Алгоритм решения задач с помощью уравнений 7 класс: Алгоритм решения текстовой задачи с помощью уравнения с примерами

Решение задач с помощью уравнений. 7-й класс

Цель урока:

• закрепление умения решать текстовые задачи с помощью уравнений;
• проверить уровень усвоения;
• развитие правильной математической речи;
• воспитание критичного отношения к себе.

Планируемые результаты:

• предметные: уметь применять алгоритм решения задач с помощью составления уравнений; уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений; уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
• личностные: уметь слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения, дополнять и исправлять ответы других учащихся; способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи; понимать смысл поставленной задачи;
• метапредметные: способность самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, владение основами самоконтроля, самооценки.

Познавательные УУД: анализировать и осмысливать текст задачи, применять алгоритм решения текстовых задач с помощью уравнений.

Регулятивные УУД: работать по алгоритму, сверять свои ответы с ответами одноклассников.

Коммуникативные УУД: аргументировать свою точку зрения, участвовать в диалоге, работать в группах.

В результате у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.

Задачи:

• образовательные:  продолжить формировать умение решать текстовые задачи;
• воспитательные: умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; прививать учащимся умение аргументировать свое мнение, повышая самооценку, самоконтроль, взаимоконтроль; требовательное отношение к себе и своей работе;
• развивающие: развитие навыков и способностей критического мышления; развитие у детей способности рассуждать.

Тип урока:  урок закрепления знаний и умений.

Формы работы учащихся:  фронтальная, индивидуальная, работа в группах.

Необходимое оборудование: доска, интерактивная доска, компьютер, карточки для коммуникации.

Ход урока

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку, предлагает обучающимся поделиться своим настроением с помощью карточек для коммуникации.

Доброе утро, садитесь. С каким настроением вы пришли ко мне на урок? Надеюсь, что с урока вы уйдёте с хорошим настроением и новыми знаниями.

Учащиеся слушают учителя, поднимают карточки.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Кто может сказать, чем мы с вами занимались на прошлом уроке?

Правильно. Мы начали с вами применять уравнения для решения задач.

• Как вы считаете, достаточно ли вами решено задач? (Нет).
• Какая цель может быть у нас сегодня? (Закрепить умение решать текстовые задачи с помощью уравнений).
• Что для этого необходимо? (Продолжить решать текстовые задачи на эту тему).

Сегодня на уроке мы продолжим решать задачи с помощью уравнений. Работать вы будете в группах, а это значит, что нужно активно участвовать в совместной работе, внимательно выслушивать каждого члена группы, не перебивать собеседника, не смеяться над ошибками других, а помочь им в работе. В конце урока каждый получит оценку за свою работу.

Учащиеся отвечают на вопросы  учителя и формулируют цель и задачи урока.

3. Устная работа

Проверим сначала, как вы научились решать линейные уравнения и составлять их по условию задачи? (Да).

Задания проецируются на экран. Презентация, слайд № 2.

№ 1. Составьте уравнение по условию задачи:

1. В первой бригаде на 5 рабочих больше, чем во второй. Сколько рабочих в каждой бригаде, если всего в двух бригадах 77 человек?
2. Длина прямоугольника в 2 раза больше ширины, а его периметр равен 138 см. Найдите размеры прямоугольника.

№ 2. Решите уравнение:

1. 5 – 2х = 0;
2. х – 8 = -4х – 9.

Учащиеся работают фронтально, выполняют предложенные задания.

4. Работа в группах

Повторение алгоритма решения задач с помощью уравнений. Перед вами на интерактивной доске алгоритм решения задач с помощью уравнения. Вам нужно найти ошибки и исправить их:

1. Обозначают все неизвестные числа буквой и, используя условие задачи, составляют уравнение.

2. Решают это уравнение.

3. Записывают полученный результат в ответ задачи.

Каждая из групп находит ошибки и подзывает учителя, даёт правильный ответ, потом ответ проверяется с помощью слайдов презентации.

5. Физкультминутка

Перед тем, как продолжить нашу работу, давайте немного передохнём.

— Встали. Потянулись. Поиграем в «Карлики – великаны».

6. Работа в группах

Решение задач

Каждая из групп решает задачу, показывает своё решение учителю, потом решение проверяется с помощью слайда презентации.

Задача 1: Три школы получили 70 компьютеров. Вторая школа получила на 6 компьютеров больше первой, а третья – на 10 компьютеров больше второй. Сколько компьютеров получила каждая школа?

Задача 2 (на движение): За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

7. Информация о домашнем задании

Решить задачи из учебника:

На свитер, шапку и шарф израсходовали 555 г шерсти, причём на шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, и на 5 г больше, чем на шарф.

Сколько шерсти израсходовали на каждое изделие?

Можно ли 59 банок консервов разложить в три ящика так, чтобы в третьем было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором – на 4 банки меньше, чем в третьем?

Тем, кому интересно, предлагаю решить старинную задачу:

Послан человек из Москвы в Вологду и велено ему проходить во всякий день по 40 верст. На следующий день вслед ему был послан другой человек и велено ему проходить по 45 верст в день. Через сколько дней второй догонит первого?

8. Рефлексия

С каким настроением вы заканчиваете урок? Покажите карточкой.

Предлагаю каждой группе написать на листочках ответы на следующие вопросы:

• Что понравилось на уроке?
• Что не понравилось на уроке?

9. Подведение итогов

Оценивается работа каждого обучающегося, выставляются оценки.

Список литературы и источников Интернета.

1. Учебник для общеобразовательных организаций. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова; под ред. С.А.Теляковского. – М. : Просвещение, 2014.
2. https://xn--80aa2aegbj2f.xn--p1ai/publications/igry-na-trave/%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D0%BC.%D1%80%D1%84/publications/igry-na-trave/

Решение задач с помощью уравнений (7 класс)

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Решение задач с помощью уравнений

Что такое уравнение?
Уравнение – это равенство, содержащее
переменную, значение которой надо найти
Что называется корнем уравнения?
Корнем уравнения называется значение
переменной , при котором уравнение
обращается в верное равенство.
Что значит решить уравнение?
Решить уравнение –значит найти все его
корни или доказать, что их нет
Какие уравнения называются равносильными?
Уравнения, имеющие одни и те же корни
называются равносильными.
Какое уравнение называется линейным?
Уравнение вида ах = в, где х –
переменная, а и в — некоторые числа
называется линейным уравнение с одной
переменной
Сколько корней может иметь линейное
уравнение?
1) Один корень (при а≠0)
2) Бесчисленное множество корней (при а=0 и
в=0)
3) Не иметь корней (при а=0 и в≠0)
Какие свойства используются при
решении уравнений?
1. Если в уравнении перенести слагаемое
из одной части в другую, изменив его
знак, то получится уравнение,
равносильное данному.
2. Если обе части уравнения умножить или
разделить на одно и то же отличное от
нуля число, то получится уравнение,
равносильное данному.
Алгоритм решения задач
алгебраическим способом
1) обозначают некоторое неизвестное число
буквой х и, используя условие задачи,
составляют уравнение;
2) решают это уравнение
3) Истолковывают полученный результат в
соответствии с условием задачи
В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в
ящике. После того, как из корзины переложили в
ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше,
чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и
сколько в ящике?
Корзина
Было
Стало
Ящик
в 2 раза меньше
х
х — 10
2х
2х +10
в 5 раз больше
78 саженцев смородины распределили между
тремя бригадами так, что первой бригаде
досталось саженцев в 2 раза меньше, чем второй ,
а третьей — на 12 саженцев больше, чем первой.
Сколько саженцев досталось первой бригаде?
1 бригада
в 2 раза меньше
2 бригада
3 бригада
х
78
на 12 больше
х + 2х + ( х + 12) = 78
2х
х +12
Задача № 147
Анализ условия
в 2 раза больше
1
в 3 раза больше
2
в 4 раза больше
3
132
рупии
х рупий
2х рупий
х + 2х + 6х + 24х = 132
4
Задача № 152
1 полка
158
на 8 книг
меньше
На 5 книг
больше
х
2 полка
х+8
3 полка
х-5
х + ( х + 8) + ( х – 5) = 158
3х = 155
Ответ : нельзя

English     Русский Правила

Учебный план / Математика

Математика  

Учащиеся научатся рассматривать математику как язык, инструмент и форму искусства, с помощью которых они могут обмениваться идеями, решать проблемы и исследовать окружающий мир. К концу восьмого класса учащиеся научатся видеть несколько способов выражения математических идей, устанавливать многочисленные связи с реальными жизненными ситуациями и работать с другими в изучении возможностей. Студенты будут иметь представление о том, как числа используются и представляются. Они смогут оценивать и использовать основные операции для решения повседневных задач и выполнять более сложные вычисления в алгебраических, геометрических и статистических условиях.

В результате внедрения Math Common Core наша учебная программа стала более строгой и целенаправленной K-8. Строгость включает беглость, применение и глубокое понимание математики. Фокус дает учителям возможность помочь учащимся развить глубокое понимание концепций. При смене наиболее важно, чтобы дети освоили учебную программу на уровне своего класса. Не менее важно, чтобы дети подвергались еще одному важному сдвигу: сдвигу в студенческой математической практике. В классах от детского сада до восьмого класса округа № 37 внедряются стандарты математической практики с помощью задач и проектов, которые включают следующее:

1. Разбираться в проблемах и настойчиво решать их
2. Рассуждать абстрактно и количественно
3. Придумывать жизнеспособные аргументы и критиковать рассуждения других
4. Моделировать с помощью математики
5. Стратегически использовать соответствующие инструменты точность
7. Ищите и используйте структуру
8. Ищите и выражайте регулярность в повторяющихся рассуждениях

Математика (K-5)

операции с основанием десять, геометрия, измерения и данные, в дополнение к математическим практикам. Материалы, используемые для обучения математике от детского сада до пятого класса, основаны на целевых заданиях по математике. Следующие домены находятся в центре внимания контента.

Операции и алгебраическое мышление

Развитие операций и алгебраического мышления связано с основными операциями — видами количественных отношений, которые они моделируют, и, следовательно, типами задач, которые они могут решать, а также их математическими свойствами и отношения. Учащиеся начальных классов развивают значения сложения и вычитания по мере того, как сталкиваются с проблемными ситуациями в детском саду, и расширяют эти значения по мере того, как сталкиваются со все более сложными проблемными ситуациями в 1 классе. Они представляют эти проблемы все более изощренными способами. И они изучают и используют все более изощренные методы вычислений, чтобы найти ответы. К 3 классу учащиеся сосредотачиваются на понимании значения и свойств умножения и деления, а также на нахождении произведений однозначных умножений и связанных с ними частных. Четвероклассники расширяют решение задач до многоэтапных текстовых задач, используя четыре операции над целыми числами. В качестве подготовки к курсу «Выражения и уравнения» в средних классах учащиеся 5-го класса начинают более формально работать с выражениями.

Числа и операции в десятичной системе счисления

Работа учащихся с десятичной системой счисления тесно связана с их работой над счетом и количеством элементов, а также со значениями и свойствами сложения, вычитания, умножения и деления. Работа в десятичной системе опирается на эти значения и свойства, но также способствует углублению их понимания учащимися. Работа с вычислениями начинается с использования стратегий и «эффективных, точных и обобщающих методов». В детском саду учителя помогают детям заложить основу для понимания десятичной системы счисления, обращая особое внимание на 10. В первом классе учащиеся учатся рассматривать десять единиц как единицу, называемую десяткой. Во втором классе учащиеся расширяют свое понимание десятичной системы счисления до сотен. В 3 классе основное внимание уделяется умножению, поэтому работа учащихся со сложением и вычитанием ограничивается поддержанием беглости в пределах 1000 для некоторых учащихся и развитием беглости в пределах 1000 для других. В 4 классе учащиеся расширяют свою работу по десятичной системе счисления; они используют стандартные алгоритмы для быстрого сложения и вычитания. В 5-м классе учащиеся расширяют свое понимание десятичной системы счисления до тысячных, опираясь на свою работу 4-го класса с десятыми и сотыми долями. Они свободно владеют стандартным алгоритмом умножения многозначных целых чисел. Они рассуждают о делении целых чисел на двузначные делители и рассуждают о сложении, вычитании, умножении и делении десятичных дробей до сотых.

Дроби (3-5 классы)

В 1 и 2 классах учащиеся используют язык дробей для описания разделения фигур на равные части. В 3 классе начинают более формально развивать идею дроби, опираясь на идею деления целого на равные части. Целое может быть формой, например, кругом или прямоугольником, отрезком линии или любым конечным объектом, поддающимся подразделению и измерению. В 4-м классе это расширено за счет включения целых, представляющих собой наборы объектов. Учащиеся 4 класса изучают фундаментальное свойство эквивалентных дробей: умножение числителя и знаменателя дроби на одно и то же целое число, отличное от нуля, дает дробь, представляющую то же число, что и исходная дробь. Это формирует основу для большей части их другой работы в 4 классе, включая сравнение, сложение и вычитание дробей и введение конечных десятичных знаков. В 4 классе учащиеся имеют некоторый опыт вычисления сумм дробей с разными знаменателями в работе с десятичными дробями, а учащиеся 5 класса распространяют эти рассуждения на ситуации, когда необходимо перевыразить обе дроби через новый знаменатель.

Геометрия

Учащиеся детского сада, 1-го и 2-го классов изучают три основных аспекта геометрии. Учащиеся лучше понимают формы и их свойства, получая возможность создавать и обсуждать все более сложные композиции, разложения и их повторения, а также пространственные структуры и отношения. В
классе 2 учащиеся начинают формальное изучение мер, учатся использовать единицы длины, а также использовать и понимать линейки. В 3, 4 и 5 классах основное внимание уделяется измерению углов и параллелизма. В 3 классе учащиеся начинают рассматривать отношения категорий формы, рассматривая два уровня подкатегорий (например, прямоугольники являются параллелограммами, а квадраты — прямоугольниками). Они завершают эту категоризацию в 5 классе со всеми необходимыми уровнями категорий и с пониманием того, что любое свойство категории также применимо ко всем формам
в любой из его подкатегорий. Они понимают, что некоторые категории пересекаются (например, не все параллелограммы являются прямоугольниками), а некоторые не пересекаются (например, ни один квадрат не является треугольником), и связывают это со своим пониманием категорий и подкатегорий. Пространственное структурирование для двух- и трехмерных областей используется, чтобы понять, что означает измерение площади и объема простейших фигур в этих измерениях: прямоугольников в 3-м классе и прямоугольных призм в 5-м классе.

Измерения и данные

Работая с данными в классах K-5, учащиеся укрепляют и применяют полученные знания по арифметике. Детсадовская работа с данными включает отношения счета и порядка. Первоклассники и второклассники решают задачи на сложение и вычитание в контексте данных. В 3–5 классах работа с данными тесно связана с числовым рядом, понятиями дробей, арифметикой дробей и решением задач, связанных с четырьмя операциями. В геометрическом измерении второклассники учатся измерять длину с помощью различных инструментов, таких как линейки, измерительные рейки и измерительные ленты. Второклассники также изучают концепцию обратной зависимости между размером единицы длины и количеством единиц, необходимых для преодоления определенной длины или расстояния. Третьеклассники сосредотачиваются на решении реальных и математических задач, связанных с периметрами многоугольников. Учащиеся 3-го класса учатся решать различные задачи, связанные с измерением и такими атрибутами, как длина и площадь, объем жидкости, масса и время. В 4 классе учащиеся укрепляют навыки измерения и понимания единиц, которые они приобрели в числах, геометрии и геометрических измерениях. Учащиеся также объединяют компетенции из разных областей, решая задачи измерения, используя все четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление. В 5 классе учащиеся расширяют свои способности по сравнению с 4 классом, чтобы выражать измерения в больших или меньших единицах в системе измерений. Учащиеся 5-х классов также изучают и используют такие преобразования при решении многоэтапных задач реального мира.

Математика (5-8)

Математики в пятом-восьмом классе в дополнение к математическим упражнениям уделяют особое внимание разделам, относящимся к курсу. Материалы, используемые для обучения математике с пятого по восьмой классы, основаны на целевых задачах по математике.

Учащиеся, работающие с учебными задачами 6-8 классов по математике 6-8 классов, уделяют основное внимание следующим основным областям: соотношение и пропорциональные отношения; система счисления; Выражения и уравнения; Геометрия; и, Статистика и Вероятность. Содержание и единицы алгебры для 7 и 8 классов включают систему счисления; Выражения и уравнения; Геометрия; Статистика и вероятность, а также введение в функции. Общие описания этих доменов приведены ниже. Содержание и единицы геометрии для 8 класса включают круги; конгруэнтность; Геометрические измерения и размеры; Выражение геометрических свойств с помощью уравнений; Моделирование с помощью геометрии; и подобие, прямоугольные треугольники и тригонометрия.

 

Соотношения и пропорциональные отношения

Изучение соотношений и пропорциональных отношений расширяет возможности учащихся начальных классов по измерению, умножению и делению. Учащиеся 6-го класса сосредотачиваются на понимании концепции отношения и используют язык отношений для описания отношений отношений между двумя величинами. Они также строят понимание концепции удельной ставки, связанной с отношением, и используют язык ставок в контексте отношений отношения.

В 7 классе учащиеся расширяют свои рассуждения о соотношениях и пропорциональных отношениях несколькими способами. Учащиеся используют соотношения в тех случаях, когда речь идет о парах рациональных чисел, и вычисляют соответствующие удельные ставки. Они идентифицируют эти удельные ставки в представлениях о пропорциональных отношениях. Они работают с уравнениями с двумя переменными для представления и анализа пропорциональных отношений. Они также решают многоступенчатые задачи на соотношение и проценты, например, задачи на увеличение и уменьшение процентов.

Система счисления

В учебных целях 6-8 классов учащиеся опираются на две важные концепции, разработанные на протяжении K–5, чтобы понять рациональные числа как систему счисления. Первое — это представление целых чисел и дробей в виде точек на числовой прямой, а второе — твердое понимание свойств операций над целыми числами и дробями. В начале 6-го класса учащиеся имеют четкое представление о разрядной стоимости и свойствах операций. На этом основании они готовы начать использовать свойства операций в качестве инструментов исследования, уверенно применяя их для построения нового понимания операций с дробями и отрицательными числами. Они также готовы дополнить свое растущее владение алгоритмами для четырех операций. В 6 классе учащиеся научились располагать рациональные числа на числовой прямой; в 7 классе они расширяют свои представления о действиях с дробями на действия с рациональными числами. Студенты должны все больше полагаться на свойства операций, чтобы построить необходимые мосты от их предыдущего понимания к ситуациям, когда одно или несколько чисел могут быть отрицательными. В 7 классе учащиеся столкнулись с бесконечно повторяющимися десятичными знаками, а в 8 классе понимают, почему это явление происходит, хорошее упражнение в выражении закономерности в повторяющихся рассуждениях. Кроме того, они замечают существование иррациональных чисел.

Выражения и уравнения

В 6-8 классах учащиеся начинают использовать свойства операций для работы с алгебраическими выражениями и создания разных, но эквивалентных выражений для разных целей. Эта работа основана на их обширном опыте работы с К-5 со свойствами операций в контексте операций с целыми числами, десятичными знаками и дробями. В 6 классе они начинают систематически работать с алгебраическими выражениями и начинают включать целые числа в числовые выражения. В 7 классе учащиеся начинают упрощать общие линейные выражения с рациональными коэффициентами. Основываясь на работе 6-го класса, где учащиеся использовали соглашения о порядке операций для анализа и свойствах операций для преобразования простых выражений, учащиеся теперь сталкиваются с линейными выражениями с большим количеством операций, преобразование которых может потребовать понимания правил умножения отрицательных значений. числа. В 8-м классе учащиеся добавляют свойства целочисленных показателей в свой репертуар правил преобразования выражений. Они готовятся к 8 классу, начиная систематически работать с символами квадратного корня и кубического корня. Они начинают понимать идею функции. Учащиеся 8-го класса также начинают решать задачи, которые приводят к одновременным уравнениям.

Геометрия

Учащиеся, выполняющие учебные задачи 6 класса, работают с задачами, связанными с площадями и объемами, чтобы расширить предыдущую работу и обеспечить контекст для разработки и использования уравнений. Компетенции учащихся в композиции и декомпозиции форм, особенно в пространственном структурировании прямоугольных массивов, должны быть высоко развиты. Эти компетенции составляют основу для понимания умножения, формул площади и объема и координатной плоскости. Используя навыки композиции и декомпозиции фигур, полученные в младших классах, учащиеся учатся разрабатывать формулы площади параллелограмма, а затем треугольника. Они узнают, как обращаться к трем различным случаям для треугольников: высота, которая является стороной прямого угла, высота, которая «лежит над основанием» и высота, которая находится вне треугольника.

Композиция и декомпозиция фигур используются в геометрии от 6 класса до старшей школы и далее. Композиции и декомпозиции регионов по-прежнему важны для решения широкого круга проблем с областями, включая обоснование формул и решение реальных задач, связанных со сложными формами. Разложения часто обозначаются на геометрических диаграммах вспомогательной линией, и использование стратегии рисования вспомогательной линии для решения проблемы является частью поиска и использования структуры. Признание значения существующей линии на фигуре также является частью поиска и использования структуры. Это может включать в себя определение длины связанного сегмента линии, что, в свою очередь, может зависеть от способности учащихся определять отношения сегментов линии и углов на рисунке. Эти способности становятся более изощренными по мере того, как учащиеся приобретают больше опыта в геометрии. В 7 классе этот опыт включает в себя создание чертежей геометрических фигур в масштабе и решение задач, связанных с измерением угла, площади поверхности и объема.

Статистика и вероятность

Посредством учебных целей 6 класса учащиеся опираются на знания и опыт в области анализа данных, полученные в более ранних классах. Учащиеся, работающие над стандартами 7-го класса, переходят от концентрации на анализе данных к производству данных, понимая, что хорошие ответы на статистические вопросы зависят от хорошего плана сбора данных, относящихся к интересующим вопросам. Стандарты математики для 8-го класса предлагают учащимся применить свой опыт работы с координатной плоскостью и линейными функциями при изучении связи между двумя переменными, связанными с интересующим вопросом.

Функции

До того, как они узнают термин «функция», учащиеся начинают приобретать опыт работы с функциями в начальных классах. В детском саду они используют шаблоны с числами, чтобы научиться определенным сложениям и вычитаниям. Ручеек образцов образцов в классах 4 и 5 продолжает подготовку к функциям, где правило задано явно. Стандарты образцов для 4–5 классов расширяются до области соотношений и пропорциональных отношений в 6–7 классах. В 6 классе, работая с наборами эквивалентных соотношений, учащиеся приобретают опыт работы с таблицами и графиками, а также соответствиями между ними. В 7 классе учащиеся распознают и представляют важный тип регулярности в этих числовых таблицах — мультипликативную связь между каждой парой значений — с помощью уравнений вида y = cx, определяя c как константу пропорциональности в уравнениях и других представлениях. Понятие функции формально вводится в 8 классе по математике. Основное внимание уделяется линейным функциям, но ожидается, что учащиеся также приведут примеры нелинейных функций.

Алгебра для 7-го и 8-го классов представляет собой комбинацию предметных областей содержания алгебры для 8-го класса и предметных областей средней школы, включая следующие: геометрия; Статистика и вероятность; Видение структуры в выражениях; Создание уравнений; Рассуждение с уравнениями и неравенствами; Функции здания; интерпретирующие функции; количества; Интерпретация категорийных и количественных данных; линейные, квадратичные и экспоненциальные модели; Арифметика с полиномами и рациональными выражениями; и система действительных чисел.

Геометрия для 8 класса представляет собой комбинацию следующих предметных областей средней школы: круги; конгруэнтность; Геометрические измерения и размеры; Выражение геометрических свойств с помощью уравнений; Моделирование с помощью геометрии; и подобие, прямоугольные треугольники и тригонометрия. Последовательность геометрии в настоящее время разрабатывается, и ресурсы, используемые для программы, согласованы с курсом геометрии средней школы Гранта.

Стандарты обучения штата Иллинойс коррелируют с общими базовыми стандартами штата: Общие базовые стандарты штата. Учебные цели округа 37 соответствуют стандартам обучения штата Иллинойс.

На приведенных ниже картах уровня владения математикой показаны математические стандарты и целевые последовательности обучения для каждого курса. Оценки приведены в соответствие с этими картами навыков.

Математический математический уровень математики. Карта математики

Математика 1 Карта математики

Уровень 2 Математика Карта математики

Уровень 3 Математика Карта математики

Математика 4 Математика.