Как возвести в степень произведение: Возведение в степень произведения и степени

Содержание

Страница не найдена – ФГОС online

Извините, страница не найдена. Она была удалена или переименована. Но вы можете перейти на главную страницу либо на страницу любой олимпиады.

Олимпиады для работников ДОУ
Олимпиады для учителей и педагогов
Олимпиады для студентов
Олимпиады для дошкольников
Олимпиады по предметам
Олимпиады 1 класс
Олимпиады 2 класс
Олимпиады 3 класс
Олимпиады 4 класс
Олимпиады 5 класс
Олимпиады 6 класс
Олимпиады 7 класс
Олимпиады 8 класс
Олимпиады 9 класс
Олимпиады 10 класс
Олимпиады 11 класс

Search for:

ТОП курсов повышения квалификации

ТОП курсов профессиональной переподготовки

Функциональная грамотность школьников	Организация деятельности педагогических работников по классному руководству
Система сопровождения ребенка с ОВЗ в общеразвивающем детском саду	Основы религиозных культур и светской этики (ОРКСЭ): теория и методика преподавания в образовательной организации
Патриотическое воспитание в системе работы воспитателя общеобразовательной организации	Организация деятельности педагога-воспитателя группы продленного дня
Активизация познавательной деятельности младших школьников с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) как стратегия повышения успешной учебной деятельности	Профилактика коронавируса, гриппа и других острых респираторных вирусных инфекций в образовательных организациях
Здоровьесберегающие технологии в физическом развитии дошкольников и их применение в условиях ФГОС ДО	Применение современных педагогических технологий в образовательном процессе в условиях реализации ФГОС
Дистанционное обучение как современный формат преподавания	Гражданская оборона и защита от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера
Организация образовательной деятельности в соответствии с требованиями ФГОС НОО (федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования), утвержденного приказом Министерства просвещения РФ № 286 от 31 мая 2021 года	Охрана труда
Организация образовательной деятельности в соответствии с требованиями ФГОС ООО (федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования), утвержденного приказом Министерства просвещения РФ № 287 от 31 мая 2021 года	Оказание первой помощи детям и взрослым
Пожарно-технический минимум (ПТМ)	Пожарная безопасность

технологическая карта урока алгебры по теме «Возведение в степень произведения и степени» | План-конспект урока по алгебре (7 класс):

Технологическая карта урока по математике «Возведение в степень произведения и степени»

Тема	Возведение в степень произведения и степени
Тип урока	Новая тема, в теме первый урок.
Цель	Обобщить ранее полученные знания по теме «Степень с натуральным показателем», «Умножение и деление степеней», ввести правила возведения в степень произведения и степени, закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений, обучение использованию справочных материалов при организации своей работы (таблицы натуральных степеней), обучение работе с формулами, овладение учащимися символьным языком алгебры; развивать познавательный интерес учащихся, логическое мышление, навыки самостоятельной работы, умения делать выводы, воспитание аккуратности.
Задачи	Познавательные:	вывести формулы возведения в степень произведения и степени; научить выполнять возведения в степень произведения и степени; закрепить навыки работы со степенями при решении различных заданий.
	Развивающие:	совершенствовать умения выявлять закономерности, обобщать; развивать умения грамотно и точно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать коммуникативные навыки работы
	Воспитательные:	вовлечь в активную практическую деятельность; формировать культуру, в том числе и экологическую, формировать гуманные качества личности учащихся; совершенствовать навыки общения, воспитание духовно-нравственных качеств личности.
Основные понятия	Возведение в степень произведения; возведение степень в степень.
Планируемый результат УУД	Личностные	формировать умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности, устанавливать аналогии, классифицировать, создавать обобщения.
	Познавательные	формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы
	Регулятивные	обнаруживать проблему «недостатка» знаний для выполнения действия произведения нескольких одинаковых множителей; постановка личных целей, действий по плану, технология оценивания.
	Предметные	знать правила возведения в степень произведения и степени, уметь пользоваться правилом.
	Коммуникативные	уметь слушать других, учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
УМК: основные дополнительные	Алгебра-7:учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 18-е изд. – М.: Просвещение, ОАО «Московские учебники», 2009 Алгебра. 7 класс. Контрольные работы в НОВОМ формате: [учебное пособие] / Л.Б. Крайнева; [под общ. Ред. А.В. Семенова]; Московский центр непрерывного математического образования. – Москва: Интеллект-Центр, 2011 Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра. 7 класс: [учебное пособие] / И.Л. Гусева, С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова; [под общ. ред. А.О. Татура]; Московский центр качества образования. – Москва: Интеллект-Центр, 2013
Формы урока	Фронтальная, индивидуальная, групповая
Дидактическая структура урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Планируемые результаты
Дидактическая структура урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников	предметные	УУД
Организационный момент.	Мотивация учащихся к деятельности Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, организация внимания учащихся	Приветствие учителя, включение в деловой ритм урока
Актуализация опорных знаний	Актуализация опорных знаний и умений. Устная работа. 1. Дайте определение степени числа с натуральным показателем 2. Представьте в виде степени произведение: а) ; б); в) . 3. Назовите основание и показатель степени: , , , 4. Вычислите: ; ; ; ; ; 5. Найдите ошибки в записях: а) ; б) ; в) ; г) = 1; д) ; е) . 6. Соедините правильные ответы	Степенью числа а с натуральным показателем n>1, называют произведение n множителей, каждый из которых равен а. а) б) в) Основания: 0,8; -; ; Показатели степеней: 2,3,5,6 -; -; 100; 0; 1; 16 а)Основание 5, показатель степени 4 б)При возведении любого числа в четную степень получается число положительное в)Верно г)Любое число в первой степени равно самому числу д)Верно е)Верно	Знать определение степени с натуральным показателем, правильно читать степень, уметь вычислять степень отрицательного числа с четным и нечетным показателем, уметь умножать и делить степени с одинаковыми основаниями.	Умение с точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, умение проверять результаты вычислений, исправлять найденные ошибки, оценивание
Восприятие нового материала	Создание проблемной ситуации. Учитель вызывает ученика к доске. «Запиши произведение 2b в 5 степени и запиши, чему равно это произведение, используя определение степени. Сколько раз повторяется множитель 2? Как это кратко записать? Запишите. А множитель b? Как это кратко записать? Запишите. Сравните правую и левую части записи. Какое выражение возводится в степень в левой части? Какой вывод мы можем сделать? Проверьте свой вывод, сверившись с учебником. Найдите соответствующее свойство в учебнике и прочитайте его.» Тот, кто у доски, читает в слух с учебника учителя. После этого учитель сажает ученика «Спасибо, садись, (имя)» и вызывает другого. Теперь запишите третью степень выражения х4. Чему равно основание? Сколько раз х4 повториться в качестве множителя? Запишите. А каждая четвертая степень в соответствии с определением сколько множителей х содержит? В итоге сколько всего раз х повториться как множитель? Как это кратко записать? Запишите. Сравните правую и левую части записи. Как связаны числа 4, 3 и 12? Какое выражение возводится в степень в левой части? Какой вывод мы можем сделать? Проверьте свой вывод, сверившись с учебником. Найдите соответствующее свойство в учебнике и прочитайте его.» Тот, кто у доски, читает в слух с учебника учителя. После этого учитель сажает ученика. «Итак, тема записана, правила получены. Так какова же сегодня ваша цель?	Вызванный ученик записывает на доске: Ученик получает на доске сточку: «Произведение чисел 2 и b. Формулируют свойство, отвечают по поднятой руке несколько версий, читают правило в учебнике. Вызванный ученик записывает на доске: (х4)3= х4 х4 х4 «3 раза» «по 4 множителя х» «12 раз» Ученик получает на доске сточку: (х4)3= х4 х4 х4=х12 «4 умножить на 3 равно 12» Четвертая степень числа х Строят правило, отвечают по поднятой руке несколько версий, читают правило в учебнике. «Изучить свойства возведения в степень произведения и степени и научится ими пользоваться при решении задач»	Применять определение степени, умножение и деление степеней с одинаковым основанием.	Планирование путей для решения данного задания, оценивание собственных успехов, аргументация своего мнения, осуществление планирования своей работы
Осмысление нового материала	Сформулируйте правило возведения в степень произведения и степени Примените эти правила к заданию (2yz)5; (а4)3 А тогда чему равно (4*3)3; (22)3 По какому правилу выполняли данное задание? Запишите данное правило, используя буквы латинского алфавита Давайте проверим данное правило по учебнику Закройте учебники и расскажите это правило друг другу	Формулируют правило: чтобы возвести в степень произведение, достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить; при возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают. 32у5z5; а12 1728; 64 По нашему правилу выполнял задание (по определению, как на прошлом уроке)	Применять символы для записи возведения в степень произведения и степени	Построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование, сотрудничество с товарищами в поиске и выборе информации
Закрепление нового материала	«Итак, теперь вы знаете все свойства степеней, изучаемые в 7 классе. Для того, чтобы вам легче было с ними работать, (Имя) подготовил для вас плакат с этими свойствами, который я сейчас прикреплю на видное место, чтобы вы могли опираться на него в своей работе. А теперь закрепим полученные знания. (Имя), иди к доске, подготовь ее и напиши №428 (а,б,в,д).. Запиши задание под буквой а). А вы запишите в тетради. Каким свойством необходимо пользоваться? Сформулируй. » Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в класс. а) (xy)4=x4y4 б) (abc)5=a5b5c5 в) (2x)3=23×3=8×3 д) (– 5x)3=( –5)3×3= –125×3 «С заданием справились, молодцы» «А теперь посмотрим, справитесь ли вы с заданием посложнее. При его выполнении нужно применить несколько известных вам свойств степеней. (Имя), иди к доске, подготовь ее и напиши №447 (а-в). Запиши задание под буквой, а). А вы запишите в тетради. Выполни задание и объясни, какими свойствами нужно воспользоваться для его выполнения.» Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в класс. На каждую букву вызывается ученик. а) б) в) «С заданием справились, молодцы»	Ученик выходит к доске, делает необходимые записи. «Чтобы возвести в степень произведение достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить» Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в класс. Далее ученик записывает решение и поясняет его. На каждую букву вызывается ученик. Записывает и проговаривает решение. Ученик выходит к доске, делает необходимые записи и пояснения.	Применять правила возведения в степень произведения и степени	Умение самостоятельно контролировать время, выполнения задания, умение осознанно применять алгоритм.
Самостоятельная работа по закреплению изученного материала	Учитель выводит на интерактивную доску таблицу. «Возьмите папки с раздаточным материалом, которые лежат у вас на партах. Из второго файла достаньте по два листа с таблицей, которая сейчас отображена на интерактивной доске. Каждый возьмите по листу. Подпишите свои Фамилию и Имя. Я сейчас запущу модуль, вы сначала решаете задание в тетради и записываете ответы по порядку в таблицу. Затем я вызову к доске по одному человеку на каждое задание. Он введет свой ответ, и система покажет нам, верен ли ответ. Если ответ неверен, то я спрошу ответ еще у кого-нибудь из вас. Как только вы найдете верный ответ, вы в третьем столбце совей таблицы поставите +, если ваш ответ верный, и – если ваш ответ неверный. Проверять будем не все задания и, таким образом, я смогу оценить, во-первых, вашу внимательность при проверке, и во-вторых, ваши остальные ответы. После звонка вы вложите листы обратно в папку, я оценю работу каждого и сегодня верну вам эти листы уже с оценками. Таким образом, к следующему уроку вы будете знать, на что вам нужно обратить внимание дома и при работе на следующих уроках в классе». Учитель запускает по очереди модули, читает задание. После окончания записи учащимися ответа учитель вновь возвращается к заданиям в том же порядке и организует проверку некоторых из них	Учащиеся достают листы с таблицей. Записывают Фамилию и Имя. Учащиеся выполняют задания в тетради и записывают ответы в таблицу. Вызванные ученики работают с заданиями модуля. Все отмечают верность/неверность ответов	Контроль и оценка процесса результатов деятельности Предлагается выполнить самостоятельную работу	Выполнение самостоятельной работы. Осуществление самоконтроля (сравнение с эталоном)
Рефлексия	Организует рефлексию по методу незаконченного предложения, дает оценку работы класса Учитель задаёт вопросы: 1. Что мы изучали сегодня на уроке? 2. Назовите, какие свойства степеней узнали на уроке? 3.Кто может сформулировать, изученные свойства и записать в виде формул? Какую цель ставили перед собой на уроке? — Смогли ли ее достичь? Почему? Оцените свою деятельность на уроке “+” — все понятно, выполнил(а) все верно “± ” — надо еще поработать, допущены ошибки “-” – материал не понял(а), больше половины заданий выполнено неверно. Над чем еще надо поработать?	Осуществляют самооценку своей деятельности, соотносят цели и результаты. Отвечают на вопросы учителя		Адекватное понимание успешности и неуспешности, умение выражать свои мысли и аргументировать свое мнение
Домашнее задание	Инструктаж домашнего задания №429,438,447

Исчисление

— Экспоненциальная функция как бесконечный продукт

спросил 9 лет, 5 месяцев назад

Изменено 1 год, 5 месяцев назад

Просмотрено 10 тысяч раз

$\begingroup$

Существует ли какое-либо представление экспоненциальной функции в виде бесконечного произведения (где нет максимального множителя в ряду членов, который вносит существенный вклад)? т. е. 9\infty a_n,$$

и под предложением в скобках я подразумеваю, что $a_n$ не просто в основном равны $1$ или попарно сокращаются. Произведение бесконечно, но его множители не содержат подпоследовательности из $1$, если это имеет смысл.

Конечно, существует определение предела как степени $(1+x/n)$., но это не определенные $a_n$, которые можно было бы, например, разделить.

исчисление
реальный анализ
пределы
функции
экспоненциальная функция 9п}. $$ Первое тождество (когда $\pm=+$) дает неубывающую последовательность частичных произведений. Второе тождество (когда $\pm=-$) дает невозрастающую последовательность частичных произведений.
$\endgroup$
1
$\begingroup$
Удивительно, но экспоненциальную функцию можно представить в виде бесконечного произведения произведения! Этот результат был показан в статье 2006 года «Двойные интегралы и бесконечные произведения для некоторых классических констант через аналитические продолжения трансцендентного Лерха» Хесуса Гильеры и Джонатана Сондоу.
9{-n}.$$
$\endgroup$
2
Экспоненциальный рост для улучшения вашей бизнес-модели
Что общего между самыми быстрорастущими стартапами Силиконовой долины и Манхэттенским проектом?
Они оба создают продукты-бомбы, рассчитанные на экспоненциальный рост.
Ладно, неудачная шутка.
Экспоненциальный рост является синонимом модного слова стартапа «единорог». Каждая компания, которую вы слышали, когда ее называют этим мифическим существом, является продуктом экспоненциально быстрого роста.
Задача о пшенице и шахматной доске — отличная демонстрация силы экспоненциального роста. Допустим, вы начинаете с одного зерна пшеницы на первой клетке шахматной доски 8×8. Если вы будете удваивать количество риса в каждом последующем квадрате, то к 64-му квадрату у вас будет 18 446 744 073 709 551 615 или 18 90 148 квинтиллионов 90 149 зерен пшеницы. Это много хлеба.
Какая наука стоит за этой огромной силой и как вы можете использовать ее для своего бизнеса? Давайте рассмотрим экспоненциальный рост в этой статье или сразу перейдем к нашей инфографике ниже.
Экспоненциальный рост Определение
Экспоненциальный рост — это скорость изменения, измеренная за заданное число равных интервалов времени . По сути, когда бизнес растет на 100 % (или удваивается) за несколько интервалов времени, каждое увеличение на 100 % добавляется к начальному значению, что приводит к суммированию и среде экспоненциального роста.
Это означает, что даже если вы растете на 100% в год, это не обязательно экспоненциальный рост. Но если вы будете расти на 100% каждый год в течение многих лет, вы начнете испытывать гиперрост.
Формула экспоненциального роста
Формула экспоненциального роста начинается с начального значения любого измеряемого показателя, например дохода или количества пользователей. Затем вы оцениваете процентное увеличение за определенный период времени.
Последним компонентом формулы экспоненциального роста является показатель степени. Показатель степени в данном случае представляет собой количество измеряемых равных интервалов времени. Вот формула для математически склонных людей:
X
_t = X ₀ (1+r) ^t
X ₀ = начальное значение через равные интервалы, выраженные целым числом

Пример экспоненциального роста
Возьмем в качестве примера ваше приложение.
Мы сравним скорость роста 10% со скоростью роста 100%.
В первый год у вашего приложения было 500 пользователей. За второй год количество клиентов увеличилось на 10 %, добавив 50 новых пользователей, а общее количество пользователей на конец года составило 550 человек. Если этот рост продолжится, как вы думаете, сколько пользователей у вас будет через пять лет?
500(1+0,1) ⁵
X _t = 805 пользователей

Всего 805 пользователей.
Но насколько изменилось бы это число, если бы вы достигли экспоненциального роста на 100% из года в год за тот же пятилетний период?
500(1+1) ⁵
X _t = 16 000 пользователей

Как видите, достижение экспоненциального роста имеет огромное значение. В этом случае эта разница составит 15,19.5 пользователей — если быть досадно точным.
Что способствует экспоненциальному росту?
Одним из главных факторов экспоненциального роста в маркетинге является идея вирусных коэффициентов. Коэффициент вирусности, который иногда используется как синоним слова «вирусный», использует преимущества маркетинга из уст в уста.
Если каждый отдельный клиент приглашает 10 человек в своей сети для использования продукта или компании, экспоненциальный рост почти неизбежен.
Затем начинает действовать сетевой эффект. Именно здесь продукт становится более полезным по мере того, как все больше людей его используют. Instagram, например, не был бы очень интересен, если бы лишь горстка людей выкладывала фотографии.
По мере того, как все больше людей присоединяются и публикуют свои фотографии, они приводят с собой своих друзей, семьи и поклонников.
Примеры экспоненциального роста в бизнесе
Вы слышали о них, вы, вероятно, использовали их и, вероятно, рассказывали о них своим друзьям.
Верно. Вы можете быть частично ответственны за экспоненциальный рост таких компаний, как Facebook, Instagram, Uber и Airbnb — или Snapchat, если вы принадлежите к поколению Z.
Facebook
Вероятно, лучшим примером экспоненциального роста являются ежемесячные активные пользователи Facebook (MAU). В конце 2004 года у Facebook был 1 миллион MAU, а в конце 2018 года это число выросло до 2,32 миллиарда. ¹
Это увеличение на 231 900% за 14-летний период.
Рост выручки Facebook с 2004 года — еще более впечатляющий процент. Доход в 2004 году составил жалкие 400 000 долларов. Но в 2005 году выручка выросла до 9 миллионов долларов, то есть на 2150%. Перенесемся в 2018 год, когда доход Facebook составил 55 миллиардов долларов. ²
Это умопомрачительное увеличение на 13 753 150% за тот же 14-летний период.
DiDi
Ладно, возможно, вы не слышали, не использовали и никому не рассказывали об этом следующем примере, но если вы хотите поговорить об экспоненциальном росте, вам не избежать Китая.
DiDi — китайская альтернатива такси Uber. Хотя он был запущен в 2012 году и, вероятно, стал жертвой полного игнорирования Китаем интеллектуальной собственности Силиконовой долины, DiDi вырос, чтобы затмить статистику использования Uber.
Начнем со статистики использования Uber. Компания Uber, основанная в 2009 году, имеет 75 миллионов пользователей, 3 миллиона водителей и более 15 миллионов поездок в день. Неплохо для 10-летней компании.
У DiDi, с другой стороны, 550 миллионов пользователей, 21 миллион водителей и 30 миллионов поездок в день. Впечатляет, если учесть, что у Uber была почти трехлетняя фора. ³
Стратегии достижения экспоненциального роста
К настоящему моменту вы, вероятно, грызете удила, чтобы получить в свои руки какой-нибудь сладкий экспоненциальный рост. Но как?
Как и в случае с вирусным маркетингом, успешное достижение экспоненциального роста в реальном мире — непростая задача. Если бы вы только могли включить желаемый темп роста в уравнение и смоделировать его в будущем.
Масштабирование вашего бизнеса для десятикратного роста начинается с создания отличных продуктов и продолжается, если вы можете формировать привычки для своих пользователей.
Поднимите опыт Нанны до уровня N
Если ваши продукты сложны и запутаны в использовании, вы рискуете оттолкнуть подавляющее большинство потенциальных пользователей и вынудить пользователей удалить ваше приложение до того, как экспоненциальный рост успеет сотворить свое волшебство.
Некоторые люди выступают за «бабушкин тест», чтобы определить, насколько продукт удобен для пользователя. ⁴ Мы считаем, что это верный тест для оценки экспоненциальной силы реферального маркетинга. Зачем нам советовать нашим бабушкам использовать ваши продукты, если мы знаем, что они слишком запутаны для использования?
Создание потрясающего пользовательского опыта — это процесс. Скорее всего, это произойдет в ходе многих выпусков версий. Пользовательский опыт — это часто упускаемый из виду аспект роста, но для того, чтобы удерживать и вовлекать пользователей, вы должны обеспечить незабываемый опыт, который вдохновит пользователей вернуться.
Не забывайте об опыте посадки
При всем этом акценте на кожаный салон высочайшего качества, чтобы бабушке было удобно ездить, не забудьте предоставить ей стремянку, чтобы сесть внутрь.
Лучший пользовательский опыт в мире будет напрасным, если пользователи не будут обучены тому, как использовать продукт. Будь то интуитивно понятное обучение или управляемая адаптация, важно, чтобы вы изучили золотые правила адаптации, чтобы оптимизировать первое впечатление для новых пользователей.
Поощрение рефералов и социальных сетей
Как бабушка не забудет рассказать своим друзьям во время еженедельной игры в бридж о том, насколько простое и полезное ваше приложение, если вы ей не напоминаете?
Внедрить программу «Пригласи друга» для существующих пользователей, чтобы стимулировать рекомендацию из уст в уста в своей сети. Создание взаимовыгодной программы реферального маркетинга поощряет участие.
Несмотря на то, что взаимовыгодная реферальная программа выгодна обеим сторонам, она может показаться скорее подкупом, чем органической рекомендацией. Социальный обмен, с другой стороны, может показаться менее навязчивым и более органичным.
Предоставьте пользователям визуализацию данных об их использовании или что-то, что понравится их подписчикам в социальных сетях, а также их эго. Например, панель мониторинга использования обычно используется приложениями для отслеживания упражнений, чтобы пользователи могли продемонстрировать свою эффективность.
Добавляйте ценность, а не просто вертикали
Является ли вертисментов хотя бы словом? Что мы добавляем, когда рекламируем?
Слишком часто мы используем push-уведомления, SMS-маркетинг, маркетинг по электронной почте и другие средства для рекламы наших последних функций или просто для продвижения использования нашего продукта. Этот натиск сообщений может ошеломить и раздражать пользователей.
На самом деле, недавно мы обнаружили, что 28% пользователей удаляют приложения, потому что они получают слишком много рекламы и уведомлений
Разверните свою маркетинговую стратегию, чтобы предоставить пользователям ценную информацию, срочные обновления или последние новости. Airbnb хорошо создает ощущение срочности, не чувствуя себя навязчивым, просто уведомляя пользователей о скачках спроса в местах, которые они исследуют.
Создан для масштабирования
Масштабируема ли ваша бизнес-модель?
Другими словами, приводит ли увеличение спроса к эквивалентному увеличению усилий по удовлетворению этого спроса?
Сфера услуг является прекрасным примером этого. Официантка не может обслуживать в геометрической прогрессии больше столов. Фактически, после того, как ее вместимость исчерпана, ресторатор вынужден привлечь другого официанта или отказаться от заказа. Это модель линейного роста, не масштабируемая до экспоненциального уровня.
Если вы хотите добиться экспоненциального роста, убедитесь, что в вашей бизнес-модели нет переменных, которые будут ограничивать ваши возможности прибыльного масштабирования. Спросите себя, можете ли вы выделить больше ресурсов для увеличения спроса в реальном времени.
Возьмем в качестве примера Uber. Когда Uber видит всплеск спроса, они не могут просто выделить больше ресурсов — в данном случае водителей. Чтобы справиться с этой проблемой, они вводят резкое ценообразование, которое переоценивает кривую спроса и предложения, повышая цену и прибыльность за поездку.
Экспоненциальный спад
У экспоненциального роста есть и темная сторона — экспоненциальный спад.
Самосознательные компании понимают, что компании не вечны. Как и живые существа, компании растут из младенчества в зрелость и в конце концов умирают. Компании с наибольшим долголетием все так или иначе столкнулись с неизбежным исчезновением, но смогли изменить свою стратегию, чтобы сохранить успех.
Будь то новый продукт, созданный в результате исследований и разработок, или совершенно новая бизнес-модель в результате слияний и поглощений, компании должны понимать динамичную среду, в которой они работают.
По мере того, как ваш бизнес становится зрелым, очень важно понимать ненадежность места, на котором он сидит, потому что чем выше вы поднимаетесь, тем ниже вам приходится падать. Некоторые из самых быстрорастущих компаний в истории столкнулись с столь же быстрым упадком.

Чтобы расти в геометрической прогрессии, не рискуя экспоненциальным спадом, держите ухо востро и держите руку на пульсе, чтобы оставаться актуальным в своей отрасли.
No related posts.