Как найти площадь неправильного прямоугольника: Площадь неправильного четырехугольника | Калькулятор + Формулы

Онлайн калькулятор: Площадь четырехугольника

УчебаМатематикаГеометрия

В статье собраны несколько калькуляторов, вычисляющих площади неправильных четырехугольников.

Есть несколько способов найти площадь неправильного четырехугольника.

https://en.wikipedia.org/wiki/File:Tetragon_measures.svg

Картинка: википедия

1. Вы знаете длины диагоналей и размер угла между ними. Тогда площадь четырехугольника можно найти по формуле
   

Калькулятор:

Площадь выпуклого четырехугольника

Диагональ 1

Диагональ 2

Угол между диагоналями

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Площадь

 

2. Вы знаете длины четырех сторон и размеры двух противолежащих углов. Тогда площадь четырехугольника можно найти по формуле Бретшнайдера.

,
где s — полупериметр.

Калькулятор:

Площадь четырехугольника по четырем сторонам и двум противолежащим углам

Сторона a

Сторона b

Сторона c

Сторона d

Угол alpha

Угол gamma

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Площадь

 

3. Вы знаете длины четырех сторон и длины диагоналей. Тогда площадь четырехугольника тоже можно найти по формуле Бретшнайдера.

,
где s — полупериметр

Калькулятор:

Площадь четырехугольника по четырем сторонам и двум диагоналям

Сторона a

Сторона b

Сторона c

Сторона d

Диагональ e

Диагональ f

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Площадь

 

4. Вы знаете длины четырех сторон и то, что четырехугольник является вписанным в окружность. Тогда вы имеете дело с частным случаем формулы Бретшнайдера (сумма двух противолежащих углов известна и равна 180), известным как формула Брахмагупты.

,
где s — полупериметр

Для вычисления можно использовать калькулятор выше, введя произвольно два угла так, чтобы их сумма составляла 180.

Вывод самих формул Бретшнайдера можно посмотреть здесь.

Ну и напоследок еще раз упомяну, что зная только длины четырех сторон вычислить площадь четырехугольника нельзя, так как нельзя однозначно определить его вид — нужно еще какое-нибудь ограничивающее условие. Так как у нас на сайте довольно часто просили посчитать площадь четырехугольника только по четырем сторонам, то еще есть вот такой вот шуточный калькулятор: Площадь неправильного четырехугольника с заданными сторонами, который бесконечно рассчитывает такие площади.

Ссылка скопирована в буфер обмена

Похожие калькуляторы

• • Диагонали параллелограмма
• • Площадь неправильного четырехугольника с заданными сторонами
• • Площадь четырехугольника. Пример написания калькулятора
• • Площадь многоугольника
• • Расчет площади треугольника по формуле Герона
• • Раздел: Геометрия ( 94 калькуляторов )

 Геометрия диагональ Математика параллелограмм площадь полупериметр соотношение Бретшнайдера формула Бретшнайдера четырехугольник

 PLANETCALC, Площадь четырехугольника

Timur2020-11-03 14:19:33

Онлайн-калькулятор расчета площади четырехугольника: по сторонам и тд

Sign in

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

В публикации представлены онлайн-калькуляторы и формулы для расчета площади выпуклого четырехугольника по разным исходным данным: через диагонали и угол между ними, по всем сторонам (если вокруг можно описать окружность), по полупериметру и радиусу вписанной окружности.

• Расчет площади
  • 1. Через диагонали и угол между ними
  • 2. По всем сторонам (формула Брахмагупты)
  • 3. Через полупериметр и радиус вписанной окружности

Инструкция по использованию: введите известные значения, затем нажмите кнопку “Рассчитать”. В результате будет вычислена площадь фигуры с учетом указанных данных.

1. Через диагонали и угол между ними

Формула расчета

2. По всем сторонам (формула Брахмагупты)

Примечание: Если вокруг четырехугольника можно описать окружность.

Формула расчета

p – полупериметр четырехугольника, равняется:

3. Через полупериметр и радиус вписанной окружности

Формула расчета

S = p ⋅ r

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Как вычислить площадь неправильной фигуры

••• wmaster890/iStock/GettyImages

Обновлено 17 ноября 2020 г. для нахождения их площади: круги, треугольники, квадраты и прямоугольники, например. Но что происходит, когда вы сталкиваетесь с формой, которая не подпадает под эти категории? Пока вы не войдете в дивный новый мир исчисления интегралов, лучший способ найти площадь неправильных форм — это разделить их на формы, с которыми вы уже знакомы.

TL;DR (слишком длинный; не читал)

Самый простой способ вычислить площадь неправильной формы — разделить ее на знакомые формы, вычислить площадь знакомых фигур, а затем суммировать эти вычисления площадей, чтобы получить площадь неправильной формы, которую они составляют.

Соберите формулы площади для уже знакомых вам фигур. Наиболее распространенные фигуры и их формулы включают:

\text{Площадь квадрата или прямоугольника } = l × w

, где ​ 92

где r радиус окружности.

Используйте свое воображение, чтобы разделить имеющуюся у вас неправильную форму на более знакомые формы. Иногда рисование формы, а затем добавление линий для подразделений помогает визуализировать ее и отслеживать соответствующие измерения для каждого измерения. Например, представьте, что вам нужно найти площадь пятиугольника, который не является шестиугольником, но имеет три перпендикулярные стороны, противоположные «точке». Немного подумав, вы можете разделить его на прямоугольник, который упирается в треугольник, причем треугольник образует «точку» фигуры.

Вернитесь к своим формулам площади для размеров, которые вам понадобятся для расчета площади каждой разделенной фигуры. В этом случае вам понадобятся основание и вертикальная высота треугольника, а также длина и ширина (или две смежные стороны) прямоугольника. Если вы решаете математическую задачу в школе, вы, вероятно, получите по крайней мере некоторые из этих измерений, и, возможно, вам придется использовать некоторые основы алгебры или геометрии, чтобы найти недостающие измерения. Если вы работаете в реальном мире, возможно, вы сможете заполнить некоторые измерения физическими измерениями. 92

• Обратите внимание на то, как вы используете единицы измерения – в данном случае дюймы – в расчетах. Всегда записывайте свои единицы измерения. Невыполнение этого требования является одной из самых распространенных ошибок, но в то же время ее легче всего избежать.

Добавьте области разделенных фигур; общая сумма — это площадь неправильной формы, с которой вы начали. Чтобы завершить этот пример, площадь треугольника равна 9 в ² , а площадь прямоугольника равна 24 в ^{2 92}

• Вместо того, чтобы разделить неправильную форму на что-то знакомое, можете ли вы ​ добавить ​ часть, чтобы сделать ее чем-то знакомым? Например, представьте, что ваша фигура выглядит как квадрат, но с одним углом, срезанным под углом. Можете ли вы «добавить» треугольник к этому срезанному углу, чтобы он снова превратился в аккуратный квадрат? Если да, вы можете вычислить площадь всего квадрата, а затем вычесть площадь треугольника, который вы только что добавили. Результатом будет площадь неправильной формы, с которой вы начали.

Статьи по теме

Ссылки

• Purple Math: обзор геометрических формул
• Math Is Fun: Area of ​​Planes

несколько лет обучал старшеклассников и студентов через страшное, но веселое времяпрепровождение! — математические предметы, такие как алгебра и исчисление.

Узнайте, как измерить площадь неправильных фигур

Ключевые понятия

• Как разбить большую площадь на более мелкие
• Разделить неправильную форму на квадраты и прямоугольники
• Найти площадь каждого отдельного квадрата и прямоугольника
• Найти площадь любой неправильной формы

1.1 Квадрат

1. В квадрате все стороны имеют одинаковую длину.
2. Площадь квадрата = Сторона x Сторона
3. Сторона = 6 дюймов
4. Площадь = 6 дюймов x 6 дюймов = 36 квадратных дюймов

1.2 Площадь прямоугольника

Так как площадь прямоугольника с противоположными сторонами одинакова

Площадь прямоугольника = Длина * Ширина

Длина = 8 дюймов, Ширина = 5 дюймов

Площадь in x 5 in = 40 квадратных дюймов

Джек хочет постелить на земле искусственную траву для игры в гольф. Давайте поможем Джеку найти площадь земли, которая будет покрыта травой.

Метод 1

Начертите фигуру на бумаге с сеткой и посчитайте количество закрытых квадратов, чтобы найти площадь.

Общее количество квадратов = 56

Площадь покрытия травой = 56 квадратных футов

Метод 2

• Разбейте большую площадь на более мелкие части.
• Ищите возможности, в которых меньшие фигуры являются частью большей формы.
• Разделите большую площадь на меньшие прямоугольники и найдите площадь.

Поле для гольфа, которое должно быть покрыто травой, разделено на прямоугольники A, B и C

Найти отдельные участки

Площадь прямоугольника A = 4 фута x 3 фута = 12 квадратных футов

Площадь прямоугольника B = 4 фута x 3 фута = 12 квадратных футов

Площадь прямоугольника C = 4 фута x 8 футов = 32 квадратных фута

Общая площадь = 12 + 12 + 32 = 56 квадратных футов

Шаги для нахождения площади неправильной формы

1. Найдите все неизвестные стороны.
2. Разделить неправильную форму на квадраты и прямоугольники
3. Найти площадь каждого отдельного квадрата и прямоугольника
4. Сложите все отдельные площади, чтобы найти общую площадь неправильной формы.
   Общая площадь = сумма всех отдельных площадей

  Шаги по нахождению площади неправильной формы

1. Найдите все неизвестные стороны.

В этом примере найдите значения стороны a и стороны b

Сторона a = 10 – 3 = 7 см

Сторона b = 5 – 3 = 2 см

2. Разделите неправильную форму на квадраты и прямоугольники

В примере фигура разделена на один прямоугольник-А и один квадрат-В

Общая площадь = площадь прямоугольника A + площадь квадрата B

Шаги для нахождения площади неправильной формы

3. Найдите площадь каждого отдельного квадрата и прямоугольника

Площадь прямоугольника A = длина x ширина

= 10 x 2 = 20 квадратных см

Площадь квадрата B = сторона x сторона

= 3 x 3 = 9 квадратных см

4. Сложите все отдельные площади, чтобы найти общую площадь неправильной формы

Общая площадь = Площадь прямоугольника A + Площадь прямоугольника B

= 20 кв. см + 9 кв. см

= 29 кв. см

Пример: найти площадь заштрихованной части

Общая площадь заштрихованной части = площадь внешнего прямоугольника – площадь внутреннего прямоугольника

Площадь внешнего прямоугольника = 10 см x 8 см

= 80 кв. см

Площадь внутреннего прямоугольника = 4 см x 6 см

= 24 кв. см

Общая площадь заштрихованной части = 80 кв. см – 24 кв.см

= 56 кв.см

Оценка

Найдите площадь неправильной формы

Упражнение:

Найдите площади фигур, показанных ниже.

1.

2.

3.

4.

5.

Что мы узнали:

• Площадь поверхности или плоской фигуры – это количество квадратных единиц, необходимое для покрытия поверхности или цифра
• Площадь квадрата = S x S
• Площадь прямоугольника = длина x ширина
• Площадь измеряется в стандартных единицах
• Чтобы найти площадь неправильной формы
• Разбейте большую область на более мелкие части.

  No related posts.