График поверхности построить онлайн: Построение поверхности 3D online

2.4. Построение графика поверхности в виде гистограммы

Весьма распространенной формой представления поверхностей является также представление ее рядом трехмерных столбиков, высота которых определяется значением координаты z(x, y).

Подобные графики широко применяются для представления сложных статистических данных.

Для построения данного типа графика надо выбрать шаблон 3D Bar Chart (изображение в виде совокупности столбиков в трехмерном пространстве). В шаблон достаточно подставить имя матрицы M или имя функции двух переменных. Трехмерный график в виде гистограммы для матрицы M приведен на рис. 15.

Рис. 15. Представление поверхности трехмерными столбиками

Пространственное представление гистограммы зависит от расположения наблюдателя относительно поверхности. Можно задать нужный вид, изменяя наклон диаграммы или поворачивая ее, т.е. изменяя ракурс наблюдения, можно изменить цвет и линии, окраску и расположение столбиков и интервал между ними.

2.5. Построение точечного графика поверхности

Нередко поверхности представляют в виде находящихся в трехмерном пространстве точек, кружочков или иных фигур. Точечные графики позволяют построить произвольную совокупность точек в трехмерном пространстве. Это особенно полезно для таких задач, как идентификация кластеров данных или слежение за траекторией точки.

Точечные графики отличаются от всех других трехмерных графиков следующим: для построения трехмерных графиков можно использовать не только матрицу, но и три вектора, содержащих столько элементов, сколько точек нужно построить. Координаты x ,y и z точек определяются в этом случае тремя элементами соответствующих векторов. Для этого типа графиков несколько значений z может соответствовать одним и тем же значениям x и y. Это часто необходимо в статистике, когда одно и то же измерение выполняется несколько раз. Можно также легко создавать параметрические кривые в трехмерном пространстве, при этом сами индексы векторов являются естественными параметрами.

Такой график создается с помощью шаблона 3D Scatter Plot (график в виде точек (фигур) в трехмерном пространстве). Для его построения достаточно в шаблон внести имя матрицы M.

Пример такого графика для матрицы M приведен на рис.16.

Рис. 16. График поверхности в виде разбросанных в пространстве точек

Размеры точек, их вид и окраску можно изменять с помощью команды изменения формата графика.

2.6. Построение векторного графика поверхности

Еще один вид представления поверхности — векторное представление. Оно задается построением коротких стрелочек — векторов. Стрелки обращены острием в сторону нарастания высоты поверхности, а плотность расположения стрелок зависит от скорости этого нарастания.

Для его построения используется шаблон Vector Field Plot (график векторного поля на плоскости). В шаблон необходимо внести имя матрицы M или имя функции двух переменных. Этот график применяется редко из-за трудности построения множества стрелок, для каждой из которых надо рассчитать градиент поля. Этот тип графика особенно подходит для представления электромагнитных, тепловых, гравитационных и иных полей.

На рис. 17 показан пример подобного графика.

Рис. 17. Представление поверхности векторами

Для получения достаточного числа отчетливо видных стрелок надо поработать с форматированием графиков. Иначе графики могут оказаться не очень представительными. Так, слишком короткие стрелки превращаются в черточки и даже точки, не имеющие острия, что лишает график наглядности.

5. Построение графиков поверхностей

Для построения графика поверхности: необходимо определить матрицу значений, которую необходимо отобразить графически. MathCAD будет использовать номер строки и номер столбца матрицы в качестве координат по осям X и Y. Элементы матрицы будут представлены на графике как высоты выше или ниже плоскости X-Y Для построения графика поверхности нужно нажать комбинацию клавиш [Сtrl] + 2 или щелкнуть мышью на графической палитре инструментов, или из меню Вставка (Insert) выберите команду Grafics (Surface plot). MathCAD покажет рамку с одним полем ввода, в которое вводится имя матрицы. При нажатии клавиши F9 или перемещении курсора выделенной области. MathCAD дает пространственное изображение матрицы в виде двумерной cетки, находящейся в трехмерном пространстве. Каждый элемент матрицы представляется как точка на определенной высоте, пропорциональной значению элемента матрицы. По умолчанию ориентация поверхности такова, что первая строка матрицы простирается из дальнего левого угла сетки, а первый столбец из дальнего левого угла по направлению к наблюдателю. MathCAD рисует линии, чтобы соединить точки на графике. Эти линии определяют поверхность. Типичный график поверхности показывает значения функции двух переменных. Чтобы создать такой график, необходимо сначала образовать матрицу, содержащую значения этой функции, а затем построить поверхностный график этой матрицы . Пример 8. Быстрое построение графика. Для быстрого построения графика необходимо

1. Задать функцию двух переменных.

2. Установив курсор в то место, де нужно построить график, отрыть панель (График) и щелкнуть по кнопке (График поверхности). На экране появится шаблон графика.

3. В месте ввода ввести имя функции без аргументов.

Пример 9.

 

Кроме графиков поверхности, MathCAD также может строить карты линий уровня, трехмерные гистограммы, точечные графики и графики векторных полей.

Пример 10.

 

     

Форматирование трехмерных графиков выполняется с помощью диалогового окна 3-D Plot Format (Форматирование 3-D графика), которое вызывается двойным щелчком мыши в области графика. Параметры трехмерных графиков всех типов устанавливаются посредством этого диалогового окна. В диалоге 3-D Plot Format (Форматирование 3-D графика) доступно большое количество параметров, изменение которых способно очень сильно повлиять на внешний вид графика.

Они сгруппированы по принципу действия на нескольких вкладках.

Изменение типа графика. Чтобы поменять тип уже имеющегося графика (например, построить вместо поверхности график линий уровня и т. д.), соответствующий переключатель в нижней части вкладки General (Общие) установите в необходимое положение. После нажатия кнопки ОК график будет перерисован.

Вращение графика. Самый простой способ ориентации системы координат с графиком в трехмерном пространстве – это перетаскивание ее указателем мыши. Попробуйте перемещать при нажатой левой кнопке мыши указатель в пределах графика, и вы увидите, как поворачивается график. Другой способ изменения ориентации графика – с помощью полей Rotation (Вращение), Tilt (Наклон) и Twist (Поворот) на вкладке General (Общие), которые в совокупности определяют соответствующие углы(в градусах) и тем самым задают направление всех трех осей координат в пространстве

Изменение стиля координатных осей. С помощью группы переключателей Axes Style (Стиль осей) можно задать один из следующих стилей осей координат:Perimeter (Периметр), Corner (Углом), None (Нет) — оси отсутствуют. Если установить флажок Show Box (Показать куб), то координатное пространство будет изображено в виде куб.

Масштабирование графика. В поле Zoom (Масштаб) вкладки General (Общие) можно задать числовое значение масштаба.

Форматирование осей. Вкладка Axes (Оси) содержит три вложенных вкладки, в которых задаются параметры для каждой из трех координатных осей. В частности, можно включить или отключить показ линий сетки, нумерации и задать диапазонпо каждой из осей . Смысл этих операций сходен с аналогичными операциями для двумерных графиков. При помощи еще одной вкладки –

Backplanes (Плоскости заднего плана) задается показ проекций координатной сетки на три скрытые плоскости трехмерного графика. Стиль заливки и линий. С помощью вкладки Appearance (Появление) для контурного и поверхностного графиков можно выбрать стиль заливки линий графика поверхности. При выборе переключателя Fill Surface (Заливка поверхности) из группы Fill Options (Опции заливки) вы получаете доступ к опциям цвета (в группе Color Options). Если выбрать переключатель Solid Color (Один цвет), то получится однотонная заливка поверхности. Если установить переключатель Color-map (Цветовая схема), то поверхность или контурный график будут залиты разными цветами и оттенками, причем выбрать цветовую схему можно на вкладке

Advanced (Дополнительно).

Спецэффекты. Во вкладке Advanced (Дополнительно) имеется доступ к управлению несколькими специальными эффектами оформления графиков, благодаря которым они смотрятся более красиво:

• Shininess (Сияние) – имеется возможность регулировать сияние в пределах от 0 до 128;

• Fog (Туман) — эффект тумана;

• Transparency (Прозрачность) – задается процент прозрачности графика;

• Perspective (Перспектива) – показ перспективы с определением видимости расстояния.

Еще один спецэффект подсветки графика задается на вкладке

Lighting (Подсветка), причем имеются как встроенные схемы подсветки, так и возможность задавать ее цвет и направление самому пользователю.

7. Анимация. Во многих случаях самый зрелищный способ представления результатов расчетов — это анимация. MathCAD позволяет создавать анимационные ролики и сохранять их в видеофайлах. Основной принцип анимации в MathCAD – покадровая анимация. Ролик анимации представляет собой последовательность кадров, составленных из некоторого участка документа, который выделяется пользователем. Расчеты производятся обособленно для каждого кадра, причем формулы и графики, которые в нем содержатся, должны быть функцией от номера кадра. Номер кадра задается системной переменной FRAME, которая может принимать только натуральные значения. По умолчанию, если не включен режим подготовки анимации, это переменная равна нулю. В виде анимации можно представить любой график, возникновение которого зависит от встроенной переменной FRAME. Для этого необходимо выполнить следующую последовательность действий:

1. Определить функцию, использующую переменную FRAME в качестве параметра, например,  (см. пример 11).

2. Постройте график этой функции.

3. Выберите команду Animate (Анимация) из меню View (Вид)., чтобы открыть диалоговое окно .

4. Курсором выделите нужный фрагмент изображения.

5. Задайте в диалоговом окне общее число кадров и частоту их воспроизведения.

6. Щелкните по кнопке Animate. После завершения процесса создания кадров появится окно проигрывателя видеофайлов. Созданный клип можно сохранить, щелкнув в окне Animate (Анимация) по кнопке Save as (Сохранить как) и использовать вне документа MathCAD.

7. Сохраненный как avi-файл клип нужно вставить в MathCAD. Для этого в главном меню выберите команду Insert – Object (Вставка – Объект), в открывшемся окне установить переключатель Создать из файла, выберите нужный файл, щелкнув по кнопке Обзор. Желательно также установить флажок Связь. Это позволит редактировать avi-файл непосредственно из документа.

Пример 11. Замечание 1. При создании анимационных клипов рекомендуется отключить автоматическое масштабирование графика, так как возможны скачки изображения при изменении масштаба. Замечание 2. При создании файлов анимации допускается выбирать программу видеосжатия. Делается это с помощью кнопки Options (Опции) в диалоговом окне Animate (Анимация).

 

Вариант 1

1. Построить график функции . 2. Построить в одной системе координат при  графики функций,   3. В полярной системе координат построить график трехлепестковой розы  для , . 4. Построить поверхность . 5. Анимировать поверхность  при , . 6. Построить при  график функции

Вариант 2

1. Построить график функции . 2. Построить в одной системе координат при  графики функций , . 3. В полярной системе координат построить график спирали Архимеда  для . 4. Построить поверхность . 5. Анимировать поверхность  при , . 6. Построить при  график функции

Вариант 3

1. Построить график функции . 2. Построить в одной системе координат при  графики функций , . 3. В полярной системе координат построить график улитки Паскаля  для . 4. Построить поверхность . 5. Анимировать поверхность  при , . 6. Построить при  график функции

 

Вариант 4

1. Построить график функции . 2. Построить в одной системе координат при  графики функций , 3. В полярной системе координат построить график розы  для , . 4. Построить поверхность . 5. Анимировать поверхность  при , . 6. Построить при  график функции

Вариант 5

1. Построить график функции . 2. Построить в одной системе координат при  графики функций , . 3. В полярной системе координат построить график спирали Галилея ,  для , . 4. Построить поверхность . 5. Анимировать поверхность  при , . 6. Построить при  график функции

Вариант 6

1. Построить график функции . 2. Построить в одной системе координат при  графики функций , . 3. В полярной системе координат построить график строфоиды  для . 4. Построить поверхность . 5. Анимировать поверхность  при , . 6. Построить при  график функции

Вариант 7

1. Построить график функции . 2. Построить в одной системе координат при  графики функций , . 3. В полярной системе координат построить график розы  для . 4. Построить поверхность . 5. Анимировать поверхность  при , . 6. Построить при  график функции

Вариант 8

1. Построить график функции . 2. Построить в одной системе координат при  графики функций , . 3. В полярной системе координат построить график кардиоиды  для . 4. Построить поверхность . 5. Анимировать поверхность  при , . 6. Построить при  график функции

Вариант 9

1. Построить график функции 2. Построить в одной системе координат при  графики функций , . 3. В полярной системе координат построить график логарифмической спирали  для . 4. Построить поверхность . 5. Анимировать поверхность  при , . 6. Построить при  график функции

Вариант 10

1. Построить график функции . 2. Построить в одной системе координат при  графики функций , 3. В полярной системе координат построить график спирали «жезл» , для . 4. Построить поверхность . 5. Анимировать поверхность  при , . 6. Построить при  график функции

Как сделать поверхностную диаграмму в Google Sheets

Поверхностная диаграмма или поверхностная диаграмма используется для отображения серии из двух или более наборов данных на вертикальных поверхностях. Вертикальные поверхности сгруппированы вместе, поскольку каждый набор данных имеет одинаковые метки осей. Поверхности полезны при прямом сравнении наборов данных.

В этом руководстве показано, как создавать и редактировать поверхностные диаграммы в Google Sheets

Как создать диаграмму Surface в Google Sheets

Шаг 1: Выберите данные, которые вы хотите отобразить на диаграмме Surface

С помощью мыши выберите данные, которые вы хотите включить в диаграмму Surface.

Шаг 2. Щелкните вкладку «Вставка», а затем щелкните значок «Вставить каскадную, воронкообразную, биржевую, поверхностную или радарную диаграмму» в группе диаграмм

После выбора данных щелкните вкладку «Вставка», чтобы отобразить раздел «Диаграммы» на лента.

Затем нажмите кнопку «Вставить каскадную, воронкообразную, биржевую, поверхностную или радарную диаграмму» в разделе «Диаграммы» на ленте, после чего в рабочей книге появится окно «Вставить поверхность или гистограмму».

Шаг 3: Нажмите кнопку Surface в окне Waterfall, Funnel, Stock, Surface или Radar Chart.

Нажмите кнопку High-Low-Close в разделе Stock в окне Waterfall, Funnel, Stock, Surface или Radar Chart, после чего график появится в рабочей книге.

Нажмите кнопку «Поверхность» в окне «Вставить поверхность», после чего диаграмма появится в рабочей книге.

Результат: Ваша поверхностная диаграмма появится на вашем рабочем листе

Теперь вы увидите, что ваша поверхностная диаграмма появится на вашем рабочем листе. Теперь вы можете начать добавлять элементы диаграммы и форматировать ее. Продолжайте читать, чтобы узнать больше о добавлении элементов диаграммы Surface и форматировании диаграммы.

---

Как добавить элементы диаграммы в поверхностную диаграмму в Google Sheets

Шаг 1.

Щелкните пустую область диаграммы

Используйте курсор, чтобы щелкнуть пустую область диаграммы. Не забудьте нажать на пустую область на диаграмме. Граница вокруг всей диаграммы станет выделенной. Как только вы увидите, что вокруг диаграммы появилась рамка, вы знаете, что функции редактирования диаграммы включены.

Шаг 2. Нажмите кнопку «Элементы диаграммы» рядом с диаграммой 9.0016

Когда область имени диаграммы будет выделена, вы увидите кнопку «Элементы диаграммы» рядом с верхней правой частью диаграммы. Кнопка имеет вид плюса. При этом откроется окно «Элементы диаграммы».

Шаг 3. Отметьте элементы диаграммы, которые вы хотите добавить, в окне «Элементы диаграммы»

Открыв окно «Элементы диаграммы», вы увидите ряд элементов, которые можно выбрать для добавления в диаграмму. Отметьте элементы диаграммы, которые вы хотите отобразить, и они появятся на вашей диаграмме. Вы можете щелкнуть стрелку рядом с каждым параметром элемента диаграммы для некоторых дополнительных параметров форматирования.

Вот доступные элементы диаграммы для поверхностной диаграммы:

• Оси
• Названия осей
• Название диаграммы
• Линии сетки
• Легенда

Каждый из этих элементов диаграммы можно форматировать различными способами. Пожалуйста, ознакомьтесь с другими нашими руководствами о том, как добавлять и форматировать каждый элемент диаграммы.

Как отформатировать диаграмму Surface в Google Sheets

Шаг 1. Щелкните правой кнопкой мыши пустую область диаграммы

Щелкните правой кнопкой мыши пустую область на графике. В появившемся меню выберите параметр «Формат области диаграммы».

Шаг 2. Выберите параметр «Формат области диаграммы»

В появившемся меню выберите параметр «Формат области диаграммы». Это откроет панель «Формат области диаграммы» в правой части книги.

Шаг 3: Используйте панель «Формат области диаграммы», чтобы изменить внешний вид диаграммы

После открытия панели «Формат области диаграммы» вы увидите ряд элементов, которые можно изменить на диаграмме. используйте эти функции, чтобы создать собственный вид диаграммы Surface.

Вот доступные элементы диаграммы для поверхностной диаграммы:

• Заполнение
• Граница
• Тень
• Свечение
• Мягкие края
• Трехмерный формат
• Трехмерное вращение
• Размер
• Свойства

Обратите внимание: Вы также можете щелкнуть правой кнопкой мыши любой элемент диаграммы и открыть отдельную панель форматирования для этого конкретного элемента. Панель «Формат области диаграммы» будет той, которую вы хотите использовать при форматировании основной структуры диаграммы.

Тема № 13

Как создать поверхностную диаграмму в Google Таблицах

Спасибо, что ознакомились с этим руководством. Если вам нужна дополнительная помощь, вы можете ознакомиться с другими нашими бесплатными учебными пособиями по диаграммам Google Sheets или рассмотреть возможность посещения занятий по Google Sheets с одним из наших профессиональных тренеров.

Создание трехмерной точечной диаграммы с помощью Python в Power BI

В этом руководстве вы узнаете, как создать трехмерную (3D) точечную диаграмму с помощью Python в Power BI. Python — это язык программирования, который широко используется для анализа и визуализации данных. Это мощный инструмент для создания интерактивных графиков и диаграмм. Вы можете посмотреть полное видео этого урока внизу этого блога.

Трехмерная точечная диаграмма представляет собой визуальное представление точек данных на трехмерном графике. Он полезен для отображения взаимосвязей между тремя переменными и может использоваться для выявления закономерностей и тенденций в данных.

К концу этого блога вы сможете создать трехмерную точечную диаграмму, которая выглядит следующим образом:

Полученный график будет иметь встроенный слайсер, который позволит вам выбирать между различными слоями данных. В примере использовался набор данных алмазов, состоящий из размера моркови, цены и глубины алмаза.

Создайте набор данных и переменные в Python

Откройте блокнот Jupyter .

Первый шаг — импорт пакетов. В этом примере используются пакеты pandas, numpy, seaborn, matplotlib.plypot и Axes3D. Они сохраняются как переменные, чтобы упростить их использование в коде.

Пакеты pandas и numpy имеют основополагающее значение для манипулирования данными. А seaborn — это библиотека визуализации данных на Python, предоставляющая высокоуровневый интерфейс для рисования привлекательных и информативных статистических графиков.

Пакет matplotlib.plypot — это библиотека визуализации данных на Python, которая используется для создания широкого спектра статических, анимированных и интерактивных визуализаций на Python. И, наконец, пакет Axes3D позволяет преобразовывать график в виде трехмерной фигуры.

После импорта пакетов следующим шагом будет загрузка набора данных. В этом случае набор данных о морских алмазах используется и сохраняется как переменная df .

Если вы хотите посмотреть, как выглядит набор данных, создайте еще одну ячейку и запустите df.head() . Затем вы сможете увидеть размеры и показатели внутри набора данных Diamond.

Чтобы установить переменные x, y и z вашего графика, следуйте синтаксису variable = dataset[‘dimension’] , как показано ниже: , используйте переменную matplotlib . Затем в скобках выберите показатели графика, которые вы хотите настроить.

Если вы хотите отформатировать размер фигуры, например, вам нужно использовать figsize метрическая, а затем укажите нужный размер.

Чтобы определить свои оси, используйте набор данных Axes3D и инкапсулируйте переменную «fig» в скобках. Это преобразует эту переменную в функцию. Затем используйте функцию fig.add_axes() , чтобы добавить оси, которые вы определили в фигуру.

Когда вы запустите код, вы получите пустой трехмерный график.

Чтобы создать точечную диаграмму, используйте функцию scatter и запишите три оси, которые вы определили ранее.

Если вы запустите код, вы получите простой трехмерный точечный график.

Если вы хотите изменить форматирование точечной диаграммы, вернитесь к последней строке кода. После последней оси нажмите SHIFT+TAB . Это откроет раскрывающееся меню, содержащее список различных изменений форматирования, которые вы можете выполнить на графике.

Вы можете определить цвет, размер и форму каждой оси. Параметр cmap позволяет вам выбрать цветовую тему для всех ваших осей вместо того, чтобы указывать их одну за другой.

Вы также можете добавить метки осей, следуя приведенному ниже синтаксису:

Формат точечной диаграммы полностью зависит от того, как вы хотите, чтобы окончательный график выглядел. Когда вы запустите код из этого примера, он будет выглядеть следующим образом:

Включить интерактивность точечной диаграммы

Следующий шаг — сделать трехмерную точечную диаграмму интерактивной. Обратите внимание, что эта функция доступна только в блокноте Jupyter.

Чтобы сделать графики интерактивными, используйте блокнот %matplotlib 9Команда 0106.

Когда вы запустите код, вы увидите, что точечная диаграмма теперь дополнена элементами управления, позволяющими изменять перспективу и размер графика.

Помимо элементов управления, есть также информация о положении x, y, z определенной точки графика в зависимости от того, где находится курсор мыши.

Если вы хотите, чтобы ваш точечный график отображался в определенной точке обзора при каждом запуске, вы можете использовать команды ax.azim или ax.elev .

Импорт 3D-диаграммы рассеяния из Python в Power BI

После того, как вы будете удовлетворены тем, как выглядит диаграмма рассеяния, следующим шагом будет импорт ее из блокнота jupyter в Power BI.

Откройте рабочий стол Power BI и перейдите на вкладку Home . Выберите Получить данные > Еще .

В мастере Get Data найдите параметр Python script и нажмите Connect .

Скопируйте код из набора данных в блокнот Jupyter и вставьте его в текстовое поле Power BI Script. Затем нажмите ОК .

Щелкните набор данных и выберите Загрузить .

Набор данных из кода Python теперь можно увидеть в Power BI на панели «Поля».

Чтобы представить их в визуальном виде, щелкните параметр Python visual на панели визуализации, а затем включите визуальные элементы сценариев.

Затем выберите данные на панели «Поля», которые вы хотите отобразить на диаграмме рассеивания. Рекомендуется вводить все данные, поскольку это позволяет расширить набор данных и включить другие функции, доступные в Power BI.

После этого вернитесь в свой блокнот Jupyter и скопируйте свой код (исключая точку обзора). Вставьте это в редактор скриптов Python в Power BI.

Перед запуском кода необходимо внести несколько изменений. Поскольку наборы данных в Power BI по умолчанию называются набором данных , вам необходимо закомментировать переменную df и вместо этого назначить df в качестве набора данных.

И, наконец, напишите функцию plt.show() , чтобы точечную диаграмму можно было просмотреть в Power BI Desktop.

Вот как теперь выглядит ваша 3D-диаграмма рассеяния в Power BI.

Добавление размерных фильтров в Power BI

Преимущество Power BI в том, что он позволяет создавать динамические визуализации. Вы можете добавить размерные фильтры к своей 3D-диаграмме рассеивания, чтобы контролировать, какие данные будут отображаться в визуализации.

Перетащите выбранное поле на холст Power BI, а затем превратите его в фильтр с помощью параметра Slicer в Visualization 9панель 0106.

Данные на трехмерном графике будут различаться в зависимости от параметра, выбранного в слайсере. Вы можете добавить другие параметры и фильтры в визуализацию отчета Power BI в зависимости от ваших предпочтений или требований.

После этого вы можете отформатировать свой слайсер и превратить его в кнопки. Вы также можете создать текстовое поле, которое показывает выбранный вами вариант среза.

***** Ссылки по теме *****
Анализ текста в Python | Введение
Пользовательские функции Python | Обзор
Функция Seaborn в Python для визуализации распределения переменных

Заключение

Создание 3D-диаграммы рассеивания с использованием Python в Power BI — это мощный способ визуализации данных с тремя переменными. Он позволяет выявлять закономерности и тенденции в данных и может быть настроен в соответствии с потребностями вашего конкретного варианта использования.

Кроме того, преобразование точечной диаграммы в динамическую визуализацию в Power BI — это отличный способ создания интерактивных информационных панелей, которые позволяют пользователям исследовать и просматривать данные, которые им важны.