Что называется треугольником 7 класс: Задание 1 — ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник. Вопросы для повторения к главе 2

Треугольник и его виды. Элементы треугольника – онлайн-тренажер для подготовки к ЕНТ, итоговой аттестации и ВОУД

Запомнить

Восстановить пароль

Регистрация

Конспект

Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, попарно соединенных между собой отрезками. Точки называются вершинами треугольника, отрезки – сторонами треугольника. Треугольник имеет три вершины и три стороны. Стороны треугольника обозначаются часто малыми буквами, которые соответствуют заглавным буквам, обозначающим противоположные вершины.

Внутренние углы треугольника – это углы, образованные его сторонами. Угол А – это угол, образованный сторонами АВ и АС.

Виды треугольников по углам:

1. Остроугольный треугольник – это треугольник, все углы которого острые (то есть градусная мера каждого угла меньше 90º).
2. Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один угол прямой (то есть имеет градусную меру 90º).
3. Тупоугольный треугольник – это треугольник, у которого один угол тупой (то есть имеет градусную меру больше 90º).

Виды треугольников по сторонам:

1. Равносторонний треугольник (или правильный треугольник) – это треугольник, у которого все три стороны равны.
2. Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны.
3. Разносторонний треугольник – треугольник, все стороны которого имеют разную длину.

Элементы треугольника

Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Любой треугольник имеет три медианы, которые пересекаются в одной точке. Эта точка пересечения называется центроидом или центром тяжести треугольника. Центроид делит каждую медиану в отношении 1:2, считая от основания медианы.

Биссектриса – это отрезок, делящий угол треугольника на две равные части. Любой треугольник имеет три биссектрисы, которые пересекаются в одной точке.

Высота – это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. Любой треугольник имеет три высоты, которые пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром треугольника.

Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине: \(MN=\frac12AC; \ MN\parallel AC\).

Серединный перпендикуляр к отрезку – прямая, перпендикулярная к этому отрезку и проходящая через его середину. Три срединных перпендикуляра треугольника пересекаются в одной точке, являющейся центром описанного круга.

Основные свойства треугольников

1. Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.
2. Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот. \circ\). Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 6:7. Найдите наибольший из них.

3. Внутренние углы треугольника относятся как 3:7:8. Найдите отношение внешних углов треугольника.

4. Чему равна градусная мера одного из углов прямоугольного треугольника?

5. Если в треугольнике один угол больше суммы двух других углов, то он

6. Если в треугольнике один внешний угол острый, то этот треугольник

7. Периметр равнобедренного треугольника равен 11 см, а основание равно 3 см. Найдите боковую сторону треугольника.

Сообщить об ошибке

Методическая разработка 7 класс геометрия Контрольные вопросы все темы

7 класс Тема №1 « Начальные геометрические сведения» 1.Что такое — геометрия? ( в переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие», « гео» — по- гречески земля , а « метрео» — мерить ) 2. Что такое – наука геометрия? ( самостоятельная наука , занимающаяся изучением геометрических фигур) 3.На какие разделы делится школьный курс геометрии? ( на планиметрию и стереометрию) 4. Что мы будем рассматривать в планиметрии? ( в планиметрии рассматриваются свойства фигур на плоскости) 5.Сколько прямых можно провести через две точки? ( через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну) 6. Какое может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? ( две прямые на плоскости могут пересекаться и иметь только одну общую точку или не пересекаться и не иметь общих точек) 7. Что называется отрезком ? ( часть прямой , ограниченной двумя точками ,называется отрезком) 8.Что называется концами отрезка ? ( точки, ограничивающие отрезок, называется его концами) 9. Что называется лучом? (луч – это часть прямой , которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной на ней точки. Данная точка называется началом луча) 10.Какая фигура называется углом? ( угол – это геометрическая фигура , которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки) 11.Что называется сторонами угла? ( лучи называются сторонами угла) 12.Что называется вершиной угла? ( общее начало лучей называется вершиной угла) 13.Какой угол называется развернутым углом? (угол называется развернутым ,если обе его стороны лежать на одной прямой) 14. Какие в геометрии две фигуры называются равными? (две фигуры , имеющие одинаковую форму и одинаковые размеры , называются равными) 15. Что называется длиной отрезка (расстояние между концами этого отрезка называется длиной отрезка) 16. Чему равна длина отрезка , если точка делит его на два отрезка? ( длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков) 17. Как сравнить два отрезка? ( отрезки необходимо наложить друг на друга, равные отрезки имеют равные длины, меньший отрезок имеет меньшую длину, больший — большую ) 18. Что называется серединой отрезка ( точка отрезка, делящая его пополам, т.е. на два равных отрезка, называется серединой отрезка) 19.Какой луч называется биссектрисой угла? ( луч , исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла., называется биссектрисой угла) 20. Какими инструментами пользуются для измерения расстояния ? ( масштабная миллиметровая линейка, штангенциркуль , рулетка) 21.Что такое градус ? ( градус – это угол равный части развернутого угла) 22. Что такое градусная мера угла? ( положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле, называется градусной мерой) 23. Какой угол называется острым ? прямым? тупым? ( угол называется острым, если он меньше 90 , прямым – если он равен 90 , тупым – если он больше 90 ) 24. Какие углы называются равными? ( два угла называются равными , если они имеют равные градусные меры) 25.Как сравнить два угла? ( меньший угол имеет меньшую градусную меру , а больший – большую градусную меру) 26. Чему равна градусная мера угла , разделенного лучом на два угла? (градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов) 27. Какие углы называются смежными? ( два угла , у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой ) 28. Чему равна сумма смежных углов?( сумма смежных углов равна 180 ) 29. Какие углы называются вертикальными? ( два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого) 30.Каким свойством обладают вертикальные углы ( вертикальные углы равны) 31. Какие прямые называются перпендикулярными? (две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла) 32.Какие приборы применяют для построения прямых углов на местности? ( экер. теодолит)

7 класс Тема №2 « Треугольники» 1 .Какая фигура называется треугольником? Начертите треугольник и покажите его стороны, вершины и углы. (треугольником называется фигура , состоящая из трёх точек , которые не лежат на одной прямой, и трёх отрезков, которые попарно соединяют эти точки. Точки называются вершинами треугольника , а отрезки — сторонами ) 2. Как обозначаются углы треугольника, показать на рисунке? ( тремя буквами, одной большой, одной прописной ) 3. Как обозначаются стороны треугольника , показать на рисунке? ( двумя буквами или одной маленькой буквой латинского алфавита) 4. Что такое периметр треугольника ?( сумма длин трёх сторон треугольника называется его периметром) 5. Сколько существует троек элементов треугольника ? ( две : три стороны – a ,b , c; три угла- α,β,γ ) 6. Какие треугольники называются равными ? (два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением. Таким образом , если два треугольника равны , то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника) 7.Свойство равных треугольников ( в равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы , и обратно: против соответственно равных углов лежат равные стороны) 8.Что такое теорема и доказательство теоремы ? ( утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой , а сами рассуждения называются доказательством теоремы) 9. Сформулируйте первый признак равенства треугольников (если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны) 10.Объяснит, какой отрезок называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой ( с. 32 , рис. 55) 11. Сформулируйте теорему о перпендикуляре, проведённым из данной точки к данной прямой( из точки , не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой , и притом только один) 12.Какой отрезок называется медианой треугольника ? Сколько медиан имеет треугольник?(отрезок, соединяющий верши ну треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника, треугольник имеет три медианы) 13.Какой отрезок называется биссектрисой треугольника ? Сколько биссектрис имеет треугольник? (отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. называется биссектрисой треугольника. Треугольник имеет три биссектрисы) 14.Какой отрезок называется высотой треугольника ? Сколько высот имеет треугольник? (перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника . Треугольник имеет три высоты) 15. Назовите свойства медиан, биссектрис и высот треугольника ( медианы и биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке; высоты треугольника или их продолжения также пересекаются в одной точке) 16. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны? (треугольник называется равнобедренным , если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами , а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника ) 17. Какой треугольник называется равносторонним?(треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним) 18.Свойства равнобедренного треугольника ( 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.2. В равнобедренном треугольнике биссектриса , проведённая к основанию, является медианой и высотой) 19.Назовите утверждения справедливы для равнобедренного треугольника (1. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. 2. Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой) 20.Сформулируйте теорему, выражающую второй признак равенства треугольников ( если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. )

21. Сформулируйте теорему, выражающую третий признак равенства треугольников ( если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.) 22. Что такое определение? ( предложение, в котором разъясняется смысл того или иного выражения или названия, называется определением) 23. Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус и дуга окружности? (окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки) (с.42 п.21) 24. Дайте определение хорды окружности ( отрезок, соединяющий две точки окружности, называется её хордой) 25. Дайте определение диаметра окружности (хорда, проходящая через центр окружности , называется её диаметром) 26. Задачи на построения. Объясните, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному. 27. Задачи на построения. Объясните, как отложить от данного луча угол, равный данному. 28. Задачи на построения. Объясните, как построить биссектрису данного угла. 29. Задачи на построения. Объясните, как построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой. 30. Задачи на построения. Объясните, как построить середину данного отрезка.

7 класс, геометрия Контрольные вопросы по теме № 3« Параллельные прямые»

1 .Какие прямые называются параллельными ? (две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются)

2.Какие отрезки называются параллельными ? (два отрезка называются параллельными , если они лежат на параллельных прямых ) Рис.1

3.Какая прямая называется секущей ? ( прямая называется секущей по отношению к двум прямым , если она пересекает их в двух точках)

4. Назвать и показать 8 углов при пересечении двух прямых и секущей Рис.1(накрест лежащие углы: 3 и 5 , 4 и 6; односторонние :4 и 5 ; 3 и 6 ; соответственные углы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7. )

5. Сформулировать первый признак параллельности двух прямых ( если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны , то прямые параллельны)

6. Сформулировать второй признак параллельности двух прямых ( если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны , то прямые параллельны)

7. Сформулировать третий признак параллельности двух прямых ( если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 , то прямые параллельны)

8.Что такое теорема ? (утверждение ,справедливость которого устанавливается путём рассуждений , называют теоремой, а сами рассуждения называются доказательством теоремы)

9. Что такое аксиома? ( утверждения , которые принимаются в качестве исходных положений и на основе которых далее доказываются теоремы , называются аксиомой)

10.Какие аксиомы планиметрии вы знаете? ( 1. Через любые две точки проходит прямая , и притом только одна; 2.На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному , и притом только один. 3. От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один)

11.Сформулировать аксиому параллельных прямых ( через точку, не лежащую на данной прямой , проходит только одна прямая, параллельная данной)

12. Сформулировать первое следствие из аксиомы параллельных прямых ( если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых , то она пересекает и другую)

13. Сформулировать второе следствие из аксиомы параллельных прямых ( если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны)

14. Что такое условие и заключение теоремы? ( условие теоремы — это то, что дано , а заключение – то, что требуется доказать)

15. Какая теорема называется обратной? ( теоремой, обратной данной , называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы)

16.Приведите примеры обратных теорем ( 1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. 2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. 3.Если две параллельные прямые пересечены секущей , то сумма односторонних углов равна 180 )

7 класс, геометрия Контрольные вопросы по теме № 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1.Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника( сумма углов треугольника равна 180 , и доказательство возле доски)

2.Какой угол называется внешним углом треугольника? ( внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним, ( доказательство возле доски))

3.Какими могут быть углы в треугольнике ( в любом треугольнике либо все углы острые, либо два острые, а третий тупой или прямой)

4. Какой треугольник называется остроугольным? (если все три угла треугольника острые, то треугольник называется остроугольным).

5. Какой треугольник называется тупоугольным? (если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным).

6. Какой треугольник называется прямоугольным? (если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным).

7.Какая сторона треугольника называется гипотенузой. катетами? (сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны — катетами).

8.Сформулируйте и докажите теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника ( в треугольнике:

1) против большей стороны лежит больший угол;

2) обратно. Против большего угла лежит большая сторона)

9. Сформулируйте и докажите следствие № 1:( в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета)

10. Сформулируйте и докажите следствие № 2:(если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный( признак равнобедренного треугольника))

11.Сформулируйте и докажите, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон( теорема : каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон)

12. Что такое неравенство треугольника? (для любых трёх точек А, В и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:

)

7 класс, геометрия Контрольные вопросы по теме № 5 «Прямоугольный треугольника»

1.Сформулируйте и докажите: ( сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90.

2. Сформулируйте и докажите: (катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 , равен половине гипотенузы)

3. Сформулируйте и докажите: (если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30).

4. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по катетам (если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны).

5. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему к нему острому углу ( если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны).

6. Сформулируйте и докажите утверждение о признаке равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу ( если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны).

7. Сформулируйте и докажите утверждение о признаке равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету ( если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны).

8. Объясните , какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой.

9.Каким свойством обладает перпендикуляр, проведённый из точки к прямой (перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной , проведённой из той же точки и этой прямой)

10.Что называется расстоянием от точки к прямой (длина перпендикуляра, проведённого из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой).

11. Сформулируйте и докажите: ( все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой)

12.Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми? (расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми).

13.Объясните, как построить треугольник:

а) по двум сторонам и углу между ними;

б) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

14.Объясните, как построить треугольник по трём сторонам. Всегда ли эта задача имеет решение?

Объясните следующие термины i Треугольник ii Части или элементы треугольника iii Разносторонний треугольник iv Является…

Перейти к

• Треугольники Упражнение 12.1

• Зная свои числа
• Игра с числами
• Целые числа
• Действия над целыми числами
• Отрицательное число и целые числа
• Фракции
• Десятичные
• Введение в алгебру
• Соотношение, пропорция и унитарный метод
• Основные геометрические понятия
• Углы
• Треугольники
• Круги
• Пара прямых и поперечная
• Понимание трехмерных форм
• Симметрия
• Основные геометрические инструменты
• Геометрические построения
• Измерение
• Обработка данных Представление данных
• Обработка данных – II
• Гистограммы обработки данных

Главная > РД Шарма Решения Класс 6 Математика > Глава 12 — Треугольники > Треугольники Упражнение 12. 1 > Вопрос 7

Вопрос 7 Треугольники Упражнение 12.1

Объясните следующие термины:

(i) Треугольник

(ii) Части или элементы треугольника

(iii) Разносторонний треугольник

(iv) Равнобедренный треугольник 9000 3

(в) Равносторонний треугольник

(vi) Остроугольный треугольник

(vii) Прямоугольный треугольник

(viii) Тупоугольный треугольник

(ix) Внутренняя часть треугольника

(x) Внешняя сторона треугольника

Ответ:

90 002 (я) Треугольник – Плоская фигура, образованная тремя непараллельными отрезками, называется треугольником.

(ii) Части или элементы треугольника. Три стороны, три угла и три вершины треугольника называются частями или элементы треугольника.

(iii) Разносторонний треугольник. Треугольник, у которого нет двух равных сторон, называется разносторонним треугольником.

(iv) Равнобедренный треугольник. Треугольник, две стороны которого равны, называется равнобедренным.

(v) Равносторонний треугольник – Треугольник, все стороны которого равны друг другу, называется равносторонним треугольником.

(vi) Остроугольный треугольник. Треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным треугольником или остроугольным треугольником.

(vii) Прямоугольный треугольник. Треугольник, один из углов которого является прямым, называется прямоугольным треугольником или прямоугольным треугольником.

(viii) Тупоугольный треугольник. Треугольник, у которого один угол тупой, называется тупоугольным или тупоугольным. треугольник.

(ix) Внутренняя часть треугольника. Область, расположенная внутри треугольника, называется внутренней частью треугольника.

(x) Внешний вид треугольника. Область, расположенная вне треугольника, называется внешним видом треугольника.

Связанные вопросы

Возьмите на листе тетради три не лежащих на одной прямой точки А, В и С. Присоединяйтесь к AB, BC и CA.

Чтофигур…

Возьмите на листе тетради три коллинеарных точки А, В и С. Присоединяйтесь к AB, BC и CA. Является ли фигура…

Различать треугольник и его треугольную область

На рис. 12.11 D — точка на стороне BC треугольника △ ABC. AD присоединился. Назовите все треугольники, которые вы можете…

На рис. 12.12 A, B, C и D — четыре точки, и никакие три точки не лежат на одной прямой. AC и BD пересекаются…

В чем разница между треугольником и треугольной областью?

Фейсбук WhatsApp

Копировать ссылку

Было ли это полезно?

Упражнения

Треугольники Упражнение 12. 1

Главы

Знание чисел

Игра с числами

Целые числа

Операции над целыми числами

Отрицательные и целые числа

Дроби

900 02 Десятичные числа

Введение в алгебру

Отношение, пропорция и унитарный метод

Основные геометрические понятия

Углы

Треугольники

Окружности

Пара прямых и поперечная

Понимание трехмерных фигур

Симметрия

Основные геометрические инструменты

Геометрические построения

Измерение

Обработка данных Представление данных

Обработка данных – II

Обработка данных Гистограммы 9000 3

Курсы

Быстрые ссылки

Условия и политика

Условия и политика

2022 © Quality Tutorials Pvt Ltd Все права защищены

Типы треугольников — определения, свойства, примеры

LearnPracticeDownload

различных типов треугольников классифицируются в соответствии с длиной их сторон и величиной углов. Треугольник является одной из самых распространенных форм и используется в строительстве из-за его жесткости и устойчивой формы. Понимание этих свойств позволяет нам применять идеи во многих реальных задачах.

1.	Какие существуют типы треугольников?
2.	Типы треугольников по сторонам
3.	Типы треугольников на основе углов
4.	Типы треугольников по сторонам и углам
5.	Часто задаваемые вопросы о типах треугольников

Какие существуют типы треугольников?

В математике существуют различные типы треугольников, которые можно отличить по сторонам и углам.

Классификация треугольников

Для их классификации используются характеристики сторон и углов треугольника. Различают следующие типы треугольников:

Типы треугольников по сторонам	Типы треугольников на основе углов
Равносторонний треугольник	Остроугольный треугольник (Остроугольный треугольник)
Равнобедренный треугольник	Прямоугольный треугольник (Прямоугольный треугольник)
Разносторонний треугольник	Тупоугольный треугольник (Тупоугольный треугольник)

Типы треугольников по сторонам

В зависимости от длины сторон треугольники подразделяются на следующие типы:

• Равносторонний треугольник: Треугольник считается равносторонним, если все три стороны имеют одинаковую длину.
• Равнобедренный треугольник: Если две стороны треугольника равны или конгруэнтны, то такой треугольник называется равнобедренным.
• Разносторонний треугольник: Когда ни одна из сторон треугольника не равна, он называется разносторонним треугольником.

Типы треугольников на основе углов

В зависимости от углов треугольники подразделяются на следующие типы:

• Остроугольный треугольник : Когда все углы треугольника острые, т. е. меньше 90°, такой треугольник называется остроугольным или остроугольным.
• Прямоугольный треугольник : Когда один из углов треугольника равен 90°, такой треугольник называется прямоугольным или прямоугольным.
• Тупоугольный треугольник : Если один из углов треугольника является тупым, т. е. больше 90°, такой треугольник называется тупоугольным или тупоугольным.

Типы треугольников по сторонам и углам

Различные типы треугольников также классифицируются в соответствии с их сторонами и углами следующим образом:

• Равносторонний или равносторонний треугольник : Когда все стороны и углы треугольника равны, он называется равносторонним или равноугольным треугольником. .
• Прямоугольный равнобедренный треугольник : Треугольник, в котором 2 стороны равны, а один угол равен 90° называется равнобедренным прямоугольным треугольником. Итак, в равнобедренном прямоугольном треугольнике две стороны и два острых угла равны.
• Тупоугольный равнобедренный треугольник : Треугольник, в котором 2 стороны равны и один угол тупой, называется тупоугольным равнобедренным треугольником.
• Остроугольный равнобедренный треугольник : Треугольник, в котором все 3 угла острые, а 2 стороны имеют одинаковую меру, называется остроугольным равнобедренным треугольником.
• Прямоугольный разносторонний треугольник : Треугольник, в котором любой из углов является прямым и все три стороны не равны, называется прямоугольным разносторонним треугольником.
• Тупо разносторонний треугольник : Треугольник с тупым углом и сторонами разной меры называется тупо разносторонним треугольником.
• Остроугольный треугольник : Треугольник, у которого 3 неравные стороны и 3 острых угла, называется остроугольным треугольником.

☛Важные примечания:

Вот несколько пунктов, которые следует помнить при изучении типов треугольников:

• В равностороннем треугольнике каждый из трех внутренних углов равен 60°.
• Сумма трех внутренних углов треугольника всегда равна 180°.
• Все треугольники имеют два острых угла.
• Когда все стороны и углы треугольника равны, он называется равносторонним или равноугольным треугольником.

☛ Похожие темы:

• Построение треугольников
• Подобные треугольники
• Свойства треугольника
• Периметр треугольника
• Конгруэнтность в треугольниках

 

Примеры типов треугольников

1. Пример 1. Если каждый угол при вершине треугольника равен 60°, определите тип треугольника на основе свойств треугольника.

   Решение:

   Дано, что все внутренние углы данного треугольника равны 60° каждый. Мы знаем, что все углы равностороннего треугольника равны и в сумме дают 180°, следовательно, каждый угол равен 60°. Следовательно, данный треугольник является равносторонним треугольником.

2. Пример 2: Длины двух сторон треугольника равны. Определите вид треугольника.

   Решение:

   В равнобедренном треугольнике длины двух сторон равны. Следовательно, данный треугольник можно определить как равнобедренный.

3. Пример 3. Если все углы треугольника меньше 90°, какой тип треугольника называется?

   Решение: Если все углы треугольника меньше 90°, такой треугольник называется остроугольным.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Готовы увидеть мир глазами математика?

Математика — это жизненный навык. Помогите своему ребенку усовершенствовать это с помощью реального приложения с Cuemath.

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по типам треугольников

 

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о типах треугольников

Какие бывают типы треугольников в геометрии?

В геометрии существует шесть типов треугольников. Их можно разделить на 2 группы. В зависимости от сторон треугольники делятся на равносторонние, равнобедренные и разносторонние. Основываясь на их углах, 3 типа треугольников перечислены как остроугольный треугольник, тупоугольный треугольник и прямоугольный треугольник. Таким образом, в геометрии существует шесть типов треугольников.

Какие существуют 3 типа треугольников в зависимости от их углов?

В зависимости от углов треугольники делятся на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные.

• Остроугольный треугольник: В остроугольном треугольнике все углы меньше 90°.
• Прямоугольный треугольник: Когда один угол треугольника равен 90°, такой треугольник называется прямоугольным.
• Тупоугольный треугольник: Когда один из углов треугольника тупой, такой треугольник называется тупоугольным.

Какие бывают типы треугольников по сторонам?

В зависимости от сторон треугольники делятся на 3 типа.

• Равносторонний треугольник: Когда все три стороны имеют одинаковую длину, треугольник считается равносторонним.
• Равнобедренный треугольник: Если две стороны треугольника равны, он называется равнобедренным треугольником.

  No related posts.