Формулы для вычисления площадей — geometri1288
Главная страница > Видео > Формулы для вычисления площадей
|
Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т.2
Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т.2
ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕ К ДЕВЯТОМУ ИЗДАНИЮПРЕДИСЛОВИЕ К ПЯТОМУ ИЗДАНИЮ ГЛАВА XIII. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ § 1. Постановка задачи. Уравнение движения тела при сопротивлении среды, пропорциональном скорости. Уравнение цепной линии § 2. Определения § 3. Дифференциальные уравнения первого порядка (общие понятия) § 4. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. (n) = f(x)§ 18. Некоторые типы дифференциальных уравнений второго порядка, приводимых к уравнениям первого порядка. Задача о второй космической скорости § 20. Линейные однородные уравнения. Определения и общие свойства § 21. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами § 22. Линейные однородные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами § 23. Неоднородные линейные уравнения второго порядка § 24. Неоднородные линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами § 25. Неоднородные линейные уравнения высших порядков § 26. Дифференциальное уравнение механических колебаний § 27. Свободные колебания. Векторное и комплексное изображение гармонических колебаний § 28. Вынужденные колебания § 29. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений § 30. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами § 31. Понятие о теории устойчивости Ляпунова. Поведение траектории дифференциального уравнения в окрестности особой точки§ 32. Приближенное решение дифференциальных уравнений первого порядка методом Эйлера § 33. Разностный метод приближенного решения дифференциальных уравнений, основанный на применении формулы Тейлора.. Метод Адамса § 34. Приближенный метод интегрирования систем дифференциальных уравнений первого порядка Упражнения к главе XIII ГЛАВА XIV. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ § 2. Вычисление двойного интеграла § 3. Вычисление двойного интеграла (продолжение) § 4. Вычисление площадей и объемов с помощью двойных интегралов § 5. Двойной интеграл в полярных координатах § 6. Замена переменных в двойном интеграле (общий случай) § 7. Вычисление площади поверхности § 9. Момент инерции площади плоской фигуры § 10. Координаты центра масс площади плоской фигуры § 11. Тройной интеграл § 12. Вычисление тройного интеграла § 13. Замена переменных в тройном интеграле Момент инерции и координаты центра масс тела§ 15. Вычисление интегралов, зависящих от параметра Упражнения к главе XIV ГЛАВА XV. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И ИНТЕГРАЛЫ ПО ПОВЕРХНОСТИ § 2. Вычисление криволинейного интеграла § 3. Формула Грина § 4. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования § 5. Поверхностный интеграл § 6. Вычисление поверхностного интеграла § 7. Формула Стокса § 9. Оператор Гамильтона. Некоторые его применения Упражнения к главе XV ГЛАВА XVI. РЯДЫ § 1. Ряд. Сумма ряда § 2. Необходимый признак сходимости ряда § 3. Сравнение рядов с положительными членами § 4. Признак Даламбера § 5. Признак Коши § 6. Интегральный признак сходимости ряда § 7. Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница § 8. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость § 9. Функциональные ряды § 10. Мажорируемые ряды § 11. Непрерывность суммы ряда § 12. Интегрирование и дифференцирование рядов § 13. Степенные ряды. Интервал сходимости§ 14. Дифференцирование степенных рядов § 15. Ряды по степеням x-a § 16. Ряды Тейлора и Маклорена § 17. Примеры разложения функций в ряды § 18. Формула Эйлера § 19. Биномиальный ряд § 20. Разложение функции ln(1+x) в степенной ряд. Вычисление логарифмов § 21. Вычисление определенных интегралов с помощью рядов § 22. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов § 23. Уравнение Бесселя § 24. Ряды с комплексными членами § 25. Степенные ряды с комплексной переменной § 26. Решение дифференциального уравнения первого порядка методом последовательных приближений (метод итераций) § 27. Доказательство существования решения дифференциального уравнения. Оценка погрешности при приближенном решении Упражнения к главе XVI ГЛАВА XVII. РЯДЫ ФУРЬЕ § 2. Примеры разложения функций в ряды Фурье § 3. Одно, замечание о разложении периодической функции в ряд Фурье § 4. Ряды Фурье для четных и нечетных функций§ 5. Ряд Фурье для функции с периодом 2l § 6. О разложении непериодической функции в ряд Фурье § 7. Приближение в среднем заданной функции с помощью тригонометрического многочлена § 8. Интеграл Дирихле § 9. Сходимость ряда Фурье в данной точке § 10. Некоторые достаточные условия сходимости ряда Фурье § 11. Практический гармонический анализ § 12. Ряд Фурье в комплексной форме § 13. Интеграл Фурье § 14. Интеграл Фурье в комплексной форме § 15. Ряд Фурье по ортогональной системе функций § 16. Понятие о линейном функциональном пространстве. Аналогия между разложением функций в ряд Фурье и разложением векторов Упражнения к главе XVII ГЛАВА XVIII. УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ § 1. Основные типы уравнений математической физики § 2. Вывод уравнения колебаний струны. Формулировка краевой задачи. Вывод уравнений электрических колебаний в проводах § 3. Решение уравнения колебаний струны методом разделения переменных (методом Фурье) § 4. Уравнение распространения тепла в стержне. Формулировка краевой задачи§ 5. Распространение тепла в пространстве § 6. Решение первой краевой задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей § 7. Распространение тепла в неограниченном стержне § 8. Задачи, приводящие к исследованию решений уравнения Лапласа. Формулировка краевых задач § 9. Уравнение Лапласа в цилиндрических координатах. Решение задачи Дирихле для кольца с постоянными значениями искомой функции на внутренней и внешней окружностях § 11. Решение задачи Дирихле методом конечных разностей Упражнения к главе XVIII ГЛАВА XIX. ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И НЕКОТОРЫЕ ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ § 1. Начальная функция и ее изображение § 2. Изображение функций … § 3. Изображение функции с измененным масштабом независимой переменной. Изображение функций sin at, cos at § 4. Свойство линейности изображения § 5. Теорема смещения § 6. Изображение функций … § 7. Дифференцирование изображения§ 8. Изображение производных § 9. Таблица некоторых изображений § 10. Вспомогательное уравнение для данного дифференциального уравнения § 11. Теорема разложения § 12. Примеры решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений операционным методом § 13. Теорема свертывания § 14. Дифференциальные уравнения механических колебаний. Дифференциальные уравнения теории электрических цепей § 15. Решение дифференциального уравнения колебаний § 16. Исследование свободных колебаний § 17. Исследование механических и электрических колебаний в случае периодической внешней силы § 18. Решение уравнения колебаний в случае резонанса § 19. Теорема запаздывания § 20. Дельта-функция и ее изображение Упражнения к главе XIX ГЛАВА XX. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ § 1. Случайное событие. Относительная частота случайного события. Вероятность события. Предмет теории вероятностей § 2. Классическое определение вероятности и непосредственный подсчет вероятностей§ 3. Сложение вероятностей. Противоположные случайные события § 4. Умножение вероятностей независимых событий § 6. Вероятность гипотез. Формула Байеса § 7. Дискретная случайная величина. Закон распределения дискретной случайной величины § 8. Относительная частота и вероятность относительной частоты при повторных испытаниях § 9. Математическое ожидание дискретной случайной величины § 10. Дисперсия. Среднеквадратичное отклонение. Понятие о моментах § 11. Функции от случайных величин § 12. Непрерывная случайная величина. Плотность распределения непрерывной случайной величины. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал § 13. Функция распределения, или интегральный закон распределения. Закон равномерного распределения вероятностей § 14. Числовые характеристики непрерывной случайной величины § 15. Нормальный закон распределения. Математическое ожидание нормального распределения§ 16. Дисперсия и среднеквадратичное отклонение случайной величины, подчиненной нормальному закону распределения § 17. Вероятность попадания значения случайной величины в заданный интервал. Функция Лапласа. Интегральная функция распределения для нормального закона § 18. Вероятное (срединное) отклонение или срединная ошибка § 19. Выражение нормального закона распределения через срединное отклонение. Приведенная функция Лапласа § 20. Правило трех сигм. Шкала вероятностей распределения ошибок § 21. Среднеарифметическая ошибка § 22. Мера точности. Соотношение между характеристиками распределения ошибок § 23. Двумерная случайная величина § 24. Нормальный закон распределения на плоскости § 25. Вероятность попадания двумерной случайной величины в прямоугольник со сторонами, параллельными главным осям рассеивания, при нормальном законе распределения § 26. Вероятность попадания двумерной случайной величины в эллипс рассеивания § 27. Задачи математической статистики. Статистический материал§ 28. Статистический ряд. Гистограмма § 29. Определение подходящего значения измеряемой величины § 30. Определение параметров закона распределения. Теорема Ляпунова. Теорема Лапласа Упражнения к главе XX ГЛАВА XXI. МАТРИЦЫ. МАТРИЧНАЯ ЗАПИСЬ СИСТЕМ И РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ § 1. Линейные преобразования. Матрица § 2. Общие определения, связанные с понятием матрицы § 3. Обратное преобразование § 4. Действия над матрицами. Сложение матриц § 5. Преобразование вектора в другой вектор с помощью матрицы § 6. Обратная матрица § 7. Нахождение матрицы, обратной данной § 8. Матричная запись системы линейных уравнений § 9. Решение системы линейных уравнений матричным методом § 10. Ортогональные отображения. Ортогональные матрицы § 11. Собственный вектор линейного преобразования § 12. Матрица линейного преобразования, при котором базисные векторы являются собственными векторами § 13. Преобразование матрицы линейного преобразования при переходе от одного базиса к другому§ 14. Квадратичные формы и их преобразования § 15. Ранг матрицы. Существование решений системы линейных уравнений § 16. Дифференцирование и интегрирование матриц § 17. Матричная запись системы дифференциальных уравнений и решений системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами § 18. Матричная запись линейного уравнения n-го порядка § 19. Решение систем линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами методом последовательных приближений с использованием матричной записи Упражнения к главе XXI ПРИЛОЖЕНИЯ |
Формула площади поверхности
Здесь мы предоставляем вам исчерпывающий список формул площади поверхности для некоторых распространенных трехмерных фигур, таких как куб, цилиндр, прямоугольная призма, сфера, правильный круглый конус и правильная квадратная пирамида.
Cube:
Площадь поверхности куба = 6 × A 2
Правый цилиндер:
Область поверхности Цилиндр. основания + площадь боковой поверхности
Площадь поверхности цилиндра = 2 × pi × r 2 + 2 × pi × r × h
pi = 3,14
h — высота
r — радиус
Кубоид, также называемый прямоугольной призмой:
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда = 2lw + 2lh + 2wh = 2(lw + lh + wh)
Площадь поверхности прямоугольной призмы 2 × l × w + 2 × l × h + 2 × w × h
l — длина
w — ширина
h — высота
Сфера:
Площадь поверхности сферы = 4 × pi × r 2
pi = 3,14
r — радиус
Правый круглый конус:
Площадь поверхности конуса = Pi × R 2 + Pi × R × (√ (H 2 + R 2 ))
PI = 3,14 + R 2 )))))
r — радиус
h — высота
l — наклонная высота конуса
Прямоугольная пирамида:
Площадь поверхности пирамиды = s 2 + 2 × s × l
s — длина основания
h — высота
l — наклонная высота
Менее распространенные формулы площади поверхности, которые также важно знать.

Полый цилиндр:
Полная площадь поверхности полого цилиндра = 2πh(R + r) + 2π(R 2 — r 2 )
4 h09 4 r высота = 0,03. радиус внутренней окружности
R является радиусом наружного круга
Гемисфер:
Площадь поверхности полушария = 3πr 2
π = 3,14
R является радио показано, как использовать формулу площади поверхности для решения некоторых задач.
Пример #1
Найдите площадь поверхности куба, если длина одной стороны равна 5 футам.
Формула для нахождения площади поверхности куба: 6a 2
6A 2 = 6 × A 2 = 6 × 5 2 = 6 × 25 = 150
.
Найдите площадь поверхности цилиндра, если диаметр основания 10 дюймов, а высота цилиндра 8 дюймов.
Поскольку радиус равен половине диаметра, r = 10/2 = 5
Площадь поперечного сечения (L.
A.) равна 2 × pi × r × h
L.A. = 2 × pi × r × h = 2(3.14)( 5)(8)
L.A. = (6,28)(40) = 251,2
Площади двух оснований равны 2 × pi × r 2
2(3,14)(5 2 ) = 6,21(57) = 6,21(57) =
SA = общая площадь поверхности = 251,2 + 157 = 408,5 квадратных дюймов
Высота равна 3 см
Найдите площадь поверхности прямоугольной призмы.
Формула, используемая для определения площади поверхности прямоугольной призмы, как уже показано выше, выглядит следующим образом: 2lw + 2lh + 2wh = 2 × l × w + 2 × l × h + 2 × w × h
2 × 5 × 6 + 2 × 5 × 3 + 2 × 6 × 3
2 × 30 + 2 × 15 + 2 × 18
60 + 30 + 36
90 + 36
126
Поверхность призмы прямоугольная 126 см 2
Surface Area Formula
Часто задаваемые вопросы sМы можем найти площадь плоской поверхности, такой как прямоугольник или треугольник.
Однако мы ищем площадь поверхности объемной фигуры, такой как куб или цилиндр.Куб имеет 6 равных граней. Каждая грань представляет собой квадрат. Следовательно, чтобы получить площадь поверхности, просто найдите площадь квадрата, а затем умножьте на 6.
Предположим, что а — длина ребра (длина одной стороны грани).
Формула объема куба — это 3 , а формула площади поверхности — 6а 2
Геометрический метод измерения площади поверхности тела: формула роста и веса, валидированная для младенцев, детей и взрослых
. 1978 г., июль; 93 (1): 62–66.
doi: 10.1016/s0022-3476(78)80601-5.
Г. Б. Хейкок, Г. Дж. Шварц, Д. Х. Висотски
- PMID: 650346
- DOI:
10.
1016/s0022-3476(78)80601-5
ГБ Хейкок и др. J Педиатр. 1978 июля
. 1978 г., июль; 93 (1): 62–66.
doi: 10.1016/s0022-3476(78)80601-5.
Авторы
Г. Б. Хейкок, Г. Дж. Шварц, Д. Х. Висотски
- PMID: 650346
- DOI: 10.1016/s0022-3476(78)80601-5
Абстрактный
Оценки площади поверхности тела были сделаны на основе измерений 81 субъекта, от недоношенных детей до взрослых. SA был рассчитан геометрически для каждого субъекта из 34 измерений тела, и полученные значения сравнивались со значениями, основанными на ранее опубликованных формулах и графиках.
Наиболее широко используемая формула, формула Дюбуа и Дюбуа, все больше занижала SA, поскольку значения падали ниже 0,7 м2; это несоответствие было наибольшим у новорожденных (7,96%). Более близкое совпадение получено с уравнениями и номограммами Боди, Броуди, Фабера и Мельчера, Сендроя и Чеккини, хотя в некоторых возрастных диапазонах отмечены незначительные отклонения. Формула SA (м2) = вес (кг) 0,5378 X рост (см) 0,3964 X 0,024265, полученная на основе измеренных данных с помощью множественного регрессионного анализа, хорошо подходит для всех значений SA от менее 0,2 м2 до более 2,0 м2. (г = 0,998). По этой формуле построены номограммы для оценки СА у младенцев, детей и взрослых по росту (длине тела) и весу.
Похожие статьи
Оценка площади поверхности тела по массе и росту: теория и формула Дюбуа и Дюбуа.
Бертон РФ. Бертон РФ. Энн Хам Биол.
2008 март-апрель;35(2):170-84. дои: 10.1080/03014460801908439.
Энн Хам Биол. 2008.
PMID: 18428011Оценка поправки на площадь поверхности тела для измерения скорости клубочковой фильтрации с помощью 51Cr-ЭДТА.
Блейк GM, Гревал GS. Блейк Г.М. и соавт. Nucl Med Commun. 2005 май; 26(5):447-51. doi: 10.1097/00006231-200505000-00009. Nucl Med Commun. 2005. PMID: 15838428
Площадь поверхности тела: повторный взгляд на Дюбуа и Дюбуа.
Шутер Б., Аслани А. Шутер Б. и др. Eur J Appl Physiol. 2000 г., июнь; 82 (3): 250-4. doi: 10.1007/s004210050679. Eur J Appl Physiol. 2000. PMID: 10929220
Площадь поверхности тела африканцев: исследование, основанное на прямых измерениях нигерийских мужчин.

Новое ЛО. Новое ЛО. Гум Биол. 1989 г., июнь; 61 (3): 439–57. Гум Биол. 1989. PMID: 2680889 Обзор.
Важность скорости метаболизма и глупость расчетов площади поверхности тела.
Гибсон С., Нума А. Гибсон С. и др. Анестезия. 2003 Январь; 58 (1): 50-5. doi: 10.1046/j.1365-2044.2003.02788_1.x. Анестезия. 2003. PMID: 12523324 Обзор.
Посмотреть все похожие статьи
Цитируется
Взгляд на сердечный фенотип при синдроме делеции 9p: многоцентровый итальянский опыт и обзор литературы.
Pugnaloni F, Onesimo R, Blandino R, Putotto C, Versacci P, Delogu AB, Leoni C, Trevisan V, Croci I, Calì F, Digilio MC, Zampino G, Marino B, Calcagni G.
Пуньялони Ф. и др.
Гены (Базель). 2023 5 января; 14 (1): 146. doi: 10.3390/genes14010146.
Гены (Базель). 2023.
PMID: 36672887
Бесплатная статья ЧВК.
Обзор.Валидация уравнения EKFC для оценки скорости клубочковой фильтрации и сравнение с азиатским модифицированным уравнением CKD-EPI у китайских пациентов с хронической болезнью почек во внешнем исследовании.
Чжао Л., Ли Х.Л., Лю Х.Дж., Ма Дж., Лю В., Хуан Дж.М., Вэй Л.Г., Се П. Чжао Л. и др. Рен Фэйл. 2023 Декабрь;45(1):2150217. дои: 10.1080/0886022X.2022.2150217. Рен Фэйл. 2023. PMID: 36632770 Бесплатная статья ЧВК.
Оценка скорости клубочковой фильтрации у детей.
Янчич С.Г., Мочник М., Марчун Варда Н. Янчич С.Г. и соавт. Дети (Базель).
2022 19 декабря; 9 (12): 1995. дои: 10.3390/дети9121995.
Дети (Базель). 2022.
PMID: 36553437
Бесплатная статья ЧВК.
Обзор.Рост корня аорты у детей и молодых людей с синдромом Марфана.
ван Эльзекер Э., Винк А.С., Менке Л.А., Палс Г., Бокенкамп Р., Баккс ACPM, Хилхорст-Хофсти Ю., Блом Н.А., ван дер Хульст А.Е. ван Эльзекер Э. и др. Открытое сердце. 2022 дек;9(2):e002097. DOI: 10.1136/openhrt-2022-002097. Открытое сердце. 2022. PMID: 36543362 Бесплатная статья ЧВК.
Последствия гестационного сахарного диабета для здоровья сердечно-сосудистой системы новорожденных: когортное исследование MySweetHeart.
Di Bernardo SC, Lava SAG, Epure AM, Younes SE, Chiolero A, Sekarski N; Исследовательская группа MySweetHeart.








2: Учебное пособие для втузов.—13-е изд.— М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. — 560 с.
(n) = f(x)
Понятие о теории устойчивости Ляпунова. Поведение траектории дифференциального уравнения в окрестности особой точки
Момент инерции и координаты центра масс тела
Степенные ряды. Интервал сходимости
Ряды Фурье для четных и нечетных функций
Уравнение распространения тепла в стержне. Формулировка краевой задачи
Дифференцирование изображения
Классическое определение вероятности и непосредственный подсчет вероятностей
Нормальный закон распределения. Математическое ожидание нормального распределения
Задачи математической статистики. Статистический материал
Преобразование матрицы линейного преобразования при переходе от одного базиса к другому
Однако мы ищем площадь поверхности объемной фигуры, такой как куб или цилиндр.
1016/s0022-3476(78)80601-5
2008 март-апрель;35(2):170-84. дои: 10.1080/03014460801908439.
Энн Хам Биол. 2008.
PMID: 18428011
Пуньялони Ф. и др.
Гены (Базель). 2023 5 января; 14 (1): 146. doi: 10.3390/genes14010146.
Гены (Базель). 2023.
PMID: 36672887
Бесплатная статья ЧВК.
Обзор.
2022 19 декабря; 9 (12): 1995. дои: 10.3390/дети9121995.
Дети (Базель). 2022.
PMID: 36553437
Бесплатная статья ЧВК.
Обзор.