Тригонометрические тождества и преобразования. Все формулы по тригонометрии Формулы приведения тригонометрических функций
В тригонометрии многие формулы легче вывести, чем вызубрить. Косинус двойного угла — замечательная формула! Она позволяет получить формулы понижения степени и формулы половинного угла.
Итак, нам нужны косинус двойного угла и тригонометрическая единица:
Они даже похожи: в формуле косинуса двойного угла — разность квадратов косинуса и синуса, а в тригонометрической единице — их сумма. Если из тригонометрической единицы выразить косинус:
и подставить его в косинус двойного угла, то получим:
Это — еще одна формула косинуса двойного угла:
Эта формула — ключ к получению формулы понижения степени:
Итак, формула понижения степени синуса:
Если в ней угол альфа заменить на половинный угол альфа пополам, а двойной угол два альфа — на угол альфа, то получим формулу половинного угла для синуса:
Теперь из тригонометрической единицы выразим синус:
Подставим это выражение в формулу косинуса двойного угла:
Получили еще одну формулу косинуса двойного угла:
Эта формула — ключ к нахождению формулы понижения степени косинуса и половинного угла для косинуса.
Таким образом, формула понижения степени косинуса:
Если в ней заменить α на α/2, а 2α — на α, то получим формулу половинного аргумента для косинуса:
Так как тангенс — отношение синуса к косинусу то формула для тангенса:
Котангенс — отношение косинуса к синусу. Поэтому формула для котангенса:
Конечно, в процессе упрощения тригонометрических выражений формулы половинного угла или понижения степени нет смысла каждый раз выводить. Гораздо проще перед собой положить листик с формулами. И упрощение продвинется быстрее, и зрительная память включится на запоминание.
Но несколько раз вывести эти формулы все же стоит. Тогда вы будете абсолютно уверены в том, что на экзамене, когда нет возможности воспользоваться шпаргалкой, вы без труда их получите, если возникнет необходимость.
На этой странице вы найдете все основные тригонометрические формулы, которые помогут вам решать многие упражнения, значительно упростив само выражение.
Тригонометрические формулы — математические равенства для тригонометрических функций, которые выполняются при всех допустимых значениях аргумента.
Формулами задаются соотношения между основными тригонометрическими функциями – синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом.
Синус угла – это координата y точки (ордината) на единичной окружности. Косинус угла – это координата x точки (абсцисса).
Тангенс и котангенс – это, соответственно, соотношения синуса к косинусу и наоборот.
`sin \ \alpha, \ cos \ \alpha`
`tg \ \alpha=\frac{sin\ \alpha}{cos \ \alpha},` ` \alpha\ne\frac\pi2+\pi n, \ n \in Z`
`ctg \ \alpha=\frac{cos\ \alpha}{sin\ \alpha},` ` \alpha\ne\pi+\pi n, \ n \in Z`
И две, которые используются реже – секанс, косеканс. Они обозначают соотношения 1 к косинусу и синусу.
`sec \ \alpha=\frac{1}{cos\ \alpha},` ` \alpha\ne\frac\pi2+\pi n,\ n \in Z`
`cosec \ \alpha=\frac{1}{sin \ \alpha},` ` \alpha\ne\pi+\pi n,\ n \in Z`
Из определений тригонометрических функций видно, какие знаки они имеют в каждой четверти.
2 \alpha,` ` \alpha\ne\pi n, \ n \in Z`
Формулы суммы и разности углов тригонометрических функций
Формулы сложения и вычитания аргументов выражают тригонометрические функции суммы или разности двух углов через тригонометрические функции этих углов.
`sin(\alpha+\beta)=` `sin \ \alpha\ cos \ \beta+cos \ \alpha\ sin \ \beta`
`sin(\alpha-\beta)=` `sin \ \alpha\ cos \ \beta-cos \ \alpha\ sin \ \beta`
`cos(\alpha+\beta)=` `cos \ \alpha\ cos \ \beta-sin \ \alpha\ sin \ \beta`
`tg(\alpha+\beta)=\frac{tg \ \alpha+tg \ \beta}{1-tg \ \alpha\ tg \ \beta}`
`tg(\alpha-\beta)=\frac{tg \ \alpha-tg \ \beta}{1+tg \ \alpha \ tg \ \beta}`
`ctg(\alpha+\beta)=\frac{ctg \ \alpha \ ctg \ \beta-1}{ctg \ \beta+ctg \ \alpha}`
`ctg(\alpha-\beta)=\frac{ctg \ \alpha\ ctg \ \beta+1}{ctg \ \beta-ctg \ \alpha}`
Формулы двойного угла
`sin \ 2\alpha=2 \ sin \ \alpha \ cos \ \alpha=` `\frac {2 \ tg \ \alpha}{1+tg^2 \alpha}=\frac {2 \ ctg \ \alpha}{1+ctg^2 \alpha}=` `\frac 2{tg \ \alpha+ctg \ \alpha}`
`cos \ 2\alpha=cos^2 \alpha-sin^2 \alpha=` `1-2 \ sin^2 \alpha=2 \ cos^2 \alpha-1=` `\frac{1-tg^2\alpha}{1+tg^2\alpha}=\frac{ctg^2\alpha-1}{ctg^2\alpha+1}=` `\frac{ctg \ \alpha-tg \ \alpha}{ctg \ \alpha+tg \ \alpha}`
`tg \ 2\alpha=\frac{2 \ tg \ \alpha}{1-tg^2 \alpha}=` `\frac{2 \ ctg \ \alpha}{ctg^2 \alpha-1}=` `\frac 2{ \ ctg \ \alpha-tg \ \alpha}`
`ctg \ 2\alpha=\frac{ctg^2 \alpha-1}{2 \ ctg \ \alpha}=` `\frac { \ ctg \ \alpha-tg \ \alpha}2`
Формулы тройного угла
`sin \ 3\alpha=3 \ sin \ \alpha-4sin^3 \alpha`
`cos \ 3\alpha=4cos^3 \alpha-3 \ cos \ \alpha`
`tg \ 3\alpha=\frac{3 \ tg \ \alpha-tg^3 \alpha}{1-3 \ tg^2 \alpha}`
`ctg \ 3\alpha=\frac{ctg^3 \alpha-3 \ ctg \ \alpha}{3 \ ctg^2 \alpha-1}`
Формулы половинного угла
`sin \ \frac \alpha 2=\pm \sqrt{\frac {1-cos \ \alpha}2}`
`cos \ \frac \alpha 2=\pm \sqrt{\frac {1+cos \ \alpha}2}`
`tg \ \frac \alpha 2=\pm \sqrt{\frac {1-cos \ \alpha}{1+cos \ \alpha}}=` `\frac {sin \ \alpha}{1+cos \ \alpha}=\frac {1-cos \ \alpha}{sin \ \alpha}`
`ctg \ \frac \alpha 2=\pm \sqrt{\frac {1+cos \ \alpha}{1-cos \ \alpha}}=` `\frac {sin \ \alpha}{1-cos \ \alpha}=\frac {1+cos \ \alpha}{sin \ \alpha}`
Формулы половинных, двойных и тройных аргументов выражают функции `sin, \ cos, \ tg, \ ctg` этих аргументов (`\frac{\alpha}2, \ 2\alpha, \ 3\alpha,… `) через эти ж функции аргумента `\alpha`.
4 \alpha=\frac{3+4cos \ 2\alpha+cos \ 4\alpha}8`
Формулы суммы и разности тригонометрических функций
Формулы являют собой преобразования суммы и разности тригонометрических функций разных аргументов в произведение.
`sin \ \alpha+sin \ \beta=` `2 \ sin \frac{\alpha+\beta}2 \ cos \frac{\alpha-\beta}2`
`sin \ \alpha-sin \ \beta=` `2 \ cos \frac{\alpha+\beta}2 \ sin \frac{\alpha-\beta}2`
`cos \ \alpha+cos \ \beta=` `2 \ cos \frac{\alpha+\beta}2 \ cos \frac{\alpha-\beta}2`
`cos \ \alpha-cos \ \beta=` `-2 \ sin \frac{\alpha+\beta}2 \ sin \frac{\alpha-\beta}2=` `2 \ sin \frac{\alpha+\beta}2 \ sin \frac{\beta-\alpha}2`
`tg \ \alpha \pm tg \ \beta=\frac{sin(\alpha \pm \beta)}{cos \ \alpha \ cos \ \beta}`
`ctg \ \alpha \pm ctg \ \beta=\frac{sin(\beta \pm \alpha)}{sin \ \alpha \ sin \ \beta}`
`tg \ \alpha \pm ctg \ \beta=` `\pm \frac{cos(\alpha \mp \beta)}{cos \ \alpha \ sin \ \beta}`
Здесь происходит преобразование сложения и вычитаний функций одного аргумента в произведение.
2 (\frac {\pi} 4-\frac{\alpha}2)`
`1 \pm tg \ \alpha=\frac{sin(\frac{\pi}4 \pm \alpha)}{cos \frac{\pi}4 \ cos \ \alpha}=` `\frac{\sqrt{2} sin(\frac{\pi}4 \pm \alpha)}{cos \ \alpha}`
`1 \pm tg \ \alpha \ tg \ \beta=\frac{cos(\alpha \mp \beta)}{cos \ \alpha \ cos \ \beta};` ` \ ctg \ \alpha \ ctg \ \beta \pm 1=\frac{cos(\alpha \mp \beta)}{sin \ \alpha \ sin \ \beta}`
Формулы преобразования произведений функций
Формулы преобразования произведения тригонометрических функций с аргументами `\alpha` и `\beta` в сумму (разность) этих аргументов.
`sin \ \alpha \ sin \ \beta =` `\frac{cos(\alpha — \beta)-cos(\alpha + \beta)}{2}`
`sin\alpha \ cos\beta =` `\frac{sin(\alpha — \beta)+sin(\alpha + \beta)}{2}`
`cos \ \alpha \ cos \ \beta =` `\frac{cos(\alpha — \beta)+cos(\alpha + \beta)}{2}`
`tg \ \alpha \ tg \ \beta =` `\frac{cos(\alpha — \beta)-cos(\alpha + \beta)}{cos(\alpha — \beta)+cos(\alpha + \beta)} =` `\frac{tg \ \alpha + tg \ \beta}{ctg \ \alpha + ctg \ \beta}`
`ctg \ \alpha \ ctg \ \beta =` `\frac{cos(\alpha — \beta)+cos(\alpha + \beta)}{cos(\alpha — \beta)-cos(\alpha + \beta)} =` `\frac{ctg \ \alpha + ctg \ \beta}{tg \ \alpha + tg \ \beta}`
`tg \ \alpha \ ctg \ \beta =` `\frac{sin(\alpha — \beta)+sin(\alpha + \beta)}{sin(\alpha + \beta)-sin(\alpha — \beta)}`
Универсальная тригонометрическая подстановка
Эти формулы выражают тригонометрические функции через тангенс половинного угла.
2 \alpha}}=\frac 1{tg \ \alpha}`
Тригонометрия в буквальном смысле переводится, как «измерение треугольников». Она начинает изучаться еще в школе, и продолжается более детально в ВУЗах. Поэтому основные формулы по тригонометрии нужны, начиная еще с 10 класса, а также для сдачи ЕГЭ. Они обозначают связи между функциями, а поскольку этих связей много, то и самых формул есть немало. Запомнить их все нелегко, да и не надо – при необходимости их все можно вывести.
Тригонометрические формулы применяются в интегральном исчислении, а также при тригонометрических упрощениях, вычислениях, преобразованиях.
Для решения некоторых задач будет полезной таблица тригонометрических тождеств, которая позволит гораздо проще совершать преобразования функций:
Простейшие тригонометрические тождества
Частное от деления синуса угла альфа на косинус того же угла равно тангенсу этого угла (Формула 1). См. также доказательство правильности преобразования простейших тригонометрических тождеств .
Частное от деления косинуса угла альфа на синус того же угла равно котангенсу этого же угла (Формула 2)
Секанс угла равен единице, деленной на косинус этого же самого угла (Формула 3)
Сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна единице (Формула 4). см. также доказательство суммы квадратов косинуса и синуса .
Сумма единицы и тангенса угла равна отношению единицы к квадрату косинуса этого угла (Формула 5)
Единица плюс котангенс угла равна частному от деления единицы на синус квадрат этого угла (Формула 6)
Произведение тангенса на котангенс одного и того же угла равно единице (Формула 7).
Преобразование отрицательных углов тригонометрических функций (четность и нечетность)
Для того, чтобы избавиться от отрицательного значения градусной меры угла при вычислении синуса, косинуса или тангенса, можно воспользоваться следующими тригонометрическими преобразованиями (тождествами), основанными на принципах четности или нечетности тригонометрических функций.
Как видно, косинус и секанс является четной функцией , синус, тангенс и котангенс — нечетные функции .
Синус отрицательного угла равен отрицательному значению синуса этого же самого положительного угла (минус синус альфа).
Косинус «минус альфа» даст тоже самое значение, что и косинус угла альфа.
Формулы приведения двойного угла (синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла)
Если необходимо разделить угол пополам, или наоборот, перейти от двойного угла к одинарному, можно воспользоваться следующими тригонометрическими тождествами:
Преобразование двойного угла (синуса двойного угла, косинуса двойного угла и тангенса двойного угла ) в одинарный происходит по следующим правилам:
Синус двойного угла равен удвоенному произведению синуса на косинус одинарного угла
Косинус двойного угла равен разности квадрата косинуса одинарного угла и квадрата синуса этого угла
Косинус двойного угла равен удвоенному квадрату косинуса одинарного угла минус единица
Косинус двойного угла равен единице минус двойной синус квадрат одинарного угла
Тангенс двойного угла равен дроби, числитель которой — удвоенный тангенс одинарного угла, а знаменатель равен единице минус тангенс квадрат одинарного угла.
Котангенс двойного угла равен дроби, числитель которой — квадрат котангенса одинарного угла минус единица, а знаменатель равен удвоенному котангенсу одинарного угла
Формулы универсальной тригонометрической подстановки
Указанные ниже формулы преобразования могут пригодиться, когда нужно аргумент тригонометрической функции (sin α, cos α, tg α) разделить на два и привести выражение к значению половины угла. Из значения α получаем α/2 .
Данные формулы называются формулами универсальной тригонометрической подстановки . Их ценность заключается в том, что тригонометрическое выражение с их помощью сводится к выражению тангенса половины угла, вне зависимости от того, какие тригонометрические функции (sin cos tg ctg) были в выражении изначально. После этого уравнение с тангенсом половины угла решить гораздо проще.
Тригонометрические тождества преобразования половины угла
Указанные ниже формулы тригонометрического преобразования половинной величины угла к его целому значению.
Значение аргумента тригонометрической функции α/2 приводится к значению аргумента тригонометрической функции α.
Тригонометрические формулы сложения углов
cos (α — β) = cos α · cos β + sin α · sin β
sin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos α
sin (α — β) = sin α · cos β — sin β · cos α
cos (α + β) = cos α · cos β — sin α · sin β
Тангенс и котангенс суммы углов альфа и бета могут быть преобразованы по следующим правилам преобразования тригонометрических функций:
Тангенс суммы углов равен дроби, числитель которой — сумма тангенса первого и тангенса второго угла, а знаменатель — единица минус произведение тангенса первого угла на тангенс второго угла.
Тангенс разности углов равен дроби, числитель которой равен разности тангенса уменьшаемого угла и тангенса вычитаемого угла, а знаменатель — единице плюс произведение тангенсов этих углов.
Котангенс суммы углов равен дроби, числитель которой равен произведению котангенсов этих углов плюс единица, а знаменатель равен разности котангенса второго угла и котангенса первого угла.
Котангенс разности углов равен дроби, числитель которой — произведение котангенсов этих углов минус единица, а знаменатель равен сумме котангенсов этих углов.
Данные тригонометрические тождества удобно применять, когда нужно вычислить, например, тангенс 105 градусов (tg 105). Если его представить как tg (45 + 60), то можно воспользоваться приведенными тождественными преобразованиями тангенса суммы углов, после чего просто подставить табличные значения тангенса 45 и тангенса 60 градусов.
Формулы преобразования суммы или разности тригонометрических функций
Выражения, представляющие собой сумму вида sin α + sin β можно преобразовать с помощью следующих формул:
Формулы тройного угла — преобразование sin3α cos3α tg3α в sinα cosα tgα
Иногда необходимо преобразовать тройную величину угла так, чтобы аргументом тригонометрической функции вместо 3α стал угол α.
В этом случае можно воспользоваться формулами (тождествами) преобразования тройного угла:
Формулы преобразования произведения тригонометрических функций
Если возникает необходимость преобразовать произведение синусов разных углов косинусов разных углов или даже произведения синуса на косинус, то можно воспользоваться следующими тригонометрическими тождествами:
В этом случае произведение функций синуса, косинуса или тангенса разных углов будет преобразовано в сумму или разность.
Формулы приведения тригонометрических функций
Пользоваться таблицей приведения нужно следующим образом. В строке выбираем функцию, которая нас интересует. В столбце — угол. Например, синус угла (α+90) на пересечении первой строки и первого столбца выясняем, что sin (α+90) = cos α .
рабочих листов | TPT
by
Miss McRaes Teaching Tales
Вы ищете быстрый и простой инструмент управления классом, а также возможность легко отправить родителям, опекунам и членам семьи позитивную заметку? Happy Mail — это идеальный инструмент для информирования семей о поведении их учеников в школе. Это быстрый, простой и эффективный способ общения с родителями в классе! Учащиеся также ЛЮБЯТ получать радостные письма в классе, чтобы получить признание за их позитивные действия. Что включено? 5 шаблонов счастливой почты (без коробки, коробки, бла
Предметы:
Классное сообщество, управление классом
Классы:
Не зависит от класса
Типы:
Для родителей, печатные формы
Также включено в: Parent Communication Bundle | Счастливая почта | Ежемесячный информационный бюллетень
by
My Nerdy Teacher by Alina V
$100,00
$19,00
(СТОИМОСТЬ 100 долл.
США) Вы ищете веселые и увлекательные занятия по интервенции при чтении, связанные с наукой о чтении? Получите МЕГА-НАБОР Ultimate Phonics Reading Intervention всего за 19 долл. США! Спешите, время истекает! Ваши студенты станут бегло читать, используя эти забавные действия. Требуется низкая подготовка. Просто распечатайте и приступайте к работе. Эти занятия помогут вашим ученикам практиковать фонетические модели, которые вы преподаете.
CCSS:
RF.K.1, RF.K.1a, RF.K.1b, RF.K.1c, RF.K.1d…
по
Joanne Miller
Увеличьте вовлеченность и азарт с помощью этих интерактивных игровых досок с помощью стикеров. Эти игровые доски можно использовать с любым предметом или уроком. Они идеально подходят для обзора или подготовки к тесту. Учащиеся могут работать как команды, партнеры или весь класс. Используйте свой уже распечатанный рабочий лист или рабочую тетрадь и добавьте эти игровые доски, чтобы заинтересовать и мотивировать своих учеников! Это идеальный способ оживить повторный урок или использовать его для подготовки к экзамену.
***Включены версии PowerPoint и PDF. *Эти игровые доски были дези
Предметы:
Английский язык, для всех предметов, математика
Классы:
2-6
Типы:
Занятия, игры, презентации PowerPoint
Также включено в: Комплект интерактивных игр | Вовлечение учащихся
на
Обучаемый учитель
25,00 $
20,00 $
Bundle
All-in-One Reading Passages дает вашим учащимся возможность практиковать фонетику и беглость речи с помощью этих вопросов по чтению и пониманию текста. Лучшая часть? С вашей стороны не требуется никакой подготовки! Теперь включает в себя оригинальный PDF + НОВЫЕ цифровые версии каждого отрывка для чтения по фонетике для дистанционного обучения! Каждый отрывок для чтения дает вашим ученикам возможность практиковать целевой навык фонетики в контексте чтения. Каждый фонический отрывок также развивает беглость речи и понимание. это комплект
Субъекты:
ELA Test Prep, Phonics, чтение
.
и Highlight Activity — идеальный центр обучения алфавиту! Этот 26-страничный пакет заданий по алфавиту дает учащимся возможность распознавать прописные и строчные буквы алфавита. Учащиеся находят и выделяют прописные и строчные буквы каждой буквы алфавита. Это могло бы стать отличной станцией для обучения грамоте или утренним рабочим занятием. Я также добавил версию этих печатных форм для TPT Easel. (ноябрь 2021 г.) Ваши учащиеся могут просматривать и выделять печатные формы в цифровом виде
Субъекты:
Сбалансированная грамотность
Оценки:
Prek — 1st
Типы:
ПЕЧАТА
CCSS:
RF.K.1D
Также включены в: Dollar Deal Complet Bundle!!! (ВСЕ МОИ ДОЛЛАРОВЫЕ СДЕЛКИ)
by
Патриция Пэт Ресурсы
Трудно ли вашим ученикам писать полные предложения или структуру предложений? Если это так, вам понравится, как эти рабочие листы для построения предложений помогут вам научить писать полные предложения.
✏️ Многочисленные изображения в рабочем листе помогут вашим ученикам ПОНЯТЬ и ЗАПОМНИТЬ правильную структуру предложения. ✏️ Это ресурс без подготовки, который понравится даже неохотным писателям, плюс вы сэкономите много времени с помощью ТРЕХ дифференциаций и строительных лесов, сделанных за вас. ✏️ Эти практические рабочие листы будут
Предметы:
EFL — ESL — ELD, английский язык, специальное образование
Классы:
K — 2nd
Типы:
Центры, Домашнее обучение, Домашнее задание
9.1004 CCSS3: SL.1.6, L.K.1f, L.1.1c, L.1.2bТакже включено в: Центр написания предложений | Полные предложения | Структура предложения | Небольшие группы
по
Брук Рейган
Визуальные расписания для занятий ***Этот продукт был обновлен в декабре 2022 г.: включает больше вариантов шаблонов расписаний, больше карточек расписаний и больше редактируемых параметров! Нет подготовки к печати и возможности редактирования визуальных расписаний для студентов.
В визуальном расписании используются изображения, чтобы сообщать о предстоящих мероприятиях и задачах для учащихся. Многие учащиеся могут извлечь пользу из использования визуального расписания, поскольку оно обеспечивает структуру. Эти визуальные расписания легко редактировать и модифицировать в соответствии с вашими потребностями. Полезно wi
Предмет:
Управление в классе, для всех предметов, специальное образование
Оценки:
Prek — 5th
Типы:
Формы классной комнаты, печатные изготовления
на
. Учитель Следующий дверь
$ 18.00
$ 140003
Bundle
Ищете способ сделать обучение написанию абзацев намного проще? Хотите помочь своим ученикам писать хорошо продуманные абзацы? Этот полный набор для написания абзацев как в печатном, так и в цифровом виде поможет вам научить каждую часть абзаца напрямую! Он сочетает в себе четыре из моих очень популярных наборов стратегий письма: цветовое кодирование и выделение абзацев, тематические предложения, переходы в письме и заключительные предложения.
Здесь есть все, что вам нужно, чтобы помочь вашим ученикам по-настоящему понять, как создавать
Предметы:
Английская словесность, информационный текст, письменное разъяснение
Классы:
3-8
Типы:
Графические органайзеры, плакаты
CCSS:
4, W.3.3004, W.30003 .5.2, W.5.2a, W.5.2b…
наLucky Little Learners
Этот набор страниц для рукописного ввода дает вашим учащимся навыки письма в увлекательной форме. Они будут развивать выносливость при письме, повторять построение букв и цифр и практиковаться в словах, изучая новые шутки и забавные факты! и почерк, который не является «детским»? Глупые шутки и забавные факты привлекут ваших учеников, пока они
Тема:
Сбалансированная грамотность, почерк, написание
Оценки:
1 -й — 3 -й
Типы:
Независимый рабочий пакет, печатные изготовления, рабочие листы
на
Haley O’Connor
ваш класс, которым нужна дополнительная поддержка поведения? Вы тратите драгоценное учебное время, постоянно перенаправляя нескольких трудных учеников, и не знаете, что делать, чтобы поддержать их? Этот пакет ПОЛЕН ресурсов, идей и инструментов, которые помогут каждому учащемуся в вашем классе добиться успеха.
Тема:
Сообщество в классе, управление классом, школьное консультирование
Оценки:
K — 2 -й
Типы:
Формы классной комнаты, печатные изготовления
на
Мисс Гирафф
СЕКРЕТ карточку и посмотрите на начальные звуки картинок, чтобы узнать секретное слово CVC! 50 слов включены! Отличная фонетика (короткие гласные) тренируется И буквенные звуки тренируются одновременно! 🙂 Для каждого короткого гласного звука (короткие a, e, i, o и u) включено 10 слов, всего 50 слов. Практика звуков букв алфавита И удивительная практика фонетики в 1 упражнении! Это так весело! Они отлично подходят для отработки начальных звуков и чтения коротких гласных 9.0003
Предметы:
Английский язык, акустика, чтение
Классы:
K — 2nd
Типы:
Занятия, центры, печатные формы
на
Simply Kinder
972,00 $
25,00 $
Идеальный набор для детского сада: учебники, игры, раскраска по коду и многое другое для более чем 200 высокочастотных слов! ЛУЧШИЙ ПРОДАВЕЦ на TpT с более чем 7000 отзывов учителей! Оцените эту невероятную стоимость всего, что вам нужно для практики словесного зрения! Ваша практика словесного зрения стала намного лучше благодаря этому огромному файлу печатных форм, занятий, центров и многого другого.
Каждое включенное прицельное слово имеет отдельный файл с 67 страницами действий! Идеально подходит для детского сада, первого класса
Предметы:
Английский язык, чтение
Классы:
PreK — 1st
Типы:
Занятия, распечатки, рабочие листы
CCSS, RF.3.K.9002 .K.3c
by
Education to the Core
20,00 $
12,00 $
Education to the Core услышали ваши призывы и разработали целый ресурс, посвященный основанным на фонетике действиям I SPY. Он обновлен и теперь включает 84 страницы с заданиями! Эти рабочие листы помогут вашим ученикам укрепить зрительное различение, развивая при этом их внимание и навыки сосредоточения, просто отрабатывая фонетические навыки. (Потребуется некоторое время и терпение, чтобы найти все изображения в каждом упражнении.) Только представьте, как тихо будет в вашем классе! Это такое увлекательное занятие, что ваши ученики будут б
Объекты:
Фоника, орфография, словарь
Оценки:
К — 2 -е место
Типы:
, печатные изготовления, рабочие листы
.
Декодируемые фонетические ридерыЭта ОГРОМНАЯ НАБОР декодируемых ридеров предназначена для того, чтобы помочь вашим учащимся научиться расшифровывать и смешивать слова, развивая беглость чтения! Каждый ридер основан на различных сочетаниях букв и звуков, благодаря чему эти ридеры органично впишутся в ваши программы чтения и фонетики. Включены читатели для коротких гласных, диграфов, смесей, долгих гласных, дифтонгов и гласных, контролируемых r. Несмотря на то, что этот пакет «технически» завершен, если я решу сделать
Объекты:
Английский язык искусства, Фоника, чтение
Оценки:
K — 1 -й
Типы:
Книги чтения, домашние работы, печатные изделия
на
Сьюзен Джонс
идеально подходят для того, чтобы помочь учащимся детского сада и первоклассникам узнать числа от 0 до 20. Учащиеся практикуются в упорядочивании чисел, сравнении чисел, построении чисел и выявлении различных способов составления чисел от 0 до 20.
Что такое чувство числа? Чувство числа — это способность идентифицировать числа и осмысливать их. Мы хотим, чтобы наши ученики с раннего возраста могли определять различные величины и понимать, что означают эти цифры. В этом блоке студенты f
Предметы:
Математика, Цифры
Классы:
PreK — 1-й
Типы:
Занятия, игры, распечатки
CCSS:
, KCCB.5.A.A.5.A.A.3 K. , K.NBT.A.1, 1.NBT.A.1by
Читать Соответствующее
RACE Стратегия письма — это структура, помогающая учащимся отвечать на краткие вопросы на основе отрывков в формальном стиле с использованием четких причины и доказательства из текста, а также предоставить заключительные заявления. Зачем использовать стратегию RACE? Это мнемоническое устройство особенно полезно для борющихся за труд писателей и студентов с ограниченными возможностями, но оно также может быть полезным подмостком для всех студентов. Он учит студентов делать то, что хорошие писатели делают естественно — переформулировать вопрос полным предложением, ответить 9.
0003
Предметы:
Подготовка к экзаменам ELA, английский язык, письмо
Классы:
4–6
Типы:
Пакеты для самостоятельной работы, распечатки, рабочие листы
9.04 W W 9.004 CC0SS: 9.0004 CC0SS3 , W.4.4, W.4.5, W.4.8…Также включены в: RACE Strategy Writing Prompts and Passages BUNDLE of 40 RACE Writing Prompts
by
Pocket of Preschool
Журналы мелкой моторики — увлекательный способ обучения предварительные навыки письма, основы почерка и укрепление мелкой моторики мышц. В дневнике так много упражнений на мелкую моторику! Это похоже на мини-портфолио всех их мелкой моторики, все организовано и собрано в одном месте, что позволяет легко визуально увидеть рост ученика. Вот некоторые действия, которые можно выполнять в дневниках мелкой моторики: написание типов строк/букв (также известный как забавный почерк), действия с именами, действия с буквами, действия с числами, печать ac
Субъекты:
Английский язык искусства
Оценки:
Prek — K
Типы:
Действия
Также включены в: Preschool, Pre -K, и Competrarten Complete Curric Bundle
на
Особенно образование
.
Если вы ищете индивидуальную книгу расписаний, визуальные расписания или сначала доску, в этом ресурсе поддержки позитивного поведения есть все! Обратите внимание: все редактируемые файлы совместимы с Microsoft PowerPoint. Некоторые страницы теперь можно редактировать с помощью Google Slides. В эту загрузку включены: — Варианты флипбука с 6 и 2 вкладками — Более 200 визуальных значков расписания (они не редактируются) — Сначала доска (отдельно от флипбука) — Сначала затем доска (отдельно от флипбука) — доски жетонов (wi
Предметы:
Снова в школу, Специальное образование, Логопедия
Классы:
PreK — 2nd
Типы:
Расписание занятий
реальные фотографии)
by
Горошек Пожалуйста
14,00 $
10,00 $
Bundle
Вы понимаете важность тренировки слов! Эти карточки со словами для зрения помогают детям читать часто встречающиеся слова по отдельности и в расшифровываемых предложениях! Каждая карточка помогает читателям улучшить свои навыки распознавания слов, беглости и декодирования! Они идеально подходят для чтения с гидом, уроков чтения и выполнения домашних заданий.
Нажмите на предварительный просмотр, чтобы увидеть, что делает эти карточки такими особенными! Исследование чтения поддерживает изучение новых слов в предложении. Что включено? 400 карточек со словами с расшифровкой
Объекты:
Фоника, чтение, стратегии чтения
Оценки:
Prek — 3 -й
Типы:
Флэш -карты, печатные изделия, стены Word
. 19,00 $
⭐⭐⭐ СРОЧНАЯ РАСПРОДАЖА ⭐⭐⭐Получите Mega Bundle The Decodable Readers Passages всего за 19 $! Спешите, время истекает! Ваши ученики могут практиковаться в чтении весело и увлекательно, используя эти декодируемые тексты. Наука чтения AlignedLow Требуется подготовка. Просто распечатайте и идите. Эти декодируемые отрывки помогут вашим ученикам практиковать фонетические модели, которым вы их учите. Идеально подходит для центров, домашних заданий, утренней работы и многого другого. Печатные и цифровые (Google Slides™) Идеально подходит для дошкольного детского сада, 1-й класс
Предметы:
Акустика, Чтение, Письмо
Классы:
К — 2-й
Виды:
Занятия, Центры, Печатные формы
CCSS, RF.
K.3.K. .K.3c, RF.1.2c, RF.1.2d…
by
Rockin Resources
18,98 $
11,99 $
Bundle
Ваши ученики испытывают затруднения при написании полных предложений и абзацев? Эти пошаговые письменные модули для составления структуры предложений и написания абзацев загружены увлекательными уроками, чтобы дать вашим учащимся прочную основу структуры предложений и написания абзацев. Вы увидите, как учащиеся начнут писать полные предложения и строить эффективные абзацы, что также поможет в написании эссе! Следующие навыки помогут вам научить писать предложения и абзацы!
Тема:
Английский язык искусства, написание
Оценки:
3 -е — 6 -е
Типы:
Урок, печатные изготовления
на
Kim Miller
. Ваши студенты борются за тема истории? Тема может быть трудным навыком для учащихся, но это не обязательно! Преподавание темы с помощью басен немного облегчает поиск тем в литературе.
В этом ресурсе учащиеся узнают, как объяснить, как тема передается через мораль, уроки и ключевые детали в баснях. Учащиеся быстро и легко смогут определить сообщение или центральную идею, содержащуюся в рассказе, который пытается передать автор.0003
Субъекты:
Английский языковой искусство, стратегии чтения, инструменты для общего ядра
Оценки:
3 -е — 5 -е
Типы:
Действия, рабочие листы
CCSS:
RL.3.2, RL.3.3, RL:
RL. .4.2, Rl.4.3, Rl.5.2…
также включены в: Тема преподавания с баснями, короткие рассказы и стихи Поиск, пакет темы
по
My Teaching Pal
$ 22,00
$ 15,00
БАКЛЕТ
Это В комплекте 263 ОГРОМНЫХ математических листа для первого класса! Рабочие листы охватывают сложение и вычитание, числа и разрядность, 2D и 3D фигуры, данные и графики, дроби и разбиение на части и время. Эти веселые рабочие листы отлично подходят для использования в течение всего года, они идеально подходят для занятий в классе, математических станций, быстрых финишеров, домашних заданий и повторения.