Лучший ответ по мнению автора | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||
03.17Другие ответы
| ||||||||||||
03.17
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
| Похожие вопросы |
Решено
В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, AB = 4, tg А=0.
75 . Найдите АС.
Имеется два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81%
Дано: геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1=-2 , bn+1=3bn. Найдите b6. Объясните пожалуйста, как это решить?
Решено
дана арифмитическая прогрессия (аn)в которой a9=-22,2,a23=-41,8 найдите разность прогрессии
Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4см,если ее градусная мера равна 120 градусов.Чему равна площадь соответствующего данной дуге
Пользуйтесь нашим приложением
Однако мы можем воспользоваться некоторыми тригонометрическими свойствами, чтобы разработать метод решения этих проблем.
Результаты учебной программы NESA
После изучения этой темы учащиеся должны овладеть следующими результатами: 92 пх\дх\)
Предполагаемые знания
Учащиеся должны быть знакомы с тригонометрическими тождествами, такими как составные формулы и формулы двойного угла для основных тригонометрических соотношений. Студенты также должны быть знакомы с интегральным исчислением и уметь интегрировать различные функции, такие как степенные, тригонометрические и экспоненциальные функции.
Этот контент можно найти в наших предыдущих руководствах по математике, если учащиеся хотят закрепить свое понимание. 92(x)= \frac{1+cos(2x)}{2}\)
Из нашего предыдущего исследования интегрирования тригонометрических функций мы можем вспомнить, что мы можем интегрировать тригонометрические функции линейной степени, т.
е. тригонометрические функции, которые имеют степень 1, независимо от угла внутри. Мы можем учесть внутренний угол, просто применив правило обратной цепочки и разделив его обратно. Например, если мы рассмотрим следующий интеграл:
\(\int cos(ax) \dx\)
Этот интеграл является одним из наших фундаментальных результатов для интегрирования тригонометрических функций, которые, как мы знаем, должны быть просто \(\frac{1}{a}sin(ax) + C\). 92 (х) \ dx = \ int \ frac {1-cos (2x)} {2} \ dx \)
Теперь нам становится намного проще интегрировать, так как мы можем просто разделить дробь:
\begin{align*}
& \int \left( \frac{1}{2} \ – \frac{1} {2}cos(2x) \right) \ dx\\
&= \frac{1}{2} \int dx \ – \frac{1}{2} \int cos(2x) \ dx\\
& = \frac{1}{2} x \ – \frac{1}{2}⋅\frac{1}{2}sin(2x)+C\\
&= \frac{1}{2}x- \frac{1}{4}sin(2x)+C\\
\end{align*}
Это дает нам результат интеграла, который мы искали: 9{\ гидроразрыва {3π} {2}} \)
Подставив эти границы, мы найдем объем этой фигуры.
| \begin{align*} V &= \left( \frac{3}{2} ( \frac{3π}{2} ) +sin \left( 2 (\frac{3π}{ 2}) \right) + 2sin \left( 4 ( \frac{3π}{2} ) \right) \right) – \left( \frac{3}{2} ( \frac{π}{2} ) +sin \left( 2 (\frac{π}{2} ) \right) + 2sin \left( 4 (\frac{π}{2}) \right) \right)\\ V &= \left( \frac{9π}{4} +sin(3π)+2sin(6π) \right) – \left( \frac{3π}{4} +sin(π) + 2sin(π) \right)\\ 93\)
Все еще боретесь с квадратом синуса и косинуса?На онлайн-курсах Matrix+ наши эксперты HSC проведут вас по всем понятиям Math Ext 1, таким как интегрирование синуса и косинуса в квадрате, с помощью четких и структурированных видеоуроков. Мы также предоставляем вам обширные ресурсы, которые отправляются по почте прямо к вашему порогу! Узнайте больше прямо сейчас. Продвигайтесь вперед с Matrix+ Online Опытные преподаватели, подробная обратная связь и индивидуальная помощь. © Matrix Education и www.matrix.edu.au, 2022. Несанкционированное использование и/или копирование этого материала без письменного разрешения автора и/или владельца этого сайта строго запрещено. Выдержки и ссылки могут быть использованы при условии, что Matrix Education и www.matrix.edu.au полностью и четко указаны с соответствующим и конкретным указанием на исходный контент. интегрирование — вычисление интеграла с квадратным косинусомспросил Изменено 5 лет, 6 месяцев назад Просмотрено 70 раз $\begingroup$ Как вычислить этот интеграл? Я уже пробовал менять переменную внутри косинуса, считать по частям и применять тригонометрические соотношения, но это не дает мне нужного результата. |
Учитесь в своем собственном темпе, где бы вы ни находились.