Рубрика: Школьная жизнь

банк рефератов, дипломы, курсовые работы, шпаргалки

Онлайн сервис для студентов и авторов

5 000 пользователей, добавляющих рефераты регулярно

18 787 уникальных работ, прошедших модерацию

Минимум 50 новых и актуальных работ в день

Быстрый поиск по базе рефератов, контрольных, курсовых, дипломных, шпаргалок

Удобный каталог работ с разбивкой по дисциплинам, типу работ и алфавиту

Постоянно пополняемая база новыми бесплатными готовыми работами

Здесь эксперты помогают и консультируют студентов по учёбе без посредников

Все работы, представленные на сайте, загружены нашими пользователями, которые согласились с Пользовательским соглашением, с Открытой лицензией и обладают всеми необходимыми авторскими правами на данные работы. Скачивая работу вы соглашаетесь с тем, что она не будет выдана за свою, а будет использована исключительно как пример или первоисточник с обязательной ссылкой на авторство работы.

Новые события на сайте

Бесплатные рефераты

studrb.ru

контрольные курсовые лабораторные аудиторные дипломные работы (ВКР) на заказ для студентов Финансового Университета при Правительстве РФ.

Мы — не официальный сайт Финансового Университета, официальный сайт бывшего ВЗФЭИ тут. Если нужно расписание, фамилии преподавателей, данные о поступлении, КОПРЫ, то вам туда, а не к нам.

Все виды студенческих работ, от рефератов на первых курсах, до сложных курсовых, от аудиторных и лабораторных до отчетов по практике и дипломных работ вы можете заказать на нашем неофициальном сайте ВЗФЭИ, созданном для помощи студентам Финансового Университета при Правительстве РФ (бывшего Всероссийского Заочного Финансово-Экономического Института).

Подробно о том, как заказать работу в ВЗФЭИ и реквизиты для оплаты.

Мы в ICQ 608-866-444 когда вам нужно быстрое решение проблемы. Позвонить нам можно по телефонам +7-499-638-57-48 и  +7-919-163-12-54 в рабочее время по Москве.

Разумно было бы ознакомиться с отзывами о работе нашего ВЗФЭИ-сайта — читайте рубрику, открытую 14-го сентября 2011-го года.

Нужна скидка на неофициальном ВЗФЭИ? Можно выбрать «Методичку в обмен на 10% скидки»!

Напомним, что работы для вас пишут или бывшие, или действующие преподаватели ВЗФЭИ — посторонних людей у нас нет. Поэтому мы и назвали свой ресурс когда-то именно неофициальным сайтом Финансового Института.

Да, бесспорно, что приходя в тот или иной институт, а не только к нам, каждый (ну, если уж совсем честно — то большинство, а не каждый) отдает себе отчет в том, зачем он туда пришел.

Мы же в свое время столкнулись с тем, что взрослая жизнь частенько не дает возможности изучать в полном объеме то, что предлагают нам в нашем институте.

• иногда не удается убедить себя в том, что этот предмет мне действительно нужен — и не получается заставить самого себя писать по нему контрольную;
• иногда преподаватель откровенно неприятен или совершенно не умеет вести предмет так, чтобы он легко и с удовольствием усваивался — тогда уж, если нет времени на полностью самостоятельное изучения этой дисциплины с нуля и до курсовой — то опять же написать ту же самую курсовую достойно не сумеешь;
• иногда же личная жизнь настолько усложняется, что становится совершенно не до контрольных, рефератов, курсовых, лабораторных и аудиторными.

И большинство из тех, кто с нами работает (да и администрация этого проекта), когда-то в студенческие годы мечтали не раз о том, что если бы был такой проект, которому можно было бы доверить написание некоторых студенческих работ, то он был бы настоящей палочкой-выручалочкой. А если бы точно знать, что с какой бы просьбой ты не обратился, тебе всегда помогут, то, согласитесь, жизнь была бы намного свободнее и стабильней. Можно посоветоваться и на предмет методичек, и помогут с темой ВЗФЭИ шпоры к госам так же, как и другие задачи ВЗФЭИ неофициального — это важно.

Как утверждают, главным достоинством нашего проекта является то, что мы не продаем готовые работы, а ведь некоторые другие сайты для каждого экземпляра делают это по несколько раз.

Весь принцип сотрудничества неофициального сайта ВЗФЭИ с Вами заключается в выборе соответствующей методички, по которой потом и будет готовиться индивидуальная работа, которая к тому же может быть дополнительно отредактирована согласно вашим пожеланиям. Так что с нами вы получаете не субпродукт непонятного качества, а действительно качественную работу, которую наверняка лучшим образом оценят ваши преподаватели.

Если же они по той или иной причине не оценят нашу работу по достоинству, то мы всегда готовы переделать ее, пусть даже требования будут неадекватными. Подробнее о гарантиях качества наших работ вы можете прочитать с соответствующем разделе проекта ВЗФЭИ ОРГ.

Подготовив заказ, мы не продаем его таким, какой он получился, а доводим его до логического завершения, переделывая его столько, сколько это может потребоваться для Вашего успеха.

Материалы, представленные на сайте, поделены на два раздела. А именно:

• на работы по курсам;
• на работы по определенным категориям (рефераты, лабораторные, курсовые, дипломные и пр.).

Для того, чтобы оформить заказ, вам нужно просто отправить нам письмо на почту с темой и требованиями.

Предпочитаем заранее ответить на ряд вопросов, которые частенько возникают как у наших друзей, так и просто у сторонних наблюдателей. Не нарушаем ли мы чьих-то прав своим трудом? Нет, не нарушаем. Мы ничего здесь не продаем, ни учебных материалов, ни какой другой продукции сторонних лиц. Методички, которые вы можете скачать на нашем сайте, предоставляются исключительно в ознакомительных целях, и, скачивая их, за их дальнейшую судьбу Вы в ответе самостоятельно.

С введением деления на бакалавриат и магистратуру у нас возросла потребность в квалифицированных преподавателях, поэтому — вниманию авторов!

Номера счетов в электронных системах платежей для оплаты наших услуг:

• WebMoney R198456778409
• Яндекс.Деньги 41001274920394

Чтобы оформить заказ на студенческие работы какого-либо вида для студентов ВЗФЭИ, Вы можете обратиться по контактам, указанным ниже:

vzfei.org

Реферат — Взфэи фотография Фамилия Имя Отчество

Фотография

Фамилия Имя Отчество Андросова Людмила Дмитриевна

Степень, звание к.э.н., доцент

Должность во ВЗФЭИ доцент

Преподаваемые дисциплины Бюджетная система РФ, Финансово-бюджетное планирование и прогнозирование, Финансы, Финансы и кредит, Финансы, денежное обращение и кредит, Страхование

Педагогический стаж работы март 1976 года

Научная деятельность

СПИСОК

Научных и научно-методических работ

доцента кафедры финансов, бюджета и страхования,

кандидата экономических наук Андросовой Людмилы Дмитриевны

№

п/п

Наименование работы, ее вид

Форма работы

Выходные данные

Объем в п.л.

Соавторы

1

2

3

4

5

6

1

«Долгий ящик» валют-ной реформы

Печат.

«Новое время» № 49, 1975

0,5

2

Финансовые путы зависимости

Печат.

«Новое время» № 37

0,5

3

Подачки вместо помощи

Печат.

«Эконом. Газета» № 51, 1978

0,2

4

Состояние ликвидности в капиталистических странах

Печат.

БИКИ, № 20, 1977

0,5

5

Шаг на месте

Печат.

«Эконом. Газета» № 9, 1977

0,2

6

«Неликвидная» ликвидность

Печат.

«Эконом. Газета» № 27, 1977

0,5

7

Проблема международной ликвидности

Печат.

Материалы научной

Конференции Минфина СССР, М., Финансы, 1977

0,5

8

Кому и сколько задолжал Запад?

Печат.

Материалы лектору, про-пагандисту, № 5, 1978

0,5 0,25

Соавт. Лич. вклад

9

Специальные права за- имствования в совре-менной капиталисти-ческой валютной системе

Печат.

БИКИ, № 32, 1979

0,5

10

Ликвидные резервы капиталистических стран

Печат

БИКИ, № 97, 1979

0,5

11

Симптоматическая неудача

Печат.

«Экономич. газета» № 48, 1979

0,5

12

«Счет замещения» МВФ и перспективы его создания

Печат.

БИКИ, № 84, 1980

0,5

13

СДР и проблемы перес-тройки международной валютной системы

Печат.

Сборник науч-ных трудов ВЗФЭИ, 1980, вып. № 28

0,5

14

МВФ – МБРР. Кому дают кредиты?

Печат.

«Новое время» № 42, 1981

0,2

15

Бег на месте

Печат.

«Экономич. газета», № 47, 1981

0,2

16

Финансы и кредит СССР. Учебник под ред. Дробозиной Л.А. Глава 3, параграф 3; глава 8, параграфы 7, 8, 9.

Печат.

М., Финансы и статистика. 1982

1 0,75

Соав. Личн. вклад

17

Клещи кредитной зависимости

Печат.

«Новое время», № 42, 1983

0,3

18

Термины: «автомати-ческий бюджет», «бюд- жет-брутто», «бюджет- нетто», «бюджетная статистика», «бюджет-ный дефицит», «гарантированный кредит», «государст-венные банки», «дис-бурсменский счет»

Печат.

Финансово- кредитный словарь, т.1, М.: Финансы и статистика, 1984

0,5

19

Методическое письмо о подготовке к государст-венному экзамену по дисциплине «Финансы СССР»

Печат.

^ ВЗФЭИ, М. 1984

1,5 0,75

Соав. Личн. Вклад

20

Положение о социалис-тическом соревновании подразделений института

Печат.

^ ВЗФЭИ, М. 1984

2 1

Соав. Личн. Вклад

21

Методическое письмо о подготовке к государст- венному экзамену по дисципдине «Финансы СССР»

Печат.

^ ВЗФЭИ, М. 1985

2 0,5

Соав. Личн.вклад

22

Финансы и кредит СССР. Методические указания и темы курсовых работ

Печат

^ ВЗФЭИ, М. 1985

2 0,5

Соав. Личн. Вклад

23

Термины: «кассовые резервы», «ликвидность фирмы», «поземельные налоги», «отрицательный подоходный налог», «налоговая декларация», «кассовое исполнение бюджета», «консоли»

Печат.

Финансово – кредитный словарь. Т. 2, М. Финансы и стаистика. 1985

0,5

24

Экономия на нуждающихся

Печат.

«Экономичес-кая газета» № 27, 1987

0,3

25

О реформе и техничес-ком переоснащении Лондонской фондовой биржи

Печат.

БИКИ, № 77, 1987

0,5

26

Методическое письмо о подготовке к государст-венному экзамену по дисциплине «Финансы СССР»

Печат.

^ ВЗФЭИ, М. 1987

1,5 0,4

Соав. Личн. Вклад

27

Методическое письмо для преподавателей кафедры «Финансы» об использовании в учебном процессе материалов январского (1987г.) Пленума ЦК КПСС

Печат.

^ ФЗФЭИ, М. 1987

0,5

28

Термины: «покровите-льственные пошлины», «реконструктионная финансовая корпора-ция», «ройалти»

Печат.

Финансово- кредитный словарь, т. 3, М. Финансы и стаитсика. 1989

0,3

29

Финансы и кредит СССР. Учебник под ред. Дробозиной Л.А. Параг. «налоги с населения»

Печат.

М. Финансы и статистика. 1988

0,5

30

Методическое письмо о подготовке к государст-венному экзамену по дисциплине «Финансы СССР»

Печат.

^ ВЗФЭИ, М. 1988

1,5 0,5

Соав. Личн. Вклад

31

Финансы СССР. Методические указания и темы курсовых работ

Печат

^ ВЗФЭИ, М. 1988

2 0,5

Соав. Личн. Вклад

32

Новые явления в систе-ме государственного кредита Великобритании

Печат.

«Финансы СССР» № 1 1989

0,3

33

Об организации государственного кредитования

Печат.

«Финансы СССР» № 4 1991

0,5

34

Управление долгами

Печат.

Еженедельник «Финвест» № 3, 1991

0,2

35

Местные займы

Печат.

Еженедельник «Финвест» № 4, 1991

0,4

36

Приватизация: трудный путь

Печат.

Еженедельник «Финвест» № 5, 1991

0,3

37

Финансы предприятия

Печат.

М. Финвест, 1991

2

38

Ценные бумаги

Печат.

Еженедельник «Фнвест», № 7, 1991

1

39

Банковские реформы в Восточной Европе и России

Печат.

Еженедельник «Финвест», № 2, 1992

0,2

40

Вооружен и очень опасен? (Готов ли Центральный банк России к борьбе с инфляцией)

Печат.

Еженедельник «Финвест», № 19, 1992

0,5

41

Эта непростая финан-совая поддержка

Печат.

Еженедельник «Финвест», № 20, 1992

0,5

42

Банки и свободная конкуренция

Печат.

Еженедельник «Финвест», № 33, 1992

0,5

43

«Олимпия и Иорк» катастрофа мирового масштаба

Печат.

Еженедельник «Финвест», № 35, 1992

0,9

44

«Олимпия и Иорк». Агония

Печатный

Еженедельник «Финвест», № 36, 1992

0,9

45

Буря на валютных рынках

Печат

Еженедельник «Финвест», № 40, 1992

0,3

46

Пластиковые вместо деревянных

Печат.

Еженедельник «Финвест», № 42, 1992

0,4

47

Выбор источников финансирования: акции или облигации

Печат.

Еженедельник «Финвест», № 44, 1992

48

Форум банкиров

Печат.

Еженедельник «Финвест», № 49, 1992

0,3

49

Банкротство

Печат.

Еженедельник «Финвест», № 10, 1993

0,5

50

Общая теория финансов. Учебник под ред. Дробозиной Л.А. Глава 8. Государствен-ный кредит.

Печат.

М. Финансы и статистика. 1995

1

51

Настольная книга банкира. Банковская система России. Глава 11. О конкуренции в банковском деле

Печат.

М. ДЕКА. 1995

1

52

Финансы. Денежное обращение. Кредит. Учебник под ред. Дробозиной Л.А. Глава 8. Государственный кредит

Печат.

М. Юнити. 1996

0,5

53

Обучающая программа. Операции с ценными бумагами

Элект-ронный

Сбербанк Москвы. 1997

120 мгб4 п.л.

Соав. Личн.ввклад

54

Финансы. Учебник под ред. Дробозиной Л.А. Глава 8. Государствен-ный кредит как эконо-мическая категория

Печат.

^ М. ЮНИТИ, 1999

1

55

Финансы. Денежное обращение. Кредит. Учебник под ред. Поляка Г.Б. Главы 8, 18

Печат.

^ М. ЮНИТИ 2001

2,5

56

Программа по дисциплине «Финансы и кредит»

Печат.

^ ВЗФЭИ. М. 2002

1 0,5

Соав. Личн. Вклад

57

КОПР «Финансы». Глава 8.

Элект.

^ ВЗФЭИ. М. 2002

0,2

58

КОПР «Бюджет и бюджетная система»

Элект.

^ ВЗФЭИ. М. 2002

3 1,5

Соав. Л. Вкл

59

Финансы. Учебник под ред. Поляка Б.Г. Главы 7, 13

Печат.

^ М. ЮНИТИ. 2003

2,5

60

Финансы. Программа для студентов спец. 0604000, 060500.

Печат.

^ ВЗФЭИ. М. 2003

1,5 0,15

Соав. Л.вкл.

61

Проблемы совершенс-твования финансового контроля устойчивости банковской системы

Печат

Сбор. Научн труд.ВЗФЭИ 2004

0,5

62

Некоторые пути разви-тия контроля за финан-совой устойчивостью банковской системы России

Печат

Сбор.научн. трудов МИПК Плехановской Академии 2004

0,5

63

Финансы бюджетных организаций. Учебник под ред. Поляка Г.Б. Главы 1,9,10

Печат

Вузовский учебник 2005

3

64

Организация исполне-ния бюджета. Учебник под ред. Карчевского В.В. Глава 4

Печат

Вузовский учебник 2006

1

65

Бюджетная система. Учебник под ред Поляка Г.Б. Глава 14

Печат

ЮНИТИ, 2007

66

Финансы. Учебник под ред. Поляка Г.Б. Главы 7,13

Печат

ЮНИТИ. 2007

2

67

Финансы. Денежное об-ращение. Кредит. Учеб-ник под ред. Поляка Г.Б., главы 9, 18 п.19.1-19.3, 19.5, 19.7

Печат.

ЮНИТИ. 2007

3

68

Целевые бюджетные и внебюджетные фонды. Учебник под ред. Кар-чевского В.В., главы 3, 4, 5.

Печат

Вузовский учебник, 2008

3

69

«Финансы и кредит» метод.указан. для выполн. контрольных работ спец.080104, 080507

Печат

ВЗФЭИ, 2008

5,5

70

Финансы, денежное обращение и кредит. Программа. Спец. 080111

Печат

ВЗФЭИ, 2008

1

Поляк Г.Б.

71

Финансовый менеджмент. Учебник под ред. Поляка Г.Б., § 6.1-6.3

Печат.

М: Волтерс Клувер (Wolters Kluwer) 2009

72

Финансы и кредит. Программа. Спец. 521500.бакалавр

Печат

ВЗФЭИ, 2009

1

Егорычева И.Н.

73

Финансы и кредит. Методические указания по выпол.контр.работ. спе.521500, бакалавр

Печат

ВЗФЭИ, 2009

5

74

Финансы, денежное обращение и кредит.Метод. указ.по выпол.контр.работ. Спец.080615

Печат

ВЗФЭИ, 2009

5,75

75

Финансы бюджетных организаций. Учебник под ред. Поляка Г.Б.

Печат

^ ЮНИТИ –ДАНА, 2010

2

76

Финансы.и кредит. Учебник под ред Поляка ГюБ.

Печат

Волтерс Клувер, 2010

3

76

Бюджетная система.Учебник под ред. Поляка Г.Б.

Печат

ЮНИТИ- ДАНА,2011

2

Руководство аспирантами и докторантами 1

Инновационная образовательная деятельность: применение инновационного педагогического метода «Пресс-клуб»

Проекты прикладного характера, разработанные автором

Членство в организациях, почетные звания, награды

Координаты

Телефон 8(499) 144-85-12

e-mail fbno@ vzfei.ru

номер кабинет №411

ronl.org

Реферат — Курсовая взфэи — Разное

Финансы

Особенности социальных внебюджетных фондов в РФ

Курсовая

ВЗФЭИ

57

2007

1000

Координаты: электронная почта [email protected], [email protected]

Icq 170552870, телефон 89168119086. www.wiseowl.ru

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 2

3

^ ГЛАВА 1. СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СУЩНОСТЬ ВНЕБЮДЖЕТНЫХ ФОНДОВ 4

1.1. Необходимость социальных внебюджетных фондов 4

1.2. Особенности формирования и принципы функционирования социальных внебюджетных фондов 7

2.2. Пенсионная реформа
11

2.3. Состав и структура бюджета федерального Фонда обязательного медицинского страхования
13

2.4. Состав и структура доходов и расходов Фонда социального страхования РФ
16

^ ГЛАВА 3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВНЕБЮДЖЕТНЫХ ФОНДОВ РФ СОЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
19

3.1. Проблемы функционирования внебюджетных социальных фондов
19

3.2. Перспективы развития финансового механизма государственных внебюджетных социальных фондов
22

3.3. Размеры пособий
25

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
28

БИБЛИОГРАФИЯ
31

ПРИЛОЖЕНИЯ 35
ВВЕДЕНИЕ

В мировой практике широко используются различные денежные фонды, как бюджетные, так и внебюджетные. Роль и значение последних постоянно меняются в зависимости от социально-экономической конъюнктуры. Дополнительные фонды возникли одновременно с образованием бюджетов, но наибольшего расцвета достигли в условиях рыночной экономики. Катализатором их развития, как правило, выступало обострение экономических противоречий между субъектами общества: государством и населением, государством и организациями, организациями и работниками, отдельными гражданами.

Цель фондов была в обособлении денежных средств из гласных, общепринятых финансовых потоков для защиты и реализации особых интересов.

Предметов работы выступают внебюджетные фонды.

Объектом исследования выступают доходы и расходы бюджетов социальных внебюджетных фондов РФ.

В условиях экономического кризиса в России, обусловившего дефицит финансовых ресурсов, у органов власти возникает необходимость ранжировать общественные потребности по степени важности и для удовлетворения наиболее насущных из них образовать целевые внебюджетные денежные фонды, тем самым ограждать эти потребности от значительного недофинансирования.

Внебюджетные фонды как субъект государственной финансовой системы не являются однородными и не обладают ни всеобщими преимуществами, ни недостатками в сравнении с бюджетной формой существования. Они могут возникать и ликвидироваться лишь в связи с определенными условиями, их предопределяющими, или отсутствием таковых.

Всё вышесказанное подтверждает актуальность данной курсовой работы.

Целью данной работы является рассмотрение сущности государственных внебюджетных фондов и их места в бюджетной системе России.

Исходя из поставленной цели можно выделить следующие задачи:

— определение сущности и значения государственных внебюджетных фондов;

— анализ бюджетов государственных внебюджетных фондов;

— рассмотрение проблем и перспектив развития государственных внебюджетных фондов.

Практическая значимость работы заключается разработке предложений по совершенствованию деятельности внебюджетных Фондов РФ социального назначения.

В работе использованы источники таких авторов как: Парыгиной В.А., Александрова И.М., Седовой М.Л. и других, а также нормативная база, регулирующая деятельность социальных внебюджетных фондов РФ.
^

ГЛАВА 1. СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СУЩНОСТЬ ВНЕБЮДЖЕТНЫХ ФОНДОВ

1.1. Необходимость социальных внебюджетных фондов

Чем сложнее государственное устройство страны (федеративное, конфедеративное), тем больше в ней различных фондов. На количество фондов влияют три объективных фактора: 1) численность собственников; 2) размеры финансовых ресурсов; 3) потребности и среда.

Внебюджетные фонды (ВБФ) представляют собой характерный финансовый инструмент (так называемую «заначку»), суть которого состоит в обособлении субъектом (государством, физическим, юридическим лицом или другим владельцем) части общеизвестных денежных ресурсов для удовлетворения своих специфических потребностей.

Общими причинами образования внебюджетных фондов являются ограниченность жизненных ценностей и наличие товарно-денежных отношений; соответственно их экономическую основу составляет многообразие форм собственности (сочетание частной, коллективной, государственной и т.д.).

Цель внебюджетных фондов заключается в удовлетворении специфических потребностей субъектов.

Форма функционирования внебюджетных фондов — планомерность: фонды всегда создаются для конкретных целей, а поэтому существуют только в плановом порядке.

Функции внебюджетных фондов аналогичны функциям всех финансовых категорий. Главная из них — перераспределение финансовых потоков.

Как явление внебюджетные фонды выступают, с одной стороны, финансовой категорией, а с другой — субъективным стоимостным инструментом экономической деятельности.

Как финансовая категория внебюджетные фонды выражают совокупность экономических отношений между субъектами по поводу формирования и использования денежных ресурсов для удовлетворения специфических потребностей.

Соответственно видам субъектов различаются внебюджетные фонды физических лиц, юридических лиц, государства, а также межгосударственных субъектов.

Субъективный характер внебюджетных фондов заключается в том, что они функционируют через конкретную деятельность физических или юридических лиц в виде особых финансовых организаций. Эта особенность порождает новые функциональные свойства внебюджетных фондов — контрольную и стимулирующую (регулирующую) функции, которые призваны обеспечивать эффективное использование фондов.

Органическое единство объективного и субъективного содержания находит свое выражение во внебюджетной политике, направленной на защиту и реализацию материальных интересов одних субъектов в противовес идентичным интересам других. Реализуется политика через функциональный механизм в форме внебюджетного менеджмента.

Таковы основные теоретические положения внебюджетных фондов как важного финансового инструмента рыночной экономики. На практике значение и роль фондов зависят от множества ситуаций и факторов как объективного, так и субъективного характера.

В условиях становления рыночной экономики роль внебюджетных фондов резко возрастает, что требует особого, глубоко обоснованного подхода к управлению их функционированием.

В любом обществе есть нетрудоспособные люди, которые в силу объективных жизненных обстоятельств не в состоянии обеспечить свое существование, — дети, инвалиды, старики, люди, временно нетрудоспособные. В силу ограниченности жизненных ценностей и природного эгоизма от содержания многих из них отказываются не только окружающие, знакомые, коллеги, но даже и самые близкие родственники.

Поэтому материальная защита таких людей возлагается на государство, которое выполняет в связи с этим функцию социального страхования.

Социальное страхование может осуществляться государством открыто, гласно, прозрачно, но в рамках государственного (федерального) бюджета под особым контролем представительных органов власти и руководством высших исполнительных органов —правительства страны и министерства финансов.

Такая система существует в современных стабильных демократических странах, а также была в СССР. Но страхование может производиться и вне государственного бюджета, через специальные внебюджетные фонды, подконтрольные, как правило, узкому кругу властных должностных лиц исполнительных органов власти.

Россия избрала вторую систему — использование государственных социальных внебюджетных фондов [30, с.142].

Первоначально внебюджетные фонды появились в виде специальных фондов или особых счетов задолго до возник­новения единого центрального денежного фонда государ­ства — бюджета. Государственная власть с расширением своей деятельности нуждалась во все новых расходах, тре­бовавших средства для своего покрытия. Эти средства кон­центрировались в особых фондах, предназначенных для спе­циальных целей. Такие фонды носили временный характер, и с выполнением государством намеченных мероприятий они прекращали свое существование. В связи с этим количе­ство фондов постоянно менялось: одни возникали, другие аннулировались.

Создание специальных фондов позволяло привлекать дополнительные средства для расширения сферы деятельности правительства в области всегда актуальных военных расходов, научных исследований, регулирования экономического развития страны, внешнеэкономической деятельности и социальных выплат населению. Правительство имело возможность за счет временно свободных средств, аккумулированных в специальных фондах, покрывать кассовые разрывы и дефицит бюджета, а также покрывать непредвиденные расходы. Расширение деятельности государства привело к созданию значительного количества специальных фондов, названия которых, как правило, объясняли и цель расходования средств. Такая множественность фондов усложняла деятельность государства, поэтому с укреплением централизованного государства начинается период унификации специальных фондов. На основе объединения различных фондов был создан государственный бюджет, который после рассмотрения и утверждения его парламентом превращается в закон, обязательный к исполнению. Однако многие внебюджетные фонды сохранили своё значение и самостоятельность и существовали наряду с государственным бюджетом [27, с.324].

Впервые социальные внебюджетные фонды были созданы в РФ в 1992 г.

При их образовании ставились задачи:

1) «разгрузить» бюджет от существенной доли социальных расходов;

2) вывести из-под контроля законодательных органов власти значительные финансовые ресурсы, предоставив их в полное распоряжение исполнительных органов власти.

Для решения этих задач внебюджетные фонды были законодательно выведены из бюджетной системы страны. Лишь в 1998 г. под влиянием общественности и давлением представительных органов власти был принят Бюджетный кодекс РФ, зафиксировавший государственные социальные внебюджетные фонды в качестве важнейшего составного элемента бюджетной системы [39, с.150]

^ 1.2. Особенности формирования и принципы функционирования социальных внебюджетных фондов

Вступивший в действие в 2000 г. Бюджетный кодекс РФ включил в состав бюджетной системы РФ бюджеты государственных внебюджетных фондов. При этом нельзя не отметить определенное смысловое противоречие между словами «бюджет» и «внебюджетный», содержащихся в данном словосочетании.

Определения, приведенные в начале ст. 6 БК РФ, разделяют понятия «бюджет» и «внебюджетный фонд» как разные формы организации денежных средств, находящихся в распоряжении органов государственной власти.

Если бюджет определяется как форма образования и расходования фонда денежных средств, предназначенных для финансового обеспечения задач и функций государства и местного самоуправления, то государственный внебюджетный фонд — форма организации денежных средств, образуемых вне федерального бюджета и бюджетов субъектов РФ [1].

Таким образом, привычное в теории многоаспектное рассмотрение термина «бюджет» (фонд денежных средств или форма формирования и использования финансовых ресурсов, финансовый план, правовой акт) не в полной мере подходит к понятию «бюджет внебюджетного фонда»; «бюджет» в словосочетании «бюджет государственного внебюджетного фонда» означает только финансовый план и правовой акт, но не фонд денежных средств.

Бюджетное законодательство определяет в составе государственных внебюджетных фондов Пенсионный фонд РФ, Фонд социального страхования РФ, а также Федеральный и территориальные фонды обязательного медицинского страхования, т.е. фонды, формирование и использование которых связано с социальным страхованием.

За счет средств внебюджетных фондов обычно финансируются мероприятия по обязательному социальному страхованию в отношении работающих граждан, а за счет средств бюджета – неработающих.

Внебюджетные фонды не подлежат непосредственно контролю со стороны законодательных органов власти, освобождены от уплаты налогов, сборов, пошлин. Они могут возникать и ликвидироваться лишь в связи условиями, определяющими потребность их существования [30,с.135].

………..

Расходование средств государственных внебюджетных фондов осуществляется исключительно на цели, определенные законодательством Российской Федерации, субъектов Российской Федерации, регламентирующим их деятельность, в соответствии с бюджетами указанных фондов.

Исполнение бюджетов государственных внебюджетных фондов осуществляется Федеральным казначейством Российской Федерации [1].

Таким образом, в настоящее время лишь отдельные элементы бюджетного устройства и бюджетного процесса касаются государственных внебюджетных фондов. А именно:

— группировка доходов, расходов бюджетов государственных внебюджетных фондов, источников финансирования бюджетного дефицита осуществляется на основе единой бюджетной классификации;

— проекты бюджетов Пенсионного фонда РФ, Фонда социального страхования РФ, Федерального фонда РФ рассматриваются в составе документов вместе с проектом закона о федеральном бюджете на соответствующий год и утверждаются в форме федерального закона, проекты бюджетов территориальных фондов обязательного медицинского страхования рассматриваются вместе с проектом закона о бюджете субъекта РФ и утверждаются в форме закона субъекта РФ. В законодательной форме также утверждаются отчеты об исполнении бюджетов соответствующих фондов;

………

В таблице 2 представим структуру доходов фонда, составленную на основании Приложения 1.

Таблица 2

Структура доходов Пенсионного фонда РФ, %

….

Представим диаграмму структуры доходов фонда за 2007 год на рис.2, чтобы наглядно проанализировать их состав.

Среди доходной части, формирующей Пенсионный фонд РФ, следует особо выделить поступления от страховых взносов – в размере 48,39% в 2005 году, в 2006 году удельный вес данной части доходов падает до 46%, в 2007 году бюджет утвержден с суммой страховых взносов, составляющих 47,21% от суммы всех доходов фонда.

Среди страховых взносов наибольший удельный вес занимают страховые взносы на обязательное пенсионное страхование, направляемые на выплату страховой части трудовой пенсии. Динамика доли данного вида доходов Пенсионного фонда сокращается на 2,6%, при этом в 2005 году доля страховых взносов на выплату трудовой части пенсии составляла 41,96%, в 2006 году – 39,39%, в 2007 – 40,86%

….

Страховые взносы на обязательное пенсионное страхование, направляемые на выплату накопительной части трудовой пенсии также сокращаются в динамике по доле в структуре доходов, однако всего на 0,2%.

Удельный вес данной категории доходов составляет порядка 6%.

Незначительное место занимают страховые взносы в виде фиксированного платежа, и по дополнительному тарифу для работодателей – организаций.

Сравнительно малую долю в доходной части Пенсионного фонда занимает единый минимальный налог, зачисляемый в бюджеты государственных внебюджетных фондов – порядка 0,14 % в 2007 году и доля данного показателя растет на 91,4%.

Неналоговые доходов бюджета Пенсионного фонда РФ не превышают 1% от суммы доходов, в то время как безвозмездные перечисления, представленные субвенциями от других бюджетов бюджетной системы РФ занимают более половины структурной части доходов фонда.

……..
^ 2.2. Пенсионная реформа

Ни для кого не секрет, что демографическая ситуация в России прогрессирует. О причинах сверх смертности населения ведутся дискуссии давно как на высшем уровне политической власти страны, так и на школьных уроках географии. Но стоит задуматься и о последствиях подобного темпа снижения численности страны. Люди, для которых сейчас слово «пенсия» ассоциируется исключительно с пожилым населением, в первую очередь могут почувствовать последствия демографической динамики. Согласно статистике, соотношение пенсионного населения к трудоспособному стремительно снижается, что, безусловно, приведет к невозможности обеспечения государством достойной пенсией будущих пенсионеров. Пенсионный фонд не будет обладать достаточными пенсионными накоплениями из-за отсутствия необходимого количества работающих граждан.

С появлением пенсионной реформы ПФР перешел от распределительной системы пенсионных накоплений к распределительно-накопительной. Таким образом, пенсия стала включать в себя три части – базовую, страховую и накопительную. У каждого гражданина появились пенсионные накопительные счета, с помощью которых отдельная часть пенсии накапливается в собственный пенсионный фонд. Это значит, что каждый гражданин начинает формировать собственную пенсию с началом трудовой деятельности [20, с.9].

Новая пенсионная система, по замыслу ее разработчиков, рассчитана на активное участие будущих пенсионеров в формировании собственной пенсии. Отныне на протяжении всей трудовой деятельности граждане должны следить за своими пенсионными накоплениями, выстраивая отношения, как с работодателем, так и с пенсионным фондом. Качество документов, представленных работником и работодателем в территориальный орган Пенсионного фонда России (ПФР), и правильность сведений индивидуального учета, на основании которых устанавливается пенсия, влияет на ее размер.

Переход к новой пенсионной системе был необходим. Несмотря на ее весьма недолгое существование, уже можно отметить, что проблем у этой системы, как правовых, так и экономических, предостаточно. За примерами далеко ходить не надо.

Размер страховой и накопительной частей пенсии зависит от заработной платы будущего пенсионера. Идеология страховой и накопительной системы такова: будущая пенсия людей, которые сейчас работают, будет зависеть не от заработной платы за избранные 2-5 лет, а от всей суммы его заработной платы за весь период трудового стажа, и даже не от самой заработной платы, а от того, какие пенсионные взносы с его заработной платы были перечислены в ПФР. Причем большая часть суммы этих взносов — виртуальная, ибо ее часть, поступив в 2003, 2005, 2010 и др. годах в ПФР, раздается в рамках распределительной системы людям преклонного возраста. Но когда человек выйдет в 2025 г. на пенсию, то размер его базовой части будет стандартным, а вот страховой — будет зависеть от того, сколько за него взносов пришло. Если при этом не будет ограничен предел максимального размера страховой пенсии, то это выгодно лишь для хорошо зарабатывающих людей — пенсия пропорциональна поступившим от них взносам [34, с.83].

Но в реальности на российском рынке труда далеко не та ситуация, когда работники могут жестко потребовать от работодателя добросовестно платить пенсионные взносы. Речь идет о заработной плате «в конвертах», через страховые или другие схемы, т.е. суммы, фактически полученные в виде заработной платы, не проходят официальную отчетность и не приносят пенсионных взносов. Речь идет и о заработной плате, которая хотя и оформляется официально, но пенсионные взносы по каким-то причинам работодатель вдруг решил не заплатить. Или заплатил, но не дал для пенсионного фонда достаточной документации, чтобы их удалось персонифицировать.

Согласно ч.2 ст.7 Закона об обязательном пенсионном страховании право на пенсионное страхование реализуется лишь в случае уплаты страховых взносов. Уплата страховых взносов возлагается, как известно, на работодателя. Следовательно, за невыполнение этой обязанности должен нести ответственность работодатель, а не работник. Именно так и решалась многие годы эта проблема в страховом законодательстве — практически со дня принятия первого правового акта о социальном страховании. Кодекс законов о труде 1971 г. (ч. 3 ст. 237) подтверждал, что «неуплата работодателем взносов на государственное социальное страхование не лишает работника права на обеспечение за счет средств социального страхования» [3].

………
^ 2.3. Состав и структура бюджета федерального Фонда обязательного медицинского страхования

Фонд обязательного медицинского страхования РФ (ФОМС) образованный в соответствии с Законом РСФСР «О медицинском страховании граждан в РСФСР» (от 28 июня 1991 г), является правовой, экономической и организационной основой медицинского страхования, направленного на усиление заинтересованности и ответственности как самого застрахованного, так и государства, предприятия, учреждения, организации в охране здоровья работников.

Основными задачами Федерального фонда являются:

1) финансовое обеспечение установленных законодательством Российской Федерации прав граждан на медицинскую помощь за счет средств обязательного медицинского страхования в целях, предусмотренных Законом Российской Федерации «О медицинском страховании граждан в Российской Федерации»;

2) обеспечение финансовой устойчивости системы обязательного медицинского страхования и создание условий для выравнивания объема и качества медицинской помощи, предоставляемой гражданам на всей территории Российской Федерации в рамках базовой программы обязательного медицинского страхования;

3) аккумулирование финансовых средств Федерального фонда для обеспечения финансовой стабильности системы обязательного медицинского страхования [32, с. 39].

Финансовые средства Федерального фонда образуются за счет:

1) части страховых взносов (отчислений) хозяйствующих субъектов и иных организаций на обязательное медицинское страхование в размерах, устанавливаемых федеральным законом;

2) ассигнований из федерального бюджета на выполнение федеральных целевых программ в рамках обязательного медицинского страхования;

3) добровольных взносов юридических и физических лиц;

4) доходов от использования временно свободных финансовых средств;

5) нормированного страхового запаса Федерального фонда;

6) поступлений из иных источников, не запрещенных законодательством Российской Федерации.

Страховые взносы (отчисления) в Федеральный фонд перечисляются хозяйствующими субъектами и иными организациями в соответствии с установленным порядком [16].

Отразим данные за три года по деятельности федерального фонда обязательного медицинского страхования в таблице 4 (Приложение 3, 4).

Таблица 4

Доходы и расходы федерального Фонда обязательного медицинского страхования

……

Также значимое место занимают поступления от единого социального налога (в соответствии с законодательством в размере налоговой ставки 1,1% от ставки налога 26%).

Единый социальный налог занимает 40% в 2005 году, при этом его доля растет в 2006 году до 48% и падает до 46,9% в 2007 году, однако в суммовом выражении сумма поступлений от ЕСН увеличивается.

В доходы бюджета федерального фонда обязательного медицинского страхования зачисляются также и такие налоги:

Налоги на совокупный доход

Единый налог, взимаемый в связи с применением упрощенной системы налогообложения

Единый налог на вмененный доход для отдельных видов деятельности

Единый сельскохозяйственный налог

Однако доля данных видов доходов незначительна.

Таблица 6

Структура расходов Федерального фонда обязательного медицинского страхования РФ, %

……..

А именно на дотации на выполнение территориальных программ обязательного медицинского страхования в рамках базовой программы обязательного медицинского страхования порядка 30%.

Нормированный страховой запас ФФОМС в структуре расходов бюджета занимает примерно 4,5%.

Мероприятия в области здравоохранения, спорта и физической культуры, туризма – в размере 0,3% составляют расходную часть бюджета фонда.

Остальные расходы относятся к содержанию аппарата органов управления государственных внебюджетных фондов – примерно 0,1%; переподготовка и повышение квалификации кадров, и другие вопросы в области культуры, кинематографии, средств массовой информации.

^ 2.4. Состав и структура доходов и расходов Фонда социального страхования РФ

Фонд социального страхования Российской Федерации управляет средствами государственного социального страхования Российской Федерации.

Основными задачами Фонда являются:

обеспечение гарантированных государством пособий по временной нетрудоспособности, беременности и родам, женщинам, вставшим на учет в ранние сроки беременности, при рождении ребенка, по уходу за ребенком до достижения им возраста полутора лет, а также социального пособия на погребение или возмещение стоимости гарантированного перечня ритуальных услуг, санаторно-курортное обслуживание работников и их детей;

участие в разработке и реализации государственных программ охраны здоровья работников, мер по совершенствованию социального страхования;

осуществление мер, обеспечивающих финансовую устойчивость Фонда;

разработка совместно с Министерством труда и социального развития Российской Федерации и Министерством финансов Российской Федерации предложений о размерах тарифа страховых взносов на государственное социальное страхование;

организация работы по подготовке и повышению квалификации специалистов для системы государственного социального страхования, разъяснительной работы среди страхователей и населения по вопросам социального страхования;

сотрудничество с аналогичными фондами (службами) других государств и международными организациями по вопросам социального страхования [14].

Отразим данные за три года по деятельности Фонда социального страхования РФ в таблице (на основании Приложения 5, 6).

Таблица 7

Доходы и расходы Фонда социального страхования РФ

…….

Рис. 6. Анализ деятельности фонда социального страхования РФ

Исходя из представленных данных видно, что деятельность фонда социального страхования, в отличие от остальных внебюджетных социальных фондов отражает дефицит, который растет за исследуемый период.

Рассмотрим причины роста дефицита бюджета фонда, проанализировав доходную и расходную часть бюджета.

Таблица 8

Структура доходов Фонда социального страхования РФ, %

……..

Страховые взносы на обязательное социальное страхование от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний занимают 18,2%, 17,1%, 16,8% соответственно в 2005,2006 и 2007 годах.

Среди налоговых формирований доходной части также присутствуют налоги на совокупный доход, доля которых составляет в 2007 году – 2,7 %, то есть рост доли происходит на 74,6% за исследуемый период.

Единый налог, взимаемый в связи с применением упрощенной системы налогообложения и единый налог на вмененный доход для отдельных видов деятельности занимают каждый чуть более 1% в структуре доходов.

Среди неналоговых доходов можно отметить наиболее значимые это доходы от размещения временно свободных средств ФСС.

Субвенции Фонду социального страхования Российской Федерации составляли в 2005 году всего 9%, тогда как к 2006 году достигает уровень данного вида доходов в размере 15,4%, и 17,3 % в 2007 году.

Таким образом, основной удельный вес занимает единый социальный налог в структуре доходов фонда социального страхования.

Рассмотрим структуру расходов фонда в таблице 9.

Таблица 9

Структура расходов Фонда социального страхования РФ, %

……

За прошедшие годы произошли существенные изменения в источниках финансирования государственных внебюджетных фондов. Если первоначально основным источником были страховые взносы, в том числе уплачиваемые работниками в Пенсионный фонд Российской Федерации, то в результате замены с 2001 года страховых взносов в государственные внебюджетные фонды единым социальным налогом, основным источником доходов этих фондов стали налоговые поступления.
^ ГЛАВА 3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВНЕБЮДЖЕТНЫХ ФОНДОВ РФ СОЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

3.1. Проблемы функционирования внебюджетных социальных фондов

Формирование основной части доходов государственных внебюджетных фондов в рамках существующей налоговой системы приводит к дефициту и угрозе дестабилизации финансовой обеспеченности системы обязательного социального страхования за счет следующих факторов:

1) определения ставки единого социального налога без должного актуарного обоснования, только исходя из взаимосвязей внутри налоговой системы (в частности, с учетом ставки налога на прибыль организаций) и потребности снижения налоговой нагрузки на работодателя, когда в расчет не принимаются вопросы собственно социального страхования – уровни страхового замещения заработной платы, покупательные способности пенсий и пособий;

2) введения регрессивной шкалы ставок единого социального налога;

3) развития специальных налоговых режимов, налоговые базы которых не корреспондируются с базой для исчисления основных видов страхового возмещения по обязательному социальному страхованию, а налоговые ставки (в части отчислений в государственные внебюджетные фонды) также не имеют актуарного обоснования.

Наличие указанных факторов обусловлено коренным различием между налогами и страховыми взносами (индивидуальной безвозмездностью налогов и возмездным характером страховых взносов) и отсутствием в сформировавшейся на основе ЕСН системе финансового обеспечения государственных внебюджетных фондов целевой ориентации по видам расходов. Действие этих факторов привело к формированию скрытого дефицита государственных внебюджетных фондов, который выражался в низком уровне пенсий, изменении порядка обеспечения по обязательному социальному страхованию, ограничению количества статей расходов, финансируемых за счет средств обязательного медицинского страхования.

Указанные выше факторы финансовой дестабилизации обязательного социального страхования в среднесрочной перспективе будут действовать в сторону увеличения дефицита, сократить который возможно с помощью увеличения налоговой базы, то есть за счет роста заработной платы. Однако эти ресурсы, в рамках действующей системы регулирования социально-экономических отношений, представляются крайне ограниченными в силу сведения к минимуму функций государства по регулированию заработной платы, давления иностранной рабочей силы на рынок труда, состояния основных фондов и других факторов, не позволяющих обеспечить быстрый рост производительности труда [38, с.8].

Современная отечественная система социальной защиты населения совершенно не решает стоящие перед ней задачи. Можно выделять много проблем, обусловивших скудный размер выплачиваемых пенсий, пособий и низкое качество бесплатной медицины, выливающихся в негативное отношение россиян к отечественной системе социального страхования.

Основные недостатки российской системы социального страхования следует искать в неэффективной системе формирования доходов внебюджетных фондов, являющихся материальной базой социального страхования. Среди причин, препятствующих полноте формирования доходов российской социальной системы, главной является низкая налоговая культура россиян, большинство из которых стремится уклониться от уплаты обязательных платежей. Базой для исчисления обязательный платежей во внебюджетные фонды России являются доходы населения, масштабы сокрытия которых в нашей стране очень велики – реально, полноту уплаты налоговых платежей с доходов физических лиц можно ожидать только в государственной сфере, где налогоплательщик не извлекает особую выгоду с неуплаченных налоговых сумм; в сфере же частного бизнеса практика занижения доходов очень распространена, основная часть заработка наемным работникам негосударственного сектора выплачивается неофициально, выпадая тем самым из-под налогообложения [24, с.48].

Органы управления государственными внебюджетными фондами сталкиваются с проблемой, когда при единой бюджетной классификации РФ и единой инструкции по бюджетному учету возникает необходимость в дополнении данных документов, чтобы запланировать и учесть все операции, связанные с формированием и использованием средств государственных внебюджетных фондов. В настоящее время есть расхождения в классификации расходов на содержание органов управления государственными внебюджетными фондами: если в бюджетах Пенсионного фонда РФ и Фонда социального страхования РФ эти расходы отражаются по разд. 10 «Социальная политика», то в бюджете Федерального фонда обязательного медицинского страхования — в разд. 01 «Общегосударственные вопросы».

Серьезной проблемой также на данный момент является необходимость дополнительной группировки доходов и расходов для анализа операций, связанных с формированием и использованием средств государственных внебюджетных фондов. Например, такая дополнительная группировка необходима для того, чтобы разделить операции по социальному страхованию на случай общего заболевания и операции по социальному страхованию от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний по Фонду социального страхования РФ [35, с.34].

В настоящее время в структуре расходов федерального бюджета по функциональной классификации первое место занимает раздел «Межбюджетные трансферты», в том числе и потому, что к таким трансфертам относится перечисление средств федерального бюджета в государственные внебюджетные фонды. При этом принципы организации межбюджетных трансфертов между федеральным бюджетом и бюджетами государственных внебюджетных фондов, между бюджетами субъектов РФ и бюджетами территориальных фондов обязательного медицинского страхования совершенно иные, чем межбюджетные трансферты между федеральным бюджетом, бюджетами субъектов РФ и местными бюджетами, поскольку речь не идет о достижении сбалансированности нижестоящего бюджета, передачи государственных полномочий с одного уровня на другой. В конечном счете, это создало курьезную ситуацию, когда средства, выделяемые из федерального бюджета на покрытие дефицита бюджета Пенсионного фонда РФ, отражаются не в источниках финансирования дефицита бюджета Пенсионного фонда РФ, а в доходах бюджета Пенсионного фонда РФ.

…….

Подводя итог, следует отметить, что попытка распространить все правовые нормы формирования и использования средств федерального бюджета, бюджетов субъектов РФ и местных бюджетов на формирование и использование средств государственных внебюдж

ronl.org

Реферат — Курсовая взфэи — Разное

Управленческий учет

Директ-костинг

Курсовая

ВЗФЭИ

51

2007

1000

Содержание

Введение 1

Заключение 2

Список использованных источников 4

Введение
На данный момент в России идет становление и развитие рыночных отношений. С каждым годом на рынке появляется все большее количество успешных предприятий, все острее становится конкуренция между ними. Чтобы выдержать конкуренцию, руководству предприятия необходимо обладать полной, адекватной информацией о деятельности фирмы и о ее финансовых результатах. Одним из наиболее важных показателей, на котором основывается конкурентная борьба, является себестоимость производимой продукции, которая определяет возможности для снижения цены.

Себестоимость можно рассчитать несколькими различными методами, одним из подобных методов является мало известный в нашей стране «direct-costing», который рассмотрен в данной работе. Этот метод основан на расчете себестоимости по усеченным затратам, что принципиально отличает его от всех ранее существовавших методов. Как и любой метод, «direct-costing» имеет ряд преимуществ и недостатков, но во многих случаях он дает более объективную оценку ситуации, нежели методы, основанные на учете полных издержек. В данной работе проведен анализ того, в каких случаях это происходит, а также когда наиболее выгодно применять именно данный метод планирования учета и калькулирования себестоимости.

Целью работы является анализ системы «Директ-костинг» с точки зрения принятия управленческих решений.

Задачи работы:

раскрыть сущность и необходимость управленческого учета в современных условиях

проанализировать особенности учета затрат по системе «Директ – костинг»

рассмотреть возможности совершенствования управленческого учета на основе системы «Директ – костинг»

Объектом исследования работы выступает ОАО «НЭТА».

Предметом исследования является организация управленческого учета затрат предприятия по системе «Директ – костинг».

Теоретической и методологической базой исследования послужили научные труды ведущих отечественных и зарубежных специалистов в области управленческого учета, менеджмента.

Заключение
В условиях развивающихся рыночных отношений эффективное управление производственной деятельностью предприятия все более зависит от уровня его информационного обеспечения. Мировой опыт свидетельствует об эффективности использования маржинального метода бухгалтерского учета — системы учета «Директ-костинг».

Система «директ — костинг» — это подход, когда в разрезе объектов калькулирования планируется и учитывается неполная, ограниченная себестоимость. Себестоимость может включать только прямые затраты; только переменные, то есть зависящие от изменения объемов производства, затраты; она может калькулироваться на основе только производственных расходов, связанных с изготовлением данной продукции, выполнением работ или оказанием услуг, даже если они носят косвенный характер. Но, несмотря на различную полноту включения в себестоимость объекта калькулирования различных видов расходов, общим для этого подхода является то, что другие виды затрат, которые также по своей экономической сущности составляют часть текущих издержек, не включаются в калькуляцию, а возмещаются единой суммой из выручки (или валовой прибыли).

Особенностью системы директ-костинг является, во-первых, разделение затрат на постоянные и переменные. Переменные расходы прямо зависят от объема и ассортимента выпускаемой продукции и с незначительными отклонениями колебания их величины синхронны с колебаниями объема выпуска. Напротив, постоянные расходы не зависят от изменений объема продукции. Их величина зависит только от длительности отчетного периода. Несмотря на некоторую условность деления затрат на постоянные и переменные, ценность такого разделения в упрощении учета и повышении оперативности получения данных о прибыли.

Вторая особенность системы директ-костинг — соединение производственного и финансового учета. По системе директ-костинг учет и отчетность на предприятиях организованы таким образом, что появляется возможность регулярного контроля данных по схеме «затраты — объем -прибыль».

В работе были показаны преимущества применения учета затрат методом «direct-costing». Так как он определяет себестоимость только по переменным затратам, а постоянные затраты списывает из прибыли того периода в котором они были произведены, то при его использовании не возникает несоответствий истинной прибыли предприятия и изложенных на бумаге расчетов.

По итогам работы можно сделать следующие выводы:

1.       Система учета себестоимости «директ-костинг» позволяет получить данные о себестоимости единицы продукции, не искаженные разнесением косвенных затрат, как происходит при применении метода учета полной себестоимости.

2.       Информация, полученная с помощью использования метода учета неполной производственной себестоимости («директ-костинг») позволяет установить взаимосвязи между выручкой, постоянными и переменными расходами и объемом производства.

Проанализировав все примеры можно посоветовать применять «direct-costing» на производстве, где имеется много цехов или отделов, где производится широкий ассортимент продукции, который к тому же часто меняется, где нет постоянных объемов выпуска, и где используют складирование непроданной в данный период продукции. Если же у этого предприятия к тому же не полностью загружены производственные мощности, и перед ним стоит дилемма, производить самому или же покупать какой-то из компонентов необходимых в дальнейшем производстве, а также оно сталкивается с рядом ограничивающих факторов, учитывая которые надо сформировать ассортимент, то в данном случае «direct-costing» просто необходим.

^ Список использованных источников
Вахрушина М.А. Бухгалтерский управленческий учет. — М.: ЗАО “Финстатинформ”, 1999.- 356 с.

Власова В.М. Основы предпринимательской деятельности: финансовый менеджмент. — М.: Финансы и статистика, 1999. — 128 с.

Врублевский Н.Д. Построение системы счетов управленческого учета // Бухгалтерский учет. 2000. С. 63-68.

Друри К. Введение в управленческий и производственный учет.- М.: АУДИТ, 1994. – 546 с.

Ивашкевич В.Б. Управленческий учет в информационной системе предприятия // Бухгалтерский учет. 1999. С. 97-102.

Касьянова Г.Ю., Колесников С.Н. Управленческий учет по формуле «три в одном». — М.: Статус-Кво-97, 1999. — 328 с.

Карпова Т. П. Управленческий учет. — М.: Аудит, Юнити, 1998. — 350 с.

Комментарий к главе 25 Налогового кодекса РФ «Налог на прибыль организаций». — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Современная экономика и право; Юрайт-М, 2002. — 280 с.

Мишин Ю.А. Система управленческого учета на современном предприятии // Менеджмент в России и за рубежом. — №3, 2001. – с. 35 – 38.

Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. — М.: Экономика, 2000. — 422 с.

Николаева С.А. Особенности учета затрат в условиях рынка: система «директ-костинг». — М.: Финансы и статистика, 1993. — 128 с.

Николаева О., Шишкова Т. Управленческий учет. — Эдиториал УРСС, 2000. — 368 с.

Организация управленческого учета по системе «Директ – костинг» // Корпоративный менеджмент, № 2, 2001.

Палий В.Ф. Основы калькулирования.- М.: Финансы и статистика, 2001. – 289 с.

Пашигорева Г.И., Савченко О.С. Цели и задачи управленческого учета // Бухгалтерский учет. 2000. С. 63-65.

Росс С., Вестерфилд Р., Джордан Б. Основы корпоративных финансов. Ключ к успеху коммерческой организации — финансовое планирование и управление. — Лаборатория базовых знаний, 2000. — 720 с.

Русак Н.А., Русак В.А. Финансовый анализ субъекта хозяйствования: Справочное пособие. – Минск: Высш. шк., 2001. – 412 с.

Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: 4-е изд., перераб. и доп. – Минск: ООО «Новое знание», 2000. – 344 с.

Ткач В.И., Ткач М.В. Управленческий учет: международный опыт. — М.: Финансы и статистика, 1994. — 144 с.

Управленческий учет по формуле «три в одном»/Касьянова Г.Ю., Колесников С.Н. — М.: Издательско-консультационная компания «Статус-Кво97», 1999. — 328 с.

Управленческий учет: Учебное пособие / Под редакцией А.Д. Шеремета — М.: ФБК-ПРЕСС, 1999. — 512 с.

Хорнгрен Ч.Т., Фостер Дж. Бухгалтерский учет: управленческий аспект. — М.: Финансы и статистика, 1995.- 410 с.

Шеремет А. Д., Негашев Е. В. Методика финансового анализа. — М.: Инфра-М, 2000. — 208 с.

Шим Дж.К., Сигел Джоэл Г. Методы управления стоимостью и анализа затрат. – М.: Филинъ, 2001. – 458 с.

ronl.org

Реферат ВЗФЭИ

Реферат на тему:

План:

Введение

• 1 Краткая характеристика
• 2 История института
• 3 Рейтинг института
• 4 Факультеты
• 5 Кафедры
• 6 Курсы ВЗФЭИ
• 7 Центр дополнительного профессионального образования
• 8 Филиалы
• 9 Дополнительные сведения
Примечания

Введение

Всероссийский заочный финансово-экономический институт (ВЗФЭИ; англ. All-Russian Distance Institute of Finance and Economics) — основан 14 мая 1930 года.

1. Краткая характеристика

Крупнейший в России государственный и единственный специализированный заочный экономический вуз. Институт подготовил свыше 300 тысяч высококвалифицированных специалистов: учёных; руководителей финансовой и банковской систем; ведущих экономистов и главных бухгалтеров; руководителей различных звеньев управления народным хозяйством. Научные исследования проводят крупные учёные-экономисты, авторы известных в стране монографий, учебников, учебных пособий.

Преподаватели института участвуют в работе центральных органов власти и управления по подготовке законодательных актов и нормативных документов, в проведении экспертных оценок подготавливаемых проектов и экономических расчетов.

Институт является учебно-методическим центром страны по заочному экономическому образованию, а также одним из крупнейших в Российской Федерации научно-исследовательским центром.

В 2001 году ВЗФЭИ занял 7 место в рейтинге экономических вузов по России по итогам 2000 года.

Институт имеет государственную аккредитацию и лицензию на образовательную деятельность № 24Г-1144 от 11.09.2000 г.

2. История института

Институт основан 14 мая 1930 года под названием Центральный заочный институт финансово-экономических наук^[1]. Позже, после слияния с другими вузами, получил название Всесоюзный заочный финансово-экономический институт^[1].

Всероссийский заочный финансово-экономический институт является одним из самых крупных учебных заведений России. В настоящее время в нем обучается более 40 тысяч человек.

В 2000 году институту исполнилось 70 лет. За эти годы из его стен вышло около 300 тыс. специалистов с высшим экономическим образованием.

3. Рейтинг института

Рейтинг ВЗФЭИ на основе данных Минобразования РФ по состоянию на июль 2003 г. по профилю «Экономические вузы» занимал 7 строчку.

По данным мониторинга экономических вузов Федерального агентства по образованию за 2007 г. ВЗФЭИ занимает 14 строчку.

4. Факультеты

• Финансово-кредитный;
• Учетно-статистический;
• Менеджмента и маркетинга;
• Непрерывного обучения.

5. Кафедры

• Автоматизированных информационных систем;
• Аудита;
• Банковских технологий;
• Бухгалтерского учета и анализа хозяйственной деятельности;
• Высшей математики;
• Денег, кредита и ценных бумаг;
• Иностранных языков;
• Истории экономики, политики и культуры;
• Маркетинга;
• Менеджмента;
• Налогов и налогообложения;
• Права;
• Прикладной информатики;
• Региональной экономики и управления;
• Статистики;
• Философии и социологии;
• Финансов, бюджета и страхования;
• Финансового менеджмента;
• Экономики труда и управления персоналом;
• Экономики предприятий и предпринимательства;
• Экономико-математических методов и моделей;
• Экономической теории.

6. Курсы ВЗФЭИ

7. Центр дополнительного профессионального образования

8. Филиалы

Имеет филиалы в городах:

9. Дополнительные сведения

ВЗФЭИ является одним из учредителей Некоммерческого партнёрства «Институт социально-экономического развития Центрального федерального округа»

Примечания

1. ↑ ¹² История института — www.vzfei.ru/rus/about/ins_history.htm на официальном сайте.

wreferat.baza-referat.ru

Реферат — Всероссийский заочный финансово-экономический институт

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Финансовое право

Методические указания по написанию реферата (эссе) для самостоятельной работы студентов II курса, обучающихся по направлению 521500 (080500.68) «Магистр менеджмента»

Факультет менеджмента и маркетинга
Кафедра «Право»

Москва 2009

^ Методические указания разработали:

Доктор социологических наук, доцент М.В.Кибакин

Кандидат юридических наук, доцент А.М.Фатхутдинова

Методические указания обсуждены на заседании кафедры “Право”

Зав. кафедрой А.Г.Чепурной

Программа одобрена на заседании Научно- методического Совета ВЗФЭИ

Председатель НМС, профессор Д.М. Дайитбегов

^ Финансовое право. Методические указания по написанию рефератов (эссе) работ для самостоятельной работы студентов II курса, обучающихся по направлению 521500 (080500.68) «Магистр менеджмента» – М.: ВЗФЭИ, 2009.

ББК ____.___-__

© Всероссийский заочный

финансово-экономический

институт (ВЗФЭИ), 2009

1. Общие методические рекомендации по написанию реферата (эссе)

Самостоятельная работа студентов при изучении дисциплины «Финансовое право» предполагает активное изучение современных проблем и тенденций развития высшего образования в России, его содержания, технологий обучения, методов, формирования системного профессионального мышления.

В процессе подготовки реферата или эссе студентами осуществляется научно-исследовательская деятельность по изучению современных особенностей правового регулирования управленческой деятельности, сущности и особенности правоотношений в данной сфере, порядок закрепления и реализации прав и ответственности руководителя, работников, собственников и иных субъектов правоотношений.

Подготовка реферата (эссе) является важным видом самостоятельного изучения студентами курса «Финансовое право» и является одной из форм текущего контроля знаний. Для ее успешного выполнения необходимо систематически работать с учебной, справочной и научной литературой.

Назначение реферативной работы — углубить знания студентов по основным проблемам современного права, выявить умение анализировать правоотношения, способность понимания современных проблем юридической теории и практики. При написании работы студент должен использовать современную учебную и научную литературу, обратиться к аналитическим исследованиям, обзорам и проблемным работам по вопросам современного права в сфере профессиональной деятельности.

Реферат — теоретическая работа магистранта, в которой излагаются различные точки зрения (в том числе и критические) на рассматриваемую проблему. Реферат может не включать собственных аналитических и практических исследований магистранта, но наличие обобщений и выводов магистранта по рассматриваемой проблеме является обязательным. Стандартная форма реферата: название темы — план — введение — основная часть (может включать несколько вопросов) — заключение — список литературы. Объем реферата — 10-25 страниц.

Эссе — это краткое изложение собственной позиции, собственных размышлений или собственной точки зрения магистранта по какой-либо проблеме. Оно может не включать обзора точек зрения других авторов по данной проблеме, но при сопоставлении собственного видения проблемы с другими позициями, эти позиции в очень краткой форме могут присутствовать.

Стандартная форма эссе: название проблемы — изложение собственного видения проблемы автором (может включать 1-3 вопроса) — выводы автора краткий список литературы (если есть ссылки на другие позиции). Объем эссе — 3-10 страниц.

Рефераты (эссе) оформляются на стандартных листах бумаги формата А-4 с одной стороны. Размер шрифта 14 пунктов, название шрифта: Times New Roman. Текст работы отпечатывается через полтора интервала, абзац составляет 1,25см (5 знаков). При этом соблюдаются следующие размеры полей: левое — 35мм, правое – 15мм, верхнее и нижнее – не менее 20мм. Работа должна иметь титульный лист, в верхней части которого указывается наименование ВЗФЭИ, под ним полное название кафедры, в центре листа указывается «Реферат» либо «Эссе» и название работы, в нижнем правом углу печатается Ф.И.О. магистранта, номер группы, номер курса и номер задания. Нумерация страниц сквозная, в верхнем правом колонтитуле.

^ 1.1. Порядок выполнения работ

Начинать работу над выбранной темой реферата (эссе) следует с программы курса «Финансовое право», которая позволит определить место избранной темы во всем курсе и выбрать необходимую для исследования темы литературу.

Настоящие методические рекомендации по выполнению реферативной работы предлагают примерный план анализа темы, не ограничивающий магистранта в выборе собственных подходов к освещению избранной проблемы. По согласованию с преподавателем допустимо самостоятельно сформулировать тему реферата (эссе), при условии, что она отражает проблемы, обозначенные в программе курса.

Тема реферата (эссе) должна раскрываться в соответствии с планом, который выносится на вторую страницу реферата (эссе). План определяет логику изложения материала. Анализ рекомендованной литературы позволит магистранту определить, какие именно аспекты проблемы будут им рассматриваться в реферате (эссе) и в какой последовательности.

Введение, обосновывающее актуальность рассматриваемой проблемы, должно предварять основное содержание реферата (эссе).

Текст реферата (эссе) должен содержать ссылки на монографии, материалы исследований, судебные обзоры, статьи и документы, анализируемые в реферативной работе. Недопустимы ссылки на интернет-сайты без указания автора.

Заключение является обязательным итоговым разделом реферата (эссе). В нем делаются выводы относительно тех положений, которые рассматривались в реферативной работе.

В конце реферата (эссе) следует привести список используемой литературы с указанием названия издательства и года выпуска.

Особое внимание следует обратить на правильное оформление работы. Необходимо выделить в тексте рассматриваемые проблемы в виде разделов или параграфов. Объем разделов реферата (эссе) должен быть соразмерен, так, недопустимо рассматривать проблему в одном параграфе на двух страницах, а в другом — на десяти. Приводимые в тексте имена авторов должны быть снабжены ссылками на источники.

Реферат (эссе) передаются на рецензирование. Ответы на замечания и вопросы рецензента нужно давать в письменной форме. Получение отрицательной рецензии предполагает необходимость доработки текста в соответствии с замечаниями и вторичное представление работы на рецензирование.

Работа должна быть подписана магистрантом с указанием даты ее написания. На титульном листе работы должна быть указана фамилия рецензента (преподавателя, читающего лекции на этом потоке).

По содержанию реферата (эссе) проводится устное собеседование.

Выбор темы реферата (эссе) производится следующим образом: студенты, фамилии которых начинаются от А до Д включительно, могут выбрать вариант с 1 по 4; от Е до К — вариант 5-9; от Л до О — вариант 10-13; от П до С до Я вариант 14 — 19. Форму работы (реферат или эссе) студент вправе выбирать самостоятельно.

Преподаватели могут по своему усмотрению вносить изменения в предлагаемые темы и рекомендовать магистрантам дополнительную литературу.

Работа сдаётся на кафедру на бумажном носителе и в электронном формате [email protected]

Примерные темы и

методические рекомендации по подготовке и написанию рефератов (эссе)

Темы рефератов (эссе).

Финансовая деятельность государства: понятие, содержание, задачи, методы, формы.

Правовое регулирование финансового контроля.

Бюджетное устройство и бюджетная система Российской Федерации.

Сущность, принципы и стадии бюджетного процесса в Российской Федерации.

Налоговые правонарушения и ответственность за их совершение.

Правовые основы страхования.

Правовые основы денежного обращения в Российской Федерации.

Финансовое право: понятие, система, особенности предмета и метода правового регулирования.

Финансово-правовые нормы и финансовые правоотношения.

Правовой статус, основные задачи и функции государственных органов, осуществляющих финансовую деятельность.

Правовое регулирование финансового контроля.

Понятие валюты и валютных ценностей. Валютные правоотношения.

Состав, структура и современное состояние банковской системы Российской Федерации.

Правовые основы страхования в Российской Федерации.

Понятие, значение государственного и муниципального кредита и его правовые основы.

Понятие, состав и основные признаки налоговых правонарушений.

Система налогов и сборов в Российской Федерации.

Стадия составления, рассмотрения, утверждения и исполнения бюджета.

Бюджетное право и бюджетные правоотношения.

^ 3. Методические рекомендации по написанию реферата

Тема 1. Финансовая деятельность государства: понятие, содержание, задачи, методы, формы

При рассмотрении темы обратите внимание на правовые основы финансовой деятельности государства. Дайте определение финансов в материальном и экономическом смысле, опишите функции финансов и отличие публичных финансов от частных.

Охарактеризуйте специфику функционирования отдельных государственных органов в процессе финансовой деятельности, уделив особое внимание характеристике деятельности различных ветвей власти.

Дайте определение и охарактеризуйте сущность финансового прогнозирования, финансового планирования, финансового регулирования, оперативного управления и финансового контроля.

Литература

Винницкий Д.В. Финансовое право в современных условиях: традиции и инновации // ФП. — 2006. — № 8.

Запольский С.В. О природе понятия «финансовая система России» // ФП. — 2006. — № 8.

Ивлиева М.Ф. Категории «финансы» и «финансовая деятельность государства» в науке финансовое право // ГП. — 2004. — № 7.

Казанцев И.М. Институты финансового права // ЖРП. — 2005. — № 9.

Ялбулганов А.А. Федеральные источники финансового права: вопросы систематизации и классификации // ФП. — 2007. — № 2.

Тема 2. Правовое регулирование финансового контроля

При рассмотрении темы обратите внимание на правовые основы финансового контроля. Дайте определение финансового контроля и опишите отдельные его виды (государственный, муниципальный, общественный, аудиторский). Опишите формы финансового контроля и методы его осуществления (ревизия, проверка, анализ, обследование, наблюдение, мониторинг)

Охарактеризуйте специфику отдельных видов контроля и их правовую основу, уделив особое внимание характеристике Парламентского контроля, а также деятельности по контролю, отдельных подразделений Министерства финансов РФ, Центрального банка РФ.

Дайте определение и охарактеризуйте сущность валютного контроля.

Литература

Варфоломеева Ю.А. Правовые основы финансового контроля // ФП. — 2005. — № 12.

Махмутова Э.Х. Система формализации финансового контроля в кредитной сфере: Банк России — правовой аспект // Банковское право. — 2005. — № 3.

Степанов М.В. Ревизия как основной метод финансового контроля и ведущая форма деятельности Счетной палаты Российской Федерации // СП. — 2004. — № 7.

Степашин С.В. Государственный финансовый контроль в России: прошлое, настоящее и будущее // Государственная власть и местное самоуправление. — 2006. — № 5.

Тема 3. Бюджетное устройство и бюджетная система

Российской Федерации

При рассмотрении темы обратите внимание на правовые основы бюджетной деятельности государства. Дайте определение бюджета в материальном, экономическом и юридическом смысле, опишите функции бюджета (распределительная, контрольная).

Охарактеризуйте специфику отдельных видов бюджетов (федеральный, региональный, местный, консолидированный, национальный, дефицитный, профицитный и др.) Опишите стадии бюджетного процесса и полномочия его участников.

Опишите и выделите особенности внебюджетных фондов

Дайте краткую характеристику налоговых и неналоговых поступлений бюджетов различных уровней.

Литература

Галкин А. Разграничение расходов между уровнями бюджетной системы // Законность. — 2004. — № 2.

Новикова Н.И. Понятие бюджетного федерализма в Российской Федерации: сравнительно-правовой аспект // ФП. — 2005. — № 8.

Порошин Е.А. К вопросу о бюджетном финансировании нормативных правовых актов // Банковское право. — 2006. — № 5.

Степашин С.В. Новая редакция бюджетного кодекса: достоинства и недостатки // ЖРП. —2007. — № 3.

Хужин А.М. Бюджетное право и бюджетный процесс в Российской Федерации: Лекция. — Нижний Новгород: Нижегородская академия МВД России, 2002.

Тема 4. Сущность, принципы и стадии бюджетного процесса

в Российской Федерации

При рассмотрении темы обратите внимание на правовые основы бюджетной деятельности государства. Дайте определение бюджета в материальном, экономическом и юридическом смысле, опишите функции бюджета (распределительная, прогностическая, контрольная).

Охарактеризуйте специфику отдельных видов бюджетов (федеральный, региональный, местный, консолидированный, национальный, дефицитный, профицитный и др.) Опишите стадии бюджетного процесса и полномочия его участников.

Дайте краткое описание отдельных принципов бюджетного процесса (прозрачность, достоверность, адресность, сбалансированность, единство кассы). Опишите специфику их реализации в деятельности различных ветвей власти.

Охарактеризуйте различные стадии бюджетного процесса (составление бюджета, рассмотрение и его утверждение, исполнение и отчёт). Особое внимание уделите на характеристику деятельности отдельных участников бюджетного процесса в т.ч. Центрального Банка РФ

Литература

Евсеев П.И., Ялбулганов А.А. Проблемы правового регулирования полномочий субъектов Российской Федерации в сфере бюджетных отношений // РП. — 2005. — № 2.

Иванова М.С. Правовое регулирование исполнения бюджета в зарубежных странах // Законодательство и экономика. — 2005. — № 1.

Иванова М.С. О реформировании казначейского исполнения бюджетов // Законодательство и экономика. — 2004. — № 6.

Клишина М.А. Составление проекта бюджета: проблемы и перспективы // ФП. — 2006. — № 3.

Яковлев Д.И. Проблемы правового регулирования исполнения федерального бюджета // ФП. — 2006. — № 4.

Тема 5. Налоговые правонарушения и ответственность

за их совершение

При рассмотрении темы обратите внимание на теоретические основы юридической ответственности. Дайте определение правонарушения вообще и налогового правонарушения в частности. Определите отличие между налоговым преступлением и налоговым правонарушением.

Охарактеризуйте специфику и общественную опасность налоговых правонарушений. Опишите отдельные элементы состава налогового правонарушения.

Дайте краткую характеристику отдельных видов налоговых правонарушений с использованием действующих в настоящие время УК РФ, КоАП РФ, НК РФ, БК РФ, постановлений Конституционного Суда РФ, Пленума Верховного суда РФ и Высшего Арбитражного суда РФ.

Опишите специфику деятельности отдельных органов государственной власти по предупреждению налоговых правонарушений.

Охарактеризуйте основные направления взаимодействия отдельных государственных органов (ФНС, МВД, ФССП) по профилактике налоговых правонарушений.

Литература

Архипенко Т.В., Макаров А.В. Соотношение налоговой и административной ответственности // ФП. — 2004 — № 5.

Лущаев С.В. Становление законодательства о юридической ответственности за налоговые правонарушения // История государства и права. — 2006. — № 8.

Макаров А.В. Архипенко Т.В. Характеристика налоговой ответственности. Санкции за нарушение налогового законодательства // ФП. — 2005. — № 6.

Тема 6. Правовые основы страхования

При рассмотрении темы обратите внимание на теоретические основы страхования. Дайте определение договора страхования, охарактеризуйте его отдельные виды. Опишите правовое положение страхователя, страховщика и выгодоприобретателя. Определите существенные условия договора страхования.

Охарактеризуйте специфику и особенности различных видов договоров страхования (страхование имущества, страхование жизни и здоровья, страхование юридической ответственности, страхование внедоговорной ответственности, страхование предпринимательского риска).

Дайте краткую характеристику основных направлений деятельности Федеральной службы страхового надзора.

Литература

Ипатов А.Б. О финансово-правовой природе института страхования // ФП. — 2006. — № 6.

Мамсуров М.Б. К вопросу страхования предпринимательских рисков // Юридический мир. — 2006. — № 1.

Стрельников В.В. Финансово-правовые отношения в сфере страхования // ЖРП. — 2006. — № 2.

Тема 7. Правовые основы денежного обращения в Российской

Федерации

При рассмотрении темы обратите внимание на теоретические основы денежного обращения в Российской Федерации. Дайте классификацию денег по природно-функциональному признаку (товарные, полноценные, кредитные), по юридической природе (законное платёжное средство), по эмиссионному институту (банкноты, казначейские деньги). Опешите этапы создания законного платёжного средства.

Охарактеризуйте содержание фундаментальных полномочий государства в денежной сфере.

Дайте определение эмиссии как категории российского законодательства.

Опишите основные направления денежно-кредитной и валютной политики государства.

Охарактеризуйте основные виды правонарушений в сфере денежного обращения.

Литература

Бельский К.С. К вопросу о понятии денежной системе РФ // ФП. — 2005. — № 8.

Словарь финансово-банковских терминов / Сост. Р.М. Ахмедов. — Уфа: ОНиРИО УЮИ МВД России, 2003.

Чураков М.С. К вопросу о понятии и содержании системы безналичных расчетов // Банковское право. — 2007. — № 1.

Тема 8. Финансовое право: понятие, система, особенности предмета и

метода правового регулирования

При рассмотрении темы обратите внимание на теоретические основы понимания права вообще. Дайте определение финансового права»и его соотношения с другими отраслями Российского права. Определите отличие « Финансового права» как отрасли права, науки и учебной дисциплины.

Охарактеризуйте специфику финансового права. Опишите основные источники финансового права.

Дайте краткую характеристику предмету и методу финансового права, охарактеризуйте его отдельные элементы.

Опишите специфику отдельных видов норм финансового права

Охарактеризуйте основные направления совершенствования финансового законодательства.

Литература

Агапцов С.А. Правовое регулирование деятельности пенсионного фонда Российской Федерации // ФП. — 2005. — № 3.

Ашмарина Е.М. Современная финансовая система Российской Федерации // ГП. — 2004. — № 6.

Ашмарина Е.М. Структура финансового права Российской Федерации на современном этапе // ГП. — 2004. — № 9.

Лахтина Т.А. О сущности финансовой системы как элемента современного государства // ФП. — 2005. — № 4.

Лукашев А.А. К вопросу о методологии построения системы финансового права // ФП. — 2006. — № 7.

Тема 9. Финансово-правовые нормы и финансовые правоотношения

При рассмотрении темы обратите внимание на теоретические основы понимания нормы права. Дайте характеристику её отдельным элементам. Охарактеризуйте отдельные виды норм финансового права

Дайте определение правоотношения вообще и финансового правоотношения в частности. Опешите структуру правоотношения и дайте характеристику его отдельным элементам. Перечислите основания возникновения, изменения и прекращения финансовых отношений.

Охарактеризуйте специфику финансовых отношений и особенности правового положения отдельных участников финансовых правоотношений.

Дайте краткую характеристику отдельных видов финансовых отношений.

Литература

Ашмарина Е.М. Специфика содержания некоторых финансово-правовых норм // ГП. — 2005. — № 2.

Запольский С.В. К вопросу о природе финансовых правоотношений: информационная составляющая // ФП. — 2007. — № 8.

Карасева М.В. Деньги — объект имущественных финансовых правоотношений // Законодательство и экономика. — 2006. — № 11.

Орлов М.Ю. Особенности норм налогового права // ФП. — 2007. — № 2.

Ручкин О.Ю. Общепризнанные принципы и нормы международного права и международные договоры как источники финансового права // Международное публичное и частное право. — 2005. — № 4.

Титов А.С. Противоречия и перспективы развития налоговых правоотношений // ФП. — 2006. — № 1.

Тема 10. Правовой статус, основные задачи и функции

государственных органов, осуществляющих

финансовую деятельность

При рассмотрении темы обратите внимание на различные основания классификации субъектов финансовых отношений, в том числе публично-территориальные образования, коллективные субъекты и т.д. Дайте краткую характеристику отдельным субъектам. Охарактеризуйте отдельные виды норм финансового права

Опишите правовое положение Министерства финансов, РФ обратив особое внимание его структурные подразделения такие как, Федеральная налоговая служба, Федеральная служба страхового надзора, Федеральная служба финансово-бюджетного надзора, Федеральное казначейство, Федеральную службу по финансовому мониторингу.

Охарактеризуйте финансовые органы субъектов Федерации и муниципальных образований.

Литература

Асадов А.М. Правовое обеспечение организации финансовой деятельности государства //СП. — 2005. — № 3.

Ашмарина Е.М. Финансовая деятельность современного государства // ГП. — 2004. — №3.

Винницкий Д.В. Категория «финансовая деятельность государства» в науке российского финансового права // ГП. — 2003. — № 2.

Ивлева М.Ф. Категории «финансы» и «финансовая деятельность государства» в науке финансового права // ГП. — 2004. — № 4.

Тема 11. Правовое регулирование финансового контроля

При рассмотрении темы обратите внимание на правовые основы финансового контроля. Дайте определение финансового контроля и опишите отдельные его виды (государственный, муниципальный, общественный, аудиторский). Опишите формы финансового контроля и методы его осуществления (ревизия, проверка, анализ, обследование, наблюдение, мониторинг)

Охарактеризуйте специфику отдельных видов контроля и их правовую основу, уделив особое внимание характеристике Парламентского контроля, а также деятельности по контролю, отдельных подразделений Министерства финансов, Центрального банка РФ.

Дайте определение и охарактеризуйте сущность валютного контроля.

Литература

Варфоломеева Ю.А. Правовые основы финансового контроля // ФП. — 2005. — № 12.

Конюхова Т.В. «Проблемы совершенствования законодательства о финансовом контроле в Российской Федерации» // ЖРП. — 2008. — № 2.

Косолапов С.В. Контрольно-ревизионная деятельность Счетной палаты Российской Федерации // ФП. — 2007. — № 5.

Коробкина Л.М. Федеральная служба финансово-бюджетного надзора как орган государственного финансового контроля // ФП. — 2007. — № 5.

Махмутова Э.Х. Система формализации финансового контроля в кредитной сфере: Банк России — правовой аспект // БП. — 2005. — № 3.

Степашин С.В. Государственный финансовый контроль в России: прошлое, настоящее и будущее // Государственная власть и местное самоуправление. — 2006. — № 5.

Тема 12. Понятие валюты и валютных ценностей. Валютные

правоотношения

При рассмотрении темы обратите внимание на правовые основы валютного регулирования и валютного контроля. Перечислите основные источники нормативно-правового регулирования валютных отношений в РФ. Дайте определение валюты в экономическом и юридическом смысле, опишите её отдельные виды.

Дайте определение валютного регулирования как направления валютной политики государства и как процесс установления валютно-правового режима.

Перечислите валютные ограничения и дайте определение «репатриация валюты»

Охарактеризуйте специфику правого положения отдельных участников валютных отношений (резидент, нерезидент).

Перечислите и охарактеризуйте отдельные виды валютных операций и их содержание.

Охарактеризуйте объекты валютных отношений и их соотношение с валютными ценностями.

Дайте определение и охарактеризуйте сущность валютного контроля.

Литература

Борисов А.Н. Комментарий к федеральному закону о валютном регулировании и валютном контроле: постатейный. — М.: Юстицинформ, 2004.

Рачиков Р.С. Становление и развитие института валютных ценностей в России IX-XXI вв.: учебное пособие, Красноярск: Сибирский юридический институт МВД России, 2006.

Сапожников Н.В. Правовой режим валютных операций // Закон. — 2005. — № 4.

Смирникова Ю.Л. Валютно-правовой статус резидентов и нерезидентов // БП. — 2006. — № 5.

Филипенко Е.Д. О полномочиях налоговых органов в сфере валютного контроля // Современное право. — 2007. — № 8.

Тема 13. Состав, структура и современное состояние банковской

системы Российской Федерации

При рассмотрении темы обратите внимание на правовые основы функционирования банковской системы. Дайте описание различных уровней банковской системы. Опишите принципы банковского кредита и основные цели деятельности Банка России.

Дайте развёрнутую характеристику основным функциям Банка России. Охарактеризуйте правовое положение кредитных организаций, их правоспособность и дееспособность.

Опишите порядок государственной регистрации и лицензирования деятельности кредитных организаций. Перечислите основания отзыва лицензии на осуществление банковских операций.

Литература

Бельский К.С. К вопросу о понятии денежной системе РФ // ФП. — 2005. — № 8.

Глушко А.В. Правовая природа центральных банков // ФП. — 2007. — № 4.

Горбунова О.Н., Денисов Е.Р. Некоторые вопросы финансово-правового регулирования денег и денежного оборота в Российской Федерации // ФП. — 2007. — № 8.

^ 4. Методические рекомендации по подготовке эссе

Тема 14. Правовые основы страхования в Российской Федерации

При рассмотрении темы обратите внимание на теоретические основы страхования. Дайте определение договора страхования, охарактеризуйте его отдельные виды. Опишите правовое положение страхователя, страховщика и выгодоприобретателя. Определите существенные условия договора страхования.

Охарактеризуйте специфику и особенности различных видов договоров страхования (страхование имущества, страхование жизни и здоровья, страхование юридической ответственности, страхование внедоговорной ответственности, страхование предпринимательского риска).

Дайте краткую характеристику основных направлений деятельности Федеральной службы страхового надзора.

Литература

Ипатов А.Б. О финансово-правовой природе института страхования // ФП. — 2006. — № 6.

Мамсуров М.Б. К вопросу страхования предпринимательских рисков // Юридический мир. — 2006. — № 1.

Стрельников В.В. Финансово-правовые отношения в сфере страхования // ЖРП. — 2006. — № 2.

Рогозин С.Н. Страхование ответственности: историко-правовой аспект // История государства и права. — 2007. — № 19.

Третьякова Е.Н. Влияние обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств на состояние аварийности // Административное право и процесс. — 2007.№ 3.

Тема 15.Понятие, значение государственного и муниципального

кредита и его правовые основы

При рассмотрении темы обратите внимание на теоретические основы кредитования. Дайте определение кредитного договора, охарактеризуйте его отдельные виды. Опишите правовое положение кредитора, должника и поручителя. Определите существенные условия кредитования.

Охарактеризуйте специфику и особенности различных видов публичного кредита (государственный, муниципальный).

Опишите основные принципы публичного кредита и особенности их проявления в деятельности государственных и муниципальных органов.

Дайте краткую характеристику основных форм публичного кредита (финансовый, нефинансовый, целевой, бюджетный) и государственных и муниципальных гарантий

Охарактеризуйте цели и методы управления публичным долгом, дайте характеристику отдельным видам государственных и муниципальных ценных бумаг.

Литература

Грачева И.В. Государственные гарантии как способ обеспечения исполнения обязательств: финансово-правовой аспект // Юридический мир. — 2007. — № 1.

Кошлина М. Проблемы правового регулирования предоставления гарантий субъектов Российской Федерации // Государственная власть и местное самоуправление. — 2006. — № 10.

Крохина Ю.А. Государственный кредит и государственный долг: политические причины и правовые последствия // ФП.—2003— № 2.

Тема 16. Понятие, состав и основные признаки налоговых

правонарушений

При рассмотрении темы обратите внимание на теоретические основы юридической ответственности. Дайте определение правонарушения вообще и налогового правонарушения в частности. Укажите отличия между налоговым преступлением и налоговым правонарушением.

Охарактеризуйте специфику и общественную опасность налоговых правонарушений. Опишите отдельные элементы состава налогового правонарушения.

Дайте краткую характеристику отдельных видов налоговых правонарушений с использованием действующих в настоящие время УК РФ, КоАП РФ, НК РФ, БК РФ, постановлений Конституционного Суда РФ, Пленума Верховного суда РФ и Высшего Арбитражного суда РФ.

Опишите специфику деятельности отдельных органов государственной власти по предупреждению налоговых правонарушений.

Охарактеризуйте основные направления взаимодействия отдельных государственных органов (ФНС, МВД, ФССП) по профилактике налоговых правонарушений.

Литература

Архипенко Т.В., Макаров А.В. Соотношение налоговой и административной ответственности // ФП. — 2004 — № 5.

Лущаев С.В. Становление законодательства о юридической ответственности за налоговые правонарушения // История государства и права. — 2006. — № 8.

Макаров А.В. Архипенко Т.В. Характеристика налоговой ответственности. Санкции за нарушение налогового законодательства // ФП. — 2005. — № 6.

Ялбулганов А.А., Кинсбурская В.А. Судебный порядок взыскания налоговой санкции // Закон. — 2007. — № 9.

Тема 17. Система налогов и сборов в Российской Федерации

При рассмотрении темы обратите внимание на теоретические основы системы налогообложения. Дайте определение налогов и сборов

Опишите основные элементы налоговой системы. Охарактеризуйте принципы построения и функционирования налоговой системы (единство налоговой системы, налоговый федерализм, справедливость налогообложения, стабильность налогов и сборов и их определённость эластичность налогообложения). Опишите отдельные функции налога (фискальную, распределительную, регулирующую, контрольную)

Дайте краткую характеристику отдельных элементов налога (ст. 17 НК РФ).

Опишите специфику деятельности отдельных органов государственной власти по предупреждению налоговых правонарушений.

Охарактеризуйте основные направления взаимодействия отдельных государственных органов (ФНС, МВД, ФССП) по профилактике налоговых правонарушений.

Литература

Затулина Т.Н. Конституционно-правовой статус участников налоговых отношений // Современное право. — 2007. — № 4.

Иконникова О.А. Правовое обеспечение государственных реформ в сфере налогообложения взаимозависимых организаций // ЖРП. — 2008. — № 3.

Назаров В.Н. Конституционные основы защиты прав налогоплательщика // ФП. — 2007. — № 9.

Науменко А.М., Хильченко Е.Н. Налоговый сбор: юридические признаки // ФП. — 2007. — № 7.

Орлов М.Ю. Особенности норм налогового права // ФП. — 2007. — № 2

Тема 18. Стадия составления, рассмотрения, утверждения и

исполнения бюджета

При рассмотрении темы обратите внимание на теоретические основы бюджетного процесса. Дайте определение бюджета в материальном, экономическом и юридическом смысле, опишите функции бюджета (распределительная, прогностическая, контрольная).

Охарактеризуйте специфику отдельных видов бюджетов (федеральный, региональный, местный, консолидированный, и др.) Опишите стадии бюджетного процесса и полномочия его участников.

Дайте краткое описание отдельных принципов бюджетного процесса (прозрачность, достоверность, адресность, сбалансированность, единство кассы). Опишите специфику их реализации в деятельности различных ветвей власти.

Охарактеризуйте различные стадии бюджетного процесса (составление бюджета, рассмотрение и его утверждение, исполнение и отчёт). Особое внимание уделите на характеристику деятельности отдельных участников бюджетного процесса в том числе Центрального Банка РФ.

Литература

Евсеев П.И., Ялбулганов А.А. Проблемы правового регулирования полномочий субъектов Российской Федерации в сфере бюджетных отношений // РП. — 2005. — № 2.

Иванова М.С. Правовое регулирование исполнения бюджета в зарубежных странах // Законодательство и экономика. — 2005. — № 1.

Иванова М.С. О реформировании казначейского исполнения бюджетов // Законодательство и экономика. — 2004. — № 6.

Карасева М. В. Согласительные процедуры в федеральном бюджетном законодательстве // ЖРП. — 2003. — № 1.

Клишина М.А. Составление проекта бюджета: проблемы и перспективы // ФП. — 2006. — № 3.

Макух О.В. Правовое регулирование контроля в бюджетном процессе // Юрист. — 2006. — № 7.

Тема 19. Бюджетное право и бюджетные правоотношения

При рассмотрении темы обратите внимание на правовые основы бюд

ronl.org

Способы выражения концентрации растворов

Сейчас принято говорить о трех видах концентрации: 1) массовой; 2) молярной; 3) молярной концентрации эквивалента.

Массовая доля растворенного вещества (ω) представляет собой отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора:

ω = , (1)

где m (р.в.) – масса растворенного вещества, г;

m (р-ра) – масса раствора, г.

Массовая доля – величина безразмерная или может быть выражена в процентах.

Число граммов растворенного вещества, содержащего в 100 г раствора, называется массовой долей растворенного вещества, выраженной в процентах, и рассчитывается по формуле:

ω = ∙ 100% (2)

Молярная концентрация вещества (С) – это количество растворенного вещества в 1 литре раствора.

С= , (3)

где

ν — количество растворенного вещества, моль

V — объем раствора, л,

т.к.

, (4)

где m– масса растворённого вещества, г;

М – молярная масса, г/моль, то

С= (5)

Размерность молярной концентрации [моль/л]

Обозначение С=0,1М читается “1/10 молярной массы растворенного вещества в 1 л раствора” и соответствует записи С=0,1 моль/л.

Молярная концентрация эквивалента (С_э) или (С_н) (нормальная концентрация) — это количество эквивалентов растворенного вещества в 1 л раствора.

Здесь следует напомнить о понятии эквивалента. Эквивалентом называется реальная частица или условная единица, которая может присоединять, высвобождать или быть каким-либо другим образом эквивалента одному иону водорода в кислотно-основных реакциях или одному электрону в окислительно-восстановительных реакциях.

Единицей количества эквивалента является моль. Масса одного моль эквивалента, выраженная в граммах, называется молярной массой эквивалента. Математическое выражение для расчёта молярной концентрации эквивалента имеет вид:

С_э = , (6)

где ν_э — количество эквивалентов растворенного вещества, моль/л,

V — объем раствора, л;

т.к. ν_э = , то Сэ =, (7)

где m– масса растворенного вещества, г;

М_э – молярная масса эквивалента этого вещества, г/моль.

Размерность молярной концентрации эквивалента [моль/л]

Вместо «моль/л» допускается использование обозначения «Н». Так запись

С_э (НСl) = 0,1Н читается ”1/10 молярной концентрации эквивалента НСl” и соответствует записи 0,1 моль/л.

Следует помнить, как вычисляются молярные массы эквивалентов сложных веществ:

Молярная масса эквивалента кислоты находится делением молярной массы кислоты на число атомов водорода, участвующих в реакции.

Молярная масса эквивалента основания рассчитывается делением молярной массы основания на число гидроксогрупп, участвующих в данной реакции.

Молярная масса эквивалента средней соли определяется делением молярной массы соли на произведение числа атомов металла на его валентность.

Наряду с выше приведёнными способами численного выражения состава раствора сохраняются и такие способы выражения содержания растворенного вещества в растворе как моляльность раствора и титр раствора.

Моляльная концентрация вещества ( С_m) — это количество растворённого вещества в 1 кг растворителя.

С_m = , (8)

где ν – количество растворённого вещества, моль;

m(р-ля) − масса растворителя, кг.

или

С_m = , (9)

где m − масса растворённого вещества, г;

М − молярная масса растворённого вещества, г/моль;

m (р-ля) − масса растворителя, г.

Размерность моляльной концентрации [моль/кг].

Обозначение С_m=0,1m читается “1/10 молярной массы растворенного вещества в 1 кг растворителя” и соответствует записи С_m=0,1 моль/кг.

Титром (Т) — называется число граммов растворенного вещества в 1 мл раствора.

Т = ,

где m − масса растворённого вещества, г;

V − объём раствора, мл,

если выразить массу растворенного вещества в 1 л раствора через молярную концентрацию эквивалента (7) m = С_э ∙ Мэ, то

Т = , (10)

где С_э – молярная концентрация эквивалента, моль/л;

М_э – молярная масса эквивалента вещества, г/моль.

Размерность титра [г/мл] или [г/см³] .

studfiles.net

Концентрация единицы — Справочник химика 21

    Пункты 3—6 повторяются при вновь вычисленных профилях концентрации и потоков до тех пор, пока не будет выполнено условие окончания расчетов (равенство суммы концентраций единице или температур на двух последующих итерациях по всей колонне с заданной точностью). Если условие выполняется, то после расчета потока жидкости расчет заканчивается. [c.340]

    До сих пор обсуждалась зависимость физико-химических функций состояния от объема и температуры или от давления и температуры. Еще одной переменной, необходимой для изучения физико-химических свойств смешанных фаз, является концентрация. Рассмотрим способы выражения концентрации (единицы измерения коицентрации) (см. также гл. 17). Целесообразно разделить единицы концентрации в смешанных фазах на две группы, из которых в одной рассматриваются соотношения масс, а в другой — соотношения объемов. [c.231]

    Однако при больших значениях концентраций единица как слагаемое не оказывает существенного значения и тогда [c.55]

    Непосредственный переход от абсолютных значений термодинамических функций к стандартным константам кислотности, включающим концентрацию растворителя, является непростым делом. Константы кислотности в обычной записи имеют размерность концентраций (например, [Х ][НзО+]/ /[НХ]), и, таким образом, величины АС° и А5° становятся зависимыми от применяемых для концентрации единиц. Если мы учтем концентрацию растворителя, то столкнемся с проблемой интерпретации свойств растворителя как такового, [c.93]

    Таким образом, плoп aдь электродов определяет объём раствора, зависяпщй от концентрации. Единицей измерения А является м Ом / кв = м См/г-экв, а связь между А и х передается простой фopмyJюй [c.112]

    Выходит, что если концентрация — единица, то скорость равна константе скорости, — начал Веско, увидев, что написал его отец. [c.330]

    Для растворов слабых кислот (pi a > 5) даже при относительно малых концентрациях можно считать третий член равным нулю в связи с тем, что а 1. В нуль обращается и последний член правой части уравнения (4), так как при малых ионных концентрациях единице стре- [c.157]

    К н В могут быть найдены из зависимости х1 А—д ) от л , если можно опытным путем раздельно определить х (молярную концентрацию связанных антител при равновесии) и А—х (молярную концентрацию несвязанных антител). К характеризует наклон прямой, а В — это отсекаемый ею отрезок оси х. Величина В получается путем экстраполяции при х А—л )=0, т. е. при А—>-оо. Иначе говоря, В соответствует максимальному количеству антител, которое может быть связано с клетками в единице объема в условиях эксперимента, а следовательно — концентрации единиц антигена. Прн известной концентрации клеток Ь] среднее число п единиц антигена иа клетку можно получить из уравнения [Л]=п[Ь]. Так как обычно Ь выражают числом клеток в 1 см (клерку можно рассматривать как молекулу с валентностью п), В тоже следует выражать числом молекул в 1 см . [c.14]

    Время, потребное для превращения наполовину в тримолекулярной реакции, обратно пропорционально квадрату начальных концентраций реактантов. Значение константы скорости обратно пропорционально квадрату выбранных для выражения концентрации единиц. [c.82]

    Начальной процедурой при решении задач количественного хроматографического анализа в программе МультиХром является градуировка, преследующая две цели-, получение характеристики удерживания и зависимостей между откликом детектора и дозируемым количеством компонента (выражаемым массой (мкг) или объемом (мкл)), либо его концентрацией (единицы измерения концентрации могут быть любыми массовыми, объемными или массо-объемными, чаще всего для характеристики концентрации компонентов в градуировочных смесях используют массо-объемные единицы — мг/л или мкг/мл). [c.413]

www.chem21.info

Концентрация растворов — Википедия

Концентрация  — величина, характеризующая количественный состав раствора.

Согласно правилам ИЮПАК, концентрацией растворённого вещества (не раствора) называют отношение количества растворённого вещества или его массы к объёму раствора (моль/л, г/л), то есть это отношение неоднородных величин.

Те величины, которые являются отношением однотипных величин (отношение массы растворённого вещества к массе раствора, отношение объёма растворённого вещества к объёму раствора), правильно называть «долями». Однако на практике для обоих видов выражения состава применяют термин «концентрация» и говорят о концентрации растворов.

Существует много способов выражения концентрации растворов.

Массовая доля — отношение массы растворённого вещества к массе раствора. Массовая доля измеряется в долях единицы или в процентах:

где:

• ω — массовая доля растворённого вещества в долях
• ω(%) — массовая доля растворённого вещества в процентах
• m₁ — масса растворённого вещества, г;
• m — общая масса раствора (масса растворённого вещества плюс масса растворителя) г.

В бинарных растворах часто существует однозначная (функциональная) зависимость между плотностью раствора и его концентрацией (при данной температуре). Это даёт возможность определять на практике концентрации важных растворов с помощью денсиметра (спиртометра, сахариметра, лактометра). Некоторые ареометры проградуированы не в значениях плотности, а непосредственно концентрации раствора (спирта, жира в молоке, сахара). Следует учитывать, что для некоторых веществ кривая плотности раствора имеет максимум, в этом случае проводят два измерения: непосредственное, и при небольшом разбавлении раствора.

Часто для выражения концентрации (например, серной кислоты в электролите аккумуляторных батарей) пользуются просто их плотностью. Распространены ареометры (денсиметры, плотномеры), предназначенные для определения концентрации растворов веществ.

Объёмная доля — отношение объёма растворённого вещества к объёму раствора. Объёмная доля измеряется в долях единицы или в процентах.

,

где:

• V₁ — объём растворённого вещества, л;
• V — общий объём раствора, л.

Как было указано выше, существуют ареометры, предназначенные для определения концентрации растворов определённых веществ. Такие ареометры проградуированы не в значениях плотности, а непосредственно концентрации раствора. Для распространённых растворов этилового спирта, концентрация которых обычно выражается в объёмных процентах, такие ареометры получили название спиртомеров или андрометров.

Молярность (молярная объёмная концентрация)[править]

Молярная концентрация — количество растворённого вещества (число молей) в единице объёма раствора. Молярная концентрация в системе СИ измеряется в моль/м³, однако на практике её гораздо чаще выражают в моль/л или ммоль/л. Также распространено выражение в «молярности». Возможно другое обозначение молярной концентрации , которое принято обозначать М. Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/л называют 0,5-молярным.

Примечание: После числа пишут «моль», подобно тому, как после числа пишут «см», «кг» и т. п., не склоняя по падежам.

,

где:

Нормальная концентрация (мольная концентрация эквивалента, «нормальность»)[править]

Нормальная концентрация — количество эквивалентов данного вещества в 1 литре раствора. Нормальную концентрацию выражают в моль-экв/л или г-экв/л (имеется в виду моль эквивалентов). Для записи концентрации таких растворов используют сокращения «н» или «N». Например, раствор, содержащий 0,1 моль-экв/л, называют децинормальным и записывают как 0,1 н.

,

где:

Нормальная концентрация может отличаться в зависимости от реакции, в которой участвует вещество. Например, одномолярный раствор H₂SO₄ будет однонормальным, если он предназначается для реакции со щёлочью с образованием гидросульфата калия KHSO₄, и двухнормальным в реакции с образованием K₂SO₄.

Мольная (молярная) доля[править]

Мольная доля — отношение количества молей данного компонента к общему количеству молей всех компонентов. Мольную долю выражают в долях единицы.

,

где:

• ν_i — количество i-го компонента, моль;
• n — число компонентов;

Моляльность (молярная весовая концентрация, моляльная концентрация)[править]

Моляльность — количество растворённого вещества (число моль) в 1000 г растворителя. Измеряется в молях на кг, также распространено выражение в «моляльности». Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/кг называют 0,5-мольным.

,

где:

Следует обратить особое внимание, что, несмотря на сходство названий, молярная концентрация и моляльность — величины различные. Прежде всего, в отличие от молярной концентрации, при выражении концентрации в моляльности расчёт ведут на массу растворителя, а не на объём раствора. Моляльность, в отличие от молярной концентрации, не зависит от температуры.

Титр раствора — масса растворённого вещества в 1 мл раствора.

,

где:

• m₁ — масса растворённого вещества, г;
• V — общий объём раствора, мл;

В аналитической химии обычно концентрацию титранта пересчитывают применительно к конкретной реакции титрования таким образом, чтобы объём использованного титранта непосредственного показывал массу определяемого вещества; то есть титр раствора показывает, какой массе определяемого вещества (в граммах) соответствует 1 мл титрованного раствора.

Весообъёмные (массо-объёмные) проценты[править]

Соответствуют отношению массы одной части вещества (например, 1 г) к 100 частям объёма раствора (например, к 100 мл).^[1] Этот способ выражения используют, например, в спектрофотометрии, если неизвестна молярная масса вещества или если неизвестен состав смеси, а также по традиции в фармакопейном анализе.^[2]

Другие способы выражения концентрации растворов[править]

Существуют и другие, распространённые в определённых областях знаний или технологиях, методы выражения концентрации. Например, в фотометрии часто используют массовую концентрацию, равную массе растворённого вещества в 1 л раствора. При приготовлении растворов кислот в лабораторной практике часто указывают, сколько объёмных частей воды приходится на одну объёмную часть концентрированной кислоты (например, 1:3). Концентрация загрязнений в воздухе может выражаться в частях на миллион (ppm — от англ. parts per million). Иногда используют также отношение масс (отношение массы растворённого вещества к массе растворителя) и отношение объёмов (аналогично, отношение объёма растворяемого вещества к объёму растворителя).

Применимость способов выражения концентрации растворов, их свойства[править]

В связи с тем, что моляльность, массовая доля, мольная доля не включают в себя значения объёмов, концентрация таких растворов остаётся неизменной при изменении температуры. Молярность, объёмная доля, титр, нормальность изменяются при изменении температуры, так как при этом изменяется плотность растворов. Именно моляльность используется в формулах повышения температуры кипения и понижения температуры замерзания растворов.

Разные виды выражения концентрации растворов применяются в разных сферах деятельности, в соответствии с удобством применения и приготовления растворов заданных концентраций. Так, титр раствора удобен в аналитической химии для волюмометрии (титриметрического анализа) и т. п.

Формулы перехода от одних выражений концентраций растворов к другим[править]

В зависимости от выбранной формулы погрешность конвертации колеблется от нуля до некоторого знака после запятой.

От массовой доли к молярности:

,

где:

• ρ — плотность раствора, г/мл;
• ω — массовая доля растворенного вещества, в долях от 1;
• M — молярная масса растворенного вещества, г/моль.

От молярности к нормальности:

,

где:

От массовой доли к титру:

,

где:

• ρ — плотность раствора, г/мл;
• ω — массовая доля растворенного вещества, в долях от 1;

От молярности к титру:

,

где:

•  — молярность, моль/л;
• M — молярная масса растворенного вещества, г/моль.

От молярности к моляльности:

,

где:

•  — молярность, моль/л;
• ρ — плотность раствора, г/мл;

От моляльности к мольной доле:

,

где:

• m_i — моляльность, моль/1000г;
• M — молярная масса растворителя, г/моль.

Определение концентрации раствора методом добавок[править]

Точное количество стандарта исследуемого вещества вводят в исследуемый раствор, после чего измеряют поглощение вещества без добавки и раствора с добавкой . Увеличение поглощения в растворах с добавкой пропорционально разнице концентраций раствора с добавкой и раствора без добавки вещества , если при этом сохраняется подчинение закону Бугера-Ламберта-Бера. В таком случае справедлива пропорция:

Отсюда:

Наиболее распространённые единицы[править]

www.wiki-wiki.ru

Молярная концентрация растворов. Что такое массовая концентрация раствора? :: SYL.ru

Аналитическая химия, проведение реакций, постановка биотехнологических опытов, исследование влияния лекарственных препаратов на лабораторных животных и многие другие направления научной деятельности требуют определения, расчета, оценки влияния содержания веществ на какой-либо процесс. Концентрация растворов – величина содержания компонента. Существует много способов выражения показателей количества конкретного соединения в системе, и их использование зависит от задач исследователя.

Способы выражения концентраций

Самыми распространенными способами выражения концентрации вещества в системе являются массовая доля и молярность. Первая означает весовое процентное содержание компонента в 100 мл раствора.

Подробнее о молярной концентрации

Что означает молярная концентрация раствора, было указано выше. Однако у неспециалиста закономерно появляется вопрос: что означает термин «моль».

Примеры использования молярной концентрации

Концентрация водного раствора кислот, как правило, рассчитывается в молях или эквивалентах. Связано это с их агрессивностью, что требует быстрого переноса вещества в воду, поэтому здесь проще посчитать нужный объем, чем взвешивать. Расчет осуществляется делением массы на моль.

Другая область, где обязательно используется молярная концентрация – получение смесей веществ с определенным соотношением молекул или проведение реакций. Данный способ выражения содержания вещества более информативен, так как взаимодействуют друг с другом именно единицы. При работе с газами молярная концентрация является оптимальным способом расчета, так как летучее вещество взвесить сложно, поэтому расчет происходит по объему.

Массовая концентрация

Массовая концентрация раствора вещества является наиболее распространенным и самым простым способом количественного выражения. Часто она используется практически в лабораториях для взвешивания твердых соединений. Исходя из необходимости пересчет на другие концентрации осуществляется при опубликовании результатов. Объем твердого вещества измерить можно, но получается больше ненужных манипуляций.

Массовая концентрация используется при работе с многокомпонентными системами, например, со сложными природными объектами, водой, растительной массой, почвами. Она применяется при исследовании смеси неизвестного состава, приготовлении микробиологических сред. Определенная навеска смесей веществ, например, берется для исследования методом УФ спектроскопии и других аналитических методов. Такой способ измерения концентрации вещества используется, когда нет необходимости проводить четкую реакцию, для приготовления дезрастворов, при отлаженном способе пересчета, если исследователь определил нужную массу пропорцией.

Значение концентрации ионов

Как было сказано ранее, концентрация ионов в растворе часто рассчитывается с использованием нормальности. Связано это с тем, что когда взаимодействие происходит на уровне молекул, в реакцию вступают именно данные частицы.

Другие способы выражения концентрации растворов

Концентрация растворов рассчитывается различными методами потому, что в дальнейшем результаты применяются для разных целей. Мольная доля используется, как правило, для смеси газов. Она представляет собой отношение моля вещества к сумме всех других компонентов в системе, также выраженных в данных величинах.

Есть еще один способ расчета концентрации, который используется не так часто: моляльность. Это моль вещества, растворенного в 1 кг растворителя. Концентрация раствора соли или другого компонента в условиях сильного разбавления при расчете молярности и моляльности будут практически равны.

Приготовление растворов, исходя из способа расчета

В зависимости от способа выражения концентрации приготовление растворов может проводиться несколькими способами.

Измерение объема применяется для приготовления жидких смесей. Пересчитать на объем можно любую концентрацию. В основном таким образом готовят молярные и нормальные растворы.

Заключение

Несмотря на простоту определения и расчета массовой доли, концентрация растворов, выраженная в молярных единицах, удобнее. Исследователи во все времена активно используют способы пересчета. Рассчитывают навеску вещества, а потом раствор выражают в молярной концентрации, объединяя таким образом преимущества двух методов. Почему последний способ расчета является более правильным в научном плане?

www.syl.ru

Единицы концентрации растворов — Справочник химика 21

    Для пересчета объемных единиц концентрации в весовые или в мольные и обратно нужно знать плотности растворов и молекулярные веса растворенных веществ. [c.132]

    В принципе единицу концентрации раствора титрующего реагента (титранта) можно выбрать любой. Так как стандартный раствор используют для определения различных веществ, удобно стандартизовать его нормальность (N). Необходимо учитывать, что эквивалентный вес вещества не является его константой, а зависит от реакции, в которой оно участвует. [c.75]

    На рисунке не указаны сведения о методах с применением дуги и искры, потому что пределы обнаружения, найденные для твердых проб, трудно сопоставить с пределами обнаружения, выраженными в единицах концентрации растворов. Таб- [c.203]

    Определить температуру замерзания водного раствора СаСЬ, если кажущаяся степень диссоциации соли в растворе равна единице. Концентрация раствора 0,005 (0,5%) масс, доли СаСЬ- [c.93]

    Удельная вязкость, отнесенная к единице концентрации раствора, называется приведенной вязкостью т] р в  [c.88]

    Весовая концентрация определяется как отношение веса данного компонента раствора к общему весу всего раствора, т. е. представляет собой вес данного компонента в единице веса раствора. Мольная концентрация определяется как отношение числа молей данного компонента к сумме чисел молей всех компонентов раствора, т. е, представляет собой число молей данного компонента в одном моле раствора. Остальные, довольно многочисленные способы представления состава раствора имеют частный характер, ибо удобны лишь в специальных случаях, для це ей л е анализа процессов перегонки и ректификации практического значения не имеют. [c.10]

    Под растворимостью парафинов, так же как и под растворимостью других веществ вообще, подразумевается наибольшее количество вещества, которое способно раствориться в рассматриваемом растворителе при данной температуре. Другими словами, растворимость может быть определена как концентрация вещества, образующая в растворителе при данной температуре насыщенный раствор. Величина растворимости может выражаться в тех же единицах, как и концентрация, например количеством долей растворенного вещества в единице количества раствора. Числовое значение растворимости обычно обозначается буквой х. Часто величина растворимости выражается количеством долей растворенного вещества, приходящегося на единицу чистого растворителя и обозначается в этом случае буквой г. Растворимость может выражаться также молярными долями или х . Пересчет числовых значений растворимости из одной системы и другую проводится по следующим соотношениям  [c.81]

    Зависимость отношения г/ионов в каплях от радиуса пузыря (отношения ионов и 30 /С1 в исходных растворах равнялись единице, концентрация растворов 0,1 ) [c.13]

    Вязкость растворов полимеров выражают отношением скорости истечения раствора т) к скорости истечения растворителя т]р — относительная вязкость. Увеличение вязкости растворителя при добавлении к нему полимера, отнесенное к единице концентрации раствора с (концентрация раствора выражается в граммах растворенного вещества на 1 мл раствора), называется числом вязкости  [c.58]

    I. Соотношение единиц концентрации растворов серной кислоты и олеума при 20° [c.529]

    Выражение концентрации растворов в единицах [c.32]

    Приведем в качестве примера соотношение между некоторыми единицами концентрации для раствора двух компонентов (бинарного раствора), содержа-ш его в объеме V литров молей первого компонента, молекулярный вес которого равен jMj, и т молей второго компонента с молекулярным весом Мг. [c.161]

    Для выяснения количественной связи между этими тремя коэффициентами обратим внимание на то, что изменение химического потенциала моля компонента при переходе его из некоторого состояния, обозначаемого индексом, в другое состояние (без индекса) не может зависеть от выбора единицы концентрации компонента в растворе и системы расчета активностей  [c.212]

    Если 17 г сахара растворяются в 183 г воды, какова процентная концентрация этого раствора Если 34 г сахара растворяются в 366 г воды, какова концентрация раствора в тех же единицах  [c.57]

    Из (3.64) видно, что с ростом концентрации электролита коэффициент активности должен возрас тать по сравиеиню с дебай-гюккелевским коэффициентом и может принимать значения больше единицы. Действительно, когда концентрация раствора растет, U2 уменьшается (й2 всегда меньи1е единицы) и второе слагаемое увеличивается. Точно так же, с ростом концентрации пи уменьшается, поэтому, хотя V растет, числитель будет расти медленнее знаменателя, т. е. под логарифмом всегда будет правильная дробь, уменьшающаяся с ростом концентрации, а следовательно, и третье слагаемое должно возрастать, оставаясь все время положительным. Для проведения расчетов уравнение (3.64) целесообразно не- [c.95]

    Истинные растворы представляют собой гомогенную (однофазную) систему, в которой молекулы растворенного вещества равномерно распределены между молекулами растворителя (воды). Количеством растворенного вещества, содержащегося в единице объема, определяется концентрация раствора. Ее выражают так  [c.33]

    Далее под величиной г будем понимать локальную скорость реакции компонента А в единице объема раствора в определенный момент времени. В общем случае г меняется как от точки к точке, так и во времени, вследствие соответствующих изменений концентраций А и других реагентов. [c.35]

    Обычно принимается (или подразумевается), что протекающая реакция достаточно быстра, чтобы концентрация растворенного кислорода в основной массе жидкости поддерживалась равной нулю, и в то же время достаточно медленна, чтобы реакцией кислорода в диффузионной пленке можно было пренебречь. При таких обстоятельствах скорость поглощения кислорода единицей-о

www.chem21.info

Концентрация единицы измерения — Справочник химика 21

    Единицы измерения концентрации-молярность и моляльность 76 [c.645]

    Единицы измерения концентраций газов и паров и их взаимный пересчет [c.572]

    ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ И КОНСТАНТЫ РАВНОВЕСИЯ [c.46]

    Формулы для пересчета концентраций раствора из одних единиц измерения в другие см.. Справочник химика», т. Ill, стр. 404. [c.29]

    Единицы измерения концентрации и размерность констант [c.646]

    И. Что называется нормальностью раствора С чем это понятие больше связано-с молярностью или моляльностью Для какого типа химических реакций удобно пользоваться нормальностью как единицей измерения концентрации  [c.103]

    АВ константа такого равновесия, в котором меняется число молей. Размерность константы Кал выражается в единицах обратных концентраций. Таким образом, эта величина зависит от выбора единиц измерений. Если, например, выражена [c.246]

    До сих пор обсуждалась зависимость физико-химических функций состояния от объема и температуры или от давления и температуры. Еще одной переменной, необходимой для изучения физико-химических свойств смешанных фаз, является концентрация. Рассмотрим способы выражения концентрации (единицы измерения коицентрации) (см. также гл. 17). Целесообразно разделить единицы концентрации в смешанных фазах на две группы, из которых в одной рассматриваются соотношения масс, а в другой — соотношения объемов. [c.231]

    Реакция окисления двуокиси серы — гетерогенно-каталитическая, и это выражение представляет собой квазигомогенную кинетическую зависимость, описывающую экспериментальные данные для катализатора стандартного состава, с зернами определенного размера и формы. Так как реакция идет с изменением объема, при расчете следует пользоваться единицами измерения концентрации. [c.242]

    Во все эти уравнения концентрации и количества потоков могут входить как в мольных, так и в массовых единицах измерения.  [c.231]

    Примечание. В этой таблице концентрации выражены в люль/л. Более точно, единицы измерения концентрации должны учитывать молекулы или частицы. Так, для реакции Н2+12-> — 2Н1, которая экспериментально имеет первый порядок по Нг и первый порядок по 1а, константа [c.20]

    Основные типы кинетических уравнений и единицы измерения удельной скорости приведены в табл. 1 (х—концентрация t — время, а и Ь — начальные концентрации реагентов А и В). [c.23]

    Единицы измерения концентрации и расхода [c.43]

    Интенсивность массопереноса чаще всего характеризуют коэффициентами массоотдачи. Единицы измерения и, следовательно, численные значения коэффициентов массоотдачи зависят от единиц измерения потока распределяемого компонента и движущей, силы. На практике встречаются различные способы выражения коэффициентов массоотдачи (табл. III.2). Соотношения, приведенные в табл. II 1.2 тем точнее, чем меньше концентрация распределяемого компонента. [c.50]

    Уравнения (П1.26)—(П1.28) применимы лишь в тех пределах изменения концентраций, в которых равновесие между фазами аппроксимируется линейной зависимостью в виде уравнения (111.2) и расходы фаз меняются незначительно. При использовании уравнений (П1.27) и (111.28) следует иметь в виду, что единицы измерения концентраций и расходов должны соответствовать друг другу. Если концентра- [c.51]

    Единица измерения объемной концентрации кг/м . Если просуммировать объемные концентрации всех компонентов, то получим массу смеси в единице ее объема, т. е. плотность смеси [c.219]

    Из изложенного выше следует, что при использовании относительных концентраций надо обязательно указывать, относительно какого компонента или вещества Взята концентрация, а также единицы измерения. [c.42]

    Многообразие способов выражения состава фаз (концентраций) объясняется применением различных единиц измерения для конкретных случаев расчета и контроля хода процесса. Так, в технике удобно пользоваться массовыми единицами и процентами, а в физико-химических расчетах — мольными долями, объемными концентрациями и т.д. [c.8]

    Подставляя полученное соотношение в уравнение (И 1.7) и переходя к моль/л в качестве единицы измерения концентрации, нетрудно привести основное уравнение метода активированного комплекса к виду [c.72]

    Под концентрацией компонента в какой-либо смеси понимают количество этого компонента, приходящееся на единицу количества смеси. В зависимости от принятых единиц измерения концентрация может быть выражена в г/л, кг/л, кг/м , г/кг, кмоль/кг и т. д. часто концентрацию компонента в смеси выражают в массовых, мольных и объемных долях илн процентах, [c.40]

    Таким образом, плoп aдь электродов определяет объём раствора, зависяпщй от концентрации. Единицей измерения А является м Ом / кв = м См/г-экв, а связь между А и х передается простой фopмyJюй [c.112]

    Размерность р зависит от единиц измерения концентрации. Если концентрации компонента измерять, например, в г/ж то  [c.301]

    Если обменивающиеся ионы имеют одинаковые заряды, то размерность коэффициента селективности не зависит от единиц измерения концентрации в растворе и в ионите, тогда как при различных значениях зарядов ионов численное значение коэффициента селективности зависит от единиц измерения концентрации. 

www.chem21.info

Концентрация растворов — Википедия

Концентрация  — величина, характеризующая количественный состав раствора.

Согласно правилам ИЮПАК, концентрацией растворённого вещества (не раствора) называют отношение количества растворённого вещества или его массы к объёму раствора (моль/л, г/л), то есть это отношение неоднородных величин.

Те величины, которые являются отношением однотипных величин (отношение массы растворённого вещества к массе раствора, отношение объёма растворённого вещества к объёму раствора), правильно называть «долями». Однако на практике для обоих видов выражения состава применяют термин «концентрация» и говорят о концентрации растворов.

Существует много способов выражения концентрации растворов.

Массовая доля — отношение массы растворённого вещества к массе раствора. Массовая доля измеряется в долях единицы или в процентах:

где:

• ω — массовая доля растворённого вещества в долях
• ω(%) — массовая доля растворённого вещества в процентах
• m₁ — масса растворённого вещества, г;
• m — общая масса раствора (масса растворённого вещества плюс масса растворителя) г.

В бинарных растворах часто существует однозначная (функциональная) зависимость между плотностью раствора и его концентрацией (при данной температуре). Это даёт возможность определять на практике концентрации важных растворов с помощью денсиметра (спиртометра, сахариметра, лактометра). Некоторые ареометры проградуированы не в значениях плотности, а непосредственно концентрации раствора (спирта, жира в молоке, сахара). Следует учитывать, что для некоторых веществ кривая плотности раствора имеет максимум, в этом случае проводят два измерения: непосредственное, и при небольшом разбавлении раствора.

Часто для выражения концентрации (например, серной кислоты в электролите аккумуляторных батарей) пользуются просто их плотностью. Распространены ареометры (денсиметры, плотномеры), предназначенные для определения концентрации растворов веществ.

Объёмная доля — отношение объёма растворённого вещества к объёму раствора. Объёмная доля измеряется в долях единицы или в процентах.

,

где:

• V₁ — объём растворённого вещества, л;
• V — общий объём раствора, л.

Как было указано выше, существуют ареометры, предназначенные для определения концентрации растворов определённых веществ. Такие ареометры проградуированы не в значениях плотности, а непосредственно концентрации раствора. Для распространённых растворов этилового спирта, концентрация которых обычно выражается в объёмных процентах, такие ареометры получили название спиртомеров или андрометров.

Молярность (молярная объёмная концентрация)[править]

Молярная концентрация — количество растворённого вещества (число молей) в единице объёма раствора. Молярная концентрация в системе СИ измеряется в моль/м³, однако на практике её гораздо чаще выражают в моль/л или ммоль/л. Также распространено выражение в «молярности». Возможно другое обозначение молярной концентрации , которое принято обозначать М. Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/л называют 0,5-молярным.

Примечание: После числа пишут «моль», подобно тому, как после числа пишут «см», «кг» и т. п., не склоняя по падежам.

,

где:

Нормальная концентрация (мольная концентрация эквивалента, «нормальность»)[править]

Нормальная концентрация — количество эквивалентов данного вещества в 1 литре раствора. Нормальную концентрацию выражают в моль-экв/л или г-экв/л (имеется в виду моль эквивалентов). Для записи концентрации таких растворов используют сокращения «н» или «N». Например, раствор, содержащий 0,1 моль-экв/л, называют децинормальным и записывают как 0,1 н.

,

где:

Нормальная концентрация может отличаться в зависимости от реакции, в которой участвует вещество. Например, одномолярный раствор H₂SO₄ будет однонормальным, если он предназначается для реакции со щёлочью с образованием гидросульфата калия KHSO₄, и двухнормальным в реакции с образованием K₂SO₄.

Мольная (молярная) доля[править]

Мольная доля — отношение количества молей данного компонента к общему количеству молей всех компонентов. Мольную долю выражают в долях единицы.

,

где:

• ν_i — количество i-го компонента, моль;
• n — число компонентов;

Моляльность (молярная весовая концентрация, моляльная концентрация)[править]

Моляльность — количество растворённого вещества (число моль) в 1000 г растворителя. Измеряется в молях на кг, также распространено выражение в «моляльности». Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/кг называют 0,5-мольным.

,

где:

Следует обратить особое внимание, что, несмотря на сходство названий, молярная концентрация и моляльность — величины различные. Прежде всего, в отличие от молярной концентрации, при выражении концентрации в моляльности расчёт ведут на массу растворителя, а не на объём раствора. Моляльность, в отличие от молярной концентрации, не зависит от температуры.

Титр раствора — масса растворённого вещества в 1 мл раствора.

,

где:

• m₁ — масса растворённого вещества, г;
• V — общий объём раствора, мл;

В аналитической химии обычно концентрацию титранта пересчитывают применительно к конкретной реакции титрования таким образом, чтобы объём использованного титранта непосредственного показывал массу определяемого вещества; то есть титр раствора показывает, какой массе определяемого вещества (в граммах) соответствует 1 мл титрованного раствора.

Весообъёмные (массо-объёмные) проценты[править]

Соответствуют отношению массы одной части вещества (например, 1 г) к 100 частям объёма раствора (например, к 100 мл).^[1] Этот способ выражения используют, например, в спектрофотометрии, если неизвестна молярная масса вещества или если неизвестен состав смеси, а также по традиции в фармакопейном анализе.^[2]

Другие способы выражения концентрации растворов[править]

Существуют и другие, распространённые в определённых областях знаний или технологиях, методы выражения концентрации. Например, в фотометрии часто используют массовую концентрацию, равную массе растворённого вещества в 1 л раствора. При приготовлении растворов кислот в лабораторной практике часто указывают, сколько объёмных частей воды приходится на одну объёмную часть концентрированной кислоты (например, 1:3). Концентрация загрязнений в воздухе может выражаться в частях на миллион (ppm — от англ. parts per million). Иногда используют также отношение масс (отношение массы растворённого вещества к массе растворителя) и отношение объёмов (аналогично, отношение объёма растворяемого вещества к объёму растворителя).

Применимость способов выражения концентрации растворов, их свойства[править]

В связи с тем, что моляльность, массовая доля, мольная доля не включают в себя значения объёмов, концентрация таких растворов остаётся неизменной при изменении температуры. Молярность, объёмная доля, титр, нормальность изменяются при изменении температуры, так как при этом изменяется плотность растворов. Именно моляльность используется в формулах повышения температуры кипения и понижения температуры замерзания растворов.

Разные виды выражения концентрации растворов применяются в разных сферах деятельности, в соответствии с удобством применения и приготовления растворов заданных концентраций. Так, титр раствора удобен в аналитической химии для волюмометрии (титриметрического анализа) и т. п.

Формулы перехода от одних выражений концентраций растворов к другим[править]

В зависимости от выбранной формулы погрешность конвертации колеблется от нуля до некоторого знака после запятой.

От массовой доли к молярности:

,

где:

• ρ — плотность раствора, г/мл;
• ω — массовая доля растворенного вещества, в долях от 1;
• M — молярная масса растворенного вещества, г/моль.

От молярности к нормальности:

,

где:

От массовой доли к титру:

,

где:

• ρ — плотность раствора, г/мл;
• ω — массовая доля растворенного вещества, в долях от 1;

От молярности к титру:

,

где:

•  — молярность, моль/л;
• M — молярная масса растворенного вещества, г/моль.

От молярности к моляльности:

,

где:

•  — молярность, моль/л;
• ρ — плотность раствора, г/мл;

От моляльности к мольной доле:

,

где:

• m_i — моляльность, моль/1000г;
• M — молярная масса растворителя, г/моль.

Определение концентрации раствора методом добавок[править]

Точное количество стандарта исследуемого вещества вводят в исследуемый раствор, после чего измеряют поглощение вещества без добавки и раствора с добавкой . Увеличение поглощения в растворах с добавкой пропорционально разнице концентраций раствора с добавкой и раствора без добавки вещества , если при этом сохраняется подчинение закону Бугера-Ламберта-Бера. В таком случае справедлива пропорция:

Отсюда:

Наиболее распространённые единицы[править]

www.wikiznanie.ru

Интеграл от дроби, все формулы и примеры

Нужно запомнить, что интеграл от дроби не равен интегралу числителя, деленному на интеграл знаменателя:

Для интегрирования подобных выражений существует несколько методов, которые зависят от вида подынтегральной функции.

Первый метод вычисления интеграла от дроби

Подынтегральная функция является отношением двух многочленов и представляет собою неправильную дробь (степень числителя больше или равна степени знаменателя). Тогда нужно выделить целую часть, для этого в числителе либо нужно выделить выражение, стоящее в знаменателе, либо поделить числитель на знаменатель в столбик.

Замечание. Если степень многочлена, стоящего в числителе, большее степени многочлена, стоящего в знаменателе, то рациональнее для выделения целой части делить числитель на знаменатель в столбик.

Второй метод

Для дробей типа

применяется метод замены переменной или заданный интеграл сводится к табличным.

Третий метод вычисления интеграла от дроби

Интегралы вида

находятся с помощью выделения полного квадрата в знаменателе, что позволит свести их к табличным интегралам.

Четвертый метод

Для интегралов вида

применяется следующий подход. В числителе выделяется производная знаменателя, далее дробь почленно делится: получаем сумму двух интегралов, в числителе одного из них стоит производная знаменателя, а второго – константа. Первый из интегралов находится методом замены, метод нахождения второго описан выше.

ru.solverbook.com

Как решать интегралы 🚩 зачем нужны интегралы 🚩 Математика

20 июля 2011

Автор КакПросто!

Основой математического анализа является интегральное счисление. Это один из наиболее сложных разделов курса высшей математики. Вся трудность состоит в том, что не существует единого алгоритма, по которому можно было бы решать все интегралы.

Статьи по теме:

Инструкция

Есть один очень важный метод. Согласно этому методу функция вносится под дифференциал. Им особенно хорошо пользоваться в случаях, если перед внесением под дифференциал, от функции берем производная. Затем она ставится вместо dx. Таким способом получается df(x). Этим способом легко можно добиться того, что даже функцией под дифференциалом можно пользоваться как обычной переменной.

Еще одна основная формула, без которой очень часто просто не обойтись — это формула интегрирования по частям: Integral(udv)=uv-Integral(vdu). Эта формула эффективна в том случае, если в задании требуется найти интеграл от произведения двух элементарных функций. Конечно можно использовать обычные преобразования, но это трудно и занимает много времени. Поэтому взять интеграл с помощью этой формулы намного проще.

Полезный совет

Решить интеграл — это значит проинтегрировать по переменной заданную функцию. Если вид интеграла стандартный, то можно сказать, что он почти решен. Если же он имеет более сложную запись, то основной задачей при нахождении интеграла от функции становится приведение его к табличной форме.

Совет полезен?

Статьи по теме:

Не получили ответ на свой вопрос?
Спросите нашего эксперта:

www.kakprosto.ru

Что такое интеграл — это умножение

Интегралы чаще всего описываются как “площадь под кривой”. Это описание сбивает с толку. Точно также, как если сказать, что умножение — это “нахождение площади прямоугольника”. Нахождение площади — это одно из полезных применений умножения, но не его суть. Интегралы помогают нам комбинировать числа тогда, когда умножение бессильно.

Так я размышлял про себя на парах математики в ВУЗе:

“Интегралы позволяют нам ‘умножать’ изменяющиеся числа. Мы привыкли к “3 × 4 = 12”, но что если одно из чисел изменяется? Мы не можем умножать меняющиеся числа, поэтому используем интегралы вместо умножения.

Вы услышите много разговоров насчет площади — но это всего лишь один из способов визуализировать умножение. Ключом является не площадь, а идея объединения множеств воедино. Конечно, мы можем интегрировать (“умножать”) длину и ширину, чтобы получить площадь на плоскости. Но мы также можем интегрировать скорость и время, чтобы получить расстояние, или длину, ширину и высоту для получения объема.

Когда мы хотим использовать обычное умножение, но не можем, мы достаем свое оружие и начинаем интегрировать. Площадь — это всего лишь прием визуализации, не зацикливайтесь на нем слишком сильно. А теперь давайте учить математику!”

И вот он, мой момент истины: интегрирование — это улучшенная версия умножения, которая работает с изменяющимися величинами. Давайте изучать интегралы в таком свете.

Понятие умножения

Вот как во все времена и эпохи понимали умножение:

• Если речь идет о натуральных числах (3 × 4), умножение — это повторяющееся сложение.
• С вещественными числами (3.12 × √2 ), умножение — это масштабирование.
• В случае с отрицательными числами (-2.3 × 4.3), умножение — это поворот и масштабирование.
• С комплексными числами (3 × 3i), умножение выступает вращением и масштабированием.

Мы ходим вокруг да около “применения” одного числа к другому, и действия, которые мы применяем (повторное суммирование, масштабирование, зеркальное отображение или вращение), могут быть разными. Интегрирование — это всего лишь еще один шаг в этом направлении.

Понятие площади

Площадь — очень тонкое понятие. На данный момент, давайте представим площадь как визуальную интерпретацию умножения:

Мы можем “применять” числа на разных осях друг к другу (3 применяется к 4) и получить результат (12 единиц площади). Свойства каждого вводного значения (длина и длина) превратились в результат (единицы площади).

Легко, правда? Не так, как кажется на первый взгляд. Умножение может привести к “отрицательному результату” (3×(-4) = -12), которого не существует.

Мы понимаем график как представление умножения, и используем эту аналогию из-за удобства. Если бы все были слепыми, и в мире не существовало диаграмм, мы бы все равно хорошо справлялись с умножением. Площадь — это всего лишь интерпретация.

Умножение по частям

А теперь давайте умножим 3 × 4.5:

Что происходит? Ну, 4.5 — это не целочисленное число, но мы же можем воспользоваться “частичным” умножением. Если 3×4 = 3 + 3 + 3 + 3, то

3 × 4.5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3×0.5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1.5 = 13.5

Мы берем 3 (значение) 4.5 раза. Таким образом, мы объединили 3 с 4 полными сегментами (3 × 4 = 12), а также одним частичным сегментом (3 × 0.5 = 1.5).

Мы так привыкли к умножению, что даже забываем, как здорово оно работает. Мы можем разбить число на единицы (целые или частичные), умножать каждый кусочек и складывать результаты. Заметьте, как мы легко расправились с дробной частью? Это и есть начало интегрирования.

Проблема с числами

Числа не всегда ведут себя постоянно для наших расчетов. Сценарии типа “Вы ехали 3 часа со скоростью 30 км/ч” не имеют ничего общего с реальностью. Так условия описываются просто для удобства.

Формулы по типу “расстояние = скорость × время” только маскируют проблему; нам все еще нужно брать постоянные числа и умножать. А как узнать пройденное расстояние, если наша скорость постоянно изменялась во времени?

Описываем изменение

Первым испытанием для нас будет описание изменяющегося числа. Мы можем просто сказать: “Моя скорость менялась с 0 до 30 км/ч”. Это не совсем точно: как быстро она изменялась? Были ли изменения плавными?

Давайте будем точны: моя скорость в каждый момент времени равнялась удвоенному количеству секунд. В 1 секунду я двигался со скоростью 2 км/ч. Во 2 секунду скорость уже была 4 км/ч, в 3 секунду — уже 6 км/ч, и так далее:

Вот теперь у нас есть хорошее описание, достаточно подробное, чтобы знать свою скорость в каждый момент времени. Формальное описание звучит как “скорость — это функция времени”, и оно означает, что мы можем взять любой момент времени (t) и узнать нашу скорость в тот момент (“2t” км/ч).

(Это, конечно, не дает ответа на вопрос, почему скорость и время связаны. Я могу ускоряться за счет гравитации, или ослик может толкать меня сзади. Мы всего лишь установили, что с изменением времени изменяется и скорость).

Наше произведение “расстояние = скорость × время”, возможно, лучше написать так:

расстояние = скорость(t) × t

где скорость (t) — это скорость в любой момент времени. В нашем случае скорость (t) = 2t, так что мы пишем:

расстояние = 2t × t

Но это уравнение выглядит странно! “t” по-прежнему выглядит как единичный момент, который нужно выбирать (например, t=3 секунды), а значит и скорость (t) примет единичное значение (6 км/ч). А это нехорошо.

При обычном умножении, мы можем взять одну скорость и предположить, что она одинаковая во всем прямоугольнике. Но изменяющаяся скорость требует совмещения скорости и времени по частям (секунда за секундой). В каждый момент ситуация может быть разной.

Вот как это выглядит в большой перспективе:

• Обычное умножение (прямоугольник): берем расстояние, на которое мы продвинулись за секунду, предполагая, что эта величина была постоянной во все последующие секунды движения, и “масштабируем ее”.
• Интегрирование (по частям): рассматриваем время как ряд мгновений, в каждое из которых скорость разная. Суммируем расстояния, пройденные посекундно.

Мы видим, что обычное умножение — это частный случай интегрирования, когда количество пройденных метров не изменяется.

Насколько большая эта “часть”?

Насколько велика “часть”, при прохождении дистанции по частям? Секунда? Миллисекунда? Наносекунда?

Ответ навскидку: достаточно мала, чтобы значение было постоянным все время. Нам не нужна идеальная точность.

Более длинный ответ: такие понятия, как пределы, были придуманы, чтобы помочь в покусочном умножении. Принося пользу, они просто решают проблему и отвлекают от сути “объединения величин”. Мне очень не нравится, что пределы проходят в самом начале матанализа, еще перед тем, как студенты вникнут в проблему, которую они решают.

А что по поводу начала и конца?

Скажем, мы исследуем интервал от 3 до 4 секунд.

Скорость вначале (3×2 = 6 км/ч) отличается от скорости в конце (4×2 = 8 км/ч). Так какое же значение мне брать при вычислении “скорости × время”?

Решением будет разбить наши кусочки времени на достаточно мелкие отрезки (от 3.00000 до 3.00001 секунд), пока разность скоростей от начала до конца интервала будет для нас незначительной. Опять же, это более длинный разговор, но “поверьте мне”, что это временной отрезок, который делает разницу незначительной.

На графике представьте, что каждый интервал — это одна точка на прямой. Вы можете нарисовать ровную линию к каждой скорости, и ваша “площадь” будет представлять собой множество отрезков, которое и будет измерять умножение.

Где же “часть”, и каково ее значение?

Разделение части и ее значения далось мне нелегко.

“Часть” — это интервал, который мы рассматриваем (1 секунда, 1 миллисекунда, 1 наносекунда). “Позиция” — это то, где начинается секундный, миллисекундный или наносекундный интервал. Значение — это наша скорость в той позиции.

Например, рассмотрим интервал от 3.0 до 4.0 секунд:

• “Ширина” отрезка времени составляет 1.0 секунду
• Позиция (начальное время) равно 3.0
• Значение (скорость(t)) — это скорость(3.0) = 6.0 км/ч

Опять же, матанализ учит нас сокращать интервал до тех пор, пока разница между значениями в начале и конце интервала будет на столько мала, что ею можно пренебречь, считая этот интервал «точкой». Не выпускайте из вида большую картинку: мы умножаем набор частей.

Понимание записи интеграла

У нас есть здравая идея “покусочного умножения”, но мы никак не можем ее выразить. “Расстояние = скорость(t) × t” все еще выглядит, как обычное уравнение, где t и скорость(t) принимают одно единственное значение.

В матанализе мы пишем это соотношение как

расстояние = ∫скорость(t)dt

• знак интеграла (s-образная кривая) означает, что мы умножаем покусочно и суммируем значения в одно.
• dt представляет временной “интервал”, который мы рассматриваем. Его называют “дельта t” а не “d раз по t”.
• t представляет положение dt (если dt — это промежуток от 3.0 до 4.0, то t равно 3.0)
• скорость(t) — это значение, на которое мы умножаем (скорость(3.0) = 6.0))

У меня есть парочка претензий к этой записи:

• То, как здесь используются буквы, немного смущает. “dt” выглядит как “d раз по t” в отличие от любого уравнения, которое вы ранее видели.
• Мы пишем скорость(t) × dt, вместо скорость(t_dt) × dt. Последний вариант четко указывает, что мы исследуем “t” на конкретном участке “dt”, а не какое-то глобальное “t”
• Вы часто встретите ∫скорость(t), без dt. Это вообще помогает легко забыть, что мы выполняем покусочное умножение двух элементов.

Похоже, уже поздно менять форму записи интегралов. Просто запомните эту идею насчет “умножения” чего-то, что изменяется.

Как это понимать

Когда я вижу вот это:

расстояние = ∫скорость(t)dt

Я думаю “Расстояние равно скорости t раз (читая левую часть первой) или “совместите скорость и время, чтобы получить расстояние” (читая правую часть первой).

В уме я перевожу “скорость(t)” как скорость и “dt”, и это превращается в умножение, при условии, что скорости позволено изменяться. Представление интегрирования подобным образом помогает мне сконцентрироваться на том, что на самом деле происходит (“Мы совмещаем скорость и время, чтобы получить расстояние!”) вместо зацикливания на деталях действия.

Бесплатный сюрприз: новые идеи

Интегралы — это очень глубокая идея, также, как и умножение. У вас могло появиться много вопросов, основанных на этой аналогии:

• Если интегралы умножают изменяющиеся величины, есть ли что-то, что делит их? (ДА — производные).
• Являются ли интегралы (умножение) и производные (деление) взаимообратными? (Да, с некоторыми тонкостями).
• Можем ли мы преобразовать уравнение “расстояние = скорость × время” в “скорость = расстояние / время”? (Да).
• Можем ли мы совмещать несколько величин одновременно? (Да — это называется многократное интегрирование).
• Влияет ли как-то порядок совмещения на результат? (Обычно нет).

Как только вы начнёте воспринимать интегралы как “улучшенное умножение”, вы сразу начнете задумываться о таких вещах, как “улучшенное деление”, “повторное интегрирование” и так далее. Застряв на “площади под кривой”, вы не уловите связи между этими темами. (Математических заучек видение “площади под кривой” и “угла наклона кривой” обратными понятиями ставит в тупик).

Как читать интегралы

У интегралов масса применений. Одним из них является объяснение того, что две величины были “умножены” для получения результата.

Вот как мы представляем площадь круга с помощью интегралов:

Площадь = ∫Длина окружности (r) · dr = ∫2πr · dr = π · r²

Нам бы очень хотелось взять площадь кривой умножением. Но мы не можем — высота изменяется в каждой ее точке. Если мы “развернем” круг, мы увидим, что частичка площади под каждой порцией радиуса будет равна “радиус × отрезок окружности”. Мы можем описать эту связь с помощью интеграла (как описано выше).

А вот как интеграл описывает идею, что “масса = плотность × объем”:

масса = ∫_V  ρ(r) ∙ dv

Что здесь сказано? Греческая буква «ро» («ρ») — это функция плотности, которая говорит нам, насколько плотен материал в определенном положении. Так, r∙dv — это частичка объема, который мы рассматриваем. Так что мы умножаем маленький кусочек объема (dv) на плотность в том интервале ρ(r), и потом складываем все эти части, чтобы получить массу.

Мы привыкли просто умножать плотность на объем, но если плотность изменяется, то нужно интегрировать. Индекс V просто означает “интеграл объема”, что по сути является тройным интегралом длины, ширины и высоты! Интеграл предполагает четыре “умножения”: 3 для поиска объема, и еще одно для умножения на плотность.

Что это нам дало?

Сегодняшней целью было не научное понимание интегральных исчислений. Наша цель — расширить модель мышления, и получить представление об интеграле как о надстройке над такими низкоуровневыми операциями как сложение, вычитание, умножение и деление.

Рассматривайте интегралы как улучшенный способ умножения: вычисления станут проще, и вам под силу станут понятия типа кратного интеграла и производной. Приятных вычислений!

Перевод статьи «A Calculus Analogy: Integrals as Multiplication».

zero2hero.org

11-а, Решение интегралов

Решение интегралов. Рассказываем, как решать интегралы.

Интеграл – расширенное математическое понятие суммы. Решение интегралов или их нахождение называется интегрированием. Пользуясь интегралом можно найти такие величины, как площадь, объем, массу и другое. Решение интегралов (интегрирование) есть операция обратная диференциированию. Чтобы лучше представлять, что есть интеграл, представим его в следующей форме. Представьте. У нас есть тело, но пока не можем описать его, мы только знаем какие у него элементарные частицы и как они расположены. Для того, чтобы собрать тело в единое целое необходимо проинтегрировать его элементарные частички – слить части в единую систему. В геометрическом виде для функции y=f(x), интеграл представляет собой площадь фигуры ограниченной кривой, осью х, и 2-мя вертикальными линиями х=а и х=b .

Так вот площадь закрашенной области, есть интеграл от функции в пределах от a до b. Не верится? Проверим на любой функции. Возьмем простейшую у=3. Ограничим функцию значениями а=1 и b=2. Построим:Итак ограниченная фигура прямоугольник. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. В наше случае длина 3, ширина 1, площадь 3*1=3. Попробуем решить тоже самое не прибегая к построению, используя интегрирование:Как видите ответ получился тот же. Решение интегралов – это собирание во едино каких-либо элементарных частей. В случае с площадью суммируются полоски бесконечно малой ширины. Интегралы могут быть определенными и неопределенными. Решить определенный интеграл значит найти значение функции в заданных границах. Решение неопределенного интеграла сводиться к нахождению первообразной.F(x) – первообразная. Дифференцируя первообразую, мы получим исходное подинтегральное выражение. Чтобы проверить правильно ли мы решили интеграл, мы дифференциируем полученный ответ и сравниваем с исходным выражением. Основные функции и первообразные для них приведены в таблице:

Таблица первообразных для решения интегралов

Основные приемы решения интегралов: Решить интеграл, значит проинтегрировать функцию по переменной. Если интеграл имеет табличный вид, то можно сказать, что вопрос, как решить интеграл, решен. Если же нет, то основной задачей при решении интеграла становиться сведение его к табличному виду. Сначала следует запомнить основные свойства интегралов:

Знание только этих основ позволит решать простые интегралы. Но следует понимать, что большинство интегралов сложные и для их решения необходимо прибегнуть к использованию дополнительных приемов. Ниже мы рассмотрим основные примеры решения интегралов. Приемы будет даны для общего ознакомления без примеров решения, чтобы не перегружать статью. Нужно понимать, что за 5 минут прочтения статьи решать все сложные интегралы вы не научитесь, но правильно сформированный каркас понимания, позволит сэкономить часы времени на обучение и выработку навыков по решению интегралов.

Основные приемы решения интегралов

1. Замена переменной. Для выполнения данного приема потребуется хороший навык нахождения производных.

2. Интегрирование по частям. Пользуются следующей формулой. Применения этой формулы позволяет казалось бы нерешаемые интегралы привести к решению.

3. Интегрирование дробно-рациональных функций. — разложить дробь на простейшие- выделить полный квадрат.- создать в числителе дифференциал знаменателя.

4. Интегрирование дробно-иррациональных функций. — выделить под корнем полный квадрат- создать в числителе дифференциал подкоренного выважения. 5. Интегрирование тригонометрических функций.При интегрировании выражений вида применяет формулы разложения для произведения. Для выраженийm-нечетное, n –любое, создаем d(cosx). Используем тождество sin²+cos²=1 m,n – четные, sin²x=(1-cos2x)/2 и cos²x=(1+cos2x)/2 Для выражений вида: — Применяем свойство tg²x=1/cos²x – 1

1. Разобраться в сути интегралов. Необходимо понять базовую сущность интеграла и его решения. Интеграл по сути есть сумма элементарных частей объекта интегрирования. Если речь идет об интегрирование функции, то интеграл есть площадь фигуры между графиком функции, осью х и границами интегрирования. Если интеграл неопределенный, то есть границы интегрирования не указаны, то решение сводиться к нахождению первобразной. Если интеграл определенный, то необходимо подставить значения границ в найденную функцию. 2. Отработать использование таблицы первообразных и основным свойства интегралов. Необходимо научиться пользоваться таблицей первообразных. По множеству функций первообразные найдены и занесены в таблицу. Если мы имеем интеграл, которые есть в таблице, можно сказать, что он решен. 3. Разобраться в приемах и наработать навыки решения интегралов.Если интеграла не табличного вида, то его решение сводиться к приведению его к виду одного из табличных интегралов. Для этого мы используем основные свойства и приемы решения. В случае, если на каких то этапах применения приемов у вас возникают трудности и непонимания, то вы более подробно разбираетесь именно по этому приему, смотрите примеры подобного плана, спрашиваете у преподавателя. Дополнительно после решения интеграла на первых этапах рекомендуется сверять решение. Для этого мы дифференциируем полученное выражение и сравниваем с исходным интегралом. Отработаем основные моменты на нескольких примерах:

Примеры решения интегралов

Пример 1: Решить интеграл: Интеграл неопределенный. Находим первообразную. Для этого интеграл суммы разложим на сумму интегралов.Каждый из интегралов табличного вида. Смотрим первообразные по таблице. Решение интеграла:Проверим решение(найдем производную):

Пример 2. Решаем интеграл Интеграл неопределенный. Находим первообразную. Сравниваем с таблицей. В таблице нет. Разложить, пользуясь свойствами, нельзя. Смотрим приемы. Наиболее подходит замена переменной. Заменяем х+5 на t⁵. t⁵ = x+5 . Получаем. Но dx нужно тоже заменить на t. x= t⁵ — 5, dx = (t⁵ — 5)’ = 5t⁴. Подставляем: Интеграл из таблицы. Считаем:Подставляем в ответ вместо t ,Решение интеграла:

Пример 3. Решение интеграла: Для решения в этом случае необходимо выделить полный квадрат. Выделяем:

В данном случае коэфециент ½ перед интегралом получился в результате замены dx на ½*d(2x+1). Если вы найдете производные x’ = 1 и ½*(2x+1)’= 1, то поймете почему так. В результате мы привели интеграл к табличному виду. Находим первообразную. В итоге получаем:

studfiles.net

Приемы взятия сложных интегралов / Habr

Интeгpaлы, чтo мoжeт быть вeceлee? Hу, вoзмoжнo нe для вcex, нo вce жe, я ужe дaвнo ничeгo нe пocтил тaкoгo cугубo мaтeмaтичecкoгo, тaк чтo пoпpoбую. Этoт пocт – пpo тo кaк бpaть «cлoжныe» интeгpaлы. Этoт пocт пoдpaзумeвaeт чтo читaтeль училcя тaки в шкoлe и знaeт тpивиaльныe пoдxoды (нaпpимep, интегрирование по частям). B пocтe мы будeм oбcуждaть тoлькo интeгpaлы Pимaнa, a нe интeгpaлы Лeбeгa-Cтилтьeca, Итo, Cкopoxoдa и тaк дaлee (xoтя я бы c удoвoльcтвиeм, чeccлoвo).

Becь этoт пocт — мaлeнькaя выбopкa peцeптoв или «пaттepнoв» кoтopыe мoжнo взять в кoпилку и пoтoм пpимeнять. Пocт peкoмeндуeтcя читaть нa high-DРI диcплee дaбы пpeдoтвpaтить глaзнoe кpoвoтeчeниe. Я пpeдупpeдил.

Пepexoд к пoляpным кoopдинaтaм

Haчнeм c нeмнoгo избитoгo мeтoдa — пepexoдa к пoляpным кoopдинaтaм. Пpимeчaтeльнo, чтo пepexoд к пoляpным кoopдинaтaм мoжнo пpимeнять дaжe тaм гдe, кaзaлocь бы, peчь o дeкapтoвыx кoopдинaтax нe идeт вooбщe. Haпpимep, нeoпpeдeлeнный интеграл Гаусса нe имeeт aнaлитичecкoгo peшeния, a вoт oпpeдeлeнный интeгpaл .

Дoкaзaть этo мoжнo вoт кaк: cнaчaлa, чтoбы пpимeнить пpeoбpaзoвaниe кoopдинaт, мы ввoдим двe пepeмeнныe интeгpиpoвaния и тaк чтo

Дeкapтoвы кoopдинaты мoжнo выpaзить чepeз пoляpныe вoт тaк:

Интeгpиpoвaниe oт дo в дeкapтoвoй cиcтeмe кoopдинaт — этo тo жe, чтo интeгpиpoвaниe oт дo и oт дo .

B peзультaтe пoлучим cлeдующee:

Этoт жe пoдxoд мoжeт пpимeнять и в 3-x измepeнияx c иcпoльзoвaним cфepичecкиx кoopдинaт .

Гeoмeтpичecкиe интepпpeтaции

Booбщe, «cкaтывaниe в гeoмeтpию» пopoй пpинocит плoды. Boт нaпpимep дoпуcтим вaм нaдo пocчитaть

Увepeн, мнoгиe из вac знaют чтo у этoгo интeгpaлa ecть aнaлитичecкoe peшeниe , пoэтoму пocчитaть oпpeдeлeнный интeгpaл нe cocтaвляeт тpудa. Ho нa caмoм дeлe, этoт интeгpaл мoжнo пocчитaть дaжe бeз этoгo знaния.

Пpeдcтaвьтe кpуг c paдиуcoм c цeнтpoм . Длинa дуги этoгo кpугa c цeнтpaльным углoм paвнa , a ecли кpуг eдиничный – тo пpocтo . Toгдa

гдe  — этo пpoизвoльнaя пepeмeннaя интeгpиpoвaния.

Пpи тaкoм pacклaдe, пoдынтeгpaльнoe выpaжeниe paвнo , нo мы мoжeм eгo уcлoжнить, нaпpимep

Дaлee, дeлaeм пoдcтaнoвку

Teм caмым, пoлучaeм

Дoпуcтим чтo . Toгдa , a пocкoльку oтмepяeт нaм poвнo чeтвepть кpугa (длинa вceгo eдиничнoгo кpугa ), мы мoмeнтaльнo пoлучaeм peзультaт

Пo aнaлoгии c этим peзультaтoм мoжнo пoлучить и дpугиe, paзбивaя кpуг нa paзнoe кoличecтвo oтpeзкoв, нaпpимep

и тaк дaлee.

Paзбиeниe диaпaзoнa интeгpиpoвaния

Дoпуcтим вaм нaдo пocчитaть

Для взятия этoгo интeгpaлa, paзoбъeм диaпaзoн интeгpиpoвaния нa двa, т.к. .

Зaймeмcя cнaчaлa пepвым интeгpaлoм, т.e. . Cдeлaeм пoдcтaнoвку . Пoлучим

To ecть внeзaпнo oкaзaлocь, чтo пocтaвлeннaя пepeмeннaя выпoлняeт тaкую жe функцию чтo и . Дpугими cлoвaми, a этo знaчит чтo мы aвтoмaтичecки пoлучaeм знaчeниe иcкoмoгo интeгpaлa:

Paзбиeние нa чeтнoe и нeчeтнoe

Boт нужнo вaм нaпpимep пocчитaть

Дaвaйтe cдeлaeм нecкoлькo зaмeн:

Teпepь нaм нужнo пocчитaть , и вoт тут нaчинaeтcя caмoe интepecнoe. Mы пepeпиcывaeм кaк cумму чeтнoй и нeчeтнoй функции:

Mнoгиe cпpocят «a тaк вooбщe мoжнo?» — нa caмoм дeлe дa, и вoт пoчeму. Boзьмитe и вoткнитe в oпpeдeлeниe вышe вмecтo . Bы пoлучитe

блaгoдapя cвoйcтвaм чeтнocти и нeчeтнocти функций. Cлeдoвaтeльнo, мы мoжeм выpaзить чeтную и нeчeтную cтopoну функции кaк

и

Taк-тo. Cooтвeтcтвeннo, нaш интeгpaл мoжнo пepeпиcaть кaк

Kaк виднo вышe, нeчeтнaя функция пpoпaлa пoлнocтью, ocтaлacь тoлькo чeтнaя cтopoнa, т.к.

Лaднo, вaм ужe нaвepнoe нaдoeлo ждaть cути этoгo пpимepa. Taк вoт, у нac ecть фopмулa , дaйвaтe вoткнeм в эту фopмулу . Mы пoлучим

Ho мы-тo знaeм, чтo  — чeтнaя функция, пoэтoму мoжнo пepeпиcaть кaк

Этo кaкoe-тo мecивo и нeпoнятнo чтo c ним дeлaть. Ho c дpугoй cтopoны пocмoтpитe, у нac в фopмулe пpиcутcтвуeт . Дaвaйтe вcпoмним, чтo и мы пoлучим

Hу вoт и вcё — нaшa cтpaшнaя дpoбь вышe ужe coвceм нe cтpaшнaя т.к. чиcлитeль и знaмeнaтeль paвны, a этo знaчит чтo

a caм интeгpaл тeпepь лeгкo пocчитaть:

Xoтитe eщё?

Я нa caмoм дeлe пoнял, чтo пo oбъeму для oднoгo пocтa впoлнe дocтaтoчнo. Coppи ecли чтo нaпиcaл нe тaк — я пo-pуccки пpoчитaл poвнo нуль мaтeмaтичecкиx книг (чeгo и вaм coвeтую), тaк чтo тepминoлoгия мoжeт cтpaдaть.

Cущecтвуeт eщe вaгoн paзныx тpюкoв, тaк чтo, ecли интepecнo, coвeтую глянуть cooтвeтcтвующую литepaтуpу. Удaчи! ■

habr.com

Интегралы как решать? Расскажем! | VseSdam.ru

Не помню, кто из математиков высказался в таком ключе, что производные брать – ремесло, а интегралы решать – искусство. Почему это так, мы и поговорим. Речь будем вести именно о неопределенных интегралах.
Вообще, если уж говорить о строгости терминологии, то чаще всего задают вопрос о том, как решить интеграл, хотя правильнее «найти интеграл». Или еще говорят «взять интеграл». Хотя чаще всего студенты не заморачиваются терминологией, вводя в поисковик соответствующий запрос. Но почему же так сложно решать интегралы? И как решить заданную преподавателем конкретную задачу по интегрированию?

Начнем с того, почему же, собственно, интегралы столь сложны. Рассмотрим простую функцию: $y(x)=x^2\cdot\sin{x}$. Чтобы найти производную этой функции, достаточно применить формулу $\left(u\cdot{v}\right)’=u’v+uv’$. А вот чтобы решить интеграл $\int{ x^2\cdot\sin{x}}dx$ придется применять формулу интегрирования по частям. Теперь перейдем далее: как решить интеграл $\int{x\cdot\sqrt{x^2-x-6}}dx$? Для решения этого интеграла потребуется осуществить подстановку Эйлера. А вот дифференцировать ту же функцию легко: вновь применить формулу $\left(u\cdot{v}\right)’=u’v+uv’$. Или, например, рассмотрим тригонометрические интегралы как решить их? Например, как решить интеграл $\int\sin^2x\cdot\cos^4xdx$? Тут уже придется понижать степень тригонометрических функций: синуса и косинуса. А для производной будет работать все та же формула! В этом и сложность. Универсального метода интегрирования. В отличие от дифференцирования функций, нет. Есть лишь частные случаи, при этом остается открытым вопрос как решить интеграл в произвольном примере.

Ответ тут прост, хоть и неутешителен. Хотите узнать, как решать интегралы примеры которых Вы видите в своей контрольной работе? Ответ один: набить руку на интегралах, нарешав их как можно большее количество. В базе готовых работ Вы можете найти интегралы как решать которые уже подробно разъяснено. Напомню, что доступ в базу бесплатный, — любое решение оттуда можно скачать совершенно свободно.

vsesdam.ru

Неберущиеся интегралы, формулы и примеры

В науке и её приложениях в технике, экономике и других дисциплинах применяются многие неэлементарные функции; часто их называют специальными. К специальным функциям относятся и многие первообразные для элементарных функций, причём часто не столь уж «сложной» структуры. Интегралы, выражающиеся через такие первообразные, называются неберущимися.

Итак, интеграл относится к неберущимся, если функция не является элементарной.

1. Интеграл Пуассона

Функция называется функцией Лапласа. Она широко применяется в теории вероятностей, физике, математической и прикладной статистике и других разделах науки и её приложений. Для вычисления значений функции Лапласа составлены таблицы, имеющиеся во многих учебниках, задачниках и справочниках по теории вероятностей и статистике.

Интеграл Пуассона широко применяется в теории вероятности.

2. Интегральный синус

3. Интегральный косинус

4. Интегральная экспонента

5. Интегральный логарифм

Этот интеграл нашел свое применение в теории чисел.

6. Интегралы Френеля:

Применяются в физике.

Первooбразные для указанных функций хорошо изучены, для них составлены пoдpобныe таблицы значений для различных значений аргумента .

ru.solverbook.com

Как рассчитать объём трубы по формуле

Как посчитать объем трубы? Обычно такой расчет необходим при строительстве, замене трубопровода и ремонте. Существует несколько способов, чтобы высчитать объем нужной вам трубы. Конечно, самое простое — это воспользоваться уже готовым калькулятором, в него внесены диаметры внутренней, внешней и общей длины трубопровода. Все размеры необходимо указывать в миллиметрах, все остальное программа посчитает самостоятельно.

Существуют программы для расчета количества жидкости, допустим, в радиаторе или отопительном котле, которые указаны в паспортных данных, и по объему жидкости можно высчитать объем трубы. Эти данные можно использовать для вычисления количества краски для окрашивания труб и теплоизоляционных материалов.

В интернете можно найти таблицы, которые составлены на основе одного конкретного диаметра трубопровода и внутреннего объема, рассчитанного на один погонный метр в литрах.

Расчет по формуле

Это второй способ, который включает в себя формулы, которые применяют инженеры на производстве.

Для расчетов вам понадобятся:

• линейка;
• штангенциркуль;
• калькулятор.

Первым делом вы должны определить радиус трубопровода, емкость которого мы находим. Для нахождения вместимости мы должны знать внутренний и внешний радиус. Внутренний мы находим для того, чтобы посчитать количество воды, которое может вместиться в трубу. Внешний — чтобы определить, сколько места займет трубопровод. А также может понадобиться и размер диаметра (D) и (R*2) длина окружности (L).

Для того чтобы посчитать емкость, необходимо вычислить площадь сечения, которое вычисляется по формуле S = R* Пи, S — это искомая площадь, R — Радиус, Пи = 3,14, после того как мы получили параметры сечения, умножаем их на длину трубы и получим объем. Это выглядит так: V = S x L, где S — площадь сечения, V — это объем трубы, L — длина.

Этим способом можно рассчитать размер любой трубы, и совершенно неважно, из какого материала она изготовлена. Если ваш трубопровод состоит из различных составных частей, таких, как колено, заглушка, разъем, то по этой формуле можно рассчитать объем каждой из составных частей. Очень важно убедиться в том, что все измерительные параметры выражены в одних и тех же единицах (миллиметр, сантиметр, метр), но легче всего высчитывать в квадратных сантиметрах. Если допустить малейшее несовпадение, то можно получить неправильный результат. Это может привести к ненужным тратам, задержкам в проведении ремонта или к другим многочисленным проблемам.

Расчет по вместимости жидкости

Трубопровод имеет цилиндрическую форму, и при расчетах нужного объема упор необходимо делать на емкость — литраж жидкости. Рассчитывается по формуле V = Пи x R x R x H (где H — высота и L — длина цилиндра). Полученный результат объема одного погонного метра необходимо умножить на нужный метраж трубопровода.

Можно использовать справочные материалы — в справочнике НТС 62−91−6 приводятся столбики с точным количеством воды на один погонный метр, с указанием парильной массы воды.

Массу легко можно вычислить и самостоятельно — объем воды (результат полученного расчета в метрах кубических) необходимо умножить на тысячу.

Обязательно нужно учитывать при расчете полезной вместимости толщину стенки, трубы. Если нет паспорта, из которого можно узнать толщину изделия (или получить информацию у производителя), ее легко можно рассчитать самому. Очень простой, но с небольшими погрешностями способ, — промерить стенки изделия штангенциркулем. И также можно воспользоваться простой формулой: наружный диаметр минус двойная толщина стенок равно внутреннему радиусу.

Но лучшее — это ориентироваться на точные производственные параметры, которые указаны в паспорте производителя. Всего два миллиметра расхождения в вашем результате могут привести к очень большой погрешности.

Расчет по плотности

Еще один способ — это рассчитать объем по плотности изделия. В строительстве и прокладке трубопровода используются трубы, которые сделаны из всевозможных материалов: оцинкованные, стальные, полиэтиленовые, металлопластиковые, полипропиленовые, гофрированная нержавейка. Необходимо узнать из специального справочника с таблицами плотность материала, из которого изготовили трубы (стекло, пластик, сталь, чугун и т. д. ), в килограммах на метр.

Потом необходимо взвесить трубу и узнать ее вес в килограммах. Полученный результат веса необходимо поделить на плотность, и ответ вы получите в метрах кубических. При необходимости знать результат в сантиметрах кубических полученный результат умножается на один миллион.

Видео

Из этого видео вы узнаете, как самостоятельно рассчитать объем трубы.

liveposts.ru

Внутренний объем погонного метра трубы в литрах — таблица. Внутренний диаметр трубы 4-1000 мм. Сколько нужно воды или антифриза или теплоносителя или, там, вазелина;) … для наполнения трубопровода.

Внутренний объем погонного метра трубы в литрах — таблица. Внутренний диаметр трубы 4-1000 мм. Сколько нужно воды или антифриза или теплоносителя или, там, вазелина;) … для наполнения трубопровода. Пустяк, а времени такая табличка много экономит. Внутренний диаметр,мм Внутренний объем 1 м погонного трубы, литров Внутренний объем 10 м погонных трубы, литров Внутренний диаметр,мм Внутренний объем 1 м погонного трубы, литров Внутренний объем 10 м погонных трубы, литров 4 0,0126 0,1257 105 8,6590 86,5901 5 0,0196 0,1963 110 9,5033 95,0332 6 0,0283 0,2827 115 10,3869 103,8689 7 0,0385 0,3848 120 11,3097 113,0973 8 0,0503 0,5027 125 12,2718 122,7185 9 0,0636 0,6362 130 13,2732 132,7323 10 0,0785 0,7854 135 14,3139 143,1388 11 0,0950 0,9503 140 15,3938 153,9380 12 0,1131 1,1310 145 16,5130 165,1300 13 0,1327 1,3273 150 17,6715 176,7146 14 0,1539 1,5394 160 20,1062 201,0619 15 0,1767 1,7671 170 22,6980 226,9801 16 0,2011 2,0106 180 25,4469 254,4690 17 0,2270 2,2698 190 28,3529 283,5287 18 0,2545 2,5447 200 31,4159 314,1593 19 0,2835 2,8353 210 34,6361 346,3606 20 0,3142 3,1416 220 38,0133 380,1327 21 0,3464 3,4636 230 41,5476 415,4756 22 0,3801 3,8013 240 45,2389 452,3893 23 0,4155 4,1548 250 49,0874 490,8739 24 0,4524 4,5239 260 53,0929 530,9292 26 0,5309 5,3093 270 57,2555 572,5553 28 0,6158 6,1575 280 61,5752 615,7522 30 0,7069 7,0686 290 66,0520 660,5199 32 0,8042 8,0425 300 70,6858 706,8583 34 0,9079 9,0792 320 80,4248 804,2477 36 1,0179 10,1788 340 90,7920 907,9203 38 1,1341 11,3411 360 101,7876 1017,8760 40 1,2566 12,5664 380 113,4115 1134,1149 42 1,3854 13,8544 400 125,6637 1256,6371 44 1,5205 15,2053 420 138,5442 1385,4424 46 1,6619 16,6190 440 152,0531 1520,5308 48 1,8096 18,0956 460 166,1903 1661,9025 50 1,9635 19,6350 480 180,9557 1809,5574 52 2,1237 21,2372 500 196,3495 1963,4954 54 2,2902 22,9022 520 212,3717 2123,7166 56 2,4630 24,6301 540 229,0221 2290,2210 58 2,6421 26,4208 560 246,3009 2463,0086 60 2,8274 28,2743 580 264,2079 2642,0794 62 3,0191 30,1907 600 282,7433 2827,4334 64 3,2170 32,1699 620 301,9071 3019,0705 66 3,4212 34,2119 640 321,6991 3216,9909 68 3,6317 36,3168 660 342,1194 3421,1944 70 3,8485 38,4845 680 363,1681 3631,6811 72 4,0715 40,7150 700 384,8451 3848,4510 74 4,3008 43,0084 720 407,1504 4071,5041 76 4,5365 45,3646 740 430,0840 4300,8403 78 4,7784 47,7836 760 453,6460 4536,4598 80 5,0265 50,2655 780 477,8362 4778,3624 82 5,2810 52,8102 800 502,6548 5026,5482 84 5,5418 55,4177 820 528,1017 5281,0173 86 5,8088 58,0880 840 554,1769 5541,7694 88 6,0821 60,8212 860 580,8805 5808,8048 90 6,3617 63,6173 880 608,2123 6082,1234 92 6,6476 66,4761 900 636,1725 6361,7251 94 6,9398 69,3978 920 664,7610 6647,6101 96 7,2382 72,3823 940 693,9778 6939,7782 98 7,5430 75,4296 960 723,8229 7238,2295 100 7,8540 78,5398 980 754,2964 7542,9640 — — — 1000 785,3982 7853,9816

tehtab.ru

Объем трубы

Геометрия трубопроводов и емкостей цилиндрической формы зачастую ставит в тупик даже самых опытных строителей при попытке «на глаз» посчитать, сколько воды или любой другой жидкости находится внутри. Кроме того, расчет объема трубы нередко приходится выполнять в связи с вопросами заполнения систем отопления, канализации и водопроводных труб, где остаточное количество жидкости влияет на работоспособность систем.

Как можно посчитать объем воды внутри трубы

Вычислить объем воды в трубе можно несколькими способами:

• Использовать онлайн калькулятор или простейшую программку, набранную в Exele;
• Рассчитать значение вручную, используя тригонометрическую формулу из курса школьных задачек;
• Применить табличный вариант значений из справочника машиностроителя.

Чем проще метод расчета, тем меньше шансов допустить ошибку, даже если абсолютно уверены в правильности используемой методики.

Важно! Если полистать учебник тригонометрии, можно убедиться, что задачу, как рассчитать объем трубы, решают школьники уже не один десяток лет. Поэтому не стоит пытаться найти свое оригинальное решение и изобретать велосипед заново, просто воспользуйтесь методикой упрощенного расчета, составленной умным человеком.

Главное, перед тем как посчитать объем трубы, проверьте методику расчета на практике простейшим способом. Например, можно использовать небольшую цилиндрическую емкость или бак. Хорошим помощником может стать мерный стакан или цилиндрическая градуированная колба. Сравните рассчитанный и реальный объёмы воды в емкости.

Простейшие способы расчета объема заполнения трубы

Прежде всего, стоит определиться с исходными данными или параметрами трубы. Если речь идет об обычной цилиндрической трубе, то полный объем можно рассчитать простым арифметическим действием — умножить площадь сечения на длину трубы, V=S*L.

На практике вариантов расчета объема трубы в литрах или кубах может быть два:

1. Полный внутренний объем трубопровода. Чаще всего такой случай возникает при проливке системы тепло или водоснабжения, когда необходимо рассчитать потребное количество реактива, исходя из объема воды, полностью заполняющего трубы;
2. Более сложный случай – частичное заполнение цилиндрического объема. Например, в случаях, когда имеется цилиндрическая цистерна или пластиковая емкость, установленная горизонтально, и вода заполняет лишь небольшую часть бака.

Измерения внутреннего объема трубопровода

Чтобы определить количество воды в трубе, измерим или возьмем из справочника внутренний диаметр трубопровода. Если искать справочные данные нет времени, можно измерить наружный диаметр и толщину стенки в миллиметрах. Далее вычитаем из наружного диаметра D удвоенную толщину стенки и получаем d— внутренний диаметр.

По формуле S=(3.14*d²)/4 рассчитываем площадь сечения внутреннего объема и умножаем на длину трубопровода V= S*L. Далее, чтобы получить объем в литрах, вычисленное значение необходимо разделить на 1000000.

Если расчет выполнялся для химической обработки или промывки трубопровода или теплообменника значительной длины, например, в несколько сот метров, то специалисты рекомендуют делать поправку на температуру. При высокой температуре металл расширяется, а значит, и увеличивается внутренний объем трубы.

Расчет для частичного заполнения трубы

Этот случай сложнее, и требует определенного понимания процесса. Первоначально необходимо определиться с тем, какой параметр реально можно измерить. Можно измерять высоту столба жидкости с помощью мерного шеста, или используя поплавковый уровнемер, определить расстояние от верхней стенки трубы до зеркала воды. Первый метод проще.

Чаще всего проблема нахождения объема воды, заполняющего емкость или трубу на относительно небольшом уровне, решается с помощью программного модуля. Его можно выбрать на сайте или сделать самому по приведенной ниже формуле и схеме.

Чтобы не возникало сомнений в правильности вычисления, один разочек посчитать объем можно вручную, для типового случая с мерным стаканом.

Если внимательно проанализировать приведенную методику, то можно увидеть, что в формуле используется тригонометрическая функция, но нет никаких других опорных данных, кроме высоты или уровня жидкости h и радиуса R. Чтобы не попасть впросак, следует понимать, что это радиус внутреннего пространства трубы. Поэтому величину R необходимо определить так: измерить по наружному диаметру, вычесть удвоенную толщину стенки и поделить на 2.

С помощью программки или сайта можно составить целую таблицу значений объема для различных уровней жидкости. Это будет полезным, если подобную задачу приходится решать довольно часто.

Для наиболее ленивых и смекалистых все подобные вычисления были неоднократно проделаны высококлассными инженерами и специалистами. Результаты расчетов сведены в таблицу и даже пересчитаны в относительные величины, чтобы сделать методику более универсальной.

Остается измерить высоту жидкости в трубе и подставить свое значение внутреннего диаметра.

Заключение

Разумеется, пользование тригонометрическими формулами или даже табличными методиками может показаться сложным. В этом случае придется слепо довериться сайту или онлайн-калькулятору. Подобные схемы упрощают жизнь, но за достоверность полученных результатов поручиться очень сложно.

bouw.ru

Как вычислить объем трубы в литрах. Внутренний объем трубы

Последние:

• Классификация трубопроводной промышленной арматуры
• Лучшая щадящая краска для волос
• Война за теплый туалет или как провести канализацию
• Как правильно сделать канализацию в частном доме
• Схема и самостоятельный монтаж водяного теплого пола в частном доме

vvsc.ru

площадь трубы для воды, формула в м³, калькулятор онлайн, сечение и поверхность

Расчет объема необходим для определения вместимости какой-либо емкости, также отражает размеры определенного объекта. Для упрощения всех расчетов, можно использовать онлайн-калькулятор, но не всегда есть возможность им пользоваться. Проще сделать несколько замеров, и умножить между собой получившиеся цифры.

Измерения для расчета объема труб

Некоторые для этого пользуются онлайн-калькуляторами, а другие, пользуясь формулами, рассчитывают объем трубы вручную. Есть и другие, несколько иные, способы расчета объема труб, например, с использованием таблиц. В строительстве, причем не только в промышленных масштабах, но и в домашних условиях, иногда рассчитывается объем.

Так, иногда возникает необходимость расчета объема труб, например, при обустройстве:

• Водопровода;
• Канализации;
• И иных нужд, где используются трубы.

Для правильного определения объема какой-либо трубы в м³, следует проделать определенные манипуляции. Измерить внутренний радиус трубы, или же определить внутренний, а также внешний диаметр трубы и записать полученные результаты. Измерить длину трубы, и также записать полученные значения. Для расчета, какой объем воды может вместить труба, необходимо перевести миллиметры в метры, далее необходимо радиус возвести в квадрат и умножить его на число Пи, таким образом, будет определено сечение.

Пи равно значению 3,14.

Далее длину трубы следует умножить на площадь ее сечения, таким достаточно нехитрым способом можно найти объем. Таблица представляет собой несколько столбцов, в которых прописаны внутренний и внешний диаметр труб, указана погонная длина (как правило, это 10 м) и объем 1 м в литрах. Достаточно найти в таблице подходящую по размеру трубу для того, чтобы определить ее объем.

Расчет площади труб

Помимо определения объема труб, требуется иногда рассчитать и площадь, например, для того, чтобы знать, сколько потребуется краски для окрашивания или покрытия каким-либо иным материалом. Расчет площади также производиться либо с помощью онлайн калькуляторов, либо с использованием формулы.

Таким образом, можно заранее вычислить, какой объем материала потребуется для:

• Покраски;
• Покрытия изоляцией;
• Обезжиривания поверхности трубы.

Формула для расчета площади используется не сложная. Сначала требуется измерить длину трубы, а также определить ее внешний радиус, все полученные сантиметры (если труба небольшого размера) переводятся в метры. Пи, равное 3,14, нужно умножить на 2, далее получившееся число умножается на длину и радиус трубы.

В результате всех расчетов можно узнать, чему равна площадь трубы.

Для определения площади квадратной трубы, нужно сначала вычислить ее периметр, а уже получившееся число умножить на длину. Тоже самое касается и трубы в форме прямоугольника – расчет производится точно также. Но, так считать просто, если трубы имеют прямую форму, а если они изогнутые, то необходимо к полученным цифрам добавлять определенные допуски. Такую информацию можно отыскать в специальных строительных нормах.

Подробный расчет площади трубы

Для самых разных целей требуется знать, какая площадь будет у какой-либо трубы. Посчитать ее можно с помощью онлайн-калькулятора или же с помощью простых формул. Для расчета площади трубы, например, стальной, необходимо воспользоваться алгоритмом.

Алгоритм:

1. Сначала следует определить диаметр трубы, полученный результат необходимо умножить на число Пи.
2. Полученную цифру следует умножить на длину трубы, в результате чего будет известна внешняя площадь.
3. Если требуется высчитать внутреннюю площадь трубы, формула несколько изменяется, сначала также определяется диаметр, после измеряется толщина ее стенок.
4. Из диаметра вычитают толщину стенок трубы, и полученный результат снова умножается на длину.

Расчет наружной площади необходим для того, чтобы знать, какое количество краски или укрывного материала понадобится для трубы. Также это знание поможет при проектировании систем теплоснабжения с тем, чтобы знать, какие теплопотери могут быть.

Расчет внутренней площади необходим для определения объема кубатуры жидкости, которая может проходить через трубу.

Помимо расчета площади труб, предназначенных для жидкости, есть воздуховодные варианты, для круглой расчет примерно такой же. А вот для расчета площади овала или овальной трубы, следует определить 2 радиуса, после чего их следует перемножить между собой, и получившийся результат умножить на число Пи.

Вычисление площади сечения трубы

Большинство вычислений для разных нужд в современном мире производится с помощью онлайн-расчетов. Зная необходимые параметры, их следует подставить в соответствующие поля с тем, чтобы узнать результат. Но не всегда есть возможность воспользоваться такими «помощниками». В этом случае считать, например, площадь сечения трубы, приходится вручную.

Расчет:

1. Труба чаще всего имеет форму круга и реже встречается в форме квадрата или овала.
2. Для расчета круглой трубы, необходимо определить ее диаметр, поучившееся значение следует умножить на число Пи.
3. Для определения внутреннего сечения трубы, из получившегося числа следует прибавить к стенке, для удобства все расчеты лучше всего производить в метрах.

Расчет площади сечения необходим для того, чтобы знать скорость движения жидкости или газов, и для этого необходимо выбрать наиболее оптимальный диаметр круглого трубопровода. Также при расчете следует учитывать температуру газа или жидкости, с которой они двигаются по трубам.

Для более качественного расчета площади сечения какой-либо металлической трубы, следует пользоваться дополнительно специальными строительными таблицами и справочниками.

Но, если производится расчет сечения самотечных трубопроводов, следует принимать во внимание не полное сечение трубы, а так называемое живое или фактическое. Сечение живого потока обычно равно половине фактического сечения трубы.

Математическая формула расчета объема

Для расчета объема какой-либо трубы, следует воспользоваться формулой расчета объема цилиндра, так как труба по сути своей представляет цилиндр.

Алгоритм расчета:

• Сначала следует определить размер поперечного сечения трубы;
• Из полученной цифры следует вычесть толщину стенок трубы;
• Полученную цифру разделить на 2, чтобы определить радиус трубы.

Если нет возможности определить радиус, то в этом случае следует ориентироваться на размер окружности трубы, получившийся результат следует разделить на число Пи в квадрате (примерно 9,85). Следует также определить площадь сечения, для этого снова следует воспользоваться числом Пи, которое умножают на квадрат радиуса. Причем квадрат радиуса может быть рассчитан, как в метрах, так и сантиметрах, все зависит от диаметра самой трубы.

Для определения объема воды или иной жидкости, в выше приведенные расчеты следует подставить размеры внутреннего диаметра трубы.

Если нет большого желания что-либо рассчитывать по формуле, можно воспользоваться специальными таблицами для расчета погонного метра какой-либо трубы в литрах. В таких таблицах указано, сколько воды или иной жидкости может через себя пропустить погонный метр в литрах или же кубах. Расчет такого параметра важен при проектировании систем отопления. Также следует учитывать такую особенность – трубы, изготовленные из стали, пропускают объема воды меньше из-за шероховатостей и отложений внутри, чем, например, пропиленовые, при расчете следует это учитывать.

Определение площади поверхности трубы

Важно определять площадь поверхности, так как это позволяет рассчитать, какое количество грунта, краски или укрывного материала потребуется для той или иной трубы с учетом ее формы, материала и веса. Масса труб, изготовленных из ПВХ или пропилена, значительно меньше, чем стальных, хотя площадь их одинакова.

Для вычисления площади трубы, потребуется выполнить следующие действия:

• Определить радиус трубы сначала в сантиметрах;
• После перевести полученный результат в метры;
• После следует высчитать длину трубы также в метрах;
• Умножить полученный результат на известный радиус, в результате чего можно узнать внешнюю площадь трубы.

Можно вычислить площадь и прямоугольной трубы с учетом веса, достаточно знать, сколько весит погонный метр, тоннаж можно определить по специальным таблицам, применяемым в строительстве. Данную величину следует умножить на длину трубы в метрах. Такие расчеты позволяют определить количество краски, грунта и теплоизоляционного материала, а также потери тепла при передаче последнего от такого теплового узла, как котельная.

Определение внутренней площади трубы необходимо и для расчета ее максимальной проходимости.

Водопроводные трубы: как рассчитать объем (видео)

Практически каждому человеку доступны расчеты, достаточно знать все необходимые параметры, квадратуру, овальность и плотность потока жидкости в трубе. Если возникают трудности при расчете, то лучше всего обратиться к специалистам. Благодаря данной информации, каждый человек, используя необходимые данные, может вычислить необходимые параметры, в том числе по длине, площадь.

homeli.ru

Объем трубы внутренний

В геометрии изучают круглое тело, которое является полым цилиндром.

По радиусу внешнего цилиндра определяют внешний объем трубы.

Расчет трубопровода может потребоваться для определения размеров расширительного бака.

Далее по тексту приведены соответствующие правила, по которым можно определить ее размер. Иногда решают и обратную задачу, которую формулируют так: как рассчитать диаметр трубы по известным величинам.

Важные параметры трубопровода

Для трубопровода из стали, который до настоящего времени применяется в водо- и газоснабжении, его габариты называют в дюймах (1″, 2″) или в долях дюйма (1/2″, 3/4″). Стальные варианты выпускают в обычном и усиленном виде. Известно, что 1″ равен 25,4 мм.

Внутренний диаметр и обычного, и усиленного варианта также будет отличаться от 25,4 мм: в обычном варианте внутренний окажется равным 27,1 мм, а в усиленном — 25,5 мм. То есть диаметр усиленного варианта хоть и незначительно, но все-таки будет отличаться. Все эти несоответствия для специалистов значения не имеют, ибо для характеристики трубопровода они пользуются безразмерной величиной, которая называется условным проходом Ду (Dn).

Расчет этой величины осуществляется при помощи специальных таблиц. Не будем вникать в эти тонкости. Для стыковки стальных материалов, параметры которых указаны в дюймах, с пластиковыми, медными, алюминиевыми аналогами, параметры которых указаны в миллиметрах, существуют специальные переходники.

На практике такой расчет трубопровода может потребоваться для определения размеров расширительного бака. Количество воды в системе обогрева помещения посчитать можно, но особой необходимости в этом нет, а вот расчет необходимого антифриза в системе обогрева необходимо посчитать хотя бы для того, чтобы не приобретать его больше, чем требуется. Вот для определения соответствующих объемов и придется самостоятельно измерять внутренний и внешний диаметр.

Непосредственные расчеты

Прямая задача состоит в том, что объем цилиндра V определяют по известной высоте H и радиусу основания цилиндра R, по формуле: V=π∙R2∙H (1), где π=3,14 (1).

Прямая задача состоит в том, что объем цилиндра V определяют по известной высоте H и радиусу основания цилиндра R, по формуле: V=π∙R2∙H (1), где π=3,14 (1).

Поскольку цилиндрическое тело имеет образующие окружности внутри и снаружи, имеющие, в свою очередь, радиусы r и R соответственно, то для определения внешнего объема подходит правило (1), а для расчета внутреннего v применяется формула: v=π∙r2∙H (2)

Если же известен только внешний радиус R и толщина образующей цилиндра δ, то расчет объема внутри цилиндрической трубы можно выполнить по формуле: v=π∙(R- δ)2∙H. (3)

Она удобна тем, что внешний диаметр цилиндра и толщину его образующей удобно измерять штангенциркулем.

Если из результата, получаемого по формуле (1), вычесть результат, полученный по расчетам (2) или (3), то получим величину, занимаемую материалом системы.

Расчет параметров отопительной системы

Если речь идет об отопительной системе, то нужно знать ее кубический размер для того, чтобы знать количество антифриза, которым нужно будет заполнить систему. При этом следует учесть и жидкость, находящуюся в батареях отопления и в отопительном котле.

Для определения ее количества потребуется таблица. Для использования таблицы необходимо знать материал батареи и расстояние между ее секциями. Допустим, радиатор состоит из 10 отделов. По этим данным будет легко вычислить количество жидкости, необходимое для заполнения одной секции.

Если речь идет об отопительной системе, то нужно знать ее кубический размер для того, чтобы знать количество антифриза, которым нужно будет заполнить систему.

Таблица 1. Материал — алюминий биметаллический

Расстояние, мм | 300 | 350 | 500 |

К-во жидкости, л | 2,7 | 3,0 | 3,6 |

Таблица 2. Материал — чугун

Расстояние, мм | 300 | 500 |

К-во жидкости, л | 12,0 | 15,0 |

Чтобы рассчитать внутренний объем трубы и воды отопительной системы, пригодна и формула 2, и формула 3. Для этого также нужно будет измерить расстояние между радиаторами отопления. Необходимо будет знать, из какого материала они изготовлены, число их секций и расстояние между ними.

Поскольку количество жидкости обычно определяют в литрах, то и конечный результат рекомендуем указывать в литрах. Поэтому размеры целесообразно измерять в сантиметрах. Для получения величины воды в литрах результат в кубических сантиметрах необходимо разделить на 1000.

Зная количество теплоносителя в котле, просуммировав его с предыдущими результатами, получим объем трубопровода внутри и, следовательно, необходимое количество антифриза или воды для заполнения системы.

experttrub.ru

Как рассчитать объем трубы в литрах: видео-инструкция

 

При расчете систем отопления нередко приходится рассчитывать объем теплоносителя и поверхность теплообмена. Как это сделать, располагая лишь той информацией, которая присутствует на ценнике в магазине?

Давайте попробуем разобраться.

Размер расширительного бака привязан к количеству теплоносителя в системе отопления.

Объем

Давайте выяснять, как определить объем трубы.

Очевидно, необходимо знать два параметра:

1. Длину трубопровода.
2. Внутреннее сечение.

Протяженность трубопровода в уже построенной системе отопления несложно измерить с помощью обычной рулетки. Способ вычисления сечения зависит прежде всего от  формы — круглой, квадратной или прямоугольной. Разберем все три случая.

Уточним: профтрубы практически не применяются при разводке воды или отопления. Сантехнику или владельцу коттеджа вычисление кубатуры профтрубы может понадобиться разве что в случае использования отопительного регистра экзотической формы.

Круглая

Площадь круга, как известно, вычисляется как произведение числа «пи» на квадрат радиуса. Радиус — половина диаметра. В теории все просто, но, вот незадача, для водогазопроводных труб продавцами и производителями указывается лишь ДУ (условный проход) и тип — легкая, обыкновенная или усиленная.

Водогазопроводные трубы на складе.

Как посчитать объем трубы на основе этих данных?

На выручку придет ГОСТ 3262-75, который регламентирует производство соответствующей продукции.

Условный проход	Наружный диаметр	Толщина стенки труб
		Легких	Обыкновенных	Усиленных
15	21,3	2,5	2,8	3,2
20	26,8	2,5	2,8	3,2
25	33,6	2,8	3,2	4,0
32	42,3	2,8	3,2	4,0
40	48,0	3,0	3,5	4,0
50	60,0	3,0	3,5	4,5
65	75,5	3,2	4,0	4,5
80	88,5	3,5	4,0	4,5
90	101,3	3,5	4,0	4,5
100	114,0	4,0	4,5	5,0
125	140,0	4,0	4,5	5,5
150	165,0	4,0	4,5	5,5

Алгоритм расчета выглядит так:

1. Находим нужный ДУ (условный проход, или условный диаметр) в левой колонке таблицы.
2. Вычитаем из соответствующего наружного диаметра удвоенную толщину стенки, соответствующую вашему типу трубы (легкой, обыкновенной или усиленной).
3. Полученный внутренний диаметр делим на два и получаем радиус внутреннего сечения.
4. Рассчитываем это сечение по формуле S = Pi * R^2.
5. Умножаем полученное значение на протяженность трубопровода. Результат — его кубатура.

Информация лучше воспринимается, когда инструкция сопровождается примером.

Давайте вычислим внутренний объем 40-миллиметрового розлива отопления протяженностью 50 метров, изготовленного из усиленной трубы.

1. Наружный диаметр в соответствии с таблицей — 48.
2. Вычитаем из него удвоенную толщину стенок: 48 — (2 х 4) = 40.

Обратите внимание: точное совпадение ДУ с реальным внутренним диаметром — скорее исключение, чем правило.

3. Радиус, таким образом, окажется равным 20 миллиметрам, или (для удобства дальнейших расчетов) 0,02 м.
4. Сечение — 3,14159265 х 0,02:2 = 0,00126 (с округлением) м2.
5. Кубатура розлива вычисляется как произведение сечения на протяженность: 0,00126 х 50 = 0,063 м3. Чтобы получить результат расчета в литрах, достаточно умножить его на 1000; в нашем случае для заполнения розлива потребуется 63 литра теплоносителя.

Эта информация будет полезной, среди прочего, при заполнении системы отопления антифризом.

Квадратная

Как вычислить объем трубы при ее квадратном профиле? Площадь квадрата равна, простите за невольный каламбур, квадрату его стороны. Сторона же в нашем случае соответствует  результату вычитания удвоенной толщины стенки из размера квадратной профтрубы.

Так, при размере 100 и толщине стенки 5 мм сторона внутреннего квадрата будет 100 — (5 х 2) = 90 мм.

Пересчитаем в метры и возведем во вторую степень:

1. 90 мм = 0,09 м.
2. 0,09^2 = 0,081 м2.
3. Чтобы вычислить своими руками искомый объем, остается лишь умножить этот результат на протяженность трубопровода.

Прямоугольная

От описанного выше сценария этот отличается лишь тем, что для получения сечения размер стороны профтрубы придется умножить не сам на себя, а на размер второй стороны. Формула, таким образом, будет иметь вид S = (A — n) х (B — n), где S = искомое значение, A и B — стороны трубы, а n — толщина ее стенки.

С точки зрения геометрии прямоугольная профтруба представляет собой прямоугольный параллелепипед.

Примером нам послужит изделие с размером 150 х 180 и стенками 4-миллиметровой толщины. S = (150 — 4) х (180 — 4) = 25696 мм2. Для пересчета результата в квадратные метры он умножается на 1000000.

Поверхность

В случае изготовления регистра отопления важно оценить не только его кубатуру, но и площадь поверхности теплоотдачи. Цена просчета — низкая или, наоборот, избыточная эффективность отопительного прибора.

На фото — самодельный регистр отопления.

Площадь поверхности рассчитывается как произведение протяженности трубопровода на его обхват — длину окружности при круглом сечении и периметр при квадратном или прямоугольном.

Длина окружности равна, как известно, произведению ее диаметра и числа «пи». Периметр квадрата и прямоугольника — сумма их сторон.

Формула расчета площади поверхности боковых сторон цилиндра.

Приведем несколько примеров.

• Площадь поверхности круглого трубопровода ДУ 100 длиной 10 метров — 3,14 х 0,114 (наружный диаметр в метрах в соответствии с приведенной выше таблицей) х 10 = 3,5796 м2.
• Для квадратной профтрубы размером 100 мм и 10-метровой длины результат — 0,1 х 4 х 10 = 4 м2.
• Для прямоугольного сечения при размере 80х120 и 10-метровой длине площадь рассчитывается как (0,08 х 2 + 0,12 х 2) х 10 = 4 м2.

Заключение

Надеемся, что приведенные методики расчетов окажутся полезными читателю. В сущности, предоставленный в его распоряжение материал не выходит за рамки школьного курса геометрии (см.также статью «Какие трубы для отопления лучше: анализ 4-х наиболее распространённых вариантов»).

Как обычно, в видео в этой статье можно обнаружить дополнительную тематическую информацию. Успехов!

gidroguru.com

Cr + h3SO4 = ? уравнение реакции

Растворяя металлический хром в горячей 60%-ной серной кислоте (Cr + h3SO4 = ?) можно наблюдать выделение пузырьков газа – диоксида серы. В ходе реакции также происходит образование средней соли – сульфата хрома (III) и воды. Молекулярное уравнение реакции имеет вид:

Запишем ионные уравнения, учитывая, что простые вещества, газы и вода на ионы не распадаются, т.е. не диссоциируют.

Первое уравнение называют полным ионным, а второе – сокращенным ионным.
Диоксид серы – сернистый газ – синтезируют сжиганием серы на воздухе или окислением сульфидов:

а также действием 70%-ной серной кислоты на сульфиты металлов:

Диоксид серы – бесцветный тяжелый токсичный газ с удушливым запахом. При температуре он сжижается. Жидкий сернистый ангидрид – бесцветная подвижная жидкость, хорошо растворяющая черу, йод, жиры.
Угловое строение и локализация электронной пары на атоме серы объясняют полярность молекулы и её высокую реакционную активность.
Сернистый газ хорошо растворим в воде (40 объемов в 1 объеме при , т.е. около 10% по массе) с образованием гидратов . Вследствие частичной диссоциации раствор приобретает кислую реакцию.
Для диоксида серы характерна окислительно-восстановительная двойственность. Так, сернистый газ обесцвечивает воду:

и раствор перманганата калия:

ru.solverbook.com

Cr(OH)3 + h3SO4 = ? уравнение реакции

В результате взаимодействия гидроксида хрома (III) с разбавленным раствором серной кислоты (Cr(OH)3 + h3SO4 = ?) происходит образование средней соли – сульфата хрома (III) и воды (обмен). Молекулярное уравнение реакции имеет вид:

Запишем ионные уравнения, учитывая, что гидроксид хрома (III) и вода на ионы не распадаются, т.е. не диссоциируют.

Первое уравнение называют полным ионным, а второе – сокращенным ионным.
Сульфат хрома (III) представляет собой кристаллы светло-розового цвета, которые при нагревании разлагаются. Образует кристаллогидраты состава и . Безводная соль очень плохо растворяется в воде (гидролизуется по катиону). Реагирует со щелочами, гидратом аммиака, жидким аммиаком. В ОВР может проявлять свойства как слабого восстановителя, так и слабого окислителя. Образует двойные сульфаты – хромовые квасцы.
В промышленности сульфат хрома (III) получают любым из трех нижеперечисленных методов: обезвоживанием кристаллогидратов, сплавлением оксида хрома (III) с метилсульфатом или пиросульфатами при .

ru.solverbook.com

K2Cr2O7 + h3S + h3SO4 = ? уравнение реакции

В результате окисления сероводорода дихроматом калия в кислой среде, создаваемой серной кислотой (K2Cr2O7 + h3S + h3SO4 = ?) происходит образование средних солей сульфатов хрома (III) и калия, воды и выделение серы в чистом виде. Молекулярное уравнение реакции имеет вид:

Запишем ионные уравнения, учитывая, что газообразные, простые вещества и вода на ионы не распадаются, т.е. не диссоциируют.

Первое уравнение называют полным ионным, а второе – сокращенным ионным.
Данная реакция относится к окислительно-восстановительным, поскольку химические элементы сера и хром изменяют свои степени окисления. Схемы электронного баланса выглядят следующим образом:

Окисление – это отдача электронов веществом, т.е. повышение степени окисление элемента. Вещества, отдающие свои электроны в процессе реакции, называются восстановителями (в данном случае это сероводород).
Восстановление – это смещение электронов к веществу или понижение степени окисления элемента. Вещества, принимающее электроны, называется окислителем (в данном случае это дихромат калия).

ru.solverbook.com

Тренажёр по математике (2 класс) на тему: Задачи на умножение и деление 2 класс

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Множества и операции над ними

---

Понятие множества неопределимо. Пусть A, B, C –произвольные множества. a, b, c-их элементы. Основными не определяемыми отношениями в математике являются: a=b, a принадлежит множеству A. Введём следующее отношение:

A⊆B⇔∀a(a∈A→a∈B)
A=B⇔A⊆B&B⊆A
A⊂B⇔A⊆B&A≠B
A⊇B⇔B⊆A
A⊃B⇔A⊇B& A≠B

Введём обозначения: P(A)– множество всех подмножеств множества A. Перечеркнутый кружок — пустое множество и само множество А называются несобственными (тривиальными) подмножествами множества А.

Определим операции (функции) над множествами: A или B={x: x принадлежит A и x принадлежит B}

Декартово произведение A и B.
Замечание: Операции пересечения, объединения, разности множеств называются булевыми. Булевы операции и декартово произведение можно распространить на несколько сомножителей:

A₁xA₂x…xA_k={(a₁,a₂,…,a_k):a₁ принадлежит A₁, a₂ принадлежит A₂,…, a_k принадлежит A_k}

Пусть A, B, C есть произвольные подмножества некоторого универсального множества U (универсум).
Пусть не(A)=U-A (дополнение A до U). Иногда обозначают по другому.
Тогда справедливы следующие (булевы) свойства операций над множествами:
1. Идемпотентность (A и A) =A, (A или A)=A.
2. Коммутативность (A и B) = (B и A), (A или B) = (B или A).
3. Ассоциативность A и (B и C) = (A и B) и C, A или (B или C)=(A или B) или C.
4. Правило поглощения A и (A или B)=A, A или (A и B) = A.
5. Дистрибутивность A и (B или C)=(A и B) или (A и C), A или (B и C)=(A и B) или (A и C).
6. Инволюция не (не(A))=A.
7. Свойство констант (A и U) = A, (A или U) = U, (A и пустое множество) = пустое множество, (А или пустое множество) = A.
8. Закон исключённого третьего и закон противоречия (A или не(A)) = U, (A и не(A)) = пустое множество.
9. Не (А и В) = (не (А) или не (В)), не (А и В) = (не (А) или не (В)).

Перечисленные свойства доказываются непосредственно, как равенство двух множеств.

all4study.ru

Урок по математике на тему «Множества и операции над ними» (9 класс0

Открытый урок по математике в 9 классе.

( учитель математики Муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 3 г. Ершова Саратовской области» Уполовникова О.А.)

Тема урока: « Множества. Операции над множествами».

Цели урока:

Образовательная: ввести понятия множества и подмножества, способы задания множеств, виды множеств и операций над множествами.

Развивающая: развитие логического мышления, познавательного интереса; побуждать учеников к самоанализу своей учебной деятельности.

Воспитательная: воспитание интереса к предмету, умения работать самостоятельно.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация (Приложение 1)

Ход урока.

1. Организационный момент. Сообщение темы урока (презентация, слайд 1)

2. Объяснение новой темы.

1) Как вы думаете, что в русском языке означает слово множество? Давайте посмотрим как это слово трактуется в различных словарях (презентация, слайды 2, 3, 4 ).

2) Что же понимается под «множеством» в математике?

В конце 19 века Георг Кантор определил множество как « единое имя для совокупности всех объектов, обладающих данным свойством» (презентация слайд 5).

Понятие множества в современной математике ( презентация слайд 6).

3) Обозначение множеств и его элементов (презентация слайд 7).

4) Способы задания множеств (презентация слайды 8,9).

5) Предварительное закрепление знаний. Выполнить задание № 1 (устно) (слайд 10).

Задайте множество по его словесному описанию. 

1. Целые положительные числа, которые меньше 4.

Выбери правильный вариант ответа:

а) {−4,−3,−2,−1};

б) {1,2,3};

в) {1,2,3,4};

г) {−1,−2,−3,−4,−5}.

2.Множество двузначных чисел, кратных 12.

6) Некоторые виды множеств (слайд 11).

Самостоятельно: запишите по два примера конечных и бесконечных множеств.

Например: конечное – множество двузначных чисел, являющихся квадратами натуральных чисел (16, 25, 36, 49, 64, 81).

7) Понятие подмножества (слайды 12, 13)

Выполнить задание № 2 устно (слайд 14).

Даны три множества А = {1, 2, 3,…, 37}, В = {2, 4, 6, 8, …}, С = {4, 8, 12, 16,…,36}.

Верно ли, что: а) А    В; б) В С;

в) С   А; г) С  В?

8) Пересечение множеств (слайд 15).

9) Объединение множеств (слайд 16).

10) Разность множеств (слайд 17).

11) Выполнить задание № 3 (слайд 18).

1.Найди объединение, пересечение и разность множеств A и B, если A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} и B={2,4,6,8,10}.

2.Даны три множества:

X={x,h,w,d},

Y={w,d,e,f},

Z={w,p,q}.

Найти (X∩Y) U Z .

У доски задание 1 выполняют трое учащихся (слабые), а задание 2 выполняет один более подготовленный ученик.

3. Закрепление изученного материала.

1. № 3.2 (устно).

2. № 3.12 (у доски).

Домашнее задание: № 3.1; № 3.8.

Источники:

1. Учебник «Алгебра 9 класс» под редакцией А.Г.Мордковича.

2. Множества и операции над множествами.

http://www.math5you.ru/theory/main-concept/set

3. http://referatbox.com/12698/ponyatie-mnozhestv-sposoby-zadaniya-mnozhestv/2/

4. http://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/neravenstva-i-sistemy-neravenstv-9125/mnozhestva-i-operatcii-nad-nimi-12443

5. http://www.grandars.ru/student/vysshaya-matematika/mnozhestvo.html

infourok.ru

Множества и операции над ними

Множества, операции над ними преподаватель математики МИПК им. И.Федорова Епихина Е.В.

«Множество есть многое, мыслимое нами как единое».

Основоположник теории множеств немецкий математик

Георг Кантор

(1845-1918)

Понятие множества принадлежит к числу основных, неопределяемых понятий математики. Множество – набор, совокупность, собрание каких-либо объектов (элементов), обладающих общим для всех их характеристическим свойством. Примеры множеств: множество студентов в данной аудитории; множество людей, живущих на нашей планете в данный момент времени; множество точек данной геометрической фигуры; множество чётных чисел; множество корней уравнения 5х+6=0;

Объекты, составляющие данное множество, называют его элементами. Множество обычно обозначают большими латинскими буквами, а элементы множества − малыми латинскими буквам. Если элемент, а принадлежит множеству А, то пишут: а А Если а не принадлежит А, то пишут: а А.

В математике часто исследуются так называемые числовые множества, т.е. множества, элементами кото-рых являются числа. Для самых основных числовых множеств утвердились следующие обозначения: N — множество всех натуральных чисел; Z — множество всех целых чисел; Q — множество всех рациональных чисел; R — множество всех действительных чисел. Приняты также обозначения Z + , Q +, R + соответственно для множеств всех неотрицательных целых, рациональных и действительных чисел, и Z ¯, Q ¯, R ¯ -для множеств всех отрицательных целых, рациональных и действительных чисел.

Способы задания множества

• перечисление элементов множества;

А={ a ; b ; c ; …; d }

• указание характеристического свойства элементов множества, т.е. такого свойства, которым обладают все элементы данного множества и только они.

А={х | 5х+6=0}.

Поставьте вместо звездочки знак так, чтобы полу- чить правильное утверждение: 1) 5 * N ; 2) –5 * Q ; 3) 3,14 * Q ; 4) 2 * R ; 5) 0 * N ; 6) − 12 * Z ; 6) π * Q ; 8) 3 * ∅

Задайте перечислением элементов множество: 1) A = { x | x N , 2 x – 1 = 0}; 2) B = { x | x Z , | x | C = { x | x N , x ≤ 15, x = 7 k , k Z }.

Действия над множествами

• Включение и равенство множеств

Пусть Х и У – два множества. Если каждый элемент х множества Х является элементом множества У, то говорят, что множество Х содержится во множестве У и пишут: Х У или У Х. Говорят также, что Х включено в У или У включает Х, или что Х является подмножеством множества У.

Если для двух множеств Х и У одновременно имеют место два включения т.е. Х есть подмножество множества У и У есть подмножество множества Х, то множества Х и У состоят из одних и тех же элементов. Такие множества Х и У называют равными и пишут: Х=У.

Объединение множеств ( сложение)

Объединением А В множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А или В.

Пересечение множеств

Пересечением А ∩ В множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих одновременно каждому из множеств

А и В.

Разность множеств

Разностью А\В множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов множества А, которые не принадлежат множеству В

kopilkaurokov.ru

Конвертер JPEG файлов онлайн, бесплатное преобразование изображений в JPEG

onlineconvertfree.com

Конвертировать JPEG в JPG онлайн, бесплатно преобразовать .jpeg в .jpg

onlineconvertfree.com

Конвертировать PNG в JPEG онлайн, бесплатно преобразовать .png в .jpeg

onlineconvertfree.com

Онлайн конвертер изображений из PSD в JPG

Во что: JPGDDSICOPNGTIFFGIFBMPPNMPSPS2PS3PPMPSDPTIFRADPICTPAMPBMPCLPCXPDBPDFPCDPFMPGMPALMVICARVIFFWBMPWDPWEBPXBMXPMXWDUYVYUILRFGSGISUNSVGTGAAAIDCXDIBDPXEPDFEPIEPSEPS2EPS3EPSIAVSCINCMYKCMYKAEPSFEPTEXRFAXJ2CJ2KJXRMIFFMONOMNGMPCMTVOTBJPTJP2FITSFPXGRAYHDRJNGJBIGINFOHRZP7

Расчет простой цепи постоянного тока

Для расчета электрической цепи используются различные методы. В частности можно использовать метод эквивалентных преобразований, суть которого в том, что в процессе решения исходная простоя электрическая цепь путем эквивалентных преобразований приводится к виду с одним источником энергии и одним эквивалентным потребителем. После упрощения электрической схемы по закону Ома расчетный ток источника питания (ток, идущий на всю электрическую цепь), а затем, используя законы Ома и Кирхгоффа, осуществляют расчет во всех остальных ветвях электрической цепи. Пример:

1. =+

3. =++=

Тогда сила тока: I==3.2

= I*следовательно:=*=1=*=2

Если ток, входящий в узел, разветвляется только на две ветви, то можно исключить из расчета операцию нахождения напряжения . В таком случае применяем формулу разброса.

Структура этой формулы:

=====6 Ом;E=48В

=12

=3

= 15

4. Расчет сложных цепей постоянного тока с помощью законов Кирхгофа

В этом методе составляется уравнение по первому и второму закону Кирхгофа, а затем рассчитывается полученная система уравнений.

Методика:

1. Вычерчиваем схему цепи и обозначаем все элементы

2. Выявляем в этой цепи все узлы, ветви, контуры.

3. Произвольно задаем направления токов во всех ветвях и обозначаем эти токи.

4. По первому закону Кирхгоффа составляем узловые уравнения, количество которых должно быть на единицу меньше, чем количество узлов. Для одного любого узла уравнения не составляются.

5. По второму закону Кирхгоффа составляется уравнение, количество которых должно быть равно разности между количеством ветвей и количеством уравнений, составленных по первому закону Кирхгоффа.

При выборе контуров для составления уравнений надо брать контуры таким образом, чтобы они охватили все ветви цепи.

6. Решаем полученную систему, относительно токов и определяем значения всех токов. Если в результате расчета некоторые из токов имеют отрицательное значение, то это значит, что при произвольном выборе направления токов в начале отсчета мы ошиблись, истинное направление тока ветви должно быть с противоположным знаком.

5. Расчет сложных цепей методом контурных токов.

В методе контурных токов за неизвестные величины принимают расчетные (контурные) токи, которые якобы протекают в каждом из независимых контуров.

Независимыми считаются такие контуры, при выборе которых в каждый новый контур входит хотя бы одна новая ветвь, не входившая в предыдущие контуры.

Методика расчета:

1. Вычерчиваем схему и обозначаем все элементы цепи.

2. Выявляем все независимые контуры в цепи.

3. Произвольно задаемся направлением обхода в каждом контуре и совпадающее с ним направление контурного тока. В нем обозначаем все контурные токи.

4. По второму закону Кирхгоффа относительно контурных токов составляем уравнение для каждого из независимых контуров. При составлении уравнений следует учитывать, что в смежных ветвях, принадлежащим двум контурам, протекают два контурных тока. Поэтому падение напряжения на потребителе таких ветвей следует брать от каждого из токов в отдельности. Направление обхода контура, для которого составляли уравнение, совпадает с направлением собственного контурного тока.

5. Решаем полученную систему относительно контурных токов и определяем их.

6. Произвольно задаемся направлением реальных токов и обозначаем их.

7. Переходим от контурных токов к реальным, считая, что реальный ток ветви равен алгебраической сумме контурных токов, протекающих по данной ветви. При алгебраическом суммировании без изменения знака берется контурный ток, направление которого совпадает с принятым направлением реального тока ветви. В противном случае контурный ток умножается на минус единицу.

studfiles.net

Расчет двигателя постоянного тока

Расчет двигателя постоянного тока

Тип: ПН-45 №10423

Ток: постоянный

Мотор: 220В, 26.6А, 4.4кВт ,1500об/мин

Возбуждение: смешанное

Режим работы: длительный

Масса:105 кг , ГОСТ 183-41

Исходя из особенностей технического задания, расчет ведется с учетом известных геометрических параметров двигателя.

Расчет ведется по книге: Проектирование электрических машин .И.П.Копылов, Б.К.Клоков, В.П.Морозкин,.Б.Ф.Токарев. Под ред. И.П.Копылова. 3-е изд.,испр.и доп.

2002.-157с.:ил

\

Выбор главных размеров

1)Предварительное значение КПД двигателя выбираем по рис. 11.7;

2)Ток двигателя

3) Ток якоря

ток возбуждения определен опытным путем при испытании обмотки возбуждения. Результаты испытания прилагаются

4) Электромагнитная мощность

5) Диаметр якоря

6) Число полюсов 2p=4

7) Полюсное деление

8) Ширина полюсного наконечника

9) Коэффициент полюсной дуги

10) Длина якоря

11) Отношение длины магнитопровода к его диаметру

полученная λ характерна для машин данной серии

12) Произведение магнитной индукции и линейной нагрузки

13) По рис.11.10 принимаем значение индукции

\

Тогда линейная нагрузка равна

Расчет обмотки якоря

15) Ток параллельной ветви

16)Выбираем простую волновую обмотку с числом параллельных ветвей

17) Предварительное общее число эффективных проводников

18) Число пазов якоря Z=29

19) Число эффективных проводников в пазу

принимаем целое число

Тогда

20)Паз полузакрытый овальной формы

21) Число коллекторных пластин

22) Уточняем линейную нагрузку

уточненное значение линейной нагрузки не отличается от прежне рассчитанного значения.

23) Наружный диаметр коллектора

24) Окружная скорость коллектора

25) Коллекторное деление

26) Полный ток паза

27) Плотность тока исходя из диаметра проводника d=1.6мм и числу проводников 2

Где

Расчет геометрии зубцовой зоны

29) Сечение полузакрытого паза

Где

30) Высота паза (предварительно)

Высота шлица паза:

Ширина шлица

31) Ширина зубца

Где: допустимое значение индукции в стали зубца по табл. 11.9 при частоте перемагничивания стали зубцов:

32) Больший радиус

Принимаем

33) Меньший радиус

Принимаем

34) Расстояние между центрами радиусов

35) Минимальное сечение зубцов якоря

36) Предварительное значение ЭДС

Где по табл. 11.8

37) Предварительное значение магнитного потока на полюс

38) Для магнитопровода якоря принимаем сталь марки 2312. Индукция в сечении зубцов

Расчет обмотки якоря

39) Длина лобовой части витка

41)Полная длина обмотки якоря

42)Сопротивление обмотки якоря при температуре 20С°

43) Сопротивление обмотки якоря при 75С°

44) Масса меди обмотки якоря

45) Расчет шагов обмотки

а) шаг по коллектору и результирующий шаг

б)первый частичный шаг

в)второй частичный шаг

46 ) Значение внутреннего диаметра якоря

47) Высота спинки якоря

48 ) Принимаем для сердечников главных полюсов сталь марки 3411 толщиной 0,5мм

коэффициент рассеяния σг=1,15, длину сердечника lг=lδ=0,105

коэффициент заполнения сталью ширину выступа полюсного наконечника

49 ) Ширина сердечника главного полюса

50 )Индукция в сердечнике

51 ) Длина станины

52 ) Внешний диаметр станины

53 ) Внутренний диаметр станины

54 ) Высота главного полюса

55 ) Высота станины

56 ) Сечение станины где

Раcчетные сечения магнитной цепи

57 ) Сечение воздушного зазора

58 ) Длина стали якоря

59 ) Минимальное сечение зубцов якоря

60 ) Сечение спинки якоря

61 ) Сечение сердечника главного полюса

62 ) Сечение станины

Средние длины магнитных линий

63 )Воздушный зазор

64 ) Коэффициент воздушного зазора учитывающий наличие пазов на якоре

65 ) Расчетная длина воздушного зазора

68 ) Длина магнитной линии в сердечнике главного полюса

69 ) Воздушный зазор между главным полюсом и станиной

70 ) Длина магнитной линии в станине

Индукция в расчетных сечения магнитной цепи

71 ) Индукция в воздушном зазоре

72 ) Индукция в сечении зубцов якоря

73 ) Индукция в спинке якоря

74 ) индукция в сердечнике главного полюса

75 )Индукция в станине

76 ) Индукция в воздушном зазоре между главным полюсом и станиной

Магнитные напряжения

77 ) Магнитное напряжение воздушного зазора

78 ) Коэффициент вытеснения потока

79 ) Магнитное напряжение зубцов якоря

определяется по приложению 1 для стали марки 2312 при индукции в зубце согласно п 72

81 ) Магнитное напряжение сердечника главного полюса

82 ) Магнитное напряжение воздушного зазора между главным полюсом и станиной

83 )Магнитное напряжение станины (массивная сталь марки Ст3)

по приложению 1, для значения индукции в станине по п 75

84 )Суммарная МДС на полюс

Расчет характеристик намагничивания машины приведет в табл.1

85 )МДС переходной характеристики

Расчет параллельной обмотки возбуждения

86)Размагничивающее действие реакции якоря определяем по переходной характеристике

87) Необходимая МДС параллельной обмотки

88) Ширина катушки обмотки параллельного возбуждения

Средняя длина витка обмотки

Где односторонний зазор между катушкой и полюсом

89)Сечение меди параллельной обмотки

диаметр провода

90) Плотность тока обмотки возбуждения

91) Число витков на полюс

92)Полная длина обмотки

93) Сопротивление обмотки возбуждения при температуре 20С°

Получено опытным путем при испытании обмотки возбуждения

94)Сопротивление обмотки при 75С°

95) Масса меди обмотки возбуждения

Коллектор и щетки

96) Ширина нейтральной зоны

97) Ширина щетки

98) Поверхность соприкосновения щеток с коллектором

99)При допустимой плотности тока количество щеток на болт

Принимаем

100) Поверхность соприкосновения всех щеток с коллектором

101) Плотность тока под щетками

102) Активная длина коллектора

Коммутационные параметры

103) Ширина зоны коммутации

104) Отношение

что удовлетворяет условию

105) коэффициент магнитной проводимости паза

где

106) Реактивная ЭДС

107) Воздушный зазор под добавочным полюсом

108) Расчетная длина воздушного зазора под добавочным полюсом

где

109) Средняя индукция в зазоре под добавочным полюсом

Где принимаем для обеспечения несколько ускоренной коммутации

110) Ширина наконечника добавочного полюса

111) Магнитный поток добавочного полюса в воздушном зазоре

112) Принимаем коэффициент рассеяния добавочного полюса σ=2.5 , магнитный поток в сердечнике добавочного полюса

113) Сечение сердечника добавочного полюса

114) Расчетная индукция в сердечнике добавочного полюса

115) Высота добавочного полюса

Результаты расчета магнитной цепи добавочных полюсов приведены в табл 2

Расчет обмотки добавочных полюсов

119 ) МДС обмотки добавочного полюса

120 ) Число витков обмотки добавочного полюса на один полюс

121 )Сечение проводника

122 ) Длина сердечника

124 )Средняя длина витка обмотки добавочного полюса

ширина сердечника добавочного полюса

ширина катушки добавочного полюса

125 )Полная длина проводников обмотки

126 ) Сопротиаление обмотки добавочных полюсов при температуре t=20

127 )Cопротивление обмотки добавочных полюсов при t=75

128 ) Масса меди обмотки добавочных полюсов

Потери и КПД

129 )Электрические потери в обмотке якоря при t=75

130 ) Электрические потери в обмотке добавочных полюсов

131 )Электрические потери в обмотке добавочных полюсов

132 ) Электрические потери в переходном контакте щеток

133 )Потери на трение щеток о колетор где:

для марки ЭГ-14

134 ) Потери в подшипниках и на вентиляцию определяются по рис 11.28

135 ) Масса стали ярма якоря

136 ) Условная масса стали зубцов якоря

137 )Магнитные потери в ярме якоря

Где

138 )Магнитные потери в зубцах якоря

139 )Добавочные потери

140 )Сумма потерь

141 )Потребляемая мощность

142 ) Коэффициент полезного действия

Рабочие характеристики

При построении рабочих характеристик двигателя принимаем, потери холостого хода двигателя практически не меняются при изменении нагрузки и составляют:

144) При номинальном токе якоря ЭДС обмотки якоря

145) Номинальный магнитный поток в воздушном зазоре

146) МДС обмотки возбуждения

147) Полезная мощность на валу двигателя

148) КПД

149) Вращающий момент

Результаты расчетов для ряда значений тока якоря , сведены в табл.3. Рабочие характеристики двигателя приведены на рис. «Рабочие характеристики»

Тепловой расчет

150) Расчетные сопротивления обмоток

Где поправочный коэффициент, с помощью которого приводятся температуры обмоток к предельно допустимым температурам; при классе нагревостойкости В

151) Потери в обмотках

152) Коэффициент теплоотдачи с внешней поверхности якоря

153) Превышение температуры охлаждаемой поверхности якоря

154) Перепад температуры охлаждаемой поверхности якоря

Где:

155) Превышение температуры охлаждаемой поверхности лобовых частей обмотки якоря

где коэффициент теплоотдачи с лобовых поверхностей обмотки якоря

studfiles.net

Расчет мощности по току и напряжению: формулы, правила

Любой из элементов электрической сети является материальным объектом определенной конструкции. Но его особенность состоит в двойственном состоянии. Он может быть как под электрической нагрузкой, так и обесточен. Если электрического подключения нет, целостности объекта ничто не угрожает. Но при присоединении к источнику электропитания, то есть при появлении напряжения (U) и электротока, неправильная конструкция элемента электросети может стать для него фатальной, если напряжение и электроток приведут к выделению тепла.

Далее из статьи наши читатели получат информацию о том, как правильно сделать расчет мощности по току и напряжению, чтобы электрические цепи работали исправно и продолжительно.

Отличия мощности при постоянном и переменном напряжении

Наиболее простым получается расчет мощности электрических цепей на постоянном электротоке. Для их участков справедлив закон Ома, в котором задействовано только приложенное U, и сопротивление. Чтобы рассчитать силу тока I, U делится на сопротивление R:

I=U/R ,

причем искомая сила тока именуется амперами.

А поскольку электрическая мощность Р для такого случая — это произведение U и силы электротока, она так же легко, как и электроток, вычисляется по формуле:

P=U*I ,

причем искомая мощность нагрузки именуется ваттами.

Все компоненты этих двух формул характерны для постоянного электротока и называются активными. Напоминаем нашим читателям, что закон Ома, позволяющий выполнить расчет силы тока, весьма многообразен по своему отображению. Его формулы учитывают особенности физических процессов, соответствующих природе электричества. А при постоянном и переменном U они протекают существенно отличаясь. Трансформатор на постоянном U — это абсолютно бесполезное устройство. Также как синхронные и асинхронные движки.

Принцип их функционирования заключен в изменяющемся магнитном поле, создаваемом элементами электрических цепей, обладающими индуктивностью. А такое поле появляется только как следствие переменного U и соответствующего ему переменного тока. Но электричеству свойственно также и накопление зарядов в элементах электрических цепей. Это явление называется электрической емкостью и лежит в основе конструкции конденсаторов. Параметры, связанные с индуктивностью и емкостью, называют реактивными.

Расчет мощности в цепях переменного электротока

Поэтому, чтобы определить ток по мощности и напряжению как в обычной электросети 220 В, так и в любой другой, где используется переменное U, потребуется учесть несколько активных и реактивных параметров. Для этого применяется векторное исчисление. В результате отображение рассчитываемой мощности и U имеет вид треугольника. Две стороны его — это активная и реактивная составляющие, а третья — их сумма. Например, полная мощность нагрузки S, именуемая вольт-амперами.

Реактивная составляющая называется варами. Зная величины сторон для треугольников мощности и U, можно выполнить расчет тока по мощности и напряжению. Как это сделать, поясняет изображение двух треугольников, показанное далее.

Треугольники мощности и напряжения

Для измерения мощности применяются специальные приборы. Причем их многофункциональных моделей совсем мало. Это связано с тем, что для постоянного электротока, а также в зависимости от частоты используется соответствующий конструктивный принцип измерителя мощности. По этой причине прибор, предназначенный для измерения мощности в цепях переменного электротока промышленной частоты, на постоянном электротоке или на повышенной частоте будет показывать результат с неприемлемой погрешностью.

Лабораторный ваттметр Щитовой ваттметр

У большинства наших читателей выполнение того или иного вычисления с использованием величины мощности скорее всего происходит не с измеренным значением, а по паспортным данным соответствующего электроприбора. При этом можно легко рассчитать ток для определения, например, параметров электропроводки или соединительного шнура. Если U известно, а оно в основном соответствует параметрам электросети, расчет тока по мощности сводится к получению частного от деления мощности и U. Полученный таким способом расчетный ток определит сечение проводов и тепловые процессы в электрической цепи с электроприбором.  

Но вполне закономерен вопрос, как рассчитать ток нагрузки при отсутствии каких-либо сведений о ней? Ответ следующий. Правильный и полный расчет тока нагрузки, запитанной переменным U, возможен на основании измеренных данных. Они должны быть получены с применением прибора, который замеряет фазовый сдвиг между U и электротоком в цепи. Это фазометр. Полный расчет мощности тока даст активную и реактивную составляющие. Они обусловлены углом φ, который показан выше на изображениях треугольников.

Лабораторный фазометр Щитовой фазометр

Используем формулы

Этот угол и характеризует фазовый сдвиг в цепях переменного U, содержащих индуктивные и емкостные элементы. Чтобы рассчитывать активные и реактивные составляющие, используются тригонометрические функции, применяющиеся в формулах. Перед тем как посчитать результат по этим формулам, надо, используя калькуляторы или таблицы Брадиса, определить sin φ и cos φ. После этого по формулам

я вычислю искомый параметр электрической цепи. Но следует учесть то, что каждый из параметров, рассчитанный по этим формулам, из-за U, постоянно изменяющегося по законам гармонических колебаний, может принимать либо мгновенное, либо среднеквадратичное, либо промежуточное значение. Три формулы, показанные выше, справедливы при среднеквадратичных значениях силы электротока и U. Каждое из двух остальных значений является результатом расчетной процедуры с использованием другой формулы, учитывающей ход времени t:

Но и это еще не все нюансы. Например, для линий электропередачи применяются формулы, в которых фигурируют волновые процессы. И выглядят они по-другому. Но это уже совсем другая история…  

Похожие статьи:

domelectrik.ru

Расчет цепей постоянного тока

/

1.9.1 Метод эквивалентного преобразования схем

1.9.2 Метод контурных токов

1.9.1 Метод эквивалентного преобразования схем

В ряде случаев расчет сложной электрической цепи упрощается, если в ее схеме замещения заменить группу резистивных элементов другой эквивалентной группой, в которой эти элементы соединены иначе. Взаимная эквивалентность заключается в том, что после замены режим работы остальной части цепи не изменится.

Метод может быть успешно применен для расчета таких цепей, в которых имеются резисторы, включенные между собой последовательно, параллельно или по смешанной схеме.

Смешанным соединением называют такое соединение нескольких элементов, при котором в схеме можно выделить участки с последовательным и параллельным соединением.

Так на схеме, изображенной на рисунке 1.11(а), резисторы R₃ и R₄ включены последовательно: между ними, в точке 3 нет ответвления с током, поэтому I₃=I₄. Эти два резистора можно заменить одним, эквивалентным, определив его как сумму R₃+R₄=R₃₄

После такой замены получается более простая схема (рис. 1.11(б).

Здесь следует обратить внимание на возможные ошибки в определении способа соединения резисторов, которые иногда допускаются при отсутствии опыта в расчете электрических цепей.

Например, резисторы R₁ и R₃ ошибочно принимают соединенными последовательно, а резисторы R₂ и R₄ – соединенными параллельно. Такое определение способа соединения резисторов не соответствует основным признакам последовательного и параллельного соединения.

Между резисторами R₁ и R₃ , в точке 2, имеется ответвление с током I₂. Поэтому ток I₁ не может быть равен току I₃, а резисторы R₁ и R₃ нельзя считать включенными последовательно. Резисторы R₂ и R₄ с одной стороны присоединены к общей точке 4, а с другой стороны – к разным точкам схемы 2 и 3. Следовательно, напряжение, приложенное к резистору R₂, не может быть одновременно и напряжением на резисторе R₄. Поэтому резисторы R₂ и R₄ нельзя считать включенными параллельно.

Рисунок 1.11 – Расчет цепи методом эквивалентного преобразования схем

Параллельно соединены резистор R₂ и последовательная группа резисторов R₃ и R₄, т.е. эквивалентное сопротивление R34, что более наглядно видно из схемы, представленной на рисунке 1.11(б). Сопротивления резисторов R₂ и R₃₄ можно заменить одним, эквивалентным, определив его из выражения

и получить более простую схему (рис.1.11(в).

В схеме на рисунке 1.11(в) резисторы R₁, R₂₄, R₅ соединены последовательно. Заменив их одним, эквивалентным, получим простейшую схему (рис. 1.11(г).

Подобными преобразованиями схему смешанного соединения резисторов с одним источником энергии в большинстве случаев удается привести к простейшей схеме, что значительно облегчает расчет.

В схеме рисунка 1.11(г) ток I₁ определяется по закону Ома. Токи в других ветвях первоначальной схемы нетрудно определить, переходя от схемы к схеме в обратном порядке.

Из схемы на рисунке 1.11,в наглядно видно, что I₅=I₁=I₂+I₃.

Кроме того, напряжение между точками 2 и 4 U₂₄=I₁R₂₄.

Зная это напряжение, легко определить токи I₂ и I₃=I₄: I₂=U₂₄/R₂; I₃=I₄=U₂₄/R₃₄.

Следует иметь в виду, что в некоторых электрических цепях резисторы могут быть включены не последовательно и не параллельно, а образовывать контуры, которые называют треугольниками сопротивлений. В этом случае свернуть схему до простейшей удается, применив преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную трехлучевую звезду. При этом сопротивления эквивалентной звезды (рис.1.12) могут быть пересчитаны через сопротивления треугольника при помощи формул:

Рисунок 1.12 – Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду

Возможна и обратная замена трехлучевой звезды эквивалентным треугольником:

1.9.2 Метод контурных токов

При расчете цепи этим методом полагают, что в каждом независимом контуре электрической цепи течет свой контурный ток. Записывают уравнения по второму закону Кирхгофа для контурных токов и, решая эти уравнения, находят контурные токи. Затем через контурные токи определяют действительные токи ветвей.

Вывод основных расчетных уравнений приведем применительно к схеме, изображенной на рисунке 1.13, в которой имеется два независимых контура.

Положим, что в левом контуре по часовой стрелке течет контурный ток I₁₁, а в правом (также по часовой стрелке) – контурный ток I₂₂.

Рисунок 1.13 – Расчет цепи методом контурных токов

Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для каждого из контуров. При этом учтем, что в смежной ветви (с резистором R₅) сверху вниз течет ток равный I₁₁-I₂₂. Направления обхода контуров примем также по часовой стрелке.

Для левого контура:

Для правого контура:

После элементарных преобразований получаем:

Рассмотрим коэффициенты при искомых токах.

В первом уравнении коэффициент при токе I₁₁ представляет собой сумму сопротивлений первого контура. Обозначим его R₁₁. Коэффициент при токе I₂₂ – сопротивление смежной ветви между первым и вторым контурами, взятое со знаком минус. Обозначим его R₁₂.

Аналогично, во втором уравнении коэффициент при токе I₁₁ представляет собой взятое со знаком минус сопротивление смежной ветви между вторым и первым контурами (R₂₁). Коэффициент при токе I₂₂ представляет собой суммарное сопротивление второго контура – R₂₂.

В правой части первого уравнения имеем контурную ЭДС первого контура E₁₁, а в правой части второго уравнения – контурную ЭДС второго контура – Е₂₂.

Перепишем исходные уравнения с учетом принятых обозначений:

Если в цепи имеется больше двух контуров, например, три, то система уравнений выглядит следующим образом:

или в матричной форме:

Рекомендуется для единообразия в знаках сопротивлений с разными индексами все контурные токи направлять в одну и ту же сторону, например, по часовой стрелке.

Решение системы уравнений дает искомые контурные токи.

В ветвях, не являющихся смежными между соседними контурами (например, в ветви с резисторами R₁, R₂ схемы рис.1.13), найденный контурный ток является действительным током ветви. В смежных ветвях действительные токи определяются через контурные. Например, в ветви с резистором R5 протекающий сверху вниз ток равен разности I₁₁-I₂₂.

Рассмотрим пример: по заданным параметрам цепи и ЭДС источников рассчитать токи ветвей цепи, представленной на рисунке 2.2 методом контурных токов.

Находим: R₁₁=R₁+R₂+R₅=2+3+1=6Ом;

R₂₂=R₅+R₃+R₄=1+5+3=9Ом;

R₁₂=R₂₁=-R₅=-1Ом;

E₁₁=E₁+E₅=5+8=13В;

E₂₂=-E₅-E₄==-8-3=-11В.

Подставив полученные данные в систему (1.25), находим решение: I₁₁=2A; I₂₂=-1А. Рассчитываем действительные токи ветвей: I₁=I₁₁=2А; I₅=I₁₁-I₂₂=2+1=3А; I₄=-I₂₂=1А.

/

Другие разделы главы 1:

chertovlektor.ru

Методы расчета электрических цепей постоянного тока

РЕФЕРАТ ПО ТЕМЕ:

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Введение

Общая задача анализа электрической цепи состоит в том, что по заданным параметрам (ЭДС, ТДС, сопротивлениям) необходимо рассчитать токи, мощность, напряжение на отдельных участках.

Рассмотрим более подробно методы расчета электрических цепей.

1. Метод уравнений Кирхгофа

Этот метод является наиболее общим методом решения задачи анализа электрической цепи. Он основан на решении системы уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа относительно реальных токов в ветвях рассматриваемой цепи. Следовательно, общее число уравнений p равно числу ветвей с неизвестными токами. Часть этих уравнений составляется по первому закону Кирхгофа, остальные – по второму закону Кирхгофа. В схеме содержащей q узлов, по первому закону Кирхгофа можно составить q уравнений. Однако, одно из них (любое) является суммой всех остальных. Следовательно, независимых уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, будет

.

По второму закону Кирхгофа должны быть составлены недостающие m уравнений, число которых равно

.

Для записи уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо выбрать m контуров так, чтобы в них вошли в итоге все ветви схемы.

Рассмотрим данный метод на примере конкретной схемы (рис. 1).

Рис. 1

Прежде всего, выбираем и указываем на схеме положительные направления токов в ветвях и определяем их число p . Для рассматриваемой схемы p = 6. Следует отметить, что направления токов в ветвях выбираются произвольно. Если принятое направление какого-либо тока не соответствует действительному, то числовое значение данного тока получается отрицательным.

Далее определяем число узлов схемы q = 4.

Следовательно, число уравнений по первому закону Кирхгофа равно q – 1 = 3.

m = p — (q – 1) = 3.

Выбираем узлы и контуры, для которых будем составлять уравнения, и обозначаем их на схеме электрической цепи.

Уравнения по первому закону Кирхгофа:

Уравнения по второму закону Кирхгофа:

Решая полученную систему уравнений, определяем токи ветвей. Расчет электрической цепи не обязательно заключается в вычислении токов по заданным ЭДС источников напряжения. Возможна и другая постановка задачи – вычисление ЭДС источников по заданным токам в ветвях схемы. Задача может иметь и смешанный характер – заданы токи в некоторых ветвях и ЭДС некоторых источников. Нужно найти токи в других ветвях и ЭДС других источников. Во всех случаях число составленных уравнений должно быть равно числу неизвестных величин. В состав схемы могут входить и источники энергии, заданные в виде источников тока. При этом ток источника тока учитывается как ток ветви при составлении уравнений по первому закону Кирхгофа.

Контуры для составления уравнений по второму закону Кирхгофа должны быть выбраны так, чтобы ни один расчетный контур не проходил через источник тока.

Рассмотрим схему электрической цепи, представленную на рис. 2.

Рис. 2

Выбираем положительные направления токов и наносим их на схему. Общее число ветвей схемы равно пяти. Если считать ток источника тока J известной величиной, то число ветвей с неизвестными токами p = 4.

Схема содержит три узла (q = 3). Следовательно, по первому закону Кирхгофа необходимо составить q – 1 = 2 уравнения. Обозначим узлы на схеме. Число уравнений составленных по второму закону Кирхгофа m = p — (q – 1) =2.

Выбираем контуры таким образом, чтобы ни один из них не проходил через источник тока, и обозначаем их на схеме.

Система уравнений, составленная по законам Кирхгофа, имеет вид:

Решая полученную систему уравнений, найдем токи в ветвях. Метод уравнений Кирхгофа применим для расчета сложных как линейных, так и нелинейных цепей, и в этом его достоинство. Недостаток метода состоит в том, что при расчете сложных цепей необходимо составлять и решать число уравнений, равное числу ветвей p .

Заключительный этап расчета – проверка решения, которая может быть выполнена путем составления уравнения баланса мощности.

Под балансом мощностей электрической цепи понимается равенство мощностей, развиваемой всеми источниками энергии данной цепи, и мощности, потребляемой всеми приемниками той же цепи (закон сохранения энергии).

Если на участке цепи ab имеется источник энергии с ЭДС

и по этому участку протекает ток , то мощность, развиваемая этим источником, определяется произведением .

Каждый из множителей этого произведения может иметь положительный или отрицательный знак относительно направления ab. Произведение

будет иметь положительный знак, если знаки расчетных величин и совпадают (мощность, развиваемая данным источником, отдается приемникам цепи). Произведение будет иметь отрицательный знак если знаки и противоположны (источник потребляет мощность, развиваемую другими источниками). Примером может служить аккумулятор, находящийся в режиме зарядки. В этом случае мощность данного источника (слагаемое ) входит в алгебраическую сумму мощностей, развиваемых всеми источниками цепи, с отрицательным знаком. Аналогично определяется величина и знак мощности, развиваемой источником тока. Если на участке цепи mn имеется идеальный источник тока с током , то мощность развиваемая этим источником, определяется произведением . Как и в источнике ЭДС знак произведения определяется знаками множителей.

Теперь можно записать общий вид уравнения баланса мощностей

.

Для цепи, представленной на рис2.2 уравнение баланса мощности имеет вид

.

2. Метод контурных токов

Метод контурных токов сводится к составлению уравнений только по второму закону Кирхгофа. Число этих уравнений, равное

, на уравнений меньше числа уравнений, необходимых для расчета электрических цепей по методу законов Кирхгофа.

При этом предполагаем, что в каждом выбранном контуре протекает независимые друг от друга расчетные токи, называемые контурными. Ток каждой ветви определяется как алгебраическая сумма контурных токов, замыкающихся через эту ветвь, с учетом принятых направлений контурных токов и знаков их величин.

Число контурных токов равно числу «ячеек» (элементарных контуров) схемы электрической цепи. Если рассматриваемая схема содержит источник тока, то независимые контуры необходимо выбирать так, чтобы ветвь с источником тока входила только в один контур. Для этого контура расчетное уравнение не составляется, так как контурный ток равен току источника.

Каноническая форма записи уравнений контурных токов для n независимых контуров имеет вид

где — контурный ток n-го контура; — алгебраическая сумма ЭДС, действующих в n-ом контуре, называемая контурная ЭДС; — собственное сопротивление n-го контура, равная сумме всех сопротивлений, входящих в рассматриваемый контур; — сопротивление принадлежащие одновременно двум контурам (в данном случае контуром n и i ) и называемое общим или взаимным сопротивлением этих контуров. Первым ставится индекс контура, для которого составляется уравнение. Из определения взаимного сопротивления следует, что сопротивления, отличающиеся порядком индексов, равны, т.е. .

Взаимным сопротивлением приписывается знак плюс, если протекающие по ним контурные токи

и имеют одинаковые направления, и знак минус, если их направления противоположны.

mirznanii.com

Электрические цепи постоянного тока и методы их расчета

Электрические цепи постоянного тока и методы их расчета

1.1. Электрическая цепь и ее элементы

В электротехнике рассматривается устройство и принцип действия основных электротехнических устройств, используемых в быту и промышленности. Чтобы электротехническое устройство работало, должна быть создана электрическая цепь, задача которой передать электрическую энергию этому устройству и обеспечить ему требуемый режим работы.

Электрической цепью называется совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электрическом токе, ЭДС (электродвижущая сила) и электрическом напряжении.

Для анализа и расчета электрическая цепь графически представляется в виде электрической схемы, содержащей условные обозначения ее элементов и способы их соединения. Электрическая схема простейшей электрической цепи, обеспечивающей работу осветительной аппаратуры, представлена на рис. 1.1.

Рис. 1.1

Все устройства и объекты, входящие в состав электрической цепи, могут быть разделены на три группы:

1) Источники электрической энергии (питания).

Общим свойством всех источников питания является преобразование какого-либо вида энергии в электрическую. Источники, в которых происходит преобразование неэлектрической энергии в электрическую, называются первичными источниками. Вторичные источники – это такие источники, у которых и на входе, и на выходе – электрическая энергия (например, выпрямительные устройства).

2) Потребители электрической энергии.

Общим свойством всех потребителей является преобразование электроэнергии в другие виды энергии (например, нагревательный прибор). Иногда потребители называют нагрузкой.

3) Вспомогательные элементы цепи: соединительные провода, коммутационная аппаратура, аппаратура защиты, измерительные приборы и т.д., без которых реальная цепь не работает.

Все элементы цепи охвачены одним электромагнитным процессом.

В электрической схеме на рис. 1.1 электрическая энергия от источника ЭДС E, обладающего внутренним сопротивлением r₀ , с помощью вспомогательных элементов цепи передаются через регулировочный реостат R к потребителям (нагрузке): электрическим лампочкам EL₁ и EL₂ .

1.2. Основные понятия и определения для электрической цепи

Для расчета и анализа реальная электрическая цепь представляется графически в виде расчетной электрической схемы (схемы замещения). В этой схеме реальные элементы цепи изображаются условными обозначениями, причем вспомогательные элементы цепи обычно не изображаются, а если сопротивление соединительных проводов намного меньше сопротивления других элементов цепи, его не учитывают. Источник питания показывается как источник ЭДС E с внутренним сопротивлением r₀ , реальные потребители электрической энергии постоянного тока заменяются их электрическими параметрами: активными сопротивлениями R₁ , R₂ , …, R_n . С помощью сопротивления R учитывают способность реального элемента цепи необратимо преобразовывать электроэнергию в другие виды, например, тепловую или лучистую.

При этих условиях схема на рис. 1.1 может быть представлена в виде расчетной электрической схемы (рис. 1.2), в которой есть источник питания с ЭДС E и внутренним сопротивлением r₀ , а потребители электрической энергии: регулировочный реостат R, электрические лампочки EL₁ и EL₂ заменены активными сопротивлениями R, R₁ и R₂ .

Рис. 1.2

Источник ЭДС на электрической схеме (рис. 1.2) может быть заменен источником напряжения U, причем условное положительное направление напряжения U источника задается противоположным направлению ЭДС.

При расчете в схеме электрической цепи выделяют несколько основных элементов.

Ветвь электрической цепи (схемы) – участок цепи с одним и тем же током. Ветвь может состоять из одного или нескольких последовательно соединенных элементов. Схема на рис. 1.2 имеет три ветви: ветвь bma, в которую включены элементы r₀ , E, R и в которой возникает ток I; ветвь ab с элементом R₁ и током I₁ ; ветвь anb с элементом R₂ и током I₂ .

Узел электрической цепи (схемы) – место соединения трех и более ветвей. В схеме на рис. 1.2 – два узла a и b. Ветви, присоединенные к одной паре узлов, называют параллельными. Сопротивления R₁ и R₂ (рис. 1.2) находятся в параллельных ветвях.

Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. В схеме на рис. 1.2 можно выделить три контура: I – bmab; II – anba; III – manbm, на схеме стрелкой показывают направление обхода контура.

Условные положительные направления ЭДС источников питания, токов во всех ветвях, напряжений между узлами и на зажимах элементов цепи необходимо задать для правильной записи уравнений, описывающих процессы в электрической цепи или ее элементах. На схеме (рис. 1.2) стрелками укажем положительные направления ЭДС, напряжений и токов:

а) для ЭДС источников – произвольно, но при этом следует учитывать, что полюс (зажим источника), к которому направлена стрелка, имеет более высокий потенциал по отношению к другому полюсу;

б) для токов в ветвях, содержащих источники ЭДС – совпадающими с направлением ЭДС; во всех других ветвях произвольно;

в) для напряжений – совпадающими с направлением тока в ветви или элемента цепи.

Все электрические цепи делятся на линейные и нелинейные.

Элемент электрической цепи, параметры которого (сопротивление и др.) не зависят от тока в нем, называют линейным, например электропечь.

Нелинейный элемент, например лампа накаливания, имеет сопротивление, величина которого увеличивается при повышении напряжения, а следовательно и тока, подводимого к лампочке.

Следовательно, в линейной электрической цепи все элементы – линейные, а нелинейной называют электрическую цепь, содержащую хотя бы один нелинейный элемент.

1.3. Основные законы цепей постоянного тока

Расчет и анализ электрических цепей производится с использованием закона Ома, первого и второго законов Кирхгофа. На основе этих законов устанавливается взаимосвязь между значениями токов, напряжений, ЭДС всей электрической цепи и отдельных ее участков и параметрами элементов, входящих в состав этой цепи.

Закон Ома для участка цепи

Соотношение между током I, напряжением UR и сопротивлением R участка аb электрической цепи (рис. 1.3) выражается законом Ома

Рис. 1.3

(1.1)

или U_R = RI.

В этом случае U_R = RI – называют напряжением или падением напряжения на резисторе R, а

– током в резисторе R.

При расчете электрических цепей иногда удобнее пользоваться не сопротивлением R, а величиной обратной сопротивлению, т.е. электрической проводимостью:

.

В этом случае закон Ома для участка цепи запишется в виде:

I = Uq.

Закон Ома для всей цепи

Этот закон определяет зависимость между ЭДС Е источника питания с внутренним сопротивлением r₀ (рис. 1.3), током I электрической цепи и общим эквивалентным сопротивлением R_Э = r₀ + R всей цепи:

(1.2)

.

Сложная электрическая цепь содержит, как правило, несколько ветвей, в которые могут быть включены свои источники питания и режим ее работы не может быть описан только законом Ома. Но это можно выполнить на основании первого и второго законов Кирхгофа, являющихся следствием закона сохранения энергии.

Первый закон Кирхгофа

В любом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю

(1.3)

,

где m – число ветвей подключенных к узлу.

При записи уравнений по первому закону Кирхгофа токи, направленные к узлу, берут со знаком «плюс», а токи, направленные от узла – со знаком «минус». Например, для узла а (см. рис. 1.2) I — I₁ — I₂ = 0.

Второй закон Кирхгофа

В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех

mirznanii.com

Как рассчитать мощность электрического тока

Мощность в цепях постоянного тока

В цепях, где действует постоянный ток, характеристики напряжения и силы тока будут одинаковы и стабильны в любой момент времени.

Мощность в электрических цепях с постоянным током вычисляется по формуле: P=I*U , где I- сила постоянного тока, а U – напряжение в цепи постоянного тока.

Если рассчитывается мощность в электрической линейной цепи, в которой учитывается Закон Ома, то есть в пассивной цепи, то мощность рассчитывается по формуле:

     ,

где R – сопротивление в электрической цепи.

   Если электрическая цепь более сложная и содержит источник электродвижущей силы (ЭДС), то получаемая или поглощаемая на данном участке цепи мощность рассчитывается по формуле:

    ,

где E – это коэффициент электродвижущей силы.

Если берется в учет внутреннее сопротивление источника электродвижущей силы, то рассчитанную по формуле мощность:

    ,

необходимо либо прибавить к поглощаемой ЭДС мощности, либо вычесть из получаемой ЭДС мощности.

evrikak.ru