Задачка, после которой вы полюбите факториал!
10.01.2023
Задачка, после которой вы полюбите факториал!
На тему нового года, но дело вообще не в нём
1 часть
Школьная загадка про сейф, которая ставит в тупик большинство взрослых
2 часть
Школьная задача, которую дети решают без калькулятора, а взрослые — нет
3 часть
Непростая задача про диагональ квадрата
4 часть
Нестандартная задача про наши счастливые годы: 2020-й и 2021-й
5 часть
Задачка, после которой вы полюбите факториал!
6 часть
Задача про команду программистов, тимлида и таск-трекер
На тему нового года, но дело вообще не в нём
Вот задача:
Знак 
Факториал — это произведение целых чисел от единицы до этого числа. Например, 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120.
Что можно сказать, например, о числе 2023! (две тысячи двадцать три факториал):
- 2023! = 1 × 2 × 3 × 4 × … × 2022 × 2023
- Если убрать последний множитель, то получится число 2022!
- 2023! = 2022! × 2023
- Также 2023! = 2021! × 2022 × 2023
- Также 2023! = 2020! × 2021 × 2022 × 2023
- Также 2023! = 2019! × 2020 × 2021 × 2022 × 2023
И так далее. То есть почти любой факториал (кроме 1!) можно представить как произведение факториала предыдущего целого числа и следующего за ним. Например, 4! = 3! × 4
Этих знаний должно хватить, чтобы решить следующую задачу в уме. Но если не получается, открывайте решение:
Здесь сокращается почти всё и ответ получается довольно простым.
Так как факториал — это произведение чисел подряд, а значит, 2023! = 2022! × 2023. Зная это, выносим из числителя 2022!
Теперь считаем, что получилось в скобках:
В числителе осталось только произведение чисел.
Выносим из него 2021! и смотрим, что получится:
Так как 2021! не равно нулю, то сокращаем на это числитель и знаменатель:
Получается, всё изначальное выражение равно 2022² — этого ответа уже достаточно, если вы решали задачу в уме. Если на листочке, перемножаем в столбик и получаем результат — 4 088 484.
Текст:
Михаил Полянин
Редактор:
Максим Ильяхов
Художник:
Алексей Сухов
Корректор:
Ирина Михеева
Вёрстка:
Кирилл Климентьев
Соцсети:
Виталий Вебер
Получите ИТ-профессию
В «Яндекс Практикуме» можно стать разработчиком, тестировщиком, аналитиком и менеджером цифровых продуктов. Первая часть обучения всегда бесплатная, чтобы попробовать и найти то, что вам по душе. Дальше — программы трудоустройства.
Начать карьеру в ИТ
Еще по теме
Комментарии к материалу Сколько стоит использование домофона «Интерсвязи» | 74.
ru- Топ завидных невест Челябинска
- Что было на месте ЖК
- Range сломался в автосервисе
- Бизнес в кадре
- История визажиста из деревни
- Работа найдется
- Тест: замени иностранные слова
- Всё о «ЧВК Редан»
- ПДД поменяли
- Наркоманы захватили поселок
Момент аварии, в которой девушка на Camry протаранила киоск в Челябинске, попал на видео
Сколько можно голодать? Что произойдет с организмом, если перестать есть
«Думали, никогда не увидим ее улыбки»: девочку парализовало после укуса клеща, которого в дом принес кот
Девушка на Toyota протаранила киоск в Челябинске
«Все были немного в шоке»: откровения мамы из Архангельска, которая мечтала о детях и родила тройню без ЭКО
«Так шибануло, что аж машина подпрыгнула»: как взорвался газ в читинской пятиэтажке — посмотрите на дом
Минобороны объяснило новые обстрелы Украины ответом на диверсию в Брянской области
Группа туристов с подростком из Челябинской области застряла в горах Башкирии
Вы точно это видели? Попробуйте вспомнить, чем закончились эти советские фильмы
«Трясся и был в крови»: очевидцы рассказали, что видели перед смертью мужчины у аптеки на Северо-Западе
Коварные тихие убийцы.
Известный российский нефролог рассказал, почему важно проверять почки
«Рядом море крови»: на Северо-Западе возле аптеки обнаружили мертвого мужчину
В Челябинске мойщицу посуды, обвиняемую в убийстве 18-летней дочери, лишили прав на младшего ребенка
Предпринимательницу отдали под суд по делу о многомиллионных хищениях при поставке томографов Минздраву
Женщина со стулом устроила погром на парковке во дворе дома на Северо-Западе
В Грузии отозвали законопроект об иноагентах, из-за которого в стране несколько дней шли беспорядки
Под Магнитогорском в метель в ДТП погибли 10-летняя девочка и девушка, на днях вышедшая замуж
В Чите взорвался газ в многоэтажке — из-под завалов достали маленькую девочку
В Нижневартовске мужчина заперся с ребенком в квартире и угрожает суицидом. Что известно на данный момент
Hyundai вылетел на тротуар после столкновения с Daewoo в Челябинске. Пострадали трое
Золотые огурцы, бриллиантовые яйца: экономисты назвали 12 продуктов, которые подорожают в скором времени
«Потух свет, но все продолжали танцевать»: участник вечеринки в баре «Мегаполиса» рассказал, как выбрался на улицу во время пожара
«Если тебя убьют, я заберу магазин?» Как врач-реаниматолог из Екатеринбурга трижды ездил в зону спецоперации
«Резать и делать больно необязательно»: врачи «Клиники мужского здоровья» записали обращение к пациентам
Иностранный язык для любых целей: где получить качественное образование без отрыва от учебы или работы
Чья корова замычала: что будет с «дочкой» «Рависа», вокруг которой разгорелся скандал
Роди и отдай: в России придумали усыновлять детей в утробе матери, чтобы сократить число абортов
«Днем на крыше вели работы»: владелец «Мегаполиса» прокомментировал пожар в развлекательном комплексе
«Последний ответ чиновников поразил меня до глубины души»: в Челябинске бизнесмены 13 лет судятся с властями за производство
В Челябинске загорелся развлекательный комплекс «Мегаполис».
Видео
Бермудский перекресток: разбираемся, виноваты ли тросовые разделители в жестких ДТП возле «Академа»
Рэпер Птаха попал под обстрел в ДНР и перестал выходить на связь. Его последнее видео
В Грузии протестующие прорываются в парламент. В ход пошли «коктейли Молотова» и светошумовые гранаты
Британские журналисты заявили, что Иран тайно поставил в РФ партию боеприпасов: новости СВО за 8 марта
«Пришлось выскакивать из окон»: семья с четырьмя детьми лишилась дома из-за пожара под Челябинском
Плампер-шлампер-бампер — это что вообще такое? Очень сложный тест на знание косметики и женских штучек
«Скажите себе: я достойна»: челябинки массово выкладывают в соцсети букеты, полученные на 8 Марта
Любят понежиться: 5 удивительных секретов японских долгожителей — женщины там часто доживают до 110 лет
«Времени хватает!» Мама тройняшек почти сразу после родов вышла на работу. Как она всё успевает?
Все новости
чему равен факториал 6?
Калькулятор факториала До 10 000
Здесь вы можете найти ответы на такие вопросы, как: каков факториал числа 6? Чему равен факториал числа 6? Каковы последние цифры факториала числа 6? Сколько нулей в конце факториала 6? Сколько цифр в факториале 6? Воспользуйтесь приведенным выше калькулятором факториала, чтобы найти факториал любого натурального числа в диапазоне от 0 до 10 000.
Что такое факториал?
Определение факториала
Факториал — это количество, определенное для любого целого числа n, большего или равного 0.
Факториал — это произведение всех целых чисел, меньших или равных n, но больших или равных 1. Значение факториала 0 по определению равно 1. Для отрицательных целых чисел факториалы не определены. Факториал можно рассматривать как результат умножения последовательности убывающих натуральных чисел (например, 3 × 2 × 1).
Символ факториала — восклицательный знак!.
Формула факториала
Если n — натуральное число, большее или равное 1, то
n! = n x (n — 1) x (n — 2) x (n — 3) … 3 x 2 x 1
Если n = 0, то n! = 1, по соглашению.
Пример: 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720
Ярлык для поиска конечных нулей в факториале
Конечные нули представляют собой последовательность нулей в десятичном представлении числа, после которой не следуют никакие другие цифры.
В этом видео показано, как легко найти конечные нули факториала.
Таблица факториалов до 30
| нет | нет! |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 6 |
| 4 | 24 |
| 5 | 120 |
| 6 | 720 |
| 7 | 5040 |
| 8 | 40320 |
| 9 | 362880 |
| 10 | 3628800 |
| 11 | 39916800 |
| 12 | 47 00 |
| 13 | 6227020800 |
| 14 | 87178291200 |
| 15 | 1307674368000 |
| 16 | 20922789888000 |
| 17 | 355687428096000 |
| 18 | 6402373705728000 |
| 19 | 121645100408832000 |
| 20 | 2432 |
| 21 | 51090942171709440000 |
| 22 | 1124000727777607680000 |
| 23 | 25852016738884976640000 |
| 24 | 620448401733239439360000 |
| 25 | 15511210043330985984000000 |
| 26 | 403291461126605635584000000 |
| 27 | 10888869450418352160768000000 |
| 28 | 304888344611713860501504000000 |
| 29 | 8841761993739701954543616000000 |
| 30 | 265252859812191058636308480000000 |
Factorial Calculator
Please ссылка на эту страницу! Просто щелкните правой кнопкой мыши на изображении выше, выберите «Скопировать адрес ссылки», а затем вставьте его в HTML-код.
Пример расчета факториала.
- Factorial of 115
- Factorial of 56
- Factorial of 720
- Factorial of 920
- Factorial of 19
- Factorial of 63
- Factorial of 40
- Factorial of 67
- Factorial of 91
Отказ от ответственности
Несмотря на то, что мы прилагаем все усилия для обеспечения точности информации, представленной на этом веб-сайте, ни этот веб-сайт, ни его авторы не несут ответственности за какие-либо ошибки или упущения. Поэтому содержимое этого сайта не подходит для любого использования, связанного с риском для здоровья, финансов или имущества. 9{2}
Викторина
Арифметика
5 задач похожих на:
\frac { 200 ! } { 199 ! }
Similar Problems from Web Search
Copied to clipboard
The factorial of 200 is 7886578673647905035523632139321850622951359776871732632947425332443594499634033429203042840119846239041772121389196388302576427637105061926624952829931113462857270763317237396988943922445621451664240254033291864131227428294853277524242407573903240321257405579568660226031904170324062351700858796178922222789623703897374720000000000000000000000000000000000000000000000000.
\frac{7886578673647905035523632139321850622951359776871732632947425332443594499634033429203042840119846239041772121389196388302576427
637105061926624952829931113462857270763317237396988943922445621451664240254033291864131227428294853277524242407573903240321257405579568660226031904170324062351700858796178922222789623703897374720000000000000000000000000000000000000000000000000}{3943289336823952517761816069660925311475679888435866316473712666221797249817016714601521420059923119520886060694598194151288213951213185525309633124764149655567314286353816586186984944719612228107258321201270166459320656137141474266387621212037869516201606287027897843301130159520851620311758504293980894611113948118519486873600000000000000000000000000000000000000000000000} The factorial of 199 is 3943289336823952517761816069660925311475679888435866316473712666221797249817016714601521420059923119520886060694598194151288213951213185525309633124764149655567314286353816586186984944719612228107258321201270166459320656137141474266387621212037869516201606287027897843301130159520851620311758504293980894611113948118519486873600000000000000000000000000000000000000000000000.