1 делить на минус бесконечность: 1) 0 разделить на бесконечность? 2) бесконечность разделить на 0? — Спрашивалка

Содержание

Бесконечность онлайн · Как пользоваться Контрольная Работа РУ

Этот сайт предоставляет возможность использовать символ бесконечности как для вычисления пределов и интегралов, но как и результат нахождения решений уравнений, пределов, исследования функций и др.

Данная статья описывает не совсем научное определение бесконечности, а просто “какие результаты приносит использование символа бесконечности в данной сервисе”.

Как вводить бесконечность в калькулятор?

Можно вводить как две английские буквы “o”: oo
Есть также отдельный символ для бесконечности: ∞

Примеры прямого применения

Посмотреть все примеры вы можете в калькуляторе упрощения выражений.

Деление бесконечности на бесконечность

“oo/oo” или “∞/∞”:

Деление бесконечности на ноль

“oo/0” или “∞/0”:

в результате Вы получите неопределённость (NaN)

(что такое nan — смотрите ниже)

Деление неопределённости на бесконечность

nan/oo (что такое неопределённость — смотрите ниже)

Результатом будет:

NaN

Умножение бесконечности на нуль

Тоже самое, что и умножение нуля на бесконечность.

“oo*0” или “∞*0”, “0*oo”:

Сложение бесконечностей

“∞ + ∞”

Вычитание бесконечностей

“∞ — ∞”

Результатом будет опять же NaN (неопределённость)

Виды бесконечностей

Плюс бесконечность

“+oo” или “+∞”

Минус бесконечность

“-oo” или “-∞”

Бесконечность с неопределённым знаком

“±oo” или “±∞”

Комплексная бесконечность

Обозначается как “zoo”

Где используется бесконечность

Пределы функций

При вычислении пределов требуется указать предел, к которому стремится функция, иногда требуется, чтобы это была бесконечность.

Например, предел функции (x-1)/(x+1) при x -> +oo (икс стремится к плюс бесконечности)

Также, бесконечность может быть результатом вычисления предела, например, для функции sin(x)/x^2 при x -> 0 результатом будет бесконечность. 2) при x от -oo до +oo:

Но бесконечность может быть и результатом вычисления несобственного интеграла, для этой функции:

1/(x — 1) при x от -1 до 1

Что такое неопределённость?

Неопределенность обозначается выражением nan или NaN.

Она означает, что при каких-то операциях не понятно, какой будет результат — к примеру, при делении бесконечности на бесконечность — не понятно: каждая из бесконечностей насколько большая, точно также при делении нуля на ноль — какой из нулей насколько мал. Поэтому возникает неопределённость.

С неопределённостью тоже интересно поиграться, вводить её в калькулятор:

nan/nan

nan/0

nan — oo

nan*0

Папа, а почему на ноль делить нельзя?: matveychev_oleg — LiveJournal

Моя трёхлетняя дочка София в последнее время частенько упоминает «ноль», например, в таком контексте:

— Соня, вот ты вроде сначала не послушалась, а затем послушалась, что же получается?..
— Ну… ноль!

Т. е. ощущение отрицательных чисел и нейтральности нуля уже имеет, о как. Скоро поинтересуется: почему же это на ноль делить нельзя?
И вот решил я простыми словами записать всё, что я ещё помню про деление на ноль и всё такое.
Деление вообще лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.
Ну, или один разделить на икс раз увидеть…

Тут сразу видно, что ноль — это центр жизни, вселенной и всего такого. Ответом на главный вопрос про всё это пусть себе будет 42, а вот центр — по-любому 0. У него даже знака нет, ни плюс (послушалась), ни минус (не послушалась), он таки реально ноль. И в поросятах знает толк.

Потому что если любого поросёнка умножить на ноль, то поросёнка засасывает в эту круглую чёрную дыру, и получается опять ноль. Не такой уж этот ноль и нейтральный, когда дело от сложения-вычитания доходит до умножения, не говоря уже про деление… Там если ноль сверху «0/x» — то опять чёрная дыра. Всё поедает в ноль. А вот если при делении, да ещё и снизу — «x/0», то начинается… следуй за белым кроликом, Соня!

В школе тебе скажут «на ноль делить нельзя» и не покраснеют. В доказательство тыкнут на калькуляторе «1/0=» и обычный калькулятор, тоже не покраснев, напишет «E», «Error», мол, «нельзя — значит нельзя». Хотя что там у тебя будет считаться обычным калькулятором — ещё вопрос. Мне вот сейчас, в 2014-ом, стандартный калькулятор на телефоне-андроиде пишет совсем другое:

Ничего себе бесконечность. Скользи себе взглядом, круги нарезай. Вот тебе и нельзя. Оказывается можно. Если осторожно. Потому что не осторожно мой Android пока тоже не согласен: «0/0=Error», опять нельзя. Попробуем ещё разок: «-1/0 = -∞», о как. Интересное мнение, но я с ним не согласен. Как не согласен и с «0/0=Error».

Кстати, JavaScript, который питает нынешние сайты, тоже не согласен с калькулятором андроида: зайди в консоль браузера (ещё F12?) и напиши там: «0/0» (ввод). JS тебе ответит: «NaN». Это не ошибка. Это «Not a Number» — т.е. какая-то штука такая, но не число. При том что «1/0» JS тоже понимает как «Infinity». Это уже ближе. Но пока только тепло…

В университете — высшая математика. Там пределы, полюса, и прочее шаманство. И всё усложняется, усложняется, ходят вокруг да около, но только бы не нарушать хрустальные законы математики. А вот если не пытаться вписать деление на ноль в эти существующие законы, то можно прочувствовать эту фантастику — на пальцах.

Для этого посмотрим-ка ещё раз на деление:

Следи за правой линией, справа налево. Чем ближе икс к нулю, тем сильнее взлетает вверх разделённое на икс. И где-то там в облаках «плюс бесконечность». Она всегда дальше, как горизонт, её не догонишь.

А теперь следи за левой линией, слева направо. Та же история, только теперь разделённое улетает вниз, бесконечно вниз, в «минус бесконечность». Отсюда и мнение, что «1/0= +∞», а «-1/0 = 1/-0 = -∞».

Но фокус в том, что «0 = -0», нету у нуля знака, если не усложнять с пределами. И вот если поделить единицу на такой «простой» ноль без знака, то не логично ли предположить, что получится и бесконечность — «просто» бесконечность, без знака, как ноль. Где она — сверху или снизу? Она везде — бесконечно далеко от нуля во всех направлениях. Это и есть ноль, вывернутый наизнанку. Ноль — нет ничего. Бесконечность — есть всё. И положительное, и отрицательное. Вообще всё. И сразу. Абсолют.

Но там что-то было про «0/0», что-то другое, не бесконечность… Сделаем такой трюк: «2*0=0», ага, скажет учительница в школе. Ещё: «3*0=0» — опять ага. И немного наплевав на «на ноль делить нельзя», мол, весь мир и так потихоньку делит, получим: «2=0/0» и «3=0/0». В каком там классе это проходят, только без нуля, конечно.

Минуточку, получается «2 = 0/0 = 3», «2=3»?! Вот поэтому и боятся, вот поэтому и «нельзя». Страшнее «1/0» только «0/0», его даже калькулятор андроида боится.

А мы не боимся! Потому что у нас есть сила ~~математики~~ воображения. Мы можем представить себя бесконечным Абсолютом где-то там в звёздах, посмотреть оттуда на грешный мир конечных чисел и людей и понять, что с этой точки зрения они все одинаковые. И «2» c «3», и даже «-1», и училка в школе, возможно, тоже.

Так вот, я скромно предполагаю, что 0/0 — это весь конечный мир, точнее всё, что и не бесконечно и не пустота.

Вот как выглядит ноль, делённый на икс, в моих фантазиях, далёких от официальной математики. На самом деле похоже на 1/х, только перегиб не в единице, а в нуле. Кстати, у 2/x перегиб в двойке, а у 0.5/x — в 0.5.

Получается, 0/x при x=0 принимает все конечные значения — не бесконечности, не пустоту. Там в графике дырочка в нуле, оси проглядывают.

Можно конечно возразить, что «0*0 = 0», а значит ноль (пустота) тоже попадает в категорию 0/0. Чуть забегу вперёд — там будут степени нуля и это возражение разлетится в осколки.

В таких божественных категориях есть лишь пустота (0), конечный мир (0/0), и бесконечность (1/0).

Упс, единичка-то в бесконечности тоже может быть тоже записана как 0/0, получится (0/0)/0 — бесконечность. Вот теперь порядок, всё можно выразить соотношением нулей.

И эти категории подчиняются многим законам обычных чисел, показывая весьма интересные отношения. x польза, скорее, философская. Увидеть, как бесконечности и пустоты поглощают конечное, как пустота может победить бесконечность, а может случиться и наоборот.

Как листья на дереве издалека кажутся одинаковыми, но если рассмотреть их внимательнее — они все разные. А если задуматься, то опять одинаковые. И мало чем отличаются от тебя или меня. Вернее, вообще ничем не отличаются, если крепко задуматься.

Польза тут в умении и фокусироваться на отличиях и абстрагироваться. Это очень полезно и в работе, и в жизни, и даже в отношении к смерти.

Вот такие путешествия в кроличью нору, Соня!

отсюда

Что такое 1 деленная минус бесконечность?

−1∞ равно 0 . Любое значение, деленное на бесконечность, равно 0, кроме бесконечности, деленной на бесконечность, которая не определена.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на homework.study.com

Каково значение 1/- бесконечности?

поэтому 1 — бесконечность = -бесконечность и 1 + бесконечность = + бесконечность имеет смысл только тогда, когда они выглядят в этом смысле. Сложение и вычитание — это операции, которые определены только для действительных чисел (или какой-либо другой алгебраической структуры), а бесконечность не является действительным числом.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на byjus.com

Сколько 1 делить на бесконечность?

Кроме того, в некоторых калькуляторах, таких как TI-Nspire, 1, деленная на бесконечность, может быть оценена как 0.

Запрос на удаление

| Полный ответ см. на en.wikipedia.org

Что произойдет, если разделить на минус бесконечность?

Отрицательная бесконечность при делении на любое положительное число (кроме положительной бесконечности) является отрицательной бесконечностью. Отрицательная бесконечность, деленная на любое отрицательное число (кроме отрицательной бесконечности), есть положительная бесконечность.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на geeksforgeeks.org

Является ли 1 делением на бесконечность неопределенным?

Бесконечность — это понятие, а не число; следовательно, выражение 1/бесконечность на самом деле не определено. В математике предел функции возникает, когда x становится все больше и больше по мере приближения к бесконечности, а 1/x становится все меньше и меньше по мере приближения к нулю.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на сайте Study.com

MATFLEX Ep09: Сколько 1 разделить на бесконечность?

Почему 1 делится на 0 бесконечность?

Можно сказать, что деление на число 0 не определено среди множества действительных чисел. ∴ Результат деления 1 на 0 не определен. Примечание. Мы должны помнить, что значение 1, деленное на 0, равно бесконечности только в случае пределов. Слово бесконечность означает длину числа.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на vedantu.com

Является ли 0/- 1 неопределенным?

Просто скажите, что это равно «undefined». Подводя итог всему этому, мы можем сказать, что ноль больше 1 равен нулю. Мы можем сказать, что ноль над нулем равен «неопределенному». И, конечно же, последнее, но не менее важное, с чем мы сталкиваемся много раз, это 1, деленная на ноль, которая все еще не определена.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на ung.edu

Возможна ли минус бесконечность?

Невозможно, чтобы бесконечность, вычтенная из бесконечности, была равна единице и нулю. Используя этот тип математики, было бы легче получить бесконечность минус бесконечность, чтобы равняться любому действительному числу. Следовательно, бесконечность, вычтенная из бесконечности, не определена.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на geeksforgeeks.org

Существует ли отрицательная бесконечность?

О бесконечности

Точно так же существует понятие, называемое отрицательной бесконечностью, которая меньше любого действительного числа. Символ «-∞» используется для обозначения отрицательной бесконечности.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на mathnasium.ca

Возможно ли деление на бесконечность?

Ответ и объяснение: Любое число, деленное на бесконечность, равно 0.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на homework.study.com

Делится ли на 0 минус бесконечность?

В арифметике IEEE 754 a ÷ +0 — это положительная бесконечность, когда a положительно, отрицательная бесконечность, когда a отрицательно, и NaN, когда a = ±0.

Вместо этого знаки бесконечности меняются при делении на -0. Обоснованием этого определения является сохранение знака результата в случае арифметического потери значимости.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на en.wikipedia.org

Все делится на 0 бесконечности?

Дело в том, что то, что делится на 0, всегда не определено, потому что значение еще не определено. Итак, когда мы говорим, что это нечто, деленное на 0, равно бесконечности? Конечно, мы видели это много раз, но почему мы говорим об этом? Что ж, деленное на 0 — это бесконечность — единственный случай, когда мы используем limit.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на medium.com

Что такое ноль, деленный на бесконечность?

Если ноль разделить на бесконечность, то получится 0.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на superprof.

co.uk

Возможна ли бесконечность +1?

Тем не менее, даже эта относительно скромная версия бесконечности обладает многими причудливыми свойствами, в том числе настолько велика, что остается неизменной, независимо от того, какое большое число к ней прибавляется (включая еще одну бесконечность). Так что бесконечность плюс один — это все еще бесконечность.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на sciencefocus.com

Почему 1 ∞ неопределенно?

Это известно как неопределенная форма, потому что она неизвестна. Один в степени бесконечность неизвестен, потому что сама бесконечность бесконечна.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на superprof.co.uk

Является ли 0 равным бесконечности?

Понятие нуля и бесконечности связаны, но, очевидно, ноль не есть бесконечность.

Скорее, если у нас есть N / Z, то при любом положительном N частное неограниченно растет, когда Z приближается к 0. Следовательно, мы легко говорим, что N / 0 бесконечно.

Запрос на удаление

| Полный ответ можно найти на en.wikiversity.org

Какая самая большая бесконечность?

Абсолютная Бесконечность (символ: Ω) — это расширение идеи бесконечности, предложенной математиком Георгом Кантором. Его можно представить как число, которое больше любой другой мыслимой или немыслимой величины, конечной или трансфинитной.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на en.wikipedia.org

Что больше бесконечности?

Математически, если мы видим бесконечность, это невообразимый конец числовой прямой. Поскольку никакое число не воображается за его пределами (ни одно реальное число не больше бесконечности).

Символ (∞) устанавливает предел или неограниченность в исчислении.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на preply.com

Могут ли существовать две бесконечности?

Короче говоря, два бесконечных существа не могут сосуществовать, потому что бесконечность одного была бы ограничением другого. Фома Аквинский, насколько я помню, а может быть, и из комментариев, тоже рассуждает в том же духе, что только в бесконечном существе сущность и существование могут быть одним и тем же.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ наphilosophy.stackexchange.com

Насколько велика бесконечность?

Бесконечность больше любого числа. Но сказать, насколько больше, не так просто. На самом деле бесконечность бывает бесконечно многих размеров — факт, открытый Георгом Кантором в конце 1800-х годов.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на sciencenews. org

Какое самое большое число в мире?

«Гугол» — это число 1, за которым следуют 100 нулей. Самое большое число с именем — это «гуголплекс», то есть цифра 1, за которой следуют нули гугола.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на kids.tpl.ca

Числа никогда не заканчиваются?

Последовательность натуральных чисел никогда не заканчивается и бесконечна. ОК, ¹ / ₃ — конечное число (оно не бесконечно). Нет причин, по которым тройки должны когда-либо останавливаться: они повторяются бесконечно. Итак, когда мы видим число вроде «0,999…» (т. е. десятичное число с бесконечным рядом девяток), число девяток бесконечно.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на mathsisfun.com

Когда был изобретен ноль?

Первый зарегистрированный ноль появился в Месопотамии около 3 г. до н.э. Майя независимо друг от друга изобрели его примерно в 4 году нашей эры. Позднее он был изобретен в Индии в середине пятого века, распространился в Камбодже в конце седьмого века и в Китае и исламских странах в конце восьмого века.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на сайте Scientificamerican.com

Почему 0-я степень равна 1?

Короче говоря, мультипликативное тождество — это число 1, потому что для любого другого числа х 1*х = х. Итак, причина того, что любое число в нулевой степени равно единице, состоит в том, что любое число в нулевой степени является просто произведением отсутствия чисел вообще, что является мультипликативным тождеством, 1.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на byjus.com

Как 1 бесконечность ноль?

tan90 — это бесконечность, а cotA=1/tanA. Но cot90=0, тогда как cot90=1/tan90=1/бесконечность. Это означает, что 1/бесконечность=0. Перемножая крест-накрест, получаем, что: 1(или любое другое число)=0.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на byjus.com

← Предыдущий вопрос
Какая разница в возрасте слишком велика для братьев и сестер?

Следующий вопрос →
В какой отрасли чаще всего используется C++?

Сколько 1 разделить на минус бесконечность?

Ответ и объяснение: −1∞ равно 0 . Любое значение, деленное на бесконечность, равно 0, кроме бесконечности, деленной на бесконечность, которая не определена.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на homework.study.com

Чему равно 1/- бесконечность?

Бесконечность — это понятие, а не число; следовательно, выражение 1/бесконечность на самом деле не определено.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на сайте Study. com

Чему равно отрицательное число, деленное на бесконечность?

Ответ и объяснение: Любое число, деленное на бесконечность, равно 0.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на homework.study.com

Что произойдет, если 1 разделить на бесконечность?

Деление 1 на бесконечность равно нулю. В общем, любое действительное число, деленное на бесконечность, равно нулю, а частное ненулевых действительных чисел, делящих бесконечность, равно бесконечности.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на codinghero.ai

Является ли бесконечность минус 1 бесконечностью?

Бесконечность — это число, которое никогда не заканчивается, поэтому вычитание его на единицу или любое целое число все равно оставит бесконечность.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на thehealthyjournal.com

MATHFLEX Ep09: Сколько 1 разделить на бесконечность?

27 связанных вопросов найдено

Является ли значение 1 бесконечности равным нулю?

Это означает, что 1/бесконечность=0. Перемножая крест-накрест, получаем, что: 1(или любое другое число)=0.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на byjus.com

Чему равно 1 минус бесконечность?

Отрицательная бесконечность означает, что она становится произвольно меньше, чем любое число, которое вы можете указать. поэтому 1 — бесконечность = -бесконечность и 1 + бесконечность = + бесконечность имеет смысл только тогда, когда они выглядят в этом смысле.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на byjus.com