Косинус альфа на косинус бета: решите тодджество cos(альфа-бета)/cos альфа*sin бета=tg альфа+ctg бета

League of Legends Wiki:Lua | League of Legends Wiki

в: Статьи-наставления

Править код
Lua (лу́а, с порт. — «луна») — скриптовый язык программирования, разработанный в подразделении Tecgraf (Computer Graphics Technology Group) Католического университета Рио-де-Жанейро (Бразилия). Интерпретатор языка является свободно распространяемым, с открытыми исходными текстами на языке Си.[1]

В данной статье будут даны области применения языка Lua в League of Legends Вики. Для более подробного изучения языка и его синтаксиса читайте следующие статьи:

  • Официальное руководство по фреймворку Scribunto (на англ. языке)
  • Статья о Lua в Викии Вики
  • Lua reference manual

Содержание

  • 1 Введение
  • 2 Структура Lua на сайте
  • 3 Вызов
  • 4 Примечания

Введение[]

Язык Lua стал вводиться в русскоязычном сегменте League of Legends Wiki с февраля 2019 года, когда был добавлен и частично локализован первый модуль Модуль:SkinData и хранилище SkinData/data, предназначенный для демонстрации образов чемпионов.

Достаточно долгое время он был единственным скриптом, периодически обновлявшимся при выходе новых чемпионов и образов. В дальнейшем развитие получили скрипты для перекрашивания текста. Первым независимым модулем стал Модуль:Stats icon, заменивший сложный код шаблона Statistic icon.

Лавинообразное увеличение роли Lua показе информации об игре произошло зимой 2020 г., когда были созданы Модуль:ChampionData и первый полностью самостоятельный проект Модуль:ItemData, которые переняли сведения о чемпионах и предметах LoL из Data-шаблонов.

Основной задачей при внедрении Lua было уменьшить единовременное число правок при выходе обновлений, а также упрощение получения доступа к различным данным о конкретном чемпионе или предмете. Также стоит отметить, что внешне Lua гораздо ближе к традиционным языкам программирования, чем функции парсера, хотя и не предоставляет практически никакого функционала, который не давали бы вторые (в этом основное отличие от используемого в проектах JavaScript, чьи функции могут быть опасны и посему должны быть обязательно отправляться на проверку перед выпуском в проекте).

Структура Lua на сайте[]

В целом все существующие Lua скрипты можно разделить на два вида по области применения: утилиты и хранилища. Утилиты содержат полезные функции, которые слишком сложно записывать при помощи функций парсера: перекрашивание текста по ключевым словам, вывод иконок и др.

Основные используемые скрипты-утилиты:

  • Модуль:Feature — Общая библиотека стандартных программистских функций, например, сортировка массива, тернарный оператор, проверка на nil и прочее.
  • Модуль:Filename — библиотека для вызова названий файлов
  • Модуль:ImageLink — библиотека для вызова любых иконок игровых объектов.
  • Модуль:Color — библиотека для перекрашивания текста по ключевым словам (используется в шаблоне {{As}})
  • Модуль:Stats icon — библиотека для вызова иконок характеристик (используется в шаблоне {{Sti}})
  • Модуль:RusLocalization — библиотека со специфическими функциями локализации

Модули-хранилища используются как базы данных об определенном классе игровых объектов: чемпионах, их образах, предметах, рассказах. Они состоят из 2 компонентов:

  • Таблица игровых объектов — просто огромный массив Lua, в котором перечисляются все однотипные объекты:
    • Модуль:ChampionData/data — чемпионы
    • Модуль:ItemData/data — предметы
    • Модуль:UniverseData/data — объекты лора игры (регионы, рассказы, комиксы, сюжетные видеоролики)
    • Модуль:UniverseData/skinlines — линейки образов
    • Модуль:TFTUnitData/data — чемпионы TFT
    • Модуль:TFTTraitData/data — чемпионы TFT
    • Модуль:LoRData/data — карты LoR
    • Модуль:RusLocalization/LittleLegends/data — Маленькие легенды
  • Модуль с функциями, которые обеспечивают вывод хранимой информации в удобном виде, имитируя работу шаблонов.
    • Модуль:ChampionData
    • Модуль:ItemData
    • Модуль:UniverseData
    • Модуль:TFTUnitData
    • Модуль:TFTTraitData
    • Модуль:LoRData

(Для упрощения доступа также у некоторых хранилищ есть геттер (например, Модуль:ItemData/getter), с помощью которого можно получать конкретные поля объектов.

Вызов[]

Вызов многих модулей вставлен в шаблоны, чтобы упростить использование или избежать неверного указания параметров. У модулей практически нет «защиты от дурака» и при любой ошибке работа модуля будет приостановлена.

Основной код для вызова:

{{#invoke:''Название модуля''|Название функции}}
Пример
{{#invoke:ChampionData|getChampionTable}}

Примечания[]

  1. ↑ Википедия о Lua

 v · e

ПравилаОбщие правила · Загрузка файлов · Нейтральность · Лицензирование · Статьи-заготовки · Категоризация · Запрещённые материалы · Вандализм · Деструктивное поведение · Удаление статей · Имена участников · Личные страницы
РекомендацииОбщие наставления · Шаблоны · Lua · Статьи о чемпионах (Новый чемпион · Новый образ · Категоризация · Умения) · Статьи о предмете · Статьи о руне · Статьи о лоре · Статьи о TFT · Статьи о LoR · Статьи о WR · Работа в исходном коде · FAQ
ПрочееСписок задач (LoL · TFT · LoR) · Команда Вики

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.

Синусы и косинусы… — Брянский Вольф тебе товарищ — LiveJournal

?
Синусы и косинусы…[Sep. 12th, 2005|02:18 pm]

wolfriend

Почему-то ещё со времён моего школьного детства такие простейшие тригонометрические функции, как синус и косинус, представлялись мне наделёнными вполне определёнными — и разными — человеческими чертами.
Синуса я держал за этакого простецкого рубаху-парня — весёлого, компанейского и где-то примитивного. Часто улыбающегося и широколицего, беззлобного, с русыми волосами.
Косинус же представлялся мне сухим желчным стариком, седоватым, со старорежимной бородкой-клинышком. Весьма неодобрительно относящегося к ученикам и прочим бездарям от учения. Чем-то похожим на Ивана Алексеевича Бунина, который под старость едко поучал молодых писателей как надо писать, сердито тряся тростью… Употребляющим старорежимные же выражения «Извольте работать, молодые люди!» либо «Потрудитесь объяснить, что это значит…»
Самое удивительное, что такие представления сложились у меня ещё до того, как начал изучать школьный курс тригонометрии. Впоследствии же — они только усилились приобретёнными знаниями. Например: когда угол (острый) растёт — его синус тоже увеличивается. Примитив… То ли дело — косинус: он-то — как бы назло — уменьшается. Явная бескомпромиссность…
Или : синус суммы углов альфа плюс бета. Кто помнит — он равен синус альфа косинус бета плюс косинус альфа синус бета. То есть, когда правит бал синус — плюс остается плюсом и в каждом слагаемом он «братается» с косинусом. Примитив…
Совсем иное дело — косинус от альфа плюс бета. Он-то равен косинус альфа косинус бета МИНУС синус альфа синус бета. Никакого панибратства! Косинусы остаются друг с другом, синусы — отдельно. Никакой попытки братания! И плюс меняется на минус. Всё не соглашательски , а — наоборот!
Не знаю , как кому — а мне эти штуки очень помогали в учении:))
Интереснее всего то, что никакие тангенсы-котангенсы, секансы-косекансы, а позднее — гиперболические синусы и косинусы — для меня антропоморфностью никогда не обладали:))
Comments:
From: kiska_lariska
2005-09-12 05:53 am (UTC)

Неужели только мне «котангенс» и «косинус» навевали про «коитус» и «соитие»? Ой, как стыыыыдно!

From: wolfriend
2005-09-12 06:19 am (UTC)

А у меня был приятель в студенчестве, у которого астрономический термин «элонгация» всегда ассоциировался только с вагиной:))

From:
irene221b

2005-09-12 07:11 am (UTC)

Странно. В эпоху спама однозначно должен ассоциироваться с пенисом. 😉

From: wolfriend
2005-09-12 07:43 am (UTC)

Это было ДО ТОГО:))

From: ru_ta
2005-09-12 10:10 am (UTC)

Я никогда не завидовала людям, которые хорошо разбираются в математике и смежных предметах. Мне они всегда казались очень скучными и занудными. Но это моё убеждение покачнулось после фильма «Игры разума». Я поняла, что математика — волшебная наука для того, кто в ней разбирается. И вот тогда я первый раз пожалела, что Бог обделил меня математическими способностями — мне хотя бы разочек захотелось увидеть мир через призму математики.

И вот теперь Вы. Я прямо пожалела, что синус и косинус у меня в прошлом.
Стыдно признаться, но я до сих пор не понимаю ни что такое синус, ни что такое косинус… Мне это напоминает скорее заклинание из «Волшебника Изумрудного города», ср.:Пикапу, трикапу, лорики, ёрики — Синус, косинус, тангенс, котангенс.

From: wolfriend
2005-09-12 10:55 am (UTC)

А Вы сами кто по профессии?

From: ru_ta
2005-09-13 10:19 am (UTC)

По первому образованию — филолог, по второму — экономист.

From: wolfriend
2005-09-13 10:27 am (UTC)

Ну, это позволяет жить без синусов и косинусов…:))

From: ru_ta
2005-09-13 10:59 am (UTC)

Наверное, стоит сказать «И слава Богу!»

From: vadim_i_z
2005-09-12 02:43 pm (UTC)

Рикатэ, рикита,
Синус, минус, три кита. ..

Это из одной детской книжки («Непоседа, Мякиш и Нетак», кажется).

From: metrika
2005-09-12 10:03 pm (UTC)

У меня, конечно, таких ярких образов с ними не связано, но какие-то отрывочные ассоциации тоже имеются. Что интересно, мне тоже синус кажется менее надменным и более демократичным, чем косинус. :))

From: zikava
2005-09-14 03:18 am (UTC)

Как ни странно, но у меня похожие ассоциации с синусом и косинусом. Синус — такой добряк, все у него гладко, легко, весело, просто. А косинус — холодный, всегда сердитый, скучный, держащий тебя в напряжении, не дает расслабиться и как бы получить удовольствие.

Только вы как-то это все объединили, красиво так описали. ~)

From: solmyr
2005-09-14 04:51 am (UTC)

Забавно 🙂 Какой полет фантазии 🙂

А мне косинус нравился больше. Потому что 1) буквосочетание cos выглядит на письме симпатичнее, чем sin
(моим почерком, во всяком случае) 2) равенство косинусов углов всегда означает равенство самих углов, а у с синусом вечно проблемы — может, это дополнительный до пи угол 3) у меня был знакомый Костик по прозвищу Косинус. Смешные причины, но для семиклассника, наверное, вполне естественные.

Использование формул сложения синуса и косинуса для доказательства тождества. Задача 3

Вот особенно сложный, но интересный пример, в котором используются формулы синуса и косинуса разности. В задаче говорится: вывести тангенс разностной идентичности, что означает вывести тангенс тангенса альфа минус бета.

Теперь первое, что я знаю о тангенсе, это то, что тангенс представляет собой синус относительно косинуса, так что это синус альфа минус бета относительно косинуса альфа минус бета, и тогда я могу использовать синус и косинус наших формул разности, чтобы заполнить это. У меня есть синус, косинус, косинус, синус; синус альфа, косинус бета минус косинус альфа, синус бета больше и для косинуса у меня есть косинус, косинус, синус, синус. Косинус альфа, косинус бета упс и минус становится плюсом, синус альфа, синус бета.

Теперь это беспорядок, и для упрощения требуется хитрость, и хитрость заключается в том, чтобы умножить верх и низ на 1 на косинус альфа, косинус бета, 1 на косинус альфа, косинус бета, и это даст нам действительно хороший результат, смотреть, что здесь происходит. Таким образом, эта 1 над косинусом альфа и косинусом бета будет распределена по обоим этим терминам в числителе: синус альфа, косинус бета над косинусом альфа, косинус бета косинус бета отменит, и у меня будет синус альфа над косинусом альфа минус . Вот что происходит с первым сроком.

Второй член, я получаю косинус-альфа, синус-бета над косинусом-альфа, косинус-бета, косинус-альфа отменяется, и у меня остается синус-бета над косинусом-бета, это хорошо. Первый член в знаменателе косинус альфа, косинус бета над косинусом альфа косинус бета 1 плюс и, наконец, синус альфа синус, синус бета над косинусом альфа, косинус бета. Синус альфа, синус бета ничто не отменяет здесь косинус альфа, косинус бета, но вот что мы получаем, это тангенс альфа, тангенс бета больше 1 плюс тангенс альфа умноженный на тангенс бета, и это наш тангенс формулы разности. Тангенс альфа минус бета равен тангенсу альфа минус тангенс альфа больше 1 плюс тангенс альфа тангенс бета.

Давайте воспользуемся этим на очень простом примере. Задача говорит найти тангенс 15 градусов? Итак, сначала вы хотите выразить 15 градусов как некоторую разницу, которая включает в себя хорошие углы, особые углы. Например, тангенс 45 минус 30. На самом деле позвольте мне пойти с 60 минус 45, позвольте мне сказать вам, почему. Если вы помните тангенс 30 градусов, это 1 над корнем 3, а тангенс 60 градусов это корень 3, я не хочу, чтобы в моих ответах была 1 над корнем 3, поэтому я собираюсь держаться подальше от этого, но даст мне немного более приятный ответ, так что это тангенс 60 градусов минус 45 градусов.

Теперь из формулы тангенс альфа минус тангенс бета так что тангенс 60 минус тангенс 45 на 1 плюс произведение двух, тангенс 60, тангенс 45 и это даст мне тангенс 60 это хорошо, это корень 3, тангенс 45 — это 1, 1 плюс, а затем корень 3 раза 1, а не bas, это довольно хороший ответ, но обычно нам не нравится иметь радикалы в знаменателе, поэтому давайте рационализируем это.

Итак, чтобы рационализировать знаменатель, вы помните прием умножения на сопряженное? Это то, что мы собираемся сделать здесь, за исключением того, что я собираюсь умножить в форме, давайте посмотрим 1 минус корень 3, 1 минус корень 3. В знаменателе я собираюсь получить 1² минус корень 3², это 1 минус 3. В числителе, и это то же самое, позвольте мне умножить его, я получаю корень 3 умножить на 1, корень 3 корень 3 раза отрицательный корень 3 минус 3, -1 умножить на 1, -1 и -1 умножить на отрицательный корень 3 плюс корень 3. У меня внизу -2, а сверху два корня 3 минус 4. Если я разделю все это на -2, я получу отрицательный корень 3 плюс 2, и это мой ответ. 2 минус корень 3, это тангенс 15 градусов.

тригонометрия — Как $\cos (\alpha /\beta)$ выражается через $\cos\alpha$ и $\cos\beta$?

Спросил

Изменено 7 лет, 5 месяцев назад

Просмотрено 556 раз

$\begingroup$

Если возможно выразить $\cos n\alpha$ через $\cos\alpha$ в виде степенного ряда для целого числа $n$ …

Мне нравится видеть выражение для частного угла, которое очевидно подсчитывается, когда $ (\alpha , \beta) $ меняются местами.

EDIT1:

Что-то вроде:

$$ \cos (\alpha — \beta)= \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta $$

EDIT2:

Нравится знать, почему $\cos(\alpha/\beta)$ нельзя выразить через $\cos\alpha, \cos\beta$, но $\cos(\alpha+\beta)$ можно выразить через $ \cos\alpha$ и $\cos\beta.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *