Mathispower4u
Углы и правые треугольники
Угол Основы
Анимация: типы углов
Анимация: измерение углов с углами. Мера внутренних углов перекрывающихся треугольников (алгебра)
Определение дополнительных, дополнительных и вертикальных углов
Определение меры дополнительных, дополнительных и вертикальных углов
Определение дополнения и дополнения заданного угла
Подобные треугольники и многоугольники
Пример: Упрощение квадратных корней (полные квадраты)
Пример: Упрощение квадратных корней (не идеальные квадраты)
Пример: Оценка квадратных корней с помощью калькулятора
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора и обращение к теореме Пифагора
Анимация: сумма внутренних углов треугольника
Работа с градусами, минутами и секундами
Преобразование угла в градусах и минутах только в градусы и радианы
Преобразование угла в градусах, минутах и секундах только в градусы и радианы
Использование TI-84 для преобразования градусов, минут и секунд в градусы и радианы
Использование TI-84 для преобразования градусов в градусы, минуты и секунды и в радианы
Углы в стандартном положении
Анимация: углы в стандартном положении
Построение положительных углов в градусах в стандартном положении и преобразование в радианы
Построение отрицательных углов в градусах в стандартном положении и преобразование в радианы
Построить положительные углы в радианах в стандартном положении и преобразовать в градусы
Построить отрицательные углы в радианах в стандартном положении и преобразовать в градусы
Пример: определить углы поворота
Найти меру углов в стандартном положении (от -360 до 360 градусов)
Определение меры опорных углов (без алгебры)
Определение меры опорных углов (алгебра)
Определение исходных углов углов в диапазоне от 0 до 360 градусов
Определение исходных углов углов в диапазоне от -360 до 0 градусов
Определить исходные углы углов, заданных в радианах (положительный и отрицательный)
Найти исходный угол и наименьший угол положения в заданной точке на концевой стороне (Q2)
Найти исходный угол и наименьший угол положения в заданной точке на концевой стороне (Q3)
Найти исходный угол и наименьший позиционный угол с заданной точкой на конечной стороне (Q4)
Определить необычные исходные углы углов, заданных в радианах
Пример: Определить, являются ли два угла котерминальными
Пример: Определить котерминальный угол между 0 и 360 градусами
Пример: определение положительных и отрицательных котерминальных углов
Нанесение углов в стандартном положении и определение выражений для всех котерминальных углов (градусов)
Нанесение углов в стандартном положении и определение выражений для всех котерминальных углов (радиан)
Нахождение котерминального угла от 0 до 360 градусов к заданному углу в градусах (положительный)
Найдите котерминальный угол от 0 до 360 градусов к заданному углу в градусах (отрицательный)
Найдите котерминальный угол от 0 до 2pi в радианах к заданному углу в радианах (положительный)
Найти котерминальный угол от 0 до 2pi в радианах до заданного угла в радианах (отрицательный)
Тригонометрические функции с использованием прямоугольных треугольников
Конгруэнтные и подобные треугольники
Введение в тригонометрические функции с использованием треугольников
Поиск значений тригонометрических функций с использованием прямоугольного треугольника — Отсутствует длина гипотенузы
Пример: определить, какая триггерная функция связана с конкретными сторонами прямоугольного треугольника
Пример: определить значение триггерной функции для данного прямоугольного треугольника
Пример: определение длины стороны прямоугольного треугольника с помощью триггерного уравнения a Треугольник 30-60-90
Пример: Решение прямоугольного треугольника 45-45-90
Пример: Определение периметра равностороннего треугольника по высоте
Значения тригонометрической функции с использованием углов в стандартном положении
Введение в тригонометрическую функцию Использование углов в стандартном положении
Свойства триггерных функций: домен, диапазон и знак в каждом квадранте
триггерные тождества: обратные, частные, пифагорейские
определение значений тригонометрической функции на калькуляторе 4)
Определение опорного угла угла, заданного в радианах (11pi/6 и 4)
Поиск углов по заданному опорному углу и знаку значения триггерной функции (45)
Поиск углов по заданному опорному углу и знаку значения триггерной функции (68)
Определить значения тригонометрической функции с помощью опорных углов и опорных треугольников.
Пример: определение базового угла для заданного угла
Пример: определение квадранта конечной стороны угла с заданными знаками триггерной функции
Пример: определение площади треугольника с помощью функции синуса
Определение значений синуса, косинуса и тангенса для 120 градусов (базовый треугольник и единичный круг)
Найти значения синуса, косинуса и тангенса для 225 градусов (базовый треугольник и единичный круг)
Найти 6 значений триггерной функции в 210 градусов (опорный треугольник и единичный круг)
Найти 6 значений триггерной функции в 315 градусов (опорный треугольник и единичный круг)
Найти значения тригонометрической функции для 0 градусов или 0 радиан
Пример: определить значения триггерной функции Использование опорных треугольников
Значения синусов и косинусов в радианах Использование опорных треугольников — умножение пи/6 и пи/3
Значения синуса и косинуса в радианах Использование опорных треугольников — умножение пи/4
Пример: значения синуса и косинуса с использованием опорных треугольников — Степени
Пример: Найдите шесть значений триггерной функции, используя опорные треугольники — отрицательные градусы
Пример: Найдите шесть значений триггерной функции, используя опорные треугольники — Множ.
of pi/6
Пример. Найдите шесть значений триггерной функции с помощью эталонных треугольников — Mult. числа пи/4
Определить 6 значений триггерной функции с помощью эталонных треугольников (в радианах)
Единичный круг
Найти точки на единичном круге по заданным углам в радианах
Найти углы по заданным точкам на единичном круге [0,2pi)
Найдите точки на единичной окружности с заданными углами в градусах (положительный и отрицательный)
Связь единичной окружности и опорных треугольников с помощью Desmos
Определение значений тригонометрической функции с помощью единичной окружности
Пример: значения синуса и косинуса с использованием единичной окружности — кратны 30 градусам
Пример: значения синуса и косинуса с использованием единичной окружности — кратны 30 , 45 градусов
Пример. Значения синуса и косинуса с использованием единичного круга – кратные пи/6 радиан
Пример. Значения синуса и косинуса с использованием единичного круга – кратные пи/4 радиан
Пример.
Определение значений базовой триггерной функции с помощью единицы Круг
Определение 6 значений триггерной функции с использованием единичной окружности (в радианах)
Пример: Определение значений триггерной функции с помощью единичной окружности
Пример: Поиск точки на единичной окружности с заданной координатой
Определение значений тригонометрической функции и углов
Пример : Определение значений функции запуска по точке на конечной стороне угла
Пример: Определение значений функции запуска на основе имеющейся информации
Пример: Углы с одинаковыми значениями функций синуса и косинуса
Пример: нахождение точки на окружности по заданному углу и радиусу
Определение значений тригонометрической функции по синуса, косинуса и квадранта
Пример: поиск значений тригонометрической функции по заданному значению косинуса и квадранту
Пример: поиск значений тригонометрической функции по заданному синусу Значение и квадрант — иррациональный
Пример: найти значения триггерной функции, учитывая значение тангенса и квадрант
Учитывая tan(A)=-5/7 и sin(A)>0, найти sin(A) и cos(A)
Учитывая sin (A)=2/5 и квадрант A, найти 5 значений триггерной функции
Найти значения тригонометрической функции с учетом синуса и квадранта
Найти синус и косинус с учетом значения тангенса и знака синуса
Найти 5 значений триггерной функции с учетом значения тангенса и знака синуса
Пример: Найти значения тригонометрической функции половины угла с учетом косеканса угла
Пример: Определение углов с одинаковым значением триггерной функции с помощью единичной окружности
Пример: Определение углов с одинаковым значением триггерной функции
Пример: Углы с одинаковым значением функции синуса и косинуса
Пример: нахождение точки на окружности по заданному углу и радиусу
Лабиринт роботов: определение пути в лабиринте с помощью тригонометрии и геометрии
Решение прямоугольных треугольников
Знакомство с обратными триггерными функциями для решения прямоугольных треугольников
Пример: Определение меры угла прямоугольного треугольника
Свойства триггерных функций: домен, диапазон и знак в каждом квадранте
Решение прямоугольных треугольников: часть 1: основы
Использование касательной для нахождения высоты здания
Использование тангенса для определения длины прилегающей стороны прямоугольного треугольника
Использование косинуса для определения длины гипотенузы прямоугольного треугольника
Использование синуса для определения длины гипотенузы прямоугольного треугольника
Использование обратного синуса для определения Угол в прямоугольном треугольнике
Использование касательной для определения длины прилегающей стороны прямоугольного треугольника
Использование косинуса для определения длины гипотенузы прямоугольного треугольника
Использование синуса для определения длины гипотенузы прямоугольного треугольника
Использование арктинуса для определения угла прямоугольного треугольника
Использование арккосинуса для определения угла прямоугольного треугольника
Использование арктангенса для определения угла прямоугольного треугольника
Решение прямоугольного треугольника по заданному углу и гипотенузе
Решение Прямоугольный треугольник с заданным углом и катетом
.
Нахождение досягаемости лестницы — прямоугольный треугольник. Приложение
. Решение прямоугольных треугольников. Часть 2: приложения.0007 Определение угла и других значений тригонометрической функции по одному значению тригонометрической функции
Пример. Решение прямоугольного треугольника с использованием обратных тригонометрических функций
Измерение в радианах и приложения или измерение в радианах
Измерение в радианах
Пример. Радианная мера
Пример: преобразование углов в радианах в градусную меру
Пример: определение котерминальных углов в радианах
Пример: определение точных значений триггерной функции с помощью угла в радианах с использованием единичной окружности
Пример: определение точных значений триггерной функции с помощью угла в радианах с использованием опорных треугольников
Пример: определение углов с одинаковым значением триггерной функции на интервале [0, 360)
Длина дуги и площадь сектора Применение длины дуги
Пример: Определение длины дуги Земли
Пример: Найдите угол, опирающийся на заданную длину дуги
Пример: Площадь сектора и площади, ограниченной хордой и дугой
Линейная скорость и угловая скорость
Угловая скорость и Обороты до 50 миль в час
Определение угловой скорости, линейной скорости и расстояния: рекордная божья коровка
Определение угловой скорости, линейной скорости и расстояния: велосипедное колесо
Пример: определение числа оборотов в секунду автомобильной шины
Пример: определение угловой и линейной скорости
Графики тригонометрических функций
Графики функций синуса и косинуса
Пример: График синуса с использованием единичного круга
Анимация: График синуса с использованием единичного круга
Анимация: построение графика косинуса с использованием единичного круга
Анимация графиков косинуса и синуса с использованием единичного круга (Desmos)
построение графика касательной функции
Пример: построение графика касательной функции с использованием единичного круга и обратного тождества
Анимация: Построение графика функции тангенса с помощью единичной окружности
Построение графика функций косеканса и секанса
Пример: Построение графика функции секанса с помощью функции косинуса
Пример: Построение графика функции косеканса с помощью функции синуса
Пример: Область определения секанса и косеканса с использованием единичной окружности
График функции котангенса
График косинуса, синуса и тангенса на TI84
График секанса, косеканса и котангенса на TI84
График косинуса, синуса и тангенса с помощью Desmos (градусы)
Построение графика косинуса, синуса и тангенса с помощью Desmos (радианы)
Построение графика функции секущей с помощью Desmos (градусы)
Построение графика функции секанса с использованием Desmos (радианы)
Построение графика функции косинуса с использованием Desmos (градусы)
График функции косеканса с помощью Desmos (радианы)
График функции котангенса с использованием Desmos (градусы)
График функции котангенса с использованием Desmos (радианы)
График преобразований тригонометрических функций
Амплитуда и период синуса и косинуса 7 по горизонтали и вертикальные преобразования синуса и косинуса
Характеристики преобразования функции косинуса (отражение, без вертикального сдвига)
Характеристики преобразования функции косинуса (4 преобразования с отражением)
Характеристики преобразования синуса (4 преобразования с отражением)
Графическое изображение синуса и косинуса с различными преобразованиями
Сравнение форм тригонометрических функций: преобразования
Анимация: преобразование синуса в виде y = Asin(B(x – D) ) + C
Изучение преобразований синуса и косинуса: y=Asin(Bx-C)+D с Desmos
Изучение преобразований синуса и косинуса: y=Asin(B(x-C))+D
Пример: Найдите максимум и минимум триггерной функции с помощью графического калькулятора
Пример: Опишите преобразования триггерной функции на графике
Опишите и начертите на графике преобразование косинуса (период не Pi)
Опишите и начертите на графике преобразование косинуса (период Pi)
Опишите и начертите преобразование Синусоидальная функция (период не Pi)
Опишите и начертите преобразование синусоидальной функции (период Pi)
Определите уравнение синусоидального преобразования по описанию
Определите уравнение синусоидальной функции в форме y=Asin(kx)
График преобразования функции косинуса (B=1) (Pos A)
График преобразования функции косинуса (B=1) (Neg A)
График преобразования функции косинуса y=Acos(B(x-D) )+C (Neg A)
График преобразования функции косинуса y=Acos(B(x-D))+C (Pos A)
График преобразования функции синуса y=Asin(B(x-D))+C ( Neg A)
График преобразования функции синуса y=Asin(B(x-D))+C (Pos A)
Пример 1: построение графика преобразования синуса и косинуса
Пример 2: построение графика преобразования синуса и косинуса
Пример 3.
Построение графика преобразования синуса и косинуса
Пример 4. Построение графика преобразования синуса и косинуса
Построение графика преобразования косинуса в форме: y=acos(bx+c)+d
Построение графика преобразования синуса в форме: y=asin(bx+c)+d
Найти уравнение преобразованной синусоидальной функции: y=asin(bx+c)+d
Найти уравнение преобразованной косинусной функции: y=acos(bx+c)+d
Найдите уравнение преобразованной синусоидальной функции: y=asin(bx+c)+d (2)
Найдите уравнение преобразованной косинусной функции: y=acos(bx+c)+d (2)
Пример: Найдите уравнение преобразованной функции косинуса — Форма: Acos(Bx)
Пример: Найдите уравнение преобразованной функции синуса — Форма: Asin(B(x-D))
Пример: Найдите уравнение преобразованной функции косинуса — Форма: Acos(Bx)+C
Уравнение косинусного преобразования из графика
Определение уравнений синусоидальной и косинусной функций
Пример: Определить уравнение преобразованной синусоидальной функции из графика
Пример: Найти триггерную функцию из a Таблица значений — без фазового сдвига
Пример: нахождение триггерной функции по таблице значений со сдвигом фаз
Пример: построение графика тангенса и котангенса за разные периоды
Пример: построение графика преобразования функции косеканса
Пример: построение графика функции касательной за другой период функции котангенса
Пример: постройте график преобразования функции касательной (период и сдвиг по горизонтали)
Пример: постройте график преобразования функции секанса (период и сдвиг по горизонтали)
Пример: найдите уравнение преобразованной функции косеканса по графику
Пример: Найдите уравнение преобразованной функции секущей по графику
Уравнение преобразования котангенса по графику
Уравнение преобразования секанса или косеканса по графику
Нарисуйте преобразование секущей в форме: y=asec(bx +c)+d
Графическое преобразование косеканса в форме: y=acsc(bx+c)+d
Графическое преобразование касательной в форме: y=atan(bx+c)+d
Моделирование с помощью тригонометрических функций
Пример: Моделирование суточной температуры с использованием функции запуска
Модель дневной температуры с использованием косинусного преобразования
Пример: тригонометрическая модель — перемещение массы на пружине
Разговор Тарроу — тригонометрия
Стандартные углы положения и единичная окружность
Стандартные углы положения и радианы, часть 1
Углы положения и радианы, часть 2Угловые измерения в градусах, минутах и секундах DMS
Настройка единичной окружности, часть 1 и опорный угол, часть
Настройка единичного круга, часть 2
Оценка триггерных функций с единичным кругом, градусы и радианы
Линейная и угловая скорость
Линейная и угловая скорость, часть 1
Единица измерения 900, часть 902 8 5 2 Линейная и угловая скорость, часть 900 8 5 2 Единица измерения 900 Тригонометрия круга и прямоугольного треугольника
Фундаментальные тригонометрические тождества Введение и доказательства
Тригонометрические выражения и поиск триггерных функций при заданном другом триггерном отношении
Право -треугольник Тригонометрия Часть 1
Право -треугольный тригонометрия Часть 2
Тригонометрические кофункции
Тригонометрические функции любого угла
Графики графики 9029.
a Калькулятор Pt1
График синуса и косинуса без калькулятора Pt 2
Уравнение синуса и косинуса из графика
Словесная задача о глубине воды, смоделированная функцией косинуса
Введение в графики тангенса и котангенса
Графики тангенса и котангенса с преобразованиями
Графики секанса и косеканса с таблицей t
Вычисление обратных тригонометрических функций Полная длина
Аналитическая тригонометрия и тригонометрические доказательства
Проверка тригонометрических тождеств Pt 1.mov
Проверка тригонометрических идентичностей PT 1
Проверка тригонометрических идентичций PT2
Проверка тригонометрических идентичностей PT3
SUM и DINITION TRIGONOMOMONTICE
Проверка Trigonometric Identities Inteying Sum и Difference
Оценка. Выражения с половинными и двойными углами Pt2
Тригонометрические доказательства с участием половинных и двойных углов
Продукт до суммы и суммы для формул продукта
Решение тригонометрических уравнений
Тригонометрические уравнения.