1 делить на корень из 2: 1/корень из 2 это тоже самое что и корень из 2, деленный на 2?

Гнойная ангина – симптомы, причины, как лечить

21.02.2023 г.

265 771

8 минут

Автор, редактор и медицинский эксперт – Климович Элина Валерьевна.

Редактор и медицинский эксперт – Арутюнян Мариам Арутюновна.

Содержание:

Симптомы гнойной ангины
Причины гнойной ангины
Сколько длится ангина
Лечение гнойной ангины у взрослых и детей
Последствия гнойной ангины
Гексорал против гнойной ангины

 

Заболевания под названием «гнойная ангина» нет в международной классификации. Тем не менее этот термин употребляют в обиходе, обозначая фолликулярную и лакунарную ангины¹, чаще называемые острый тонзиллит¹.

Острый тонзиллит – это инфекционное воспалительное заболевание глоточных миндалин. Всего этих миндалин шесть, а вместе они образуют в глотке так называемое «кольцо». При остром тонзиллите чаще поражаются небные миндалины, расположенные в углублениях мягкого неба по обе стороны от корня языка^1,3.

Наверх к содержанию

Симптомы гнойной ангины

Болезнь начинается остро. Практически одновременно появляются общие и местные симптомы, которые достигают своего максимального развития на вторые сутки^1,4.

Общие симптомы:

• лихорадка до 39-40⁰ С¹;
• озноб;
• головная боль;
• слабость;
• ощущение разбитости;
• ломота и боль в мышцах и суставах;
• у детей могут быть тошнота, рвота и боль в животе^1,4.

Местные симптомы:

• боль в горле, усиливающаяся при глотании и иногда отдающая в висок или ухо;
• сухость, першение и саднение в глотке;
• усиленное выделение слюны;
• возможен спазм жевательных мышц на стороне воспаления, который мешает широко открывать рот;
• увеличение и болезненность шейных лимфатических узлов¹.

Наверх к содержанию

Как выглядит гнойная ангина

Картина, которую можно увидеть при осмотре горла, зависит от формы заболевания.

Фолликулярный тонзиллит

Функциональная ткань миндалин состоит из фолликулов – отдельных «островков» лимфоидной ткани. Фолликулярная ангина – это гнойное воспаление фолликулов¹. 

Вначале миндалины отекают, увеличиваются в размерах, становятся красными. Затем на красном фоне начинают проступать желто-белые точки – гной, который скапливается в фолликулах^1,3.

Лакунарный тонзиллит

 Лакунарная ангина начинается так же, как фолликулярная, с увеличения и покраснения миндалин. Затем в их многочисленных углублениях (лакунах) появляется гной. Он проступает на поверхности в виде желтовато-белых островков, которые постепенно увеличиваются и сливаются друг с другом^1,3. 

Наверх к содержанию

Причины гнойной ангины

Непосредственной причиной воспаления миндалин является проникновение в них возбудителей инфекции – вирусов, бактерий, грибов. Однако заболевание развивается в основном на фоне снижения защитных сил организма¹.

Толчком к развитию тонзиллита могут стать:

• переохлаждение: заболевание особенно часто возникает в осенне-зимний и весенний периоды¹;
• несбалансированное питание, приводящее к гиповитаминозам и ослаблению иммунитета³;
• травмы миндалин, например, грубой пищей³;
• расстройства нервной системы³;
• воспалительные заболевания носа, околоносовых пазух, полости рта³.

Небные миндалины находятся на пересечении дыхательных и пищеварительных путей. Поэтому их могут поражать микробы из полости рта, носа и глотки¹.

Чаще всего гнойное воспаление миндалин связывают со стрептококковой инфекцией². Наиболее тяжелые формы заболевания вызывает бета-гемолитический стрептококк группы А^2,3,4. Именно его обнаруживают у 15% больных гнойной ангиной взрослых и у 20-30% детей².

Стрептококковая инфекция заразна. Больные и даже выздоровевшие после тонзиллита в течение 10-12 дней могут быть источником инфекции для здоровых людей¹.  

Стрептококк нередко приводит к ревматическим заболеваниям и поражению внутренних органов. Поэтому при появлении признаков гнойной ангины нужно обязательно обращаться к врачу, чтобы уточнить, какой именно микроорганизм вызвал воспаление. Сегодня для диагностики стрептококковой инфекции используют экспресс-тесты, которые показывают результат с точностью до 99% в течение 15-20 минут⁵.  

Вирусные тонзиллиты обычно вызывают возбудители острых респираторных инфекций:

• аденовирусы;
• вирусы гриппа и парагриппа;
• риновирусы^1,3;
• вирус простого герпеса;
• вирус Эпштейна – Барр;
• цитомегаловирус⁴ и другие.

Ангина бывает одним из проявлений кори, скарлатины, инфекционного мононуклеоза и болезней крови¹. Разобраться в хитросплетениях болезни способен только специалист.

Наверх к содержанию

Сколько длится ангина

Продолжительность заболевания зависит от его формы и тяжести течения. Общая длительность обычно не превышает 7 дней⁴.

Вне зависимости от того, сколько лечится гнойная ангина, врач констатирует выздоровление только спустя 5 дней после нормализации температуры. При этом у больного должна исчезнуть боль в горле, лимфатические узлы должны стать безболезненными. Кроме того, всегда учитываются результаты анализов крови, мочи и электрокардиограммы³.

Наверх к содержанию

Лечение гнойной ангины у взрослых и детей

Лечить тонзиллит должен врач. Он определит форму заболевания и назначит необходимые лекарства. Самолечение же способно привести к затяжному течению болезни и осложнениям.

Чтобы не заразить окружающих, больной острым тонзиллитом должен быть изолирован, ему должна быть выделена отдельная посуда и полотенце¹.

В период лихорадки показан строгий постельный режим, а после снижения температуры – полупостельный и домашний^1,3.

Показано обильное теплое питье и щадящее питание, которое не раздражает больное горло. Обычно врачи рекомендуют молочно-растительную диету с ограниченным количеством углеводов и высоким содержанием витаминов^1,3.

Медикаментозное лечение включает препараты общего и местного действия.

Для борьбы с инфекций и воспалением, облегчения симптомов тонзиллита врач может назначить следующие препараты:

• антибиотики;
• противовоспалительные;
• противоаллергические;
• жаропонижающие^1,3.

Местное лечение фолликулярной и лакунарной ангины включает полоскание или орошение горла, а также использование рассасывающихся таблеток с антисептическим, противовоспалительным и обезболивающим действием. Цель — механическое очищение миндалин от гноя, борьба с возбудителем, болью в горле и воспалением².

Наверх к содержанию

Последствия гнойной ангины

Острый тонзиллит может протекать с осложнениями. Их принято делить на местные и общие.

Местные осложнения:

• паратонзиллярный абсцесс — гнойник, который формируется за пределами миндалины при проникновении инфекции в окружающие ее ткани;
• острый средний отит – воспаление среднего уха;
• острый ларингит – воспаление гортани;
• шейный лимфаденит – воспаление лимфатических узлов¹.

Общие осложнения чаще возникают при стрептококковой ангине⁴, к ним относят: 

• ревматизм;
• ревматоидный артрит;
• миокардит;
• полиартрит;
• гломерулонефрит и пиелонефрит;
• пневмония и другие¹.

Наверх к содержанию

Гексорал против гнойной ангины

При остром тонзиллите могут использоваться все препараты линейки ГЕКСОРАЛ^®.

Обрабатывать горло при ангине (остром тонзиллите) можно с помощью спрея ГЕКСОРАЛ^® на основе гексэтидина. Он позволяет равномерно покрыть поверхность слизистой миндалин и глотки, что способствует борьбе с инфекцией⁸. Для полоскания горла может подойти раствор ГЕКСОРАЛ^® с гексэтидином и комбинацией эфирных масел⁷.

Использование препаратов гексэтидина прописано в клинических рекомендациях по лечению острого тонзиллофарингита². Гексэтидин – антисептик, проявляющий активность в отношении большинства бактерий, вирусов простого герпеса 1-го типа, гриппа А, PC-вируса, поражающих респираторный тракт, и грибов. Кроме того, он оказывает легкое обезболивающее действие⁷.

И спрей, и раствор ГЕКСОРАЛ^® разрешается использовать для местной терапии тонзиллита у взрослых и детей старше трех лет^7,8.

Таблетки для рассасывания с нейтральным мятным вкусом ГЕКСОРАЛ^® ТАБС на основе хлоргексидина и бензокаина обладают антисептическими свойствами и обезболивающими свойствами. Они разрешены к использованию у взрослых и детей от 4 лет и старше⁹.

Для взрослых и детей от 6 лет выпускается ГЕКСОРАЛ^® ТАБС КЛАССИК со вкусом апельсина, черной смородины, лимона и меда. В его основе – комбинация антисептиков амилметакрезола и дихлорбензилового спирта, помогающих в борьбе с возбудителями тонзиллита¹⁰.

Детям старше 12 лет и взрослым может подойти ГЕКСОРАЛ^® ТАБС ЭКСТРА. Кроме антисептического компонента, в нем содержится лидокаин, который способен облегчить даже сильную боль в горле¹¹.

Информация в данной статье носит справочный характер и не заменяет профессиональной консультации врача. Для постановки диагноза и назначения лечения обратитесь к квалифицированному специалисту.

Наверх к содержанию

Наверх к содержанию

Также вам может быть интересно:

• Температура при ангине
• Молочница во рту
• Симптомы и лечение ангины

Полетаев сыграл впервые с ноября, а Бабешин призывал злиться на судью. Обзор 26-го тура суперлиги

В Оренбурге уже нашли нового главного тренера.

«Локомотив» во второй раз обыграл «Факел» на тай-брейке, «Белогорье» встретило победу мемом, а «Зенит-Казань» провёл три партии с разными диагональными. «БО Спорт» рассказывает об этих и других интересных событиях тура, представляет символическую сборную и самые яркие высказывания.

МАТЧИ ТУРА

Динамо-ЛО – Кузбасс – 3:0 (25:22, 25:23, 25:13)

Волейболисты «Динамо» проигрывали 13:18 в первом сете и 7:13 во втором, но не паниковали и выбирались из непростых ситуаций. В том числе благодаря крайне неуверенным действиям гостей в приёме. Они отражались и на качестве передач бесконечно сменяющих друг друга в этом сезоне связующих Евгения Рукавишникова и Егора Кречетова.

Героем концовки первого сета стал блокирующий динамовцев

Артём Мельников: эйс и два переходящих мяча. Вместо диагонального Сергея Пирайнена удачно вышел на замену другой левша – Роман Мурашко. Он не был главной опцией в атаке, но при этом не проигрывал мячи и значительно усилил подачу.

Роман Мурашко и Дмитрий Коленковский на блоке / фото: vc-dynamo.ru

Во второй партии кемеровчане утопили сами себя, допустив 15 ошибок (7 – в атаке, 6 – на подаче, 2 – в передачах). «Кузбасс» за собой тащил Кирилл Клец, но и у него сбился прицел. Три подряд эйса Мурашко в начале третьего сета (3:2–6:2) отправили в запас Алексея Обмочаева и окончательно сломали игроков кемеровской команды, которые вскоре бросили бороться.

Команда Александра Климкина благодаря этому успеху сохраняет хорошие шансы подняться на 7-е место, поскольку на финише регулярного чемпионата календарь у прямых конкурентов – «Урала» и «Факела» – гораздо тяжелее. Очень важной в этом плане будет очная встреча с «Факелом», которая состоится 18 марта.

Локомотив – Факел – 3:2 (21:25, 25:20, 25:21, 23:25, 15:13)

Канадец Джон Перрин зажёг в первом матче после возвращения в «Локомотив», а вот во втором столкнулся с игровыми проблемами: подача абсолютно не летела (4 попытки – 3 ошибки), мало что получалось и в атаке (6/17, 35%). Когда легионер в четвёртом сете дважды подряд уткнулся в блок (6:9), Пламен Константинов отправил его в запас. В результате многочисленных рокировок в доигровке, главный тренер «Локо» всё-таки нашёл джокера, которым стал 19-летний Александр Костадинов. Он стабилизировал приём, уверенно забил два переходящих мяча и показал класс в редких атаках.

Например, в этом эпизоде он сыграл как большой мастер.

«Факел» противопоставил «Локомотиву» классный блок, который приходил на помощь в тяжёлых ситуациях. Этот элемент гости выиграли со счётом 16-4! Виталий Дикарев (7 блоков) и Алексей Ковальчук (4) вместе с партнёрами выстраивали непроходимую стену рук и цепляли очень много мячей. Оба центра провели классный матч: у Дикарева – 14 очков и показатель полезности +12, у Ковальчука – 12 очков и +12.

Дмитрий Лызик в атаке / фото: Александр Лукин, lokovolley.com

При этом блок «Локо» сработал в самый важный момент. Дмитрий Лызик при счёте 12:13 закрыл Станислава Динейкина, а в следующем розыгрыше нападающий «Факела» Владислав Бабкевич попал в антенну. В этом матче он выходил и в доигровке, и в диагонали, но сыграл не лучшим образом – 35% реализации атак (6/17, 5 потерь). На матч-боле Сергей Гранкин

отдал мяч Вадиму Юцевичу, но тот не забил, а в контратаке Дражен Лубурич принёс победу «Локомотиву», который в этот вечер был главным клиентом блокирующих «Факела» – 8 попаданий. Новосибирцы, как и в матче первого круга, дожали соперника в пятом сете.

ГЕРОЙ ТУРА
Денис Бирюков («Динамо-ЛО»)

Капитан «Динамо-ЛО» в игре с «Кузбассом» (3:0) был безупречен и в приёме (57%) и в нападении – ни одной ошибки. Он реализовал 11 из 18 атак (61%), блестяще действуя в концовках. Он забил победные мячи во всех трёх партиях, в том числе в двух равных (25:22, 25:23). Связующий Никола Йовович знал, на кого положиться в трудные моменты. 

Денис Бирюков / фото: vc-dynamo.ru

34-летний доигровщик использовал скидки и играл по рукам, а второй сет вообще выиграл полукрюком. Итоговые 12 очков кого-то могут не впечатлить, но Денис был очень эффективен и надёжен: он завершил игру с показателем полезности +10, допустив две ошибки на подаче. «Динамо-ЛО» было в кризисе и давно не обыгрывало серьёзных соперников. Бирюков помог команде сломать тенденцию.

ВОЗВРАЩЕНИЯ ТУРА

Полетаев сыграл впервые с 20 ноября

Матч против «Самотлора» (3:0) стал дебютным на посту главного тренера «Зенита» СПб для Виктора Сидельникова. Он возглавил команду ещё перед прошлым туром, но тогда на выездной матч с «Кузбассом» резервный состав питерцев повёз его помощник Серджио Бузато. Сидельников вернулся в суперлигу три года спустя – весной 2020 года он недолго тренировал уфимский «Урал».

Виктор Полетаев / фото: vczenit-spb.ru

Субботним вечером состоялось ещё одно возвращение – впервые с осени на площадке появился 27-летний диагональный Виктор Полетаев, который долго восстанавливался после травмы колена. Он ещё не полностью набрал форму, поэтому получает дозированную нагрузку. При счёте 20:15 во втором сете Полетаев планово отправился отдыхать, набрав к этому моменту 4 очка: реализовал 3 из 7 атак (43%, 2 потери) и сделал один блок. Вместо него вышел Михаил Никкель, но его игра не устроила тренерский штаб и по ходу третьего сета «Зенит» задействовал третьего диагонального, которым стал доигровщик Тимофей Тихонов.

Ещё один диагональный Мэттью Андерсон сидел на трибуне. Американцу перед решающей фазой сезона позволили слетать домой, и он вернулся из Штатов как раз в день игры. Компанию ему среди зрителей составил травмированный

Егор Клюка.

«Зенит» едва не отдал «Самотлору» третью партию, уступая 18:21 и 23:24. В концовке питерцы справились с диагональным гостей Назаром Литвиненко, а у самих в атаке был хорош доигровщик Фёдор Воронков. Именно он поставил победную точку в матче, забив переходящий мяч: вышедший на замену Игорь Кобзарь выбил из приёма Никиту Аксютина – 28:26.

Воронков и Деру – лидеры чемпионата России по эффективности пайпа

За «Енисей» впервые с января сыграл Скримов

Болгарский легионер Тодор Скримов пропустил предыдущие пять матчей. Болезнь и восстановление после пневмонии отняли месяц. Во встрече с «Нефтяником» (3:1) на него выпала самая большая нагрузка в атаке. Тодор забил 18 из 37 мячей (49%) и довольно много ошибался, но только не в концовках – в них он превращался в лидера команды и делал разницу.

«Нефтяник» затащил стартовый сет (30:28), но дальше начал проигрывать в атаке. Чтобы заскочить в плей-офф, Оренбургу теперь надо не только обыграть «Нову» и «Строитель», но и кого-то из грандов – «Динамо» и «Локомотив». Скорее всего, поезд для Оренбурга уже ушёл.

Между тем в следующем сезоне «Нефтяник» должен стать более крепкой командой. Руководители региона планируют увеличить клубу бюджет. По информации «БО Спорт», новым главным тренером оренбуржцев станет Павел Борщ.

РОТАЦИЯ ТУРА
Вербов в каждой партии менял диагонального

«Зенит-Казань» тоже использовал трёх диагональных, но это было в плане на игру. Казанцы пропустили прошлый тур и главный тренер команды Алексей Вербов во встрече с АСК (3:0) дал почувствовать игровой ритм всем волейболистам из заявки, кроме второго связующего.

Первую партию на позиции диагонального отыграл Максим Михайлов (3/6, 50%), затем вышел Денис Земчёнок (2/6, 33%), а его сменил Михаил Лабинский (3/7, 43%). Такая же активная ротация была в других линиях.

Почти две недели без игр в «Зените» потратили на физическую подготовку. «Последние 10 дней тренировались в режиме хард. Было два супергипертяжёлых микроцикла с четырьмя серьёзными тренажерными залами. Думал даже, что после штанги будем потяжелее в этой игре», – сказал Вербов.

Егор Сиденко / фото: Роман Кручинин, zenit-kazan.com

Также тренер признался, что «Зенит» тактически не разбирал атаку Егора Сиденко. И это доставило определённые проблемы. 23-летний диагональный АСК впервые в сезоне вышел в стартовом составе и зажёг: 65% реализации атак (17/26, 2 потери) и один эйс. До этого Сиденко в основном помогал команде как подающий. Напомним, что он пропустил большую часть сезона из-за травмы голеностопа.

ЭКСПЕРИМЕНТЫ ТУРА
«Газпром-Югра» даёт шансы молодёжи

«Динамо» на своей площадке спокойно разобралось с соперником из Сургута (3:0), имея солидное преимущество в атаке (70% – 50%). Впервые в нынешнем чемпионате в стартовом составе «Динамо» вышел доигровщик Денис Богдан. В прошлом сезоне у него была мощная конкуренция с Антоном Семышевым, но травма спины притормозила карьеру Богдана. Сейчас игрок пытается вновь выйти на свой уровень. Во встрече с югорцами он хорошо принимал (77% при 13 действиях) и реализовал 11 из 17 атак (65%, 1 потеря).

Денис Богдан в атаке / фото: vcdynamo.ru

Полный матч на площадке провёл Романас Шкулявичус (13/19, 68%), игровую практику получили Дмитрий Жук и Кирилл Костыленко, который рвался на площадку во встрече против бывшей команды.

Сургут во встрече с чемпионом тоже экспериментировал с составом. Все три партии отыграли 20-летние воспитанники клуба – связующий Максим Кириллов и блокирующий Константин Бессогонов. Команда одной ногой в плей-офф и, вероятно, на финише регулярного чемпионата эти перспективные ребята будут получать больше игрового времени.

Отметим, что по ходу сезона в Сургуте разочаровались в целом ряде игроков, которые были сосланы в высшую лигу А. Связующий Всеволод Абрамычев теперь в «Изумруде», а блокирующий Кирилл Ионов и либеро Владислав Дьяков выступают за «ИжГТУ-Динамо» в турнире за 9–16-е места. К числу разочарований, безусловно, относится и Никита Алексеев. В прошлом сезоне диагональный был одним из лидеров сургутской команды, но затем снизил к себе требования, вновь набрал лишний вес и сейчас проигрывает конкуренцию Раджабдибиру Шахбанмирзаеву.

ПОСТ ТУРА
«Белогорье» встретило победу известным мемом

«Белогорье» и «Строитель» провели спаренные матчи в Минске. Не будем их разделять. Тем более тот, который относится к 26-му туру, получился довольно скучным. А вот первая встреча превратилась в настоящую битву. Белгородцы без оставшихся дома главного тренера Бориса Колчина и лучшего бомбардира Мохамеда аль Хачдади с трудом одолели аутсайдера – 30:28, 35:33 и 25:23.

В первом сете белорусская команда ликвидировала отставание -5 и пять раз отыгрывала сет-болы. В шестой раз не получилось – диагональный Никита Кулешов ударил в сетку. Вторая партия длилась 40 минут. У «Строителя» и «Белогорья» было по пять сет-болов. Белгородцы очередным шансом завершить затяжной отрезок воспользовались: Юрий Цепков остановил блоком Владислава Черныша. В третьем сете тяжёлую победу над минчанами оформил Станислав Маслиев. Белгородцы добыли её с давно не игравшими Игорем Колодинским, Иваном Подребинкиным и Цепковым.

После матча в социальных сетях «Белогорья» вместо фотографий команды появился известный мем «Скрывающий боль Гарольд». Такая победа явно принесла поклонникам «Белогорья» немало переживаний и добавила седых волос.

Во втором матче наставник «Строителя» Олег Миканович выпустил полностью белорусский состав, который не смог оказать серьёзного сопротивления сопернику.

ПОДАРОК ТУРА
Рыбаков сделал его сам себе

Диагональный «Урала» Евгений Рыбаков в день матча с «Новой» (3:0) отмечал 28-летие. «Команда решила преподнести ему такой подарок, чтобы он быстрее добрался домой до родных», – сказал после матча главный тренер уфимцев Антон Малышев. На самом деле Рыбаков сам внёс ключевой вклад в успех. Он был неудержим в атаке, забив 15 из 21 мяча (71%, одна потеря), а также сделал один эйс и один блок, завершив матч с показателем +14.

У «Новы» хороший матч провёл Максим Шпилёв, но партнёры его не поддержали, поставив крест на своих надеждах на плей-офф. «Урал» сейчас на 6-м месте, но на финише регулярного чемпионата у команды пять лидеров чемпионата. Если Уфа никого из них не обыграет, то слетит на 9-е место.

ФУТБОЛИСТ ТУРА
Фетцов классно сыграл ногой в защите

ЗАЩИТА ТУРА
Милицкий и Давлетшин спасли тяжёлые мячи

ХИТ-ПАРАД ВЫСКАЗЫВАНИЙ

1. Алексей Бабешин – главный тренер «Кузбасса» (в тайм-ауте матча с «Динамо-ЛО»):

– Мужики, мы вторую партию ждём, что они будут ошибаться. Нужно на них свой гнев, спортивную злость направить, а не друг на друга. На друг друга по-доброму, туда – по злому. Разозлитесь на человека, который на вышке (Илья Колосков – прим. «БО») – он умеет грамотно судить.

Илья Колосков / фото: vc-dynamo.ru

2. Ярослав Василенко – старший тренер «Динамо-ЛО» (после победы над «Кузбассом»):

– Сейчас важнее не то, на сколько позиций мы поднимемся в турнирной таблице, а на сколько поднимется наш боевой дух – он очень пригодится в плей-офф. Нужно, чтобы ребята заново поверили друг в друга.

3. Виктор Никоненко – капитан АСК (о яркой игре Сиденко):

– Егор накопил много энергии и тратил её мощно, сильно. У него хорошо получалось, молодец. Надеемся, что это не разовая акция, и он и дальше будет нас радовать».

4. Роман Яковлев – главный тренер «Факела» (после поражения от «Локомотива»):

– Как я всегда говорю парням, самое страшное – это безволие. В Новосибирске такого не было, все готовы были биться за каждый мяч, это самое главное. А победы придут.

5. Александр Горбатков – старший тренер «Газпром-Югры» (о связующем Кириллове):

– Он не на все 100 процентов справляется с реалиями суперлиги, но мы постепенно готовим его – спустя какое-то время он заиграет на этом уровне.

РЕЗУЛЬТАТЫ ТУРА

Нова – Урал – 0:3 (20:25, 15:25, 25:27)
Локомотив – Факел – 3:2 (21:25, 25:20, 25:21, 23:25, 15:13)
Динамо-ЛО – Кузбасс – 3:0 (25:22, 25:23, 25:13)
Динамо – Газпром-Югра – 3:0 (25:21, 25:21, 25:18)
Зенит СПб – Самотлор – 3:0 (25:14, 25:19, 28:26)
Строитель – Белогорье – 0:3 (28:30, 33:35, 23:25), 0:3 (19:25, 14:25, 20:25)
Нефтяник – Енисей – 1:3 (30:28, 28:30, 22:25, 22:25)
Зенит-Казань – АСК – 3:0 (25:16, 25:22, 25:19)

Афиша 27-го тура:

10 марта. Нефтяник – Строитель, Енисей – Нова, Самотлор – Динамо-ЛО.
11 марта. Урал – Динамо, Газпром-Югра – Локомотив, Факел – Зенит-Казань, АСК – Зенит СПб.
12 марта. Белогорье – Кузбасс.

Сколько стоит единица при корне 2?

В. 4: Каково значение единицы, деленной на корень 2? Ответ: Значение единицы по корню 2 равно 0,707 .

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на embibe.com

Что такое ответ 1 на корень 2?

Следовательно, ответ равен 1/2.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на brainly.in

Сколько стоит √ 2?

√2 = 1,41421356237309504880168872420969807856967187537694…

Для общего использования его значение усекается и используется как 1,414 для упрощения вычислений. Дробь 99/70 также иногда используется как значение √2.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на byjus.com

Как рационализировать 1 √ 2?

Чтобы рационализировать знаменатель 1/√2, мы умножаем его на √2/√2.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на brainly.in

Является ли квадратный корень равным 1 на 2?

Дробные показатели степени

Возведение числа в степень 12 отменяет возведение числа в степень 2 (или возведение его в квадрат). Другими словами, возведение числа в степень 12 — это то же самое, что извлечение квадратного корня: x1/2=√x.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на сайте mathinsight.org

Рационализация знаменателя 1/Корень 2

Что такое 1/2 квадрата?

Половина квадрата — это четверть.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на homework.study.com

Что означает степень 1 2?

Любой показатель степени (1/2) на самом деле является квадратным корнем этого числа. Следовательно, х ^{( 1 / 2 )} = √x. Следовательно, x в степени 1/2 можно записать как √x.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на cuemath.com

Каково значение 1 корня 3?

Объяснение: Вы можете использовать калькулятор, чтобы найти приблизительное значение этого, а именно 0,577350269.2 (но поскольку 1√3 иррационально, это не точно).

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на socratic.org

Каков ответ ½ ½?

Ответ и объяснение: Одна половина плюс одна половина равняется 1. Математически одна половина равна 1/2. Складывать можно только те дроби, у которых одинаковые знаменатели.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на homework.study.com

Как решить 1 2 как целое число?

Ответ и объяснение: Вы не можете преобразовать 1/2 в целое число, потому что это дробь. Это только часть целого. Целое было разделено на 2 части, и 1/2 представляет только одну из этих частей.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на homework.study.com

Как решить √ 2?

Квадратный корень из 2 равен 1,414. Следовательно, 17 √ 2 = 17 × 1,414 = 24,042.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на cuemath.com

Каково значение ✓ 3?

Значение √3 приблизительно равно 1,732.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на byjus. com

Каковы корни √ 4?

Значение корня 4 равно ровно 2. Но корни могут быть положительными или отрицательными, или мы можем сказать, что у любого заданного числа всегда есть два корня. Следовательно, корень 4 равен ±2 или +2 и -2 (положительное 2 и отрицательное 2).

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на byjus.com

Какова формула √ 2?

Что ж, ответ на этот простой вопрос таков: значение корня 2 (т. е. √2) равно 1,412.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на vedantu.com

Как доказать, что 1 корень 2 иррационален?

1. Следовательно, 2 1 можно записать в виде ba, где числа a,b(b=0) взаимно просты.
2. ⟹2 1=ba.
3. ⟹ab=2.
4. Но здесь 2 иррационально, а ab рационально.
5. Это противоречие, поэтому 1 — иррациональное число.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на toppr. com

Каков порядок √ 2?

Surds, которые имеют индексы корня 2, называются сурдами второго порядка или квадратичными сурдами. Например, √2, √3, √5, √7, √x — поверхности второго порядка.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на math-only-math.com

Какова половина 1 на 2?

Другими словами, половина, разделенная на два, равна одной четверти.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на hackmath.net

Как 1 разделить на 2?

Здесь наше делимое — целое число, и наш делитель — тоже целое число. Таким образом, мы можем непосредственно выполнить разделение между ними. Но поскольку числитель меньше знаменателя, ответ будет меньше единицы. Следовательно, 1 разделить на 2 равно 0,5.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на vedantu. com

Что такое ½ как число?

Чтобы преобразовать любую дробь в десятичную форму, достаточно разделить ее числитель на знаменатель. Здесь дробь равна 1/2, что означает, что нам нужно выполнить 1 ÷ 2. Это дает ответ как 0,5. Итак, 1/2 в десятичном виде равно 0,5.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на cuemath.com

Каково значение 1 корня 5?

Следовательно, значение корня 5 равно √5 = 2,2360…

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на byjus.com

Каково значение 2 для корня 3?

Отвечать. Ответ: значение равно 1,154, если значение \sqrt{3} равно 1,732. Значение.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на brainly.in

Сколько значит 1/2?

Одна половина часто появляется в математических уравнениях, рецептах, измерениях и т. д. Половину также можно назвать частью чего-то, разделенного на две равные части.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на en.wikipedia.org

Каково значение 1/2 степени 2?

Ответ: 1/2 в степени 2 равно 1/4 или 0,25. Давайте решим этот вопрос, используя правила экспоненты. Объяснение: Учитывая это, 1/2 в степени 2.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на cuemath.com

Что такое 1/3 как степень 2?

Ответ: 1/3 в степени 2 можно выразить как (1/3) ² = (1/3) × (1/3) = 1/9..

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на cuemath.com

← Предыдущий вопрос
Что дольше служит мешалка или крыльчатка?

Следующий вопрос →
Кому показана пересадка десны?

Вавилон и квадратный корень из 2

вместе с Ричардом Элвисом

Иногда можно многому научиться у старого куска глины. Это вавилонская глиняная табличка примерно 1700 года до нашей эры. Он известен как «YBC7289», так как это один из многих в Вавилонской коллекции Йельского университета.

Это схема квадрата, одна сторона которого отмечена как имеющая длину 1/2. Они взяли эту длину, умножили ее на квадратный корень из 2 и получили длину диагонали. И наш вопрос: что они действительно знали о квадратном корне из 2?

Такие вопросы каверзны. Трудно даже быть уверенным, что длина стороны квадрата равна 1/2. Поскольку вавилоняне использовали основание 60, они думали о 1/2 как о 30/60. Но поскольку ничего похожего на «десятичную точку» они не изобрели, то и записали как 30. Точнее, записали так:

Посмотри.

Так что, возможно, сторона квадрата имеет длину 1/2… но, возможно, она имеет длину 30. Как мы можем сказать? Мы не можем. Но эту табличку наверное писал новичок, так как почерк крупный. И для новичка, да и вообще для любого математика, имеет смысл взять 1/2 и умножить на, чтобы получить .

Как только вы начнете беспокоиться об этих вещах, этому не будет конца. Откуда мы знаем, что вавилоняне писали 1/2 как 30? Одна из причин в том, что им очень нравились взаимные отношения. Согласно книге Йорана Фриберга Замечательное собрание вавилонских математических текстов , есть таблички, где учитель задал какому-то несчастному ученику задачу инвертировать некоторые поистине гигантские числа, такие как 3 ²⁵ · 5. Они даже проверяли свои ответы очевидным способом: взяв взаимность взаимности! Они составили таблицы обратных величин и использовали их для решения более общих задач деления. Чтобы вычислить их, нужно разбить их на множители, найти обратную величину каждого из них и взять их произведение вместе с . Это круто, потому что современная алгебра также рассматривает обратные числа как логически предшествующие делению, даже если большинство нематематиков с этим не согласны!

Итак, из таблиц обратных величин мы знаем, что вавилоняне писали 1/2 как 30. Но вернемся к нашему первоначальному вопросу: что они знали о ?

На этом планшете они использовали значение

Это впечатляюще хорошее приближение к

Но как они получили это приближение? Знали ли они, что это всего лишь приближение? И знали ли они, что это иррационально?

Похоже, нет доказательств того, что они знали об иррациональных числах. Один из великих знатоков вавилонской математики Отто Нойгебауэр писал:

… даже если бы только из-за нашего неполного знания источников мы предполагаем, что вавилоняне не знали, что не имеет решения в целых числах и , даже тогда факт остается фактом: последствия этого результата никогда не осознавались.

Но есть доказательство того, что вавилоняне знали, что их цифра была лишь приблизительной. В своей книге The Crest of the Peacock Джордж Гевергезе Джозеф указывает, что число, очень похожее на это, появляется на четвертом этапе довольно очевидного рекурсивного алгоритма аппроксимации квадратных корней! Первые три приближения равны

и

Четвертый номер

, но если вы разложите его на 3 разряда в базе 60, как это сделали вавилоняне, вы получите число на этой табличке!

Число 577/408 также появляется как приближение к Шульба Сутрам , сборнику индийских текстов, составленному между 800 и 200 г. до н.э. Таким образом, индийские математики могли знать тот же алгоритм.

Но что это за алгоритм? Джозеф описывает это, но Шридхар Рамеш рассказал нам о более простом способе думать об этом. Предположим, вы пытаетесь вычислить квадратный корень из 2 и у вас есть предположение, скажем, . Если ваша догадка верна, то

поэтому

Но если ваше предположение неверно, то не будет совсем равно . Поэтому имеет смысл взять среднее значение и использовать его в качестве нового предположения. Если исходное предположение было не слишком плохим, и вы продолжаете использовать эту процедуру, вы получите последовательность предположений, которая сходится к . На самом деле он сходится очень быстро: на каждом шаге количество правильных цифр в вашем предположении будет примерно удваиваться!

Посмотрим, как пойдет. Начнем с очевидного глупого предположения, а именно 1. Теперь 1 точно не равно 2/1, но мы можем усреднить их и получить лучшее предположение:

Далее, давайте усредним 3/2 и 2/(3/2):

Мы проводим расчеты очень подробно по двум причинам. Во-первых, мы хотим доказать, что мы так же хороши в арифметике, как древние вавилоняне: для этого нам не нужен калькулятор! Во-вторых, если вы обратите внимание, появится симпатичный узор.

Давайте сделаем следующий шаг. Теперь усредним 17/12 и 2/(17/12):

Вы помните, сколько будет 17 умножить на 17? Нет? Плохо. это 289. Вы помните, сколько будет 12 умножить на 24? Ну, может быть, вы помните, что 12 умножить на 12 — это 144. Итак, удвойте это число и получите 288. Хм. Итак, двигаясь вперед, мы получаем

, что, похоже, использовали вавилоняне!

Вы видите милый узор? Нет? Да? Даже если вы это сделаете, было бы неплохо попробовать еще один раунд этой игры, чтобы увидеть, сохраняется ли этот шаблон. Кроме того, будет забавно победить вавилонян в их собственной игре и получить лучшее приближение к .

Итак, усредним 577/408 и 2/(577/408):

Вы помните, сколько будет 577 умножить на 577? Хех, мы тоже. На самом деле, прямо сейчас калькулятор начинает выглядеть действительно хорошо. Хорошо: он говорит, что ответ 332 929. А как насчет 816 умножить на 408? Это 332 928. Всего одним меньше! И это та закономерность, на которую мы намекали: она работала так каждый раз. Продолжая, мы получаем

Итак, это наше новое приближение , которое даже лучше, чем самое известное в 1700 году до нашей эры! Посмотрим, насколько он хорош:

Итак, хорошо до 11 знаков после запятой!

А как насчет того узора, который мы видели? Как видите, мы продолжаем получать квадратное число, которое на единицу больше, чем , умноженное на , в каком-то другом квадрате:

и так далее… по крайней мере, если шаблон продолжится. Итак, хотя мы не можем найти целые числа и с

, потому что это иррационально, кажется, что мы можем найти бесконечно много решений для

, и они дают дроби, которые действительно являются хорошим приближением к . Но можете ли вы доказать, что это действительно то, что происходит?

Оставим это как загадку на случай, если вы когда-нибудь застряли на необитаемом острове или в пустынях Ирака. А если хотите еще больше веселья, попробуйте упростить эти дроби:

и так далее. Некоторые дадут вам дроби, которые мы уже видели, а другие нет. Как далеко вам нужно зайти, чтобы получить 577/408? Можете ли вы понять закономерность и посмотреть, когда появится 665 857/470 832?

Если вы застряли, может помочь прочитать о числах Пелла. Мы могли бы сказать больше, но мы начинаем болтать.

Каталожные номера

Вы можете прочитать о YBC7289 и увидеть больше его фотографий здесь:

• Дункан Дж. Мелвилл, YBC7289.

• Билл Кассельман, YBC7289.

Обе фотографии в этой статье сделаны Биллом Кассельманом.

Если вы хотите убедиться, что на табличке действительно написано то, что утверждают эксперты, поразмыслите над этими картинками:

Число «1 24 51 10» соответствует основанию 60 для

, а число «42 25 35» предположительно основание 60 для того, что вы получаете, когда вы умножаете это на 1/2 (нам было лень проверять). Но сможете ли вы прочитать глиняную табличку достаточно хорошо, чтобы действительно увидеть эти числа? Это не легко.

Для краткого ознакомления с тем, что вавилонские математики могли знать о теореме Пифагора и как это связано с YBC7289, попробуйте:

• Дж. Дж. О’Коннор и Э. Ф. Робертсон, Теорема Пифагора
в вавилонской математике.

Мы получили нашу таблицу вавилонских цифр отсюда:

• Дж. Дж. О’Коннор и Э. Ф. Робертсон, Вавилонские цифры.

Для получения более подробной информации попробуйте:

• Д. Х. Фаулер и Э. Р. Робсон, Приближения квадратного корня в древневавилонской математике: YBC 7289в контексте, Historia Mathematica 25 (1998), 366–378.

Мы также рекомендуем эту книгу, легко читаемое введение в историю неевропейской математики, в котором обсуждается YBC7289:

• Джордж Гевергезе Джозеф, Гребень павлина: неевропейские корни математики , Princeton U. Press , Princeton, 2000.

Чтобы копнуть глубже, попробуйте следующие:

• Otto Neugebauer, The Exact Sciences in Antiquity , Dover Books, New York, 1969.