Математические диктанты. Математика 3 класс.
Диктант № 1. «Сложение и вычитание двузначных чисел»
1. Результаты вычислений запиши в строку:
- 1. Вычисли сумму чисел 20 и 16.
- 2. Увеличь число 18 на 3.
- 3. Первое слагаемое 42, второе слагаемое 20, вычисли сумму.
- 4. Неизвестное число больше числа 64 на 8, вычисли его.
- 5. Какое число надо уменьшить на 12, чтобы получить число 48?
- 6. Вычисли разность чисел 24 и 18.
- 7. На сколько число 47 больше числа 20?
- 8. Уменьши число 30 на 4.
- 9. Вычитаемое 36, уменьшаемое 48. Чему равна разность?
- 10. Какое число на 7 меньше числа 70?
- Решение:
- 36, 21, 62, 72, 60, 6, 27, 26, 12, 63.
2. Во вторую строку запиши суммы чисел: 1-го и 10-го, 2-го и 9-го, 3-го и 8-го, 4-го и 7-го, 5-го и 6-го заданий.
- Решение:
- 99, 33, 88, 99, 66
3. Проверь себя: если все вычисления ты сделал правильно, то все числа второй строки записаны одинаковыми цифрами: 99, 33, 88, 66. Объясни, почему так получилось. Какое из этих чисел записано дважды во второй строке?
- Решение:
- Двежды записано число 99.
Диктант № 2. «Конкретный смысл умножение и деления»
1.Запиши выражения и вычисли их значения:
- Сумма двух слагаемых, каждое из которых равно 12.
- Сумма трёх слагаемых, каждое из которых равно 13.
- Сумма четырёх слагаемых, каждое из которых равно 14.
- Сумма пяти слагаемых, каждое из которых равно 15.
- Решение:
- 12 + 12 = 24
- 13 + 13 + 13 = 39
- 14 + 14 + 14 + 14 = 56
- 15 + 15 + 15 + 15 + 15 = 75
2.
- Решение:
- 12 * 2 = 24
- 13 * 3 = 39
- 14 * 4 = 56
- 15 * 5 = 75
3. В каждом произведении переставь множители местами и запиши получившиеся равенства.
- Решение:
- 2 * 12 = 24
- 3 * 13 = 39
- 4 * 14 = 56
- 5 * 15 = 75
4. По образцу: 16 * 6 = 96; 6 * 16 = 96; 96 : 6 = 16; 96 : 16 = 6 составь такие же равенства к полученным произведениям.
| 24 : 2 = 12 | 24 : 12 = 2 |
| 39 : 3 = 13 | 39 : 13 = 3 |
| 56 : 4 = 14 | 56 : 14 = 4 |
| 75 : 5 = 15 | 74 : 15 = 5 |
Диктант № 3. «Табличные случаи умножения и деления»
1.
Результаты вычислений запиши в строку:
- 1. Множители 6 и 7. Вычисли произведение.
- 2. 9 умножили на 8 и получили ….
- 3. Произведение чисел 4 и 10 увеличить на 5, получится ….
- 4. Какое число в 3 раза больше числа 7?
- 5. Оба множителя равны 6. Чему равно произведение?
- Решение:
- 42, 72, 45, 21, 36.
2. Во вторую строку запиши все числа, которые получаются при перестановке цифр в числах первой строки.
- Решение:
- 24, 27, 54, 12, 63.
3. Под каждым числом второй строки в третью строку запиши результат следующих вычислений:
- 1. Делимое 24, делитель 3, вычисли частное.
- 2. На какое число надо умножить 3, чтобы получить 27?
- 3. Число 54 уменьши в 9 раз.
- 4. Сколько раз надо взять по 3, чтобы получить 12?
- 5. Во сколько раз число 63 больше числа 9?
- Решение:
- 24, 27, 54, 12, 63.
- 8, 9, 6, 4, 7.
Проверь себя: если все вычисления ты сделал правильно, то, расположив числа последней строки в порядке возрастания, можно обнаружить пропущенное число в последовательности чисел от 4 до 9. Это число 5.
На странице использованы материалы из книги М. А. Остапенко «Математические диктанты 1 – 4 классы».
Задачи на логику 3 класс
Если некоторые двузначные числа разделить на сумму его цифр, то в результате получится снова сумма цифр делимого. Найти это число.
Решение :
Пусть у задуманного двухзначного числа цифра десятков х , а единиц у, тогда само число имеет вид 10х + у
Составим и решим систему :
(10х + у) : (х + у) = 7
10х + у = 3ху + 9
Преобразуем 1 уравнение
(10х + у) : (х + у) = 7
10х + у = 7(х + у)
10х + у = 7х + 7у
3х = 6у
х = 2у
Заменим во 2 уравнении х на 2у,получаем
20у + у = 3 · 2у² + 9
6у² — 21у + 9 = 0
2у² — 7у + 3 = 0
D = 25; у₁ = 3; у₂ = — 0,5
— 0,5 — не удовлетворяет условию
Значит цифра единиц 3, х = 2 · 3 = 6 — это цифра десятков
Искомое число 63
Задача 2
У Пети, Саши и Вовы было два ранца и один портфель.
У кого из мальчиков какой предмет был, если известно, что у Пети и Саши были одинаковые предметы?
Ответ : У Пети – ранец, У Саши – ранец, У Вовы – портфель.
Задача 3
У Марины, Кати и Нади было две ручки и один карандаш.
Какой предмет был у каждой девочки, если у Кати и Нади были разные предметы?
Ответ : Ручка Кати Ручка Марины Карандаш Нади
Задача 4
Три девочки – Таня, Катя и Марина – занимаются в трёх различных кружках – вышивки, танцев и хорового пения. Катя не знакома с девочкой занимающейся танцами. Таня часто ходит в гости к девочке, занимающейся вышивкой. Подружка Кати — –Марина, хочет в следующем году добавить к своим увлечениям занятия пением.
Кто из девочек чем занимается?
Ответ : Катя – пение, Таня – танцевальный, Марина – вышивку.
Задача 5
Миша, Коля и Настя решили помочь маме собрать урожай – смородину, крыжовник и вишню. Каждый из них собирал что – то одно. Кто что собирал, если известно, что больше всего было собрано смородины, Миша не собирал крыжовник, а Миша и Коля вдвоём набрали ягод меньше чем Настя?
Ответ : Миша – вишню, Коля – крыжовник, Настя – смородину.
Задача 6
Трое друзей – Игорь, Андрей и Владимир – имеют собак – овчарку, пуделя и добермана.
Игорь живет в одном подъезде с владельцем пуделя.
Доберман, выходя вечером гулять со своим хозяином, всегда очень радуется, встречая Владимира с его собакой, но не переваривает пуделя и всегда злобно облаивает его при встрече.
У кого из мальчиков какая собака?
Ответ : У Игоря – доберман, У Владимира – овчарка, У Андрея – пудель.
Задача 7
У паука 4 пары ног, а у козлёнка 2 пары ног. На сколько ног меньше у козлёнка, чем у паука?
Решение :
У паука всего : 2 * 4 = 8
У теленка всего : 2 * 2 = 4
8 — 4 = 4
Ответ : на 4 ноги
Задача 8
К числу 67 прибавить 2 однозначных числа и получить 75. Какие числа прибавили?
Решение :
5 — 67 = 8 8/2 = 4 два по четыре
Ответ : 4 и 4
Задача 9
Разбей восемь восьмёрок на числа, которые в сумме дадут одну тысячу.
Ответ : 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000.
Задача 10
Что за число, на которое можно умножить и делить, но при этом множитель и делимое не изменяются?
Ответ : 1
Задача 11
На столе лежали две линейки. Жёлтая была длиннее зелёной на 2 см. Синяя короче зелёной на 3 см. Найти длину жёлтой линейки, если длина синей – 15 см.
Ответ :
Синяя линейка — 15см
Зеленая линейка — 18 см
Жёлтая линейка — 20 см
Задача 12
В ряду 8 стульев. Маша села на пятое место слева, а Даша – на пятое место справа. Может быть они сели на один и тот же стул?
Ответ : нет, они сели на разные стулья
Задача 13
9 февраля был вторник. Какой день недели будет 25 февраля?
Решение :
25 — 9 = 16 (вторник)
Т.к. в неделе 7 дней, а в двух неделях 14
То 16 — 14 = 2
Вторник плюс два дня = четверг
Ответ 25 февраля — четверг
Задача 14
Прямоугольник, стороны которого 8 и 5 см., разделили на одинаковые полосы шириной 1 см. Из этих полосок составили ленту.
Найдите его длину.
Решение :
8 * 5 = 40 см — длина ленты. Пояснение : 1. Прямоугольник разделили на одинаковые полосы шириной 1 см, значит каждая полоса будет иметь ширину 1 см, а длину такую же, как и прямоугольник, то есть 8. Если прямоугольник разделить по ширине на 1 см, то получится 5 полос, то есть 5 : 1 = 5. Теперь, чтобы узнать длину получившейся ленты складываем длину всех полос 5 раз, или умножаем длину на 5, то есть 8 * 5 = 40 см. 2. То же самое получится и в том случае, если прямоугольник разделить на полосы по длине. У нас получится 8 полос по 5 см длиной, то есть 5 * 8 = 40
Ответ : 40
Задача 15
На участке дороги длиной 90 м. Школьниками поручено посадить деревья так, чтобы между ними были расстояния в 9 метров. Сколько деревьев должны посадить школьники?
Решение : 90 : 9 = 10(д.)
Ответ : школьники должны посадить 10 деревьев.
Задача 16
В одном ряду 8 камешков на расстоянии 2 см. один от другого.
В другом ряду 15 камешков на расстоянии 1 см. один от другого. Какой ряд длиннее?
Решение:
8 — 1 = 7 промежутков между камнями
7 * 2 = 14 см
15 — 1 = 14 промежутков между камнями
14 * 1 = 14 см
14 = 14
Ответ : ряды равны
Задача 17
Квадрат стороной 5 см. Распилили на квадратики со стороной 1 см. Из полученных квадратов составили ленту. Какова длина ленты?
Решение : Найдем площадь 5 * 5 = 25 см2
Т.е. понадобится 25 квадратов с длиной стороны каждый 1 см, следовательно длина ленты 25 см
Ответ : 25 см
Задача 18
Утуйаан лёг спать в субботу вечером в 22 часа, а проснулся в понедельник утром в 11 часов. Сколько времени спал этот засоня?
Решение :
1)24 — 22 = 2(ч.) — спала в субботу
2)2 + 24 = 26(ч.) — спала в субботу и в во
скресенье
3)26 + 11 = 37(ч.) — спала во все 3 дня Ответ : 37 часов
Задача 19
На одной чашке весов находятся две одинаковые коробки с макаронами, и стоит гиря в 4 кг.
, а на другой – 2 гири по 5 кг. Весы в равновесии. Найдите массу каждой коробки.
Решение :
2 * 5 = 10 кг весят обе гири
10 — 4 = 6 кг весят две одинаковые коробки
6 : 2 = 3 кг весит каждая коробка
Ответ : каждая коробка весит по 3 кг
Задача 20
10 насосов за 10 минут выкачивают 1 тонну воды. За сколько минут 20 таких насосов выкачивают 2 тонны воды?
Решение : 10нас/10мин = 1мин/10 : 10 = 1 (одна минута)
1 * 20 = 20 (20 минут)
Ответ : 20 минут
Дальше: Логические задачи 3 класс с решением
Задания в трех действиях
Задания в трех действиях
Созданный Дэном Мейерсом для занятий по математике в средней школе, этот комплексный подход, основанный на задаче, является отличным способом развить у учащихся способность задавать вопросы, участвовать в решении проблем, разрабатывать ряд стратегий, и математическая модель. Каждый ребенок имеет точку входа в деятельность и может работать в полную силу.
Дэн создал отличную серию видеороликов, объясняющих этот подход.
Совсем недавно Грэм Флетчер создал множество «Задач из трех действий» для учащихся начальной школы. Я настоятельно рекомендую заглянуть на его сайт или на Кендру Ломакс, которая создала несколько заданий для учащихся младших классов.
Тем учителям, которые никогда не слышали о Three Acts, я рекомендую заглянуть на Tedd.org, чтобы ознакомиться с ресурсами, которые они создали для поддержки учителей с таким подходом. Вам нужно будет зарегистрироваться, но это бесплатно.
Краткое изложение Трех актов можно найти ниже. Это было написано командой NCSM при поддержке Грэма Флетчера.
| three_act_taks_explained.pdf |
Для получения дополнительной информации о преимуществах этого подхода вы можете прочитать эту статью, написанную в Teaching Children’s Mathematics.
Tryfe_three_act_tasks_in_primary_article. pdf |
Три акта. , и другие. По мере того, как моя уверенность росла, я создал несколько собственных и написал планы уроков, которые соответствовали нашей учебной программе Британской Колумбии (см. ниже). Если вы создали какие-то из своих собственных задач из 3 актов, я был бы рад услышать о них и ваших размышлениях. Нет правильного или неправильного времени для использования задачи из трех действий. Их можно использовать для получения формирующей оценки в начале и середине изучения новой концепции или ближе к концу, чтобы увидеть, какие стратегии учащиеся используют и применяют в новых контекстах.
Candyman
Создано Грэмом Флетчером — Счет, добавление к 10
Как упоминалось выше, Грэм Флетчер создал множество заданий в трех действиях для классов K-7. Вы можете найти Candyman «Three Act Task» на его сайте.
| ||||
docx Жевательные
Вычитание из 11
|
| ||||
Свечи ко дню рождения
Вычитание с числами до 10
Спасибо Кендре Ломакс за идею и вдохновение для этого Трех актов. Она создала один из них под названием «Кексы», который вы можете найти здесь. Я попытался немного упростить задачу, расположив все свечи на одном торте; тогда как в ее задаче свечи расставлены по трем кексам.
|
| ||||
docx Кролик Зефир
Дополнение к 20
|
| ||||
Smartie Tulip
Сложение или вычитание из 100
|
|
|
| ||||||||
pptx Spring Smarties
Вычитание в пределах 100
|
| ||||
Как увлечь учащихся математическими задачами в 3 действиях
В этом году, когда в нашем Образовательном центре работал руководитель отдела математики, я познакомился с задачами по математике в 3 актах. Они настолько увлекли моих учеников, что теперь они являются постоянной частью моей еженедельной программы по математике, и мои ученики говорят мне: «Это лучшая часть четверга».
Читайте дальше, чтобы узнать основы того, как заинтересуйте своих учеников математическими задачами из 3 актов .
Предыстория
Математические задачи из 3-х актов были представлены миру в 2010 году школьным учителем Дэном Мейером. 3-Act Tasks — это математическое задание для всей группы, в котором учащиеся сотрудничают в случайно созданных небольших группах на непостоянных вертикальных поверхностях (подробнее об этом чуть позже).
Группировка студентов
Чтобы начать свое задание из трех актов, я организую своих учеников в совершенно случайные группы по три человека. Я делаю это, предлагая каждому учащемуся вытащить математическую манипуляцию из ведра, которое я организовал для определенного количества учеников, присутствовавших в этот день. Все с одним и тем же куском становятся группой.
Эти «явно случайные группы» основаны на исследованиях Питера Лиджедала. Исследования показывают, что в случайных группах:
- Учащиеся соглашаются работать в любой группе, в которую их помещают.
- Социальные барьеры устранены.
- Повышена мобильность знаний между учащимися.
- Снижена зависимость ответов от учителя.
- Растет доверие к ответам внутри и между группами.
- Повышается вовлеченность в задачу.
- Интерес к классу растет.
Набросок используется с разрешения Лауры Уилер.
Организация групп для работы
Группы учащихся организуются по периметру классной комнаты на «непостоянных вертикальных поверхностях». Каждой группе дается только один маркер, и ожидается, что учащийся, который пишет, не делится своими мыслями. Чтобы внести свой вклад, маркер должен быть передан другому члену группы.
Также на основании исследования Питера Лиджедала непостоянные вертикальные поверхности являются замечательными инструментами в классе, поскольку исследование показывает:
- Учащиеся начинают писать быстрее.
- Они больше рискуют, потому что работа легко стирается.
- Участие учащихся, рвение, обсуждение и настойчивость увеличиваются.
- Студенческая работа более точно отражает процесс мышления.
- Группы более склонны к обсуждению, сравнению и обмену идеями.
С этой целью наша школа заказала флипчарты Wipebook для каждого класса.
Математические задачи из 3-х действий отличаются от задач из 3-х частей тем, что задача основана на трех отдельных «Действиях» или разделах, как описано Кайлом Пирсом и Джоном Орром:
- Акт первый: искра любопытства
- Акт второй: размышление о топливе
- Акт третий: зажгите глубокое мышление
Перед тем, как начать
Одна из самых важных вещей, которую учитель должен сделать перед тем, как приступить к заданию из 3-х действий, — это предугадать реакцию учащихся. Если вы хотите быть готовыми расширить мышление ваших учеников, вам нужно учитывать то, что они уже знают, и все различные направления, в которых они могут принимать решения.
Предугадывайте вопросы, которые могут возникнуть у учащихся, возможные стратегии, которые они будут использовать, и возможные решения, которые вы можете увидеть.
Акт первый
В первом акте я делюсь очень коротким видео или фотографией с очень небольшим количеством дополнительной информации и прошу своих учеников записывать то, что они ЗАМЕЧАЮТ и что они ДУМАЮТ. На этом этапе я намеренно утаиваю информацию, чтобы повысить любопытство моих учеников к тому, что происходит.
После того, как учащиеся поделились тем, что они замечают и удивляются, я прошу их записать лучшую математическую задачу, которую они могут задать о сценарии , который им дали. Иногда я беру один из вопросов моих учеников в качестве основы для задания, но обычно у меня уже есть свой собственный вопрос по математике. Самое замечательное в предвидении ответов студентов заключается в том, что я обычно имею хорошее представление о том, что они придумают, когда я буду планировать.
Поделившись вопросом, я прошу своих учеников сделать три прогноза:
- Один прогноз слишком занижен.
- Один слишком высокий прогноз.
- Одно предсказание, представляющее их наилучшие предположения.
Второй акт
Во втором акте ученики углубляются в проблему. Я прошу их подумать, на какие вопросы им нужны ответы или какая информация им нужна, прежде чем они смогут найти решение моей проблемы.
На этом этапе я поделюсь некоторыми «подсказками» или дополнительной информацией для начала. Затем учащиеся вместе работают над непостоянными вертикальными поверхностями, чтобы решить задачу и показать свое мышление.
Во время работы учащихся роль учителя состоит в том, чтобы перемещаться между группами, задавая вопросы и отмечая стратегии. Вам нужно решить, какие стратегии вы представите всей группе в третьем акте.
Третий акт
Третий акт посвящен учителю. На этом этапе я раскрываю решение проблемы и исследую разнообразие решений учащихся в формате «Разговор с учителем».
Мои ученики не объясняют свою работу группе, я объясняю за них.
Здесь я провожу свое явное обучение:
- Стратегии совместного использования Я заметил, что группы используются.
- Объяснение того, почему одни стратегии более эффективны, чем другие.
- Представляем формулы или алгоритмы, которые могли бы использовать мои ученики.
- Демонстрация важности организации работы для четкого общения.
- Примеры того, как сделать общение более понятным.
Планирование задач
Планирование математических задач в 3 актах — самая простая работа, которую я выполняю всю неделю. В Интернете так много готовых ресурсов, что мне почти не требуется времени, чтобы спланировать свой урок.
Ознакомьтесь со всеми замечательными готовыми ресурсами на этих веб-сайтах:
- https://gfletchy.
