Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений / Формулы сокращенного умножения / Алгебра / Справочник по математике 5-9 класс
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике 5-9 класс
- Алгебра
- Формулы сокращенного умножения
- Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
Квадрат суммы двух выражений
Рассмотрим выражение . Преобразуем это выражение в многочлен. Согласно определению степени с натуральным показателем можем записать:
.
Согласно правилу умножения многочлена на многочлен, получим:
Итак, мы получили тождество , которое называют формулой квадрата суммы двух выражений.
Правило:
| Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения. |
Пример.
Представьте в виде многочлена выражение:
Решение:
По формуле квадрата суммы двух выражений получаем:
Квадрат разности двух выражений
Рассмотрим выражение . Преобразуем это выражение в многочлен. Согласно определению степени с натуральным показателем можем записать:
Согласно правилу умножения многочлена на многочлен, получим:
Итак, мы получили тождество , которое называют формулой квадрата разности двух выражений.
Правило:
| Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения. |
Пример. Представьте в виде многочлена выражение:
Решение:
По формуле квадрата разности двух выражений получаем:
Полученные формулы относят к формулам сокращенного умножения
, т.
к. с помощью этих формул можно, не используя правило умножения многочлена на многочлен, проще возводить в квадрат сумму либо разность любых двух выражений.Поделись с друзьями в социальных сетях:
Советуем посмотреть:
Произведение разности и суммы двух выражений. Разность квадратов двух выражений.
Сумма и разность кубов двух выражений
Введение в алгебру
Линейное уравнение с одной переменной
Решение задач с помощью уравнений
Тождественно равные выражения. Тождества
Степень с натуральным показателем
Свойства степени с натуральным показателем
Одночлены
Многочлены
Сложение и вычитание многочленов
Умножение одночлена на многочлен
Умножение многочлена на многочлен
Разложение многочленов на множители
Формулы сокращенного умножения
Функции
Алгебра
Правило встречается в следующих упражнениях:
7 класс
Номер 585, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 588, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 630, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 652, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 653, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 900, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1026, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1132, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1182, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1202, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
8 класс
Номер 22, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 36, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 38, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 45, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 56, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 61, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 62, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 70, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 79, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 107, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Репетитор ЕГЭ, ОГЭ (ГИА) подготовка к сдаче экзамена по физике и математике за 500 руб.
в месяцЧем больше ваш ребенок знает,
тем большей властью обладает.
Древняя мудрость
Репетитор ЕГЭ, Репетитор ОГЭ (ГИА) — с каким трепетом произносит эти слова любой родитель, желающий чтобы его чадо успешно сдало этот ненавистный ЕГЭ или ОГЭ(ГИА) и поступило в желаемый ВУЗ.
Да, проблема есть …
Единый государственный экзамен (ЕГЭ), Основной государственный экзамен (ОГЭ) или как его называли раньше ГИА
, серьезное испытание в жизни любого учащегося. От его результата зависит, удастся ли ему получить желаемое образование и профессию, о которой он мечтает.Хватает ли одной школьной подготовки для успешной сдачи ЕГЭ или ОГЭ?
Ответ очевиден – нет!
Школьная подготовка к ЕГЭ (ОГЭ) сейчас стала значительно лучше. Однако, для получения высокого результата по ЕГЭ (ОГЭ) одной школьной подготовкой, несомненно, не обойтись.
Дополнительные занятия просто необходимы, причем индивидуально, а не в группе.
Здесь две проблемы:
- найти хорошего репетитора – в сельской местности да и в небольших городах это далеко не всегда можно сделать
- хороший репетитор стоит дорого – от 1500 руб/час
А если нужно заниматься по двум предметам? Такую финансовую нагрузку позволить себе может далеко не каждая семья.
Выход из данной, казалось бы, безнадежной ситуации есть – поступить в «Твою Школу», где можно изучать физику и математику всего за
Даже если ученик круглый отличник и ему не нужны репетиторы, все равно необходимо ликвидировать «белые пятна», которые наверняка у него есть …
Если математика и физика для него — это инструмент для осуществления своей мечты о профессии, то этим инструментом необходимо владеть профессионально. Всякие хитрости здесь не помогут, если он «плавает» по этим предметам…
Самая большая неприятность «белых пятен» — их не видно «изнутри».
Трудно понять, где и какие пробелы имеются в знаниях.
Школьники искренне считают, что они в общем все знают. «Белые пятна» просто не проявляются, пока дело не доходит до практики. И лучший вариант, если это будет практика учебная, а не «боевая»…
«Белые пятна» — самая большая проблема для современного школьного образования. Поэтому мы и создали «Твою Школу», которая устраняет «подводные камни» на пути учащихся.
И еще…
В «Твоей Школе» идет настоящий учебный процесс. Репетиторство в наше время — уже устаревшее явление. Оно было актуально во времена вступительных экзаменов в ВУЗы. Особенно прискорбно, что за последние годы появилось большое число лже-репетиторов, не имеющих высшего образования. Возможно некоторые из них и знают предмет, но не знакомы с методикой преподавания и школьной психологией. А знать самому это еще не значит уметь научить других – это совсем не одно и то же. Репетировать ЕГЭ и ОГЭ — бессмысленное занятие по нашему мнению.
Хватит репетировать — нужно учить предмету полноценно и учить правильному системному мышлению!
«Твоя Школа» — это уникальная возможность гарантированно подготовиться на высоком уровне к сдаче экзамена на желаемый балл.
Готовиться к ЕГЭ и ОГЭ вместе с «Твоей Школой»: удобно в любое время и в любом месте.
И так…
Если Ты решил, что нужно повысить квалификацию — у Тебя есть возможность приступить к этому немедленно! «Твоя Школа» ждет Тебя и желает успеха!
Поступить в «Твою школу» очень просто: нажми на кнопку «Оформить заявку» и заполни регистрационную форму. Наш сотрудник обязательно свяжется с Тобой и ответит на все твои вопросы.
Первое занятие в «Твоей Школе» — БЕСПЛАТНО!!!
Добро пожаловать в «ТВОЮ ШКОЛУ»
2-2(ab+bc+ca)=-2q$$$S_5=-q(0-3r)-r(-2q)=5qr$$
$\endgroup$
3
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью GoogleЗарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но никогда не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
.