Как найти концентрацию зная массу и объем: Частый вопрос: Как найти массу вещества через концентрацию?

Содержание

Концентрация растворов

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный политехнический университет» (ИВГПУ)

Кафедра химии, экологии и микробиологии

Общая химия

Методические указания к выполнению

контрольных заданий

для студентов первого курса всех специальностей

Иваново 2014

Методические указания предназначены для студентов очной формы обучения всех специальностей, изучающих химию. В них рассматриваются основные теоретические положения, необходимые для решения задач по разделам «Концентрация растворов», «Химическая термодинамика», «Растворы неэлектролитов и электролитов», «Электрохимия». Кроме этого приводится большое количество примеров решения разнообразных задач по указанным темам.

Методические указания могут быть использованы в процессе выполнения домашних заданий и при подготовке к экзамену по химии.

Составители: канд. хим. наук, проф. В.

В. Васильев, канд. техн. наук, доц. А.В. Кольчугин, канд. техн. наук, доц. В.Р. Ополовников, канд. техн. наук, проф. Г.М. Прияткин

Научный редактор канд. хим. наук, проф. В.В. Васильев Редактор Е.Л. Аверьянова Корректор А.В. Николаева

Подписано в печать 23.01.2014 Формат1/16 60 х 84. Бумага писчая

Плоская печать. Усл. печ. л. 3,26. Уч.-изд. л. 3,0 Тираж 100 экз. Заказ №

Редакционно-издательский отдел Ивановского государственного политехнического университета

Отдел оперативной полиграфии Текстильного института ИВГПУ 153000 г.Иваново, Шереметевский проспект,21

·100%.

1. Концентрация растворов

Раствором называется гомогенная (однородная) система, состоящая из нескольких компонентов. В практической деятельности чаще всего приходится иметь дело с жидкими растворами. Поэтому далее именно жидкие растворы и будут рассматриваться.

Простейший раствор состоит из двух компонентов: растворителя и растворенного вещества. Растворителем считается жидкий компонент.

Чаще всего растворителем бывает вода.

Важнейшей характеристикой любого раствора является его концентрация. Концентрация раствора показывает, в каком соотношении находятся растворенное вещество и растворитель. Это соотношение может быть показано разными способами.

1.1. Способы выражения концентрации растворов

Массовая доля или процентная концентрация (ω)

Этот вид концентрации показывает соотношение масс растворенного вещества и раствора:

ω = m(вещества) . m( раствора)

Так как масса растворенного вещества всегда меньше массы раствора, это соотношение всегда меньше единицы. Поэтому, как правило, его выражают в процентах:

ω = m(вещества) m( раствора)

В этом случае массовую долю растворенного вещества можно назвать процентной концентрацией раствора и использовать обозначение С%:

С% = m(вещества) ·100%. m( раствора)

Можно сказать, что процентная концентрация показывает,

сколько граммов растворенного вещества содержится в 100 граммах раствора.

То есть, если имеется, например, 5%-ный раствор хлорида натрия, то это значит, что в 100 граммах раствора содержится 5 граммов хлорида натрия и соответственно 95 граммов воды.

На практике при определении количества жидкого растворителя или раствора измеряют их объем (V). Для определения массы жидкости в этом случае используют ее плотность (ρ), то есть

m(раствора) = V(раствора) · ρ(раствора).

Как правило, плотность растворов измеряется в г/мл или, что одно и то же, в г/см3. Поэтому при использовании этой зависимости объем раствора должен измеряться в миллилитрах.

Молярная концентрация или молярность (СМ)

Этот способ выражения концентрации растворов используется в тех случаях, когда речь идет о каких-либо химических закономерностях, например, о зависимости от концентрации скорости химической реакции, состояния равновесия, электродного потенциала и др.

Молярная концентрация показывает, сколько молей растворенного вещества содержится в одном литре раствора.

То есть, если имеется двухмолярный (2М) раствор серной кислоты, то в одном литре этого раствора содержится два моля серной кислоты.

По определению

С = n(вещества) , М V ( раствора)

где n – число молей растворенного вещества; V- объем раствора, л.

Если принять во внимание, что

n = Mm ,

то можно записать:

CM =	m(вещества)	,
	M (вещества) V ( раствора)

где М – молярная масса вещества, г/моль.

Вэтой формуле объем раствора обязательно должен измеряться

влитрах.

Молярная концентрация эквивалента или нормальная концентрация (Сн)

Этот способ выражения концентрации растворов применяется в тех случаях, когда растворенное вещество участвует в какой-либо реакции, и для выполнения расчетов удобно применить закон эквивалентов.

Нормальная концентрация (нормальность) показывает, сколько эквивалентов вещества содержится в одном литре раствора.

Так, если имеем 0,1н раствор гидроксида натрия, то можно сказать, что в одном литре этого раствора содержится 0,1 эквивалент

NaOH.

По определению:

СН =	nЭ	(вещества)	,
	V ( раствора)

где nэ – число эквивалентов растворенного вещества; V- объем раствора, л,

или	m(вещества)
CН =		,
	MЭ (вещества) V ( раствора)

где МЭ – молярная масса эквивалента вещества.

В этой формуле объем раствора также должен измеряться в литрах.

Если в задаче речь идет о реакции, в которой реагирующие вещества находятся в растворах, часто бывает удобно использовать закон эквивалентов для растворов:

СН(1) . V(1) = CH(2) . V(2),

где СН и V – нормальность и объем двух взаимодействующих растворов.

Моляльная концентрация или моляльность (Сm)

Этот способ выражения концентрации растворов встречается довольно редко. Обычно необходимость его использования возникает в тех случаях, когда обсуждается влияние концентрации на изменение температуры замерзания или кипения раствора по сравнению с чистым растворителем.

Моляльная концентрация показывает, сколько молей растворенного вещества приходится на 1000 граммов растворителя.

Моляльность может быть рассчитана по формуле:

Cm =	m(вещества) 1000	,
	M (вещества) m( растворителя)

где m(вещества) – масса растворенного вещества, г; m(растворителя) – масса растворителя, г;

M(вещества) – молярная масса растворенного вещества, г/моль.

1.2. Примеры решения задач по теме «Концентрация растворов»

Задачи по этой теме можно решать или путем логического рассуждения, составляя пропорции на основе определений различных видов концентраций, или используя формулы, приведенные выше. В примерах будут показаны оба способа решения задач.

Пример 1. В 200 мл воды растворено 50 граммов хлорида калия. Вычислите массовую долю вещества в растворе.

Дано:	Решение:
V(h3O) = 200 мл	Плотность воды ρ = 1г/мл, значит, масса воды
m(KCl) = 50 г		m(h3O) = ρ		.	V = 1			.	200 = 200 г.
		m(h3O) = ρ			V = 1				200 = 200 г.
ω = ?	Общая масса раствора складывается из массы
	Общая масса раствора складывается из массы
	воды и массы растворенного вещества:
m(р-ра) = m(h3O) + m(в-ва) = 200 + 50 = 250 г.
Теперь можно	рассчитать		массовую				долю хлорида калия
в растворе:
		m(KCl )			50		100% = 20%.
ω =		m(KCl )	·100% =
ω =		( раствора)	·100% =			250
		m

Ответ: ω = 20%.

Пример 2. Какой объем аммиака (измеренный при нормальных условиях) израсходуется при приготовлении 1 кг 10%-ного раствора? Сколько воды надо взять для приготовления этого раствора?

Дано:	Решение:
m(р-ра) = 1кг	Из формулы
ω = 10%
		m(Nh4 )
V(Nh4) = ?	ω =		·100%
		m( раствора)
V(h3O) = ?

можно найти массу растворенного аммиака. При этом масса раствора должна быть выражена в граммах:

m(раствора) = 1кг = 1000 г,

m(Nh4) =	m( раствора)	=	10 1000	= 100 г.
	100%	100

Аммиак в обычных условиях находится в газообразном состоянии. Для определения объема газообразного вещества можно воспользоваться следствием из закона Авогадро, согласно которому один моль любого газа при нормальных условиях занимает объем

22,4 литра.

M(Nh4) = 17 г/моль.

1 моль Nh4 имеет массу 17 граммов и занимает объем 22,4 литра,

		100	граммов ————————	Х литров
Х =	100 22,4	= 132 литра.	V(Nh4) = 132 литра.
Х =		= 132 литра.	V(Nh4) = 132 литра.
17

Зная массу раствора и массу растворенного вещества, можно найти массу воды:

m(h3O) = m(раствора) − m(Nh4) = 1000 – 100 = 900 г.

Для того чтобы найти объем воды, надо использовать ее плотность ρ(h3O) = 1 г/мл:

V(h3O) =	m(H 2O)	=	900	= 900 мл.
	(H 2O)		1
Ответ: V(Nh4) = 132 литра;		V(h3O) = 900 мл.

Пример 3. Вычислите молярность раствора, содержащего 25,4 г FeCl2 в 500 мл раствора.

Дано:	Решение:
m(FeCl2) = 25,4 г	Используем формулу для расчета молярной
m(FeCl2) = 25,4 г	концентрации
V(р-ра) = 500 мл	концентрации
V(р-ра) = 500 мл		m(FeCl2 )
СМ = ?	CM =	m(FeCl2 )		.
СМ = ?		M (FeCl2 ) V	( раствора)

Молярная масса FeCl2 равна 127 г/моль.

V(р-ра) = 500 мл = 0,5 л.

25,4

CM = 1270,5 = 0,4М.

Ответ: СМ = 0,4М.

Пример 4. Вычислите нормальность 50%-ного раствора серной кислоты, плотность которого 1,5 г/мл.

Дано:	Решение:
ω(h3SO4) = 50%	Для расчета нормальной концентрации по
ρ(р-ра) = 1,5 г/мл	формуле
СН = ?	CН =		m(h3SO4 )
СН = ?	CН =	M э	(h3SO4 ) V ( раствора)
		M э	(h3SO4 ) V ( раствора)

надо знать массу h3SO4, молярную массу ее эквивалента и объем раствора.

1.Определим объем раствора.

Очевидно, что 50%-ному раствору серной кислоты соответствует какая-то вполне определенная нормальная концентрация, которая не зависит от количества раствора. Поэтому для выполнения расчета можно взять любое количество этого раствора. Для удобства вычислений возьмем 1 литр раствора:

V(р-ра) = 1 л = 1000 мл.

2. Определим массу h3SO4. Масса взятого раствора

m(раствора) = V(раствора) · ρ(раствора) = 1000 . 1,5 = 1500 г.

Из формулы для расчета массовой доли можно найти массу растворенного вещества:

m(h3SO4 )	m( р ра)	=	1500 50		= 750 г.
				100
	100%

3. Определим молярную массу эквивалента серной кислоты.

Ее можно рассчитать по формуле эквивалента сложного вещества:

MЭ (h3SO4 )	M	98	49	г/моль.

	n z	2 1

4. Подставим полученные значения в исходную формулу и получим:

750 СН = 491 15,3н .

Ответ: СН = 15,3н.

Пример 5. Определите моляльную концентрацию 10%-ного раствора нитрата натрия.

Дано:	Решение:
ω(NaNO3) = 10%	Для расчета моляльной				концентрации ис-
Сm = ?	пользуем формулу		m(NaNO
				3 ) 1000
	Cm	=				,
			M (NaNO3 )		m(h3O)

M(NaNO3) = 85 г/моль.

Так же, как в предыдущем примере, для перехода от одного способа выражения концентрации раствора к другому можно взять любое количество этого раствора. В данном случае удобно взять 100 граммов раствора.

Так как ω(NaNO3) = 10%, то по определению процентной концентрации можно сказать, что в 100 граммах раствора содержится 10 граммов NaNO3 и 90 граммов воды, то есть

m(NaNO3) = 10 г, m(h3O) = 90 г.

Подставим эти значения в исходную формулу.
Cm =	m(NaNO3 ) 1000	10 1000		0,13моль / кг .
	M (NaNO3 ) m(h3O)		85 90

Ответ: Cm = 0,13 моль/кг.

Пример 6. Моляльная концентрация раствора карбоната калия 0,2 моль/кг. Определите массовую долю соли в этом растворе.

Дано:		Решение:
Сm(K2CO3) = 0,2 моль/кг		Для расчета массовой доли соли ис-
		Для расчета массовой доли соли ис-
ω(K2CO3) = ?	пользуем формулу
	ω =		m(K2CO3 )	·100%.
	ω =			·100%.
			m( раствора)

По определению моляльной концентрации можно сказать, что в данном растворе в 1000 граммах воды растворено 0,2 моля K2CO3.

М(K2CO3) = 138 г/моль.

1моль K2CO3 имеет массу 138 граммов,

0,2 моля K2CO3 ———— Х граммов

X	0,2 138	27,6	г.	Значит, m(K2CO3) = 27,6 г.

	1

Масса раствора складывается из массы воды и массы растворенного вещества:

m(р-ра) = m(h3O) + m(K2CO3) = 1000 + 27,6 = 1027,6 г.

Подставим полученные значения в исходную формулу:

ω =	m(K2CO3 )	·100% =		27,6	100 = 2,69%.
	m( раствора)		1027,6

Ответ: ω = 2,69%.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16. 06.2021471.62 Кб0Operacni_navod_Cerklazni_system_RUS_final_2016.02.11.pdf
#
16.06.20217.94 Mб0Posobie_Dezhuranta-2014_Rekomendatsii_Dlya_Prak.pdf
#
16.06.20211.36 Mб0АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ФИКСАЦИИ АППАРАТА.pdf
#
16.06.2021575.31 Кб0Анафилактический шок.pdf
#
16.06.2021726.49 Кб3Желтухи.pdf
#
16.06.2021614.58 Кб3Концентрация растворов.pdf
#
16.06.2021504.93 Кб2Ликвор-q.pdf
#
16.06.20211.26 Mб30Оценочные и прогностические шкалы в МКС.pdf
#
16.06.20212.54 Mб9СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕДИЦИНСКОЙ СОРТИРОВКИ РАНЕНЫХ НА ПЕРЕДОВЫХ ЭТАПАХ МЕДИЦИНСКОЙ ЭВАКУАЦИИ.pdf
#
16.06. 20216.16 Mб43Судебно-медицинская травматология.pdf
#
16.06.20212.02 Mб12Членовредительство.pdf

Как найти массу раствора вещества формула. Вычисление массы растворенного вещества или массы растворителя, которые следует взять для получения раствора определенной концентрации. Расчеты концентрации растворенных веществ в растворах

Задача.

Вычислить массу соли и воды, необходимые для приготовления 40 г раствора NаСl с массовой долей 5%.

1. Запишите условие задачи с помощью общепринятых обозначений

m р-ра = 40г

1. Рассчитайте массу растворенного вещества по формуле:

m в-ва = ω ∙ m р-ра /100%

m (NаСl) = 5% · 40г/100% = 2г

2. Найдите массу воды по разности между массой раствора и массой растворенного вещества:

m р-ля = m р-ра – m в-ва

m (Н 2 О) = 40г – 2г = 38 г.

3. Запишите ответ.

Ответ: для приготовления раствора необходимо взять 2г соли и 38г воды.

Алгоритм нахождения массовой доли растворенного вещества при разбавлении (упаривании) раствора

Задача

m р-ра1 =80г

m(Н 2 О) = 30г

1. В результате разбавления (упаривания) раствора масса раствора увеличилась (уменьшилась), а вещества в нём осталось столько же.

Рассчитайте массу растворённого вещества, преобразуя формулу:

ω = m в-ва /m р-ра ∙ 100%

m в-ва = ω 1 · m р-ра1 /100%

m в-ва = 15% · 80г = 12г

2. При разбавлении раствора общая масса его увеличивается (при упаривании — уменьшается).

Найдите массу вновь полученного раствора:

m р-ра2 = m р-ра1 + m(H 2 O)

m р-ра2 = 80г + 30г=110г

3. Рассчитайте массовую долю растворённого вещества в новом растворе:

ω 2 = m в-ва / m р-ра2 ∙ 100%

ω 2 = 12г/ 110г· 100% = 10,9%

4. Запишите ответ

Ответ: массовая доля растворенного вещества в растворе при разбавлении равна 10,9%

Алгоритм решения задач по «правилу креста»

Для получения раствора с заданной массовой долей (%) растворенного вещества путем смешивания двух растворов с известной массовой долей растворенного вещества пользуются диагональной схемой («правило креста»).

Сущность этого метода состоит в том, что по диагонали из большей величины массовой доли растворенного вещества вычитают меньшую.

Разности (с-в) и (а-с) показывают, в каких соотношениях нужно взять растворы а и в, чтобы получить раствор с.

Если для разбавления в качестве исходного раствора используют чистый растворитель, например, Н 2 0, то концентрация его принимается за 0 и записывается с левой стороны диагональной схемы.

Задача

Для обработки рук хирурга, ран, послеоперационного поля используется йодная настойка с массовой долей 5%. В каком массовом соотношении нужно смешать растворы с массовыми долями йода 2,5% и 30%, чтобы получить 330 г йодной настойки с массовой долей йода 5%?

1. Запишите условие задачи с помощью общепринятых обозначений.

1. Составьте «диагональную схему». Для этого запишите массовые доли исходных растворов друг под другом, по левую сторону креста, а в центре заданную массовую долю раствора.

2. Вычитают из бóльшей массовой доли меньшую (30–5=25; 5–2,5=2,5) и находят результаты.

Записывают найденные результаты с правой стороны диагональной схемы: при возможности сокращают полученные числа. В данном случае 25 в десять раз больше, чем 2,5, то есть вместо 25 записывают 10, вместо 2,5 пишут 1.

Числа (в данном случае 25 и 2,5 или 10 и 1)называют массовыми числами. Массовые числа показывают, в каком соотношении необходимо взять исходные растворы, чтобы получить раствор с массовой долей йода 5%.

3. Определите массу 30% и 2,5% раствора по формуле:

m р-ра = число частей · m 3 / сумму массовых частей

m 1 (30%) = 1· 330г /1+10 = 30г

m 2 (2,5%) = 10 · 330г/ 1+10 = 300г

4. Запишите ответ.

Ответ: для приготовления 330 г раствора с массовой долей йода 5% необходимо смешать 300 г раствора с массовой долей 2,5% и 30 г с массовой долей 30%.

Задача 3.1. Определите массу воды в 250 г 10%-ного раствора хлорида натрия.

Решение. Из w = m в-ва / m р-ра находим массу хлорида натрия:
m в-ва = w m р-ра = 0,1 250 г = 25 г NaCl
Поскольку m р-ра = m в-ва + m р-ля , то получаем:
m(Н 2 0) = m р-ра — m в-ва = 250 г — 25 г = 225 г Н 2 0 .

Задача 3.2. Определите массу хлороводорода в 400 мл раствора соляной кислоты с массовой долей 0,262 и плотностью 1,13 г/мл.

Решение. Поскольку w = m в-ва / (V ρ) , то получаем:
m в-ва = w V ρ = 0,262 400 мл 1,13 г/мл = 118 г

Задача 3.3. К 200 г 14%-ного раствора соли добавили 80 г воды. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

Решение. Находим массу соли в исходном растворе:
m соли = w m р-ра = 0,14 200 г = 28 г.
Эта же масса соли осталась и в новом растворе. Находим массу нового раствора:
m р-ра = 200 г + 80 г = 280 г.
Находим массовую долю соли в полученном растворе:
w = m соли / m р-ра = 28 г / 280 г = 0,100.

Задача 3.4. Какой объем 78%-ного раствора серной кислоты с плотностью 1,70 г/мл надо взять для приготовления 500 мл 12%-ного раствора серной кислоты с плотностью 1,08 г/мл?

Решение. Для первого раствора имеем:
w 1 = 0,78 и ρ 1 = 1,70 г/мл .
Для второго раствора имеем:
V 2 = 500 мл, w 2 = 0,12 и ρ 2 = 1,08 г/мл .
Поскольку второй раствор готовим из первого добавлением воды, то массы вещества в обоих растворах одинаковы. Находим массу вещества во втором растворе. Из w 2 = m 2 / (V 2 ρ 2) имеем:
m 2 = w 2 V 2 ρ 2 = 0,12 500 мл 1,08 г/мл = 64,8 г.
m 2 = 64,8 г . Находим
объем первого раствора. Из w 1 = m 1 / (V 1 ρ 1) имеем:
V 1 = m 1 / (w 1 ρ 1) = 64,8 г / (0,78 1,70 г/мл) = 48,9 мл.

Задача 3.5. Какой объем 4,65%-ного раствора гидроксида натрия с плотностью 1,05 г/мл можно приготовить из 50 мл 30%-ного раствора гидроксида натрия с плотностью 1,33 г/мл?

Решение. Для первого раствора имеем:
w 1 = 0,0465 и ρ 1 = 1,05 г/мл .
Для второго раствора имеем:
V 2 = 50 мл , w 2 = 0,30 и ρ 2 = 1,33 г/мл .
Поскольку первый раствор готовим из второго добавлением воды, то массы вещества в обоих растворах одинаковы. Находим массу вещества во втором растворе. Из w 2 = m 2 / (V 2 ρ 2) имеем:
m 2 = w 2 V 2 ρ 2 = 0,30 50 мл 1,33 г/мл = 19,95 г.
Масса вещества в первом растворе также равна m 2 = 19,95 г .
Находим объем первого раствора. Из w 1 = m 1 / (V 1 ρ 1) имеем:
V 1 = m 1 / (w 1 ρ 1) = 19,95 г / (0,0465 1,05 г/мл) = 409 мл .
Коэффициент растворимости (растворимость) — максимальная масса вещества, растворимая в 100 г воды при данной температуре. Насыщенный раствор — это раствор вещества, который находится в равновесии с имеющимся осадком этого вещества.

Задача 3.6. Коэффициент растворимости хлората калия при 25 °С равен 8,6 г. Определите массовую долю этой соли в насыщенном растворе при 25 °С.

Решение. В 100 г воды растворилось 8,6 г соли.
Масса раствора равна:
m р-ра = m воды + m соли = 100 г + 8,6 г = 108,6 г ,
а массовая доля соли в растворе равна:
w = m соли / m р-ра = 8,6 г / 108,6 г = 0,0792 .

Задача 3.7. Массовая доля соли в насыщенном при 20 °С растворе хлорида калия равна 0,256. Определите растворимость этой соли в 100 г воды.

Решение. Пусть растворимость соли равна х г в 100 г воды.
Тогда масса раствора равна:
m р-ра = m воды + m соли = (х + 100) г ,
а массовая доля равна:
w = m соли / m р-ра = х / (100 + х) = 0,256 .
Отсюда
х = 25,6 + 0,256х; 0,744х = 25,6; х = 34,4 г на 100 г воды.
Молярная концентрация с — отношение количества растворенного вещества v (моль) к объему раствора V (в литрах) , с = v(моль) / V(л) , с = m в-ва / (М V(л)) .
Молярная концентрация показывает число моль вещества в 1 л раствора: если раствор децимолярный (с = 0,1 М = 0,1 моль/л ) значит, что в 1 л раствора содержится 0,1 моль вещества.

Задача 3.8. Определите массу КОН, необходимую для приготовления 4 л 2 М раствора.

Решение. Для растворов с молярной концентрацией имеем:
с = m / (М V) ,
где с — молярная концентрация,
m — масса вещества,
М — молярная масса вещества,
V — объем раствора в литрах.
Отсюда
m = с М V(л) = 2 моль/л 56 г/моль 4 л = 448 г КОН .

Задача 3.9. Сколько мл 98%-ного раствора Н 2 SO 4 (ρ = 1,84 г/мл) необходимо взять для приготовления 1500 мл 0,25 М раствора?

Решение. Задача на разбавление раствора. Для концентрированного раствора имеем:
w 1 = m 1 / (V 1 (мл) ρ 1) .
Необходимо найти объем этого раствора V 1 (мл) = m 1 / (w 1 ρ 1) .
Поскольку разбавленный раствор готовится из концентрированного смешиванием последнего с водой, то масса вещества в этих двух растворах будет одинакова.
Для разбавленного раствора имеем:
с 2 = m 2 / (М V 2 (л)) и m 2 = с 2 М V 2 (л) .
Найденное значение массы подставляем в выражение для объема концентрированного раствора и проводим необходимые вычисления:
V 1 (мл) = m / (w 1 ρ 1) = (с 2 М V 2) / (w 1 ρ 1) = (0,25 моль/л 98 г/моль 1,5 л) / (0,98 1,84 г/мл) = 20,4 мл .

Решение задач на разбавление растворов особой сложности не представляет, однако требует внимательности и некоторого напряжения. Тем не менее можно упростить решение этих задач, используя закон разбавления, которым пользуются в аналитической химии при титровании растворов.
Во всех задачниках по химии показаны решения задач, представленных как образец решения, и во всех решениях используется закон разбавления, принцип которого состоит в том, что количество растворенного вещества и масса m в исходном и разбавленном растворах остаются неизменными. Когда мы решаем задачу, то это условие держим в уме, а расчет записываем по частям и постепенно, шаг за шагом, приближаемся к конечному результату.
Рассмотрим проблему решения задач на разбавление, исходя из следующих соображений.

Количество растворенного вещества :

= c V ,

где c – молярная концентрация растворенного вещества в моль/л, V – объем раствора в л.

Масса растворенного вещества m (р.в.):

m(р. в.) = m (р-ра) ,

где m (р-ра) – масса раствора в г, – массовая доля растворенного вещества.
Обозначим в исходном (или неразбавленном) растворе величины c , V , m (р-ра), через с 1 , V 1 ,
m 1 (р-ра), 1 , а в разбавленном растворе – через с 2 , V 2 , m 2 (р-ра), 2 .
Составим уравнения разбавления растворов. Левые части уравнений отведем для исходных (неразбавленных) растворов, а правые части – для разбавленных растворов.
Неизменность количества растворенного вещества при разбавлении будет иметь вид:

Сохранение массы m (р. в.):

Количество растворенного вещества связано с его массой m (р. в.) cоотношением:

= m (р. в.)/M (р. в.),

где M (р. в.) – молярная масса растворенного вещества в г/моль.
Уравнения разбавления (1) и (2) связаны между собой следующим образом:

с 1 V 1 = m 2 (р-ра) 2 /M (р. в.),

m 1 (р-ра) 1 = с 2 V 2 M (р. в.).

Если в задаче известен объем растворенного газа V (газа), то его количество вещества связано с объемом газа (н. у.) отношением:

= V (газа)/22,4.

Уравнения разбавления примут соответственно вид:

V(газа)/22,4 = с 2 V 2 ,

V(газа)/22,4 = m 2 (р-ра) 2 /M (газа).

Если в задаче известны масса вещества или количество вещества, взятого для приготовления раствора, то в левой части уравнения разбавления ставится m (р. в.) или , в зависимости от условия задачи.
Если по условию задачи требуется объединить растворы разной концентрации одного и того же вещества, то в левой части уравнения массы растворенных веществ суммируются.
Довольно часто в задачах используется плотность раствора (г/мл). Но поскольку молярная концентрация с измеряется в моль/л, то и плотность следует выражать в г/л, а объем V – в л.
Приведем примеры решения «образцовых» задач.

Задача 1. Какой объем 1М раствора серной кислоты надо взять, чтобы получить 0,5 л 0,1М H 2 SO 4 ?

Дано:

с 1 = 1 моль/л,
V 2 = 0,5 л,
с 2 = 0,1 моль/л.

Найти:

Решение

V 1 с 1 = V 2 с 2 ,

V 1 1 = 0,5 0,1; V 1 = 0,05 л, или 50 мл.

Ответ. V 1 = 50 мл.

Задача 2 (, № 4.23). Определите массу раствора с массовой долей (СuSО 4) 10% и массу воды, которые потребуются для приготовления раствора массой 500 г с массовой долей
(СuSО 4) 2%.

Дано:

1 = 0,1,
m 2 (р-ра) = 500 г,
2 = 0,02.

Найти:

m 1 (р-ра) = ?
m (H 2 O) = ?

Решение

m 1 (р-ра) 1 = m 2 (р-ра) 2 ,

m 1 (р-ра) 0,1 = 500 0,02.

Отсюда m 1 (р-ра) = 100 г.

Найдем массу добавляемой воды:

m(H 2 O) = m 2 (р-ра) – m 1 (р-ра),

m(H 2 O) = 500 – 100 = 400 г.

Ответ. m 1 (р-ра) = 100 г, m (H 2 O) = 400 г.

Задача 3 (, № 4.37). Какой объем раствора с массовой долей серной кислоты 9,3%
( = 1,05 г/мл) потребуется для приготовления 0,35М раствора H 2 SO 4 объемом 40 мл?

Дано:

1 = 0,093,
1 = 1050 г/л,
с 2 = 0,35 моль/л,
V 2 = 0,04 л,
М (H 2 SO 4) = 98 г/моль.

Найти:

Решение

m 1 (р-ра) 1 = V 2 с 2 М (H 2 SO 4),

V 1 1 1 = V 2 с 2 М (H 2 SO 4).

Подставляем значения известных величин:

V 1 1050 0,093 = 0,04 0,35 98.

Отсюда V 1 = 0,01405 л, или 14,05 мл.

Ответ. V 1 = 14,05 мл.

Задача 4 . Какой объем хлороводорода (н.у.) и воды потребуется, чтобы приготовить 1 л раствора ( = 1,05 г/см 3), в котором содержание хлороводорода в массовых долях равно 0,1
(или 10%)?

Дано:

V(р-ра) = 1 л,
(р-ра) = 1050 г/л,
= 0,1,
М (HCl) = 36,5 г/моль.

Найти:

V (HCl) = ?
m (H 2 O) = ?

Решение

V(HCl)/22,4 = m (р-ра) /М (HCl),

V(HCl)/22,4 = V (р-ра) (р-ра) /М (HCl),

V(HCl)/22,4 = 1 1050 0,1/36,5.

Отсюда V (HCl) = 64,44 л.
Найдем массу добавляемой воды:

m(H 2 O) = m (р-ра) – m (HСl),

m(H 2 O) = V (р-ра) (р-ра) – V (HCl)/22,4 М (HCl),

m(H 2 O) = 1 1050 – 64,44/22,4 36,5 = 945 г.

Ответ. 64,44 л HCl и 945 г воды.

Задача 5 (, № 4.34). Определите молярную концентрацию раствора с массовой долей гидроксида натрия 0,2 и плотностью 1,22 г/мл.

Дано:

0,2,
= 1220 г/л,
М (NaOH) = 40 г/моль.

Найти:

Решение

m(р-ра) = с V М (NaOH),

m(р-ра) = с m (р-ра) М (NaOH)/.

Разделим обе части уравнения на m (р-ра) и подставим численные значения величин.

0,2 = c 40/1220.

Отсюда c = 6,1 моль/л.

Ответ. c = 6,1 моль/л.

Задача 6 (, № 4.30). Определите молярную концентрацию раствора, полученного при растворении сульфата натрия массой 42,6 г в воде массой 300 г, если плотность полученного раствора равна 1,12 г/мл.

Дано:

m(Na 2 SO 4) = 42,6 г,
m (H 2 O) = 300 г,
= 1120 г/л,
M (Na 2 SO 4) = 142 г/моль.

Найти:

Решение

m(Na 2 SO 4) = с V М (Na 2 SO 4).

500 (1 – 4,5/(4,5 + 100)) = m 1 (р-ра) (1 – 4,1/(4,1 + 100)).

Отсюда m 1 (р-ра) = 104,1/104,5 500 = 498,09 г,

m(NaF) = 500 – 498,09 = 1,91 г.

Ответ. m (NaF) = 1,91 г.

ЛИТЕРАТУРА

1. Хомченко Г.П., Хомченко И. Г. Задачи по химии для поступающих в вузы. М.: Новая волна, 2002.
2. Фельдман Ф.Г., Рудзитис Г.Е. Химия-9. М.: Просвещение, 1990, с. 166.

Задача 3.
5 г поваренной соли (NаС1) растворили в некотором количестве воды. В результате получили 4%-ный раствор NаС1 в воде. Определить массу использованной воды.
Дано:
масса поваренной соли: mNaСl) = 5 г;
массовая доля NаС1 в полученном растворе: NаС1) = 4%.
Найти:
массу использованной воды.
Решение:
Эту задачу можно решить двумя способами: с использованием формулы и пропорции.

I способ:

Подставляем данные из условия в первую формулу и находим массу раствора.

II способ:

Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом:

Массовая доля воды в растворе равна: 100% — 4% = 96%.

Так как в растворе содержится 5 г соли, которые составляют 4%, можно составить пропорцию:
5 г составляют 4%
х г составляют 96%

Ответ: mводы = 120г.

Задача 4.
Некоторое количество чистой серной кислоты растворили в 70 г воды. В результате получили 10%-ный раствор Н 2 SO 4 . Определить массу использованной серной кислоты.
Дано:
масса воды: m(Н 2 О) = 70 г;
массовая доля Н 2 SО 4 в полученном растворе: Н 2 SО 4) = 10%.
Найти:
массу использованной серной кислоты.
Решение:
Здесь также возможно использование и соотношения, и пропорции.

I способ:

Подставим последнее выражение в соотношение для массовой доли:

Подставляем данные из условия в полученную формулу:

Получили одно уравнение с одним неизвестным Решая его, находим массу использованной серной кислоты:

II способ:

Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом:

Применим предложенный алгоритм.

m(Н 2 О) = 100% – (Н 2 SО 4) = 100% – 10% = 90%

Составляем пропорцию:
70 г составляют 90%
х г составляют 10%

Ответ: m(H 2 SO 4) = 7,8 г.

Задача 5.
Некоторое количество сахара растворили в воде. В результате получили 2 л 30%-ного раствора (р = 1,127 г/мл). Определить массу растворенного сахара и объем использованной воды.
Дано:
объем раствора: V р-ра = 2 л;
массовая доля сахара в растворе: (сахара) = 30%;
плотность раствора: р р-ра =1,127 г/мл
Найти:
массу растворенного сахара; объем использованной воды.
Решение:
Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом.

Вычисление массы раствора определенной концентрации по массе растворенного вещества или растворителя.

Вычисление массы растворенного вещества или растворителя по массе раствора и его концентрации.

Вычисление массовой доли (в процентах) растворенного вещества.

Примеры типовых задач по расчету массовой доли (в процентах) растворенного вещества.

Процентная концентрация.

Массовая доля (в процентах) или процентная концентрация (ω) – показывает число грамм растворенного вещества, содержащееся в 100 граммах раствора.

Процентная концентрация или массовая доля есть отношение массы растворенного вещества к массе раствора.

ω = mраств. в-ва ·100% (1),

m р-ра

где ω – процентная концентрация (%),

m раств. в-ва – масса растворенного вещества (г),

m р-ра – масса раствора (г).

Массовая доля измеряется в долях единицы и используется в промежуточных расчетах. Если массовую долю умножить на 100 % получится процентная концентрация, которая используется, когда выдается конечный результат.

Масса раствора складывается из массы растворенного вещества и массы растворителя:

m р-ра = m р-ля + m раств. в-ва (2),

где m р-ра – масса раствора (г),

m р-ля – масса растворителя (г),

m раств. в-ва – масса растворенного вещества (г).

Например, если массовая доля растворенного вещества – серной кислоты в воде равна 0,05, то процентная концентрация составляет 5%. Это означает, что в растворе серной кислоты массой 100 г содержится серная кислота массой 5 г, а масса растворителя составляет 95г.

ПРИМЕР 1 . Вычислить процентное содержание кристаллогидрата и безводной соли, если в 450 г воды растворили 50 г CuSO 4 ·5H 2 O.

РЕШЕНИЕ :

1)Общая масса раствора составляет 450 + 50 = 500 г.

2)Процентное содержание кристаллогидрата находим по формуле (1):

Х = 50 100 / 500 = 10 %

3)Рассчитаем массу безводной соли CuSO 4 , содержащуюся в 50 г кристаллогидрата:

4)Рассчитаем молярную массу CuSO 4 ·5H 2 O и безводной CuSO 4

M CuSO4 · 5h3O = M Cu + M s +4M o + 5M h3O = 64 + 32 + 4·16 + 5·18 = 250 г/моль

М CuSO4 = M Cu + M s + 4M o = 64 + 32 + 4·16 = 160 г/моль

5)В 250 г CuSO 4 ·5H 2 O содержится 160 г CuSO 4

А в 50 г CuSO 4 ·5Н 2 О — Х г СuSO 4

Х = 50·160 / 250 = 32 г.

6)Процентное содержание безводной соли сульфата меди составит:

ω = 32·100 / 500 = 6,4 %

ОТВЕТ : ω СuSO4 · 5h3O = 10 %, ω CuSO4 = 6,4 %.

ПРИМЕР 2 . Сколько грамм соли и воды содержится в 800 г 12 %-ного раствора NaNO 3 ?

РЕШЕНИЕ:

1)Найдем массу растворенного вещества в 800 г 12 %-ного раствора NaNO 3:

800·12 /100 = 96 г

2)Масса растворителя составит: 800 –96 = 704 г.

ОТВЕТ: Масса HNO 3 = 96 г, масса H 2 O = 704 г.

ПРИМЕР 3 . Сколько грамм 3 %-ного раствора MgSO 4 можно приготовить из 100 г MgSO 4 7H 2 O?

РЕШЕНИЕ :

1)Рассчитаем молярную массу MgSO 4 ·7H 2 O иMgSO 4

M MgSO4 · 7h3O = 24 + 32 + 4·16 + 7·18 = 246 г/моль

M MgSO4 = 24 + 32 + 4·16 = 120 г/моль

2)В 246 г MgSO 4 ·7H 2 O содержится 120 г MgSO 4

В 100 г MgSO 4 ·7H 2 O содержится Х г MgSO 4

Х = 100·120 / 246 = 48,78 г

3)По условию задачи масса безводной соли составляет 3 %. Отсюда:

3 % массы раствора составляют 48,78 г

100 % массы раствора составляют Х г

Х = 100·48,78 / 3 = 1626 г

ОТВЕТ : масса приготовленного раствора будет составлять 1626 грамм.

ПРИМЕР 4. Сколько грамм НС1 следует растворить в 250 г воды для получения 10 %-ного раствора НС1?

РЕШЕНИЕ: 250 г воды составляют 100 – 10 =90 % массы раствора, тогда масса НС1 составляет 250·10 / 90 = 27,7 г НС1.

ОТВЕТ : Масса HCl составляет 27,7 г.

Приготовление титрованных растворов. Расчеты при приготовлении растворов молярной и нормальной концентрации

Определите, что вам известно и что нет. В химии разведение означает обычно получение небольшого количества раствора известной концентрации, с последующим его разбавлением нейтральной жидкостью (например водой) и получением, таким образом, менее концентрированного раствора большего объема. Эта операция очень часто применяется в химических лабораториях, поэтому в них реагенты хранятся для удобства в концентрированном виде и разбавляются при необходимости. На практике, как правило, вам известна начальная концентрация, а также концентрация и объем раствора, который вы хотите получить; при этом неизвестен объем концентрированного раствора, который необходимо разбавить.

В другой ситуации, например при решении школьной задачи по химии, в качестве неизвестной может выступать другая величина: к примеру, вам даны начальный объем и концентрация, и требуется найти конечную концентрацию итогового раствора при его известном объеме. В любом случае полезно выписать известные и неизвестные величины, прежде чем приступать к задаче.
Рассмотрим пример. Пускай нам необходимо развести раствор концентрацией 5 M, чтобы получить раствор концентрацией 1 мM . В данном случае нам известна концентрация начального раствора, а также объем и концентрация раствора, который необходимо получить; не известен объем исходного раствора, который надо развести водой.
- Помните: в химии М служит мерой концентрации, называемой также молярностью , которая соответствует количеству молей вещества на 1 литр раствора.

Подставьте известные значения в формулу C 1 V 1 = C 2 V 2 . В этой формуле C 1 — концентрация начального раствора, V 1 — его объем, C 2 — концентрация конечного раствора, и V 2 — его объем. Из полученного уравнения вы без труда определите искомую величину.

Иногда полезно поставить вопросительный знак перед величиной, которую вы собираетесь найти.
Вернемся к нашему примеру. Подставим в равенство известные нам значения:
- C 1 V 1 = C 2 V 2
- (5 M)V 1 = (1 мM)(1 л). Концентрации имеют разные единицы измерения. Давайте чуть подробнее остановимся на этом.

Учитывайте любое различие в единицах измерения. Поскольку разбавление приводит к уменьшению концентрации, и нередко значительному, иногда концентрации измерены в разных единицах. Если упустить это, вы можете ошибиться с результатом на несколько порядков. Перед решением уравнения приведите все значения концентрации и объема к одинаковым единицам измерения.

В нашем случае используются две единицы концентрации, M и мM. Переведем все в М:
- 1 мM × 1 M/1.000 мM
- = 0,001 M .

Решим уравнение. Когда вы привели все величины к одинаковым единицам измерения, можете решать уравнение. Для его решения почти всегда достаточно знания простых алгебраических операций.

Для нашего примера: (5 M)V 1 = (1 мM)(1 л). Приведя все к одинаковым единицам, решим уравнение относительно V 1 .
- (5 M)V 1 = (0,001 M)(1 л)
- V 1 = (0,001 M)(1 л)/(5 M).
- V 1 = 0,0002 л, или 0.2 мл.

Подумайте о применении полученного результата на практике. Допустим, вы вычислили искомую величину, но все еще затрудняетесь приготовить реальный раствор. Такая ситуация вполне понятна — язык математики и чистой науки иногда далек от реального мира. Если вам уже известны все четыре величины, входящие в уравнение C 1 V 1 = C 2 V 2 , поступите следующим образом:

Измерьте объем V 1 раствора концентрацией C 1 . Затем долейте разводящую жидкость (воду и т.п.), чтобы объем раствора стал равен V 2 . Этот новый раствор и будет обладать необходимой концентрацией (C 2).
В нашем примере мы сначала отмеряем 0,2 мл исходного раствора концентрацией 5 M. Затем разводим его водой до объема 1 л: 1 л — 0,0002 л = 0,9998 л, т.е. добавляем к нему 999,8 мл воды. Получившийся раствор будет иметь необходимую нам концентрацию 1 мM.

Для приготовления растворов молярной и нормальной концентрации навеску вещества отвешивают на аналитических весах, а растворы готовятся в мерной колбе. При приготовлении растворов кислот нужный объем концентрированного раствора кислоты отмеряют бюреткой со стеклянным краном.

Навеска растворяемого вещества подсчитывается с точностью до четвертого десятичного знака, а молекулярные массы берутся с точностью, с которой они приведены в справочных таблицах. Объем концентрированной.кислоты подсчитывается с точностью до второго десятичного знака.

Пример 1. Сколько граммов хлорида бария необходимо для приготовления 2 л 0,2 М раствора?

Решение. Молекулярная масса хлорида бария равна 208,27. Следовательно. 1л 0,2 М раствора должен содержать 208,27-0,2= = 41,654 г ВаС1 2 . Для приготовления 2 л потребуется 41,654-2 = 83,308 г ВаС1 2 .

Пример 2. Сколько граммов безводной соды Na 2 C0 3 потребуется для приготовления 500 мл 0,1 н. раствора?

Решение. Молекулярная масса соды равна 106,004; эквивалент-пая масса 5 N a 2 C0 3 =М: 2 = 53,002; 0,1 экв. = 5,3002 г.

1000 мл 0,1 н. раствора содержат 5,3002 г Na 2 C0 3
500 »» » » » х » Na 2 C0 3

5,3002-500
х=—— Гооо—- = 2-6501 г Na 2 C0 3 .

Пример 3. Сколько концентрированной серной кислоты (96%: d=l,84) требуется для приготовления 2 л 0,05 н. раствора серной кислоты?

Решение. Молекулярная масса серной кислоты равна 98,08. Эквивалентная масса серной кислоты 3h 2 so 4 =М: 2=98,08: 2 = 49,04 г. Масса 0,05 экв. = 49,04-0,05 = 2,452 г.

Найдем, сколько H 2 S0 4 должно содержаться в 2 л 0,05 н. раствора:

1 л-2,452 г H 2 S0 4

2 »- х » H 2 S0 4

х = 2,452-2 = 4,904 г H 2 S0 4 .

ЧтобА определить, сколько для этого надо взять 96,% раствора H 2 S0 4 , составим пропорцию:

\ в 100 г конц. H 2 S0 4 -96 г H 2 S0 4

У » » H 2 S0 4 -4,904 г H 2 S0 4

4,904-100
У =——— §6—— = 5,11 г H 2 S0 4 .

Пересчитываем это количество на объем: ,. Р 5,11

К = 7 = ТЖ = 2 ‘ 77 мл —

Таким образом, для приготовления 2 л 0,05 н. раствора надо взять 2,77 мл концентрированной серной кислоты.

Пример 4. Вычислить титр раствора NaOH, если известно что его точная концентрация равна 0,0520 н.

Решение. Напомним, что титром называется содержание в 1 мл раствора вещества в граммах. Эквивалентная масса NaOH=40 01 г Найдем, сколько граммов NaOH содержится в 1 л данного раствора:

40,01-0,0520 = 2,0805 г.

1итр раствора: -щ=- =0,00208 г/мл. Можно воспользоваться также формулой:

9 N

где Т — титр, г/мл; Э — эквивалентная масса; N — нормальность раствора.

Тогда титр данного раствора:

ф 40,01 0,0520

«NaOH =——— jooo—— 0,00208 г/мл.

„ «Р ие Р 5 — Вычислить нормальную концентрацию раствора HN0 3 , если известно, что титр данного раствора равен 0,0065 Для расчета воспользуемся формулой:

Т ■ 1000 63,05

5hno 3 = j- = 63,05.

Нормальная концентрация раствора азотной кислоты равна:

— V = 63,05 = 0,1030 н.

Пример 6. Какова нормальная концентрация раствора, если известно, что в 200 мл этого раствора содержится 2,6501 г Na 2 C0 3

Решение. Как было вычислено в примере 2, Зма 2 со(=53,002.
Найдем, сколько эквивалентов составляет 2,6501 г Na 2 C0 3: Г
2,6501: 53,002 = 0,05 экв. /

Для того чтобы вычислить нормальную концентрацию раствора, составим пропорцию:

1000 » » х »

1000-0,05
х = —————— =0,25 экв.

В 1 л данного раствора будет содержаться 0,25 эквивалентов, т. е. раствор будет 0,25 н.

Для такого расчета можно воспользоваться формулой:

Р- 1000

где Р — количество вещества в граммах; Э — эквивалентная масса вещества; V — объем раствора в миллилитрах.

Зыа 2 со 3 =53,002, тогда нормальная концентрация данного раствора

2,6501-10С0 N = 53,002-200

Солевой раствор может понадобится для самых разных целей, например, он входит в состав некоторых средств народной медицины. Так как приготовить 1-процентный раствор, если дома нет специальных мензурок для измерения количества продукта? В целом даже и без них можно сделать 1-процентный раствор соли. Как приготовить его, подробно рассказано далее. Прежде чем приступать к приготовлению такого раствора, следует внимательно изучить рецепт и точно определиться с необходимыми ингредиентами. Все дело в том, что определение «соль» может относиться к разным веществам. Иногда это оказывается обычная пищевая соль, иногда каменная или и вовсе хлорид натрия. Как правило, в подробном рецепте всегда удается отыскать пояснение того, какое именно вещество рекомендуется использовать. В народных рецептах нередко указывается также сульфат магния, которые имеет второе название «английская соль».

Если вещество требуется, например, для полоскания горла или снятия боли с зуба, то чаще всего в таком случае рекомендуется применять именно солевой раствор хлорида натрия. Чтобы полученное средство обладало целебными свойствами и не нанесло вред организму человека, следует подбирать для него исключительно качественные ингредиенты. Например, каменная соль содержит много лишних примесей, поэтому вместо нее лучше использовать обычную мелкую (для полоскания можно и йодированную). Что касается воды, то в домашних условиях следует применять фильтрованную или хотя бы кипяченую. В некоторых рецептах рекомендуется использовать дождевую воду или снег. Но, учитывая современное экологическое состояние, делать этого не стоит. Особенно — жителям крупных мегаполисов. Лучше просто тщательно очистить воду из-под крана.

Если специального фильтра дома не оказалось, то можно использовать для очистки воды известный «дедовский» метод. Он подразумевает замораживание воды из-под крана в морозилке. Как известно, в процессе в лед первым делом превращается именно самая чистая жидкость, а все вредные примеси и грязь опускается на дно емкости. Не дожидаясь замораживания всего стакана, следует снимать верхнюю ледяную часть и затем растапливать ее. Такая вода окажется максимально чистой и безопасной для здоровья. Именно ее можно использовать для приготовления солевого раствора.

Теперь стоит определиться с единицами измерения жидкости и твердого вещества. Для соли удобнее всего использовать чайную ложку. Как известно, в ней помещается 7 грамм продукта, если ложечка с горкой, то 10. Последний вариант удобнее применять для высчитывания процентного соотношения. Воду отмерить легко обычным граненым стаканом, если в доме нет специальных мензурок. В нем содержится 250 миллилитров воды. Масса 250 миллилитров чистой пресной воды равна 250 граммам. Удобнее всего использовать полстакана жидкости или 100 граммов. Далее самый сложный этап приготовления солевого раствора. Стоит еще раз внимательно изучить рецепт и определиться с пропорциями. Если в нем рекомендуется взять 1% раствор соли, то в каждых 100 граммах жидкости потребуется растворить 1 грамм твердого вещества. Максимально точные расчеты подскажут, что необходимо будет взять 99 граммов воды и 1 грамм соли, но вряд ли потребуется такая точность.

Вполне возможно допустить некоторую погрешность и, например, в один литр воды добавить одну чайную ложку соли с горкой, чтобы получить 1-процентный солевой раствор. В настоящее время он нередко применяется, например, при лечении простудных заболеваний и особенно боли в горле. В готовый раствор можно добавить также соду или несколько капель йода. Получившаяся смесь для полоскания станет отличным действенным и эффективным средством против боли в горле. Неприятные ощущения уйдут всего после нескольких процедур. Кстати, такой раствор не запрещен для использования самым маленьким членам семьи. Главное, не переусердствовать с дополнительными ингредиентами (особенно с йодом), в противном случае можно повредить слизистую оболочку полости рта и лишь усугубить состояние больного горла.

Также солевой раствор может применяться для облегчения тянущей ноющей зубной боли. Правда, эффективнее использовать более насыщенный, например, 10-процентный. Такая смесь действительно на непродолжительное время способна снять болезненные неприятные ощущения в полости рта. Но она не является лекарственным средством, поэтому откладывать посещение стоматолога после облегчения ни в коем случае нельзя.

Приблизительные растворы. При приготовлении приблизительных растворов количества веществ, которые должны быть взяты для этого, вычисляют с небольшой точностью. Атомные веса элементов для упрощения расчетов допускается брать округленными иногда до целых единиц. Так, для грубого подсчета атомный вес железа можно принять равным 56 вместо точного -55,847; для серы — 32 вместо точного 32,064 и т. д.

Вещества для приготовления приблизительных растворов взвешивают на технохимических или технических весах.

Принципиально расчеты при приготовлении растворов совершенно одинаковы для всех веществ.

Количество приготовляемого раствора выражают или в единицах массы (г, кг), или в единицах объема (мл, л), причем для каждого из этих случаев вычисление количества растворяемого вещества проводят по-разному.

Пример. Пусть требуется приготовить 1,5 кг 15%-ного раствора хлористого натрия; предварительно вычисляем требуемое количе-ство соли. Расчет проводится согласно пропорции:

т. е. если в 100 г раствора содержится 15 г соли (15%), то сколько ее потребуется для приготовления 1500 г раствора?

Расчет показывает, что нужно отвесить 225 г соли, тогда воды иужио взять 1500 — 225 = 1275 г. ¦

Если же задано получить 1,5 л того же раствора, то в этом случае по справочнику узнают его плотность, умножают последнюю на заданный объем и таким образом находят массу требуемого количества раствора. Так, плотность 15%-нoro раствора хлористого натрия при 15 0C равна 1,184 г/см3. Следовательно, 1500 мл составляет

Следовательно, количество вещества для приготовления 1,5 кг и 1,5 л раствора различно.

Расчет, приведенный выше, применим только для приготовления растворов безводных веществ. Если взята водная соль, например Na2SO4-IOh3O1 то расчет несколько видоизменяется, так как нужно принимать во внимание и кристаллизационную воду.

Пример. Пусть нужно приготовить 2 кг 10%-ного раствора Na2SO4, исходя из Na2SO4 *10h3O.

Молекулярный вес Na2SO4 равен 142,041, a Na2SO4*10h3O 322,195, или округленно 322,20.

Расчет ведут вначале па безводную соль:

Следовательно, нужно взять 200 г безводной соли. Количество десятиводной соли находят из расчета:

Воды в этом, случае нужно взять: 2000 — 453,7 =1546,3 г.

Так как раствор не всегда готовят с пересчетом на безводную соль, то на этикетке, которую обязательно следует наклеивать на сосуд с раствором, нужно указать, из какой соли приготовлен раствор, например 10%-ный раствор Na2SO4 или 25%-ный Na2SO4*10h3O.

Часто случается, что приготовленный ранее раствор нужно разбавить, т. е. уменьшить его концентрацию; растворы разбавляют или по объему, или по массе.

Пример. Нужно разбавить 20%-ный раствор сернокислого аммония так, чтобы получить 2 л 5%-иого раствора. Расчет ведем следующим путем. По справочнику узнаем, что плотность 5%-ного раствора (Nh5)2SO4 равна 1,0287 г/см3. Следовательно, 2 л его должны весить 1,0287*2000 = 2057,4 г. В этом количестве должно находиться сернокислого аммония:

Учитывая, что при отмеривании могут произойти потери, нужно взять 462 мл и довести их до 2 л, т. е. добавить к ним 2000-462 = = 1538 мл воды.

Если же разбавление проводить по массе, расчет упрощается. Но вообще разбавление проводят из расчета на объем, так как жидкости, особенно в больших количествах, легче отмерить по объему, чем взвесить.

Нужно помнить, что при всякой работе как с растворением, так и с разбавлением никогда не следует выливать сразу всю воду в сосуд. Водой ополаскивают несколько раз ту посуду, в которой проводилось взвешивание или отмеривание нужного вещества, и каждый раз добавляют эту воду в сосуд для раствора.

Когда не требуется особенной точности, при разбавлении растворов или смешивании их для получения растворов другой концентрации можно пользоваться следующим простым и быстрым способом.

Возьмем разобранный уже случай разбавления 20%-ного раствора сернокислого аммония до 5%-ного. Пишем вначале так:

где 20 — концентрация взятого раствора, 0 — вода и 5″—требуемая концентрация. Теперь из 20 вычитаем 5 и полученное значение пишем в правом нижнем углу, вычитая же нуль из 5, пишем цифру в правом верхнем углу. Тогда схема примет такой вид:

Это значит, что нужно взять 5 объемов 20%-ного раствора и 15 объемов воды. Конечно, такой расчет не отличается точностью.

Если смешивать два раствора одного и того же вещества, то схема сохраняется та же, изменяются только числовые значения. Пусть смешением 35%-ного раствора и 15%-ного нужно приготовить 25%-ный раствор. Тогда схема примет такой вид:

т. е. нужно взять по 10 объемов обоих растворов. Эта схема дает приблизительные результаты и ею можно пользоваться только тогда, когда особой точности не требуется.Для всякого химика очень важно воспитать в себе привычку к точности в вычислениях, когда это необходимо, и пользоваться приближенными цифрами в тех случаях, когда это не повлияет на результаты работы.Когда нужна большая точность при разбавлении растворов, вычисление проводят по формулам.

Разберем несколько важнейших случаев.

Приготовление разбавленного раствора . Пусть с — количество раствора, m%-концентрация раствора, который нужно разбавить до концентрации п%. Получающееся при этом количество разбавленного раствора х вычисляют по формуле:

а объем воды v для разбавления раствора вычисляют по формуле:

Смешивание двух растворов одного и того же вещества различной концентрации для получения раствора заданной концентрации. Пусть смешиванием а частей m%-ного раствора с х частями п%-ного раствора нужно получить /%-ный раствор, тогда:

Точные растворы. При приготовлении точных растворов вычисление количеств нужных веществ проверят уже с достаточной степенью точности. Атомные весы элементов берут по таблице, в которой приведены их точные значения. При сложении (или вычитании) пользуются точным значением слагаемого с наименьшим числом десятичных знаков. Остальные слагаемые округляют, оставляя после запятой одним знаком больше, чем в слагаемом с наименьшим числом знаков. В результате оставляют столько цифр после запятой, сколько их имеется в слагаемом с наименьшим числом десятичных знаков; при этом производят необходимое округление. Все расчеты производят, применяя логарифмы, пятизначные или четырехзначные. Вычисленные количества вещества отвешивают только на аналитических весах.

Взвешивание проводят или на часовом стекле, или в бюксе. Отвешенное вещество высыпают в чисто вымытую мерную колбу через чистую сухую воронку небольшими порциями. Затем из промывалки несколько раз небольшими порциями воды обмывают над воронкой бнже или часовое стекло, в котором проводилось взвешивание. Воронку также несколько раз обмывают из промывалки дистиллированной водой.

Для пересыпания твердых кристаллов или порошков в мерную колбу очень удобно пользоваться воронкой, изображенной на рис. 349. Такие воронки изготовляют емкостью 3, 6, и 10 см3. Взвешивать навеску можно непосредственно в этих воронках (негигроскопические материалы), предварительно определив их массу. Навеска из воронки очень легко переводится в мерную колбу. Когда навеска пересыпается, воронку, не вынимая из горла колбы, хорошо обмывают дистиллированной водой из промывалки.

Как правило, при приготовлении точных растворов и переведении растворяемого вещества в мерную колбу растворитель (например, вода) должен занимать не более половины емкости колбы. Закрыв пробкой мерную колбу, встряхивают ее до полного растворения твердого вещества. После этого полученный раствор дополняют водой до метки и тщательно перемешивают.

Молярные растворы. Для приготовления 1 л 1 M раствора какого-либо вещества отвешивают на аналитических весах 1 моль его и растворяют, как указано выше.

Пример. Для приготовления 1 л 1 M раствора азотнокислого серебра находят в таблице или подсчитывают молекулярную массу AgNO3, она равна 169,875. Соль отвешивают и растворяют в воде.

Если нужно приготовить более разбавленный раствор (0,1 или 0,01 M), отвешивают соответственно 0,1 или 0,01 моль соли.

Если же нужно приготовить меньше 1 л раствора, то растворяют соответственно меньшее количество соли в соответствущем объеме воды.

Нормальные растворы готовят аналогично, только отвешивая не 1 моль, а 1 грамм-эквивалент твердого вещества.

Если нужно приготовить полунормальный или децинормальный раствор, берут соответственно 0,5 или 0,1 грамм-эквивалента. Когда готовят не 1 л раствора, а меньше, например 100 или 250 мл, то берут1/10 или 1/4 того количества вещества, которое требуется для приготовления I л, и растворяют в соответствующем объеме воды.

Рис 349. Воронки для пересыпания навески а колбу.

После приготовления раствора его нужно обязательно проверить титрованием соответствующим раствором другого вещества с известной нормальностью. Приготовленный раствор может не отвечать точно той нормальности, которая задана. В таких случаях иногда вводят поправку.

В производственных лабораториях иногда готовят точные растворы «по определяемому веществу». Применение таких растворов облегчает расчеты при анализах, так как достаточно умножить объем раствора, пошедший на титрование, на титр раствора, чтобы получить содержание искомого вещества (в г) во взятом для анализа количестве какого-либо раствора.

Расчет при приготовлении титрованного раствора по определяемому веществу ведут также по грамм-эквиваленту растворяемого вещества, пользуясь формулой:

Пример. Пусть нужно приготовить 3 л раствора марганцовокислого калия с титром по железу 0,0050 г/мл. Грамм-эквивалент KMnO4 равен 31,61., а грамм-эквивалент Fe 55,847.

Вычисляем по приведенной выше формуле:

Стандартные растворы. Стандартными называют растворы с разными, точно определенными концентрациями, применяемые в колориметрии, например растворы, содержащие в 1 мл 0,1, 0,01, 0,001 мг и т. д. растворенного вещества.

Кроме колориметрического анализа, такие растворы бывают нужны при определении рН, при нефелометрических определениях и пр. Иногда стандартные растворы» хранят в запаянных ампулах, однако чаще приходится готовить их непосредственно перед применением. Стандартные растворы готовят в объеме не больше 1 л, а ча ще — меньше. Только при большом расходе стандартного раствори можно готовить несколько литров его и то при условии, что стандартный раствор не будет храниться длительный срок.

Количество вещества (в г), необходимое для получения таких растворов, вычисляют по формуле:

Пример. Нужно приготовить стандартные растворы CuSO4 5h3O для колориметрического определения меди, причем в 1 мл первого раствора должно содержаться 1 мг меди, второго — 0,1 мг, третьего -0,01 мг, четвертого — 0,001 мг. Вначале готовят достаточное количество первого раствора, например 100 мл.

Растворы щелочей. Едкие щелочи и их растворы активно поглощают влагу и углекислоту из воздуха, поэтому приготовление из них растворов точного титра затруднено. Лучше всего такие растворы изготовлять из фиксаналов. Для этого берут пробирку с фиксаналом требуемой нормальности и мерную колбу на 1 л. В колбу вставляют стеклянную воронку с вложенным в нее стеклянным бойком, острый конец которого обращен вверх.

Когда боек будет правильно уложен в воронке, ампуле с фиксаналом дают свободно падать, чтобы тонкое дно ампулы разбилось при ударе об острый конец бойка. После этого пробивают боковое углубление ампулы и дают содержимому вытечь. Затем, не меняя положения ампулы, ее тщательно промывают хорошо прокипяченной дистиллированной водой, остуженной до температуры 35- 40°С и взятой в таком количестве, чтобы по охлаждении раствора до 20°С надо было бы добавить до метки лишь несколько капель. Титрованный раствор щелочи следует хранить в таких условиях, которые исключают возможность его соприкосновения с воздухом.

Если же фиксанала нет, титрованные растворы приготовляют из препаратов едкого натра (или едкого кали). Молекулярная масса NaOH равна 40,01. Это число одновременно является и его грамм-эквивалентом.

Чтобы приготовить 1 л 1 и. раствора NaOH, нужно взять 40 г химически чистого едкого натра, а для приготовления 1 л0,1н. раствора — в десять раз меньше, т. е. 4 г.

Для удобства расчета требуемого количества исходных веществ на приготовление 1 л титрованных растворов щелочей разной нормальности рекомендуем пользоваться данными, приведенными в таблице 31.

Таблица 31

Исходные химические вещества, г	Молекулярная масса	Грамм-эквивалент	Нормальность раствора	Вещества для установки титров
Исходные химические вещества, г	Молекулярная масса	Грамм-эквивалент		Вещества для установки титров
				Янтарная плп щавелевая кислота
				То же

Чтобы приготовить 1 л 0,1 н. раствора едкого натра, отвешивают немного больше 4 г (4,3-4,5 г) препарата и растворяют в небольшом объеме дистиллированной воды (около 7 мл).

После отстаивания раствор осторожно сливают (без осадка) в литровую мерную колбу и доводят дистиллированной свежепрокипяченной водой до метки.

Приготовленный раствор хорошо перемешивают и помещают в бутыль, защищенную от попадания углекислоты. После этого устанавливают титр, т. е. точную концентрацию раствора.

Титр можно устанавливать по щавелевой или янтарной кислоте. Щавелевая кислота (С г Н 2 0 4 -2Н 2 0) двухосновная, и, следовательно, ее грамм эквивалент будет равен половине молекулярной. Если молекулярная масса щавелевой кислоты равна 126,05 г, то ее грамм-эквивалент будет 126,05: 2=63,025 г.

Имеющуюся щавелевую кислоту следует один-два раза перекристаллизовать и только после этого применять для установки титра.

Перекристаллизацию проводят следующим образом: берут произвольное количество вещества, предназначенное для перекристаллизации, растворяют нагреванием, стараясь получить возможно большую концентрацию раствора или насыщенный раствор. При необходимости этот раствор фильтруют через воронку для горячего фильтрования. Фильтрат собирают в колбу Эрленмейера, фарфоровую чашку или стакан.

В зависимости от характера кристаллизации вещества насыщенный в горячем состоянии раствор охлаждают. Для быстрого охлаждения раствора при перекристаллизации кристаллизатор помещают в холодную воду, снег или лед. При медленном охлаждении раствор оставляют стоять при температуре окружающего воздуха.

Если выпали очень мелкие кристаллы, их снова растворяют, нагревая; сосуд, в котором осуществлялось растворение, сразу же обертывают в несколько слоев полотенцем, накрывают часовым стеклом и оставляют стоять в полном покое в течение 12-15 ч.

Затем кристаллы отделяют от маточного раствора, фильтруя под вакуумом (воронка Бюхнера), тщательно отжимают, промывают и подсушивают.

Приготавливая 0,1 н. раствор NaOH, необходимо иметь раствор щавелевой кислоты такой же нормальности, для этого на 1 л раствора ее нужно взять 63,025: 10=6,3025 г. Но для установки титра такого количества раствора щавелевой кислоты много; достаточно приготовить 100 мл. Для этого на аналитических весах отвешивают около 0,63 г перекристаллизованной щавелевой кислоты с точностью до четвертого десятичного знака, например 0,6223 г. Взятую навеску щавелевой кислоты растворяют в мерной колбе (на 100 мл). Зная массу взятого вещества и объем раствора, легко вычислить его точную концентрацию, которая в данном случае равна не 0,1 н., а несколько меньше.

Из приготовленного раствора берут пипеткой 20 мл, добавляют несколько капель фенолфталеина и титруют приготовленным раствором щелочи до появления слабого розового окрашивания.

Пусть на титрование пошло 22,05 мл щелочи. Как же определить ее титр и нормальность?

Щавелевой кислоты было взято 0,6223 г вместо теоретически рассчитанного количества 0,6303 г. Следовательно, нормальность ее будет равна не точно 0,1

Чтобы вычислить нормальность щелочи, воспользуемся соотношением VN=ViNt, т. е. произведение объема на нормальность известного раствора равно произведению объема на нормальность для неизвестного раствора. Получаем: 20-0,09873 =22,05-а:, откуда

Чтобы вычислить титр или содержание NaOH в 1 мл раствора, следует нормальность умножить на грамм-эквивалент щелочи и полученное произведение разделить на 1000. Тогда титр щелочи будет

Но этот титр не соответствует 0,1 н. раствору NaOH. Для этого прибегают к коэффициенту к, т. е. отношению практического титра к теоретическому. В данном случае он будет равен

При использовании для установки титра янтарной кислоты раствор ее приготовляют в том же порядке, что и щавелевой, исходя из следующего расчета: молекулярная масса янтарной кислоты (С 4 Н 6 0 4) равна 118,05 г, но так как она двухосновная, то ее грамм-эквивалент 59,02 г.

Чтобы приготовить 1 л децинормального раствора янтарной кислоты, ее нужно взять в количестве 59,02: 10 = =5,902, а для 100 мл раствора -0,59 г.

Установка титра 0,1 н. раствора NaOH весовым методом. Для установки титра 0,1 н. раствора NaOH берем навеску янтарной кислоты с точностью до 0,0001 г (например, 0,1827 г). Навеску растворяем в дистиллированной воде (около 100 мл), затем добавляем 3-5 капель фенолфталеина и титруем щелочью (NaOH). Предположим, что на титрование пошло 28 мл NaOH. Вычисление титра NaOH и поправку к нему проводим следующим образом: так как грамм-эквивалент NaOH, равный 40,01 г, соответствует грамм-эквиваленту янтарной кислоты, равному 59,02 г, то, составляя пропорцию, узнаем, какому количеству NaOH соответствует содержащееся в навеске количество янтарной кислоты: 40,01-59,02

Вычисляем титр NaOH, т. е. содержание NaOH в 1 мл раствора. Оно равно: 0,1238: 28=0,00442. Поправка к титру NaOH равна отношению титра практического к теоретическому

Проверка нормальности раствора щелочи по титрованному раствору кислоты. В три конические колбочки отмеряют бюреткой по 20-25 мл титрованного раствора кислоты (НС1 или H 2 S0 4) и титруют раствором NaOH до изменения окраски метилоранжа.

Допустим, что на титрование трех проб по 20 мл 0,1015 н. раствора НС1 затрачено в среднем 19,50 мл раствора NaOH. Нормальность щелочи будет

Растворы кислот. В большинстве случаев в лаборатории приходится иметь дело с серной, соляной и азотной кислотами. Они находятся в виде концентрированных растворов, процентное содержание которых узнаем по плотности.

При аналитических работах используем химически чистые кислоты. Чтобы приготовить раствор той или иной кислоты, количество концентрированных кислот обычно берем по объему, вычисленному по плотности.

Например, нужно приготовить 0,1 н. раствор H 2 S0 4 . Это значит, что в 1 л раствора должно содержаться

Сколько же по объему нужно взять H 2 S0 4 с плотностью 1,84, чтобы, разбавив ее до 1 л, получить 0,1 н. раствор?

Кислота с плотностью 1,84 содержит 95,6% H 2 S0 4 . Следовательно, на 1 л раствора ее нужно взять в граммах:

Выражая массу в объемных единицах, получим

Отмерив из бюретки точно 2,8 мл кислоты, разбавляем ее до 1 л в мерной колбе, затем, титруя щелочью, проверяем нормальность.

Например, при титровании установлено, что 1 мл 0,1 н. раствора H 2 S0 4 содержит не 0,0049 г H 2 S0 4 , а 0,0051 г. Для вычисления количества воды, которое нужно добавить к 1 л кислоты, составляем пропорцию:

Следовательно, в этот раствор нужно добавить 41 мл воды. Но учитывая, что от исходного раствора было взято на титрование 20 мл, что составляет 0,02, то воды нужно брать меньше, т. е. 41-(41-0,02) =41-0,8 =40,2 мл. Это количество воды и добавляем из бюретки в колбу с раствором.

Приведенная выше работа при выполнении довольно кропотлива, поэтому можно готовить приблизительно точные растворы, вводя поправочный коэффициент, который применяют в работе при каждом титровании. При этом израсходованное число миллилитров раствора умножаем на поправочный коэффициент.

Поправочный коэффициент вычисляем по формуле

где V — объем испытуемого раствора, взятый для титрования;

k t — поправочный коэффициент раствора щелочи известной нормальности, по которому устанавливают титр вновь приготовленного раствора кислоты;

У х — объем раствора щелочи известной нормальности, пошедший на титрование испытуемой кислоты.

Таблица 32

Исходные химические вещества, мл	Молекулярная масса	Нормальность раствора
Исходные химические вещества, мл	Молекулярная масса	{
H 2 S0 4 (плотность 1,84)
НС1 (плотность 1,19)

Для облегчения процесса приготовления титрованных растворов кислот предлагаем таблицу количества исходных веществ для приготовления 1 л растворов разной нормальности (табл. 32).

Необходимо иметь в виду, что при растворении кислот следует прибавлять кислоту к воде, а не наоборот.

7.15: Концентрации: массовые/объемные проценты — Химия LibreTexts

Последнее обновление
Сохранить как PDF

Идентификатор страницы: 222385

Цели обучения

Рассчитайте процент массы/объема раствора.

Как указывалось ранее, химики определили несколько типов концентраций, в каждом из которых используется отдельная химически приемлемая единица или комбинация единиц для обозначения количества растворенного вещества, растворенного в заданном количестве растворителя. В следующих абзацах будет представлено и применено уравнение , которое используется для расчета массовых/объемных процентов, что является последним типом процентной концентрации , которая будет обсуждаться в этой главе.

Уравнение процента массы/объема

массовых/объемных процента раствора определяется как отношение массы растворенного вещества, присутствующего в растворе, к объему раствора в целом. Поскольку этот тип концентрации выражается в процентах, указанную пропорцию должно быть умножено на 100, как показано ниже.

\(\text{Процент массы/объема}\) = \( \dfrac{ \rm{m_{раствор} \; (\rm{g})}}{\rm{V_{раствор} \; (\ rm{мл})}} \) × \({100}\)

Как обсуждалось в предыдущих двух разделах этой главы, массовые проценты и объемные проценты можно рассчитать с помощью альтернативного уравнения, в котором массы или объемы растворенного вещества и растворителя, содержащихся в растворе, добавляют соответственно для получения массы или объема, соответственно, этого раствора в целом. В то время как массовые проценты обычно указываются для твердофазных и жидкофазных растворов, а объемные проценты обычно определяются для жидкофазных и газообразных растворов, концентрация массовых/объемных процентов чаще всего рассчитывается для растворов, которые специально готовят путем растворения твердых растворенных веществ. в жидких растворителях. Чтобы создать раствор такого типа, частицы твердого растворенного вещества должны преодолеть силы притяжения, существующие между молекулами жидкого растворителя, чтобы перемещаться и занимать «пустые» пространства, которые временно образуются в процессе сольватации . После того, как частицы растворенного вещества диспергированы в растворителе, молекулы растворителя взаимодействуют с сольватированными частицами растворенного вещества более сильно, чем с другими молекулами растворителя, и, следовательно, находятся в более близком физическом контакте с этими частицами растворенного вещества по сравнению с другими молекулами растворителя. В результате этих взаимодействий растворенного вещества и растворителя сольватированные частицы растворенного вещества занимают меньше места, чем они имели до их сольватации, что приводит к уменьшению объема раствора в целом по сравнению с объединенными объемами отдельного растворенного вещества и растворитель. Поскольку величина этого объемного сжатия варьируется в зависимости от растворенного вещества и растворителя, которые используются для приготовления раствора, расчет процента массы/объема раствора путем сложения объемов его компонентов является непомерно сложным. Следовательно, только приведенное выше уравнение может быть применено для надежного определения массовых/объемных процентов раствора.

Расчет процента массы/объема

Для включения в приведенное выше уравнение масса растворенного вещества должна быть выражена в граммах, объем раствора должен быть указан в миллилитрах, а химическая формула каждого компонент должен быть записан как вторичная единица в связанной с ним числовой величине. Следовательно, если какое-либо из этих измерений сообщается с использованием альтернативной единицы, его значение необходимо преобразовать в соответствующую единицу, прежде чем включать его в уравнение массовых/объемных процентов.

Во время процессов умножения и деления, которые используются для решения этого уравнения, не происходит сокращения единиц, поскольку единицы, присутствующие в числителе и знаменателе, «г» и «мл» соответственно, не совпадают друг с другом. Таким образом, единицей измерения, полученной в результате деления указанных величин, является «г/мл», которая обычно используется для сообщения плотности вещества. Поскольку плотности и массовые/объемные процентные концентрации имеют уникальные определения и рассчитываются с использованием разных уравнений, эти измерения являются разными величинами и, следовательно, не могут быть выражены с использованием одной и той же единицы. Таким образом, единицы массы и объема исключаются при упрощении уравнения массового/объемного процента, , хотя «г» и «мл» не сокращаются, математически , а расчетная концентрация выражается в процентах. Однако, как указывалось ранее, количество растворенного вещества, которое присутствует в данном растворе, может быть выражено с помощью трех уникальных процентных концентраций. Чтобы отличить процент массы/объема, который рассчитывается путем упрощения отношения массы к объему , от других концентраций, основанных на процентах, единицей, в которой сообщается концентрация процента массы/объема, является «% m/ v», и химическая формула растворенного вещества записывается как вторичная единица этой рассчитанной величины.

Наконец, поскольку массовые/объемные проценты не определяются как точные величины, их значения следует сообщать с использованием правильного количества значащих цифр. Однако «100» — это точное число, поэтому оно не влияет на значимость окончательной сообщаемой концентрации.

Упражнение \(\PageIndex{1}\)

Рассчитайте массовый/объемный процент раствора объемом 762,5 миллилитра, приготовленного путем растворения 289,15 граммов азида кальция, Ca(N ₃ ) ₂ , в воде.

Ответить

Чтобы рассчитать массовый/объемный процент раствора, каждое вещество, на которое ссылаются в задаче, должно быть сначала классифицировано как растворенное вещество или растворитель. Поскольку в данном утверждении присутствует индикаторное слово «в», химическое вещество, которое упоминается после , растворитель 9, 0 9045, вода, H в этом растворе, а оставшееся вещество, азид кальция, Ca(N ₃ ) ₂ , растворенное вещество «по умолчанию».

Прежде чем можно будет применить это уравнение, необходимо подтвердить достоверность единиц, связанных с заданными числовыми значениями. Как указано выше, масса растворенного вещества должна быть выражена в граммах, а объем раствора должен быть указан в миллилитрах. Таким образом, данные количества выражены в соответствующих единицах и могут быть непосредственно включены в уравнение массовых/объемных процентов, как показано ниже. Единицы массы и объема исключаются при упрощении этого уравнения, , хотя «г» и «мл» не сокращаются, математически , чтобы избежать получения единицы плотности в результате деления заданных величин. Чтобы отличить массовый/объемный процент, который рассчитывается путем упрощения отношения массы к объему , от других концентраций, основанных на процентах, единицей, в которой сообщается результирующая концентрация, является «% m/v Ca( N ₃ ) ₂ ». Химическая формула растворенного вещества записывается как вторичная единица расчетного количества, и применение правильного количества значащих цифр к этому значению приводит к окончательному ответу, показанному ниже.

\(\text{Процент массы/объема}\) = \( \dfrac{289,15 \; \rm{g} \; \rm{Ca(N_3)_2}}{762,5 \; \rm{мл} \ ; \rm{решение}}\) × \({100}\)

\(\text{Процент массы/объема}\) = \({37,92131… \%\ \rm{m/v} \; \rm{Ca(N_3)_2}} ≈ {37,92 \%\ \ rm{m/v} \;\rm{Ca(N_3)_2}}\)

Наверх

Была ли эта статья полезной?

Тип изделия
Раздел или Страница
Показать страницу TOC
№ на стр.
Теги

Концентраторы | Безграничная химия |

Молярность

Молярность определяется как количество молей растворенного вещества на объем всего раствора.

Цели обучения

Расчет концентрации раствора с использованием молярности.

Ключевые выводы

Ключевые моменты

Молярность (М) указывает количество молей растворенного вещества на литр раствора (моль/литр) и является одной из наиболее распространенных единиц, используемых для измерения концентрации раствора.
Молярность можно использовать для расчета объема растворителя или количества растворенного вещества.
Связь между двумя растворами с одинаковым количеством молей растворенного вещества может быть представлена формулой c ₁ V ₁ = c ₂ V ₂ , где c — концентрация, а V — объем.

Ключевые термины

разбавление : Процесс, при котором раствор делается менее концентрированным путем добавления большего количества растворителя.
Единица СИ : Современная форма метрической системы, широко используемой в науке (сокращенно SI от французского: Système International d’Unités).
молярность : Концентрация вещества в растворе, выраженная в количестве молей растворенного вещества на литр раствора.
концентрация : Относительное количество растворенного вещества в растворе.

В химии концентрацию раствора часто измеряют в молярности (М), которая представляет собой количество молей растворенного вещества на литр раствора. Эта молярная концентрация (c _i) рассчитывается путем деления количества молей растворенного вещества (n _i ) на общий объем (V) из:

ci=niV\text{c}_\text{i}=\frac{\text{n}_\text{i}}{\text{V} }ci=Vni

Единицей СИ для молярной концентрации является моль/м ³ . Однако моль/л является более распространенной единицей молярности. Раствор, который содержит 1 моль растворенного вещества на 1 литр раствора (1 моль/л), называется «однимолярным» или 1 М. Единица моль/л может быть преобразована в моль/м ³ с помощью следующего уравнения:

1 моль/л = 1 моль/дм ³ = 1 моль дм ⁻³ = 1 M = 1000 моль/м ³

Расчет молярности

Чтобы рассчитать молярность раствора, количество молей растворенного вещества необходимо разделить на общее количество литров полученного раствора. Если количество растворенного вещества указано в граммах, мы должны сначала рассчитать количество молей растворенного вещества, используя молярную массу растворенного вещества, а затем рассчитать молярность, используя количество молей и общий объем.

Расчет молярности по молям и объему

Если в воде (растворителе) растворить 10,0 г NaCl (растворенное вещество) и получить 2,0 л раствора, какова молярность этого раствора?

Сначала мы должны преобразовать массу NaCl в граммах в моли. Мы делаем это путем деления на молекулярную массу NaCl (58,4 г/моль).

10,0 грамм NaCl×1 моль58,4 г/моль=0,17 моль NaCl10,0 \text{ грамм NaCl} \times \frac{\text{1 моль}}{58,4 \text {г/моль}} = 0,17 \text { моль NaCl} 10,0 грамм NaCl×58,4 г/моль1 моль=0,17 моль NaCl

Затем мы делим количество молей на общий объем раствора, чтобы получить концентрацию.

ci=niV\text{c}_\text{i}=\frac{\text{n}_\text{i}}{\text{V}}ci=Vni

ci=0,17 моль NaCl2 л раствор\text{c}_\text{i}=\frac{0,17 \text{ моль NaCl}}{2 \text{ л раствор}}ci=2 л раствор 0,17 моль NaCl

ci=0,1 M\text{c}_\text{i} = 0,1 \text{ M}ci=0,1 M

Раствор NaCl представляет собой 0,1M раствор.

Расчет молей с учетом молярности

Чтобы рассчитать количество молей в растворе с учетом молярности, мы умножаем молярность на общий объем раствора в литрах.

Сколько молей хлорида калия (KCl) содержится в 4,0 л 0,65 М раствора?

ci=niV\text{c}_{\text{i}}=\frac{\text{n}_{\text{i}}}{\text{V}}ci=Vni

0,65 M=ni4,0 L0,65 \text{M} = \frac{\text{n}_\text{i}}{4,0 \text{L}}0,65 M=4,0 Lni

ni= (0,65 М)(4,0 л)=2,6 моль KCl\text{n}_\text{i} = (0,65 \text{ M})(4,0 \text{ L}) = 2,6 \text{ моль KCl}ni =(0,65 М)(4,0 л)=2,6 моль KCl

2,6 моль KCl содержится в 0,65 М растворе, который занимает 4,0 л.

Расчет объема с учетом молярности и молей

Мы также можем рассчитать объем, необходимый для удовлетворения определенной массы в граммах, учитывая молярность раствора. Это полезно для определенных растворенных веществ, которые не могут быть легко взвешены с помощью весов. Например, диборан (B ₂ H ₆ ) является полезным реагентом в органическом синтезе, но также является высокотоксичным и легковоспламеняющимся. Диборан безопаснее в использовании и транспортировке, если он растворен в тетрагидрофуране (ТГФ).

Сколько миллилитров 3,0 М раствора Bh4-ТГФ необходимо для получения 4,0 г Bh4?

Сначала мы должны перевести граммы BH ₃ в моли, разделив массу на молекулярную массу.

4,0 г Bh413,84 г/моль Bh4=0,29 моль Bh4\frac{4,0 \text{ г }\text{BH}_3 }{13,84 \text{г/моль}\text{BH}_3} = 0,29\text{ моль }\text{BH}_313,84 г/моль Bh44,0 г Bh4=0,29 моль Bh4

Зная, что нам нужно получить 0,29 моль BH _3,, мы можем использовать это и заданной молярности (3,0 М) для расчета объема, необходимого для достижения 4,0 г.

ci=niV\text{c}_{\text{i}}=\frac{\text{n}_{\text{i}}}{\text{V}}ci=Vni

3,0 M=0,29 моль Bh4V3.0 \text{ M} = \frac{0,29 \text{моль BH}_3} {\text{V}}3,0 M=V0,29 моль Bh4

V=0,1L\ text{V} = 0,1 \text{L}V=0,1 л

Теперь, когда мы знаем, что существует 4,0 г BH ₃ присутствует в 0,1 л, мы знаем, что нам нужно 100 мл раствора для получения 4,0 г BH ₃ .

Разбавление

Разбавление — это процесс уменьшения концентрации растворенного вещества в растворе, обычно путем добавления большего количества растворителя. Эта зависимость представлена уравнением c ₁ V ₁ = c ₂ V ₂ , где c ₁ и c ₂ — начальная и конечная концентрации, а V ₁

2 – начальный и конечный объемы раствора.

Пример 1

У ученого есть 5,0 М раствор соляной кислоты (HCl), и для его нового эксперимента требуется 150,0 мл 2,0 М HCl. Сколько воды и сколько 5,0 М HCl должен использовать ученый, чтобы получить 150,0 мл 2,0 М HCl?

c ₁ V ₁ = c ₂ V ₂

c ₁ и V ₁ – концентрация и объем исходного раствора HCl 5. c ₂ и V ₂ представляют собой концентрацию и объем желаемого раствора или 150,0 мл 2,0 М раствора HCl. Объем пока не нужно преобразовывать в литры, потому что обе части уравнения используют мл. Следовательно:

(5,0 М HCl)(V1)=(2,0 М HCl)(150,0 мл)(5,0 \text{М HCl})(\text{V}_1) = (2,0 \text{М HCl})(150,0 \ text{мл})(5,0 М HCl)(V1)=(2,0 М HCl)(150,0 мл)

V ₁ = 60,0 мл 5,0 М HCl

Если для приготовления используется 60,0 мл 5,0 М HCl нужного раствора, можно рассчитать количество воды, необходимое для правильного разбавления раствора до нужной молярности и объема:

150,0 мл — 60,0 мл = 90,0 мл

Чтобы ученый получил 150,0 мл 2,0 М HCl, ему потребуется 60,0 мл 5,0 М HCl и 90,0 мл воды.

Пример 2

К 25 мл исходного раствора 5,0 М HBr добавляли воду до тех пор, пока общий объем раствора не составлял 2,5 л. Какова молярность нового раствора?

Нам дано следующее: c ₁ = 5,0 M, V ₁ = 0,025 л, V ₂ = 2,50 л. разбавленный раствор.

(5,0 М)(0,025 л) = c ₂ (2,50 л)

c2=(5,0 М)(0,025 л)2,50 л=0,05 М\text{c}_2 = \frac{(5,0 \text {M})(0,025 \text{L}) }{2,50 \text{L}} =0,05 \text{M}c2=2,50L(5,0M)(0,025L)=0,05M

Обратите внимание, что все единицы измерения объема были преобразованы в литры. Мы подсчитали, что у нас будет 0,05 М раствор, что соответствует нашим ожиданиям, учитывая, что мы разбавили 25 мл концентрированного раствора до 2500 мл.