Что такое соответственные углы в геометрии – Что такое соответственные углы в геометрии? Сумма соответственных углов?

Геометрия. Урок 2. Углы — ЁП

 

Содержание страницы:

 

Угол – геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.

Стороны угла – лучи, которые образуют угол.

Вершина угла – точка, из которой выходят лучи.

Угол называют тремя заглавными латинскими буквами, которыми обозначены вершина и две точки, расположенные на сторонах угла.

Важно: в названии буква, обозначающая вершину угла, стоит между двумя буквами, обозначающими точки на сторонах угла. Так, угол, изображенный на рисунке, можно назвать: ∠AOB  или ∠BOA,  но ни в коем случае не ∠OAB,∠OBA,∠ABO,∠BAO.

Величину угла измеряют в градусах. ∠AOB=24°.

 

Биссектриса угла – это луч с началом в вершине угла, делящий его на два равных угла.

Или

Биссектриса угла – это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла.

OD — биссектриса угла ∠AOB. Она делит этот угол на два равных угла.

∠AOD=∠BOD=∠AOB2

Точка D — произвольная точка на биссектрисе. Она равноудалена от сторон OA и OB угла ∠AOB.

Вертикальные углы – пара углов, у которых стороны одного угла являются продолжением сторон второго.

Свойство: вертикальные углы равны.

Смежные углы – пара углов, у которых одна сторона общая, а две другие стороны расположены на одной прямой.

Свойство: сумма смежных углов равна 180°.

Пример:

Пары углов

(1) и (3)
(2) и (4)

называются вертикальными.

По свойству вертикальных углов:

∠COD=∠AOB
∠BOD=∠AOC

Пары углов

(1) и (2)
(2) и (3)
(3) и (4)
(4) и (1)

называются смежными.

По свойству смежных углов:

∠COD+∠DOB=180°∠DOB+∠BOA=180°∠BOA+∠AOC=180°∠AOC+∠COD=180°

 

Прямая, пересекающая две заданные прямые, называется секущей этих прямых.

Существует пять видов углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

Пары углов:

(1) и (5)
(2) и (6)
(3) и (7)
(4) и (8)

называются соответственными.
(Легко запомнить: они соответствуют друг другу, похожи друг на друга)

.

Пары углов:

(3) и (5)
(4) и (6)

называются внутренними односторонними.
(Легко запомнить: лежат по одну сторону от секущей, между двумя прямыми).

Пары углов:

(1) и (7)
(2) и (8)

называются внешними односторонними.
(Легко запомнить: лежат по одну сторону от секущей по разные стороны от двух прямых).

Пары углов:

(3) и (6)
(4) и (5)

называются внутренними накрест лежащими.
(Легко запомнить: лежат между двумя прямыми, расположены наискосок друг относительно друга).

Пары углов:

(1) и (8)
(2) и (7)

называются внешними накрест лежащими.
(Легко запомнить: лежат по разные стороны от двух прямых, расположены наискосок друг относительно друга).

Если прямые, которые пересекает секущая, параллельны, то углы имеют следующие свойства:

  • Соответственные углы равны.
  • Внутренние накрест лежащие углы равны.
  • Внешние накрест лежащие углы равны.
  • Сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
  • Сумма внешних односторонних углов равна 180°.

 

Сумма углов произвольного n-угольника вычисляется по формуле:

Sn=180°⋅(n−2)

где n – это количество углов в n-угольнике.

Пользуясь этой формулой, можно вычислить сумму углов для произвольного n-угольника.

Сумма углов треугольника: S3=180°⋅(3−2)=180°

Сумма углов четырехугольника: S4=180°⋅(4−2)=360°

Сумма углов пятиугольника: S5=180°⋅(5−2)=540°

Так можно продолжать до бесконечности.

Правильный многоугольник – это выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.

На рисунках изображены примеры правильных многоугольников:

Чтобы найти величину угла правильного n-угольника, необходимо сумму углов этого многоугольника разделить на количество углов.

αn=180°⋅(n−2)n

 

Модуль геометрия: задания, связанные с углами

 

Скачать домашнее задание к уроку 2.

 

epmat.ru

соответственные углы — это… Что такое соответственные углы?


  • соответственность
  • соответственные части

Смотреть что такое «соответственные углы» в других словарях:

  • Стереохимия — (пространственная химия Raumchemie, chimie dans l éspace). С. занимается всеми химическими явлениями, которые должны быть сведены на пространственное расположение атомов, составляющих химические молекулы (ср. Стереоизомерия). Стереохимические… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Параллелограмм — (др. греч. παραλληλόγραμμον от παράλληλος  параллельный и γραμμή  линия)  это четырёхуго …   Википедия

  • Дифракция — (diffraction, inflexion, Beugung, уклонение света). А) явление световой Д. Объяснение ее Ньютоном. Принцип Гюйгенса. Объяснение Д. Френелем. В) плоская дифракционная сетка. Вогнутая сетка Роуланда. С) таблица длины волн. D) явление Д. в… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Параллельные прямые — Содержание 1 В Евклидовой геометрии 1.1 Свойства 2 В геометрии Лобачевского …   Википедия

  • Накрест лежащие — Содержание 1 В евклидовой геометрии 1.1 Свойства 2 В геометрии Лобачевского 3 См. также …   Википедия

  • Параллелограм — Параллелограмм Параллелограмм (от греч. parallelos  параллельный и gramme  линия)  это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т. е. лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются… …   Википедия

  • Параллель (геометрия) — Содержание 1 В евклидовой геометрии 1.1 Свойства 2 В геометрии Лобачевского 3 См. также …   Википедия

  • Параллельность — отношение между прямыми. Определяется немного по разному в различных разделах геометрии. Содержание 1 В евклидовой геометрии 1.1 Свойства …   Википедия

  • Ультрапаралельные прямые — Содержание 1 В евклидовой геометрии 1.1 Свойства 2 В геометрии Лобачевского 3 См. также …   Википедия

  • Гомеоморфизм — Митчерлих считал первоначально, что соответственные углы изоморфных кристаллов абсолютно тождественны. Волластон, однако, уже ранее показал, что ромбоэдрические углекислые шпаты, признанные Митчерлихом изоморфными, обладают близко похожими, но не …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Подобие — У этого термина существуют и другие значения, см. Подобие (значения). Подобие  преобразование евклидова пространства, при котором для любых двух точек , и их образов , имеет место соотношение , где   положительное число, называемое… …   Википедия

dic.academic.ru

Ответы@Mail.Ru: соответственные углы

Если вы встречаете в доказательстве теоремы или иных рассуждениях геометрического свойства данное сочетание — соответственные (cоответствующие) углы то это означает что речь идет о углах а) уже упоминавшихся только что до .. если кроме этой фразы ничего не произносится б) если речь идет о каких то конкретных углах и упоминаются вдруг соответственные (cоответствующие) углы то речь идет о углах имеющих какое — то логическое отношение к текущим (Обычно по умолчанию, — это могут быть углы «дополнительные, противоположные, противостоящие и др. » в зависимости от контеста) в) если вы тем не менее не уверены о чем идет речь — переспросите лектора — это его обязанность объяснить какие углы он имел в виду… . Не расстраивайтесь, отдельного определения таких углов нет, это просто форма речи выражающая какие-то углы имеющие отношение к «лектору и его лекции в данном месте» 🙂 если не понятно какие — спрашивайте в лоб.. не стесняясь. С уважением.

Кратко: Если у пары внутренних накрест лежащих углов один угол заменить вертикальным ему, то получится пара углов, которые называются соответственными углами данных прямых с секущей. Подробно: <a rel=»nofollow» href=»http://www.math.ru/dic/53″ target=»_blank»>http://www.math.ru/dic/53</a>

Соответственные углы Соответственные углы — вид углов, образованный при пересечении двух прямых секущей. Один из пары соответственных углов лежит во внутренней области между прямыми, другой — во внешней, причем оба угла находятся по одну сторону от секущей. При пересечении двух прямых секущей образуется четыре пары соответственных углов. .

Это углы которые всегда равны между собой

touch.otvet.mail.ru

соответственные углы — это… Что такое соответственные углы?


соответственные углы

corresponding angles

Англо-русский словарь технических терминов. 2005.

  • соосный воздушный винт
  • соответствие

Смотреть что такое «соответственные углы» в других словарях:

  • Стереохимия — (пространственная химия Raumchemie, chimie dans l éspace). С. занимается всеми химическими явлениями, которые должны быть сведены на пространственное расположение атомов, составляющих химические молекулы (ср. Стереоизомерия). Стереохимические… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Параллелограмм — (др. греч. παραλληλόγραμμον от παράλληλος  параллельный и γραμμή  линия)  это четырёхуго …   Википедия

  • Дифракция — (diffraction, inflexion, Beugung, уклонение света). А) явление световой Д. Объяснение ее Ньютоном. Принцип Гюйгенса. Объяснение Д. Френелем. В) плоская дифракционная сетка. Вогнутая сетка Роуланда. С) таблица длины волн. D) явление Д. в… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Параллельные прямые — Содержание 1 В Евклидовой геометрии 1.1 Свойства 2 В геометрии Лобачевского …   Википедия

  • Накрест лежащие — Содержание 1 В евклидовой геометрии 1.1 Свойства 2 В геометрии Лобачевского 3 См. также …   Википедия

  • Параллелограм — Параллелограмм Параллелограмм (от греч. parallelos  параллельный и gramme  линия)  это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т. е. лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются… …   Википедия

  • Параллель (геометрия) — Содержание 1 В евклидовой геометрии 1.1 Свойства 2 В геометрии Лобачевского 3 См. также …   Википедия

  • Параллельность — отношение между прямыми. Определяется немного по разному в различных разделах геометрии. Содержание 1 В евклидовой геометрии 1.1 Свойства …   Википедия

  • Ультрапаралельные прямые — Содержание 1 В евклидовой геометрии 1.1 Свойства 2 В геометрии Лобачевского 3 См. также …   Википедия

  • Гомеоморфизм — Митчерлих считал первоначально, что соответственные углы изоморфных кристаллов абсолютно тождественны. Волластон, однако, уже ранее показал, что ромбоэдрические углекислые шпаты, признанные Митчерлихом изоморфными, обладают близко похожими, но не …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Подобие — У этого термина существуют и другие значения, см. Подобие (значения). Подобие  преобразование евклидова пространства, при котором для любых двух точек , и их образов , имеет место соотношение , где   положительное число, называемое… …   Википедия

dic.academic.ru

соответственные углы — это… Что такое соответственные углы?


соответственные углы
adj

1) eng. gleichliegende Winkel

2) math. Gegenwinkel, Stufenwinkel

Универсальный русско-немецкий словарь. Академик.ру. 2011.

  • соответственно, следовательно, таким образом
  • соответственный

Смотреть что такое «соответственные углы» в других словарях:

  • Стереохимия — (пространственная химия Raumchemie, chimie dans l éspace). С. занимается всеми химическими явлениями, которые должны быть сведены на пространственное расположение атомов, составляющих химические молекулы (ср. Стереоизомерия). Стереохимические… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Параллелограмм — (др. греч. παραλληλόγραμμον от παράλληλος  параллельный и γραμμή  линия)  это четырёхуго …   Википедия

  • Дифракция — (diffraction, inflexion, Beugung, уклонение света). А) явление световой Д. Объяснение ее Ньютоном. Принцип Гюйгенса. Объяснение Д. Френелем. В) плоская дифракционная сетка. Вогнутая сетка Роуланда. С) таблица длины волн. D) явление Д. в… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Параллельные прямые — Содержание 1 В Евклидовой геометрии 1.1 Свойства 2 В геометрии Лобачевского …   Википедия

  • Накрест лежащие — Содержание 1 В евклидовой геометрии 1.1 Свойства 2 В геометрии Лобачевского 3 См. также …   Википедия

  • Параллелограм — Параллелограмм Параллелограмм (от греч. parallelos  параллельный и gramme  линия)  это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т. е. лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются… …   Википедия

  • Параллель (геометрия) — Содержание 1 В евклидовой геометрии 1.1 Свойства 2 В геометрии Лобачевского 3 См. также …   Википедия

  • Параллельность — отношение между прямыми. Определяется немного по разному в различных разделах геометрии. Содержание 1 В евклидовой геометрии 1.1 Свойства …   Википедия

  • Ультрапаралельные прямые — Содержание 1 В евклидовой геометрии 1.1 Свойства 2 В геометрии Лобачевского 3 См. также …   Википедия

  • Гомеоморфизм — Митчерлих считал первоначально, что соответственные углы изоморфных кристаллов абсолютно тождественны. Волластон, однако, уже ранее показал, что ромбоэдрические углекислые шпаты, признанные Митчерлихом изоморфными, обладают близко похожими, но не …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Подобие — У этого термина существуют и другие значения, см. Подобие (значения). Подобие  преобразование евклидова пространства, при котором для любых двух точек , и их образов , имеет место соотношение , где   положительное число, называемое… …   Википедия

universal_ru_de.academic.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *