Калькулятор дробей
Что такое дроби?
Дробь – это число, которое состоит из нескольких одинаковых частей — долей единицы, а также из одной ее части.
Обыкновенная дробь выглядит так:
В математической записи дроби число, которое находится выше черты — называется числителем, а число, которое расположено ниже — называется знаменателем. Оно показывает то, на сколько долей разделили единицу.
Первое число является делимым, а второе число служит делителем. Обыкновенные дроби могут образовывать поле рациональных чисел, если они будут с целыми числителями и ненулевыми знаменателями. Они показывают количество долей, на которые делится единица.
Математические дроби начинают изучать в школе. В основном в 5 или в 6 классах. Но также дроби очень часто используются в дальнейшей школьной и затем в вузовской программах.
История дробей
Русское слово «дробь», как и его аналоги в других языках, происходит от латинского слова «fractura» с арабским происхождением и означает в переводе: ломать или дробить.
Позже дроби появляются в Европейской математике, например, у Фибоначчи в 1202 году. Поначалу европейские математики оперировали только с обыкновенными дробями, а в астрономии — с шестидесятеричными. В Европе первые десятичные дроби ввёл Иммануил Бонфис около 1350 года, но широкое распространение они получили только после появления сочинения Симона Стевина «Десятая» (1585).
В России, начиная с древней Руси, дроби именовали долями. А в первых отечественных учебниках по математике дроби назывались ломаными числами. Термин «дробь», как аналог латинского «fractura», впервые используется в «Арифметике» Магницкого в 1703 году как для обыкновенных, так и для десятичных дробей.
Виды дробей
Дроби бывают нескольких видов:
- обыкновенные;
- смешанные и простые;
- правильные и неправильные;
- десятичные;
- в виде процентов.
Обыкновенная дробь
Обыкновенная дробь имеет вид a/b. Число a — здесь будет являться числителем дроби, а число b — будет знаменателем.
Примеры:
- 1/2
- 6/5
- 3/1
- 7/15
Правильные и неправильные
Правильной называется дробь, у которой числитель (модуль числителя) меньше модуля знаменателя.
Пример, правильной дроби: 3/4, так как 3<4.
Неправильная дробь, наоборот, имеет числитель, который по модулю больше чем знаменатель.
Пример, неправильной дроби: 4/3, так как 4>3.
Простые и смешанные
Простая дробь содержит только числитель и знаменатель. Например, 4/3.
Смешанная дробь содержит целое число и дробь, и понимается как сумма этого числа и дроби. Например, 1 и 1/3.
Неправильную дробь всегда можно сделать смешанной, то есть выделить в ней целые части.
Десятичная дробь
Десятичная дробь — это запись дроби, в которой знаменатель не дан в явном виде, но понимается как целое число, степень десяти (напр. 10, 100, 1000 и др).
Десятичная дробь записывается через запятую в строку таким образом, чтобы отделить дробную часть от целой части. Вот так:
- 0,7 – ноль целых и 7 десятых (7/10).
- 5,42 – пять целых и 42 сотых (42/100).
- 9,245 – девять целых и 245 тысячных (245/1000).
В виде процентов
Дробь в виде процентов — это когда при переводе десятичной дроби в проценты, ее необходимо умножить на 100. Запись производится с запятыми.
Например, 0,023 = 0,023 * 100% = 2,3%
Для того чтобы перевести проценты в десятичные дроби, следует разделить число процентов на 100.
Что нужно знать, чтобы работать с дробями?
Что переводить дроби из одного вида в другой и выполнять различные операции над дробями, надо знать несколько терминов.
Наименьшее общее кратное (НОК) для нескольких чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.
Наименьший общий знаменатель – это НОК, которое рассчитывается для знаменателей двух и более дробей.
Как найти наименьший общий знаменатель?
Чтобы это понять, необходимо рассмотреть следующий пример двух дробей:
1/20 и 3/14
Если нужно привести дроби с разными знаменателями к общему наименьшему знаменателю, следует найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.
Знаменатель первой дроби равен 20.
Его нужно разложить его на простые множители: 20=2⋅5⋅2.
Далее также разложить 2 знаменатель дроби 14 на простые множители: 14 = 7*2.
Убираем повторяющиеся множители у знаменателя второй дроби и получаем:
НОК (14,20) = 2*5*2*7 = 140.
В итоге общий наименьший знаменатель равняется 140.
Как привести дробь к общему знаменателю?
Берем первую дробь 1/20 и умножаем ее на 7, чтобы прийти к 140. Для этого умножаем числитель и знаменательно на 7 и получаем:
А вторую дробь теперь следует умножить на 10 таким же образом:
Общим наибольшим делителем (НОД) нескольких чисел является самое большее целое натуральное число, на которое эти самые числа делятся без остатка.
Общий наибольший делитель обозначается в виде такой записи: НОД (18; 48) = 6.
Как следует переводить дробь?
Из смешанной дроби в обыкновенную:
- Необходимо умножить знаменатель дробной части на единицу целой части;
- К произведению, которое получилось, следует прибавить числитель дробной части;
- Сам знаменатель при этом оставить без изменений.
- Для этого действия необходимо целую часть умножать на знаменатель дробной части.
- После этого полученный результат сложить с числителем дробной части. То, что получилось в итоге, и будет числителем новой дроби, а сам знаменатель при этом останется без изменений.
Операции над дробями
С дробями можно совершать различные арифметические операции.
➕ Сложение
Для сложения дробей с разными знаменателями сначала нужно найти знаменатель, который является общим. После этого нужно к общему знаменателю привести дроби. Хорошо, если это будет наименьший знаменатель.
Далее — выполнить сложение дробей, где под суммой числителей подписать общий знаменатель.
В конце, если возможно, сократить полученную дробь.
Например:
➖ Вычитание
Здесь потребуется из числителя уменьшаемого отнять числитель вычитаемого, а сам знаменатель при этом оставить без изменений.
Так, чтобы сделать вычитание из дроби, следует сначала вычесть числители, а все одинаковые знаменатели оставлять прежними.
Например:
✖ Умножение
Для этого умножаются числители и записывается результат, как числитель дроби.
Далее, умножаются знаменатели и записывается результат, как знаменатель дроби.
Например:
➗ Деление
Здесь следует числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби. После чего записать полученное произведение в числитель новой дроби.
Знаменатель первой дроби умножается на числитель второй дроби. Далее записывается произведение, как знаменатель новой дроби.
Например:
📏 Сокращение
Это действие получается тогда, когда необходимо разделить числитель и знаменатель на одинаковое число, но которое не может быть равно 0.
В итоге получается равную дробь, имеющая меньший знаменатель и числитель.
Чтобы сократить дробь, необходимо в определенной последовательности проверять, на что делятся знаменатель и числитель. В случае, когда находится общий делитель, то сокращать именно на него.
Значительно упростит сокращение раскладывание знаменателя и числителя на множители.
Например:
❓ Вопросы и ответы
А также советуем обратить внимание на некоторые часто задаваемые вопросы про дроби и ответы на них.
Какие дроби называются простыми?
Простые дроби — это те, которые записываются в виде 2-ух целых чисел, определенных скошенной или горизонтальной прямой. Например: 1/4,1/2.
Какие дроби называются десятичными?
org/Answer»>Когда в знаменателях стоят 10, 100, 1000 и т.д. и степень числа 10, то дроби имеют название — десятичные.Какие дроби называются правильными?
Правильные дроби те, у которых модуль знаменателя больше модуля числителя.
Какие дроби называются неправильными?
Неправильные дроби те, у которых модуль числителя меньше, чем модуль знаменателя.
Как разделить дробь на дробь?
Нельзя делить на 0.
Если делить на 1 — будет такое же число.
Если делить 0 на любое число, получится 0.
Какая дробь называется положительной?
Когда она больше 0.
Какая дробь называется отрицательной?
org/Answer»>Когда перед положительной дробью ставится знак «–».Что такое степени с дробями?
Степени с дробями приводятся к знаменателю так же, как и рациональные дроби. Нужно найти дополнительный множитель и умножить на него знаменатель и числитель дроби.
При этом дополнительный множитель подбирать так, чтобы он не обращался в 0 для исходящего выражения.
Как пользоваться калькулятором дробей?
Калькулятор, решающий дроби, позволяет переводить дроби и производить самые простые операции типа сложения, вычитания, умножения, деления.
Для этого нужно заполнить соответствующие поля для дробей и нажать кнопку «Вычислить».
Поделитесь в соцсетях
Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения.
Спасибо!Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.
Калькулятор деления дробей
Калькуляторы Учебные материалы по математике
Раздел дробей
Арифметический оператор :
+ (Сложение)- (Вычитание)x (Умножение)÷ (Деление)Среднее
Фракция 1:
Фракция 2 :
Эквивалентная дробь:
ОранжевыйСинийРозовыйЗеленый
Notes- Вставьте этот код виджета в любое место внутри тега body
- Используйте код как есть для правильной работы.
Share
Обратная связь
Калькулятор
Информация
ИСТОРИЯ
ИСТОРИЯ
- Главная
- Математические функции
- FRACTION Division Calculator
GETCALC.
COM - FRACTION Division
COMGETCALC.COM
- чему равна дробь 2/5, разделенная на 2?
- как разделить 1/6 на 4?
- какая разница между 3/7 и 3?
- как разделить 1/4 на 1/2?
- Калькулятор сложения дробей
- Калькулятор умножения дробей
- как разделить 2/9 на 2?
- чему равна доля 1/4, деленная на 1/2
- как разделить 2/9 и 2?
- какая разница между 5/6 и 4?
- Калькулятор вычитания дробей
- Калькулятор деления дробей
Как разделить дробь на дробь?
Пользователи могут обратиться к приведенным ниже решенным примерам или упражнениям с пошаговым расчетом, чтобы узнать, как разделить дробное число на другое.
Пример задачи и упражнения
Какова дробь, эквивалентная делению 2/5 на 7/3?
шаг 1 Формула адреса и входные значения.
Входные значения:
2/5 и 7/3
2/5 ÷ 7/3 = ?
шаг 2 умножьте первую дробь на обратную другую
= 2/5 x 3/7
= (2 x 3)/(5 x 7)
= 6/35
2/5 ÷ 7/3 = 6/ 35
6/35 — частное для деления 2/5 на 7/3
Деление дробей и формула
Деление дробей вторая дробь умножается на первую. Это немного измененный метод умножения дробей. Это часть самой важной математики начальной школы, широко используемая в финансах, естественных науках, технике и почти во всех областях.
Формулы для сложения, вычитания, умножения и деления дробей
Калькулятор деления дробей — Fractioncalculation.com
Многим учащимся нелегко работать с дробями. Тем не менее, это не должно быть трудно. Вы можете использовать этот калькулятор деления дроби, чтобы быстро разделить дроби.
а / б +с / г | б / с + де / ф | |||
| + ̶×÷ | ||||
| Отвечать: | ||
| Результат= | ||
Сегодня мы решили показать вам, как с помощью нашего калькулятора деления дробей можно легко разделить все нужные вам дроби. Одна из лучших особенностей нашего калькулятора деления дробей заключается в том, что им не только просто пользоваться, но и использовать его для нескольких типов дробей — обычных дробей и дробей со смешанными числами.
Использование нашего калькулятора деления дробей
Как мы уже упоминали выше, делить дроби очень просто, особенно если вы используете наш калькулятор деления дробей.
Научитесь складывать дроби.
Если вы хотите использовать наш калькулятор, первое, что вам нужно сделать, это посмотреть на дроби, которые вы хотите разделить, и посмотреть, являются ли они правильными дробями или смешанными числами. В зависимости от этого вам может понадобиться выбрать один или два варианта.
Далее вам нужно будет только заполнить числа в числителях и знаменателях в калькуляторе деления дробей. Как только вы закончите, вам просто нужно нажать на кнопку «Рассчитать». Результат появится в виде дроби, так как мы также сообщим вам десятичный результат.
Если вы считаете, что это слишком сложно, давайте рассмотрим пару примеров, чтобы вы могли понять весь процесс.
Пример №1: Представим, что вы хотите разделить следующие дроби: 1/4 и 6/5.
Как мы уже упоминали, вам нужно будет сначала выбрать тип дроби, которую вы будете использовать. В этом случае, поскольку смешанных чисел нет, вы выберете первый вариант.
Не умеете вычитать дроби?
Тогда вам просто нужно будет сложить обе дроби на соответствующие места в числителе и знаменателе. Как только вы нажмете кнопку «Рассчитать», вы получите следующий результат:
1/4 ÷ 6/5 = 5/24 = 0,21
Узнайте больше о правилах деления простых дробей.
Пример №2: Теперь представим, что вы хотите разделить следующие дроби: 3 (1/3) и 2 (2/5).
Как мы уже упоминали, вам нужно будет сначала выбрать тип дроби, которую вы будете использовать. В этом случае, поскольку смешанных чисел нет, вы выберете первый вариант.
Тогда вам просто нужно будет сложить обе дроби на соответствующие места в числителе и знаменателе. Как только вы нажмете кнопку «Рассчитать», вы получите следующий результат:
3 (1/3) ÷ 2 (2/5) = 1 (7/18) = 1,39
Умножать дроби не нужно.