Как объяснить дроби 5 класс: Как объяснить ребенку дроби: 5 класс

Как объяснить ребенку дроби: 5 класс

Выходим на битву с домашним заданием по математике! Враг — непокорные дроби. Программа 5 класса. Стратегически важная задача — объяснить ребенку дроби. Поменяемся ролями с учителем и попробуем сделать это «малой кровью», без нервов и в доступной форме. Обучить одного солдата куда легче, чем роту…

ria.ru

Как объяснить ребенку дроби

Не ждите, пока ребенок пойдет в 5 класс и встретится с дробями на страницах учебника по математике. Ответ на вопрос «Как объяснить ребенку дроби» рекомендуем поискать на кухне! И сделать это прямо сейчас! Даже если вашему малышу только 4-5 лет, смысл понятия «дроби» он в состоянии уяснить и даже может научиться простейшим действиям с дробями.

Мы делили апельсин.
Много нас, а он один
Эта долька для ежа, эта долька для чижа…
А для волка — кожура.

Помните стихотворение? Вот самый наглядный пример и самое эффективное руководство к действию! Объяснить ребенку дроби проще всего на примере еды: режем яблоко на половинки и четвертинки, делим пиццу между членами семьи, разрезаем буханку хлеба перед обедом и т. п. Главное, перед тем, как съесть «наглядное пособие» не забудьте озвучить, какую часть от целого вы «уничтожаете».

• Введите понятие «доли».

Сделайте акцент на том, что ЦЕЛЫЙ апельсин (яблоко, шоколадка, арбуз и пр.) — это 1 (обозначаем цифрой 1).

• Введите понятие «дробь».

Апельсин или шоколадку мы делим, можно еще сказать «дробим» на несколько частей.

Покажите ребенку хорошо знакомый предмет — линейку. Объясните, что между числами есть промежуточные значения — части. 

i.ytimg.com

• Объясните, как записывать дроби: что значит числитель, и на что указывает знаменатель.

Смысл понятия «дроби» и правильную запись легко показать на примере конструктора. В числителе НАД чертой пишем какая часть, а в знаменателе ПОД чертой — на сколько таких частей было разделено целое.

gladtolearn.ru

spacemath.xyz

Обязательно на наглядном примере покажите разницу между дробями с одинаковым числителем, но разными знаменателями.

gladtolearn.ru

На примере 4-х квадратов одинакового размера покажите, как можно разделить их на одинаковое/разное количество частей. Пусть ребенок сам разрежет ножницами бумажные заготовки, а затем запишет при помощи дробей результаты.

gladtolearn.ru

• Объясните, как записать целое через дробь.

Вспомните квадрат и то, как мы делили его на 4 части. Квадрат — это целое, мы можем записать его как 1. Но как записать в виде дроби: что в числителе, что в знаменателе? Если мы делили квадрат на 4 части, то целый квадрат, это 4/4. Если мы делили квадрат на 8 частей, то целый квадрат это 8/8. Но это все равно квадрат, т.е. 1. И 4/4, и 8/8 — это единица, целое!

Как объяснить ребенку дроби: задаем ПРАВИЛЬНЫЕ вопросы

Чтобы ученик 5 класса понял тему «Дроби» и научился выполнять вычисления с дробями, заглянем в методику. Нам, родителям, важно понимать, как объясняет детям дроби учитель в школе, иначе мы можем окончательно запутать своего «солдата».

Дробь — это число, которое является частью целого предмета. Оно всегда меньше единицы.

Пример 1. Яблоко — это целое, а половинка — одна вторая. Она же меньше, чем целое яблоко? Половинки делим еще раз пополам. Каждая долька — одна четвертая от целого яблока, и она меньше, чем одна вторая.

Дробь — это количество частей от целого.

Пример 2. Например, в магазин одежды завезли новый товар: 30 рубашек.  Продавцы успели разложить и развесить лишь одну треть всех рубашек из новой коллекции. Сколько рубашек они развесили?
Ребенок легко устно посчитает, что треть (одна третья) — это 10 рубашек, т.е. 10 развесили и вынесли в торговый зал, а еще 20 осталось на складе.

ВЫВОД: Дробями можно измерять все, что угодно, не только куски пиццы, но и литры в бочках, поголовье диких животных в лесу, площадь и т.п.

Приводите самые разные примеры из жизни, чтобы ребенок 5 класса понял СУТЬ дробей: это поможет в дальнейшем в решении задач и выполнении вычислений с правильными и неправильными дробями, и обучение в 5 классе будет не в тягость, а в радость.

Как убедиться, что ребенок усвоил, что в записи дробей обозначают числа в числителе и в знаменателе?

Пример 3. Спросите, что значит 5 в дроби 4/5?

— Это на сколько частей поделили.
— А что значит 4?
— Это сколько взяли.

Сравнение дробей — самая, пожалуй, сложная тема.

Пример 4. Предложите ребенку сказать, какая дробь больше: 3/10 или 3/20? Кажется, что раз 10 меньше 20, то и ответ очевиден, но это не так! Вспомните про квадраты, которые мы разрезали на части.  Если два одинаковых по размеру квадрата разрезать — один на 10, второй на 20 частей — ответ очевиден? Так какая дробь больше?

Действия с дробями

Если вы видите, что ребенок хорошо усвоил смысл записи в виде дроби, можно переходить к простым арифметическим действиям с дробями. На примере конструктора можно сделать это очень наглядно.

Пример 5. 

edinstvennaya.ua

Пример 6. Математическое лото на тему «Дроби».

www.kakprosto.ru

Уважаемые читатели, если вы знаете другие эффективные методики, как объяснить ребенку дроби, делитесь в комментариях. С радостью пополним нашу копилочку дельных школьных советов.

Обыкновенные дроби. Математика, 5 класс: уроки, тесты, задания.

• Предметы
• Математика
• 5 класс

1. Деление с остатком.

   Понятие обыкновенной дроби

2. Основное свойство дроби. Сокращение и расширение дробей

3. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Понятие, запись и чтение

4. Сравнение обыкновенных дробей

5. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел

6. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

7. Нахождение части от целого и числа по его части

8. Геометрические понятия: окружность и круг

Отправить отзыв

5 способов упростить изучение дробей

Тема: Математика

Время осваивать дроби!

Каждый год примерно в это время я слышу в коридорах один и тот же хор: «Мои дети просто не понимают этого! Учить дроби так сложно!» Хотя дроби традиционно изучают в начальной и средней школе, я даже слышал от некоторых учителей старших классов, что их ученики с трудом их понимают.

На самом деле, ведущие математики, такие как доктор Том Дик, один из авторов программы «Концепции построения» компании Texas Instruments, говорили, что четкое понимание дробей является одной из основ, на которых строится успех математики в средней школе.

РЕКЛАМНОЕ ОБЪЯВЛЕНИЕ

Изучение дробей является неотъемлемой частью учебного плана по математике. Но почему детям так трудно понять дроби? Есть три важные вещи, которые чаще всего сбивают детей с толку.

1. Мы часто просим детей выполнить ряд шагов, не понимая причин этих шагов. Иногда, когда они моложе, учащиеся даже не готовы к пониманию концепций.
2. У детей часто возникают неправильные представления обо всех сложных темах математики, включая дроби. Когда мы можем помочь детям противостоять этим неправильным представлениям, процесс обучения часто проходит легче.
3. Дети борются с дробями по той же причине, по которой дети борются со многими новыми понятиями: им просто нужна практика.

Мы можем помочь детям преодолеть эти препятствия. Вот пять идей обучающих фракций , которые помогут вам в этом.

1. Приступить к работе

Понятие «дробь» является абстрактным, а визуализация части и целого является развивающим навыком, который не полностью усваивается некоторыми детьми до средней или старшей школы. Манипуляции могут помочь концепциям стать более конкретными. Я люблю собирать наборы дробей со своими детьми в начале каждой единицы дроби, которую я преподаю.

Совместное создание набора дает детям визуальную концепцию, на которой они могут строить остальные свои знания, и мы используем наборы во всех подразделениях нашей фракции. Я буду держать свой набор фракций прикрепленным скотчем к доске во всем моем подразделении и обращаться к нему, когда нам нужно вместе решить проблему.

Мне нравится собирать свои наборы вместе со своими учениками, когда они младше, но мои коллеги со старшими учениками часто держат под рукой несколько заранее купленных наборов, чтобы дети могли их использовать.

Бонус: этот манипулятор с лапшой для бассейна своими руками для обучения дробям дешево и весело.

2. Используйте наглядные материалы

В любое время, когда я могу предоставить изображение, соответствующее концепции, которую я преподаю, я знаю, что буду в лучшей форме. Один из способов, которым я это делаю, когда преподаю дроби, — это попросить учащихся создать изображение на бумаге. Это задание от Texas Instruments учит учащихся тому, как более наглядно представлять дроби.

Используя систему на основе сетки, учитель использует проектор или интерактивную доску, чтобы представить урок, который представляет дроби (а также вычисления на основе дробей для более продвинутых учащихся) в виде фигур. После того, как дети увидят визуальное представление на экране, они могут сделать свои собственные изображения дробей на бесплатных распечатках, прилагаемых к заданиям.

3. Get the Games Out

Игры служат нескольким целям. Во-первых, они делают сухую и скучную тему для ваших учеников более увлекательной и интересной. Они также часто предоставляют тот визуальный компонент, который особенно полезен для некоторых студентов. Вот несколько моих любимых:

Игра с пропущенным числителем: В этой игре учащемуся необходимо определить пропущенный числитель, чтобы определить, на сколько делений нужно продвинуться вперед. Иногда детям просто нужна практика, чтобы развить беглость с определенным навыком. Подобные игры могут сделать необходимую практику немного менее болезненной.

Игры Домино Фракции: На веб-сайте Upper Elementary Snapshots есть две забавные игры. Оба они включают в себя вытягивание домино, но с использованием двух противоположных сторон домино в виде дробей. Возможности здесь безграничны: сравнивайте дроби, складывайте дроби, сопоставляйте дроби. Выберите то, что вам больше нравится, и погрузитесь в игру вместе с детьми.

4. Обратитесь к техническим специалистам

Еще одна стратегия, которую я люблю использовать, чтобы помочь детям развить беглость с их навыками дробей, состоит в том, чтобы позволить им практиковаться в цифровом виде. Приложения и другие онлайн-ресурсы могут помочь укрепить концепции. Моим детям особенно нравятся два приложения: Squeebles Fractions и Fractions. Умные пираты. Но вы можете найти гигантский список веб-сайтов и приложений здесь.

Оба приложения представляют дроби визуально и включают в себя забавные игры, которые просят учеников быть более гибкими в своем мышлении о дробях, часто помогая исправить неправильные представления, которые могут возникнуть у детей. Например, это задание от Squeebles Fractions помогает учащимся понять, что для подачи ⅓ торта может потребоваться два куска, а не один.

5. Будьте стратегическими при обучении дробям

Когда вы представляете новую концепцию, свободное исследование с помощью манипуляций и игр может помочь учащимся подготовиться к обучению. Но я понял, что когда приходит время преподавать особенно сложную концепцию, мне всегда полезно наметить свои цели и задачи.

Шаг за шагом, стратегическое обучение может решить все три из перечисленных выше больших проблем, с которыми учащиеся сталкиваются, пытаясь выучить дроби: ограниченное понимание, неправильные представления и недостаток практики. Если вы чувствуете, что ваша учебная программа по математике не предлагает достаточного руководства, мне нравятся бесплатные ресурсы, доступные в рамках программы TI Building Concepts, которые обеспечивают структуру, которая помогает учащимся пройти через то, что может быть сложной концепцией.

Как научить вашего ребенка дробям дома

Когда дело доходит до обучения математике дома, ваши дети учатся дробям, и вам, вероятно, будет труднее с ними справиться. С такими словами, как числитель, неправильное, смешанное число и другими, попадающими в домашние задания и школьные отчеты, иногда даже количество терминов, относящихся к дробям для детей, может показаться немного подавляющим для родителей.

Знать, как научить вашего ребенка дробям дома, может быть сложно. Но, обучая в школах и на дому, мы были там и сделали это, и теперь можем заверить вас — путь есть, вам просто нужно идти по нему шаг за шагом. Этот блог может помочь вам в обучении дробям, помогаете ли вы ребенку в первом или четвертом классе!

Дроби в двух словах. То, что вы, возможно, забыли со школы!

Мы понимаем, что дроби могут разочаровать и вас, и вашего ребенка, поэтому вот все, что вам нужно знать о них вкратце!

Что такое дробь?

Дроби используются для представления меньших частей (или частей) целого.

Части могут составлять одну или несколько вещей. Так или иначе, вместе они составляют то, что называется целым.

Важно отметить, что целое может означать несколько вещей. Полезно думать о кондитерской как об аналогии. Чтобы поделиться единой целой суммой, вы можете представить плитку шоколада. Для группировки суммы на дробные части можно представить себе мешок конфет — конфет в мешке много, но нужно, чтобы они все составляли весь мешок.

Какое определение дроби подходит для детей?

Простое определение дроби для детей:

Дробь — это любая часть группы, числа или целого числа.

Из каких частей состоит дробь?

Дробь состоит из двух частей. Вот они:

Числитель — число над чертой.

Знаменатель , число под чертой.

Что такое дробь?

Единичная дробь имеет 1 в числителе (верхнее число) и целое число в знаменателе (нижнее число).

Подробнее: Что такое дробная единица

Что такое правильная дробь?

Неединичная дробь — это дробь, у которой число больше единицы в числителе (верхнее число) и целое число в знаменателе (нижнее число), которое больше числителя.

Использование предметов для визуализации дробей

Когда вы начинаете учить детей дробям, предметы или изображения предметов — отличный способ понять, как они работают.

Начните с конкретных предметов, таких как еда или прилавки — вместо прилавков вы можете использовать кусочки макарон или сушеные бобы — затем нарисуйте их в виде картинок.

Когда вы это сделаете, вы можете перейти к использованию рациональных чисел (причудливое название дробей) для их представления. Заучивание дробей в таком порядке облегчает впоследствии вычисление дробей натуральных чисел.

Самое важное, что нужно помнить, когда имеешь дело с дробями, — не торопиться.

Столько информации нужно обработать! Даже если что-то кажется простым, найдите дополнительное время, чтобы действительно понять основные понятия, лежащие в основе дробей. Это значительно облегчит вам жизнь, когда вы столкнетесь с более сложными задачами, связанными с преобразованием между дробями, десятичными числами и процентами.

Узнайте больше о том, почему мы используем конкретные ресурсы в математике.

Примеры использования дробей в повседневной жизни

Вы можете даже не замечать, но дроби окружают нас повсюду! Вот некоторые примеры ежедневных дробей:

• Разделение счета в ресторане на половинки, трети или четверти
• Сравнение цен в продуктовом магазине, когда что-то стоит полцены
• Подсчет сумм на кухне, например рецепт может обслужить 10 человек, но едят только 4, а это значит, что вам понадобятся дроби, чтобы вычислить правильное количество
• Суммирование денежных сумм
• Глядя на время! Полчаса и четверть прошедшего — обычное дело, когда речь идет о времени!

Почему дроби так сложны в математике начальной школы?

В первые годы обучения в школе вы узнаете, как работают числа. Вы узнаете, как считать, и что число 1 равно одному предмету, 2 равно двум предметам и так далее.

Вы узнаете, что когда вы считаете, числа имеют большее значение. И затем, когда вы думаете, что разобрались с числами, вы узнаете, что существуют и другие типы чисел, например, дроби.

Будучи ребенком, вы все еще познаете мир. Поэтому, когда вы изучаете набор правил (например, как считать с положительными целыми числами), вы придерживаетесь их. Проблема? Когда вы сталкиваетесь с вещами, которые не соответствуют правилам, понять их гораздо труднее.

Положительные целые числа (например, 1, 2 или 65) являются простыми. Они приобретают большую ценность по мере роста и всегда означают одно и то же (1 всегда означает 1, а 2 всегда означает 2). Их также называют натуральными числами. Дроби известны как рациональные числа, и они подчиняются другим правилам.

Короче говоря, понимание того, как делать дроби, может быть сложным для детей начальной школы.

Дроби не всегда означают одно и то же. ½ торта — это не то же самое, что ½ из трех тортов или ½ пакета из 12 конфет! Это первое препятствие — значение дроби меняется в зависимости от размера целого.

Во-вторых, если нижнее число (знаменатель) дроби становится больше, значение уменьшается. Вдобавок ко всему, названия дробей не всегда звучат так же, как число, которое они представляют, например, восьмая для ⅛ или четверть/четвертая для ¼.

Самое главное, чем вы можете поддержать своего ребенка, это его понимание того, что дробь — это часть целого, а целое — это несколько частей. А единичная дробь — это равная часть целого. Если они смогут понять это, они смогут двигаться вперед.

Дополнительная поддержка по математике дома:

• Начальный математический словарь для детей и родителей
• Почему математика важна?

Что мой ребенок должен знать о дробях в начальной школе?

Детям можно многое рассказать о дробях, но чтобы помочь вам, мы разбили их на отдельные темы.

Равнозначные дроби 

Они также узнают, что некоторые дроби также эквивалентны, например, 2/4 соответствует ½ или 2/6 соответствует ⅓.

Вот как это объяснить просто с помощью счетчиков (макароны или сушеные бобы — подходящая замена из шкафа).

Чтобы помочь вашему ребенку полностью понять эквивалентные дроби, указывайте на них везде, где можете (особенно на ½ и 2/4 на этом этапе), так как это постоянное повторение поможет им практиковаться, пока они не усовершенствуют свои знания.

Еще один простой способ попрактиковаться — заштриховать различные дроби фигур, например:

Когда дети станут старше, им также потребуется знать несколько эквивалентных дробей с малыми знаменателями и уметь расставлять их по порядку.

Равнозначные дроби — это настоящий скачок для многих детей, и большинство учителей считают его настоящим камнем преткновения для многих детей в своих классах.

Однако есть три верных способа помочь вашему ребенку понять, как составлять эквивалентные дроби, и вы можете увидеть их ниже!

Пластилин с эквивалентными дробями

Это простое, но очень эффективное упражнение поможет вашему ребенку визуализировать эквивалентные дроби так, чтобы он понял.

Как проводить задание

1. Дайте ребенку три одинаковых по размеру шарика пластилина.
2. Попросите их разбить один шар на половинки, другой на четвертинки и третий на восемь частей одинакового размера.
3. Теперь используйте весы — предпочтительно балансовые — чтобы показать, что половина равна двум четвертям и четырем восьмым. (Кроме того, что четверть равна двум восьмым, а три четверти равны шести восьмым.)
4. Вы можете заставить их снова сформировать три первоначальных шарика пластилина, разбив их на три, шесть и девять равных частей. Опять же, вы можете показать, что треть равна двум шестым и трем девятым, а две трети равны четырем шестым и шести девятым.

Бумажные полоски эквивалентной дроби

Все, что вам нужно для этого занятия, это лист бумаги, ножницы и немного терпения, когда дело доходит до вырезания полосок!

Как выполнить задание

1. Сначала нарежьте несколько полосок бумаги. Это должны быть бумажные полоски одинаковой длины.
2. Сложите первую полоску пополам.
   Сложите вторую полоску вчетверо.
   Сложите третью полоску на шесть равных частей или шестых.
   Четвертую полоску сложите на восемь равных частей или восьмерок.
   Наконец, сложите полоску в двенадцать раз.
3. Затем вместе с ребенком надпишите полоски так, чтобы на каждой части первой полоски было написано ½, на второй полоске было написано ¼s и так далее. Теперь вы/они можете показать, что половина равна двум четвертям, трем шестым, четырем восьмым и шести двенадцатым.

Затем вы можете показать, что четверть равна двум восьмым и трем двенадцатым.

Вы можете повторить процесс еще раз, сложив полоски бумаги одинаковой длины в три, шесть, девять и двенадцать частей, показав, что две шестых, три девятых и четыре двенадцатых равны трети.

Используя сделанные вами полоски, вы можете сделать то же самое для ¾ и ⅔!

Представление дробей

Проявите творческий подход, помогая им вычислять дроби

При демонстрации деления на половинки или четвертинки жизненно важно показать, что что-то делится на равные части. Делая это, ваш ребенок сможет визуализировать то, что происходит, когда вы создаете дробь, и это поможет ему понять. №

Пластилин — отличное средство для начала обучения ребенка дробям в раннем возрасте, так как оно податливое и легко адаптируется к различным дробям.

Тем не менее, фаворитом в начальных классах является использование еды для представления дробей, и это то, что вы можете делать со своим ребенком во время обеда, если в меню есть пицца!

Не забудьте подчеркнуть важность того, чтобы все кусочки пиццы были одинакового размера.

Это простое визуальное представление дроби, и вы можете адаптировать его, чтобы попробовать его и с ¼.

Вы можете использовать любую пищу, которую легко разделить, но при этом обязательно используйте язык дробей (половинки, четвертинки и деление).

Поначалу ваш ребенок будет в основном сосредотачиваться на числах от 0 до 20, но он также может работать с некоторыми более крупными числами, с которыми в этом возрасте легко справиться. Например, они могут сказать вам, что половина от 100 — это 50, или что одна четверть от 100 — это 25.

Сравнение дробей

Конечно, значение дроби зависит от числителя (верхнее число) и знаменателя (нижнее число).

Сравнение дробей с одинаковым знаменателем

Так как знаменатели в этой точке одинаковы, вы просто добавляете числители, например:

¼ + 2/4 = ¾

Что снова можно показать с помощью бумажных полосок:

Принцип вычитания на этом этапе тот же.

Пример онлайн-урока по математике Third Space Learning, направленного на то, чтобы учащиеся поняли относительные размеры дробей — распространенное заблуждение, что больший знаменатель означает, что сама дробь больше.

Сравнение дробей с разными знаменателями

Ваш ребенок начнет встречать дроби с разными знаменателями, а это значит, что нужно выполнить еще несколько шагов.

Используемый язык также может быть сложным.

Не забывайте часто использовать такие слова, как знаменатель, числитель, делить, сравнивать, упорядочивать, неправильную дробь и смешанное число, чтобы освежить в памяти ребенка ключевую лексику, так как это подготовит его к работе, которую он будет выполнять в более поздних классах. .

Если ваш ребенок с трудом усваивает принцип сравнения дробей с разными знаменателями, ему стоит начать с калькулятора. Вы можете разделить числитель на знаменатель для каждой дроби, что приведет к десятичной дроби. Затем ваш ребенок может увидеть, какая дробь больше, увидев, какое десятичное число больше!

Способ вычисления дробей без калькулятора

Процесс построения дробей без калькулятора может занять немного больше времени, чтобы ребенок освоился, но это то, что ему необходимо знать.

На изображении ниже показано, как вычислить порядковые дроби, если у вас нет калькулятора.

Проблемы со словами на дроби

Проблемы со словами становятся более распространенными по мере того, как ваш ребенок продвигается вверх по классам, обычно с использованием единиц измерения, таких как метры, ярды, футы, мили, стоуны, фунты и доллары.

Вычислять доли сумм намного проще, если вы используете столбцы для представления различных частей.

Возьмем, к примеру, вопрос:

Чему равна 1/6 часть 1200 метров?

Если вы хотите отработать 2/6 от 1200 м, вы просто умножите ответ для 1/6 на 2. Для 3/6 вы должны умножить его на 3.

Брусья очень хорошо подходят для учащихся кто любит видеть вещи изложенными визуально. Их можно использовать и в других областях математики — от деления, умножения, сложения и вычитания до соотношений и пропорций, а не только дробей!

Смешанные числа и неправильные дроби

Когда целое число и дробь стоят рядом, например 1½ , это называется смешанным числом. Вы можете преобразовать это в дробь, но числитель будет больше знаменателя. В данном случае 3/2. Это называется неправильной дробью.

Сложение и вычитание дробей

Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем очень просто, так как вы просто складываете числители и сохраняете знаменатели одинаковыми.

⅛ + ⅜ = 48

Но когда у дробей разные знаменатели, их нужно сделать одинаковыми, прежде чем идти дальше.

Одна из самых важных вещей, которая поможет вашему ребенку быть уверенным в себе, — это сделать разные знаменатели одинаковыми, и если это так, он будет чувствовать себя намного более уверенным в своих способностях в следующей главе работы с дробями.

Умножение правильных дробей на дроби

Узнав уже очень много о дробях, знание того, как умножать дроби, относительно просто по сравнению со всеми другими процессами, которые ваш ребенок усвоил на этом этапе.

Вы просто умножаете числители, а затем умножаете знаменатели, например:

2/4 x 3/5 = 6/20

Умножение дробей на целые числа

Когда вас просят умножить целое число на дробь, поначалу это выглядит немного запутанно. Например:

3 x 3/4

Чтобы решить эту пугающую проблему, вы можете начать с возвращения к бумажным полоскам, например:

Здесь важно помнить, что знаменатель остается прежним. Если это оказывается камнем преткновения, вы можете предложить лучшего друга каждого учителя математики: пиццу.

Если запомнить один простой факт, все станет намного проще.

Любое целое число можно превратить в дробь, присвоив ему знаменатель 1.

3 = 3/1

Это потому, что 3/1 равно 3 ÷ 1, то есть 3.

Полученное уравнение решить намного проще. Просто умножьте числители вместе, а затем знаменатели вместе.

3/1 x 3/4= 9/4

Как упростить дроби

По мере закрепления основ дробей от учащихся часто требуется записывать дроби в их простейшей форме .

Это просто означает, что мы используем наименьшие возможные числа, когда вычисляем наши дроби.

Мы делаем это для простоты — это не дает нам в конечном итоге получить дроби, состоящие из огромных чисел (что может сбивать с толку).

Упрощение дробей — еще одна область, которая подчеркивает важность усвоения детьми фактов умножения.

Например, несмотря на то, что мы знаем, что 2/4 — вполне приемлемая дробь, мы упрощаем ее до 1/2, чтобы не усложнять задачу (используя наши знания о фактах умножения 2, следовательно, деление пополам).

Вы можете легко упростить дроби, потренировавшись в поиске наибольших общих делителей пар чисел.

Отличным методом поиска факторов являются факторные радуги, пример которых можно увидеть ниже.

Как делить правильные дроби на целые числа

Деление дробей — простой процесс, если вы помните, что когда вы используете целые числа в задаче на дробь, вы можете положить это число на 1, чтобы сделать его более простым. тоже дробь, например:

3 = 3/1

Итак, если вы решаете задачу типа 3 ¾ , сначала превратите 3 в дробь.

3/1 / 3/4

Затем переверните вторую дробь (превратив ее в обратную) и измените операцию на умножение.

3/1 x 4/3

Теперь это простая задача на умножение, просто перемножьте числители и знаменатели, чтобы найти ответ.

3/1 x 4/3= 12/3

Не забудьте упростить ответ! В этом случае ответ будет смешанным числом.

12/3= 12 / 3 = 4

Дроби, десятичные дроби и проценты

Дроби, десятичные числа и проценты представляют части или части целого, поэтому неудивительно, что они тесно связаны.

Хорошо знать, как перейти от одного к другому, особенно когда вы заказываете или сравниваете суммы.

Вот несколько полезных эквивалентов для запоминания!

Примечание… символ деления выглядит как ➗, поскольку он показывает черту дроби (или – ее собственное название – винкулум) с точками над и под ней; верхняя точка означает отсутствие числителя, а нижняя точка означает отсутствие знаменателя. Сам символ деления является постоянным напоминанием о связи между дробями и делением!

Ваш ребенок должен выучить наиболее распространенные эквиваленты наизусть и изучить стратегии нахождения общих процентов.

Например, чтобы найти 1%, нужно разделить сумму на 100 или разделить сумму на 10 и результат этого деления снова на 10.

Преобразование дробей

Преобразование дробей в десятичные

Разделите числитель на знаменатель.

Если они не знают своих эквивалентов или если это более неясная дробь (что маловероятно), им следует вернуться к использованию короткого деления.

Преобразование десятичных дробей в проценты

Умножьте десятичную дробь на 100. Например, 0,79 станет 79%.

Преобразование процентов в десятичные числа

Разделите проценты на 100. Таким образом, 87% станут 0,87.

Преобразование процентов в дроби

Поставьте процентное значение больше 100 (например, 75% = 75/100), затем упростите его – в данном случае ¾ .

Несмотря на то, что существуют письменные методы обратного преобразования десятичных дробей в дроби, на данном этапе лучше всего сосредоточиться на том, что требуется для Common Core в начальной школе по математике, и по большей части простые эквивалентности, такие как 0,25 на ¼, будут всем, что требуется (знание восьмые тоже полезны, например, 0,375 совпадает с тремя восьмыми). Учащиеся также будут много работать с преобразованием десятых и сотых долей из дробей в десятичные и десятичных дробей в дроби.

Также стоит прочитать эту статью о сравнении десятичных дробей и процентов.

Примеры вопросов о дробях

Если вы изо всех сил пытаетесь помочь ребенку понять и изучить дроби дома, помощь всегда рядом. Мы можем предоставить доступное онлайн-обучение математике, идеально соответствующее индивидуальным потребностям вашего ребенка. Если фракции нуждаются в помощи, это то, на что мы можем потратить с ними время.

Есть ли у вас ученики, которым нужна дополнительная помощь по математике?
Предоставьте своим учащимся четвертого и пятого классов больше возможностей для закрепления навыков обучения и практики с помощью индивидуального обучения элементарной математике с их собственным специализированным онлайн-репетитором по математике.

Каждый учащийся получает дифференцированное обучение, предназначенное для устранения индивидуальных пробелов в обучении, а организованное обучение гарантирует, что каждый учащийся учится в нужном темпе. Уроки соответствуют стандартам и оценкам вашего штата, плюс вы будете получать регулярные отчеты о каждом шаге.