Контрольная работа по теме «Комплексные числа» 11 класс. профильный уровень
Главная / Старшие классы / Алгебра
Скачать
16.24 КБ, 1317891.docx Автор: Голикова Виктория Андреевна, 6 Дек 2015
Контрльная работа по теме «комплексные числа» для профильного 11 класса.
Автор: Голикова Виктория Андреевна
Похожие материалы
| Тип | Название материала | Автор | Опубликован |
|---|---|---|---|
| документ | Контрольная работа по теме «Комплексные числа» 11 класс. профильный уровень | Голикова Виктория Андреевна | 6 Дек 2015 |
| документ | Заборская Елена Андреевна | 20 Мар 2015 | |
| документ | контрольная работа №1 по теме «Углеводороды» (профильный уровень) 10 класс | Хаттунен Галина Алексеевна | 20 Мар 2015 |
| документ | контрольная работа»Логические уравнения» 11 класс (профильный уровень) | Шевченко Ольга Викторовна | 21 Мар 2015 |
| документ | Контрольная работа 11 класс Теория вероятностей Профильный уровень | Голикова Виктория Андреевна | 6 Дек 2015 |
| документ | Контрольная работа по теме «Химические реакции». 11 класс. Базовый уровень. О.С.Габриелян | Кириллова Ольга Петровна | 17 Янв 2016 |
| документ | Рабочая программа 10-11 класс по физике Профильный уровень 5часов/неделя КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА «МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ» | Горбачева Дарья Семеновна | 7 Апр 2016 |
| Контрольная работа по экономике (профильный уровень) 11 класс «Рыночные структуры» | Еремин Евгений Викторович | 31 Окт 2016 | |
| разное | Тестирование по теме «Наследственное право» (право, профильный уровень, 11 класс) | Диденко Светлана Николаевна | 7 Авг 2015 |
| разное | Тестирование по теме «Гражданское право» (профильный уровень, 11 класс) | Диденко Светлана Николаевна | 7 Авг 2015 |
| документ | Итоговый тест по теме «Трудовое право» 11 класс (профильный уровень) | Еремин Евгений Викторович | 16 Дек 2015 |
| документ | Итоговая контрольная работа по экономике 10 класс (профильный уровень). | Марченко Елена Сергеевна | 21 Мар 2015 |
| документ | Рубежная контрольная работа по обществознанию, 10 класс/ профильный уровень | Гашин Виталий Владимирович | 7 Дек 2015 |
| документ | Проверочная работа по теме: «Углеводороды», 10 класс (профильный уровень) | Кокорина Светлана Евгеньевна | 20 Мар 2015 |
| документ | Тестовая работа по органической химии 11 класс (профильный уровень) | Демидова Галина Григорьевна | 20 Мар 2015 |
| документ | Входная диагностическая работа по алгебре 11 класс( профильный уровень) | Смольникова Виктория Валентиновна | 16 Окт 2015 |
| документ | Контрольная работа по алгебре по теме «Комплексные числа» | Петрова Наталья Альбертовна | 21 Апр 2015 |
| документ | Конспект урока по обществознанию в 11 классе по теме » Социальная структура и социальные отношения» (профильный уровень) | Бондарев сергей Михайлович | 20 Мар 2015 |
| документ | Календарно-тематическое планирование по предмету «Литература» 11 класс (профильный уровень) | Яценко Ольга Юрьевна | 8 Апр 2015 |
| документ | Рабочая учебная программа по физике «Подготовка к ЕГЭ» 11 класс (профильный уровень) | Запорожцева Ольга Ивановна | 20 Ноя 2015 |
| презентация |  «Фискальная политика государства» | Попова Елена Викторовна | 4 Ноя 2015 |
| документ | Контрольная работа по теме «Интеграл», 11 класс | Чехлова Ольга Юрьевна | 21 Мар 2015 |
| разное | Контрольная работа по теме «Производная» 11 класс | Хожулина Елена Валентиновна | 1 Апр 2015 |
| разное | онлайн решебник по алгебре 10 класс мордкович профильный уровень | tronarukeh2980 | 11 Мая 2015 |
| разное | задачник по алгебре 10 класс мордкович профильный уровень решебник | ropipinla1979 | 11 Мая 2015 |
| разное | решебник по алгебре 10 класс мордкович профильный уровень гдз | tronarukeh2980 | 11 Мая 2015 |
| разное | онлайн решебник по химии 10 класс габриелян профильный уровень | moukhfeduking1973 | |
| разное | решебник по математике за 10 класс мордкович профильный уровень | dregigoxis1972 | 11 Мая 2015 |
| документ | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ: «КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА» в 11 классе | БУРМИСТРОВА ЕЛЕНА ЮРЬЕВНА | 4 Апр 2015 |
| документ | Контрольная работа по теме «Биогеоценотический уровень жизни» | Якушина Людмила Геннадьевна | 31 Мар 2015 |
| документ | Методическая разработка урока по обществознанию 10 класс (профильный уровень) по теме «Сущность человека как проблема философии» | Гончарова Ольга Александровна | 7 Дек 2015 |
| документ | Итоговая контрольная работа по органической химии 10 класс (профильный уровень) | Киселёва Наталья Геннадьевна | 20 Ноя 2015 |
| документ | контрольная работа №1 по теме «Углеводороды» (базовый уровень) 10 класс | Хаттунен Галина Алексеевна | 20 Мар 2015 |
| документ | Контрольная работа по теме «Первоначальные химические понятия». | Гостищев Игорь Александрович | 20 Мар 2015 |
| документ | Контрольная работа по теме «Популяционно-видовой уровень жизни» 10 класс | Якушина Людмила Геннадьевна | 12 Апр 2015 |
| документ | Контрольная работа по теме «Растворы. Вода». 8 класс. УМК Рудзитиса. Базовый уровень | Гостищев Игорь Александрович | 7 Июн 2015 |
| документ | Контрольная работа по теме «Молекулярный уровень» (9 класс) | Гилазтдинова Миляуша Тимергазеевна | 16 Ноя 2015 |
| документ | Контрольная работа по теме «Углеводороды». 10 класс. Базовый уровень. О.С.Габриелян | Кириллова Ольга Петровна | 17 Янв 2016 |
| разное | Тестирование по теме «Источники права» (право, профильный уровень, 10 класс) | Диденко Светлана Николаевна | 7 Авг 2015 |
| документ | Контрольная работа по теме «Класс Млекопитающие» | Садовская Дина Ивановна | 11 Мар 2016 |
Разноуровневые самостоятельные работы «Комплексные числа»
- Бондарева Марина Владимировна
org/BreadcrumbList»> Разделы: Математика§32 Комплексные числа и арифметические операции над ними.
Цели:
- Ввести понятие комплексного числа, мнимой единицы, чисто мнимого числа, определить связь между действительными и комплексными числами, дать определение сопряженным числам.
- Научить выполнять сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел, записанных в алгебраической форме.
Тест№1
Цель: проверить знание определения комплексного числа, сопряженных чисел, умения находить действительную и мнимую части комплексного числа.
Прочитайте каждое утверждение, если вы с ним
согласны то в колонке ответов поставьте «+», если
же вы не согласны с данным утверждением,
поставьте « – » в колонке ответов.
Вариант 1
| №п/п | Утверждения: |
Ответ. |
1 |
Число является комплексным. | |
2 |
Число а, такое что а2 = – 2 является действительным. | |
3 |
Число а, такое что а4 = 1 является действительным. | |
4 |
0 – комплексное число. | |
5 |
Число 3i является чисто мнимым. | |
6 |
Действительная и мнимая части комплексного
числа 3 – 2i соответственно равны 3 и 2. |
|
7 |
Действительная и мнимая части сопряженных чисел отличаются только знаками. | |
8 |
Сопряженным для действительного числа является само это число. | |
9 |
Если, то действительная часть числа z равна 0. |
Вариант 2
№п/п |
Утверждения: |
Ответ. |
1 |
Число 5 является комплексным. | |
2 |
Число а, такое что а2 = 4 является
действительным. |
|
3 |
Число а, такое что а8 = 1 является действительным. | |
4 |
0 – мнимое число. | |
5 |
Если а + bi является действительным, то b = 0 | |
6 |
Действительная и мнимая части комплексного числа – 3 + 2i соответственно равны – 3 и 2. | |
7 |
Мнимые части сопряженных чисел отличаются только знаками. | |
8 |
Если, то
мнимая часть числа z равна 0. |
|
9 |
. |
Самостоятельная работа №1
Цель: проверить умение применять правила сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел, определения равенства комплексных чисел, записанных в алгебраической форме .
№ п/п |
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
| 1 | Даны числа: . Найдите:
|
Даны числа: . Найдите:
|
Даны числа: . Найдите:
|
| 2 | Для чисел найдите действительные числа а и b, для которых верно равенство . | Для чисел найдите действительные числа а и b, для которых верно равенство . | Для чисел найдите действительные числа а и b, для которых верно равенство . |
| 3 | Запишите z в алгебраической форме: |
Запишите z в алгебраической форме: |
Запишите z в алгебраической форме: |
Вариант №3 рассчитан для более подготовленных
детей.
§33 Комплексные числа и координатная плоскость.
Целт:
- Дать понятие геометрической модели комплексного числа.
- Научить отмечать комплексные числа в комплексной плоскости, находить их сумму, разность, произведение действительного и комплексного чисел используя геометрическую интерпретацию.
Самостоятельная работа №2
Цель: проверить умение изображать комплексные числа в комплексной плоскости и производить операции над ними.
§34 Тригонометрическая форма записи комплексного числа.
Цели:
- Ввести определение модуля и аргумента комплексного числа, рассмотреть их геометрическую интерпретацию.
- Научить записывать комплексное число в
тригонометрической форме, применять операции
умножения и деления для чисел записанных в
комплексной форме.
Тест №2
Цель: проверить умение применять геометрическую интерпретацию модуля.
Задание: Сопоставьте друг другу условие на комплексное число z и соответствующее ему множество точек координатной плоскости.
Вариант №1
А |
1 | Круг с центром (1; 0) и радиусом 3 | |
Б |
2 | Часть плоскости вне круга с центром (0; 0) и радиусом 3 | |
В |
3 | Прямая х = 0 | |
Г |
4 | Круг с центром (0; 0) и радиусом 3 | |
Д |
5 | Круг с центром (0; 1) и радиусом 3 | |
| 6 | Окружность с центром (0; 0) и радиусом 3 |
Вариант №2
А |
1 | Часть плоскости вне круга с центром (0;0) и
радиусом 3, включая границу. |
|
Б |
2 | Прямая у = – х | |
В |
3 | Окружность с центром (0; – 2) и радиусом 3 | |
Г |
4 | Круг с центром (2; – 1) и радиусом 3 | |
Д |
5 | Круг с центром (0;2) и радиусом 3 | |
| 6 | Окружность с центром (0; 0) и радиусом 3 |
Тест №3
Цель: проверить знание определения аргумента и модуля.
Прочитайте каждое утверждение, если вы с ним
согласны, то в колонке ответов поставьте «+», если
же вы не согласны с данным утверждением,
поставьте « – » в колонке ответов.
Вариант 1
№ п/п |
Утверждения: |
Ответ. |
1 |
Точки плоскости, удовлетворяющие условию , лежат на окружности радиуса 1. | |
2 |
Два комплексных числа равны, если равны их аргументы. | |
3 |
Точки плоскости, у которых аrg z = , лежат на открытом луче выходящим из (0; 0) и имеющим угол, равный 180оС положительным направлением действительной оси. | |
4 |
Множество всех комплексных чисел, у которых
равны модули, есть окружность. |
|
5 |
При умножении комплексных чисел модули и аргументы перемножаются. | |
6 |
При делении комплексных чисел модули делятся, а аргументы вычитаются. | |
7 |
У сопряженных комплексных чисел модули равны. |
Вариант 2
№ п/п |
Утверждения: |
Ответ. |
1 |
Точки плоскости, удовлетворяющие условию , лежат на окружности радиуса 2. | |
2 |
Два комплексных числа равны, если равны их
модули. |
|
3 |
Точки плоскости, у которых аrg z = –, лежат на открытом луче выходящим из (0;0) и имеющим угол, равный – 90оС положительным направлением действительной оси. | |
4 |
Множество всех комплексных чисел, у которых равны аргументы, есть открытый числовой луч, выходящий из начала координат и наклонённый под углом к положительному направлению оси абсцисс. | |
5 |
При умножении комплексных чисел модули перемножаются, а аргументы складываются. | |
6 |
При делении комплексных чисел модули и аргументы делятся. | |
7 |
У сопряженных комплексных чисел аргументы
противоположны. |
Самостоятельная №3
Цель: проверить умение находить модуль комплексного числа.
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Для чисел вычислите модули следующих выражений:
И проверьте следующие неравенства |
Для чисел , = вычислите модули следующих выражений:
И проверьте следующие неравенства |
Сложность варианта 2 выше, т.
к. прежде чем
находить модули нужно преобразовать числа в
алгебраическую форму.
Самостоятельная работа №4
Цель: проверить умение находить модуль и аргумент комплексного числа, переводить из алгебраической в тригонометрическую форму
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
Вариант 4 |
| 1. Представьте комплексное число в
тригонометрической форме: а) |
1. Представьте комплексное число в
тригонометрической форме: а) |
1. Представьте комплексное число в
тригонометрической форме: а) |
1. Представьте комплексное число в
тригонометрической форме:а) |
| 2. Даны числа: Вычислите, используя правила умножения и деления комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме: |
2. Даны числа: Вычислите, используя правила умножения и деления комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме: |
2. Даны числа: Вычислите, используя правила умножения и деления комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме: |
2. Даны числа:Вычислите, используя правила умножения и деления комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме: |
§35 Комплексные числа и квадратные уравнения
Цель: научить решать квадратные уравнения с дискриминантом меньшим нуля, извлекать квадратные корни из комплексных чисел в арифметической и тригонометрической форме.
Самостоятельная работа №5
Цель: проверить умение применять определение мнимой единицы при разложении на множители с помощью формул сокращенного умножения, атак же умения решать квадратные уравнения с действительными коэффициентами.
Вариант 1 |
Вариант 2 |
1. Разложите на линейные
множители:
|
1. Разложите на линейные
множители:
|
2. Решите уравнение:
|
2. Решите уравнение:
|
Мнимые числа и сложные функции
Все предметные тесты GRE: математические ресурсы
2 диагностических теста 148 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 Следующая →
GRE Subject Test: Math Help » Алгебра » Классификация алгебраических функций » Мнимые числа и комплексные функции
Оценка:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Мы можем установить в кубе биномиальной картины:
Отчет о ошибке
Упростите следующий продукт:
.
Правильный ответ:
Объяснение:
Умножьте эти комплексные числа обычным способом:
и вспомните это по определению. Затем, группируя похожие термины, мы получаем
, что и является нашим окончательным ответом.
Сообщить об ошибке
Упрощение:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Начните с использования FOIL. Это означает умножение первых членов вместе, затем внешних членов, за которыми следуют внутренние члены и, наконец, последние члены.
Запомни это, так что.
заменить на
Отчет о ошибке
Упрощайте:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Начните с использования FOIL.
Это означает умножение первых членов вместе, затем внешних членов, за которыми следуют внутренние члены и, наконец, последние члены.
Запомни это, так что.
заменить на
Отчет о ошибке
Упрощайте:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Начните с использования FOIL. Это означает умножение первых членов вместе, затем внешних членов, за которыми следуют внутренние члены и, наконец, последние члены.
Запомни это, так что.
Замените
Сообщить об ошибке
Решите для и :
Возможные ответы:
Правильный ответ:
6 Объяснение:
Помните, что
Итак, степени цикличны.
Это означает, что когда мы пытаемся вычислить значение показателя степени , мы можем игнорировать все степени, кратные , потому что они заканчиваются умножением конечного результата на , и, следовательно, ничего не делают.
Это означает, что
Теперь, помня отношения показателей степени , мы можем упростить это до:
Поскольку элементы слева и справа должны соответствовать (без смешивания и сопоставления!), мы получаем отношения:
Независимо от того, как вы ее решаете, вы получаете значения , .
Сообщить об ошибке
Упрощение:
Возможные ответы:
Ничего из перечисленного
Правильный ответ:
Объяснение:
Шаг 1: Разделите на .
Шаг 2. Вспомните это , поэтому давайте заменим его.
Теперь у нас есть: .
Шаг 3. Упростите . Для этого смотрим на номер с внутренней стороны.
.
Шаг 4. Выполните факторизацию и удалите любые пары чисел. Для любой пары чисел, которые мы находим, мы берем только числа.
У нас есть пара , поэтому a не входит в радикал.
У нас есть еще пара , поэтому вне корня ставится еще одна тройка.
Нам нужно умножить все, что мы выносим наружу:
Шаг 5: Идет с 9…
Шаг 6: Последнее после выбрасывания пар возвращается в квадратный корень и записывается сразу после
Это будет выглядеть примерно так:
Сообщить об ошибке
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Explanation:
There are two ways to simplify this problem:
Method 1:
Method 2:
Report a Ошибка
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Отчет о ошибке
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Отчет о ошибке
← Предыдущий 1 2 3 4 5 6 Следующая →
Уведомление об авторском праве
Все предметные тесты GRE: математические ресурсы
2 диагностических теста 148 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
Комплексные числа — математика PSAT
Все математические ресурсы PSAT
10 диагностических тестов 421 практический тест Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 Следующая →
Справка по математике PSAT » Алгебра » Экспоненты » Комплексные числа
Упростите, рационализируя знаменатель:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Умножьте как числитель, так и знаменатель на:
Отчет о ошибке
Разделить:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Перепишите в форме фракции и умножьте как числитель, так и знаменатель на:
.
Сообщение о ошибке
Спроектируйте по RANINATIO
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Explanation:
Multiply both numerator and denominator by :
Report an Error
Simplify by rationalizing the denominator:
Possible Answers:
Правильный ответ:
Объяснение:
Умножьте числитель и знаменатель на комплексном конъюгате знаменателя, который:
. Сообщение о ошибке
Спротно
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Умножьте числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное число знаменателя, которое равно :
Отчет о ошибке
Упрощайте возможные ответы: 9000664
.
Объяснение:
Умножьте числитель и знаменатель на комплексно-сопряженный знаменатель, который равен :
Сообщить об ошибке
Определите операцию следующим образом:
Для всех комплексных чисел,
4
Оценить .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Умножьте числитель и знаменатель на комплексное сопряжение знаменателя, которое равно . Вышеприведенное становится:
Отчет о ошибке
Определите операцию следующим образом:
для всех комплексных чисел,
.
Оценить .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Сообщить об ошибке
Определите операцию следующим образом:
Для всех комплексных чисел,
Оценить
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Умножьте числитель и знаменатель на комплексное сопряжение знаменателя, которое равно .