| 1 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень из 50 | |
| 2 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень из 45 | |
| 3 | Вычислить | 5+5 | |
| 4 | Вычислить | 7*7 | |
| 5 | Разложить на простые множители | 24 | |
| 6 | Преобразовать в смешанную дробь | 52/6 | |
| 7 | Преобразовать в смешанную дробь | 93/8 | |
| 8 | Преобразовать в смешанную дробь | 34/5 | |
| 9 | График | y=x+1 | |
| 10 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень из 128 | |
| 11 | Найти площадь поверхности | сфера (3) | |
| 12 | Вычислить | 54-6÷2+6 | |
| 13 | График | y=-2x | |
| 14 | Вычислить | 8*8 | |
| 15 | Преобразовать в десятичную форму | 5/9 | |
| 16 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень из 180 | |
| 17 | График | y=2 | |
| 18 | Преобразовать в смешанную дробь | 7/8 | |
| 19 | Вычислить | 9*9 | |
| 20 | Risolvere per C | C=5/9*(F-32) | |
| 21 | Упростить | 1/3+1 1/12 | |
| 22 | График | y=x+4 | |
| 23 | График | y=-3 | |
| 24 | График | x+y=3 | |
| 25 | График | x=5 | |
| 26 | Вычислить | 6*6 | |
| 27 | Вычислить | 2*2 | |
| 28 | Вычислить | 4*4 | |
| 29 | Вычислить | 1/2+(2/3)÷(3/4)-(4/5*5/6) | |
| 30 | Вычислить | 1/3+13/12 | |
| 31 | Вычислить | 5*5 | |
| 32 | Risolvere per d | 2d=5v(o)-vr | |
| 33 | Преобразовать в смешанную дробь | 3/7 | |
| 34 | График | y=-2 | |
| 35 | Определить наклон | y=6 | |
| 36 | Перевести в процентное соотношение | 9 | |
| 37 | График | y=2x+2 | |
| 38 | График | y=2x-4 | |
| 39 | График | x=-3 | |
| 40 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2+5x+6=0 | |
| 41 | Преобразовать в смешанную дробь | 1/6 | |
| 42 | Преобразовать в десятичную форму | 9% | |
| 43 | Risolvere per n | 12n-24=14n+28 | |
| 44 | Вычислить | 16*4 | |
| 45 | Упростить | кубический корень из 125 | |
| 46 | Преобразовать в упрощенную дробь | 43% | |
| 47 | График | x=1 | |
| 48 | График | y=6 | |
| 49 | График | y=-7 | |
| 50 | График | y=4x+2 | |
| 51 | Определить наклон | y=7 | |
| 52 | График | y=3x+4 | |
| 53 | График | y=x+5 | |
| 54 | График | 3x+2y=6 | |
| 55 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2-5x+6=0 | |
| 56 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2-6x+5=0 | |
| 57 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2-9=0 | |
| 58 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень из 192 | |
| 59 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень из 25/36 | |
| 60 | Разложить на простые множители | 14 | |
| 61 | Преобразовать в смешанную дробь | 7/10 | |
| 62 | Risolvere per a | (-5a)/2=75 | |
| 63 | Упростить | x | |
| 64 | Вычислить | 6*4 | |
| 65 | Вычислить | 6+6 | |
| 66 | Вычислить | -3-5 | |
| 67 | Вычислить | -2-2 | |
| 68 | Упростить | квадратный корень из 1 | |
| 69 | Упростить | квадратный корень из 4 | |
| 70 | Найти обратную величину | 1/3 | |
| 71 | Преобразовать в смешанную дробь | 11/20 | |
| 72 | Преобразовать в смешанную дробь | 7/9 | |
| 73 | Найти НОК | 11 , 13 , 5 , 15 , 14 | , , , , |
| 74 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2-3x-10=0 | |
| 75 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2+2x-8=0 | |
| 76 | График | 3x+4y=12 | |
| 77 | График | 3x-2y=6 | |
| 78 | График | y=-x-2 | |
| 79 | График | y=3x+7 | |
| 80 | Определить, является ли полиномом | 2x+2 | |
| 81 | График | y=2x-6 | |
| 82 | График | y=2x-7 | |
| 83 | График | y=2x-2 | |
| 84 | График | y=-2x+1 | |
| 85 | График | y=-3x+4 | |
| 86 | График | y=-3x+2 | |
| 87 | График | y=x-4 | |
| 88 | Вычислить | (4/3)÷(7/2) | |
| 89 | График | 2x-3y=6 | |
| 90 | График | x+2y=4 | |
| 91 | График | x=7 | |
| 92 | График | x-y=5 | |
| 93 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2+3x-10=0 | |
| 94 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2-2x-3=0 | |
| 95 | Найти площадь поверхности | конус (12)(9) | |
| 96 | Преобразовать в смешанную дробь | 3/10 | |
| 97 | Преобразовать в смешанную дробь | 7/20 | |
| 98 | Преобразовать в смешанную дробь | 2/8 | |
| 99 | Risolvere per w | V=lwh | |
| 100 | Упростить | 6/(5m)+3/(7m^2) |
1) -раст- (-ращ-) // -рос- 2) -лаг-//-лож- 3) -скак-//-скоч- | От следующей буквы в корне слова: 1) перед ст (щ) пишем а, перед с — о; 2) перед г пишем а, перед ж — о; 3) перед к пишем а, перед ч — о. | 1) Выросли, растение, выращенные. Исключения: росток, Ростов, Ростислав, ростовщик, отрасль, подростковый, вырост. 2) Приложить, полагающий. Исключение: пóлог (это слово уже не связывается с корнем -лаг-//-лож-). 3) Скакать, вскочить. Исключения: формы спряжения глагола скакать (скачу, скачешь, скачет), скачок. |
4) -гар-//-гор- 5) -твар-//-твор- 6) -клан-//-клон- | От ударения — в безударном положении пишем букву о. | 4) Загорáть, выгорáющий; под ударением — как слышится: загáр. Исключения: при́гарь, вы́гарки. 5) Творе́ние, творе́ц. Исключение: у́тварь. 6) Поклони́ться, уклони́ться; под ударением — как слышится: поклóн, клáняться. |
7) -зар-//-зор- 8) -плав-//-плов- | От ударения — в безударном положении пишем букву а. | 7) Заря́, зарева́ть, заря́нка; под ударением — как слышится: зо́рька, зо́ри. 8) Поплаво́к, плаву́честь. Исключения: плове́ц, пловчи́ха, пловцы́, плывуны́. |
9) -мак-//-моч- 10) -равн-//-ровн- | От оттенков значения: 9) «погружать в жидкость» — с буквой а; «пропускать жидкость» — с буквой о; 10) «делать(-ся) ровным, гладким» — с буквой о; «быть/делать равным кому-то, чему-то» — с буквой а; | 9) Макать, обмакнуть, промочить, вымокнуть. Исключения: ровесник, равнина, уровень, равнение (направо). |
11) -бер-//-бир- 12) -дер-//-дир- 13) -пер-//-пир- 14) -тер-//-тир- 15) -мер-//-мир- 16) -жег-//-жиг- 17) -стел-//-стил- 19) -чет-//-чит- 20) -кас-//-кос- | От следующего суффикса -а-: 11–19) при наличии суффикса пишем букву и, если суффикса нет — букву е;
| 11) Выбирать, соберу. 12) Выдирать, сдерут. 13) Запир ать, отпереть.14) Стирать, стереть. 15) Умирать, умереть. 16) Сжигать, выжег. 17) Расстилать, застелить. 18) Блистать, блестеть. 19) Вычитать, вычет. Исключения: сочетание, сочетать. 20) Прикасаться, прикоснуться |
21) Корни с чередованием а(я)//им, а(я)//ин | 21) Без ударения пишем им и ин, если есть суффикс -а-. | 21) Сжать — сжимать, понять — понимать, начать — начина ть. |
Значение корня 3 — квадратный корень из 3 с использованием различных методов
Значение корня 3 является действительным числом, если умножить его на себя и получить число 3.
Это не натуральное число, а дробь. Корень из трех обозначается √3. Корень в основном дает значение, которое при умножении само на себя дает первое (исходное) число. Следовательно, это основа первого/исходного числа.
Чтобы найти корень любого действительного числа, не используя калькулятор, мы хотели бы сначала увидеть, может ли сумма под основанием быть полным квадратом или нет. Если многообразие может быть полным квадратом, то мы легко найдем его корень, используя метод простой факторизации. Например, корень из 4 равен ± 2, поскольку 22 = 4. Но здесь 3 — несовершенный квадрат. Следовательно, мы не можем использовать метод факторизации. Вместо этого мы будем использовать метод деления, чтобы найти значение корня из трех. Фактическое значение √3 равно 1,732.
О квадратном корне 3
История квадратов и квадратных корней чисел в математике восходит к 1900-м годам, когда вавилоняне изобрели различные методы для определения квадратного корня чисел.
Однако индийские математики записали несколько методов нахождения квадратного корня чисел в своих работах, таких как «Сулабха-сутра» Баудхаяны и «Арьябхатия» Арьябхатты. Приведенное ниже число дает «Каково значение корня 3», определенное до 4 знаков после запятой.
Свойства квадратного корня из числа:
Только совершенные квадратные числа имеют совершенные квадратные корни.
Четный полный квадрат всегда имеет четный корень.
Нечетный совершенный квадрат всегда имеет нечетный корень.
Все квадраты являются положительными целыми числами, поэтому квадратный корень из отрицательных чисел нельзя объяснить с помощью понятия действительных чисел.
Квадратные корни из двух чисел можно умножить, и в результате получится квадратный корень из произведения двух чисел. Пример: Произведение квадратного корня из 3 и квадратного корня из 2 равно квадратному корню из 6, т. е. √3 x √2 = √6
Квадратный корень из любого числа — это обратная операция. Следовательно, квадратный корень из квадрата числа и есть само число.
Квадратный корень из любого положительного целого числа можно найти различными способами. Вот некоторые из них:
Метод повторного вычитания
Деление простых чисел или факторизация простых чисел
Метод среднего
Метод числовой прямой 90923
Метод длинного деления
Первые два метода можно использовать для нахождения квадратных корней только из совершенных квадратных чисел.
Однако для нахождения квадратного корня из любого положительного целого числа можно использовать три других метода.
Пример:
Найдите квадратный корень из 100, используя метод повторного вычитания.
Решение:
100 — 1 = 99 |
99 — 3 = 96 |
96 — 5 = 91 |
91 — 7 = 84 |
84 — 9 = 75 |
75 — 11 = 64 |
64 — 13 = 51 |
51 — 15 = 36 |
36 — 17 = 19 |
19- 19 = 0 |
Как найти квадратный корень из 3, используя метод усреднения?
Ответ: Основным принципом нахождения квадратного корня из числа является нахождение среднего значения двух чисел.
Шаг 1:
Определите два совершенных квадратных числа, которые очень близки к заданному числу с обеих сторон.
Для числа «3» ближайший совершенный квадрат, предшествующий «3», равен «1», а ближайший совершенный квадрат, следующий за 3, равен «4».
Шаг 2:
Запишите квадратные корни из полных квадратов, определенных на шаге 1.
Квадратный корень из «1» равен «1», а квадратный корень из «4» равен «2».
Шаг 3:
Можно сделать вывод, что квадратный корень данного числа лежит между квадратными корнями чисел, определенных на шаге 2.
Квадратный корень 3 – это любое число от 1 до 2.
Шаг 4: Разделите число, квадратный корень которого определяется, на любое из чисел, полученных на шаге 2.
«3» можно разделить на «1» или «2».
Разделим 3 на 2 можно найти точное значение квадратного корня, среднее значение ответа на шаге 5 и делитель на шаге 4. Нахождение среднего можно продолжать столько раз, сколько потребуется для получения точного значения.
Однако ответ на шаге 5 примерно равен значению корня 3, рассчитанному с помощью калькулятора (1,7321).
Как найти квадратный корень из 3 методом числовой прямой?
Чтобы найти квадратный корень из любого числа с помощью числовой прямой, требуется четкое понимание основной концепции «Теоремы Пифагора».
Теорема Пифагора гласит: «В прямоугольном треугольнике квадрат наибольшей стороны (гипотенуза) равен сумме квадратов двух других сторон (основания и перпендикуляра)».
Ниже описан ряд шагов, которые необходимо выполнить для определения квадратного корня любого числа с помощью числовой прямой.
Шаг 1:
Постройте числовую прямую с минимум двумя единицами с каждой стороны
Шаг 2:
Обозначьте единицу 1 как A.
Из точки «A» проведите перпендикуляр AB единичной длины.
Шаг 3:
Подключиться к OB. Согласно теореме Пифагора, длина OB вычисляется как
Шаг 4:
Из точки B проведите перпендикуляр BC длиной 1 единицу к прямой OB. Присоединяйтесь к ОС. Длина OC рассчитывается по теореме Пифагора как
Длина линии OC определяет квадратный корень из 3.
Корень из 3 с использованием длинного деления
Мы можем использовать только метод длинного деления для вычисления значения корня из 3, поскольку мы все знают, что это не прекращается.
Сначала запишите 3 как 3.00000000 и сгруппируйте 0, следующие за запятой, в куплеты 2 слева направо, как показано ниже. (удвоить целые числа слева от десятичной точки справа налево.)
Рассмотрим число, которое при умножении само на себя является меньшей мерой, чем три или равно ей.
