Как найти союзную матрицу: Союзная матрица онлайн

Союзная матрица онлайн

Назначение сервиса. С помощью онлайн калькулятора осуществляется расчет союзной матрицы. Результаты вычислений оформляются в отчете формата Word.

Инструкция. Для получения решения необходимо задать размерность матрицы. Далее в новом диалоговом окне заполните матрицу A.

Размерность матрицы 2345678910

Пример №1. Запишем матрицу в виде:

265
-198
802
Главный определитель
∆=2•(9•2-0•8)-(-1•(6•2-0•5))+8•(6•8-9•5)=72
Определитель отличен от нуля, следовательно матрица является невырожденной и для нее можно найти обратную матрицу A-1.
Обратная матрица будет иметь следующий вид:
A11
A21A31
A12A22A32
A13A23A33

где Aij — алгебраические дополнения.
A1,1=(-1)1+1

1,1=(9•2-0•8)=18
A1,2=(-1)1+2

1,2=-(-1•2-8•8)=66
A1,3=(-1)1+3

1,3=(-1•0-8•9)=-72
A2,1=(-1)2+1

2,1=-(6•2-0•5)=-12
A2,2=(-1)2+2

2,2=(2•2-8•5)=-36
A2,3=(-1)2+3

2,3
=-(2•0-8•6)=48
A3,1=(-1)3+1

3,1=(6•8-9•5)=3
A3,2=(-1)3+2

3,2=-(2•8-(-1•5))=-21
A3,3=(-1)3+3

3,3=(2•9-(-1•6))=24
Союзная матрица (взаимная, присоединённая).
C=
18-123
66-36-21
-724824

Обратная матрица.
18-123
66-36-21
-724824

A-1=
0,25-0,1670,0417
0,917-0,5-0,292
-10,6670,333

Проверим правильность нахождения обратной матрицы путем умножения исходной матрицы на обратную. Должны получить единичную матрицу E.
E=A*A-1=
265
-198
802
18-123
66-36-21
-724824

E=A*A-1=
(2•18)+(6•66)+(5•(-72)) (2•(-12))+(6•(-36))+(5•48) (2•3)+(6•(-21))+(5•24)
(-1•18)+(9•66)+(8•(-72)) (-1•(-12))+(9•(-36))+(8•48) (-1•3)+(9•(-21))+(8•24)
(8•18)+(0•66)+(2•(-72)) (8•(-12))+(0•(-36))+(2•48) (8•3)+(0•(-21))+(2•24)
7200
0720
0072

A*A-1=
100
010
001

Пример №2. Найти обратную матрицу

Решение.
Главный определитель
∆ = 7∙(6∙3-1∙1)-(-2∙(-2∙3-1∙0.5))+1.5∙(-2∙1-6∙0.5)= 98.5
Транспонированная матрица

Алгебраические дополнения
1,1 = (6∙3-1∙1) = 17
1,2 = -(-2∙3-0.5∙1) = 6.5
1,3 = (-2∙1-0.5∙6) = -5
2,1 = -(-2∙3-1∙1.5) = 7.5
2,2 = (7∙3-0.5∙1.5) = 20.25
2,3 = -(7∙1-0.5∙(-2)) = -8
3,1 = (-2∙1-6∙1.5) = -11
3,2 = -(7∙1-(-2∙1.5)) = -10
3,3 = (7∙6-(-2∙(-2))) = 38
Обратная матрица

Нахождение обратной матрицы с помощью союзной матрицы — КиберПедия

Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные

Топ:

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов.

..

Оснащения врачебно-сестринской бригады.

Интересное:

Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего…

Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все…

Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски…

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспруденция

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 11Следующая ⇒

Определение

Матрица называется союзной к квадратной матрице , если элементы матрицы равны алгебраическим дополнениям соответствующих элементов матрицы .

Имеет место следующее свойство:

Тогда, если , то , а тогда

Таким образом, матрица имеет союзную тогда и только тогда, когда она невырожденная.

Пример

Задание. Найти обратную матрицу к матрице

Решение. Вычисляем определитель матрицы:

Так как определитель не равен нулю, то матрица имеет обратную. Обратная матрица к матрице находится по формуле:

Найдем союзную матрицу , для этого вычислим алгебраические дополнения к элементам матрицы :

Таким образом,

Транспонируем эту матрицу (т.е. строки матрицы делаем столбцами с тем же номером):

Итак,

Ответ.

 

 

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

Историческая справка

Исторически комплексные числа впервые были введены в связи с выведением формулы вычисления корней кубического уравнения . Итальянский математик Никколо Фонтана Тартальей (1499 — 1557) в первой половине 16 века получил выражение для корня такого уравнения через некоторые параметры, для нахождения которых составляется система. Но было выяснено, что такая система не для всех кубических уравнений имела решение в действительных числах. Это непонятное на то время явление объяснил в 1572 году Рафаэль Бомбелли (1526 — 1572), что по сути было введением комплексных чисел и действий над ними. Но долгое время полученные результаты многими учеными считались сомнительными и лишь в 19 веке после появления трудов немецкого математика, механика, физика, астронома и геодезиста Карла Фридриха Гаусса (1777 — 1855) существование комплексных чисел стало общепризнанным.

Хотя согласно некоторым источникам, по-видимому, мнимые величины были впервые упомянуты в 1545 году в известном труде «Великое искусство, или об алгебраических правилах» итальянского математика, инженера, философа, медика и астролога Джероламо Кардано (1501 — 1576), в рамках формального решения задачи по вычислению двух чисел, которые в сумме дают 10, а при перемножении дают 40.

Выражения, представимые в виде , появляющиеся при решении квадратных и кубических уравнений, стали называть «мнимыми» в 16-17 вв. с подачи французского философа, математика, механика, физика и физиолога Рене Декарта (1596-1650), который называл их так, отвергая их реальность.

Одним из способов построения множества комплексных чисел состоит в том, что множество действительных чисел расширяют присоединением к этому множеству корня уравнения .

Продолжительное время стоял вопрос, является ли множество комплексных чисел замкнутым, то есть все ли операции над комплексными числами являются приводят к комплексным или вещественным результатам, или, например, извлечение корня может привести к открытию ещё какого-то нового типа чисел. Задача о выражении корней -ой степени из рассматриваемого комплексного числа была решена в работах английского математика Абрахама де Муавра (1667 — 1754) в 1707 году и английского математика и философа Роджера Котса (1682 — 1716) в 1722 году.

Символ для обозначения мнимой единицы предложил швейцарский, немецкий и российский математик и механик Леонардо Эйлер в 1777, взявший для этого первую букву латинского слова «imaginarius» — мнимый. Он же распространил все стандартные функции, включая логарифм, на комплексную область.

Понятие комплексного числа

Определение

Комплексным числом называется выражение вида

Например.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)…

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций…

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства…

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого. ..



Обратная матрица.

Навигация по странице:

  • Определение обратной матрицы
  • Свойства обратной матрицы
  • Методы вычисления обратной матрицы
    • Вычисления обратной матрицы с помощью присоединённой матрицы
    • Вычисления обратной матрицы с помощью союзной матрицы

Онлайн калькулятор. Обратная матрица с помощью присоединённой матрицы.

Онлайн калькулятор. Обратная матрица с помощью союзной матрицы.

Определение.

Обратная матрица A−1 — матрица, произведение которой на исходную матрицу A равно единичной матрице E:

A·A-1 = A-1·A = E

Замечание.

Обратная матрица существует только для квадратных матриц определитель которых не равен нулю.

Свойства обратной матрицы

det(A-1) = 1
det(A)
(A·B)-1 = A-1·B-1
(A-1)T = (AT)-1
(kA)-1A-1
k
(A-1)-1 = A


Методы вычисления обратной матрицы

Вычисление обратной матрицы с помощью присоединённой матрицы

Теорема.

Если справа к квадратной матрице дописать единичную матрицу того же порядка и с помощью элементарных преобразований над строками преобразовать полученную матрицу так, чтобы начальная матрица стала единичной, то матрица полученная из единичной будет обратной матрицей к исходной.

Замечание.

Если при преобразованиях в левой части матрицы образуется нулевая строка (столбец), то исходная матрица не имеет обратной матрицы.

Пример 1.

Найти обратную матрицу матрицы A

A = 241
021
211

Решение: Приписываем к матрице A справа единичную матрицу третьего порядка:

A|E = 241100 ~
021010
211001

Преобразуем левую часть полученной матрицы в единичную. Для этого от 3-тей строки отнимем 1-ую строку:

241100 ~ 
021010
2 — 21 — 41 — 10 — 10 — 01 — 0

 ~ 241100 ~
021010
0-30-101

Третью строку поделим на (-3) и поменяем местами со второй строкой:

241100 ~ 
021010
0101/30-1/3

 ~ 241100 ~
0101/30-1/3
021010

Отнимем он 1-ой строки 2-ую умноженную на 4; от 3-тей строки 2-ую умноженную на 2:

2 — 4·04 — 4·11 — 4·01 — 4·(1/3)0 — 4·00 — 4·(-1/3) ~ 
0101/30-1/3
0 — 2·02 — 2·11 — 2·00 — 2·1/31 — 2·00 — 2·(-1/3)

 ~ 201-1/304/3 ~
0101/30-1/3
001-2/312/3

Отнимем он 1-ой строки 3-ую строку:

2 — 00 — 01 — 1-1/3 — (-2/3)0 — 14/3 — 2/3 ~ 
0101/30-1/3
001-2/312/3

 ~ 2001/3-12/3 ~
0101/30-1/3
001-2/312/3

Разделим 1-ую строку на 2:

1001/6-1/21/3
0101/30-1/3
001-2/312/3

Ответ: A-11/6-1/21/3
1/30-1/3
-2/312/3

Вычисление обратной матрицы с помощью союзной матрицы

Определение.

Матрица Ã, элементы которой равны алгебраическим дополнениям соответствующих элементов матрицы A называется союзной матрицей.

A-11ÃT
det(A)

Пример 1.

Найти обратную матрицу матрицы A

A = 241
021
211

Решение: Найдем определитель матрицы A:

det(A) = 241 = 
021
211

= 2·2·1 + 4·1·2 + 1·0·1 — 1·2·2 — 2·1·1 — 4·0·1 = 4 + 8 + 0 — 4 — 2 — 0 = 6

Найдем алгебраические дополнения матрицы A:

A11 = (-1)1 + 1·21 = 2·1 — 1·1 = 1
11

A12 = (-1)1 + 2·01 = -(0·1 — 1·2) = 2
21

A13 = (-1)1 + 3·02 = 0·1 — 2·2 = -4
21

A21 = (-1)2 + 1·41 = -(4·1 — 1·1) = -3
11

A22 = (-1)2 + 2·21 = 2·1 — 1·2 = 0
21

A23 = (-1)2 + 3·24 = -(2·1 — 4·2) = 6
21

A31 = (-1)3 + 1·41 = 4·1 — 1·2 = 2
21

A32 = (-1)3 + 2·21 = -(2·1 — 1·0) = -2
01

A33 = (-1)3 + 3·24 = 2·2 — 4·0 = 4
02

Запишем союзную матрицу:

à = 12-4
-306
2-24

Найдем обратную матрицу:

A-11ÃT = 1
det(A)6
1-32
20-2
-464
 = 
1/6-1/21/3
1/30-1/3
-2/312/3

Ответ: A-11/6-1/21/3
1/30-1/3
-2/312/3

Онлайн калькуляторы с матрицами.

Упражнения с матрицами.

Матрицы. вступление и оглавлениеМатрицы: определение и основные понятия.Сведение системы линейных уравнений к матрице.Виды матрицУмножение матрицы на число.Сложение и вычитание матриц.Умножение матриц.Транспонирование матрицы.Элементарные преобразования матрицы.Определитель матрицы.Минор и алгебраическое дополнение матрицы.Обратная матрица.Линейно зависимые и независимые строки.Ранг матрицы.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Операции над отношениями

Поскольку бинарные отношения, определенные на паре множеств A и B , являются подмножествами декартова произведения A × B , мы можем выполнять над ними все обычные операции над множествами.

Пусть R и S — два отношения над множествами A и B соответственно.

Пересечение отношений

Пересечение отношений \(R \cap S\) определяется

\[R \cap S = \left\{ {\left({a,b} \right) \mid aRb \text{and} aSb} \right\},\]

, где \(a \in A\) и \(b \in B. \)

Например, пусть \(R\) и \(S\) будут отношениями « является другом » и « является коллегой по работе «, определенными на множестве людей \(A\) (при условии \(А = В\)). Их пересечением \(R\cap S\) будет отношение « друг и коллега по работе «.

Если отношения \(R\) и \(S\) заданы матрицами \({M_R} = \left[ {{a_{ij}}} \right]\) и \({M_S} = \left [ {{b_{ij}}} \right],\) матрица их пересечения \(R \cap S\) имеет вид

\[{M_{R \cap S}} = {M_R} * {M_S} = \left[ {{a_{ij}} * {b_{ij}}} \right],\]

, где операция произведения выполняется как поэлементное умножение.

Союз отношений

Аналогично, объединение отношений \(R \cup S\) определяется как

\[R \cup S = \left\{ {\left( {a,b} \right) \mid aRb \text{или } aSb} \right\},\]

при условии \(a \in A\) и \(b \in B.\)

Например, объединение отношений « меньше » и « равно » на множестве целых чисел будет отношение « меньше или равно ».

Если отношения \(R\) и \(S\) заданы матрицами \({M_R} = \left[ {{a_{ij}}} \right]\) и \({M_S} = \left [ {{b_{ij}}} \right],\) объединение отношений \(R \cup S\) задается следующей матрицей:

\[{M_{R \чашка S}} = {M_R} + {M_S} = \left[ {{a_{ij}} + {b_{ij}}} \right],\]

где сумма элементов вычисляется по правилам

\[0 + 0 = 0,\;\;1 + 0 = 0 + 1 = 1,\;\;1 + 1 = 1.\]

Разница отношений

Разница двух отношений определяется следующим образом:

\[R \обратная косая черта S = \left\{ {\left( {a,b} \right) \mid aRb \text{а не} aSb} \right\},\]

\[S \обратная косая черта R = \left\{ {\left( {a,b} \right) \mid aSb \text{а не } aRb} \right\},\]

, где \(a \in A\) и \(b \in B.\)

Предположим, \(A = \left\{ {a,b,c,d} \right\}\) и \(B = \left\{ {1,2,3} \right\}.\) Соотношения \(R\) и \(S\) имеют вид

\[R = \left\{ {\left( {a,1} \right),\left( {b,2} \right),\left({c,3} \right),\left({ d,1} \right)} \right\},\;\;S = \left\{ {\left( {a,1} \right),\left({b,1} \right),\left ( {c,1} \right),\left( {d,1} \right)} \right\}. \]

Тогда различия отношений \(R \backslash S\) и \(S \backslash R\) задаются как

\[R\обратная косая черта S = \left\{ {\left({b,2} \right),\left({c,3} \right)} \right\},\;\;S\backslash R = \left\{ {\left( {b,1} \right),\left( {c,1} \right)} \right\}.\]

Симметричная разность отношений

Симметричная разность двух бинарных отношений \(R\) и \(S\) — это бинарное отношение, определенное как

\[R \,\треугольник\, S = \left( {R \cup S} \right)\backslash \left( {R \cap S} \right),\;\;\text{or}\; \;R \,\треугольник\, S = \left( {R\backslash S} \right) \cup \left( {S\backslash R} \right).\]

Пусть \(R\) и \(S\) отношения предыдущего примера. Затем

\[R \,\треугольник\, S = \left\{ {\left({b,2} \right),\left({c,3} \right)} \right\} \cup \left\ { {\ влево ( {b, 1} \ вправо), \ влево ( {c, 1} \ вправо)} \ вправо \} = \ влево \ { {\ влево ( {b, 1} \ вправо), \ влево ( {c,1} \right),\left( {b,2} \right),\left( {c,3} \right)} \right\}. \]

Дополнение к бинарному отношению

Предположим, что \(R\) является бинарным отношением между двумя множествами \(A\) и \(B).\. Дополнением \(R\) над \(A\) и \(B\) является бинарное отношение отношение определено как

\[\ bar R = \left\{ {\left( {a,b} \right) \mid \text{not} aRb} \right\},\]

, где \(a \in A\) и \(b \in B.\)

Например, пусть \(A = \left\{ {1,2} \right\},\) \(B = \left\{ {1,2,3} \right\}.\) Если отношение \(R\) между множествами \(A\) и \(B\) определяется как

\[R = \left\{ {\left( {1,2} \right),\left( {1,3} \right),\left( {2,2} \right),\left( { 2,3} \справа)} \справа\},\]

, то дополнение \(R\) имеет вид

\[\bar R = \left\{ {\left( {1,1} \right),\left( {2,1} \right)} \right\}.\]

Обратное бинарное отношение

Пусть \(R\) — бинарное отношение на множествах \(A\) и \(B). Обратное отношение или транспонирование \(R\) над \(A\) и \(B\) получается путем переключения порядка элементов: 9{-1}. \)

Пустые, универсальные и тождественные отношения

Отношение \(R\) между множествами \(A\) и \(B\) называется пустым отношением, если \(R = \varnothing.\)

Универсальное отношение между множествами \(A\) и \(B,\), обозначаемое через \(U,\), есть декартово произведение множеств: \(U = A \times B.\)

Отношение \(R\), определенное на множестве \(A\), называется тождественным отношением (обозначаемым через \(I\)) если \(I = \left\{ {\left( {a,a} \ справа) \середина \для всех а \в А} \справа\}.\)

Свойства комбинированных отношений

Когда мы применяем рассмотренные выше алгебраические операции, мы получаем комбинированное отношение. Исходные отношения могут обладать определенными свойствами, такими как рефлексивность, симметрия или транзитивность. Вопрос в том, сохранятся ли эти свойства в комбинированном отношении? В таблице ниже показано, какие бинарные свойства сохраняются в каждой из основных операций.

Рисунок 1.

См. решенные проблемы на стр. 2.

Как выполнить объединение и пересечение матриц?… любые кодировки

Вопросы: Как выполнить Matrix Union and Intersection

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111119001er

111111111111111111111111111111111111111111111111111119. Предположим, что используется NumPy, учитывая две матрицы anycodings_numpy mat_A и mat_B: значение

свидание
2020-10-16 49.78
2020-10-15 50.30
2020-10-14 50.44
2020-10-13 50.85
2020-10-12 51.42
... ...
08.01.2014 45.25
2014-01-07 45.18
2014-01-06 45.192014-01-03 45.21
2014-01-02 44.95
 

[1711 строк x 2 столбца]

 значение
свидание
2020-10-16 95.0
2020-10-15 95.0
2020-10-14 95.0
2020-10-13 95.0
2020-10-12 95. 0
... ...
2012-08-08 209,0
2012-08-07 209,0
2012-08-06 209,0
2012-08-03 209,0
2012-08-02 209,0
 

[1361 строк x 2 столбца]

Есть ли эффективный способ получить следующее значение anycodings_numpy?

  • союз между mat_A и mat_B :
    • с использованием даты в качестве опорной точки
    • заполнение симметричной разницы между mat_A и mat_B со значением = Нет
  • пересечение между mat_A и mat_B

Админы

PYTHONNUMPYMATRIX

Всего ответов 1

29

Ответы 1: Как выполнить матричное объединение и пересечение

Для пересечения вы можете использовать intersect1d

 _, inter, _ = numpy.intersect1d(a[:, 0], b[:, 0], accept_unique =Истина, return_indices=Истина)
 

Что дает вам индексы a в b и anycodings_matrix наоборот. Этот поворотный. И если anycodings_matrix вам не нужно поворачивать, то вы можете сделать anycodings_matrix трижды

 _, интер 1, _ = numpy.intersect1d (a [:, 1], b [:, 1], accept_unique = True, return_indices = True)
_, no_piv_inter, _ = numpy.intersect1d (inter1, inter2, accept_unique = True, return_indices = True)
 

Для симметричной разницы существует anycodings_matrix setxor1d

 diff = numpy.setxor1d(a[:, 0], b[:, 0], accept_unique=True, return_indices=True)
 

Есть union1d. Но, похоже, anycodings_matrix не работает в вашем случае, потому что anycodings_matrix не возвращает индексы. Чтобы присоединиться, вы можете использовать anycodings_matrix vstack и unique.

 v = numpy.vstack((a, b))
_, уникальный = numpy.unique (v [:, 0], ось = 0, return_index = True)
союз = v[уникальный, :]
 

Затем вы можете заполнить разницу

 diff_idx = numpy.in1d(union[:, 0], diff, accept_unique=True)
объединение [diff_idx, 0] = Нет
 

Я не запускал все коды. Не бейте меня anycodings_matrix за синтаксические ошибки. По идее должен быть правильный anycodings_matrix.

Этот способ неэффективен с точки зрения сложности anycodings_matrix. Я считаю, что структура данных anycodings_matrix неверна. Для запрошенной операции anycodings_matrix хэш-таблица, которая является dict в python anycodings_matrix, предпочтительнее. Но эти пустые операции anycodings_matrix должны быть быстрыми по сравнению с циклами anycodings_matrix.

0

Ссылка для ответа

мРахман

Темы с самым высоким рейтингом

Python — интерполяция значений фрейма данных

Как экспортировать текущее форматированное время из нескольких часовых поясов в текстовый файл

Ошибка реакции: TypeError: props. globalChange не является функцией

Динамическая сортировка вызывает ошибку выражения LINQ невозможно перевести

Как выровнять изображения при любой ориентации изображений

Javascript — изменить значение моего ввода в HTML на результат моей функции, используя событие onclick

Изменить с UID на ANR в запросе LDAP?

Как добавить новый столбец в фрейм данных после каждого n-го столбца и как сохранить имена столбцов, а не индекс?

Как перетащить вместе все узлы и соединения

Проблема флаттера: не удалось разрешить все артефакты для конфигурации ‘: classpath’

Доступ к Spark Значение объекта Row

Могу ли я обновить до Python 3.9 или 3.10 в базе Anaconda (root)?

В Fabricjs. как центрировать подобъекты группы на холсте

Имя файла журнала PowerShell с проблемой даты и времени

Как обернуть контейнер div вокруг таблицы Ckeditor при вставке

Как вставить байты в массив со сдвигом?

Как рассчитать количество строк (и их процент), которые находятся ниже 10-го процентиля столбца в SQL?

Изменение прав пользователя в базе данных Informix

Подпроцесс Python. Popen() не находит исполняемый файл

Есть ли способ поделиться переменными среды и секретами между лямбда-функциями в Amplify?

Разбор ПЛАНА ЗАПРОСА для возврата определенных результатов

Firebase, который является правильным способом установки кеша

Переопределить тип элемента в React

Matplotlib, что отображать в цикле с пользовательским вводом

Регистрация Linq.Expression.Optimizer работать по всему миру

Алгоритм топологической сортировки Кана BFS или DFS

Защищенный лист VBA предотвращает замену текста макросом, но ячейки не защищены

Django получает отдельные записи в таблице, кажется, выбирает случайную строку

Приложение Laravel отображает структуру файла laravel при доступе в браузере

Azure AD назначает роль другим пользователям организации

Использование колес с пакетом развертывания aws lambda

FiveM ‘then’ ожидается рядом со ‘=’

Tkinter, Checkbutton, один и тот же код имеет другой результат в def или в одном файле

Понимание использования «ожидания» в асинхронных методах

Как рассчитать процент роста количества клиентов в динамической дате

Использование gitpython для получения текущего хэша не работает при использовании qsub для отправки задания в кластере

Flutter web showDialog с маршрутом (url)

Преобразование JOLT, необходимое для удаления элемента из массива JSON

Отображение неправильных данных в текстовом поле с данными

Как зафиксировать событие изменения диапазона в TinyMCE?

Добавление цифровой подписи к документу Word с использованием формата Open XML в C#

Сравнение значений словаря со списком и возврат ключа

WordPress Archives Title Issue

Импорт файла из папки ресурсов (собственный . ext)

Могу ли я прикрепить сценарий JS в виде текста в электронном письме?

Jenkins: агрегирование результатов построения матрицы

Как обновить пользовательский интерфейс после закрытия PopupMenuItem во флаттере

Как получить PDF-файл из фильтра намерений — Android

Создать новый столбец данных в таблице данных C# и заполнить его строки серийным номером на основе другого столбца в той же таблице данных

Как написать условную явную зависимость в Terraform

Торговые единицы и контракты | UCnet

Калифорнийский университет усердно работает над налаживанием профессиональных отношений и заключением справедливых соглашений с 15 профсоюзами, представляющими более 115 172 наших сотрудников. Университет стремится предоставить одни из самых привлекательных компенсаций, льгот и возможностей, которые делают его предпочтительным работодателем.

Ниже вы найдете подробную информацию о текущих переговорах и существующих трудовых договорах с каждой переговорной единицей. Выберите вашу переговорную единицу ниже для получения дополнительной информации.

Пенсионные пособия

На своем заседании в марте 2016 г. Попечительский совет Калифорнийского университета утвердил новую пенсионную программу для будущих сотрудников Калифорнийского университета в рамках более широких усилий по поддержанию передового опыта университета и его долгосрочного финансового благополучия. Программа UC Retirement Choice Program вступила в силу 1 июля 2016 г. для соответствующих требованиям новых сотрудников.

Пенсионные выплаты работникам, представленным профсоюзом, определяются в процессе коллективных переговоров. Калифорнийский университет достиг договоренностей с несколькими профсоюзами о принятии пенсионной программы выбора, как указано регентами. UC будет добросовестно вести переговоры с другими профсоюзами. Пока процесс переговоров не будет завершен, на других членов профсоюзов будут распространяться положения их существующих трудовых договоров о выходе на пенсию.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *