Меньше или больше / Натуральные числа и действия над ними / Справочник по математике 5-9 класс
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике 5-9 класс
- Натуральные числа и действия над ними
- Меньше или больше
Вспомним, что мы можем сказать про ряд натуральных чисел.
Натуральный ряд — это последовательность всех натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …
Натуральный ряд бесконечен, наибольшего натурального числа в нём не существует.
Единица самое маленькое натуральное число.
В натуральном ряду каждое число больше предыдущего на 1.
То есть, из любых двух натуральных чисел меньше то, которое левее, и больше то, которое правее.
Например: 5
9 больше 5 (число 9 стоит правее числа 5 в натуральном ряду).
Результат сравнения двух чисел записывают в виде неравенства с помощью знаков < (меньше), > (больше).
В нашем случае: 5 < 9 или 9 > 5.
Читают: пять меньше девяти или девять больше пяти.
На координатном луче точка с меньшей координатой лежит левее точки с большей координатой.
(точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой).
Точка А(2) лежит левее точки С(6). 2 < 6.
Точка В(9) лежит правее точкиС(6). 9 > 6.
Точка С(6) лежит между точками А(2) и В(9). 2 < 6 < 9.
Мы записали двойное неравенство. Читаем: шесть больше двух, но меньше девяти.
Сравнение многозначных чиселЕсли сравниваем многозначные числа с разным количеством знаков (цифр) в записи числа, то больше то, в котором больше знаков (цифр).
Например, 654 и 1234. 1234 > 654 (654 < 1234), потому что 654 число трехзначное, а 1234 – четырехзначное.
Четырехзначное число больше любого трехзначного, а пятизначное число больше любого четырехзначного числа и т.д.
Если в сравниваемых числах одинаковое количество знаков (цифр), то больше то число, у которого большее количество разрядных единиц.
Например, 4326 и 4316. Единицы тысяч у этих чисел равны, сотни равны, а вот десятки показывают, что 4326 > 4316, так как в первом числе 2 десятка в классе единиц,
а во втором числе 1 десяток в классе единиц.
Дальше сравнивать разрядные единицы уже не имеет смысла, мы определили, которое число больше (которое число меньше).
Сравнение отрезковЗнаками > или < обозначают результат сравнения и отрезков.
На рисунке отрезок АВ меньше отрезка CD: AB < CD;
Отрезок CD больше отрезка KM: CD > KM; отрезок CD больше отрезка АВ: CD > АВ.
Отрезок АВ больше отрезка КМ, но меньше отрезка CD: KM < AB < CD.
Меньше или больше на сколько? во сколько раз?
Чтобы ответить на вопрос, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего, из рассматриваемых чисел, вычесть меньшее число.
Пример:
1) На сколько число 105 больше числа 5?
Решение:
105 — 5 = 100
Ответ: число 105 на 100 больше числа 5.
1) На сколько число 5 меньше числа 105?
Решение:
105 — 5 = 100
Ответ: число 5 на 100 меньше числа 105.
Чтобы ответить на вопрос, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее, из рассматриваемых чисел, разделить на меньшее число.
Пример:
1) Во сколько раз число 105 больше числа 5?
Решение:
105 : 5 = 21
Ответ: число 105 в 21 раз больше числа 5.
1) Во сколько раз число 5 меньше числа 105?
Решение:
105 : 5 = 21
Ответ: число 5 в 21 раз меньше числа 105.
Советуем посмотреть:
Понятие о натуральном числе
Сложение натуральных чисел
Вычитание натуральных чисел
Умножение натуральных чисел
Деление натуральных чисел
Порядок выполнения действий
Степень числа.
Квадрат и куб числа
Меньше или больше на сколько? во сколько раз?
Формулы
Уравнения
Натуральные числа и действия над ними
Правило встречается в следующих упражнениях:
5 класс
Задание 155, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 242 , Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 284 , Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 966, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1180, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Номер 148, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 149, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 158, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1134, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 3, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
6 класс
Номер 19, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 127, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 861, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 955, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 973, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 993, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 3, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Задание 56, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1109, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 3, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2
7 класс
Номер 349, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 523, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 524, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 949, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1183, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1191, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1209, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
8 класс
Номер 273, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Правда ли, что все масло жирностью меньше 82,5% — не сливочное? | Продукты и напитки | Кухня
Александр Мельников,
Дмитрий Зыков
Примерное время чтения: 4 минуты
12655
Категория: Продукты
Тысячу раз читал в Интернете, что настоящее сливочное масло не должно иметь жирность меньше 82,5%. Пишут, что все менее жирное масло -это чистые трансжиры. Получается, у нас свободно под видом сливочного продают крестьянское масло с жирностью 72%?
На этикетке такого масла действительно написано, что оно сливочное. Более того, иногда в продаже можно встретить сливочное масло с 80-процентной жирностью, оно называется «Любительским», или даже жирностью 60% — это так называемое бутербродное масло. Получается, мы живем в каком-то перевернутом мире, где нас нагло обманывают?
Отвечает кандидат технических наук, специалист по пищевым технологиям Дмитрий Зыков:
— Я и сам не раз читал и видел ролики в Интернете, где люди с абсолютной уверенностью заявляли, что любое масло с жирностью ниже 82,5% — не сливочное, а самые настоящие трансжиры.
Мне трудно представить в какой голове это родилось, и как в это можно верить. Ведь жирность — это всего лишь процентное содержание жиров в продукте, и онамало связана с природой масла. Этот показатель очень вариабелен, и практически любое масло может быть сделано в достаточно широком диапазоне жирности. Например, сливочное даже по ГОСТам бывает жирностью от 50%, это так называемое чайное масло, до 99% — топленое масло. А между ними располагаются сливочные масла 82,5% (традиционное), 72,5% (крестьянское) и 61,5% (бутербродное). Меньше 50% сливочное масло не бывает, и в первую очередь это связано с тем, что оно не будет достаточно твердым для того, чтобы держать форму.
Твердость масла зависит от соотношения в нем насыщенных жиров (они твердые) и моно- и полиненасыщенных (они жидкие), а также количества воды в масле. Сливочное масло — это эмульсия воды в жире, поэтому, оно и твердое (а жидкие молоко и сливки, наоборот, эмульсия жира в воде). Поэтому, чем жирнее масло, тем меньше в нем воды.
Например, в традиционном масле ее содержится не более 15-16%, в любительском — 17-18%, в крестьянском — 24-25%, в бутербродном — 35%, а в чайном — 45,5%.
Раньше, когда в деревне взбивали масло из сливок, добиться жирности в 82,5% было очень сложно. Обычно оно было примерно 60-процентным, и чтобы сделать продукт плотнее, масло заворачивали в специальный холст и клали под гнет, чтобы уходила пахта — жидкая часть масла. Кстати, чем больше ее остается, тем масло вкуснее, у него более выражен молочный вкус. А у очень жирного сливочного масла, например, топленого, вкус просто жира.
Возможно вы замечали, что в маргаринах, которые часто бывают значительно тверже сливочного масла, жира может быть много меньше. Это значит, что в их производстве используют более насыщенные, и следовательно, более твердые жиры. В том числе, в небольшом количестве это могут быть и трансжиры (не более 2% от содержания всего жира). Но маргарины бывают еще мягкими и даже жидкими, и это достигается соотношением твердых и жидких жиров, а также воды.
А вот жирность растительных масел приближается к 100%, но они жидкие потому, что состоят из моно- и полиненасыщенных жиров, которые в силу своей природы жидкие.
Так что не стоит верить в сказки из интернета, ориентируйтесь всё-таки на законы физики и химии, школьной программы достаточно, чтобы разобраться в жирности разных масел. Еще полезно интересоваться официальными документами — ГОСТами и регламентами, в них много важного написано про продукты.
продукты питаниясливочное маслоГОСТ
Следующий материал
Новости СМИ2
Запоминание знаков больше и меньше
Вы помните, как в школе учили маленькие боковые знаки, похожие на маленькие стрелки:
< >
Многие из нас знают, что эти знаки означают «больше чем» и «меньше чем», но не могут показаться запомнить, какой знак какой.
Но сначала, что означают эти знаки?
Эти знаки используются, когда математические задачи не имеют однозначного ответа, которые также называются неравенствами.
Неравенства сравнивают две вещи, показывая взаимосвязь между ними. Слово «неравенство» означает, что две вещи не равны.
Два знака < и > — это знаки, которые используются, когда вы сравниваете две вещи в математике. В математике вам обычно приходится решать задачу, но при использовании знаков «больше» и «меньше» вы показываете, больше или меньше число другого числа, а не решаете задачу.
Какой знак какой?
Символ > означает «больше чем». Он показывает, что одно число или значение больше другого числа. Например: 5 > 2
Если вы видите символ <, это означает, что одно число меньше другого. Например: 2 < 6
Символы выглядят одинаково, и их легко спутать с тем, какой символ какой.
Открытые концы
Простой способ запомнить, какой символ какой, это помнить, что открытый конец символа всегда обращен к большему числу, а стрелка указывает на меньшее число.
Метод Аллигатора
Еще один способ запомнить знаки больше и меньше — это то, что вы, возможно, помните из начальной школы: метод аллигатора.
Представьте себе символы в виде пасти аллигатора с цифрами по бокам, обозначающими маленьких рыбок. Аллигатор всегда будет хотеть съесть большее количество рыбы. В зависимости от того, какое число больше, пасть аллигатора открывается в сторону этого числа.
Если бы вам дали 5 и 8 и попросили показать, какое число больше или меньше, аллигатор открыл бы свою пасть в сторону 8. Это показывает, что 5 меньше 8.
То же самое будет работать, если вам дадут 10 и 4. Пасть аллигатора откроется в сторону 10, показывая, что 10 больше 4. с буквой L. Знак «меньше» также выглядит как L, а знак «больше» — нет. Так как знак «больше чем» не похож на «L», он никогда не может быть «меньше».
Нужна дополнительная помощь по математике?
Наш онлайн-курс подготовки к колледжу по математике предлагает уроки для самостоятельного обучения, простые для понимания видеоролики и разнообразные практические задачи, чтобы научить вас основным математическим навыкам.
Нажмите здесь, чтобы узнать больше о том, как наш математический курс может вам помочь.
Дополнительные советы и видео по основам математики | Таблицы умножения и рабочие листы | Ресурсы для подготовки к экзаменам: GED, TEAS, ASVAB, GRE
Опубликовано Автор Джей УиллисКатегории МатематикаЗнак больше и меньше — Math28
Содержание
Что такое знак больше?Символ « больше, чем » представлен знаком « > ». Это математический элемент, указывающий, что число слева от знака больше, чем число справа от него.
9 > 5
3 > 1
21 > 15
Чтобы иметь возможность идентифицировать простым способом, считается, что открытие знака указывает на то, что число больше, в этом случае это будут числа слева, а кончик или закрытие знака указывает на то, что оно меньше, соответствует номеру справа от знака.
Важно : Отверстие всегда указывает на самый большой элемент, а наконечник или заглушка — на самый маленький.
Как прочитать знак больше чем?Чтение очень простое, например:
- 15 > 12: Пятнадцать больше двенадцати.
- 7 > 3: семь больше трех.
- 2 > 1: Два больше, чем один.
Использование символа ≥ означает, что число « больше или равно », что означает, что число слева от знака больше или равно числу слева.
8 ≥ 5
6 ≥ 6
4 ≥ 3
Чему равен знак меньше чем?
Символ «меньше чем» представлен знаком «<». Это математический элемент, указывающий, что число слева от знака меньше числа справа от него.
7 < 9
10 < 11
3 < 4
Чтобы иметь возможность идентифицировать простым способом, считается, что кончик или закрытие знака указывает на то, что он меньше, в этом случае это будут числа, которые находятся слева от знака, а открытие знака выражает, что число больше, в этом случае это будут цифры справа.
Важно : Отверстие всегда указывает на самый большой элемент, а наконечник или заглушка — на самый маленький.
Как прочитать знак меньше чем?Чтение очень простое, например:
- 5 < 9 Пять меньше девяти.
- 1 < 3 Один меньше трех
- 12 < 13: двенадцать меньше тринадцати
При использовании символа ≤ это означает, что число « меньше или равно », что означает, что число слева от знака меньше или равно числу справа.
3 ≤ 5
5 ≤ 5
5 ≤ 10
Меньшие или большие числа в строке
Когда мы помещаем два числа в строку, число справа больше, чем число слева.
Из строки следует:
2 > 1
0 < 2
2 > 1
Сравнение чисел с десятичными дробями
В этом случае важно знать значение позиции чисел, учитывая, что число слева всегда больше, чем число справа.
Узнайте больше о: « Place value ». →
Некоторые ситуации, которые могут возникнуть:
- Предполагая, что вы хотите сравнить 0,56 и 0,43, сначала производится сравнение старшей цифры, которая соответствует 5 десятым в 0,56 и 4 десятым в 0,43, поскольку 5 > 4 следует, что 0,56 > 0,43.
- Предполагая, что вы хотите сравнить 13 643 и 4 849, сначала выполняется сравнение наибольшей цифры, которая соответствует 1 десятку в 13 643 и 4 единицам в 4 849, поскольку десятки являются большими значениями, чем единицы, можно быстро сделать вывод, что 13 643 > 4849.
- Предполагая, что вы хотите сравнить 12 439 и 12 434, наблюдением мы видим, что старшие цифры равны (1 десяток в 12 439 и 1 десяток в 12 435), следовательно, переходим к следующей наибольшей цифре, так как они снова совпадают (2 единицы из 12 439и 2 единицы в 12 434) необходимо продолжать опускание позиции до тех пор, пока не будут найдены разные цифры, в этом случае они находятся в разряде тысячных со значением позиции 9 тысячных в 12 439 и 5 тысячных в 12 435, так как 9 > 5 выводит, что 12 439 > 12 434
Некоторые люди предпочитают производить сравнение в виде дробей, поэтому необходимо преобразовать десятичные дроби в дроби.
Узнайте больше о: « Преобразовать десятичные дроби ↔ дроби ». →
Сравнение дробей
Для сравнения дробей желательно все иметь в виде дроби, поэтому для смешанных дробей нужно проделать соответствующую операцию по преобразованию в дробь.
Узнайте больше о: « Смешанные фракции ». →
Сравнение дробей с одинаковым знаменателемКогда дроби имеют одинаковый знаменатель, сравнение очень простое, нужно сравнивать только значения числителя. Например:
5 / 3
и
8 / 3
Числа для сравнения 5 и 8, так как 5 < 8, то мы имеем:
5 / 3
<
8 / 3
Когда дроби имеют разные знаменатели, необходимо преобразовать дроби в соответствующие эквиваленты, чтобы у вас был один и тот же знаменатель, чтобы можно было провести сравнение простым способом.