МЕНЮ
|
КАК НАУЧИТЬСЯ БЫСТРО СЧИТАТЬ
Мы научились умножать в предыдущей статье числа,
которые либо немного меньше опорного множителя, либо чуть больше его. Но
что делать, если нужно умножить скажем 19 на 95? Тут не выберешь опорного
множителя, чтобы каждое число только «чуть-чуть» от него отличалось. В данном случае мы делаем просто — мы выбираем ДВА опорных множителя. Один для одного числа, другой для второго. В данном случае — 20 и 100 (так как 19 — чуть меньше 20, а 95 — чуть меньше 100). Очень важно чтобы большее число можно было легко получить из меньшего числа умножением. Как у нас: 20*5=100 Теперь записываем наш пример, и начинаем делаеть все как раньше (за исключением того, что мы пишем сколько числу не хватает не до общего множителя, а каждому до своего):
Данная запись означает: Мы используем опорные множители 20 и 100, причем
20 — ГЛАВНЫЙ опорный множитель, а 100 — ПОБОЧНЫЙ, его можно получить
из главного, умножив на 5. 19 отличается от своего опорного числа 20 на
единицу, 95 отличается от своего опорного числа 100 на 5. И 1, и 5 пишем
снизу, так как они меньше своих опорных чисел.
Теперь мы должны вычитать по диагонали (так как оба числа меньше опорных). Так как этот метод уже сложнее, рассмотрим еще один пример: 13*98. Возьмем опорные числа 10 и 100:
Итак, что мы тут понаписали: Мы используем два опорных числа — 10 и 100. Теперь считаем по диагонали. Именно по той, где больше чисел, то есть там, где у нас получилось 30. Так как 13 больше своего опорного числа, то по диагонали будем складывать: 30+98=128. Это число десяток или соток? Десяток. Потому что именно 10 — ГЛАВНОЕ опорное число. То есть 1280. Ну а потом нужно умножить диагонали (на число 30 не обращаем внимания) 3*2=6. Но так как одно число сверху, а другое снизу — то 6 нужно вычесть из произведения, а не прибавать — 1280-6 = 1274.
Ну и последний пример — умножим 19 на 101. Смотрим. У нас два опорных числа — 20 и 100 (одно в 5 раз больше другого). 19 меньше опорного на 1 (1 снизу), 101 больше опорного на 1 (1 сверху). Умножаем 1 под главным опорным числом на 5 (так как именно 20*5=100). Получаем 5. Считаем по этой диагонали — 101-5 = 96. Это 96 двадцаток, так как именно двадцатка — главное опорное число. 96*20=96*2*10=1920. Произведение диагоналей 1*1=1. Но единицу вычитаем, так как одно число сверху, другое снизу. Полученный результат 1920-1 = 1919. Назад
|
Но тут кроется второе отличие — теперь можно считать не по любой диагонали,
а только по той, которую мы умножали. То есть нужно именно вычислить 95-5=90,
а не 19-5=14. Помните — всегда используем ту диагональ, где больше чисел.
Они отличаются в 10 раз (10*10=100). Мы умножаем 2 числа — 13 и 98.
13 больше 10 на 3 (поэтому тройка сверху), 98 меньше 100 на 2 (поэтому
двойка снизу).
Уже сразу готовый результат:
Как объяснить ребенку умножение и деление?
Развитие ребенка
Как объяснить ребенку умножение и деление?
30 октября 2019 34 238 просмотров
Екатерина Ушахина
Можно заставить ребенка просто решать скучные примеры (и ему будет совсем неинтересно), а можно предложить ему решить забавные текстовые задачки в тетради Kumon или сразиться в межпланетном рыцарском турнире на звание лучшего знатока дробей.
Ребятам постарше также по душе будут игровые моменты в обучении. Ведь гораздо веселее изучать математику через яркое домино, чем читать длинные главы в учебнике.
Подготовили для вас несколько советов и подборку книг, которые помогут разложить умножение и деление по полочкам.
Умножаем
Что такое умножение? При умножении второе число показывает, сколько раз нужно сложить первое число с самим собой. На рисунке в каждой шеренге стоят 13 человек, а всего шеренг 9. Чтобы подсчитать общее количество людей, нужно число 13 сложить само с собой 9 раз. Это и будет произведением чисел 13 на 9.
Не имеет значения, в каком порядке перемножаются числа: ответ будет одинаковым. Ниже показаны два способа, как можно вычислить произведение.
Умножение на 10, 100, 1000 Для того чтобы умножить целое число на 10, 100, 1000 и т. д.
, нужно просто дописать справа от этого числа один нуль (0), два нуля (00), три нуля (000) и т. д.
Приемы умножения. Некоторые числа легко умножать, зная особые приемы. В таблице показаны приемы быстрого умножения на 2, 5, 6, 9, 12 и 20.
Делим
Деление позволяет найти, сколько раз одно число содержится в другом. Процесс деления можно представить, например, так: если 10 монет раздать 2 людям, то каждый получит по 5 монет. Или так: 10 монет, разложенные в стопки по 2 монеты, дадут 5 стопок.
Как выполняется деление? Деление одного числа (делимого) на другое (делитель) показывает, сколько делителей содержится в делимом. Например, при делении 10 на 2 мы находим, сколько чисел 2 содержится в числе 10. Результат деления называется частным.
Деление как распределение. Распределение чего-либо — это, по сути, операция деления. Так, если поровну распределить четыре конфеты между двумя людьми, у каждого из них будет по две конфеты.
Как деление связано с умножением? Деление — это операция, обратная умножению.
Если вы знаете результат деления, то можете записать соответствующее произведение, и наоборот.
Если 10 (делимое) поделить на 2 (делитель), то получится 5 (частное). Умножая частное (5) на делитель (2), мы получаем значение исходного делимого (10).
Другой подход к делению. Деление также показывает, сколько раз в делимом встречаются группы, равные делителю. Ответом будет то же самое частное. Получилось ровно 10 групп по 3 мяча (без остатка), поэтому 30 : 3 = 10. В этом примере 30 футбольных мячей делятся на группы по 3 мяча.
Книги и тетради, которые помогут закрепить навыки
Арифметикум
Домино, с которым ребенок научится хорошо складывать, вычитать, умножать и делить числа до 100. Игрок должен разместить карточку так, чтобы на оказавшихся рядом клеточках был написан пример и правильный ответ или два примера, в результате решения которых получится одно число.
Вокруг любой клеточки можно расположить сразу несколько карточек: по одной у каждой свободной стороны.
Проверить вычисления игроки могут по цветным узорам: если узоры совпадают, ход сделан правильно.
Умножариум
Веселая игра поможет освоить математику
Это домино создано специально для легкого и увлекательного изучения таблицы умножения детьми: вместо традиционных точек на каждой карточке нанесены математические примеры и цифры. Совмещая клетку с примером (например, 5×8) и результат умножения (40), ребенок сразу видит, правильно ли он посчитал пример, благодаря цветовому паттерну, который должен совпасть на двух клетках.
Kumon спешит на помощь
У нас есть множество тетрадей разных уровней сложности, которые помогут выучить таблицу умножения на зубок.
KUMON. Математика. Умножение. Уровень 4
Эта яркая тетрадка научит ребенка умножать многозначные числа в столбик. Шаг за шагом он будет осваивать этот навык, его ждут примеры, которые будут постепенно усложняться, полезные подсказки и, конечно, ключи с ответами в конце тетради для самоконтроля.
Простые задачки научат умножать. Пример из тетради
Kumon. Математика. Деление. Уровень 4
Выполняя задания в этой тетради, ваш ребёнок научится делить многозначные числа в столбик с остатком и без него. Продвигаясь вперёд небольшими последовательными шажками, он обретёт не только математические знания, но и уверенность в своих силах.
Межпланетный рыцарский турнир
Решая примеры из этой книги, ребенок примет участие в настоящем межпланетном состязании! Каждый правильный ответ — ты успешно атаковал противника, каждая ошибка — противник успешно атаковал тебя. Для убедительности в книге есть изображения персонажей, за которых нужно сыграть юному математику, и их соперников, а также фантастические истории про инопланетян. Всех героев можно раскрасить!
Успешных занятий!
Связь между синдромом Дауна и лейкемией
В 1930 году было обнаружено, что дети с синдромом Дауна подвержены большему риску развития некоторых видов лейкемии. Сегодня известно, что у детей и подростков с синдромом Дауна вероятность развития лейкемии в 10–30 раз выше, чем у детей без этого заболевания.
Поэтому особенно важно, чтобы родители или лица, осуществляющие уход за детьми с синдромом Дауна, знали о признаках и симптомах лейкемии.
Синдром Дауна — это очень распространенное генетическое заболевание, которое встречается примерно у одного из каждых 700 новорожденных. Он возникает на самых первых стадиях развития, когда при аномальном делении клеток образуется дополнительная копия 21-й хромосомы. Этот дополнительный генетический материал отвечает за определенные изменения в развитии, такие как отличительные физические характеристики и неспособность к обучению, обычно связанные с синдромом Дауна.
К сожалению, генетические аномалии, вызывающие синдром Дауна, также повышают риск широкого спектра медицинских проблем, таких как врожденные пороки сердца, проблемы с желудочно-кишечным трактом, проблемы со слухом и лейкемия.
Распространенность лейкемии при синдроме Дауна Дети с синдромом Дауна подвержены повышенному риску развития любого типа острого лейкоза .
В частности, у них в 150 раз выше вероятность развития острого миелоидного лейкоза (ОМЛ) и в 33 раза выше риск развития острого лимфобластного лейкоза (ОЛЛ).
Около 10% всех новорожденных с синдромом Дауна рождаются с уникальным «предлейкозным» состоянием, известным как транзиторный лейкоз (TL). В большинстве случаев TL не вызывает симптомов и проходит спонтанно без какого-либо лечения. Однако у 1 из 5 пациентов с ТЛ разовьется ОМЛ, также известный как миелоидный лейкоз с синдромом Дауна (МЛ-ДС).
Лечение лейкемии у детей с синдромом ДаунаИнтересно, что показатели излечения больных лейкемией с синдромом Дауна исключительно высоки по сравнению с населением в целом.
Показатели излечения детского ОМЛ в целом уже очень высоки (около 75%), но у детей с синдромом Дауна и специфическим подтипом ОМЛ, называемым острым мегакариоцитарным лейкозом (ОМЛ), общая выживаемость составляет около 80–100 %. по сравнению с 35% у детей без синдрома Дауна.
Считается, что та же самая генетическая мутация, которая приводит к лейкемии у этих детей с синдромом Дауна, также помогает им лучше реагировать на определенный тип химиотерапии.
С другой стороны, было обнаружено, что уровень излечения ОЛЛ у детей с синдромом Дауна несколько ниже ожидаемого для населения в целом (60-70% по сравнению с 75-85%). Возможно, это отчасти связано с тем, что дети с синдромом Дауна более подвержены инфекциям и чаще страдают от токсических побочных эффектов химиотерапии.
Скрининг на лейкемию у детей с синдромом ДаунаВ июне прошлого года Британское общество гематологов (BSH) опубликовало новые рекомендации для врачей, согласно которым все дети с синдромом Дауна должны пройти полный анализ крови в течение трех дней. рождения, чтобы установить риск развития ОМЛ.
Если анализ крови показывает высокий уровень аномальных клеток в кровотоке или если у ребенка проявляются физические симптомы лейкемии (такие как сыпь, увеличение селезенки или проблемы с печенью), ребенку следует провести новый генетический тест, который ищет мутации в гене под названием «GATA1».
Мутации в GATA1 почти всегда обнаруживаются у детей с транзиторной лейкемией (TL).
Этот генетический тест позволяет врачам быстро установить, какие дети с синдромом Дауна подвержены риску развития ML-DS, чтобы их можно было тщательно наблюдать и при необходимости быстро лечить. Хотя транзиторный лейкоз обычно безвреден, иногда этим пациентам требуется низкодозная химиотерапия, чтобы предотвратить развитие потенциально фатальной печеночной недостаточности.
Идея этого нового скринингового теста заключается в том, что дети, у которых обнаружен ТЛ, но у которых нет серьезных симптомов, должны находиться под тщательным наблюдением в течение как минимум четырех лет, чтобы убедиться, что состояние не перерастет в лейкемию.
Можете ли вы определить признаки и симптомы лейкемии? Этот новый скрининговый тест знаменует огромный прогресс в ранней диагностике лейкемии у пациентов с синдромом Дауна. Однако даже если результат скринингового теста окажется отрицательным, это не означает, что у вашего ребенка не может развиться лейкемия.