Частное минус на минус равно плюс: Примеры на плюс и минус. Почему минус на минус дает плюс

Изучаем Python: математические операции

2023-01-30

В этом руководстве мы будем работать с двумя типами данных в Python – целыми числами (integer) и числами с плавающей точкой (floats):

• Целые – числа без дробной части, которые могут быть положительными, отрицательными или нулём (…, -1, 0, 1, …).
• С плавающей точкой – это числа, содержащие десятичную точку (например, 9.0 или -2.25).

В этой статье будут описаны операции с числовыми типами данных в Python.

• Математические операторы Python 3
• Сумма в питоне и разность в питоне
• Унарные арифметические операции Python
• Умножение и деление в питоне
• Деление с остатком Python
• Возведение в степень Python
• Приоритет операторов
• Операторы присваивания Python
• Заключение

Оператор – это символ, которая обозначает операцию. Например, в математике знак плюса или + – это оператор сложения.

Мы рассмотрим схожие операторы, которые перешли в Python из математики. Но другие операторы специфичны именно для программирования.

Ниже представлена таблица с кратким обзором математических операторов, доступных в Python.

 

Операция	Возвращаемое значение
x + y	Сумма x и y.
x — y	Разность x и y.
-x	Изменение знака x.
+x	Тождественность x.
x * y	Произведение x и y.
x / y	Частное от деления x на y.
x // y	Частное от целочисленного деления x на y.
x % y	Остаток от деления x / y.
x ** y	x в степени y.

В Python операторы суммы и разности выполняют те же операции, что и в математике. Поэтому вы можете использовать этот язык программирования как калькулятор.

Рассмотрим некоторые примеры. Начнём с целых чисел:

print(1 + 5)

Вывод

Вместо передачи целых чисел напрямую в функцию print мы можем инициализировать переменные для этих значений:

a = 88
b = 103
print(a + b)

Вывод

Целые числа могут быть как положительными, так и отрицательными. Поэтому можно добавлять отрицательные числа к положительным:

c = -36
d = 25
print(c + d)

Вывод

Прибавление работает аналогично и с числами с плавающей запятой:

e = 5.5
f = 2.5
print(e + f)

Вывод

Синтаксис разности тот же, что и для прибавления, за исключением того, что вместо оператора сложения (+) необходимо использовать оператор вычитания (

-):

g = 75.67
h = 32
print(g - h)

Вывод

В этом примере мы вычитаем целое число из числа с плавающей точкой. Python возвратит число с плавающей точкой, если хотя бы одно из чисел выражения является числом с плавающей точкой.

Унарное математическое выражение состоит из одного элемента. Знаки плюса и минуса в питоне могут быть использованы как единичный оператор, чтобы вернуть тождественное значение (+) или сменить знак числа (-).

Знак плюса означает тождественное значение. Мы можем использовать его с положительными значениями:

i = 3.3
print(+i)

Вывод

Когда мы используем знак плюса с отрицательным значением, он также вернёт значение тождественное данному. В этом случае он вернёт отрицательное значение:

j = -19
print(+j)

Вывод

При использовании с отрицательным значением знак плюса возвращает то же отрицательное значение.

Минус (в отличие от знака плюса) изменяет знак числа. Поэтому при передаче положительного числа мы получим отрицательное значение:

i = 3.3
print(-i)

Вывод

А когда мы используем минус в качестве унарного оператора с отрицательным значением, будет возвращено положительное число:

j = -19
print(-j)

Вывод

Унарные арифметические операторы возвращают тождественное значение в случае с +i, или противоположное по знаку число в случае с -i.

Оператор, которые мы будем использовать в Python для умножения «*», а для деления «/». Пример умножения двух чисел с плавающей точкой в Python:

k = 100.1
l = 10.1
print(k * l)

Вывод

1011.0099999999999

Когда вы выполняете деление в Python 3, частное всегда будет числом с плавающей точкой, даже если вы используете два целых числа:

m = 80
n = 5
print(m / n)

Вывод

Это одно из наиболее существенных отличий Python 2 от Python 3. В Python 3 результатом будет дробное число. Поэтому, когда вы используете оператора «/» для деления 11 на 2, возвращено будет 5.5. В Python 2 возвращаемое значение деления 11 / 2 было 5.

В Python 2 оператор «/» выполняет целочисленное деление, где частное x, а возвращаемое число – это наибольшее целое число, меньшее или равное x. Если вы выполните пример, приведённый выше, в Python 2, то получите 16 без десятичной точки.

Целочисленное деление python 3 использует оператор «//». Выражение 100 // 40 вернёт значение 2.

Оператор % используется для деления по модулю, и возвращает остаток от деления, а не частное. Это полезно, например, для нахождения множителей числа.

Деление по модулю Python (с остатком) — пример:

o = 85
p = 15
print(o % p)

Вывод

В этом примере 85 делится на 15. Результат – 5 с остатком 10. Значение 10 выводится, поскольку оператор возвращает остаток от деления.

Если мы используем два числа с плавающей точкой для деления по модулю, число с плавающей точкой будет возвращено в качестве остатка:

q = 36.0
r = 6.0
print(o % p)

Вывод

В приведенном выше примере 36.0 делится на 6.0 без остатка, поэтому возвращается значение 0.0.

Оператор «**» в Python используется для возведения числа, расположенного слева от оператора в степень, указанную справа. То есть, в выражении 5 ** 3,  число 5 возводится в третью степень.

В математике часто используется выражение 5³. То есть 5 умножается на себя три раза. В Python мы получим тот же результат (125) выполнив 5 ** 3 или 5 * 5 * 5.

Пример с переменными:

s = 52.25
t = 7
print(s ** t)
1063173305051.292

Возведение числа с плавающей точкой 52.25 в степень 7 с помощью оператора ** приводит к выводу большого числа с плавающей точкой.

 Операторы Python выполняются в порядке приоритета. Посмотрим на следующее выражение:

u = 10 + 10 * 5

Умножение выполняется первым. Поэтому, если мы вызовем метод print(u), то получим следующее значение:

Вывод

Это потому, что 10 * 5 равно 50, а затем мы прибавляем 10, чтобы получить 60.

Если нужно было сложить 10 и 10, и умножить сумму на 5, то пришлось бы использовать скобки, как в математике:

u = (10 + 10) * 5
print(u)

Вывод

Оператор «=» присваивает значение, расположенное справа, переменной слева. Например, v = 23 присваивает значение числа 23 переменной v.

В программировании часто используют составные операторы присваивания.

Они соединяют арифметический оператор с оператором «=». Поэтому для сложения мы используем оператор «+» с оператором «=», чтобы получить составной оператор «+=». Пример:

w = 5
w += 1
print(w)

Вывод

Сначала мы задаём переменной w значение 5. Затем используем составной оператор присваивания +=, чтобы прибавить число справа, к переменной, расположенной слева, и присвоить результат переменной w.

Составные операторы присваивания часто используются в циклах for:

for x in range (0, 7):
    x *= 2
    print(x)

Вывод

0
2
4
6
8
10
12

При помощи for можно автоматизировать процесс использования оператора «*=». Он умножает переменную w на число 2, а затем присваивает полученный результат переменной

w для следующей итерации цикла.

В Python предусмотрен составной оператор присваивания для каждой арифметической операции:

y += 1          # добавить число и присвоить результат
y -= 1          # отнять число и присвоить результат
y *= 2          # умножить на число и присвоить результат
y /= 3          # разделить на число и присвоить результат
y // = 5        # разделить без остатка на число и присвоить результат
y **= 2         # возвести в степень и присвоить результат
y %= 3          # вернуть остаток от деления и присвоить результат

Составные операторы присваивания полезны в тех случаях, когда переменная должна увеличиваться или уменьшаться с помощью инкремента.

А также когда необходимо автоматизировать некоторый процесс в создаваемой программе.

В этой статье рассмотрены операторы, которые используются для математических операций с целыми и дробными десятичными числами.

Сергей Бензенкоавтор-переводчик статьи «How To Do Math in Python 3 with Operators»

Минус на минус дает плюс? Государству пора начать искать выход из пенсионного тупика

Экономика 06 Фев, 2023 3828

Поделиться

Десять лет назад государство, упразднив неэффективно работавшие частные фонды, которые управляли «деньгами на старость», окончательно подмяло под себя накопительную пенсионную систему посредством создания финансового монстра в лице ЕНПФ. Прошедший с той поры срок — более чем достаточный для того, чтобы сделать вывод, насколько верным оказалось это решение. Лучше ли стало при государственном централизованном управлении пенсионными деньгами, чем при частном и разрозненном? Нужно ли что-то менять в сложившейся системе, и если нужно, то как? Об этом мы беседует с аналитиком компании Esperio Нурбеком Искаковым.

— Как повлияло на пенсионную систему создание ЕНПФ?

— После её объединения под крылом ЕНПФ особых изменений не произошло. Коэффициент замещения пенсионных выплат по-прежнему растет крайне медленно, доходность средств ЕНПФ очень низкая. В 2022 году с поправкой на инфляцию она оказалась рекордно отрицательной – минус 13 процентов.

— Но судя по заявлениям функционеров ЕНПФ и управляющего им Национального банка, они не воспринимают этот «рекорд» как поражение. Напротив, строят новые планы, обещают рост инвестиционного дохода по вкладам… Почему?

— В октябре прошлого года представители ЕНПФ в ответ на критику гордо заявляли о сохранении положительной реальной доходности размещенных средств на более длинной дистанции — за последние пять лет рост с учетом инфляции составил 2,1 процента. Положительный результат – это, конечно, хорошо, но 2,1 процента — как-то очень мало, особенно если учесть, что увеличение инфляции в Казахстане с октября по декабрь 2022 года с 17,7 до 20,3 процента, скорее всего, не оставило от пятилетней позитивной динамики никакого следа. При этом одна из основных задач накопительной пенсионной системы, а именно разгрузка республиканского бюджета, очевидно, не только не приблизилась к своему решению, но и с каждым годом отдаляется от него, что усиливает нестабильность всей пенсионной и финансовой системы Казахстана.

— И кто за это будет нести ответственность?

— Вы имеете в виду, виноваты ли в этом ЕНПФ или управляющие его средствами Национальный банк РК и частные компании? Ответ: конечно же, нет. Скорее всего, в аналогичных условиях даже самые лучшие западные фонды показали бы схожий результат. Поэтому, возможно, Казахстан в 2013 году, когда было принято решение о создании ЕНПФ, просто допустил ошибку и запутался в том, какую экономику он хочет построить. Ни одно государство в мире, работающее на принципах рыночной системы, не может обеспечить высокий уровень жизни пенсионерам самостоятельно. В условиях рынка это задача самих граждан. Так, может, и нам пора перестать изо всех сил держаться руками за государственную пенсионную систему прошлого, а ногами бежать в сторону рыночной системы?

— Что же будет, если такой бег на месте продолжится и дальше?

— Казахстанская финансовая система может просто не выдержать такого странного экономического поведения. Необходимо, наконец, определиться с тем, какую экономику мы пытаемся построить. Если это социализм, тогда ЕНПФ должен продолжить свое существование, а уровень пенсионных отчислений должен вырасти в разы. Если мы все-таки строим рыночную экономику (назовем ее капиталистической), то тогда государству нужно «отпустить поводья» и честно сказать гражданам, что нынешняя пенсионная система ведет ситуацию в тупик. А после этого совместно с экспертным сообществом предложить варианты решения проблемы.

— И какими могут быть эти варианты?

— Скажу сразу: все они будут подразумевать непопулярные решения и повышение степени индивидуальной ответственности граждан за обеспечение своей жизни на старости. Но по-другому этот вопрос в рамках капиталистической системы не решить. Можно, конечно, выбрать капитализм со скандинавским уклоном, но даже в этом случае пенсионный возраст должен повышаться, государство должно снимать с себя ответственность за пенсионные накопления граждан, отдавая функции их управления в руки частных компаний.

— Но если государство самоустранится, передав пенсионные активы в конкурентную среду, не обернется ли это еще более серьезными проблемами и рисками?

— Это не значит, что государство снимет с себя всякую ответственность. Это значит, что ему предстоит выстроить прозрачную и очень строгую систему регулирования, в которой частные управляющие компании будут честно конкурировать друг с другом за пенсионные деньги граждан, подталкивая государственную машину к более активному развитию финансового рынка Казахстана. Поскольку в том состоянии, в котором он существует сейчас, для того, чтобы показывать хорошую реальную доходность, большую часть капитала необходимо размещать в иностранных финансовых инструментах, иначе перманентное падение курса тенге и последующая за ним инфляция все равно будут обесценивать все достижения управляющих.

2 минуса разделены на плюс?

Мы можем заключить, что: когда вы делите отрицательное число на положительное число, то частное отрицательно. При делении положительного числа на отрицательное частное также отрицательно. При делении двух отрицательных чисел частное будет положительным .

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на mathplanet.com

Как 2 минуса дают плюс?

Если вы вычтете отрицательное число, два отрицательных числа объединятся, чтобы получить положительное. −10−(−10) не равно −20. Вместо этого вы можете думать об этом как о повороте одного из отрицательных знаков вертикально, чтобы пересечь другой и сделать плюс. Тогда сумма будет равна −10+10 = 0.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на skillsyouneed.com

Когда вы делите негатив на негатив, вы получаете позитив?

Объяснение: Отрицательное число, деленное на отрицательное число, всегда дает положительное число. разделить на равные. Поскольку ответ положительный, ответ не может быть или любым другим отрицательным числом.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на varsitytutors.com

Сколько отрицательное разделить на положительное?

Деление отрицательного целого числа на положительное целое (или наоборот) дает отрицательное частное.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на expii.com

Почему деление 2 отрицательных значений дает положительное?

Вы по сути делите негатив. Любое число, разделенное само на себя, равно 1. Таким образом, -1/-1=1.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на quora.com

Почему отрицательное значение, умноженное на отрицательное, является положительным | Предварительная алгебра | Академия Хана

Кто сказал, что два минуса дают плюс?

Роберт Лоут заявил в своем учебнике грамматики «Краткое введение в английскую грамматику» (1762 г.), что «два отрицания в английском языке уничтожают друг друга или эквивалентны утвердительному».

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на en.wikipedia.org

Можете ли вы разделить два отрицания?

Два отрицательных числа дают положительное, поэтому отрицательное число, деленное на отрицательное число, равно положительному числу. Например, -8 / -2 = 4.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на k5learning.com

Почему 2 минуса при вычитании дают плюс?

Вычитание числа равносильно добавлению его противоположности. Итак, вычитание положительного числа похоже на добавление отрицательного; вы двигаетесь влево по числовой прямой. Вычитание отрицательного числа похоже на добавление положительного; вы двигаетесь вправо по числовой прямой.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на varsitytutors.com

Что делать при добавлении 2 минусов?

Примечание. Сложить два отрицательных числа вместе? Просто сложите абсолютное значение каждого числа вместе, поставьте перед ним знак минус, и вы получите ответ!

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на virtualnerd.com

Делают ли 2 отрицания положительное значение при умножении?

Да, действительно, два минуса дают плюс, и мы объясним, почему, на примерах!

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на mathsisfun. com

Что такое правило отрицаний?

Правило 1: Когда знаки чисел разные, результат отрицательный. Другими словами, когда мы делим отрицательное число на положительное число, ответ всегда отрицательный. Например, -12 ÷ 3 = -4. Правило 2: Когда знаки чисел совпадают, результат положительный.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на cuemath.com

Чему равно произведение 2 отрицаний?

Таким образом, тот факт, что произведение двух отрицательных чисел является положительным, связан с тем фактом, что инверсия инверсии положительного числа снова представляет собой это положительное число.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на math.toronto.edu

Каковы четыре правила отрицания?

Отрицательное число записывается со знаком минус впереди. Четыре операции: сложение (+), вычитание (–), умножение (×) и деление (÷). При сложении и вычитании отрицательных чисел может помочь числовая линия.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на abbotsleaschool.co.uk

Каково правило отрицательного и положительного?

ПРАВИЛО 1: Частное положительного целого числа и отрицательного целого числа отрицательно. ПРАВИЛО 2: Частное двух натуральных чисел положительно. ПРАВИЛО 3: Частное двух отрицательных целых чисел положительно. Если знаки разные, ответ отрицательный.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на mgccc.edu

Всегда ли разница между двумя отрицательными значениями является отрицательной?

Разность двух отрицательных целых чисел всегда отрицательна.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на byjus. com

Каково правило двойного отрицания?

Двойное отрицание — это высказывание, содержащее два отрицательных слова. Если в одном предложении используются два отрицания, может быть передано противоположное значение. Во многих британских, американских и других диалектах два или более отрицания могут использоваться с одним отрицательным значением.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на niu.edu

Что произойдет, если умножить два отрицательных значения?

Следует помнить два простых правила: когда вы умножаете отрицательное число на положительное, произведение всегда отрицательно. Когда вы умножаете два отрицательных числа или два положительных числа, произведение всегда положительно.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на mathplanet.com

Как превратить отрицательный результат в положительный?

12 советов, как превратить негативные мысли в позитивные действия

1. Начните вести дневник. …
2. Всегда спрашивайте себя: «Что бы я сказал другу?» …
3. Сказать «Стоп» …
4. Сменить негатив на нейтралитет. …
5. Создайте SOS-файл положительной похвалы. …
6. Дыши. …
7. Поговори с кем-нибудь. …
8. Ведите здоровый образ жизни.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на mindtools.com

Как узнать, что число положительное?

Если число больше нуля, то это положительное число. Если число меньше нуля, то это отрицательное число. Если число равно нулю, оно равно нулю.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на programiz.com

Делают ли 2 минуса плюс в алгебре?

Сложение и умножение комбинаций положительных и отрицательных чисел может вызвать путаницу, поэтому необходимо соблюдать осторожность. Два «плюса» дают плюс, два «минуса» дают плюс. Плюс и минус дают минус.

Запрос на удаление

| Посмотреть полный ответ на ревизии maths.com

← Предыдущий вопрос
Какую жидкость можно добавлять в сухой корм для собак?

Следующий вопрос →
Почему Рон получает Splinched?

Видео с вопросами: Упрощение отношения двух рациональных функций

Учитывая, что 𝑛₁(𝑥) = 𝑥 + (16/(𝑥 — 8)), 𝑛₂(𝑥) = 9𝑥 + (144/(𝑥 — 8)), и 𝑛(𝑥) = 𝑛₁(𝑥) ÷ 𝑛₂( 𝑥), определите 𝑛(𝑥) в простейшей форме.

Стенограмма видео

Учитывая, что 𝑛 одно из 𝑥 равно 𝑥 плюс 16 больше восьми минус 𝑥, 𝑛 два из 𝑥 равно девяти 𝑥 плюс 144 больше восьми минус 𝑥, и 𝑛 из 𝑥 равно 𝑛 одному 𝑥 разделить на 𝑛, определить два, определить 𝑛 𝑥 в простейшей форме.

Мы собираемся вычислить 𝑛 из 𝑥, которое является частным из 𝑛 одного из 𝑥 и 𝑛 двух из 𝑥. Итак, давайте разделим 𝑥 плюс 16 на 𝑥 минус восемь — помните, что это 𝑛 один — на 𝑛 два, что известно как 𝑥 плюс 144 на 𝑥 минус восемь. Прежде чем мы это сделаем, нам нужно упростить выражения в каждом из этих наборов скобок. Добавляя знаменатель единицы к 𝑥 и девяти 𝑥, мы видим, что можем складывать дроби в каждом выражении. Мы создадим общий знаменатель в этом первом выражении, умножив первый член на 𝑥 минус восемь на 𝑥 минус восемь. Это дает нам 𝑥 умножить на 𝑥 минус восемь на 𝑥 минус восемь плюс 16 на 𝑥 минус восемь. Мы умножим девять 𝑥 на единицу на 𝑥 минус восемь на 𝑥 минус восемь. Это дает нам девять 𝑥 раз 𝑥 минус восемь больше 𝑥 минус восемь плюс 144 больше 𝑥 минус восемь.

Затем складываем числители. Наше первое выражение принимает вид 𝑥 умножить на 𝑥 минус восемь плюс 16 всего 𝑥 минус восемь. И наше второе выражение становится девять 𝑥 умножить на 𝑥 минус восемь плюс 144 больше 𝑥 минус восемь. Затем вспоминаем, что для деления на дробь нужно умножить на обратную величину этой же дроби. В этом случае мы умножаем на 𝑥 минус восемь на девять 𝑥 умножить на 𝑥 минус восемь плюс 144. И затем, если мы посмотрим внимательно, мы увидим, что мы можем отменить перекрестное сокращение. Мы можем разделить на 𝑥 минус восемь. Затем мы умножаем числитель первой дроби на числитель второй и повторяем этот процесс для знаменателя. Таким образом, мы получаем 𝑥 умножить на 𝑥 минус восемь плюс 16 умножить на один, что и является нашим исходным выражением, свыше девяти 𝑥 умножить на 𝑥 минус восемь плюс 144.

Далее мы распределяем скобки. Мы умножаем 𝑥 на 𝑥 и 𝑥 на минус восемь. И мы получаем 𝑥 в квадрате минус восемь 𝑥. Точно так же мы умножаем девять 𝑥 на 𝑥 и девять 𝑥 на минус восемь. Таким образом, мы получаем 𝑥 в квадрате минус восемь 𝑥 плюс 16 на девять 𝑥 в квадрате минус 72𝑥 плюс 144. И на самом деле может показаться, что мы закончили. Но нам нужно найти 𝑛 из 𝑥 в простейшей форме. Итак, здесь мы замечаем, что у нас есть общий множитель в знаменателе. Этот общий множитель равен девяти. И если мы вынесем девять из знаменателя, мы получим девять умноженных на 𝑥 в квадрате минус восемь 𝑥 плюс 16. Теперь обратите внимание, что у нас есть общий множитель. Мы можем разделить и числитель, и знаменатель на 𝑥 в квадрате минус восемь 𝑥 плюс 16.