Онлайн-калькулятор по СМО
Теория массового обслуживания исследует на основе теорий вероятностей математические методы количественной оценки процессов массового обслуживания. Общей особенностью всех задач, связанных с массовым обслуживанием, является случайный характер исследуемых явлений.Сервис представлен тремя онлайн-калькуляторами:
- Одноканальные СМО.
- Многоканальные СМО.
- Замкнутые системы массового обслуживания СМО.
Для решения задач на тему Теория массового обслуживания
необходимо определиться с типом модели СМО: одноканальные (см. примеры задач для одноканальных СМО) или многоканальные (см. примеры задач для многоканальных СМО). В многоканальных СМО количество устройств обслуживания n (количество рабочих, кассиров, бригад, моек и т.п.) больше одного. Обычно интенсивность потока заявок λ задана явно. Интенсивность потока обслуживания μ может задаваться в виде времени обслуживания t
В сервисе необходимо ввести либо параметр μ, либо tобс (только одно из двух).
Выбор СМО зависит как от числа каналов n, так и от допустимой длины очереди m. По указанным признакам различается ряд типов СО, перечисленных в таблице.
| № п/п | Параметры СО | Тип СО | |
| n | m | ||
| 1 | 1 | 0 | Одноканальная, без очереди |
| 2 | n > 1 | 0 | Многоканальная, без очереди |
| 3 | 1 | 1 < m <∞ | Одноканальная, с ограниченной очередью |
| 4 | n > 1 | 1 < m<∞ | Многоканальная, с ограниченной очередью |
| 5 | 1 | m = ∞ | Одноканальная, с неограниченной очередью |
| 6 | n > 1 | m = ∞ | Многоканальная, с неограниченной очередью |
В зависимости от целочисленного значения m используются следующие названия в классификации типов СО:
- m = 0 – без очереди;
- m > 0 – с очередью.
Все СМО делятся на СМО с отказами (параметр m не используется), СМО с ограниченной длиной очереди и СМО с неограниченной очередью. Параметр m (длина очереди) используется для последних двух СМО. При этом в СМО с неограниченной очередью можно указывать любое значение m. Например, m = 3. Тогда будут рассчитаны вероятности нахождения в очереди 1,2,3 заявки.
Временные параметры рассчитываются в часах или в минутах, в зависимости от заданного параметра λ.
Полученное решение сохраняется в файле Word. Для редактирования формул можно использовать редактор формул Microsoft Equation.
Перейти к онлайн решению своей задачи
- Решение
- Видео решение
Интернет-провайдер в небольшом городе имеет 5 выделенных каналов обслуживания. В среднем на обслуживание одного клиента уходит 25 минут.
В систему в среднем поступает 6 заказов в час. Если свободных каналов нет, следует отказ. Определить характеристики обслуживания: вероятность отказа, среднее число занятых обслуживанием линий связи, абсолютную и относительную пропускные способности, вероятность обслуживания. Найти число выделенных каналов, при котором относительная пропускная способность системы будет не менее 0,95. Считать, что потоки заявок и обслуживаний простейшие.
| Показатели эффективности системы | Чистая СМО с отказами (n, a) | СМО с ограничением на время пребывания в очереди (n, a,b) | СМО с ограничением на длину очереди (n, a,m) | Чистая СМО с ожиданием (n, a), γ < 1 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Вероятность того, что все каналы свободны | р0 = | р0= | p0= | р0 = |
| Вероятность того, что занято k каналов 0 ≤ k≤ n | Рk = р0 | Рk = р0 | рk= р0 | Рk = р0 |
| Вероятность того, что заняты все n каналов, s заявок в очереди | - | рn+s = рn, | рn+s= γs× рn; 1 ≤ s ≤ m.
| рn+s=γs× рn |
| Вероятность отказа | ротк = рn | ротк = | ротк = рn+m | ротк = 0 |
| Вероятность полной загрузки системы | рn.з = рn | рn.з = | рn.з = рn | рn.з = |
| Вероятность обслуживания, относительная пропускная способность системы | робс = = 1- рn = | робс = = 1 — ротк = | робс = = = 1 — рn+m = | робс = = 1 |
| Абсолютная пропускная способность системы | lb = l·робс | lb = l·робс = l — n·r | lb = lробс = m × n3 | lb = l |
| Вероятность занятости канала | рзк = kз = | рзк = kз = | рзк = kз = | рзк = kз = |
| Среднее число свободных каналов | n0 = | n0 = | n0 = | n0 = |
Вероятность простоя канала pп. к, коэффициент простоя оборудования кn
| рn.к = kn = | рn.к = kn = | рn.к = kn = | рn.к = kn = |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Среднее число заявок в очереди | - | r = | r = | r = рn |
| Вероятность наличия очереди | - | рн.о = | рн.о =pn | |
| Среднее время наличия очереди | - | - | = | = |
| Среднее время пребывания заявки в очереди | - | = | = | = |
| Среднее время пребывания заявки в системе | = | = , l = n3 + r | = , l = n3 + r | = , l = n3 + r |
| Среднее время занятости канала (любого) | = | = + | = | |
| Среднее время простоя канала | ||||
| Среднее время полной загрузки системы | - | |||
| Среднее время неполной загрузки системы | – |
Онлайн-калькулятор расчёта стоимости студенческой работы
Диана
5
Оценка — Отлично!
Во время подготовки магистерской мне помогли с научными публикациями.
Если бы делала сама, потеряла бы уйму времени и нервов. Спасибо, делаете нужное дело!
Амелия
5
Оценка — Отлично!
Очень порадовала цена, гораздо дешевле, чем у большинства других.
Наталья
5
Оценка — Отлично!
Отлично сделали, уложились в сроки, все на высоте.
Ульяна
5
Оценка — Отлично!
Очень выручили во время сессии. Заказала тут 80% контрольных второстепенного значения, а сама в это время успешно подготовилась к очень сложному экзамену, на котором около половины всегда отправляли на пересдачи. Сэкономили мне время и нервы, спасибо!
Дмитрий
5
Оценка — Отлично!
Мне попался просто отвратный руководитель диплома. Три раза отправлял на доработку. Чувствую, если бы не обратился сюда, так и ходил бы до сих пор переделывал. Попросил у менеджера, чтобы сделали, но не слишком идеальную, чтобы было видно, что я сам, а не отличник какой-то (слава у меня так себе). Фокус прошел, после «доработки» исправили пару мелочей и успешно защитился.
Константин
5
Оценка — Отлично!
Просто невероятная уникальность! Я 3 раза переписывал курсовую, но выше 60% так и не поднялась. Заказал повышение уникальности, и с первого раза мне дали работу 96%!!! Спасибо!
Кирилл
5
Оценка — Отлично!
Особенно в практической части, ведь практику живьем я так и не прошел.
Андрей
5
Оценка — Отлично!
Сделали очень срочную контрольную, буквально с сегодня на завтра! Спасибо, выручили по человечески!
Елена
5
Оценка — Отлично!
Все на высшем уровне. Качество действительно поражает, нигде еще такого не видела!
Тимофей
5
Оценка — Отлично!
Первая компания, которая выдала работу точно в срок! Было пара правок, но внесли исправления вообще без вопросов.
Валерия
5
Оценка — Отлично!
Работала с несколькими подобными компаниями, эта пока мой фаворит. Быстро находят авторов по моим предметам (в основном техническим).
Самая большая помощь – с чертежами. Автор выполнил их ОТ РУКИ, как и потребовал от меня преподаватель. Огромное за это спасибо! Очень клиентоориентированный подход.
Константин
5
Оценка — Отлично!
По совету подруги заказал шпаргалки на сайте studavtor.ru. Сделали оперативно и оформили именно так, как я просил. Рекомендую эту компанию всем, кто дорожит своим временем.
Екатерина
4
Оценка — Отлично!
Многие с курса обращались в StudAvtor. Последовала их примеру и заказала практическую часть к диплому. Сначала переживала, что возникнут проблемы. Однако раньше на один день указанного срока мне отправили готовые документы. Немного исправили таблицу, а так все идеально. Защитилась на четверку, чему очень рада! Советую всем, сервис действительно помогает.
Олег
5
Оценка — Отлично!
Коллега посоветовал СтудАвтор, когда возникла необходимость обновить карточки товаров в интернет-магазине. Тексты получились красивые и грамотные. Спасибо специалистам за профессиональный подход к делу.
Обязательно порекомендую вас своим партнерам по бизнесу.
Ольга
4
Оценка — Отлично!
В компанию STUDAVTOR обратилась за выполнением ВКР по теоретической физике. Результатом довольна, но нужно было менять оформление и пару таблиц не совсем подошли по теме. Одногруппникам посоветовала, потому что править быстрее и проще, чем писать самому.
Катя
5
Оценка — Отлично!
Авторы компании StudAvtor спасли от неуда по физике. Много болела и пропускала пары, из-за чего лабораторная стала темным лесом. Специалисты решили все задания, и моя успеваемость не пострадала. Рекомендую. StudAvtor (studavtor.ru)
Таисия
4
Оценка — Отлично!
Сайту студавтор.ру благодарна за помощь в написании монографии к докторской диссертации. Поняла, что не рассчитала свои силы и к моменту сдачи уже валилась с ног. Если бы писала сама монографию, вряд ли бы успешно защитилась. Единственное, немного не совпало оформление, но это уже не так страшно, как вообще отсутствие документа.
Спасибо авторам studavtor.ru. Посоветовала своим коллегам.
Матвей
5
Оценка — Отлично!
СтудАвтор – верный помощник на протяжении всей моей учебы. Шпаргалки требуют времени, а его в период подготовки очень мало. Попросил помощи у специалистов студавтора и на экзамене был спокоен: все необходимое было со мной. Советую всем студентам.
Александр
5
Оценка — Отлично!
На последнем курсе стал подрабатывать и времени на учебу стало резко не хватать. На помощь с докладом по анатомии пришел studavtor.ru. все вышло замечательно, доклад интересный, не сухой, оформлен качественно. Посоветовал таким же работающим друзьям, чтобы могли хоть немного отдохнуть без ущерба для учебы.
Олег
5
Оценка — Отлично!
Специалисты из STUDAVTOR выручили с громоздкими расчетами для моей докторской диссертацией по экономике. О компании узнал от дочери-студентки. Нареканий по работе нет. Обязательно поделюсь опытом с коллегами.
Кристина
4
Оценка — Отлично!
Не думала, что в вузе мне тоже предстоит писать сочинения.
Столкнулась недавно с такой необходимостью по литературе. Сестра подсказала сайт студавтор.ру. Не понравилось, что долго искали специалиста, но заказ выполнили буквально за день. Оцениваю сервис хорошо!
Светлана
5
Оценка — Отлично!
Решение задач по математике в вузе сильно отличается от школьных заданий. В очередной раз мне потребовалась помощь. Друг подсказал сайт СтудАвтор. Отправила список задач и получила ответ через два дня. Все примеры были решены верно. У кого подобные проблемы, обращайтесь в эту компанию!
Михаил
4
Оценка — Отлично!
Переезд из общежития совпал с аттестацией. Кроме экзаменов, необходимо было подготовить ВКР по линейному программированию. Тема специфическая, а препод очень строгий. Решил не рисковать и заказал работу на сайте studavtor.ru. Нашел его по рекламе в интернете. Разочаровал ценник. За срочность стоимость оказалась выше. Однако, качество достойное. Поделюсь опытом с одногруппниками.
Раиса
5
Оценка — Отлично!
Знакома с сервисом StudAvtor со студенческих лет.
После окончания вуза и профессиональной деятельности решила открыть собственное дело, и тут опять пригодилась помощь. Заказала бизнес-план. Все необходимые документы с подробными расчетами прислали через три дня. Оперативность и качество работы, как всегда, порадовали. Начинающим предпринимателям советую этот сайт.
Лиза
4
Оценка — Отлично!
Владею интернет-магазином сумок. По совету маркетолога заказала в studavtor рерайтинг карточек товаров. Цена, по-моему, не демократичная, но результат того стоил. Сайт быстро поднялся в поиске, и появились новые покупатели. Всем бизнесменам рекомендую эту компанию.
Михаил
5
Оценка — Отлично!
Написал качественную дипломную работу, но речь на защиту никак не мог придумать. Друг скинул ссылку на сайт студавтор.ру. Оставил заявку и уже на следующий день получил грамотный и эффектный текст. Защитил диплом на «отлично»! Даже самым успешным студентам не повредит помощь!
Ярослав
4
Оценка — Отлично!
Активно занимаюсь научной деятельностью и достиг немалых успехов.
Когда потребовалась помощь со статьей ВАК, сразу обратился к специалистам из СтудАвтор. Один материал немного доработал, остальные девять текстов удались на славу. Рекомендую эту компанию всем своим коллегам.
Ольга
5
Оценка — Отлично!
Сложно совмещать уход за ребенком и учебу в вузе. Но мне удается, благодаря studavtor.ru. Недавно обратилась к ним за помощью с подготовкой научного исследования по биологии. Автор отлично справился с поставленной задачей и оперативно отправил комплект документов. Получилось сдать сессию без долгов. Всегда советую подругам, кто учится, этот сайт.
Кирилл
4
Оценка — Отлично!
Плохо справляюсь с анализом данных. Когда понадобилось написать информационно-аналитическую работу по финансам, я думал, что получу очередной незачет. Одногруппники подсказали полезный ресурс StudAvtor. Быстро нашли автора по теме. Материалы отправили вовремя, но пришлось одну таблицу отредактировать. За работу получил «отлично»! Всем будущим экономистам и финансистам рекомендую!
Олег
5
Оценка — Отлично!
По совету коллег обратился за помощью в компанию STUDAVTOR.
На удивление быстро нашли автора для подготовки монографии по теоретической физике. Результатом доволен. Обязательно посоветую это ресурс знакомым.
Кристина
4
Оценка — Отлично!
Недавно заболела и пропустила много пар. Выручили авторы из компании StudAvtor. Специалист оформил лабораторную работу по аналитической химии. Одну формулу подкорректировали, а в остальном, ошибок не было. Обращайтесь, не пожалеете!
Светлана
4
Оценка — Отлично!
Не поступила на бюджет по направлению менеджмента. Пришлось переждать год на другом факультете технической специализации. С черчением еще в школе были проблемы. Лишь благодаря сайту студавтор.ру, сдаю все чертежи. Не всегда быстро отвечают специалисты поддержки. В целом, сервис приятный. Подругам уже посоветовала этот ресурс.
Георгий
5
Оценка — Отлично!
Пока учился в институте, СтудАвтор был моим верным помощником. В процессе поиска работы столкнулся с необходимостью написать эссе о себе.
Даже такую нетривиальную задачу решили специалисты этого сайта. В короткие сроки автор подготовил текст, благодаря которому меня приняли на заветную должность в сфере маркетинга. Соискателям мой опыт будет полезен, берите на вооружение!
Алиса
5
Оценка — Отлично!
Учебные задания выполняю самостоятельно. Недавно нашла подработку в медицинском центре. Времени стало катастрофически не хватать. Хорошо, что есть сервис studavtor.ru. Сайт отличный, а сервис на высоте. Как раз не успевала сдать доклад по психологии. Нашла оперативно автора по теме, который за вполне разумную стоимость справился с работой. Текст получился интересным. Коллегам уже порекомендовала эту компанию.
Александр
4
Оценка — Отлично!
На бакалавриате дипломную работу писал сам. Столкнулся с рядом сложностей, хотя уровень требований был не такой, как в магистратуре. Поэтому магистерскую диссертацию решил доверить специалистам. Тем более я еще и работаю, времени в обрез, а позориться перед научным руководителем не хотелось.
Решение принял заранее, компанию тоже выбирал по рекомендации бывших выпускников. Считаю, что поступил правильно. Работу сделали в срок, но выявились небольшие недочеты, которые были оперативно исправлены. Кое-что я еще сам подкорректировал. На мой взгляд, у компании адекватное соотношение цены и качества. На защите получил «четверку», но меня это вполне устроило. Если бы лучше подготовился, думаю, мог бы и на «пятерку» претендовать. В целом сотрудничеством с компанией остался доволен, могу с чистой совестью рекомендовать studavtor.ru теперь уже от своего лица.
Виктория
4
Оценка — Отлично!
Начали с подругами готовиться к экзамену по экономике, поняли, что в наших конспектах готовых ответов нет. Надо собирать информацию по кусочкам. Решили скинуться и заказать готовые ответы на билеты. Посовещавшись, выбрали СтудАвтор (у одной из нас уже был опыт работы с компанией). Предложенные сроки и цена нас устраивали. Все было готово в срок, качество нас устроило. Сами мы потратили бы на это гораздо больше времени, а так успели и разобрать материал, и выучить.
Ответы даны конкретные, удобно структурированы, написаны простым понятным языком. Я считаю, это очень удобно, особенно если заказывать на несколько человек. Думаю, будем еще пользоваться услугами студавтора!
Даниил
5
Оценка — Отлично!
По совету друга заказал на studavtor контрольную работу по сопромату. Цена оказалась подходящей. На других ресурсах видел аналогичные работы дороже. Контрольную выполнили быстро и без ошибок. Сказали, что при необходимости что-то исправить все сделают бесплатно. Но ничего исправлять не потребовалось. Перед тем как сдать, я успел разобраться с решением, так как все было написано подробно, с пояснениями. Преподаватель попросил одно из решений повторить с другими исходными данными, я справился с этим без труда. Хочу этому же автору курсовую заказать. Уверен, что и по другим дисциплинам Студавтор держит высокую планку. С этой компанией очень удобно сотрудничать, рекомендую!
Алина
5
Оценка — Отлично!
Всегда критично относилась написанию учебных работ на заказ.
Была уверена, что и сама напишу не хуже. Но попала в неприятную ситуацию: меня «бросил» мой дипломный руководитель, пришлось найти другого, а он посоветовал мне поменять тему. Практически мне пришлось начинать все сначала. Друзья посоветовали не паниковать и найти в интернете хорошего исполнителя. Я остановила свой выбор на StudAvtor. С первых же минут прониклась к компании доверием. Менеджер выслушал мою историю и успокоил. Сказал, что как раз по моей теме есть очень хороший исполнитель, он только что сдал предыдущий заказ и пока свободен. Не могу выразить словами, как я благодарна и автору, и менеджерам. Они были со мной на связи, держали в курсе выполнения заказа, уточняли детали. Заказ был выполнен даже раньше, чем я рассчитывала. Дипломный руководитель работу похвалил, ну и защита прошла на «отлично». Рекомендую обращаться в Студавтор, если у кого-то, как у меня, возникнут проблемы с написанием диплома.
Ярослав
4
Оценка — Отлично!
Долго не мог приступить к написанию эссе, так как тема была мне не близка.
В результате решил обратиться за помощью в студенческий сервис. Рекламу компании «студавтор ру» видел в интернете не так давно, поэтому и выбор пал на нее. Работа была нужно срочно, пришлось немного понервничать, пока нашелся свободный автор. С заказом он справился в срок, но я для себя сделал вывод, что лучше не затягивать с обращением, потому что времени на доскональную проверку и корректировку уже не оставалось. Преподаватель это тоже заметил, сказал, что по его ощущению эссе написано наспех. Но в целом работа его устроила, он поставил мне «хорошо», так как критичных ошибок не было. По моему мнению работа выполнена на достаточно хорошем уровне, с учетом ее срочности. Однозначно буду пользоваться услугами сайта studavtor.ru в будущем и рекомендовать друзьям.
Владислав
5
Оценка — Отлично!
Срочно было необходимо выполнить научно-исследовательскую работу на сложную тему. Времени совсем не оставалось, к тому же я не знал, как правильно оформлять такие проекты. Однокурсник посоветовал студавтор, потому что тоже здесь заказывает.
Это был мой первый опыт, и я остался доволен. В процессе написания НИР связывался с менеджерами, которые всегда отвечали на все мои вопросы по статусу заказа. Работу выполнили качественно, без ошибок и опечаток. Защитился на отлично. Спасибо SudAvtor за сотрудничество!
Михаил
5
Оценка — Отлично!
Задали объемную контрольную работу по истории. Обратился в компанию студавтор, и уже через сутки мне прислали файл с решением. Получил пятерку. Рекомендую всем!
Анна
5
Оценка — Отлично!
Во время сессии совсем не хватало времени на выполнение выпускной квалификационной работы. Сдавала накопившиеся долги и подрабатывала. Коллега посоветовала заказать ВКР. С компанией определялась долго, было страшно довериться. По отзывам решила сотрудничать со studavtor. Готовую работу прислали раньше заявленного срока, еще и всегда консультировали во всех вопросах. Рекомендую студавтор всем студентам, у которых не хватает времени!
Андрей
5
Оценка — Отлично!
Срочно требовалась помощь в подготовке дипломной работы.
СтудАвтор нашел в Интернете, доверился отзывам. Оказалось, что их услуги дешевле, чем у других исполнителей. Но качество очень обрадовало. Подготовили дипломную работу на сложную тему сравнительно быстро, была возможность связываться с автором и просить внести бесплатные доработки в текст. Диплом защитил на 4. Спасибо StudAvtor за работу!
Олег
5
Оценка — Отлично!
Не хватало времени и теоретических знаний по оформлению и содержанию докладов. Тема была сложная, но специалисты studavtor оперативно решили задачу. Перед оформлением заказа мониторил цены на учебные работы в разных компаниях, и здесь стоимость меня порадовала больше всего. Качество доклада также удивило – интересные сведения, актуальная информация. Рекомендую этот сервис всем!
Олег
4
Оценка — Отлично!
По совету коллег заказал монографию на сайте студавтор. Внес несколько корректировок. В целом, результат устроил. Могу рекомендовать этот ресурс.
Кристина
5
Оценка — Отлично!
Еще со школы плохо понимала органическую химию.
Когда потребовалось сдать лабораторную работу, сразу обратилась к сервису STUDAVTOR. Про этот сервис часто писали в чате факультета. Результат оправдал ожидания, получила «отлично». Обращайтесь, не пожалеете!
Светлана
4
Оценка — Отлично!
Всегда сталкиваюсь с трудностями при выполнении чертежей. Одногруппники посоветовали заказать услуги в компании СтудАвтор. Первый раз переживала, что не успею сдать работу, так как автор обозначил большой срок. Но, все обошлось. Теперь постоянно обращаюсь к ним за помощью и всем друзьям советую.
Игорь
5
Оценка — Отлично!
При трудоустройстве на свою первую официальную работу мне предложили написать эссе. Чтобы избежать ошибок, заказал работу на сайте studavtor.ru, познакомился с которым еще в техникуме. Специалисты подготовили грамотный текст. Мой будущий руководитель оценил по достоинству этот труд, и я получил работу. Компанию рекомендую!
Алина
4
Оценка — Отлично!
Более двух недель я сидела на карантине.
Пропустила много тем по маркетингу. Препод разрешил подтянуть успеваемость с помощью доклада. Спасибо одногруппникам, что подсказали полезный сервис StudAvtor. Автора нашли не сразу, за что снижаю оценку. Работа была выполнена качественно, тест написан интересным и понятным языком. Думаю, я не единственная, кто столкнулся с подобными проблемами. Поэтому, этот ресурс рекомендую каждому!
Калькулятор Фибоначчи
Калькулятор Использование
С помощью калькулятора Фибоначчи вы можете создать список чисел Фибоначчи из начального и конечного значений n. Вы также можете вычислить одно число в последовательности Фибоначчи, F n , для любого значения n до n = ±500.
Последовательность Фибоначчи
Последовательность Фибоначчи — это набор чисел, в котором каждое число в последовательности является суммой двух непосредственно предшествующих ему чисел.
\[F_{0} = 0,\quad F_{1} = F_{2} = 1, \]и
\[ F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2} \]Например, расчет F 4
\[ F_{4}=F_{4-1}+F_{4-2} \] \[ F_{4}=F_{3}+F_{2} \] \[ F_{4}=2+1 \] \[ F_{4}=3 \] Первые 15 номеров в последовательности, от F 0 до F 14 , равны 9.
{n+1}F_{n} \]
Иными словами, когда -n нечетно, F -n = F n и когда -n четное, F -n = -F n .
Если вы создаете последовательность -n вручную и стремясь к отрицательной бесконечности, вы можете переформулировать приведенное выше уравнение последовательности и использовать его в качестве отправной точки:
\[F_{0} = 0,\quad F_{1} = F_{2} = 1, \]и
\[ F_{n}=F_{n+2}-F_{n+1} \]Например, с n = -4 и ссылкой на таблицу ниже
\[ F_{-4}=F_{-4+2}-F_{-4+1} \] \[ F_{-4}=F_{-2}-F_{-3} \] \[ F_{ -4}=-1-2 \] \[ F_{-4}=-3 \] F -9 до F 9 F -9 до F 9Ссылки
Кнут, Д.
Э., Искусство компьютерного программирования. Том I. Основные алгоритмы, Addison-Wesley, 19.97, Бостон, Массачусетс. стр. 79-86
Чандра, Правин и Вайсштейн, Эрик В. «Число Фибоначчи». От MathWorld — Веб-ресурс Wolfram. https://mathworld.wolfram.com/FibonacciNumber.html
Дискретные математические калькуляторы | Формулы для дискретной математики
Ознакомьтесь с простыми рекомендациями по решению задач по дискретной математике. Следуя им, вы можете легко прийти к решению. Они вдоль линий.
- Рассмотрим значения n, r из заданных данных.
- Знать различные формулы дискретной математики и подставлять в них входные данные.
- Выполняйте основные математические вычисления и легко получайте результат.
Дискретная математика включает в себя такие темы, как факториал, четные, нечетные, циклические перестановки, комбинации, перестановки, замена перестановок, замена комбинаций и т.
д. Мы рассмотрели все формулы для связанных понятий в следующих разделах. они такие
Факториал
Факториал — это функция, которая умножает число на каждое число ниже него и обозначается восклицательным знаком. Формула для нахождения факториала: n!
Факториал = n! = п*(п-1)!
Четные перестановки
Вы можете легко определить четные перестановки для заданного набора чисел. Формула для нахождения четных перестановок заданного набора: n!/2 для n> 2. Вы можете просто подставить значение n в формулу, а затем легко найти четную перестановку.
Четные перестановки = n!/2 для n> 2
Нечетные перестановки
Для набора из n элементов существует n!/2 для n>=2 нечетных перестановок. Подставьте значение n в формулу и выполните необходимые вычисления, чтобы без труда получить нечетные перестановки.
Нечетные перестановки = n!/2 для n>= 2
Круговые перестановки
В общем, круговые перестановки — это не что иное, как расположение отдельных объектов вокруг фиксированного круга.
Круговая перестановка задается формулой (n-1)!. Подставьте полученное значение n и решите, сколько способов вы можете расположить различные объекты по кругу.
P(n) = (n-1)!
Комбинации
Комбинация — это не что иное, как количество способов, которыми вы можете выбрать r элементов из набора, содержащего n объектов, где порядок не имеет значения и повторения не допускаются. Может быть сложно записать все возможные наборы, поэтому мы предоставили простую формулу для расчета различных комбинаций.
n C r = C(n,r) = n!/(r! (n-r)!) , где n — общее количество элементов в наборе, а r — количество элементов, выбранных из набор.
Перестановки
Перестановка — это ряд способов, которыми вы можете выбрать r элементов из набора, содержащего n различных объектов, порядок которых имеет значение. Используйте приведенную ниже формулу для расчета перестановок за считанные секунды.
P(n,r) = n!/(n-r)! для n ≥ r ≥ 0
, где P — количество перестановок в наборе, n — общее количество элементов в наборе, а r — общее количество элементов, которые вы выбираете из набора.
Замена комбинаций
Это случай комбинаций, в которых разрешены повторения. Фактически, каждый раз, когда вы выбираете элемент, вы возвращаете его в набор. Формула для расчета замещения комбинаций:
C R (n, r) или C'(n,r) = (r+n-1)!/(r! * (n-1)!)
Где C'(n,r)) — количество комбинаций с повторением или заменой, n — общее количество элементов в наборе, r — количество элементов, которые вы выбираете из этого набора.
Замена перестановок
В случае замены перестановок выборка из r элементов берется из набора n различных объектов, порядок имеет значение, и замены разрешены.
P R (n,r)=n r
Где p — количество перестановок, n — общее количество элементов в наборе, а r — количество элементов, которые вы выбираете из этого набор.
Пример: вычислить дискретную математику для n = 5, r = 2?
Решение:
Дано n = 5, r = 2
Факториал
Формула для факториала равна n!
Поместите значение n, т.е. 5
Факториал = 5!
= 5*4*3*2*1
= 120
Четные перестановки
Четные перестановки = n!/2 для n > 2
Подставляя значение n= 5, получаем 9 0009
= 5 !/2
=60
Нечетные перестановки
Нечетные перестановки = n!/2 для n>=2
Подставьте значение n, и мы получим следующее уравнение:
= (5-1)!
= 4!
= 24
Комбинации
Формула для комбинаций n C r = C(n,r) = n!/(r! (n-r)!)
9000 4 5 С 2 = 5!/(2!(5-2)!)= 5!/(2!*3!)
= 10
Перестановки
Формула перестановок P(n,r) = n!/(n-r)! для n ≥ r ≥ 0
Подставить значения n, r, т.
е. 5 и 2, в формулу
P(5, 2) = 5!/(5-2)!
= 5!/3!
= 20
Замена комбинаций
Формула замены комбинаций C'(n,r) = (r+n-1)!/(r! * (n-1)!)
Размещение значений n, r т.е. 5 и 2 в приведенной выше формуле получаем
C'(5,2) = (2+5-1)!/(2!*(5-1)!)
= 6!/2!*4!
=21
Замена перестановок
Формула замены перестановок P R (n,r)=n r
P R 902 34 (5, 2)= 5 2
= 25
Воспользуйтесь онлайн-инструментами, доступными на сайте Onlinecalculator.guru, и очистите все свои запросы от некоторых математических понятий, которые показались вам сложными.
1. Как лучше всего изучать дискретную математику?
Лучший способ изучить дискретную математику — регулярно практиковать лежащие в ее основе понятия.
2. Как пользоваться дискретными математическими калькуляторами?
Просто введите входные значения в соответствующие разделы ввода и нажмите кнопку расчета, чтобы воспользоваться результатом в кратчайшие сроки.