Римские цифры и числа | План-конспект урока по математике (4 класс) на тему:
Ход урока:
1. Организационный момент
-Ребята! Проверьте свою готовность к уроку.
Сегодня у нас урок необычный, к нам пришло много гостей. Я надеюсь, что урок получится интересным, познавательным, и вы откроете новые секреты математики.
— Откройте тетради, запишите число, классная работа. 2 мин
2. Актуализация знаний
На доске записаны числа:
396,425,703,439,999,570
— Посмотрите на доску, здесь записаны числа. Как мы их называем? (Трехзначные)
— Почему? (Для записи данных чисел используется три цифры)
— Что мы с вами умеем делать с трехзначными числами?
(читать, записывать, сравнивать, раскладывать на разрядные слагаемые, находить сколько в числе сотен, десятков, единиц, выполнять действия с этими числами)
— Какое число можно назвать «лишним»?
(703 – в нем отсутствует разряд десятков).
(999 – одинаковое количество сотен, десятков и единиц).
(570 – нет свободных единиц)
— Назовите самое маленькое число. (396) Назовите его разрядный состав.
— Назовите самое большое число. (999) Назовите его разрядный состав.
— Назовите предыдущее число 439. (438)
— Последующее число 999 (1000).
— Сколько сотен в числе 1000?
— Сколько десятков в числе 570? (57 десятков)
В тетради запишите эти числа: 1 вариант – в порядке возрастания, 2 вариант – в порядке убывания.
Сверка с образцом на доске. Оценка своей работы (+, ?) 5 мин
3.Постановка учебной проблемы.
Я вам сейчас предлагаю поработать в парах, у вас на столах лежат карточки, где необходимо будет продолжить ряд чисел. Что для этого нужно сделать? (установить закономерность)
1) 458, 459, …, … .
2) 371, 370, …, … .
3) 501, 601, …, … .
4) CLIV, CLV, …, … .
Проверка с доской. 3 мин
3. Целеполагание:
— В каком ряду вы не смогли установить закономерность? (4)
-Почему? С какой проблемой мы столкнулись? (мы не знаем какие числа записаны в 4 ряду)
Вы правильно сказали, в четвёртом ряду записаны числа, но при помощи особых цифр.
Может кто-нибудь из вас знает, как они называются?
(римские цифры)
— О чём мы с вами будем говорить сегодня на уроке?
(о римских числах и цифрах)
— Какая цель нашего урока?
Цель урока: познакомиться с римскими цифрами и числами.
— Что мы должны узнать, чтобы достичь нашей цели?
Задачи:
- Читать и записывать римские числа.
- Выполнять действия с римскими числами.
- Решать задачи с римскими числами. 3 мин
4. Открытие нового знания.
Как же записать с помощью римских цифр число? Чтобы ответить на этот вопрос, я предлагаю вам совершить путешествие в прошлое.
Первобытные люди не знали цифр. У них даже слов таких не было «два», «четыре», «пять». Но считать умели.
— При помощи чего они считали?
(при помощи пальцев)
— Пальцы и были первыми изображениями чисел. Очень удобно складывать и вычитать. Загибаешь пальцы – складываешь, разгибаешь – вычитаешь. Если не хватит пальцев на руках — не беда, есть еще в запасе пальцы на ногах.
— Шли века, тысячелетия. Менялась жизнь человека. Люди приручили животных, стали обрабатывать землю, строить каменные здания. Для всего этого требовались сложные расчеты, а для расчетов – цифры.
— Почему эти цифры называются римскими?
(они появились в Риме)
Поработайте в парах.
Представьте, что вы древние римляне, запишите при помощи пальцев (их вам заменят палочки на столах) число 1, 2, 3?
— А как бы вы написали число 5?
— Чтобы не писать 5 палочек, стали изображать руку, но не вырисовывали каждый палец отдельно. Рисунок был очень простым: V. Выложите на партах римское число 5.
— Четверку стали изображать вот так: IV — 4 а шестерку так — VI– 6
— Кто догадался, почему?
(4 – предыдущее число, палочку пишем слева, отнимаем; 6 – последующее, палочку справа, прибавляем.)
— Если к V добавить справа две палочки? Какое число получим?
(VII – 7)
— Как записать число 8?
— Кто из вас знает, как записывается десятка?
(X)
10 состоит из двух 5.
Одну запишем как обычно, а вторая перевёрнута вниз. Вот так: X.
— Если к X я добавлю одну палочку. Какое число получу?
(XI – одиннадцать), а если палочку я поставлю слева от X, какое число я получу? (IX – девять).
— При помощи каких основных цифр записаны римские числа?
(I, V, X)
— Какова же особенность римской записи?
(Если цифру поставить справа (после) от основной, её надо прибавить, а если поставить слева (перед) – отнять)
— Ребята, а где мы можем встретить римские числа?
(Нумерация столетий, на циферблатах часов, нумерация книжных томов и глав, нумеруем варианты в контрольных работах, даты рождения часто записывают, используя римские цифры) 12 мин
- Проговаривание нового знания:
Давайте проверим ребята, верно ли мы с вами записали римские числа.
Стр. 52 упр. 1
— На каком циферблате числа записаны римскими цифрами?
(на втором и третьем)
-Прочитайте задание. Какие цифры являются основными в записи римских чисел?
— Как с их помощью записать числа?
(Если цифру поставить справа (после) от основной, её надо прибавить, а если поставить слева (перед) – отнять)
— Для записи больших чисел римляне использовали другие обозначения.
Прочитайте правило на стр. 53
Заполним с вами, опираясь на правило таблицу.
Число | Римское |
1 | |
V | |
10 | |
5 | L |
100 | |
| D |
1000 | M |
3 мин
6. Закрепление нового знания.
На стр. 52 найдите № 2. Какое задание предлагает автор учебника?
(сравнить римские числа)
— Выполним это задание устно.
— Что ещё можно делать с римскими цифрами?
(выполнять действия)
Стр. 52 № 3 (на доске письменно с комментированием)
— Пользуясь таблицей, выполните № 7 стр.53
(проверка в парах, образец на доске)
3 мин
7. Включение нового знания в систему знаний и повторений.
Вернемся к началу урока и попробуем продолжить ряд цифр
CLIV, CLV, …, … .
— Прочитайте, записанные числа.
(154, 155)
— Установите закономерность и запишите следующие два числа.
(проверка +, ?)
— Какую задачу урока мы с вами ещё не решили?
(решать задачи с римскими цифрами)
Задача написана на карточках:
Богатый римлянин купил XX платьев, а сандалий на VII больше. Сколько платьев и сандалий купил римлянин?
— Возьмите карточку с текстом. Что это за текст?
(задача)
— Как вы определили, что это задача?
(есть условие, вопрос)
— Прочитайте задачу самостоятельно, про себя.
— Какие числа вы встретили в задаче?
(римские числа)
— Назовите эти числа.
(20 и 7)
— Перечитаем вместе с вами условие задачи.
— О ком идёт речь в задаче?
(о римлянине, который купил платья, и сандалии)
— Что в задаче сказано о том, сколько римлянин купил платьев?
(20)
— Что сказано о том, сколько римлянин купил сандалий?
(на 7 больше)
— Что означает запись на 7 больше?
(столько же сколько и платьев, да ещё 7)
— Запишите условие задачи
(дети чертят чертёж)
— Прочитайте вопрос задачи.
— Что необходимо знать для ответа на этот вопрос. Каким действием мы воспользуемся?
(сложением)
— Можем ли мы на него ответить сразу? Почему?
— Как узнать, сколько сандалий купил римлянин?
— Решите задачу самостоятельно.
(проверка по образцу на доске)
7 мин
7. Обобщение. Итог урока.
— Наш урок подходит к концу, какая была цель нашего урока?
— Давайте посмотрим, выполнили ли мы поставленные перед нами задачи.
— Сделайте вывод, достигли ли мы цели урока?
— Что было для вас сегодня легко?
— Что ещё трудно?
Что показалось самым интересным? 2 мин
8.
Домашнее задание:
Стр. 52,53 № 5, 8
Римская цифра IIII на циферблате
14 цифр на каждой половине циферблата
Римские цифры никогда не служили для вычислений, а представляют собой систему записи, используемую для обозначения чисел. Как и большинство систем счисления в Античности, римские цифры записываются по аддитивному принципу, где I = 1, II = 2, III = 3, IIII = 4, V = 5, (…) VIIII = 9, (. ..) XVIIII = 19, (…) XXIIII = 24, чтобы ограничить примеры цифрами, которые позже будут отмечены на циферблате 
With its 365.25 days, the Julian year was 11 minutes and 14 seconds longer than the interval between two consecutive spring equinoxes. Because of the difference…»> по григорианскому календарю . С этого момента циферблаты больше не делились на двадцать часов дня, а всего на двенадцать секций.Почему остался IIII?
- Для визуального баланса VIII
- Чтобы сформировать три группы из четырех цифр:
- с I:I, II, III, IIII
- с V:V, VI, VII, VIII
- с X:IX, X, XI, XII
Поддерживая эту традицию, часовщики, несомненно, стремились создать баланс, напоминающий космический баланс. Циферблаты, отмечающие двадцать четыре часа дня, отражают кажущуюся девятку.
0037 движения солнца. Шесть утра и шесть вечера, время восхода и захода солнца в дни весеннего, и осеннего равноденствий, показаны на горизонтальной оси циферблата, что напоминает местный горизонт. Двенадцать, когда солнце находится в зените
Римские цифры — JavaTpoint
следующий → ← предыдущая Древние римляне использовали специальные обозначения для представления чисел, известные как римские цифры. Римляне разработали римские цифры для торговых целей, чтобы они могли оценивать различные товары и услуги. В настоящее время римские числа использовались по всей Римской империи в повседневной жизни. Римские цифры СимволСуществует семь различных букв, обозначающих римские цифры. Эти буквы используются для составления тысяч цифр. Мы можем писать римские цифры прописными и строчными буквами. В следующей таблице представлены числа и соответствующие им римские цифры в верхнем и нижнем регистре.
Основные комбинации римских цифр
Примечание. Символ нуля отсутствует.Правила преобразования
Помните: В римских цифрах один и тот же символ не используется более трех раз подряд. Например, мы не можем использовать IIII для представления 4. Но в часах он используется.Преобразование числа в римские цифрыЕсли мы хотим преобразовать число в римскую цифру, мы должны выполнить шаги, указанные ниже .
Давайте разберем приведенные выше шаги на примере. Пример: Преобразуйте 1792 в римские цифры. Разбейте число 1792 на тысяч, сотен, десятков и единиц. 1792 = 1000 + 700 + 90 + 2 Запишите соответствующие римские цифры отдельно. 1792 = 1000 + 700 + 90 + 2 DCC XC II Объединить целые числа. 1792 = MDCCXCII Представление больших римских цифрЕсли число больше 1000, нарисуйте бар или линию над символом. Это означает, что число 1000 раз. Широко не используется. Например, если мы хотим представить 5,000 римскими цифрами, сначала напишите римское представление 5, то есть V, и нарисуйте черту над символом, который является v. Символ v представляет 5,000. Точно так же мы можем поставить штрих на любую римскую цифру, чтобы представить большое число. В следующем списке мы перечислили некоторые большие числа. Рассмотрим приведенную выше таблицу: M представляет 1000, а бар представляет 1000 раз числа . Ноль и дробиВ римских цифрах в деньгах обычно использовались дроби. Чаще всего использовались дроби 9.0058 двенадцатые и половинки . точка (•) представляет двенадцатый. Он известен как uncia . Латинская буква S обозначает половинку, что означает semis . Помните, что нет римской цифры для обозначения нуля. Это потому, что римские цифры были разработаны для торговли, и не было необходимости представлять ноль. Они использовали латинское слово nulla для обозначения нуля. Использование римских цифрРимские цифры используются в нашей повседневной жизни. Мы можем найти его в следующих местах:
|
Это древний способ записи чисел, зародившийся в Древнем Риме.
0058 V. Это означает, что мы должны вычесть символ I из символа V . Следовательно, символ IV представляет 4. 
Это означает:
Это означает 1000 раз от 1000, то есть 1 000 000. Итак, символ М представляет десять лакхов римскими цифрами.