Sin 75 градусов — Найдите значение Sin 75 градусов
LearnPracticeDownload
Значение sin 75 градусов равно 0,9659258. . . . Sin 75 градусов в радианах записывается как sin (75° × π/180°), то есть sin (5π/12) или sin (1,308996…). В этой статье мы обсудим способы нахождения значения sin 75 градусов на примерах.
- Sin 75°: 0,9659258. . .
- Sin 75° в дробях: (√6 + √2)/4
- Sin (-75 градусов): -0,9659258. . .
- Sin 75° в радианах: sin (5π/12) или sin (1,3089969 . . .)
Каково значение греха 75 градусов?
Значение sin 75 градусов в десятичной системе равно 0,965925826. . .. Sin 75 градусов также можно выразить с помощью эквивалента заданного угла (75 градусов) в радианах (1,30899 . . .).
Используя преобразование градусов в радианы, мы знаем, что θ в радианах = θ в градусах × (pi/180°)
⇒ 75 градусов = 75° × (π/180°) рад = 5π/12 или 1,3089.
. .
∴ sin 75° = sin(1,3089) = (√6 + √2)/4 или 0,9659258. . .
Объяснение:
Для sin 75 градусов угол 75° лежит между 0° и 90° (первый квадрант). Поскольку функция синуса положительна в первом квадранте, значение sin 75° = (√6 + √2)/4 или 0,9659258. . .
Поскольку функция синуса является периодической функцией, мы можем представить sin 75° как sin 75 градусов = sin(75° + n × 360°), n ∈ Z.
⇒ sin 75° = sin 435° = sin 795° и так далее.
Примечание: Поскольку синус является нечетной функцией, значение sin(-75°) = -sin(75°).
Методы нахождения значения Sin 75 градусов
Функция синуса положительна в 1-м квадранте. Значение sin 75° равно 0,96592. . .. Мы можем найти значение sin 75 градусов по:
- Используя тригонометрические функции
- Использование единичного круга
Sin 75° в терминах тригонометрических функций
Используя формулы тригонометрии, мы можем представить sin 75° как:
- ± √(1-cos²(75°))
- ± тангенс 75°/√(1 + тангенс²(75°))
- ± 1/√(1 + раскладушка²(75°))
- ± √(сек²(75°) — 1)/сек 75°
- 1/косек 75°
Примечание.
Поскольку 75° лежит в 1-м квадранте, конечное значение sin 75° будет положительным.
Мы можем использовать тригонометрические тождества для представления sin 75° как
- sin(180° — 75°) = sin 105°
- -sin(180° + 75°) = -sin 255°
- cos(90° — 75°) = cos 15°
- -cos(90° + 75°) = -cos 165°
Sin 75 градусов с помощью единичной окружности
Чтобы найти значение sin 75 градусов с помощью единичной окружности:
- Поверните ‘r’ против часовой стрелки, чтобы образовать угол 75° с положительной осью x.
- Грех в 75 градусов равен координате y (0,9659) точки пересечения (0,2588, 0,9659) единичной окружности и r.
Отсюда значение sin 75° = y = 0,9659 (приблизительно)
☛ Также проверьте:
- sin 10 градусов
- грех 11 градусов
- грех 50 градусов
- грех 903 градуса
- грех 9 градусов
- грех 240 градусов
Примеры использования Sin 75 градусов
Пример 1: Найдите значение sin 75°, если cosec 75° равно 1,0352.
Решение:
Поскольку sin 75° = 1/csc 75°
⇒ sin 75° = 1/1,0352 = 0,9659Пример 2: Упростить: 2 (sin 75°/sin 435°)
Решение:
Мы знаем sin 75° = sin 435°
⇒ 2 sin 75°/sin 435° = 2(sin 75°/sin 75°)
= 2(1) = 2Пример 3: Используя значение sin 75°, найдите: (1-cos²(75°)).
Решение:
Мы знаем, (1-cos²(75°)) = (sin²(75°)) = 0,933
⇒ (1-cos²(75°)) = 0,933
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Готовы увидеть мир глазами математика?
Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.
Запишитесь на бесплатный пробный урок
Часто задаваемые вопросы о Sin 75 Degrees
Что такое Sin 75 Degrees?
Sin 75 градусов — значение тригонометрической функции синуса для угла, равного 75 градусам.
Значение sin 75° равно (√6 + √2)/4 или 0,9659 (приблизительно).
Как найти значение греха 75 градусов?
Значение sin 75 градусов можно рассчитать, построив угол 75° с осью x и затем найдя координаты соответствующей точки (0,2588, 0,9659) на единичной окружности. Значение sin 75° равно координате y (0,9659). ∴ sin 75° = 0,9659.
Каково значение Sin 75 градусов в пересчете на Tan 75°?
Мы знаем, что, используя тригонометрические тождества, мы можем записать sin 75° как tan 75°/√(1 + tan²(75°)). Здесь значение тангенса 75° равно 3,732050.
Каково значение Sin 75° в терминах Sec 75°?
Поскольку функцию синуса можно представить с помощью функции секанса, мы можем записать sin 75° как √(sec²(75°) — 1)/sec 75°. Значение sec 75° равно 3,863703.
Как найти Sin 75° с точки зрения других тригонометрических функций?
Используя формулу тригонометрии, значение sin 75° может быть выражено через другие тригонометрические функции следующим образом:
- ± √(1-cos²(75°))
- ± тангенс 75°/√(1 + тангенс²(75°))
- ± 1/√(1 + раскладушка²(75°))
- ± √(сек²(75°) — 1)/сек 75°
- 1/косек 75°
☛ Также проверьте: Тригонометрическая таблица
Скачать БЕСПЛАТНО учебные материалы
Тригонометрия
Рабочие листы по математике и
наглядный курс
| 1 | Найдите точное значение | грех(30) | |
| 2 | Найдите точное значение | грех(45) | |
| 3 | Найдите точное значение | грех(30 градусов) | |
| 4 | Найдите точное значение | грех(60 градусов) | |
| 5 | Найдите точное значение | загар (30 градусов) | |
| 6 | Найдите точное значение | угловой синус(-1) | |
| 7 | Найдите точное значение | грех(пи/6) | |
| 8 | Найдите точное значение | cos(pi/4) | |
| 9 | Найдите точное значение | грех(45 градусов) | |
| 10 | Найдите точное значение | грех(пи/3) | |
| 11 | Найдите точное значение | арктический(-1) | |
| 12 | Найдите точное значение | cos(45 градусов) | |
| 13 | Найдите точное значение | cos(30 градусов) | |
| 14 | Найдите точное значение | желтовато-коричневый(60) | |
| 15 | Найдите точное значение | csc(45 градусов) | |
| 16 | Найдите точное значение | загар (60 градусов) | |
| 17 | Найдите точное значение | сек (30 градусов) | |
| 18 | Найдите точное значение | cos(60 градусов) | |
| 19 | Найдите точное значение | соз(150) | |
| 20 | Найдите точное значение | грех(60) | |
| 21 | Найдите точное значение | cos(pi/2) | |
| 22 | Найдите точное значение | загар (45 градусов) | |
| 23 | Найдите точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
| 24 | Найдите точное значение | csc(60 градусов) | |
| 25 | Найдите точное значение | сек (45 градусов) | |
| 26 | Найдите точное значение | csc(30 градусов) | |
| 27 | Найдите точное значение | грех(0) | |
| 28 | Найдите точное значение | грех(120) | |
| 29 | Найдите точное значение | соз(90) | |
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/3 | |
| 31 | Найдите точное значение | желтовато-коричневый(30) | |
| 32 | 92|||
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/6 | |
| 36 | Найдите точное значение | детская кроватка(30 градусов) | |
| 37 | Найдите точное значение | арккос(-1) | |
| 38 | Найдите точное значение | арктический(0) | |
| 39 | Найдите точное значение | детская кроватка(60 градусов) | |
| 40 | Преобразование градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2 шт. | |
| 42 | Найдите точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 43 | Найдите точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 44 | Найдите точное значение | желтовато-коричневый (пи/2) | |
| 45 | Найдите точное значение | грех(300) | |
| 46 | Найдите точное значение | соз(30) | |
| 47 | Найдите точное значение | соз(60) | |
| 48 | Найдите точное значение | соз(0) | |
| 49 | Найдите точное значение | соз(135) | |
| 50 | Найдите точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 51 | Найдите точное значение | соз(210) | |
| 52 | Найдите точное значение | сек (60 градусов) | |
| 53 | Найдите точное значение | грех(300 градусов) | |
| 54 | Преобразование градусов в радианы | 135 | |
| 55 | Преобразование градусов в радианы | 150 | |
| 56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/6 | |
| 57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/3 | |
| 58 | Преобразование градусов в радианы | 89 градусов | |
| 59 | Преобразование градусов в радианы | 60 | |
| 60 | Найдите точное значение | грех(135 градусов) | |
| 61 | Найдите точное значение | грех(150) | |
| 62 | Найдите точное значение | грех(240 градусов) | |
| 63 | Найдите точное значение | детская кроватка(45 градусов) | |
| 64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/4 | |
| 65 | Найдите точное значение | грех(225) | |
| 66 | Найдите точное значение | грех(240) | |
| 67 | Найдите точное значение | cos(150 градусов) | |
| 68 | Найдите точное значение | желтовато-коричневый(45) | |
| 69 | Оценить | грех(30 градусов) | |
| 70 | Найдите точное значение | сек(0) | |
| 71 | Найдите точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 72 | Найдите точное значение | КСК(30) | |
| 73 | Найдите точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
| 74 | Найдите точное значение | желтовато-коричневый ((5pi)/3) | |
| 75 | Найдите точное значение | желтовато-коричневый(0) | |
| 76 | Оценить | грех(60 градусов) | |
| 77 | Найдите точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
| 78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3 шт. |