страйк-цены на момент экспирации, колл будет бесполезен, и продавец колла удержит премию.

Преимущества и недостатки производных инструментов

Преимущества

Как показывают приведенные выше примеры, деривативы могут быть полезным инструментом как для бизнеса, так и для инвесторов. Они позволяют сделать следующее:

• Фиксация цен
• Защита от неблагоприятных изменений ставок
• Снижение рисков

Эти плюсы часто могут быть получены за ограниченную стоимость.

Производные также часто можно приобрести с маржей, что означает, что трейдеры используют заемные средства для их покупки. Это делает их еще менее дорогими.

Недостатки

Производные трудно оценить, потому что они основаны на цене другого актива. Риски для внебиржевых деривативов включают риски контрагента, которые трудно предсказать или оценить. Большинство производных также чувствительны к следующему:

• Изменения времени до экспирации
• Стоимость владения базовым активом
• Процентные ставки

Эти переменные затрудняют точное сопоставление стоимости производного инструмента с базовым активом.

Поскольку дериватив не имеет внутренней стоимости (его стоимость зависит только от базового актива), он уязвим для рыночных настроений и рыночного риска. Факторы спроса и предложения могут вызывать рост и падение цены дериватива и его ликвидности независимо от того, что происходит с ценой базового актива.

Наконец, деривативы обычно являются инструментами с использованием заемных средств, а использование заемных средств работает в обоих направлениях. Хотя это может увеличить норму прибыли, это также ускоряет рост убытков.

Плюсы

• Фиксация цен

• Хеджирование риска

• Можно использовать

• Диверсификация портфеля

Минусы

• Трудно оценить

• При условии невыполнения обязательств контрагентом (если внебиржевой)

• Сложный для понимания

• Чувствительные к факторам спроса и предложения

Что такое производные?

Производные ценные бумаги – это ценные бумаги, стоимость которых зависит от базового актива или получена от него. Например, фьючерсный контракт на нефть — это тип производного инструмента, стоимость которого основана на рыночной цене нефти. В последние десятилетия деривативы становятся все более популярными: общая стоимость деривативов в обращении оценивалась в 610 триллионов долларов США на 30 июня 2021 года.

Какие примеры деривативов?

Типичные примеры деривативов включают фьючерсные контракты, опционные контракты и дефолтные свопы. Помимо этого, существует огромное количество деривативных контрактов, адаптированных для удовлетворения потребностей различных контрагентов. На самом деле, поскольку многие деривативы торгуются на внебиржевом рынке (OTC), их в принципе можно бесконечно настраивать.

Каковы основные преимущества и риски деривативов?

Производные инструменты могут быть очень удобным способом достижения финансовых целей. Например, компания, которая хочет застраховаться от рисков, связанных с сырьевыми товарами, может сделать это, покупая или продавая производные энергетические инструменты, такие как фьючерсы на сырую нефть. Точно так же компания может хеджировать свой валютный риск, покупая валютные форвардные контракты. Производные инструменты также могут помочь инвесторам использовать свои позиции, например, покупая акции через опционы на акции, а не акции. К основным недостаткам деривативов относятся контрагентский риск, неотъемлемые риски использования заемных средств и тот факт, что сложная сеть деривативных контрактов может привести к системным рискам.

Производные инструменты 101

В последние десятилетия инвестирование усложнилось в связи с созданием многочисленных производных инструментов, предлагающих новые способы управления деньгами. Использование деривативов для хеджирования рисков или повышения доходности существует уже несколько поколений, особенно в сельском хозяйстве.

В таком случае одна сторона договора соглашается продать товары или домашний скот контрагенту, который соглашается купить эти товары или домашний скот по определенной цене в определенную дату. Этот контрактный подход был революционным, когда он впервые был представлен, заменив простое рукопожатие.

Опционные контракты – это простейшая производная инвестиция. Их стоимость привязана к стоимости базовой ценной бумаги контракта. Опционы дают покупателю возможность купить или продать базовую ценную бумагу. Инвестор не владеет базовым активом, но делает ставку на направление движения его цены.

Существует много типов производных инструментов, включая опционы, свопы, фьючерсы и форвардные контракты. Производные инструменты имеют множество применений и различные уровни рисков, но в целом считаются надежным способом участия в финансовых рынках.

Ключевые выводы

• Производный инструмент — это ценная бумага, базовый актив которой определяет ее цену, риск и базовую структуру условий.
• Инвесторы используют деривативы для хеджирования позиций, увеличения кредитного плеча или спекуляций на движении активов.
• Производные инструменты можно покупать или продавать на внебиржевом рынке или на бирже.
• Существует множество типов производных контрактов, включая опционы, свопы, фьючерсные или форвардные контракты.
• Некоторые риски, связанные с производными финансовыми инструментами, включают рыночный риск, риск ликвидности и риск использования заемных средств.

Производные инструменты 101

Краткий обзор терминов

Производные могут быть трудны для понимания широкой публикой отчасти потому, что они включают незнакомые термины. Например, у многих инструментов есть контрагенты, которые выступают на другой стороне сделки.

У каждого производного инструмента есть базовый актив, который определяет его цену, риск и базовую временную структуру. Воспринимаемый риск базового актива влияет на предполагаемый риск производного инструмента.

В структуре дериватива может быть указана цена исполнения. Это цена, по которой она может быть исполнена. Производные инструменты с фиксированным доходом могут иметь цену отзыва, которая означает цену, по которой эмитент может конвертировать ценную бумагу.

Многие производные инструменты заставляют инвестора занимать бычью позицию с длинной позицией, медвежью позицию с короткой позицией или нейтральную позицию с хеджированной позицией, которая может включать в себя длинные и короткие позиции.

Как деривативы могут вписаться в портфель

Хеджирование для защиты стоимости

Инвесторы обычно используют деривативы по трем причинам: чтобы хеджировать позицию, увеличить кредитное плечо или спекулировать на движении актива. Хеджирование позиции обычно делается для защиты или страхования от риска неблагоприятного движения цены актива.

Например, владелец акции покупает опцион пут на эту акцию, чтобы защитить свой портфель от падения цены акции. Другими словами, они занимают противоположные позиции по одной и той же ценной бумаге.

Стратегия заключается в том, что если цены снижаются и они теряют деньги на акции, они одновременно зарабатывают деньги на опционе пут (поскольку пут должен вырасти в цене). Этот выигрыш может компенсировать падение стоимости их акций.

С другой стороны, если цена акций вырастет, как и ожидалось, акционер зарабатывает на повышении стоимости акций в своем портфеле. Однако они также теряют деньги на премии, уплаченной за опцион пут.

Акционер, который занимается хеджированием, понимает, что он может заработать больше денег, не платя за страховку, предлагаемую деривативом, если цены изменятся благоприятно. Однако, если цены движутся против них, хеджирование ограничивает их потери.

Сила рычагов

Производные могут значительно увеличить кредитное плечо. Для деривативов кредитное плечо означает возможность контролировать значительную стоимость контракта с относительно небольшой суммой денег. Использование опционов особенно хорошо работает на волатильных рынках. Когда цена базового актива значительно изменяется в благоприятном направлении, опционы усиливают это движение.

Многие инвесторы следят за индексом волатильности CBOE (VIX) для измерения потенциального кредитного плеча, поскольку он также предсказывает волатильность опционов на индекс S&P 500. Высокая волатильность может увеличить ценность и стоимость как путов, так и коллов.

Спекуляция

Инвесторы также используют деривативы, чтобы делать ставки на будущую цену актива посредством спекуляций. Крупные спекулятивные игры могут быть выполнены дешево, потому что опционы предлагают инвесторам возможность использовать свои позиции за небольшую часть стоимости эквивалентного количества базового актива.

Производные инструменты могут значительно увеличить кредитное плечо. Когда цена базового актива значительно изменяется в благоприятном направлении, опционы усиливают это движение.

Торговля производными инструментами

Производные инструменты можно покупать или продавать внебиржево (OTC) или на бирже. Внебиржевые деривативы — это контракты, которые заключаются между сторонами в частном порядке, например соглашения о свопе, в нерегулируемом месте.

С другой стороны, деривативы, которыми торгуют на бирже, представляют собой стандартизированные контракты. При внебиржевой торговле существует риск контрагента, поскольку контракты не регулируются, в то время как биржевые деривативы не подвержены этому риску из-за того, что клиринговые палаты выступают в качестве посредников.

Риски, связанные с производными инструментами

Риски, связанные с производными инструментами, проявляются в различных формах. Рыночный риск один. Риск ликвидности – это другое. Так же как и риск кредитного плеча неблагоприятных движений рынка, когда могут потребоваться большие суммы маржи. Существует риск торговли на нерегулируемых биржах. Для сложных деривативов, полученных из более чем одного актива, также существует риск того, что для дериватива не может быть определена надлежащая стоимость.

Типы производных финансовых инструментов

Существует три основных типа контрактов. К ним относятся опционы, свопы и фьючерсные/форвардные контракты. Все три имеют множество вариаций. Опционы — это контракты, которые дают инвесторам право, но не обязательство покупать или продавать актив. Инвесторы обычно используют опционные контракты, когда они не хотят открывать позицию по базовому активу, но все же хотят получить риск в случае значительных колебаний цены.

Существуют десятки опционных стратегий, но наиболее распространенными являются:

• Долгий звонок: Вы считаете, что цена ценной бумаги вырастет. Вы покупаете (открываете длинную позицию) право владения (колл) ценной бумагой. Как держатель длинного колла, выигрыш положителен, если рыночная цена ценной бумаги превышает цену исполнения больше, чем премия, уплаченная за колл.
• Длинный пут : Вы считаете, что цена ценной бумаги снизится. Вы покупаете (открываете длинную позицию) право продать (поставить) ценную бумагу. Для держателя длинного пут выигрыш положительный, если рыночная цена ценной бумаги ниже цены исполнения более чем на премию, уплаченную за пут.
• Короткий звонок : Вы считаете, что цена ценной бумаги снизится. Вы продаете (пишете) звонок. Если вы продаете колл, контрагент (владелец колл) контролирует, будет ли исполнен опцион. Как автор колла, ваша выплата равна премии, полученной от покупателя колла. Однако вы столкнетесь с убытками, если рыночная цена ценной бумаги поднимется выше цены исполнения. Премия, которую вы получили, частично компенсировала бы этот убыток.
• Короткий пут: Вы считаете, что цена ценной бумаги вырастет. Вы продаете (выписываете) пут. Как продавец пут, ваша выплата равна премии, полученной от покупателя пут. Однако вы столкнетесь с убытками, если рыночная цена ценной бумаги упадет ниже цены исполнения. Премия, которую вы получили, частично компенсировала бы этот убыток.

Свопы — это деривативы, при которых контрагенты обмениваются денежными потоками или другими переменными, связанными с различными инвестициями. Обмен происходит потому, что одна сторона имеет сравнительное преимущество, например, заимствование средств по плавающей процентной ставке, в то время как другая сторона может брать более свободно по фиксированной ставке. Самый простой вариант обмена называется простой ванилью, но существует множество типов, в том числе:

• Процентные свопы: Стороны обменивают кредит с фиксированной ставкой на кредит с плавающей ставкой. Если у одной стороны есть кредит с фиксированной ставкой, но есть обязательства с плавающей ставкой, она может заключить своп с другой стороной и обменять свою фиксированную ставку на плавающую ставку, чтобы соответствовать обязательствам. Процентные свопы также можно вводить с помощью опционных стратегий. Своп дает владельцу право, но не обязанность заключать своп.
• Валютные свопы: Одна сторона обменивает платежи по кредиту и возможную основную сумму в одной валюте на платежи и возможную основную сумму в другой валюте.
• Товарные свопы:  Контракт, по которому сторона и контрагент соглашаются обмениваться денежными потоками, которые зависят от цены базового товара.

Стороны форвардных и фьючерсных контрактов соглашаются купить или продать актив в будущем по определенной цене. Эти контракты обычно заключаются с использованием спотовой или самой текущей цены.

Прибыль или убыток покупателя рассчитывается как разница между спотовой ценой на момент поставки и форвардной или будущей ценой. Эти контракты обычно используются для хеджирования рисков или для спекуляций. Фьючерсы — это стандартные контракты, которые торгуются на биржах, а форварды — это нестандартные контракты, торгуемые внебиржевой торговлей.

Часто задаваемые вопросы

Является ли опцион на акции производной инвестицией?

Да. Производные инвестиции — это инвестиции, производные или созданные из базового актива. Опцион на акции — это контракт, который предлагает право купить или продать акции, лежащие в основе контракта. Опцион торгуется сам по себе, и его стоимость привязана к стоимости базовой акции.

Является ли кредитное плечо положительным или отрицательным для деривативов?

Может быть любой. Положительным аспектом кредитного плеча, связанного с деривативом, является то, что инвесторы могут приобрести большую стоимость базовой ценной бумаги за относительно небольшой авансовый капитал. Например, фьючерсный контракт на казначейские облигации имеет номинальную сумму 100 000 долларов.

3. Основы математической логики

n-мерный булевый куб

Множество всех двоичных слов (обозначаемое как ), содержитэлементов-слов, т.е..

Алгебра Жегалкина

Алгебра , образованная множествомвместе с операциями конъюнкции (), суммы по модулю 2 () и константами 0 и 1.

Алгебра логики

Двухэлементная булева алгебра , где носитель алгебры, и в которой множество операций дополнено двумя бинарными операциями: импликациейи эквивалентностью.

Булева алгебра (двухэлементная)

Алгебраическая структура , гдеи операцияесть конъюнкция,есть дизъюнкция, «» есть отрицание.

Булева функция

Функция вида , аргументыи значениякоторой принадлежат множеству.

Булевы константы

Значения 0 и 1 из множества .

Булевы переменные

Переменные, которые могут принимать значения только из множества .

Булевый базис

Базис, состоящий из отрицания, дизъюнкции и конъюнкции.

Булевый набор

Совокупность конкретных значений аргументов булевой функции.

Двоичное слово (-слово)

Совокупность конкретных значений аргументов булевой функции.

Двойственная функция

Функция называетсядвойственной к функции , если.

Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ)

Формула, представленная в виде дизъюнкции элементарных конъюнкций.

Дизъюнктивное поглощение

, где  некоторая элементарная конъюнкция переменных;  булева переменная.

Дизъюнктивное ядро булевой функции

Такое множество её простых импликант, которое образует покрытие , но после удаления импликанты теряет это свойство, то есть перестает быть полной системой импликант.

Длина полинома Жегалкина

Количество попарно различных элементарных конъюнкций в полиноме Жегалкина.

Единичный элемент (единица)

Элемент 1 из множества .

Закон ассоциативности (сочетательный закон)

; .

Законы де Моргана

; .

Закон дистрибутивности (распределительный закон)

; .

Закон идемпотентности

; .

Закон инволюции (двойного отрицания)

.

Закон исключенного третьего

.

Закон коммутативности (переместительный закон)

; .

Закон поглощения (элиминации)

; .

Закон противоречия

.

Закон тождества (свойство констант)

; ;;.

Замкнутый класс булевых функций

Класс (множество) называется замкнутым классом, если (где некоторое подмножество функций из ).

Замыкание множества булевых функций

Множество , состоящее из функций, представимых в виде формул через функции множества(где некоторое подмножество функций из ).

Импликанта

Импликантой некоторой функции называется функция, такая, что на всех интерпретациях, на которыхравна единице,тоже равна единице.

Имплицента

Импликантой некоторой функции называется функция, такая, что на всех интерпретациях, на которыхравна нулю,тоже равна нулю.

Инверсия

Функция , равная 1, когда аргумент принимает значение 0, и равная 0 при аргументе 1.

Индекс (коэффициент) простоты

Коэффициент, характеризующий «сложность» ДНФ (КНФ).

Интерпретация булевой функции

Для булевой функции конкретное (индивидуальное) значение булевого набора.

Инфисная запись формул

Запись формул, при которой знаки функций стоят между аргументами.

Классы Поста

−класс функций, сохраняющих 0; − класс функций, сохраняющих 1;− класс самодвойственных функций;− класс монотонных функций;− класс линейных функций.

Конституента единицы

Булева функция аргументов, которая принимает значение, равное 1, только на одной интерпретации (наборе).

То же, что и минтерм -го ранга

Конституента нуля

Булева функция аргументов, которая принимает значение, равное 0, только на одной интерпретации (наборе).

То же, что и макстерм -го ранга

Конъюнктивная нормальная форма (КНФ)

Формула, представленная в виде конъюнкции элементарных дизъюнкций.

Конъюнктивное поглощение

, где  некоторая элементарная дизъюнкция переменных;  булева переменная.

Кортеж

Совокупность конкретных значений аргументов булевой функции.

Линейная функция

Булева функция, которая представляется в алгебре Жегалкина каноническим многочленом (полиномом Жегалкина), не содержащем конъюнкций переменных:, где коэффициенты, принимающие значение 0 или 1.

Логические переменные

То же, что и булевы переменные.

Логическая функция

То же, что и булева функция.

Макстерм -го ранга

Член конъюнктивной нормальной формы, представляющий собой элементарную конъюнкцию букв.

Макстерм -го ранга

То же, что и конституента нуля.

Минимальная ДНФ (МДНФ) булевой функции

Одна из её тупиковых ДНФ, которой соответствует наименьшее значение критерия минимизации (индекса простоты) ДНФ.

Минимальная КНФ (МКНФ) булевой функции

Одна из её тупиковых КНФ, которой соответствует наименьшее значение критерия минимизации (индекса простоты) КНФ.

Минимально полный базис

Система функций называется минимально полным базисом, если удаление из неё любой функции превращает эту систему в неполную.

Минтерм -го ранга

Член дизъюнктивной нормальной формы, представляющий собой элементарную конъюнкцию букв.

Минтерм -го ранга

То же, что и конституента единицы.

Монотонная функция

Функция называетсямонотонной, если для любых двух наборов и, находящихся в отношении предшествования (нестрогого порядка), имеет место и неравенство.

Неполное дизъюнктивное склеивание

, где  некоторая элементарная конъюнкция переменных;  булева переменная.

Неполное конъюнктивное склеивание

, где  некоторая элементарная дизъюнкция переменных;  булева переменная.

Несократимая полная система булевых функций,

Полная система булевых функций, из которой нельзя исключить ни одной булевой функции без потери свойств полноты.

Номер интерпретации (кортежа)

Десятичный эквивалент двоичного представления интерпретации.

Нулевой элемент (нуль)

Элемент 0 из множества .

Область определения булевой функции

Множество слов длины , которые представляют собой всевозможные наборы издвоичных цифр и их общее количество равно.

Ослаблено функционально полная система

Система функций из, суперпозицией которых может быть представлена любая функция из некоторого множества булевых функций и в которой допускаются константы 0 и 1.

То же, что и функционально полная система булевых функций в слабом смысле.

Отрицание

Функция , равная 1, когда аргумент принимает значение 0, и равная 0 при аргументе 1.

Переключательная функция

То же, что и булева функция.

Покрытие функции

Множество , состоящее из импликант функции, если каждое единичное значение функциипокрывается единицей хотя бы одной импликанты из множества.

Полином Жегалкина

Конечная сумма по модулю 2 попарно различных элементарных конъюнкций над множеством переменных .

Полная система импликант функции

То же, что и покрытие функции.

Полная система имплицент функции

Множество , состоящее из имплицент функции, если каждое единичное значение функциипокрывается нулем хотя бы одной имплиценты из множества.

Полное дизъюнктивное склеивание

, где  некоторая элементарная конъюнкция переменных;  булева переменная.

Полное конъюнктивное склеивание

, где  некоторая элементарная дизъюнкция переменных;  булева переменная.

Полностью определенная функция

Функция, зависящая от аргументов, является полностью определенной, если указаны её значения для всех наборов (кортежей, слов) значений элементов.

Принцип двойственности

Указывает правило получения двойственных формул в булевой алгебре.

Простая импликанта функции

Такая конъюнкция-импликанта, что никакая её собственная часть не является импликантой данной функции.

Простая имплицента функции

Такая дизъюнкция-имплицента, что никакая её собственная часть не является имплицентой данной функции.

Равносильные формулы

Формулы, представляющие одну и ту же функцию.

Ранг элементарной конъюнкции

Количество переменных, входящих в элементарную конъюнкцию.

Самодвойственная функция

Функция, двойственная сама себе, т.е. .

Собственной частью конъюнкции

Всякая элементарная конъюнкция , входящая в состав элементарной конъюнкциии содержащая меньше переменных, чем конъюнкция.

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) булевой функции

Формула, представленная в виде дизъюнкции конституент единицы булевой функции.

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ) булевой функции

Формула, представленная в виде конъюнкции конституент нуля булевой функции.

Сокращенная дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ)

Дизъюнкция всех простых импликант функции.

Сокращенная конъюнктивная нормальная форма КНФ

Конъюнкция всех простых имплицент функции.

Суперпозиция

Прием получения новых функций путем подстановки значений одних функций вместо значений аргументов других функций.

Таблица истинности

Таблица, в которых каждой интерпретации (то есть набору аргументов) функции поставлено в соответствие её значение.

Таблица соответствия

То же, что и таблица истинности.

Тупиковая дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ) булевой функции

ДНФ булевой функции, состоящая только из простых импликант.

Тупиковая дизъюнктивная нормальная форма (КНФ) булевой функции

КНФ булевой функции, состоящая только из простых имплицент.

Формула

Выражение, содержащее булевы функции и их суперпозиции.

Формула, реализующая (представляющая) функцию

Формула, которая задает булеву функцию.

Функционально полная система булевых функций

Система функций из(где− множество всех возможных булевых функций, зависящих от любого числа переменных), в которой любая булева функция может быть записана в виде формулы через функции этой системы (в виде суперпозиции функций из этой системы).

Функционально полная система булевых функций в слабом смысле

Система функций из, суперпозицией которых может быть представлена любая функция из некоторого множества булевых функций и в которой допускаются константы 0 и 1.

То же, что и ослаблено функционально полная система.

Функция, сохраняющая единицу (1)

Булева функция , которая на единичном наборе равна 1, т.е..

Функция, сохраняющая ноль (0)

Булева функция , которая на нулевой наборе равна 0, т.е..

Эквивалентные формулы

Формулы, представляющие одну и ту же функцию (то же, что и равносильные формулы).

Элементарная дизъюнкция

Дизъюнкция любого числа булевых переменных, взятых с отрицанием или без него, в которой каждая переменная встречается не более одного раза.

Элементарная конъюнкция

Конъюнкция любого числа булевых переменных, взятых с отрицанием или без него, в которой каждая переменная встречается не более одного раза.

Прикладная теория цифровых автоматов

Прикладная теория цифровых автоматов / К. Г. Самофалов, А. М. Ромлинкевич, В. Н. Валуйский, Ю. С. Каневский, М. М. Пиневич.— К.: Вища шк. Головное изд-во, 1987. — 375 с. В учебнике рассмотрены вопросы проектирования и теории цифровых автоматов с учетом их реализации на современной элементной базе: арифметические основы, элементы теории, структурные методы синтеза на интегральных микросхемах, элементы теории помехоустойчивого кодирования и методы аппаратного контроля. Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Электронные вычислительные машины». Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ Глава 1. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ОСНОВЫ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ 1.1. ПОНЯТИЕ ИНФОРМАЦИИ 1.2. КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ И ЭНТРОПИЯ 1.3. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ИНФОРМАЦИИ 1.4. АЛФАВИТНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ Глава 2. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ 2.1. НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ 2.2. ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ 2.3. КОДИРОВАННЫЕ ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ 2.4. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ 2.5. ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ С НЕПОСТОЯННЫМИ ВЕСАМИ РАЗРЯДОВ 2.6. СИМВОЛИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ 2.7. ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ 2.8. ВЫБОР СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ДЛЯ ПРИМЕНЕНИЯ ЭВМ 2.9. ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ 2.10. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ В ЭВМ 2.11. ТОЧНОСТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЧИСЕЛ В ЭВМ Глава 3. ВЫПОЛНЕНИЕ ОПЕРАЦИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ И СДВИГА В ЭВМ 3.2. ОПЕРАЦИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ В ЭВМ 3.3. ОПЕРАЦИЯ СДВИГА 3.4. СЛОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ В МАШИНАХ С ПЛАВАЮЩЕЙ ЗАПЯТОЙ 3.5. ОКРУГЛЕНИЕ ЧИСЕЛ В ЭВМ Особенности округления чисел, заданных инверсными кодами Погрешности выполнения арифметических операций 3.6. ТОЧНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ОПЕРАЦИИ В МАШИНЕ С ПЛАВАЮЩЕЙ ЗАПЯТОЙ 3.7. ВЫЧИСЛЕНИЯ С ДВОЙНОЙ ТОЧНОСТЬЮ Глава 4. ВЫПОЛНЕНИЕ ОПЕРАЦИИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ В ЭВМ 4.2. УМНОЖЕНИЕ, ВЫПОЛНЯЕМОЕ МЕТОДОМ НАКОПЛЕНИЯ ЧАСТИЧНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ 4.3. СРАВНЕНИЕ СХЕМ УМНОЖЕНИЯ МЕТОДОМ НАКОПЛЕНИЯ 4.4. МЕТОДЫ УСКОРЕНИЯ ОПЕРАЦИИ УМНОЖЕНИЯ Матричный метод умножения Быстрое умножение чисел большой разрядности 4.5. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ, ЗАДАННЫХ В ДОПОЛНИТЕЛЬНОМ КОДЕ 4.6. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ В МАШИНАХ С ПЛАВАЮЩЕЙ ЗАПЯТОЙ 4.7. ОСОБЕННОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ ОПЕРАЦИИ УМНОЖЕНИЯ В СОВРЕМЕННЫХ ЭВМ 4.8. ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ С ВОССТАНОВЛЕНИЕМ ОСТАТКОВ 4.9. ДЕЛЕНИЕ БЕЗ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ОСТАТКОВ 4. 10. МАШИННЫЕ СХЕМЫ ДЕЛЕНИЯ 4.11. ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ В ДОПОЛНИТЕЛЬНОМ КОДЕ 4.12. СПОСОБЫ УСКОРЕННОГО ДЕЛЕНИЯ 4.13. ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ В МАШИНАХ С ПЛАВАЮЩЕЙ ЗАПЯТОЙ 4.14. ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ В ЭВМ СОВРЕМЕННЫХ МОДЕЛЕЙ Глава 5. НЕОСНОВНЫЕ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ 5.1. ОПЕРАЦИЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ 5.2. ВЫЧИСЛЕНИЕ СУММ ПАРНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИИ 5.3. АРИФМЕТИКА КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ 5.4. МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ Глава 6. ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНАЯ АРИФМЕТИКА 6.2. СЛОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ В ИНВЕРСНЫХ Д-КОДАХ 6.3. СДВИГ Д-КОДОВ 6.4. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ В Д-КОДАХ 6.5. ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ В Д-КОДАХ 6.6. ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ В Д-КОДАХ Глава 7. ВЫПОЛНЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ В СИСТЕМАХ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ 7.2. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В МИНУС-ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ 7.3. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В СИСТЕМЕ ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВ Глава 8. КОНТРОЛЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ОПЕРАЦИИ 8.2. ВЫБОР МОДУЛЯ ДЛЯ КОНТРОЛЯ 8.8. КОНТРОЛЬ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ 8.4. КОНТРОЛЬ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ Глава 9. БУЛЕВЫ ФУНКЦИИ 9.2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИИ 9.3. ФУНКЦИОНАЛЬНО ПОЛНЫЕ СИСТЕМЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ 9.4. МИНИМИЗАЦИЯ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ 9.5. МИНИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ 9.6. АБСОЛЮТНО МИНИМАЛЬНАЯ ФОРМА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ 9.7. МНОГОЗНАЧНЫЕ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ Глава 10. АБСТРАКТНЫЕ ЦИФРОВЫЕ АВТОМАТЫ 10.2. ДЕКОМПОЗИЦИЯ АБСТРАКТНЫХ АВТОМАТОВ Глава 11. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМ 11.2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМ В БУЛЕВОМ И МОНОФУНКЦИОНАЛЬНОМ БАЗИСАХ 11.3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМ С УЧЕТОМ КОЭФФИЦИЕНТОВ ОБЪЕДИНЕНИЯ ПО ВХОДУ И ВЫХОДУ 11.4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМ НА ДЕШИФРАТОРАХ И МУЛЬТИПЛЕКСОРАХ 11.5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМ НА ПЗУ 11.6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМ НА ПЛМ 11.7. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНЫХ СХЕМ Глава 12. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ С ПАМЯТЬЮ 12.1. КАНОНИЧЕСКИЙ МЕТОД СТРУКТУРНОГО СИНТЕЗА АВТОМАТОВ С ПАМЯТЬЮ 12. 2. ОБЕСПЕЧЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ 12.8. СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ ЭКОНОМИЧНЫХ СХЕМ АВТОМАТОВ С ПАМЯТЬЮ 12.4. МИКРОПРОГРАММНЫЕ АВТОМАТЫ Глава 13. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ 13.2 ЛИНЕЙНЫЕ ГРУППОВЫЕ КОДЫ 13.3. ЦИКЛИЧЕСКИЕ КОДЫ Глава 14. КОНТРОЛЬ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ 14.2. ОБЩИЕ МЕТОДЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ 14.3. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ КОНТРОЛЬ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЛИНЕЙНЫХ ГРУППОВЫХ КОДОВ 14.4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ САМОПРОВЕРЯЕМЫХ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ 14.5. ТЕСТОВЫЙ КОНТРОЛЬ 14.6. САМОДИАГНОСТИРУЕМЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Бинарные булевы логические функции — Нейронный дамп

Три прочеловеческих закона робототехники

Адвент-календарь LEGO Star Wars на 2017 год #75184

октябрь 12 2017

Логические функции , иногда также называемые функциями переключения, представляют собой функции, которые принимают в качестве входных данных ноль или более логических значений (1 или 0, истина или ложь и т. д.) и выводят одно логическое значение. Количество входов функции называется арностью функции и обозначается как 9.0013 к . Каждая k -арная функция может быть записана как пропозициональная формула, предложение в пропозициональной логике. Бинарная булева функция, булева функция с двумя аргументами, может быть описана одной из шестнадцати канонических формул.

Рассмотрим функцию, которая имеет два входа с двоичным значением и выводит двоичное значение. Два входа, каждый из которых может принимать одно из двух значений, 0 или 1, означают, что существуют возможные комбинации входных значений.

Распространенным способом иллюстрации бинарных булевых функций является таблица истинности , таблица, которая перечисляет все возможные входные комбинации и их выходные данные. Например, таблица истинности для функции, применяющей булев оператор А , обозначаемый символом пропозициональной логики ∧, на два входа имеет вид:

Другие функции будут иметь разные выходные значения в последнем столбце для соответствующих входов. Учитывая, что имеется 4 возможных выходных значения, по одному для каждой из входных комбинаций, это означает, что существует , или 16, возможных комбинаций выходных значений, т. е. для пары двоичных входов существует ровно 16 возможных булевых функций, которые могут применяться к ним. Их называют канонических функций , потому что любую бинарную булеву функцию можно привести к одной из этих 16 форм. В общем, для k входов есть канонические булевы функции.

В таблице ниже перечислены 16 канонических двоичных логических функций:

Две из вышеперечисленных функций, Nor и Nand, очень особенные, поскольку любая из них может использоваться для определения остальных пятнадцати функций. Впрочем, это история для другого поста.

• и, арность, бинарные, логические, логические функции, канонические, функции, логика, nand, nor, or, пропозициональные формулы, пропозициональная логика, xor

Двоичное представление данных; логическая логика — CS 111, Бостонский университет

Старая версия

Это сайт CS 111, который появился 10 мая 2018 года.

Эта лабораторная работа не является обязательной.
Лаборатории не проводятся в течение недели с 19 февраля из-за выходных, но мы публикуем эту дополнительную лабораторную работу, чтобы вы могли собственной — для дополнительной практики и/или помощи в работе над проблемные наборы.

• Задача 0: представление целых чисел; двоичная арифметика
• Задача 1: таблицы истинности для логических выражений
• Задача 2: рекурсивная обработка двоичных чисел
• Задача 3: оценка и создание принципиальных схем

Задача 0: представление целых чисел; двоичная арифметика

На лекции вы видели, как мы можем представлять числа по основанию два. (двоичный) и десятичный (десятичный). Например, мы можем представить десятичное число 21 как 10101 в двоичном формате и десятичное число 7 как 111 в двоичном формате.

Выполните следующие упражнения. Запишите свои решения в текстовом файле с именем lab4task0.txt .

1. Преобразование десятичного числа 44 в двоичное.
2. Преобразование десятичного числа 35 в двоичное.
3. Преобразование двоичного числа 100111 в десятичное.
4. Преобразование двоичного числа 10000 в десятичное.

Теперь займемся арифметикой двоичных чисел.

5. Сложите двоичные числа 10110 и 1101.
6. Перемножьте двоичные числа 10110 и 1101.

Задача 1: таблицы истинности для логических выражений

Напомним, что мы можем представить логическое выражение в виде таблицы истинности с помощью перечисление всех возможных комбинаций переменных в выражении. Другими словами, если логическое выражение имеет 92 = 4 рядов:

Аналогично, чтобы представить формулу x или y или z (три переменные), таблица истинности имеет 93 = 8 рядов:

Создайте таблицу истинности для следующего логического выражения: (x или y) и z . Строки таблицы истинности должны «покрывать» все возможные комбинации истинных и ложных значений переменных. Положите вашу ответ в текстовом файле с именем lab4task1.txt .

Задача 2: рекурсивная обработка двоичных чисел

В наборе задач 4 вы будете писать рекурсивные функции, которые манипулировать двоичными числами, представленными в виде строк.

побитовое ИЛИ двух двоичных чисел формируется путем рассмотрения биты в числах справа налево. При этом каждая пара соответствующие биты объединяются вместе для получения соответствующего бита за результат.

Например, чтобы получить побитовое ИЛИ 10100 и 00101 , мы бы начните с того, что выровняйте два числа следующим образом:

 10100
00101
-----
 

Затем мы объединим ИЛИ каждую пару/столбец битов справа налево. Например, самый правый столбец дает нам (0 ИЛИ 1) , что равно 1 :

 10100
00101
-----
    1
 

 10100
00101
-----
   01
 

 10100
00101
-----
10101
 

 10101010
   11000
--------
10111010
 

 >>> bitwise_or('10100', '00101')
«10101»
>>> bitwise_or('10101010', '11000')
'10111010`
 

тест «Наука и философия» 10 класс обществознание (профильный уровень) | Тест по обществознанию (10 класс) по теме:

Наука и философия.

1. Кем впервые был введен в научный оборот термин «социология»?

а) М. Вебером; б) К. Марксом; в) О. Контом.

2. Что означает понятие «социология»?

а) учение об обществе как целостной системе;

б) наука, изучающая человека;

в) наука, изучающая отдельные социальные группы общества.

3. Какую философскую категорию применяют для обозначения

внутреннего содержания предмета, выражающегося в единстве всех

его многообразных свойств и отношений?

а) явление; б) сущность; в) критерий.

4. Какая наука изучает общество как целостную систему, а также отдельные социальные институты, процессы, группы, рассматривая их в связи с общественным целым?

а) социология; б) политэкономия; в) политология.

5.Что в переводе на русский язык означает латинское слово, от которого получило свое название философское течение XX в. экзистенционализм?

а) сущность; б) существование; в) бытие человека.

6. Что такое «гносеология»?

а) раздел философии, в котором изучаются природа познания и его возможности;

б) совокупность религиозных доктрин о сущности Бога;

в) раздел философии, изучающий фундаментальную природу бытия.

7. Когда впервые появился термин «социология»?

а) в ХVв.; б) в XIX в.; в)  в XX в.

8. Назовите древнегреческого философа, автора знаменитого изречения «Человек — мера всех вещей».

а) Сократ; б) Протагор; в) Платон.

9. Кому принадлежит следующее высказывание «В одну и ту же реку нельзя войти дважды»?

а) Платону;  б) Гераклиту; в) Цицерону.

10. Кто из французских философов, выражая свое отношение к церкви, призывал: «Раздавите гадину!»?

а) Ж.Ж. Руссо.б) Ф.М. Вольтер;  в) Ж.О. Ламетри.

11. Кто из великих философов сказал, что философия — это эпоха, схваченная в мысли?         а) Г. Гегель; б) И. Фихте; в) К. Маркс.

12.         Назовите самых первых древнегреческих мыслителей, давших начало древнегреческой философии.

а)        Демокрит, Сократ;  б) Фалес, Солон;   в)        Гераклит, Пифагор.

13. Определите три правильных ответа. К памятникам древнеиндийской культуры относятся:

а)        Махабхарата;  б) Книга песен;  в) Веды;  г) Книга перемен;    д) Упанишады;  е)        Эпос о Гильгамеше.

14.Философия зародилась:     а) в Древнем Китае;      б) Древней Индии;   в) Древней Греции;    г) Древнем Египте.

15. Конфуцианство — это:

а)        свод боевых искусств;         б)        этические нормы;      в)        юридические нормы;  г ) сборник мифов.

16.  Где впервые возникает идея «общественного договора»?  а) в Англии;  б) во Франции;  в) в России;              г) в Италии.

17.Назовите одного из представителей французского утопического социализма 18 века. А) Р.Оуэн, Б) Вольтер, В) Ш. Фурье.

18. Кто первым выдвинул идею идеального утопического государства?   А) Т. Мор, Б) А. Сен-Симон, В) Платон.

19. Какое философское направление объединяет эти имена: Ж- П. Сартр,  А. Камю, М. Хайдеггер? А) экзистенциализм, Б) неокнтианство, В) неогегельянство.

20. К.Маркс и Ф.Энгельс считали определяющим фактором в жизни общества: а) религию, б) духовную жизнь, в) материальное производство, г) идеологию.

21. В Среедние века получила развитие: а) философия, б) античная культура, в) схоластика, г)  литература

22.Определите неверный ответ. Идеология славянофилов заключала в себе следующие принципы… а) соборность, б) индивидуализм, идеализация прошлого, в) православность, г) отмена крепостного права.

23.Западники стремились: а) к восприятию православного мира, б) изучению исторического прошлого, в) познанию народного мировоззрения.

24. Установите соответствие между науками и их  кратким  описанием.

25.Анализ текста.

2. Аристотель (384-322 до н.э.) -древнегреческий философ, мыслитель, энциклопедист, основоположник логики. Был воспитателем Александра Македонского. Его «Политика» охватывает право, экономическую, социальную и политическую сферы жизни, которые органически связаны с этикой.

«…Общение, естественным путем возникшее для удовлетворения повседневных надобностей, есть семья… Общение, состоящее из нескольких семей и имеющее целью обслуживание не кратковременных только потребностей, — селение… Общество, состоящее из нескольких селений, есть вполне завершенное государство, возникшее ради потребностей жизни, но существующее ради достижения благой жизни. Отсюда следует, что всякое государство — продукт естественного возникновения, как и первичные общения… Из всего сказанного явствует, что государство принадлежит к тому, что существует по природе, и что человек по природе своей есть существо политическое…

Мы считаем гражданами тех, кто участвует в суде и в народном собрании… Гражданин находится в таком же отношении к государству, в каком моряк на судне — к остальному экипажу. Хотя моряки на судне занимают неодинаковое положение, благополучное плавание — цель, к которой стремятся все моряки в совокупности и каждый из них в отдельности. То же самое и по отношению к гражданам: хотя они и не одинаковы, все же их задача заключается в спасении составляемого ими общения, а общением этим является государственный строй…

…Человека, живущего вне государства, можно сравнить с одинокой пешкой на шахматной доске, не имеющей без окружающих фигур ни смысла, ни значения, ни ценности. Человек есть общественное существо в гораздо большей степени, нежели муравьи, пчелы или другие стадные животные, и именно это отличает его от всех других существ. Только человек способен различать добро и зло, справедливость и несправедливость, но вне государства не существует ни отношений, ни поступков, в которых проявлялись бы эти качества. Поэтому государство оказывается первичным по отношению к семье, и к роду, и к каждому отдельному человеку, как целое первично по отношению к своим частям. Например, рука, отделенная от тела, теряет возможность реализации своей главной функции, а значит, перестает быть собственно рукой, т. е. она остается рукой только по названию, но не по сути. Так и отдельно взятый человек в сравнении с государством.

Вопросы и задания к тексту

25.1.В чем Аристотель видит цель государства?

25.2.Каковы, по мнению философа, причины появления государства?

25.3.Кого Аристотель считает гражданами?

25.4.Гражданин существует для государства или государство для гражданина?

Как отвечает на этот вопрос философ? А как считаете вы?

26. Какую проблему поднимает автор высказывания?

А. «Мудрость для души – то же, что здоровье для тела» (Ф.де Ларошфуко)

Б. «Философия дала мне умение беседовать с самим собой» ( Антисфен из Афин).

В.  «Надо стремиться к многомыслию, не многознанию» (Демокрит)

Тест по философии Философия, ее предмет и роль в жизни человека и общества

Тест по философии Философия, ее предмет и роль в жизни человека и общества с ответами. Тест состоит из 22 заданий.

1. Выберите суждения, характеризующие такой феномен духовного мира человека и общества, как мировоззрение

а) мировоззрение — это форма организации самосознания индивида и общества
б) мировоззрение — это представление о мире и месте человека в мире
в) мировоззрение — это совокупность индивидуального опыта человека
г) мировоззрение — это строгая непротиворечивая система суждений о природе

2. Укажите исторические типы мировоззрения

а) религиозное мировоззрение
б) экзистенциализм
в) атеизм
г) мифология
д) философское мировоззрение

3. Укажите в хронологической последовательности следующие феномены духовной культуры

а) наука
б) мифология
в) философия

4. Определите время возникновения философского мировоззрения

а) сер. III тыс. до н. э.
б) III — I в. до н. э.
в) VII — VI в. до н. э.
г) XVII — XVIII вв. до н. э.

5. Как соотносятся философия и мировоззрение

а) философия — часть мировоззрения
б) мировоззрение — часть философии
в) философия — теоретическая часть мировоззрения
г) философия есть мировоззрение

6. Вставьте пропущенное слово:

Первая форма мировоззрения … была доинтеллектуальной, вторая … надинтеллектуальной, то есть не нуждающаяся в логике и рациональном знании. В свою очередь … выдвинула на первый план интеллектуальные аспекты мировоззрения.

7. Определите, что является предметом изучения философии

а) Бог
б) физическая реальность
в) материя
г) наиболее общие сущностные характеристики мира, человеческого отношения к природе, обществу и духовной жизни человека

8. Установите проблематику основных разделов философского знания

а) онтология …
б) гносеология …
в) философская антропология …
г) социальная философия …

9. Определите, в каком из приведенных отношений заключается суть основного вопроса в марксистской философии

а) теории к практике
б) идеального к материальному
в) сознания к материи
г) содержания к форме
д) причин к следствию
ж) духа к природе

10. Какие из перечисленных понятий можно отнести к философским категориям?

а) элементарная частица
б) бытие
в) гравитация
г) субстанция
д) атом
е) материя
ж) свобода
з) истина

11. Определите философскую позицию автора высказывания:

«Я вижу эту вишню, я осязаю ее, я пробую ее … следовательно, она реальна … Устрани ощущение мягкости, влажности, красоты, терпкости и ты уничтожишь вишню. Так как она не есть бытие, отличное от ощущений, то вишня, я утверждаю, есть не что иное, как соединение чувственных впечатлений …»

а) объективный идеализм
б) субъективный идеализм
в) дуализм.

12. Укажите философскую позицию автора высказывания

«Дух бесконечно выше, чем природа; в нем божественность проявляется больше, чем в природе …»

а) субъективный идеализм
б) объективный идеализм
в) агностицизм

13. Определите философскую позицию, заключенную в словах древнегречекого философа Демокрита:

«Миров бесчисленное множество, и они имеют начало и конец во времени. И ничто не возникает из небытия … И атомы … носятся же они во Вселенной, кружась в вихре, и, таким образом, рождается все сложное: огонь, вода, воздух, земля … Последние суть соединения некоторых атомов»

а) дуализм
б) материализм
в) идеализм

14. Вставьте пропущенное слово в следующее утверждение:

«Философская позиция, отрицающая возможность достоверного познания сущности окружающей человека действительности, — это позиция …»

а) дуализм
б) материализм
в) агностицизм
г) скептицизм
д) идеализм

15. Вставьте пропущенные слова в следующем суждении:

«… метод философского познания и мышления исторически сформировался раньше, чем … метод»

а) объективный
б) метафизический
в) субъективный
г) диалектический

16. Расположите в хронологическом порядке названные формы диалектики

а) материалистическая диалектика
б) стихийная диалектика
в) идеалистическая диалектика

17. Установите соответствие, характеризующее основные методы философского исследования (диалектический метод или метафизический метод)

а) принцип развития
б) признание локального характера
в) принцип всеобщей связи
г) констатация устойчивости, неизменности предметов и явлений окружающего мира

18. Определите, о какой функции философии свидетельствует тот факт, что научное знание базируется на определенных философских представлениях, философских принципах и категориях

а) мировоззренческая
б) методологическая
в) аксиологическая
г) гносеологическая

19. Определите функцию философии, о которой идет речь в высказывании русского философа XIX в. В. С. Соловьева:

«…безусловно необходимы для жизни человеческой убеждения и воззрения высшего порядка, т. е. такие, что разрешали бы существенные вопросы ума, вопросы об истине сущего, о смысле или разуме явлений, и вместе с тем удовлетворяли бы высшим требованиям воли, ставя безусловную цель для хотения, определяя верховную норму деятельности, давая внутреннее содержание всей жизни»

а) мировоззренческая
б) методологическая
в) аксиологическая
г) гносеологическая

20. Назовите представителей философского идеализма

а) К. Маркс
б) Платон
в) Демокрит
г) Г. Гегель
д) Дж. Беркли
е) Р. Декарт

21. Назовите представителей философского материализма

а) Дж. Юм
б) М. Хайдеггер
в) П. Гольбах
г) Демокрит
д) К. Маркс
е) Платон

22. Назовите представителей агностицизма

а) Г. Гегель
б) Д. Юм
в) К. Маркс
г) И. Кант
д) Г. Лейбниц

Ответы на тест по философии Философия, ее предмет и роль в жизни человека и общества
1. б
2. а, г, д
3. бва
4. в
5. в
6. Мифология, религия, философия
7. г
8.
а) бытие
б) познание
в) человек
г) общество
9. в
10. бгежз
11. б
12. б
13. б
14. в
15. г
16 бва
17.
а) диалектический
б) метафизический
в) диалектический
г) метафизический
18. б
19. а
20. бгд
21. вгд
22. бг

PDF версия
Тест Философия, ее предмет и роль в жизни человека и общества
(177 Кб)

251sy04c

Syllabus for Philosophy 251: Introduction to Философия
Осень 2004 г. , д-р Стивен Х. Даниэль

Введение в философию развивает решение проблем и навыки критического мышления путем изучения дискуссий о человеческой природе, реальность, свобода, Бог, знание, истина, этика, политические обязательства, и философии искусства.

Этот курс состоит из двенадцати разделов, в каждом из которых обучается около 25 студентов. Все студенты встречаются вместе в понедельник и среду. В пятницу они встречаются в разное время в своих разделах для обсуждения материала, освещенного в учебник и лекции и пройти тест по этому материалу. Философия ассистенты выпускников руководят этими пятничными занятиями.

Текст: Философия: Текст с чтениями (9-е изд.) Мануэля Веласкеса. (Нажмите на название, чтобы заказать книгу по цене намного ниже, чем вы бы заплатить в местном книжном магазине. Убедитесь, однако, что вы получаете 9издание.)

• Страницы, перечисленные ниже, следует читать перед каждая сорт.
>
• К просмотрите резюме слайдов PowerPoint для каждого класса, нажмите на тему на этот день. Может быть полезно распечатать резюме перед уроком, чтобы что вам не нужно записывать этот материал во время урока и вы можете просто добавьте свои комментарии к этим заметкам. [Примечание: для просмотра слайдов на вашем компьютере должна быть установлена ​​программа для чтения PowerPoint. Вы можете получить бесплатную версию PowerPoint только для чтения на сайте загрузки Microsoft или приобрести полное программное обеспечение Microsoft Office (которое включает PowerPoint, Word и Excel) в отделе продаж компьютеров для студентов A&M за 15 долларов.] >
• Для получения дополнительных баллов напишите ответы на вопросы на перечисленных страницах. для каждого класса. Эти ответы должны быть даны вашему ассистенту на уроке в этот день.
  

Дата занятия	Тема	Задание на чтение	Вопросы о дополнительных кредитах	Дополнительный кредит Вопросы Значение
30 августа	Философия и ее разделы	1-17
1 сентября	Сократ и ценность философии	18-41	31-32 №1-5, 39	2 точки
3 сентября	Обсуждение/викторина
6 сентября	Человеческая природа	73-104	78-79, г. 104	3 точки
8 сентября	Разум-тело	104-118	118	1 точка
10 сентября	Обсуждение/викторина
13 сентября	Сам	119-44	130-31, г. 140	2 баллы
15 сентября	Материализм	175-89	182, 189-90	2 баллы
17 сентября	Обсуждение/викторина
20 сентября	Идеализм и прагматизм	190-205	199 № 1-4 и 205	2 баллы
22 сентября	Позитивизм и антиреализм	205-218	211, 218	2 баллы
24 сентября	Обсуждение/викторина
27 сентября	Феноменология и экзистенциализм	219-31	231	2 баллы
29 сентября	Свобода и время	232-50	240, 246	2 баллы
1 октября	Обсуждение/викторина
4 октября	Тест 1
6 октября	Аргументы в пользу существования Бога	273-92	293-94	2 баллы
8 октября	Обсуждение/викторина
11 октября	Атеизм и религиозная вера	294-328	301-302, 309-10, 325-26	3 баллы
13 октября	Знание: Рационализм	357-78	365-66, 378	2 баллы
15 октября	Обсуждение/викторина
18 октября	Знание: Эмпиризм	379-93	393	2 баллы
20 октября	Кант и наука	394-418	403, 415	2 баллы
22 октября	Обсуждение/викторина:
25 октября	Правда	437-64	442, 464-65	3 баллы
27 октября	Наука и интерпретация	466-86	473, 482-83	2 баллы
29 октября	Обсуждение/викторина
1 ноября	Тест 2
3 ноября	Этика: релятивизм	507-18	514, 518-19	2 баллы
5 ноября	Обсуждение/викторина
8 ноября	Этика: консеквенциализм	519-31	530	1 точка
10 ноября	Нонконсеквенциализм и буддизм	531-53	548, 553-54	2 баллы
12 ноября	Обсуждение/викторина
15 ноября	Этика персонажей и моральные трудности	554-75	565, 575	2 баллы
17 ноября	Моральная ответственность и социальная философия	576-84, 605-607	581, 608	2 баллы
19 ноября	Обсуждение/викторина
22 ноября	Оправдание для государства и правосудия	608-45	626-27, 645-46	2 баллы
24 ноября	Ограничения штата	646-74	669-70	2 баллы
(26 ноября)	(Без класса: День благодарения)
29 ноября	Искусство (эстетика)	695-713	713-14	2 баллы
1 декабря	Смысл жизни	714-27	726	1 точка
3 декабря	Обсуждение/викторина
6 декабря	Обсуждение/викторина
15 декабря (среда)	Выпускной экзамен 10:30-12:30

Оценки/тесты: Ваша оценка за курс основана на три теста «верно/неверно» с несколькими вариантами ответов (включая окончательный экзамен) — каждый из которых стоит 25% — и общее количество баллов за пятницу дискуссионные викторины (25%). Тестовые вопросы за предыдущие семестры можно нашел ниже. Вы можете добавить дополнительные баллы к свои результаты тестов, представив краткие ответы на вопросы в форме эссе. текст. Ваши краткие ответы на эссе должны быть переданы вашему ассистенту преподавателя в классе в день лекции. Эти ответы имеют общую стоимость 50 баллов.

• Каждую пятницу обсуждение будет посвящено темам, затронутым в текст и лекции. В конце занятия вам будет выдан короткая викторина, содержащая семь или восемь ответов верно-неверно/множественный выбор вопросы. Вы можете обсудить свой ответ с другими учащимися и сверьтесь со своими заметками, но у вас будет всего десять минут, чтобы завершить загадка. Общая сумма этих викторин составит 25% от итоговой суммы. класс курса.
• Если вы пропустите пятничную викторину по уважительной причине отсутствие, вы должны сообщить своему ассистенту преподавателя. Вы будете внесены в список студентов, которым позже в семестре будет предоставлена ​​возможность пройти викторину по макияжу после одной из лекций в понедельник/среду. Дата таких макияжей будет объявлена ​​на лекции перед датой макияжа.
  
• Дополнительные вопросы могут добавить до 50 баллов к общей сумме. баллы, набранные в течение семестра. Эти вопросы относятся к материала, освещенного в тексте, и часто требуют не более двух или три предложения ответов на каждый вопрос. Эти дополнительные баллы часто изменить свою итоговую оценку. Например, предположим, что вы получаете набрать 84 балла по трем тестам (252 балла) и набрать 84 балла в Пятничные викторины: это даст вам в общей сложности 336 баллов, курс в среднем 84 (В). Но если бы вы сдали ответы на дополнительный балл вопросов и получил только 18 баллов из 50 возможных, что даст вам в общей сложности 354 балла, в среднем 88,5. В этом классе любой учащийся, набравший в пределах 1,5 баллов буквенную оценку, будет исключен к следующей буквенной оценке, поэтому, выполняя дополнительные сочинения, вы бы получить пятерку. Короче говоря, эссе может сделать реальную разницу. Посещаемость занятий может существенно повлиять на ваше успеваемость на тестах и ​​викторинах, но нет оценки за посещаемость как таковой.
• Отсутствует тест более серьезен, чем отсутствие контрольный опрос. Любой студент, который должен пропустить тест, должен связаться с проф. Дэниел запланировать сдачу теста до следующего собрания класса.

Форматы тестов : Два теста и итоговый экзамен имеют объективный формат. (верно-ложно, множественный выбор) скан-тронные тесты. Чтобы взять их, вам нужно узкий зеленые бланки 882, которые можно приобрести в различных книжных магазинах и скопировать центры. Для еженедельных викторин вам не нужны бланки скан-трона или синие книги.

Как преуспеть : Прочитайте текст, обрисуйте его, используя оба «Резюме и выводы» в конце каждой главы и PowerPoint презентации, посещайте занятия и изучайте практические вопросы на Веб-сайт. Для каждой главы вы должны объединить все свои заметки в плане, построенном на основе ответов на эти четыре вопросы о философах или философских позициях, которые мы изучаем:

• Какова основная позиция или утверждение Быть сделанным?
• Какие аргументы предоставляются для поддерживаете эту позицию или утверждение?
• Какие возражения могут быть выдвинуты против положение или претензия?
• Какие ответы можно давать для защиты позицию или претензию против этих возражений?

Вам следует проконсультироваться с профессором или преподавателем помощник как можно чаще, чтобы убедиться, что вы понимаете материал. Не подождите до дня, предшествующего тесту, чтобы начать делать свой план. Это не своего рода курс, для которого вы можете зубрить и ожидать, что преуспеете на тестах. Брать преимущество нашего рабочего времени!

У издателя учебника также есть практические вопросы, схемы и другие «ресурсы для учащихся» на вспомогательном сайте учебника Веласкеса. Просто нажмите здесь.

• Нажмите здесь, чтобы увидеть рекламную презентацию курса (музыка из CBS Survivor).
• Чтобы проверить итоговую оценку за экзамен и общую оценку за курс, войдите в систему WebCT Vista.

Прошлое контрольные вопросы по философии вообще и Сократу

прошлое тестовые вопросы по Реальности, Разум-Тело
Прошлое тестовые вопросы по Свободе-Детерминизму
Прошлое контрольные вопросы по философии религии
прошлое контрольные вопросы по эпистемологии: рационализм, Платон и Декарт

Прошлое контрольные вопросы по Эпистемологии: Эмпиризм, Кант, Позитивизм

Прошлое контрольные вопросы по этике

прошлое контрольные вопросы по политической и социальной философии

прошлое контрольные вопросы по эстетике (философии искусства)

Домашняя страница Даниэля

Отправить Др. Даниэль сообщение: [email protected]

        Доктор Дэниел: Офис Часы ( Болтон 302-B): Понедельник и среда 1:00-4:00
        Телефон: 845-5619 (офис), 846-4649 (домашний)
        E-mail: [email protected]
        Интернет: people.tamu.edu/~sdaniel/251sy04c.html

Преподаватели для аспирантов:

• Стив Кэмпбелл — секции 507, 510, 511. Офис: Болтон. 303. Часы работы: Чт 10:30-12:00 , Пт 12:00-1:30 . Офис телефон: 845-7780. Электронная почта: [email protected]
• Ким Диаз-секции 506, 508, 509. Офис: Болтон 305D. Часы работы: Пн 12:30-2:30, Пт 11:30-12:30. Рабочий телефон: 862-6975. Электронная почта: [email protected]
• Джереми Эванс —секции 502, 503, 504. Офис: Болтон 305Е. Рабочие часы: Пн и Ср 1:30-3:00 . Рабочий телефон: 862-6976. Электронная почта: [email protected]
• Адам Шрайвер —секции 501, 505, 512. Офис: Болтон 306. Офис Часы работы: Пн 1:00-2:00 , Вт и Чт 2:15-3:15 . Офис телефон: 862-6972. Электронная почта: [email protected]

 

Учащимся с ограниченными возможностями гарантируется обучение среду, обеспечивающую разумное приспособление их инвалидность. Если вы считаете, что у вас есть инвалидность, требующая приспособления, пожалуйста, контакт Департамент студенческой жизни, службы помощи инвалидам, Колдус корп. 126, или позвоните по телефону 845-1637.

Студенты связаны честью Эгги код не обманывать. Предоставление работы другого учащегося как своей, копирование из теста другого учащегося и изменение ранее оцененного тест на повышение оценки являются актами нечестности в учебе. Для определение и санкции в отношении мошенничества и плагиата, см. http://www.tamu.edu/aggiehonor/definitions.php.

BCC Философия 100 Программа

Философия 100 Программа [Курс Описание] [Курс Цели] [Тексты] [Ожидания]  [Задания] [Оценка Распределения] [Оценка Стандарты] [Рекомендации] [Расписание] Курс Описание      Этот курс предоставит введение в основные философы и идеи, которые сформировали западная философская традиция. Хотя есть много разных способов подойти к такому курсу, как этот, мы будем брать историческую подход. Мы начнем с самых ранних философов в древности. Греции и продолжаются до нашей эры. Мы также проведем бриф перерыв, узнав о некоторых влиятельных восточных школах философия, а именно буддизм, даосизм и конфуцианство.       Вы можете ожидать этого быть довольно сложным курсом. Вам предстоит сделать очень много чтения. И, кроме того, вы будете делать назначенные чтения из библиотеки класса, участвуя в онлайн-дискуссиях, принимая экзамены и викторины. Тем не менее, я считаю, что вы найдете курс довольно интересно и стоит усилий. Возврат к началу страницы Курс Цели         Это курс предназначен для: Познакомить вас с некоторыми влиятельными мыслителями и идеи, которые внесли свой вклад в мир, который мы все в настоящее время обитать. Предоставляет вам исторический контекст и словарный запас, чтобы вступить в расширенный «разговор человечества», который философия состоит из. Позволяет лично привлекать Проблемы, волнующие философов на протяжении веков. Оттачивайте умение хорошо читать, оценивайте аргументы и мыслить критически. Улучшите свои навыки общения. Дайте вам возможность развивать исследования навыки академического письма. Возврат к началу страницы Тексты Требуется: Архетипы мудрости , Дуглас Дж. Соччио (пятое издание, а не четвертое) Настоятельно рекомендуется:   Мир Софи , Йостейн Гарднер Для дополнительного чтения философы, вы можете пойти в классную библиотеку. Возврат К началу страницы Ожидания Участие:   Философия, в В частности, это дисциплина, которая требует обсуждения, диалога и изредка дебаты. Другими словами, требуя самоанализа и самоанализа, философия по своей сути является очень социальной деятельностью. Для по этой причине ваше участие улучшит вашу способность думать, причина, к диалогу — это также сделает класс более интересным для ты и все остальные. При разработке заданий для курса я считать само собой разумеющимся, что вы прочитали, поняли и подумали о заданное чтение. Хороший процент вашей оценки будет для активного участие. Задания по чтению:   Чтение задания размещены в расписании. Обратите внимание, что вы будете несет ответственность за чтение всех заданий независимо от того, не материал освещается в лекции или обсуждении в классе. Тесты и экзамены предполагают, что вы прочитали все заданные чтения. Академическая честность и высочайшие стандарты этичное поведение при подготовке работ и сдаче экзаменов ожидал. Плагаризм, сговор при написании статей и экзамены, может привести к провалу курса и направлению на дисциплинарное взыскание . Возврат к началу страницы Задания Будет два экзамена сочинения , каждый стоит 100 баллов. Будет 10 еженедельных викторин с по проверить свое понимание прочитанного, каждый будет стоить 20 баллов. Ваше участие в классе Действия будут стоить 20% вашей оценки. Это участие будет состоят из участия в четырех онлайн-дискуссиях . Об экзаменах: Ниже приведены подробная информация об экзаменах и о том, как они будут оцениваться. Пожалуйста прочитайте внимательно. Будет два экзамена по сочинению, каждый стоит 30% вашего класса. Первая будет охватывать греческую и римскую философию, вторая будет охватывать современную философию и 19Философия го и 20 века. Посмотрите расписание, чтобы узнать, когда будут сдавать экзамены. Я не буду принимать экзамены, которые 1) содержат плагариты, 2) сданы с опозданием (за исключением законные, задокументированные чрезвычайные ситуации). Экзамены будут состоять из ряда сочинений вопросов, из которых необходимо выбрать десять (вы должны выбрать один вопрос из каждой главы, которую охватывает экзамен, но может выбрать любую вопросы, которые вы хотите после этого). Вам будет необходимо написать вдумчивый, подробный ответ на каждый (минимум два абзаца на каждый вопрос). Имейте в виду следующее, отвечая на вопросы: а. Ответьте на экзаменационные вопросы полностью, грамматически правильные предложения настолько тщательно и точно, насколько возможный. б. Ответы, которые отражают вдумчивый чтение текстов получит больше доверия, чем те, которые делают нет. в. При цитировании или перефразировании вашего учебникам дайте сокращенное название (Arehetypes of Wisdom=AW, Sophie’s World=SW) и номер страницы в скобках в конце предложения и если вы цитируете, объясните, какие цитаты вы используете. Для пример:  Soccio пишет в Архетипы мудрости что «вечные вопросы должны задаваться и отвечать заново каждым культурой и любым человеком, который осознает, что Платон и Аристотель называется философским чудом» (AW, 7). Что он имеет в виду под этим заключается в том, что хотя вопросы могут быть вечными, они не будут иметь значения для нашей культуры или для нас как личностей, пока мы не боремся с вопросы и действительно озадачены о мире для себя. . . [Или что-то в этом роде.]   д. Некоторые вопросы к сочинению будет включать в себя несколько вопросов, поэтому убедитесь, что вы ответили на каждую часть заданного вопроса. эл. Не забудьте проверить свои ответы перед сдачей экзамена. Я буду оценивать каждое сочинение и назначать баллы в диапазоне от 10 (самый высокий) до 0 (самый низкий). Если время позволит, сделаю комментарии к экзамену, а в случае отсутствия комментариев сюда что означают баллы: 10 : Ваш ответ был чрезвычайно хорошо написанный, демонстрирующий стиль и ясность. Было очевидно, что ты понял тему, и вы продемонстрировали, что вы сделали, используя примеры и личные наблюдения. Вы продемонстрировали, что способны обобщать материал из текста или других источников самостоятельно слова. 9 : Ваш ответ был хорошо написан, однако вы, возможно, не ответили на одну часть вопроса. Ты сделал привести примеры, но они не были столь полезными, как могли бы быть. Ты продемонстрировали, что вы смогли обобщить материал из текста или другие источники своими словами 8 : Ваш ответ был хорошим не так хорошо написан, как 9 или 10. Возможно, вы не ответили на один или больше частей вопроса. Вы не привели ни одного примера. Ты в значительной степени полагался на цитирование текста и не вставлял свои собственные слова. 7 : Вашего ответа было достаточно, чтобы показать, что вы прочитали материал, но он не был ни ясным, ни хорошо написан. Возможно, вы не ответили на одну или несколько частей вопрос. Вы не привели ни одного примера. Вы скопировали прямо из книге или другом источнике без использования кавычек или цитирования вашего источник. 6:   Ваш ответ был неадекватным. Это очевидно, что вы либо не читали, либо не поняли материал в вопрос. Возможно, вы правильно ответили на одну часть вопроса. Твой ответ очень неполный. 5 : Ваш ответ очень плохой и неполный. 4 и ниже :  Вы получаете идея. 0 :  Вы не выполнили вопрос. О компании Викторины:   В обычном классе у меня было бы много способов определить, справляются ли учащиеся с заданным чтением. Однако, в онлайн-классе я должен прибегнуть к викторинам. Каждая из этих викторин рассчитаны на время, 15 минут и состоят из 10 вопросов «Верно/Неверно» и 10 Вопросы с множественным выбором. Викторин по макияжу не будет. Ты делаешь принять участие в викторинах в любое время до установленного срока, если вы пропустите срок, однако, вы получаете НОЛЬ для этой викторины. Нет исключений этому правилу. Об обсуждениях : Я запланировал 4 формальные обсуждения для этого класса. Они будут проводиться каждые две недели или около того, и темы могут отличаться от того, что было опубликовано в расписании. Обычно они состоят из публикации вдумчивого ответа на конкретный вопрос, заданное чтение и т. д. к середине недели, а затем отвечая на сообщения друг друга до конца недели. Твой оценка за каждое из этих обсуждений определяется уровнем вашего участие, а также качество ваших сообщений. Поскольку каждый обсуждение стоит 5% вашей оценки, я буду оценивать их как следующий: 4: Чрезвычайно высокий уровень участие/качество 3: Высокий уровень участия/качества 2: Среднее уровень участия/качество 1: Минимальный уровень участия/качества 0: Не участие Возврат к началу страницы  Раздача Распределение классов будет следующим следующим образом: Назначение Процент от общего Марка Баллы Экзамен 1 30% 100 Экзамен 2 (выпускной) 30% 100 Викторины (10) 20% 200 Онлайн-обсуждения (4) 20% 100 Всего 100% 500     Возврат К началу страницы Сортировка Стандарты Категория А: Стабильно высокие результаты на экзаменах. Задания, выполненные по установленной форме, на время, с доказательствами тщательного изучения предмета и запланированного презентация. Постоянно демонстрирует независимое мышление в терминах предмета курса, либо в письменных заданиях и/или обсуждение в классе. Показывает взаимосвязь между различными частями предмета. Применяет обучение к новым ситуациям. Задает уместные и стимулировать соответствующую дискуссию. Активно участвует в качестве лидера в онлайн- обсуждения. Категория B: Стабильно выше среднего достижения по экзамены. Задания, выполненные по установленной форме и в время; выше среднего по качеству. Демонстрирует письменное независимое мышление задания и/или обсуждения в классе. Демонстрирует понимание общей организации предмета вопрос, отмечая параллели в письменных заданиях и обсуждения. Демонстрирует, что причины обучения тема понята и сделаны некоторые приложения. Задает вопросы, уточняющие изложение тему и продемонстрировать знания выше среднего. Активно участвует в качестве лидера в онлайн- обсуждения. Класс C: Удовлетворительно на экзаменах. Задания выполнены в правильной форме, вовремя, и приемлемого качества. Представляет доказательства удовлетворительного понимания заданный предмет, письменные задания и / или класс обсуждения. Демонстрирует удовлетворительное понимание организации предмет. Демонстрирует некоторое понимание отношения субъекта к академической, профессиональной или социальной цели. Задает соответствующие вопросы. Активно участвует в онлайн обсуждения. Категория D: Экзаменационные баллы ниже среднего, но достаточно высокие чтобы показать лучшие, чем случайные ответы. Задания выполнены в несовершенной форме или нет выполнено вовремя; качество работы маргинальное. Показывает понимание отдельных единиц предмета имеют значение, но мало свидетельств взаимосвязи. Показывает некоторое применение материала, но с маленькое понимание. Является пассивным слушателем, а не активным участник обсуждения в классе. Участвует в онлайн-дискуссиях. Класс F: Неудовлетворительные результаты теста. Задания пропущены, неполные или неприемлемо. Невнимателен в классе. Не проявляет или не проявляет интереса к понимание предмета. Неудовлетворительный прогресс в достижении намеченные классовые цели. Не участвует в онлайн обсуждения. Возврат к началу страницы  Рекомендации для Успех Вот несколько рекомендаций, как добиться успеха в этот класс:  Возьмите на себя обязательство перед собой и своим одноклассники делать хорошо. Ваше позитивное отношение будет заразительным и может преобразовать класс. Формируйте учебные группы с сокурсниками и работайте с ними регулярно. Вы лучше поймете материалы и возможно, у вас появятся новые друзья Занимайтесь не менее двух часов за каждый час занятий сорт. Используйте время, чтобы выделить и отметить свой текст, просмотреть заметки класса, и иначе подготовиться к уроку. Не позволяйте себе отставать в чтения. Это онлайн-класс, для которого потребуется ты самоучитель. Вам нужно развивать дисциплину, чтобы следите за чтением и заданиями. Тест 2 выражения с переменными 2 вариант ответы: Выражения с переменными тест (7 класс) по математике alexxlab / 29.04.202313.02.2023 / Разное Выражения с переменными тест (7 класс) по математике Последний раз тест пройден 5 часов назад. Для учителя Материал подготовлен совместно с учителем высшей категории Харитоненко Натальей Владимировной. Опыт работы учителем математики — более 33 лет. Вопрос 1 из 10 Решите уравнение -4х + 3 = 6х + 5 1 4 -0,2 -0,8 Подсказка Правильный ответ Неправильный ответ В вопросе ошибка? Вопрос 2 из 10 Найдите корни уравнения -6(3 — х) = 2х + 4(х — 4) Подсказка Правильный ответ Неправильный ответ В вопросе ошибка? Вопрос 3 из 10 Какому неравенству удовлетворяет корень уравнения -15x -7 = 0? x>0 x<-1 x>-1 x<-2 Подсказка Правильный ответ Неправильный ответ В вопросе ошибка? Вопрос 4 из 10 При каком значении х значение выражения 14х — 2 в два раза больше значения выражения 5х + 5? 3 -3 -0,5 0,5 Подсказка Правильный ответ Неправильный ответ В вопросе ошибка? Вопрос 5 из 10 При каком значении m уравнение 7х + m = 0 имеет корень равный 2? -14 14 0 12 Подсказка Правильный ответ Неправильный ответ В вопросе ошибка? Вопрос 6 из 10 Какое из чисел является корнем уравнения 3 — х 2 = 2х — 5 1 -1 2 -2 Подсказка Правильный ответ Неправильный ответ В вопросе ошибка? Вопрос 7 из 10 Уравнение 5х — 3 = 21 — 7х равносильно 12х = 18 -2х = 24 12х = 24 -2х = 18 Подсказка Правильный ответ Неправильный ответ В вопросе ошибка? Вопрос 8 из 10 Решите уравнение 36 — 9х = 0 1/4 4 -1/4 -4 Подсказка Правильный ответ Неправильный ответ В вопросе ошибка? Вопрос 9 из 10 Какое из уравнений не имеет корней? 10х = -3х |x| = -5 7х + 6 = 6 + 7х 5х + 5 = -5х + 45 Подсказка Правильный ответ Неправильный ответ В вопросе ошибка? Вопрос 10 из 10 Найдите корни уравнения |x|= 7 7 и -7 7 -7 корней нет Подсказка Правильный ответ Неправильный ответ В вопросе ошибка? Доска почёта Чтобы попасть сюда — пройдите тест. Абдулах Хаджимуратов 8/10 Владимир Федоров 10/10 Абдулькарим Рахманкулов 7/10 Ибрагим Магомедов 10/10 Света Григорьева 10/10 Руслан Бакланов 10/10 Касиком Миранозикомо 10/10 Анара Исмагулова 9/10 Александра Орловская 10/10 Алина Исхакова 9/10 Тест «Выражения с переменными» (7 класс) предназначен для самостоятельной проработки материала по теме. Тестовые задания проверяют не только знание теории, но и умение решать задачи, используя выражения с переменными. Тест охватывает практически всю тему, но для прохождения его понадобится всего 7-10 минут. В подборке вопросов представлены разные уровни сложности, что дает возможность объективно оценить свой уровень владения материалом. Тест по математике «Выражения с переменными» – прекрасный инструмент для самооценивания и подготовки к текущим и итоговым проверочным работам. Рейтинг теста 3.4 Средняя оценка: 3.4 Всего получено оценок: 959. А какую оценку получите вы? Чтобы узнать — пройдите тест. Список имеющихся тестов по алгебре Создание сайтов на Laravel для начинающих Научись создавать сайты на Laravel прямо сейчас! Получить уроки бесплатно Тесты охватывают программу среднего учебного заведения РФ. После выполнения задания запишите ответ в виде буквы (цифры), выбрав его из приведённых к заданию ответов. После выполнения всех заданий теста перейдите на страницу «ОТВЕТЫ» и проверьте правильность выполнения теста. Удачи! Тесты по алгебре для 7 класса. Срез знаний по алгебре на начало 7 класса.   Два варианта по 12 заданий. Числовые выражения. Выражения с переменными.  Два варианта по 12 заданий. Функция.  Два варианта по 12 заданий. График функции.  Четыре варианта по 6 заданий. Определение степени с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Квадрат суммы двух выражений.  Два варианта по 12 заданий. Квадрат разности двух выражений.  Два варианта по 12 заданий. Куб суммы двух выражений.  Два варианта по 12 заданий. Куб разности двух выражений.  Два варианта по 12 заданий. Разность квадратов двух выражений.  Два варианта по 12 заданий.  Сумма кубов двух выражений.  Два варианта по 12 заданий. Разность кубов двух выражений.  Два варианта по 12 заданий.      Применение формул сокращённого умножения.  Два варианта по 6 заданий плюс справочник по ФСУ.  Алгебраические дроби.   Два варианта по 6 заданий. Сложение и вычитание алгебраических дробей.   Два варианта по 6 заданий. Тесты по алгебре для 8 класса. Срез знаний по алгебре на начало 8 класса.  Два варианта по 12 заданий. Рациональные дроби и их свойства.  Два варианта по 12 заданий. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей.  Два варианта по 12 заданий. Множества чисел. Функция арифметического квадратного корня и её график. Арифметический квадратный корень и его свойства. Неполные квадратные уравнения.  Два варианта по 12 заданий. Решение квадратных уравнений по общей формуле.  Два варианта по 12 заданий. Квадратные уравнения с чётным вторым коэффициентом.  Два варианта по 12 заданий. Метод коэффициентов для решения полных квадратных уравнений.  Два варианта по 12 заданий. Решение приведённых квадратных уравнений по теореме Виета.  Два варианта по 12 заданий. Теорема  Виета.  Два варианта по 6 заданий. Уравнения, сводящиеся к квадратным.  Четыре варианта по 5 заданий. Свойства числовых неравенств (I, II варианты). Свойства числовых неравенств (III, IV варианты). Числовые промежутки.  Четыре варианта по 7 заданий. Числовые промежутки. Тест онлайн  (10 заданий). Тесты по алгебре для 9 класса. Срез по алгебре на начало 9 класса.   Два варианта по 12 заданий. Уравнения, неравенства и их системы. Последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Сумма первых n членов арифметической прогрессии. Свойства арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия и её свойства. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Тесты по алгебре для 10 класса. Срез по алгебре на начало 10 класса.  Два варианта по 12 заданий. Показательная и логарифмическая функции.  Четыре варианта по 8 заданий. Определение логарифма.  Четыре варианта по 9 заданий. Основное логарифмическое тождество.  Четыре варианта по 9 заданий. Логарифм произведения и частного.  Четыре варианта по 9 заданий. Логарифм степени и корня.  Четыре варианта по 9 заданий. Переход от одного основания логарифмов к другому.  Четыре варианта по 6 заданий. Решение простейших логарифмических уравнений.  Четыре варианта по 10 заданий. Решение простейших логарифмических неравенств.  Четыре варианта по 10 заданий. Радианная мера угла. Поворот точки. Четыре варианта по 6 заданий. Поворот точки вокруг начала координат.  Четыре варианта по 12 заданий. Поворот точки вокруг начала координат-2.  Четыре варианта по 8 заданий. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Четыре варианта по 6 заданий. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла-2. Четыре варианта по 6 заданий. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла-3. Четыре варианта по 8 заданий. Формулы сложения.  Четыре варианта по 6 заданий. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.  Два варианта по 12 заданий. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.  Два варианта по 12 заданий. Обратные тригонометрические функции.  Два варианта по 12 заданий. Решение простейших тригонометрических уравнений.  Два варианта по 12 заданий. Частные случаи простейших тригонометрических уравнений.  Два варианта по 12 заданий. Решение простейших тригонометрических неравенств.  Четыре варианта по 6 заданий. Тесты по алгебре для 11 класса. Срез знаний по алгебре на начало 11 класса.  Два варианта по 12 заданий. Производные тригонометрических функций (синусы и косинусы).    Два варианта по 6 заданий. Производные тригонометрических функций (тангенсы и котангенсы).  Два варианта по 6 заданий. Производная. Повторение.  Два варианта по 12 заданий. Первообразная.  Два варианта по 12 заданий. Интеграл.  Два варианта по 12 заданий. Площадь криволинейной трапеции.  Два варианта по 12 заданий. Ответы на практический тест по алгебраическим выражениям Вопросы на практический тест по алгебраическим выражениям Ответы: Алгебраическое выражение формируется из переменных и констант с использованием различных операций. Выражения состоят из терминов. Терм – это произведение факторов. Факторы могут быть как числовыми, так и алгебраическими (буквальными). Коэффициент – это числовой множитель в термине. Иногда любой множитель члена называют коэффициентом оставшейся части члена. Как правило, выражение с одним или несколькими членами (с неотрицательными целыми показателями переменных) называется «многочленом». Чтобы найти значение выражения, мы подставляем значения переменных в выражение, а затем упрощаем. Алгебраические выражения Ссылка на реальный мир Плата за сотовый телефон Для тарифного плана сотового телефона, который взимает ежемесячную плату в размере 10 долларов США плюс 0,10 доллара США за каждую использованную минуту, вы можете использовать уравнение C = 10 + 0,10m для расчета ежемесячной платы за использование м минут. Название теста Подготовка к экзамену по алгебраическим выражениям Тип вопроса Ответы на вопросы с несколькими вариантами ответов Тема Математика Всего вопросов 10 Тип теста Образец/пробный тест  Редактируемый и пригодный для печати PDF/Doc ДА (ссылка для скачивания приведена ниже) Наличие ответов ДА Уровень сложности Элементарная алгебра Практический тест по алгебраическим выражениям Ответы на вопросы КОМПЛЕКТ 1 1. Коэффициент xy в 3x 2 zy + 7xyz – 2z 6 x 8 x 900 2 900 🔘 А.-5з 🔘 Б. 3.5z 🔘 С. -2 🔘 Д. 7з 🔘 Е. 5yz Показать ответы Ответ: D 7z 2. Факторы члена – xy 2    есть 🔘 А. х × у × у 🔘 Б. – 1 × у × у 🔘 С. – 1 × х × у 🔘 Д. – 1 × х × у × у 🔘 Э. НОТА Show Answers Answer: D – 1 × x × y × y 3. Simplify the expression  7x 3 – 3x 2 y + xy 2 + х 2 у – у 3   93   4. Найдите значение следующих выражений при a = 1 и b = –2: а 3 + а 2 б + аб 2 + б 3   🔘 А. 1 🔘 Б. 0 🔘 С. 10 🔘 Д. -5 🔘 Э. -1 Показать ответы Ответ: D. -5    = (1) 3 + (1) 2 (–2)+(1) (–2) 2 + (–2) 3     = 1 – 2 + 4 – 8 = 5 – 10   = – 5  5 . Найдите стороны равностороннего треугольника, если его периметр равен 240 см. 🔘 А. 38,5 см 🔘 Б. 65,5 🔘 С. 77 см 🔘 Д. 80 см 🔘 E. 90,5 см Показать ответы Ответ: B. 80 см 6. Количество терминов в выражении 3x 2 Y — 2y 2 Z — Z 2 y — 2y 2 Z — Z 2 5 это 🔘 А. -1 🔘 Б. 0 🔘 С. 2 🔘 Д. 4 🔘 Э. -2 Показать ответы Ответ: D. 4 7. Какой из следующих терминов является парой одинаковых? 🔘 А. –7xy 2 z, – 7x 2 yz 🔘 Б. – 10xyz 2 , 3xyz 2 🔘 C. 3xyz, 3x 2 y 2 z 2 🔘 Д. 4xyz 2 , 4x 2 yz 🔘 E. – 2xyz 2 , 2x 2 yz Показать ответы Ответ: — 10xyz 2 , 3xyz 2 8. Сторонная длина верхнего квадратного таблица составляет x 9008. Выражение для периметра: 🔘 А. 4 + х 🔘 Б. 2x 🔘 С. 4x 🔘 Д. 8x 🔘 Э. 16x Показать ответы Ответ: C. 4x 2 — 5x + 3 9. Значение 3x 2 — 5x + 3 , когда x = 1 является 🔘 А. 1 🔘 Б. -1 🔘 К. 0 🔘 Д. 11 🔘 Э. -1,5 Показать ответы Ответ: A. 1 10. Выражение для числа диагоналей, которые мы можем провести из одной вершины n-стороннего многоугольника: 🔘 А. 2н + 1 🔘 Б.н – 2 🔘 С. 5н + 2 🔘 Д. н – 3 🔘 Э. 2н+2 Показать ответы Ответ: D n – 3 Практический тест по алгебраическим выражениям Ответы на вопрос Тип документа Ссылка для скачивания Бесплатно редактируемый файл документа PDF-файл для бесплатной печати Пробный тест Пользовательский интерфейс WirisQuizzes Документация WirisQuizzes Начало работы Пользовательский интерфейс WirisQuizzes Весь математический контент в типах вопросов WIRIS обрабатывается из WirisQuizzes Studio или Studio для краткости. Доступ к Studio всегда можно получить из типа вопроса Wiris, нажав эту иконку: Как только мы окажемся в WirisQuizzes Studio, доступные параметры будут зависеть от типа редактируемого вопроса. В данном случае мы используем тип «Краткий ответ», который имеет больше всего возможностей в Studio из всех типов вопросов. Мы найдем настройки для управления различными аспектами вопроса таким образом, чтобы обеспечить гибкую обработку математического содержания. Основной раздел WirisQuizzes Studio На начальном экране вы можете в основном управлять полем ответа для учащегося и задавать правильный ответ на вопрос. Это поле ответа будет отличаться в зависимости от выбранных Тип ответа . Возможные варианты вы можете посмотреть здесь. Кроме того, вы также можете добавить исходное содержание в редактор, чтобы учащиеся увидели его, когда откроют вопрос. Оба раздела имеют вспомогательные тексты для пояснения разницы между существующими опциями. Исходное содержимое : Исходное состояние редактора ответов, которое ваши учащиеся увидят при попытке ответить на вопрос. Вы можете заблокировать его, чтобы учащиеся не могли изменить его, как если бы они отвечали на Заполните пустой вопрос . Вы можете увидеть, как здесь. Правильный ответ : Место, где вы можете ввести правильный ответ на этот вопрос. Вы можете изменить критерии, используемые для сравнения с ответами учащихся, используя раздел Параметры проверки . Слева от редактора вы можете найти два из трех основных разделов, которые позволят вам глубже изучить многочисленные возможности инструмента. Другой, позволяющий создавать случайные величины, устанавливается под редактором. Ниже вы можете найти окно уведомлений с информацией о продукте и предупреждениями с ценными ссылками на нашу документацию и прочее. С другой стороны, под разделом Настройки вы можете найти несколько гиперссылок с полезной информацией о продукте WirisQuizzes, сообщить о проблемах, предоставить нам свои отзывы и предложения и записаться на наши бесплатные или платные учебные курсы. В правом верхнем углу экрана вы можете найти меню Файл , которое поможет вам управлять файлом вопроса и найти поддержку. Кнопка со знаком вопроса направляет вас на страницы нашего веб-сайта с документацией в соответствии с разделом Studio, в котором вы находитесь: типы ответов, параметры ввода, параметры проверки и случайные переменные. Наконец, в левом нижнем углу экрана вы можете найти раздел предварительного просмотра, чтобы быстро смоделировать вопрос без сохранения или выхода из редактора вопросов. Кроме того, вы также можете найти кнопку, чтобы сохранить изменения или закрыть WirisQuizzes Studio, не делая этого. Раздел «Тип ответа» На левой боковой панели вы можете найти панель «Тип ответа ». При выборе типа ответа есть несколько вариантов, в которых мы ожидаем формат ответа ученика. Каждый из них будет включать разные настройки, но на этой странице мы сосредоточимся на интерфейсе типа ответа уравнения (другие интерфейсы объясняются на соответствующих связанных страницах). Вы можете выбрать один из четырех возможных вариантов ниже: Уравнение : Любое математическое выражение, включая те, которые включают единицы измерения и валюты. Это опция по умолчанию, и, вероятно, она нужна вам в большинстве случаев. Подробнее здесь. Текст : Для чисто текстовых ответов без математического содержания. Этот вариант используется редко. Подробнее здесь. Плоттер : Для геометрических графических ответов, нарисованных учащимися. Подробнее здесь. Таблицы статистики : Для статистических графических ответов, составленных учащимися. В настоящее время доступны гистограммы, линейные диаграммы и круговые диаграммы. Подробнее здесь. Примечание В предыдущих версиях WirisQuizzes вам приходилось различать математические выражения и количества, включающие единицы измерения. Отныне в этом нет необходимости, и обе опции включены в опцию Equation . Раздел настроек Помимо раздела Тип ответа , на той же боковой панели вы можете найти раздел Настройки . Он разделен на раздел Параметры ввода и раздел Параметры проверки . Варианты ввода На экране Варианты ввода можно отфильтровать отображаемые варианты с самого начала на основе анализа правильного ответа. Таким образом, будут появляться только самые актуальные варианты, очищая окно от всех возможностей, которые предлагает инструмент, которые могут не представлять интереса. Однако вы всегда можете выбрать поле Показать все параметры , если хотите просмотреть все возможности ввода. Отсюда, если они все отображаются, окно разделено на три части. Составной ответ В вопросах с короткими ответами вы можете запросить более одного ответа на один вопрос. Вы можете оценить весь вопрос как неверный, если какой-либо из ответов неверен, или присвоить каждому ответу вес в оценке. Подробнее см. на этой странице: Составной ответ. Способ ввода ответа Раздел Способ ввода ответа разделен на три части. Первое из них называется Поле ввода ответа . Здесь вы можете выбрать поле ответа для учащегося из следующих вариантов: Всегда выбирается один из трех вышеперечисленных. Ниже вы можете найти второй подраздел под названием Auxiliary input . Здесь вы можете выбрать, какую дополнительную запись вы хотите предложить студентам. Также есть три варианта: Отображение вспомогательного текстового поля : Вы можете предоставить своим учащимся текстовый редактор, чтобы они включали аргументацию, которой они следовали при ответе на вопрос. Подробнее см. на этой странице: Дополнительный вход. Всегда выбирается один из трех вышеперечисленных. Ниже вы можете найти последний подраздел под названием Исходное содержимое . Здесь вы можете решить, хотите ли вы заблокировать начальный контент или нет. Если этот параметр включен, учащийся сможет заполнить только поля исходного содержимого. Предупреждение На данный момент невозможно использовать эту функцию с матрицами из-за ограничений MathType. Мы постараемся включить его как можно скорее. Синтаксис ввода Наконец, вы можете найти раздел Синтаксис ввода , где вы выбираете, какой тип ввода ожидается от учащегося и как правильный ответ сверяется с ответом учащегося. Основная функция многих опций — решить, как проверка синтаксиса работает на стороне студента. Например, [0,1) обычно выделяется как неправильный синтаксис, если мы не выбираем Интервалы опция. Раздел разделен на несколько частей, поясняемых ниже. Во-первых, вы можете выбрать, какие символы распознаются как математические константы, а не как переменные (например, если i включен, то i2 будет пониматься как –1). Вы также можете определить дополнительные константы на панели Определить случайные переменные и функции . Во-вторых, вы можете выбрать, какие имена функций распознаются по их обычному значению (например, если включена функция exp/log, то «ln(2)» будет понято и рассчитано как 0,6931…). Затем вы можете выбрать, какие устройства распознаются. Обратите внимание, что любой из них выбран по умолчанию; вам придется вручную включать те блоки, которые вас интересуют. Кроме того, вы также можете выбрать, какие префиксы единиц распознаются. Опять же, вы должны включить его вручную, так как по умолчанию все они не выбраны. После этого вы можете определить, какие из следующих конструкций допустимы в качестве правильных ответов. Подробное описание каждой конструкции вы можете увидеть в таблице ниже. Совет См. подробное объяснение списков и наборов здесь. См. подробное объяснение использования процентов и промилле здесь. Наконец, вы можете решить, какие символы действуют как разделители, выбрав значения точек, запятых и пробелов. Кроме того, вы можете использовать апострофы ' для десятичных знаков. Вам нужно только проверить, что º'" не выбраны в качестве единиц измерения. Опции проверки анализ правильного ответа, таким образом, будут появляться только самые актуальные варианты, очищая окно от всех возможностей, которые предлагает инструмент, которые могут не представлять интереса. Однако вы всегда можете выбрать поле Показать все параметры , если хотите просмотреть все возможности ввода. Отсюда, если они все отображаются, окно разделено на четыре части. Сравнение с ответом учащегося После того, как вы решили, в каком формате должен быть ответ учащегося, у вас есть несколько вариантов сравнения его ответа с правильным. Подробное описание каждой опции вы можете увидеть в таблице ниже. Числа В разделе Числа мы указываем критерии допуска, используемые для сравнения ответа учащегося и правильного ответа. Эти настройки применяются глобально (ко всему вопросу) и делятся на четыре. Во-первых, вам нужно выбрать, хотите ли вы, чтобы ответ был символическим или нет. Если вы выберете эту опцию, любой ответ, выраженный десятичными числами, будет оценен как неправильный. Для этого должна быть комбинация операций, дробей, корней и функций. Если он включен, это будет единственная доступная опция. В противном случае можно указать критерии допуска, используемые для сравнения ответа учащегося и правильного ответа. Вы можете выбрать один из трех возможных вариантов: Подсказка Подробнее о доступных параметрах допуска можно посмотреть здесь. Ниже вы можете выбрать формат, в котором вы хотите запросить ответ студента. Вы можете выбрать один из трех возможных вариантов: Подсказка Вы можете увидеть более подробную информацию о доступных вариантах формата здесь. Ниже вы можете определить точность, требующую ответа студента. Это позволяет вам проверить минимальное и максимальное количество значащих цифр или десятичных разрядов, которые должен иметь ответ студента. Упрощение Иногда важно не только значение ответа, но и его форма . Обычно это происходит, когда вы обучаете основам алгебраических операций и хотите получить ответ в определенном формате. Подробное описание каждой опции вы можете увидеть в таблице ниже. Совет Полное и подробное описание всех свойств см. в утверждениях. Раздел случайных переменных Раздел Случайные переменные лежит в основе многих возможностей WirisQuizzes. Вы можете сделать вопросы динамическими, добавив случайные переменные в формулировку вопроса и в поле Правильный ответ соответственно. Если ваш вопрос касается только целых независимых переменных, вы можете использовать базовый режим 9.0594, чтобы легко определить эти значения. С другой стороны, если вы хотите сгенерировать более сложный алгоритм, вам нужно использовать систему компьютерной алгебры (CAS), нажав кнопку Расширенный режим . Если вы знакомы с CalcMe, у вас есть преимущество. Если нет, то легко начать. Вы можете думать о нем как об обширном научном калькуляторе, но он также может манипулировать символическими уравнениями. Вы всегда можете проверить базовое руководство по CalcMe. Ниже приведено подробное описание обеих процедур и дополнительная информация о том, когда и как их использовать. Базовый режим Базовый режим позволяет добавить к вашему вопросу до пяти групп случайных переменных, нажав кнопку Добавить переменную . На данный момент эти переменные должны быть целыми числами, и они не могут зависеть от ранее определенных. Объявление переменных Переменные определяются путем написания имени переменной рядом с символом фунта # и минимальным и максимальным значением, между которыми она состоит. Обратите внимание на две детали: Имя переменной может быть любой буквой или словом без пробелов, за исключением зарезервированных слов (например, sin , cos ). Минимальное и максимальное значения могут быть любым целым числом таким, что первое меньше или равно второму. Вставка переменных Это основы работы переменных внутри WirisQuizzes Studio. Однако очень важно знать, как использовать эти переменные снаружи Студии. Чтобы включить переменную в любом месте типа вопроса, напишите символ решетки # , за которым следует имя переменной (например, #a ). Таким образом, мы могли бы включить вышеуказанные значения в вопрос следующим образом: Это будет выглядеть для студента как: Подсказка Эти переменные также можно вставить в ответ на вопрос. Кроме того, вы можете использовать ответ студента там. Узнайте, как это сделать здесь. Оценка переменных При определении правильного ответа на вопрос мы можем ожидать, что соответствующее выражение будет отображаться в том виде, в каком мы его написали, или мы хотим оценить его, прежде чем показывать результат учащимся. Для этого нам нужно использовать команду Assessment () и вставить переменные, которые нужно упростить, в качестве ее аргумента. Если мы не будем использовать команду, упомянутую выше, а просто наберем #a2+#b2, будет показан правильный ответ, как вы можете видеть ниже. Это не вызовет никаких проблем с проверкой, так как ответ студента, как обычно, будет сравниваться после соответствующих утверждений. Мы рекомендуем использовать только команду Assessment() для более компактного отображения правильного ответа. Передача переменных в CalcMe При желании вы можете автоматически преобразовать эти базовые случайные переменные в расширенный режим. Таким образом, вы сможете добавить больше переменных и ограничений, используя все ресурсы CalcMe. Подсказка То же самое произойдет, если вы удалите случайную величину из режима быстрого редактирования, она автоматически исчезнет из расширенного режима. Ниже вы найдете подробное описание того, как CalcMe работает в WirisQuizzes Studio. Расширенный режим (CalcMe) Если вы хотите создать более сложный алгоритм, в котором переменные могут быть коррелированными или нецелочисленными, вам необходимо использовать систему компьютерной алгебры (CAS). Вы можете открыть его, нажав на Кнопка расширенного режима . То, что вы видите, это CalcMe. Вы можете думать о нем как об обширном научном калькуляторе, но он также может манипулировать символическими уравнениями. Вы всегда можете обратиться к основному руководству по CalcMe для получения дополнительной информации. Объявление переменных Переменные определяются путем записи имени переменной, знака равенства и выражения в правой части. Например: Примечание Если вы использовали CalcMe раньше, вы могли заметить некоторые отличия от предыдущих версий. Подробнее о новой процедуре объявления переменных можно узнать здесь. В этом поле можно управлять переменными и воздействовать на них, а новые переменные можно определять из старых, как на бумаге. Например: Обратите внимание на две детали: В левой части может быть любая буква или слово без пробелов, за исключением зарезервированных слов (например, sin , cos ). Правая часть может быть любым разумным математическим выражением, числовым (как в первой переменной выше) или алгебраическим (как во второй). Язык алгоритма Поле алгоритма доступно на нескольких языках. По умолчанию язык CAS будет таким же, как Moodle, или английским в качестве запасного. Но вы можете выбрать другой из доступных языков. Если вы измените язык CalcMe, то любой существующий алгоритм будет автоматически переведен. Это очень полезно, если у вас есть алгоритмы на других языках, например, в коллекции STEM. Вставка переменных Это основы работы переменных внутри WirisQuizzes Studio. Однако очень важно знать, как использовать эти переменные вне Studio. Чтобы включить переменную в любом месте типа вопроса, напишите символ решетки # , за которым следует имя переменной (например, #a ). Таким образом, мы могли бы включить указанный выше полином в вопрос следующим образом: Студенту это покажется следующим образом: Подсказка Эти переменные также можно вставить в ответ на вопрос. Кроме того, вы можете использовать ответ студента там. Узнайте, как это сделать здесь. Случайные переменные Возможно, самое важное использование переменных — введение случайности в вопрос. В CalcMe есть простая инструкция, которая генерирует случайные числа, random() . Например, Генерирует случайное число от -10 до 10. Затем его можно использовать в тексте вопроса, как мы видели. В результате каждый раз, когда вопрос открывается, случайное значение для используется . Таким образом, учащиеся, просматривающие один и тот же вопрос, увидят потенциально разные значения. Совет Существует множество способов использования команды random() , и мы перечислим некоторые из них в основном руководстве. Точно так же вы можете заглянуть на специальную страницу, если хотите увидеть примеры вопросов, в которых используется случайность на разных уровнях. Варианты вывода В разных странах, уровнях образования или учебниках используются разные обозначения. Вы можете настроить некоторые параметры вывода в Настройки приложения раздел внутри CalcMe, чтобы лучше соответствовать используемой вами системе обозначений. Эти параметры применяются только к значениям, сгенерированным в поле Алгоритм , т. е. к переменным. Все сгенерированные значения будут в одной и той же нотации; нельзя создавать значения в разных нотациях. Воображаемая единица Выберите между i и j (часто используется в электротехнике). Оператор времени Выберите между средней точкой · и крестом x . Установите Implicit , чтобы скрыть все ненужные продукты, то есть неявные продукты. Точность Точность должна быть целым числом от 1 до 15, включая Значащие цифры или Десятичные разряды . По умолчанию это Точность = 4 значащих цифры . Все обозначения обычно предполагают округление. При округлении правило, используемое для определения ничьей, — половина. Наконечник Посетите нашу специальную страницу для получения подробной информации о допусках, точности и обозначениях. Обозначение Эти обозначения применяются только к десятичным числам. Числа и выражения без десятичной точки являются точными, поэтому эти обозначения к ним не применяются. Вы всегда можете преобразовать явное выражение в десятичное, умножив, например, на 1.0 . Наконечник Посетите нашу специальную страницу для получения подробной информации о допусках, точности и обозначениях. Десятичный Выберите символ для десятичного знака. Доступные параметры зависят от Параметр проверки s Символы разделов в Параметры… > Разделители помечены как Десятичные цифры . Замыкающие десятичные точки целых чисел никогда не отображаются. Тысячи Выберите символ для разделителя групп цифр, то есть разделитель тысяч. Доступные параметры зависят от параметров проверки символы разделов в Опции… > Разделители помечены как Группы цифр . Элементы списка Выберите символ для разделителя элементов списка. Доступные параметры зависят от символов раздела Параметры проверки в Параметры… > Разделители , отмеченные как Элементы списка . Проверить этот вопрос Раздел Проверить этот вопрос позволяет быстро имитировать поведение вопроса, без сохранения, выхода из редактора вопросов и т. д. В частности, вы можете проверить критерии оценки, автоматическую обратную связь и переменные. Интерфейс предварительного просмотра выглядит так: Теперь рассмотрим отдельные элементы панели предварительного просмотра. Ответ студента Это редактор формул точно так же, как у студента, где вы можете написать тестовый ответ. Примечание Легко заметить, что панель инструментов в окне редактора, представленном ученику, отличается от панели инструментов MathType, которую вы обычно видите. На этой более простой панели инструментов легче ориентироваться, и она содержит все символы и шаблоны, которые, вероятно, потребуются учащемуся при ответах на тесты. Полную документацию по панелям инструментов см. на странице «Панель инструментов и значки» в документах MathType. Правильный ответ Правильный ответ будет указан в поле слева. Нажмите кнопку со стрелкой, чтобы автоматически ввести правильный ответ в поле для ответа выше. Если на вкладке переменных определены какие-либо переменные, также будет отображаться значок обновления. При нажатии все алгоритмы выполняются снова. В частности, любые случайные элементы будут сгенерированы заново. Обратная связь Определенная обратная связь будет показана в поле ниже. Если требуется более одного свойства, это приведет нас к тому, какой ответ ученика удовлетворяет, а какой нет. Импорт и экспорт Вы можете экспортировать и импортировать содержимое WirisQuizzes Studio. Кнопка Экспорт сразу загрузит XML-файл, содержащий все настройки всех вкладок студии. Ваш браузер автоматически сохранит этот файл или спросит, куда его поместить, как и любую другую загрузку. Если вы используете Studio внутри LMS (Moodle, Canvas,…), помните, что вы не экспортируете вопрос; вы экспортируете только настройки Studio. Кнопка Импорт является обратным действием кнопки Экспорт . Масштаб линейный 1 2000: масштабы плана бывают — ответ на Uchi.ru alexxlab / 29.04.202328.04.2023 / Разное Линейный масштаб Линейный масштаб на чертеже имеет вид линии с делениями (рисунок В.1), означающими какую-нибудь меру длины (м, км и т.д.). На рисунке изображен линейный масштаб 1:100, по которому 1см на чертеже равен 1 м в натуре. Рисунок В.1 Поперечный масштаб (рисунок В.2) позволяет измерять размеры на чертежах с точностью до 0,01 принятой единицы длины, основное назначение – топографические чертежи. Рисунок В.2 На рисунке показаны изменения отрезков прямых, равных 2,57; 3,19; 1,33 единицы длины (отрезки, обозначенные звездочками). Десятые доли на поперечном масштабе берутся на горизонтальной линии, а сотые — на вертикальной. ГОСТ 2.851-75 устанавливает масштабы изображения на горных чертежах и приведены в таблице В.2. Таблица В.2 1:5 1:10 1:20 1:50 1:100 1:200 1:500 1:1000 1:2000 1:5000 1:10000 1:25000 Разрезы, сечения, профили допускается выполнять в разных масштабах в горизонтальном и вертикальном направлениях. В таких случаях указывается вверху масштаб горизонтальный, а под ним – вертикальный, например: 1:5000 1:500 Если масштаб изображения на чертеже отличается от указанного в основной или титульной надписи маркшейдерско-геологических чертежей, следует указывать непосредственно под надписью, относящейся к изображению, например: А, Б ,Профиль топографический поверхности 1:50 1:100 1:2000 1:200 На топографических и геологических чертежах указывается численный, именованный и линейные масштабы (см. рисунки Б.З, Б.4). Рекомендуемая высота сечения рельефа на топографических картах и планах в зависимости от масштаба и характера рельефа местности приведены в таблице В.З. Таблица В.3 Масштаб плана и карты Высота сечения рельефа, м 1:500, 1:1000 0,25; 0,5; 1,0 1:2000 0,5; 1,0; 2,0 1:5000 1,0; 2,0; 5,0 1:10000 1,0; 2,5; 5,0 1:25000 2,5; 5,0; 10,0 1:50000 10; 20 1:100000 20; 40 Высота сечения может быть изменена в ту или другую сторону в зависимости от масштаба и характера рельефа. Для равнинных районов она может быть уменьшена, а для горных — увеличена. Масштаб карты в каждой точке имеет свое частное значение, которое зависит от широты и долготы точки. Масштаб плана во всех точках одинаков. Обозначение масштаба на картах и планах имеет три формы: численную, именованную и линейную. Для топографических карт и планов приняты следующие стандарты масштабов (таблица В.4). Таблица В.4 Топографические карты 1:100000 1:1500000 1:3000000 1:100000 1:5000 1:2500 1:1000 Топографические карты 1:5000 1:2000 1:1000 1:500 Именованный масштаб. Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах в сантиметрах, тс масштабы удобно выражать в словесной форме, например: «В одном сантиметре 500 метров», что соответствует численному масштабу – 1:50000. 4. Масштабы (численный, линейный и поперечный) Отношение длины отрезка линии на плане к горизонтальной проекции соответствующего отрезка линии на местности называется масштабом плана. Если масштаб выражается дробью с числителем единица, При составлении плана необходимо длину каждой линии местности уменьшать в одно и то же число раз; это можно сделать при помощи линейного масштаба. Для построения линейного масштаба на прямой откладывают несколько раз какой-нибудь отрезок, например 1 или 2 см. Откладываемый отрезок называется основанием масштаба. На рис. 6 за основание масштаба взят 1 см. Крайний левый отрезок обычно делят на 10 равных частей. Каждому отрезку на линейном масштабе соответствует определенный отрезок на местности. Отрезки, отложенные от нулевой черточки вправо, в масштабе 1 : 10000, представят на местности 100, 200, 300, 400, 500 м, а влево -10; 20; 30; . ..; 100 м. Если какой-либо отрезок линии плана оказался на масштабе равным сс1, то ему соответствует на местности 240 м. Наименьший отрезок по такому масштабу соответствует 10 м на местности. Более мелкие деления можно получить, построив поперечный масштаб. Примем за основание поперечного масштаба отрезок АВ. равный 2 см. и разделим его на 10 равных частей. Это можно сделать так: под произвольным к основанию углом проведем прямую АР, на ней от точки А отложим 10 произвольных, но равных частей. Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,1 ММ на плане, называют ТОЧНОСТЬЮ масштаба. Так, для масштабов 1:500, 1:1000, 1:5000, 1 : 10000, 1 :25 000 точность соответственно равна: 0,05 м, 0,1 м, 0,5 м, 1,0 м, 2,5 м. Это значит, что отрезки, меньшие указанных, уже не будут изображаться на плане данного масштаба. Задаваясь наименьшими длинами линий местности, которые должны быть изображены на плане, можно установить необходимый масштаб плана. Так, например, если наименьший отрезок на местности, который должен изобразиться на плане, равен 0,2 м, то, очевидно, план должен быть составлен в масштабе не мельче 1 :2000. В самом деле, по условию 0,01 см на плане должно соответствовать 0,2 м на местности или 1 см плана — 2000 см на местности, а это значит, что численный масштаб плана должен быть 1 : 2000. Ориентировать линию на местности — значит определить ее направление относительно  некоторого начального направления.  Для этого служат азимуты А,  дирекционные углы α,  румбы r. За начальные принимают направления истинного меридиана Nи, магнитного меридиана Nм и направление Nо, параллельное осевому меридиану или оси Х системы прямоугольных координат (рис.8.1). Азимутом называют горизонтальный угол,  отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до  ориентируемого  направления. Азимуты изменяются в 0?  до 360?  и бывают истинными или  магнитными.  Истинный  азимут  А отсчитывается от истинного меридиана,  а магнитный Ам — от магнитного. Дирекционный угол  α  — это горизонтальный угол,  отсчитываемый от северного направления осевого меридиана  или  линии  параллельной  ему (+Х) по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии. Рис.8.1. Ориентирование линии ОМ на местности Угол δ, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана N до магнитного меридиана Nм, называется склонением магнитной стрелки.Склонение северного конца магнитной стрелки к западу называют западным и считают отрицательным -δ, к востоку — восточным и положительным +δ. Угол γ между северными направлениями истинного N и параллелью осевого  Nо  меридианов называется зональным сближением меридианов.  Если параллель осевого меридиана расположена восточнее истинного меридиана, то  сближение  называется восточным и имеет знак плюс.  Если сближение меридианов западное,  то его принимают со знаком минус.  Если известны долготы меридианов, проходящих через точки А и В, то сближение меридианов можно найти по приближенной формуле: γ = Δλ sin φ,   (8) где Δλ- разность долгот меридианов, проходящих через точки А и В. Из формулы (8) следует,  что на экваторе (φ=0 ) сближение меридианов γ= 0, а на полюсе (φ=90 ) γ = Δλ. Рис.8.2. Зависимость между дирекционными углами и румбами Румб — горизонтальный острый угол отсчитываемый от ближайшего  северного  или  южного направления меридиана до ориентируемого направления. Румбы имеют названия в соответствии с названием четверти, в которой находится линия,  т.е.:  северо-восточные СВ,  северо-западные СЗ, юго-западные ЮЗ,  юго-восточные ЮВ.  На рис.  8.2 показаны румбы линий О-СВ, О-ЮВ, О-ЮЗ, О-СЗ и зависимость между дирекционными углами и румбами этих линий. ЛИНЕЙНАЯ ШКАЛА 2000 ММ — Прецизионные измерительные приборы Артикул: 151391802 Технические характеристики ЛИНЕЙНАЯ ШКАЛА 2000 ММ 151391802 2130 мм 66 мм 2000мм 28 мм Линейные весы 2150 мм ЛИНЕЙНАЯ ШКАЛА 1000 ММ 151391307 1124 мм 22 мм 1000 мм 53 мм Линейная шкала 1000 мм 1140 мм ЛИНЕЙНАЯ ШКАЛА 1200 ММ 151391406 1330 мм 66 мм 1200 мм 28 мм Линейные весы 1350 мм ЛИНЕЙНАЯ ШКАЛА 1400 ММ 151391505 1530 мм 66 мм 1400 мм 28 мм Линейная шкала 1400 мм 1550 мм ЛИНЕЙНАЯ ШКАЛА 150 ММ 1513 274 мм 22 мм 150 мм 53 мм Линейные весы 290 мм ЛИНЕЙНАЯ ШКАЛА 1600 ММ 151391604 1730 мм 66 мм 1600 мм 28 мм Линейные весы 1750 мм ЛИНЕЙНАЯ ШКАЛА 200 ММ 1513 324 мм 22 мм 200 мм 53 мм Линейная шкала 200 мм 340 мм ЛИНЕЙНАЯ ШКАЛА 300 ММ 151390606 424 мм 22 мм 300 мм 53 мм Линейные весы 440 мм ЛИНЕЙНАЯ ШКАЛА 400 ММ 151390705 524 мм 22 мм 400 мм 53 мм Линейная шкала 400 мм 540 мм ЛИНЕЙНАЯ ШКАЛА 500 ММ 151390804 624 мм 22 мм 500 мм 53 мм Линейная шкала 500 мм 640 мм ЛИНЕЙНАЯ ШКАЛА 600 ММ 151390903 724 мм 22 мм 600 мм 53 мм Линейные весы 740 мм ЛИНЕЙНАЯ ШКАЛА 800 ММ 151391109 924ММ 22 мм 800 мм 53 мм Линейная шкала 800 мм 940 мм СС 1 ГЕОГРАФИЯ | СРЕДНЯЯ ШКОЛА ВСЕХ СВЯТЫХ, OYIGBO 26 Может 2020 allsaintssecschool Блог География SS1 ВВЕДЕНИЕ В ЧТЕНИЕ КАРТЫ (продолжение) Преобразование одного масштаба в другой 9 0240 Преобразование шкалы выписки в R. F Процедура: Четко напишите шкалу Запишите две части шкалы в одних и тех же единицах измерения; обычно в нижнем блоке. Запишите масштаб в виде дроби с размером карты в числителе и размером земли в знаменателе Разделить, если необходимо, прежде чем выразить окончательный ответ в виде отношения Примеры: преобразовать следующие шкалы утверждений в R.F от 1 см до 1 км от 2 см до 1 км от 1 см до 4 км Решения: а) от 1 см до 1 км Преобразование 1 км в см путем умножения на 100 000 1 см в (1 км × 100 000) = от 1 см до 100 000 см 00 000 см   Выражение в виде отношения / R , F 1 см на 1 км, следовательно, 1:100,000 в R. F b) 2 см на 1 км От 2 см до (1 км × 100 000) = от 2 см до 100 000 см Выражение в виде дроби и деление на 1:50 000 в R. F Примечание: от 2 см до 1 км также может быть записано как от 1 см до ½ км c) от 1 см до 4 км Теперь попробуйте сделать это самостоятельно, следуя шагам, показанным в рабочих примерах выше. Перевод из RF в шкалу заявлений Процедура: Четко напишите шкалу Разделите размер земли в правой части отношения на 100 000, чтобы преобразовать в км Примеры: Преобразование следующих шкал R. F в шкалы заявлений 1:50,000 1:150 000 1:20 000 Решения: 1:50,000 Разделите измерение земли на 100 000 Следовательно, 50 000/100 000 = ½ км Следовательно, 1:500 000 = 1 см до ½ км или 2 см до 1 км в масштабе заявления 1:150 000 Деление измерения земли на 100 000 150 000/100 000 = 1 см до 3/2 км или 2 см до 3 км в утвержденном масштабе 1:150 000 Повторите последнюю попытку самостоятельно. Процедура: Используйте линейку для измерения длины только одной единицы на линейной шкале, начиная с 0 и заканчивая следующей цифрой, которая может быть 1, 2 или 3, в зависимости от случая. При этом следите за тем, чтобы ноль на линейке совпадал с нулем на линейной шкале 9.0010 Длина, измеренная с помощью линейки метра, представляет часть масштаба карты в сантиметрах, а первое значение на линейной шкале представляет наземный эквивалент в километрах. Например, приведенную ниже линейную шкалу можно интерпретировать как от 1 см до 1 км в утвержденном масштабе или 1:100 000 в R. F   Размер шкалы Шкала может быть маленькой или большой. Мелкомасштабная карта: показывает большую площадь, но с небольшим количеством деталей, и показаны только важные объекты. Малые масштабы всегда имеют большие знаменатели. Примеры, 1:1000,000 ; 1:2000 000; 1:250 000 Крупномасштабная карта: показывает небольшую область, но с большим количеством деталей. 7 умножить на 21: Mathway | Популярные задачи alexxlab / 29.04.202320.04.2023 / Разное Mathway | Популярные задачи 1 Найти объем сфера (5)  2 Найти площадь окружность (5)  3 Найти площадь поверхности сфера (5)  4 Найти площадь окружность (7)  5 Найти площадь окружность (2)  6 Найти площадь окружность (4)  7 Найти площадь окружность (6)  8 Найти объем сфера (4)  9 Найти площадь окружность (3)  10 Вычислить (5/4(424333-10220^2))^(1/2) 11 Разложить на простые множители 741 12 Найти объем сфера (3)  13 Вычислить 3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10 14 Найти площадь окружность (10)  15 Найти площадь окружность (8)  16 Найти площадь поверхности сфера (6)  17 Разложить на простые множители 1162 18 Найти площадь окружность (1)  19 Найти длину окружности окружность (5)  20 Найти объем сфера (2)  21 Найти объем сфера (6)  22 Найти площадь поверхности сфера (4)  23 Найти объем сфера (7)  24 Вычислить квадратный корень из -121 25 Разложить на простые множители 513 26 Вычислить квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9 27 Найти объем прямоугольный параллелепипед (2)(2)(2)  28 Найти длину окружности окружность (6)  29 Найти длину окружности окружность (3)  30 Найти площадь поверхности сфера (2)  31 Вычислить 2 1/2÷22000000 32 Найти объем прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)  33 Найти объем прямоугольный параллелепипед (10)(10)(10)  34 Найти длину окружности окружность (4)  35 Перевести в процентное соотношение 1. 2-4*-1+2 45 Разложить на простые множители 228 46 Вычислить 0+0 47 Найти площадь окружность (9)  48 Найти длину окружности окружность (8)  49 Найти длину окружности окружность (7)  50 Найти объем сфера (10)  51 Найти площадь поверхности сфера (10)  52 Найти площадь поверхности сфера (7)  53 Определить, простое число или составное 5 54 Перевести в процентное соотношение 3/9 55 Найти возможные множители 8 56 Вычислить (-2)^3*(-2)^9 57 Вычислить 35÷0. 2 60 Преобразовать в упрощенную дробь 2 1/4 61 Найти площадь поверхности сфера (12)  62 Найти объем сфера (1)  63 Найти длину окружности окружность (2)  64 Найти объем прямоугольный параллелепипед (12)(12)(12)  65 Сложение 2+2= 66 Найти площадь поверхности прямоугольный параллелепипед (3)(3)(3)  67 Вычислить корень пятой степени из 6* корень шестой степени из 7 68 Вычислить 7/40+17/50 69 Разложить на простые множители 1617 70 Вычислить 27-( квадратный корень из 89)/32 71 Вычислить 9÷4 72 Вычислить 2+ квадратный корень из 21 73 Вычислить -2^2-9^2 74 Вычислить 1-(1-15/16) 75 Преобразовать в упрощенную дробь 8 76 Оценка 656-521 77 Вычислить 3 1/2 78 Вычислить -5^-2 79 Вычислить 4-(6)/-5 80 Вычислить 3-3*6+2 81 Найти площадь поверхности прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)  82 Найти площадь поверхности сфера (8)  83 Найти площадь окружность (14)  84 Преобразовать в десятичную форму 11/5 85 Вычислить 3 квадратный корень из 12*3 квадратный корень из 6 86 Вычислить (11/-7)^4 87 Вычислить (4/3)^-2 88 Вычислить 1/2*3*9 89 Вычислить 12/4-17/-4 90 Вычислить 2/11+17/19 91 Вычислить 3/5+3/10 92 Вычислить 4/5*3/8 93 Вычислить 6/(2(2+1)) 94 Упростить квадратный корень из 144 95 Преобразовать в упрощенную дробь 725% 96 Преобразовать в упрощенную дробь 6 1/4 97 Вычислить 7/10-2/5 98 Вычислить 6÷3 99 Вычислить 5+4 100 Вычислить квадратный корень из 12- квадратный корень из 192 Как умножать дроби с разными и одинаковыми знаменателями Поможем понять и полюбить математику Начать учиться 311. 1K Изучать части целого может быть увлекательно и даже полезно в будущем — все взрослые используют эти знания. Например, когда меняют рубли на доллары. В этой статье расскажем, как перемножать дроби. Понятие дроби Дробь — одна из форм представления числа в математике. Это запись, в которой a и b являются числами или выражениями. Существует два формата записи: обыкновенный вид — 1/2 или a/b, десятичный вид — 0,5. Над чертой принято писать делимое, которое является числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление — в 5 классе уже это знают. Дроби могут быть двух видов: Числовые — состоят из чисел, например, 5/9 или (1,5 — 0,2)/15. Алгебраические — состоят из переменных, например, (x + y)/(x — y). В этом случае значение дроби зависит от данных значений букв. Дробь называют правильной, когда ее числитель меньше знаменателя: 3/7 и 31/45. Неправильной — ту, у которой числитель больше знаменателя или равен ему: 21/4 Такое число называют смешанным, читают как «пять целых одна четвертая», а записывают так: 5 1\4. Реши домашку по математике на 5. Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме. Основные правила дробей Если делитель равен нулю — у дроби нет значения Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель — нет Две дроби a/b и c/d называют равными, если a * d = b * c. Если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же натуральное число — получится равная ей дробь. Умножение дробных чисел Рассмотрим несколько вариантов умножения обыкновенных дробей. Как умножить дробь на дробь Числитель равен произведению числителей обеих дробей, а знаменатель равен произведению знаменателей: Важно проверить возможность сокращения — так решать будет легче: Как умножить смешанные дроби Преобразовать смешанные числа в неправильные, перемножить числители и знаменатели, при необходимости сократить и перевести в смешанную дробь. Как умножить дробь на натуральное число Метод 1. Числитель умножить на натуральное число, а знаменатель оставить без изменения. Если в результате произведения получилась неправильная дробь, нужно выделить целую часть, то есть превратить неправильную в смешанную. Метод 2. Знаменатель разделить на натуральное число, а числитель оставить прежним. Этот способ будет удобнее предыдущего, если знаменатель делится на натуральное число без остатка. Решение задач Ребятам в 5 и 6 классе нужно практиковаться как можно чаще, чтобы решать такие примеры быстро и легко. Задание 1. Выполнить умножение 2/17 на 5. Как решаем: перемножим числитель и натуральное число. Ответ:  Задание 2. Выполнить умножение 4/15 и 55/6. Как решаем: перемножим числители между собой и знаменатели соответственно сократим полученное выделим целую часть Ответ: Задание 3. Выполнить умножение одной целой трех седьмых на шесть. Как решаем: переводим смешанное число в неправильную дробь, умножаем делимое на натуральное число, сократим полученное, преобразуем в смешанное число. Ответ:  Онлайн-курсы по математике для детей и подростков — прекрасный способ разобраться в новом материале и закрепить его на практике.   Шпаргалки для родителей по математике Все формулы по математике под рукой Лидия Казанцева Автор Skysmart К предыдущей статье 416.3K Сокращенное умножение: правила, формулы К следующей статье Свойства степеней. Действия со степенями Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику На вводном уроке с методистом Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению Расскажем, как проходят занятия Подберём курс Мэтуэй | Популярные задачи 92-4*-1+2 92 1 Найти том сфера (5)  2 Найти площадь круг (5)  3 Найдите площадь поверхности сфера (5)  4 Найти площадь круг (7)  5 Найти площадь круг (2)  6 Найти площадь круг (4)  7 Найти площадь круг (6)  8 Найти том сфера (4)  9 Найти площадь круг (3)  10 9(1/2) 11 Найти простую факторизацию 741 12 Найти том сфера (3)  13 Оценить 3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10 14 Найти площадь круг (10)  15 Найти площадь круг (8)  16 Найдите площадь поверхности сфера (6)  17 Найти простую факторизацию 1162 18 Найти площадь круг (1)  19 Найдите окружность круг (5)  20 Найти том сфера (2)  21 Найти том сфера (6)  22 Найдите площадь поверхности сфера (4)  23 Найти том сфера (7)  24 Оценить квадратный корень из -121 25 Найти простую факторизацию 513 26 Оценка квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9 27 Найти том коробка (2)(2)(2)  28 Найдите окружность круг (6)  29 Найдите окружность круг (3)  30 Найдите площадь поверхности сфера (2)  31 Оценить 2 1/2÷22000000 32 Найдите Том коробка (5)(5)(5)  33 Найти том коробка (10)(10)(10)  34 Найдите окружность круг (4)  35 Преобразование в проценты 1,7 36 Оценить (5/6)÷(4/1) 37 Оценить 3/5+3/5 38 Оценить ф(-2) 92 40 Найти площадь круг (12)  41 Найти том коробка (3)(3)(3)  42 Найти том коробка (4)(4)(4) 45 Найти простую факторизацию 228 46 Оценить 0+0 47 Найти площадь круг (9)  48 Найдите окружность круг (8)  49 Найдите окружность круг (7)  50 Найти том сфера (10)  51 Найдите площадь поверхности сфера (10)  52 Найдите площадь поверхности сфера (7)  53 Определить, является простым или составным 5 60 Преобразование в упрощенную дробь 2 1/4 61 Найдите площадь поверхности сфера (12)  62 Найти том сфера (1)  63 Найдите окружность круг (2)  64 Найти том коробка (12)(12)(12)  65 Добавить 2+2= 66 Найдите площадь поверхности коробка (3)(3)(3)  67 Оценить корень пятой степени из 6* корень шестой из 7 68 Оценить 7/40+17/50 69 Найти простую факторизацию 1617 70 Оценить 27-(квадратный корень из 89)/32 71 Оценить 9÷4 72 Оценка 92 74 Оценить 1-(1-15/16) 75 Преобразование в упрощенную дробь 8 76 Оценка 656-521 9-2 79 Оценить 4-(6)/-5 80 Оценить 3-3*6+2 81 Найдите площадь поверхности коробка (5)(5)(5)  82 Найдите площадь поверхности сфера (8)  83 Найти площадь круг (14)  84 Преобразование в десятичное число 5 ноября 85 9-2 88 Оценить 1/2*3*9 89 Оценить 4/4-17/-4 90 Оценить 11. 02+17.19 91 Оценить 3/5+3/10 92 Оценить 4/5*3/8 93 Оценить 6/(2(2+1)) 94 Упростить квадратный корень из 144 95 Преобразование в упрощенную дробь 725% 96 Преобразование в упрощенную дробь 6 1/4 97 Оценить 7/10-2/5 98 Оценить 6÷3 99 Оценить 5+4 100 Оценить квадратный корень из 12- квадратный корень из 192 Таблица умножения на 21 × Двадцать один 21 таблица умножения умножения от 21 × 1 до 21 × 21. Число 21 × Результат умножения 1 21 × 1 21 0005 21 × 2 42 3 21 × 3 63 4 21 × 4 84 5 21 × 5 105 6 21 × 6 126 7 4 7 147 8 21 × 8 168 9 21 × 9 189 10 21 × 10 210 1 3 2 2 21 × 11 231 12 21 × 12 252 13 21 × 13 273 14 21 × 14 0900 5 900 2 15 21 × 15 315 16 21 × 16 336 17 21 х 17 357 18 35 х 08 018 19 21 × 19 399 20 21 × 20 420 21 21 × 21 441

.

• 1 * 21 = 21
• 2 * 21 = 42
• 3 * 21 = 63
• 4 * 21 = 84 38
• 7 * 21 = 147
• 8 * 21 = 168
• 9 * 21 = 189
• 10 * 21 = 210
• 11 * 21 = 231
• 12 * 21 = 252
• 13 * 21 = 273
• 14 * 21 = 294
• 15 * 21 = 315
• 16 * 21 = 336
• 17 * 21 = 7 = 357 1 8 * 21 = 7 357
1 8
• 19 * 21 = 399
• 20 * 21 = 420
• 21 * 21 = 441

» 21 x 21 Таблица умножения

21-кратное умножение в словах.

• Двадцать один раз один равно двадцать одному.
• Двадцать один раз два равно сорок два.
• Двадцать один раз три равно шестидесяти трем.
• Двадцать один раз четыре равно восьмидесяти четырем.
• Двадцать один раз пять равно ста пяти.
• Двадцать один раз шесть равно ста двадцати шести.
• Двадцать один раз семь равно сто сорок семь.
• Двадцать один раз восемь равно ста шестидесяти восьми.