N числа: Что такое натуральное число? Ответ на webmath.ru

Что такое натуральное число? Ответ на webmath.ru

Содержание:

• Определение натурального числа
• Сложение натуральных чисел
• Умножение натуральных чисел

Определение натурального числа

Определение

Натуральными числами называются числа, которые используются при счете или для указания порядкового номера предмета среди однородных предметов.

Например. Натуральными будут такие числа: $2,37,145,1059,24411$

Натуральные числа, записанные в порядке возрастания, образуют числовой ряд. Он начинается с наименьшего натурально числа 1. Множество всех натуральных чисел обозначают $N=\{1,2,3, \dots n, \ldots\}$. Оно бесконечно, так как не существует наибольшего натурального числа. Если к любому натуральному числу прибавить единицу, то получаем натуральное число, следующее за данным числом.

Пример

Задание. Какие из следующих чисел являются натуральными?

$$-89 ; 7 ; \frac{4}{3} ; 34 ; 2 ; 11 ; 3,2 ; \sqrt[3]{129} ; \sqrt{5}$$

Ответ. $7 ; 34 ; 2 ; 11$

На множестве натуральных чисел вводится две основные арифметические операции — сложение и умножение. Для обозначения этих операций используются соответственно символы » + « и » • « (или » × «).

Сложение натуральных чисел

Каждой паре натуральных чисел $n$ и $m$ ставится в соответствие натуральное число $s$, называемое суммой. Сумма $s$ состоит из стольких единиц, сколько их содержится в числах $n$ и $m$. О числе $s$ говорят, что оно получено в результате сложения чисел $n$ и $m$, и пишут

$$n+m=s$$

Числа $n$ и $m$ называются при этом слагаемыми. Операция сложения натуральных чисел обладает следующими свойствами:

1. Коммутативность: $n+m=m+n$
2. Ассоциативность: $(n+m)+k=n+(m+k)$

Подробнее о сложении чисел читайте по ссылке.

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

Задание. Найти сумму чисел:

$13+9 \quad$ и $ \quad 27+(3+72)$

Решение. $13+9=22$

Для вычисления второй суммы, для упрощения вычислений, применим к ней вначале свойство ассоциативности сложения:

$$27+(3+72)=(27+3)+72=30+72=102$$

Ответ. $13+9=22 \quad;\quad 27+(3+72)=102$

Умножение натуральных чисел

Каждой упорядоченной паре натуральных чисел $n$ и $m$ ставится в соответствие натуральное число $r$, называемое их произведением. Произведение $r$ содержит стольких единиц, сколько их содержится в числе $n$, взятых столько раз, сколько единиц содержится в числе $m$. О числе $r$ говорят, что оно получено в результате умножения чисел $n$ и $m$, и пишут

$n \cdot m=r \quad $ или $ \quad n \times m=r$

Числа $n$ и $m$ называются множителями или сомножителями.

Операция умножения натуральных чисел обладает следующими свойствами:

1. Коммутативность: $n \cdot m=m \cdot n$
2. Ассоциативность: $(n \cdot m) \cdot k=n \cdot(m \cdot k)$

Подробнее о умножении чисел читайте по ссылке.

Пример

Задание. Найти произведение чисел:

12$\cdot 3 \quad $ и $ \quad 7 \cdot 25 \cdot 4$

Решение. По определению операции умножения:

$$12 \cdot 3=12+12+12=36$$

Ко второму произведению применим свойство ассоциативности умножения:

$$7 \cdot 25 \cdot 4=7 \cdot(25 \cdot 4)=7 \cdot 100=700$$

Ответ. $12 \cdot 3=36 \quad;\quad 7 \cdot 25 \cdot 4=700$

Операция сложения и умножения натуральных чисел связаны законом дистрибутивности умножения относительно сложения:

$$(n+m) \cdot k=n \cdot k+m \cdot k$$

Сумма и произведение любых двух натуральных чисел всегда есть число натуральное, поэтому множество всех натуральных чисел замкнуто относительно операций сложения и умножения.

Так же на множестве натуральных чисел можно ввести операции вычитания и деления, как операции обратные к операциям сложения и умножения соответственно. Но эти операции не будут однозначно определенны для любой пары натуральных чисел. {5}=32$

Читать дальше: что такое рациональное число.

Сумма и произведение цифр числа. Решение задачи на Python

Одной из часто используемых задач для начинающих изучать программирование является нахождение суммы и произведения цифр числа. Число может вводиться с клавиатуры или генерироваться случайное число. Задача формулируется так:

Дано число. Найти сумму и произведение его цифр.

Например, сумма цифр числа 253 равна 10-ти, так как 2 + 5 + 3 = 10. Произведение цифр числа 253 равно 30-ти, так как 2 * 5 * 3 = 30.

Обычно предполагается, что данная задача должна быть решена арифметическим способом. То есть с заданным число должны производиться определенные арифметические действия, позволяющие извлечь из него все цифры, затем сложить их и перемножить.

При этом используются операции деления нацело и нахождения остатка. Если число разделить нацело на 10, произойдет «потеря» последней цифры числа. Например, 253 ÷ 10 = 25 (остаток 3). С другой стороны, эта потерянная цифра есть остаток от деления. Получив эту цифру, мы можем добавить ее к сумме цифр и умножить на нее произведение цифр числа.

Пусть n – само число, suma – сумма его цифр, а mult – произведение. Тогда алгоритм нахождения суммы и произведения цифр можно словесно описать так:

1. Переменной suma
   присвоить ноль.
2. Переменной mult присвоить единицу. Присваивать 0 нельзя, так как при умножении на ноль результат будет нулевым.
3. Пока значение переменной n больше нуля повторять следующие действия:
   1. Найти остаток от деления значения n на 10, то есть извлечь последнюю цифру числа.
   2. Добавить извлеченную цифру к сумме и увеличить на эту цифру произведение.
   3. Избавиться от последнего разряда числа n путем деления нацело на 10.

В языке Python операция нахождения остатка от деления обозначается знаком процента — %. Деление нацело — двумя слэшами — //.

Код программы на языке Python

n = int(input())
 
suma = 0
mult = 1
 
while n > 0:
    digit = n % 10
    suma = suma + digit
    mult = mult * digit
    n = n // 10
 
print("Сумма:", suma)
print("Произведение:", mult)

Пример выполнения:

253
Сумма: 10
Произведение: 30

Изменение значений переменных можно записать в сокращенном виде:

...
while n > 0:
    digit = n % 10
    suma += digit
    mult *= digit
    n //= 10
...

Приведенная выше программа подходит только для нахождения суммы и произведения цифр натуральных чисел, то есть целых чисел больше нуля. Если исходное число может быть любым целым, следует учесть обработку отрицательных чисел и нуля.

Если число отрицательное, это не влияет на сумму его цифр. В таком случае достаточно будет использовать встроенную в Python функции abc, которая возвращает абсолютное значение переданного ей аргумента. Она превратит отрицательное число в положительное, и цикл while с его условием n > 0 будет работать как и прежде.

Если число равно нулю, то по логике вещей сумма его цифр и их произведение должны иметь нулевые значения. Цикл срабатывать не будет. Поскольку исходное значение mult — это 1, следует добавить проверку на случай, если заданное число — это ноль.

Программа, обрабатывающая все целые числа, может начинаться так:

n = abs(int(input()))
 
suma = 0
mult = 1
if n == 0:
    mult = 0
...

Заметим, если в самом числе встречается цифра 0 (например, 503), то произведение всех цифр будет равно нулю. Усложним задачу:

Вводится натуральное число. Найти сумму и произведение цифр, из которых состоит это число. При этом если в числе встречается цифра 0, то ее не надо учитывать при нахождении произведения.

Для решения такой задачи в цикл добавляется проверка извлеченной цифры на ее неравенство нулю. Делать это надо до умножения на нее значения переменной-произведения.

n = int(input())
 
suma = 0
mult = 1
 
while n > 0:
    digit = n % 10
    if digit != 0:  
        suma += digit
        mult *= digit
    n = n // 10
 
print("Сумма:", suma)
print("Произведение:", mult)

Обратим внимание, что заголовок условного оператора if digit != 0: в Python можно сократить до просто if digit:. Потому что 0 — это False. Все остальные числа считаются истиной.

Приведенный выше математический алгоритм нахождения суммы и произведения цифр числа можно назвать классическим, или универсальным. Подобным способом задачу можно решить на всех императивных языках, независимо от богатства их инструментария. Однако средства языка программирования могут позволить решить задачу другим, зачастую более простым, путем. Например, в Python можно не преобразовывать введенную строку к числу, а извлекать из нее отдельные символы, которые преобразовывать к целочисленному типу int

:

a = input()
 
suma = 0
mult = 1
 
for digit in a:
    suma += int(digit)
    mult *= int(digit)
 
print("Сумма:", suma)
print("Произведение:", mult)

Если добавить в код проверку, что извлеченный символ строки действительно является цифрой, то программа станет более универсальной. С ее помощью можно будет считать не только сумму и произведение цифр целых чисел, но и вещественных, а также цифр, извлекаемых из произвольной строки.

n = input()
 
suma = 0
mult = 1
 
for digit in n:
    if digit.isdigit():
        suma += int(digit)
        mult *= int(digit)
 
print("Сумма:", suma)
print("Произведение:", mult)

Пример выполнения:

это3 чи3с9ло!
Сумма: 15
Произведение: 81

Строковый метод isdigit проверяет, состоит ли строка только из цифр. В нашем случае роль строки играет одиночный, извлеченный на текущей итерации цикла, символ.

Глубокое знание языка Python позволяет решить задачу более экзотическими способами:

import functools
 
n = input()
n = [int(digit) for digit in n]
 
suma = sum(n)
mult = functools.reduce(lambda x, y: x*y, n)
 
print("Сумма:", suma)
print("Произведение:", mult)

Выражение [int(digit) for digit in n] представляет собой генератор списка. Если была введена строка "234", будет получен список чисел: [2, 3, 4].

Встроенная функция sum считает сумму элементов переданного ей аргумента.

Функция reduce модуля functools принимает два аргумента — лямбда-выражение и в данном случае список. Здесь в переменной x происходит накопление произведения, а y принимает каждое следующее значение списка.

Больше задач в PDF

Алгоритмы поиска простых чисел / Хабр

«Самое большое простое число 2^32582657-1. И я с гордостью утверждаю, что запомнил все его цифры… в двоичной форме».
Карл Померанс

Натуральное число называется простым, если оно имеет только два различных делителя: единицу и само себя. Задача поиска простых чисел не дает покоя математикам уже очень давно. Долгое время прямого практического применения эта проблема не имела, но все изменилось с появлением криптографии с открытым ключом. В этой заметке рассматривается несколько способов поиска простых чисел, как представляющих исключительно академический интерес, так и применяемых сегодня в криптографии.

Решето Эратосфена

Решето Эратосфена — алгоритм, предложенный древнегреческим математиком Эратосфеном. Этот метод позволяет найти все простые числа меньше заданного числа n. Суть метода заключается в следующем. Возьмем набор чисел от 2 до n. Вычеркнем из набора (отсеим) все числа делящиеся на 2, кроме 2. Перейдем к следующему «не отсеянному» числу — 3, снова вычеркиваем все что делится на 3. Переходим к следующему оставшемуся числу — 5 и так далее до тех пор пока мы не дойдем до n. После выполнения вышеописанных действий, в изначальном списке останутся только простые числа.

Алгоритм можно несколько оптимизировать. Так как один из делителей составного числа n обязательно , алгоритм можно останавливать, после вычеркивания чисел делящихся на .

Иллюстрация работы алгоритма из Википедии:

Сложность алгоритма составляет , при этом, для хранения информации о том, какие числа были вычеркнуты требуется памяти.

Существует ряд оптимизаций, позволяющих снизить эти показатели. Прием под названием wheel factorization состоит в том, чтобы включать в изначальный список только числа взаимно простые с несколькими первыми простыми числами (например меньше 30). В теории предлагается брать первые простые примерно до . Это позволяет снизить сложность алгоритма в раз. Помимо этого для уменьшения потребляемой памяти используется так называемое сегментирование. Изначальный набор чисел делится на сегменты размером и для каждого сегмента решето Эратосфена применяется по отдельности. Потребление памяти снижается до .

Решето Аткина

Более совершенный алгоритм отсеивания составных чисел был предложен Аткином и Берштайном и получил название Решето Аткина. Этот способ основан на следующих трех свойствах простых чисел.

Свойство 1

Если n — положительное число, не кратное квадрату простого числа и такое, что . То n — простое, тогда и только тогда, когда число корней уравнения нечетно.

Свойство 2

Если n — положительное число, не кратное квадрату простого числа и такое, что . То n — простое, тогда и только тогда, когда число корней уравнения нечетно.

Свойство 3

Если n — положительное число, не кратное квадрату простого числа и такое, что . То n — простое, тогда и только тогда, когда число корней уравнения нечетно.

Доказательства этих свойств приводятся в этой статье.

На начальном этапе алгоритма решето Аткина представляет собой массив A размером n, заполненный нулями. Для определения простых чисел перебираются все . Для каждой такой пары вычисляется , , и значение элементов массива , , увеличивается на единицу. В конце работы алгоритма индексы всех элементов массива, которые имеют нечетные значения либо простые числа, либо квадраты простого числа. На последнем шаге алгоритма производится вычеркивание квадратов оставшихся в наборе чисел.

Из описания алгоритма следует, что вычислительная сложность решета Аткина и потребление памяти составляют . При использовании wheel factorization и сегментирования оценка сложности алгоритма снижается до , а потребление памяти до .

Числа Мерсенна и тест Люка-Лемера

Конечно при таких показателях сложности, даже оптимизированное решето Аткина невозможно использовать для поиска по-настоящему больших простых чисел. К счастью, существуют быстрые тесты, позволяющие проверить является ли заданное число простым. В отличие от алгоритмов решета, такие тесты не предназначены для поиска всех простых чисел, они лишь способны сказать с некоторой вероятностью, является ли определенное число простым.

Один из таких методов проверки — тест Люка-Лемера. Это детерминированный и безусловный тест простоты. Это означает, что прохождение теста гарантирует простоту числа. К сожалению, тест предназначен только для чисел особого вида , где p — натуральное число. Такие числа называются числами Мерсенна.

Тест Люка-Лемера утверждает, что число Мерсенна простое тогда и только тогда, когда p — простое и делит нацело -й член последовательности задаваемой рекуррентно: для .

Для числа длиной p бит вычислительная сложность алгоритма составляет .

Благодаря простоте и детерминированности теста, самые большие известные простые числа — числа Мерсенна. Самое большое известное простое число на сегодня — , его десятичная запись состоит из 24,862,048 цифр. Полюбоваться на эту красоту можно здесь.

Теорема Ферма и тест Миллера-Рабина

Простых чисел Мерсенна известно не очень много, поэтому для криптографии с открытым ключом необходим другой способ поиска простых чисел. Одним из таким способов является тест простоты Ферма. Он основан на малой теореме Ферма, которая гласит, что если n — простое число, то для любого a, которое не делится на n, выполняется равенство . Доказательство теоремы можно найти на Википедии.

Тест простоты Ферма — вероятностный тест, который заключается в переборе нескольких значений a, если хотя бы для одного из них выполняется неравенство , то число n — составное. В противном случае, n — вероятно простое. Чем больше значений a использовано в тесте, тем выше вероятность того, что n — простое.

К сожалению, существуют такие составные числа n, для которых сравнение выполняется для всех a взаимно простых с n. Такие числа называются числам Кармайкла. Составные числа, которые успешно проходят тест Ферма, называются псевдопростыми Ферма. Количество псевдопростых Ферма бесконечно, поэтому тест Ферма — не самый надежный способ определения простых чисел.

Тест Миллера-Рабина

Более надежных результатов можно добиться комбинируя малую теорему Ферма и тот факт, что для простого числа p не существует других корней уравнения , кроме 1 и -1. Тест Миллера-Рабина перебирает несколько значений a и проверяет выполнение следующих условий.

Пусть p — простое число и , тогда для любого a справедливо хотя бы одно из условий:

2. Существует целое число r < s такое, что

По теореме Ферма , а так как из свойства о корнях уравнения следует что если мы найдем такое a, для которого одно из условий не выполняется, значит p — составное число. Если одно из условий выполняется, число a называют свидетелем простоты числа n по Миллеру, а само число n — вероятно простым.

Чем больше свидетелей простоты найдено, тем выше вероятность того, что n — простое. Согласно теореме Рабина вероятность того, что случайно выбранное число a окажется свидетелем простоты составного числа составляет приблизительно .

Следовательно, если проверить k случайных чисел a, то вероятность принять составное число за простое .

Сложность работы алгоритма , где k — количество проверок.

Благодаря быстроте и высокой точности тест Миллера-Рабина широко используется при поиске простых чисел. Многие современные криптографические библиотеки при проверке больших чисел на простоту используют только этот тест и, как показал Мартин Альбрехт в своей работе , этого не всегда оказывается достаточно.

Он смог сгенерировать такие составные числа, которые успершно прошли тест на простоту в библиотеках OpenSSL, CryptLib, JavaScript Big Number и многих других.

Тест Люка и Тест Baillie–PSW

Чтобы избежать уязвимости, связанные с ситуациями, когда сгенерированное злоумышленником составное число, выдается за простое, Мартин Альбрехт предлагает использовать тест Baillie–PSW. Несмотря на то, что тест Baillie–PSW является вероятностным, на сегодняшний день не найдено ни одно составное число, которое успешно проходит этот тест. За нахождение подобного числа в 1980 году авторы алгоритма пообещали вознаграждение в размере $30. Приз пока так и не был востребован.

Ряд исследователей проверили все числа до и не обнаружили ни одного составного числа, прошедшего тест Baillie–PSW. Поэтому, для чисел меньше тест считается детерминированным.

Суть теста сводится к последовательной проверке числа на простоу двумя различными методами. Один из этих методов уже описанный выше тест Миллера-Рабина. Второй — тест Люка на сильную псевдопростоту.

Тест Люка на сильную псевдопростоту

Последовательности Люка — пары рекуррентных последовательностей , описываемые выражениями:

Пусть и — последовательности Люка, где целые числа P и Q удовлетворяют условию

Вычислим символ Якоби: .

Найдем такие r, s для которых выполняется равенство

Для простого числа n выполняется одно из следующих условий:

1. n делит
2. n делит для некоторого j < r

В противном случае n — составное.

Вероятность того, что составное число n успешно пройдет тест Люка для заданной пары параметров P, Q не превышает 4/15. Следовательно, после применения теста k раз, эта вероятность составляет .

Тесты Миллера-Рабина и Люка производят не пересекающиеся множества псевдопростых чисел, соответственно если число p прошло оба теста, оно простое. Именно на этом свойстве основывается тест Baillie–PSW.

Заключение

В зависимости от поставленной задачи, могут использоваться различные методы поиска простых чисел. К примеру, при поиске больших простых чисел Мерсенна, сперва, при помощи решета Эратосфена или Аткина определяется список простых чисел до некоторой границы, предположим, до . Затем для каждого числа p из списка, с помощью теста Люка-Лемера, на простоту проверяется .

Чтобы сгенерировать большое простое число в криптографических целях, выбирается случайное число a и проверяется тестом Миллера-Рабина или более надежным Baillie–PSW. Согласно теореме о распределении простых чисел, у случайно выбранного числа от 1 до n шанс оказаться простым примерно равен . Следовательно, чтобы найти простое число размером 1024 бита, достаточно перебрать около тысячи вариантов.

P.S. Исходники

Реализацию всех описанных алгоритмов на Go можно посмотреть на GitHub.

Индивидуальные регистрационные буквы самолетов — N-номера самолетов

Желаемый текст:

Высота:

1″    High Lettering — 0,75 доллара США за каждую букву1,5 дюйма High Lettering – 1,00 доллара США за каждую букву2″    High Lettering – 1,00 доллара США за каждую букву2,5 дюйма High Lettering – 1,15 доллара США за каждую букву3 »   High Lettering — 1,15 доллара США за каждую букву3,5 дюйма High Lettering — 1,25 долл.  США за каждую букву 4″    High Lettering – 1,25 доллара США за каждую букву 4,5 дюймов High Lettering – 1,50 доллара США за каждую букву5 дюймов    High Lettering – 1,50 доллара США за каждую букву 5,5 дюйма High Lettering – 1,75 доллара США за каждую букву6″    High Lettering – 1,75 доллара США за каждую букву6,5 дюймов High Lettering – 2,00 доллара США за каждую букву letter7″   High Lettering — 2,00 доллара США за каждую букву7,5 дюйма High Lettering – 2,25 доллара США за каждую букву8″    High Lettering – 2,25 доллара США за каждую букву8,5 дюйма High Lettering – 2,50 доллара США за каждую букву9″    High Lettering — 2,50 долл. США за каждую букву9,5 » High Lettering – 2,75 доллара США за каждую букву10 »  High Lettering – 2,75 доллара США за каждую букву 10,5 дюйма High Lettering – 3,25 доллара США за каждую букву11 »    High Lettering – 3,25 доллара США за каждую букву Надпись: 3,50 долл. США за каждую букву 12,5 дюйма Высокая надпись – 4,00 доллара США за каждую букву 13 дюймов    Высокая надпись – 4,00 доллара США за каждую букву 13,5 дюймов Высокая надпись – 4,50 доллара США за каждую букву 14 дюймов 5,00 долл.  США за каждую букву 15,5″ High Lettering – 5,50 долларов США за каждую букву 16 дюймов   High Lettering – 5,50 доллара США за каждую букву 16,5 дюймов High Lettering – 6,00 долларов США за каждую букву 17 дюймов    High Lettering – 6 долларов США за каждую букву 17,5 дюймов High Lettering – 6,25 доллара США за каждую букву 18 дюймов    High Lettering – 6,25 доллара США за каждую букву letter18.5″ High Lettering — 6,50 долларов США за каждое письмо19″    High Lettering — 6,50 долларов США за каждую букву19,5″ High Lettering — 7,00 долларов США за каждую букву20″    High Lettering — 7,00 долларов США за каждую букву 20,5″ High Lettering — 7,50 долларов США за каждую букву21″    High Lettering — 7,50 долларов США за каждую букву 21,5″ High Lettering — 8,00 долларов США за каждую букву22″    High Надписи — 8 долларов США за каждую букву

Как работает высота букв? нажмите здесь

Стандартные цвета:

Красный

Олимпийский синий

Серебро

Ярко-розовый

Бордовый

Синий

Древесный уголь

Пастельно-розовый

Оранжевый

Темно-синий

Золото

Бирюзовый

Яблочно-зеленый

Королевский фиолетовый

Желтый

Черный

Лесная зелень

Фиолетовый

Кремовый

Белый

Специальные цвета:

Зеркало Хром
(100% дополнительно)

Серебряный лист
(160% дополнительно)

Золотой лист
(160% дополнительно)

Флэт Блэк
(75% дополнительно)

Специальные цвета: Metal Flake (на 50% больше):

Металл ~ Флаке
Серебро

Metal~Flake
Фиолетовый

Металл~Флаке
Золото

Metal~Flake
Бирюзовый

Металл~Флаке
Красный

Metal~Flake
Черный

Metal~Flake
Синий

Metal~Flake
Бургундия

Щелкните здесь для выбора пользовательских градиентов/заливок:

Ниже приведены несколько наиболее популярных градиентов для надписей. Чтобы пользовательский градиент не отображался, выберите комбинацию цветов ниже и продолжите настройку после того, как ваша надпись будет визуализирована. Доступен онлайн в ЛЮБОЙ цветовой комбинации. (50% дополнительно)

Красно-желтый

Сине-зеленый

Пурпурно-белый

Черно-белый

Черно-синий

Зелено-желтый

Пурпурно-оранжевый

Бирюзово-белый

Оранжево-желтый

сине-желтый

Красно-черный

Фиолетово-желтый

Пользовательский градиент (выберите цвета ниже):

Цвет верха:

Нижний цвет:

Нажмите здесь, чтобы увидеть индивидуальные дизайны/шаблоны:

Нажмите на индивидуальный дизайн для лучшего просмотра. После рендеринга пользовательского дизайна надписей вы можете продолжить настройку с помощью дополнительных параметров шаблона. Доступен еще в дюжине шаблонов. Выберите шаблон, чтобы продолжить настройку. (дополнительно 60%)

подробнее Животный узор Бежевый змей (дополнительно 60 %) Гепард (дополнительно 60 %) Далматинец (дополнительно 60 %) Великий змей 1 (дополнительно 60 %) Великий змей 2 (дополнительно 60 %) Великий змей 3 (дополнительно 60 %) Великий змей 4 (дополнительно 60 %) )Большая змея 5 (дополнительно 60%)Большая змея 6 (дополнительно 60%)Большая змея 7 (дополнительно 60%)Леопард 1 (дополнительно 60%)Малый леопард (дополнительно 60%)Бледно-коричневый тигр (дополнительно 60%)Белый тигр (60 % экстра)Желтый тигр (60% экстра)

подробнее Матовый алюминий Матовый алюминий (дополнительно на 60 %) Матовый синий (дополнительно на 60 %) Матовая медь (дополнительно на 60 %) Матовый золотой (дополнительно на 60 %) Матовый зеленый (дополнительно на 60 %)0236

подробнее Камуфляжная алмазная пластина Зеленый дуб (дополнительно 60 %) Тяжелая древесина (дополнительно 60 %) Пластинчатый коричневый (дополнительно 60 %) Пластинчатый пустынный (дополнительно 60 %) Пластинчатый коричневый (дополнительно 60 %) Real Forrest Brown (дополнительно 60 %) Водяной дуб (дополнительно 60 %) Заболоченная земля 1 (дополнительно 60 %) Заболоченная земля 2 (дополнительно 60 %)

подробнее Углеродное волокно Синий (дополнительно 60 %) Ярко-красный (дополнительно 60 %) Бордовый (дополнительно 60 %) Темно-коричневый (дополнительно 60 %) Серый (дополнительно 60 %) Голубой (дополнительно 60 %) Светло-золотой (дополнительно 60 %) Светло-серый (60 % доп. ) Светло-зеленый (дополнительно 60 %) Светло-фиолетовый (дополнительно 60 %) Оранжевый (дополнительно 60 %) Бирюзовый (дополнительно 60 %)

подробнее Алмазная пластина Цвет морской волны (дополнительно 60 %) Бордовый (дополнительно 60 %) Темно-серый (дополнительно 60 %) Темно-синий (дополнительно 60 %) Зеленый (дополнительно 60 %) Оранжевый (дополнительно 60 %) Фиолетовый (дополнительно 60 %) Серебряный (дополнительно 60 %)

подробнее Двигатель повернут Синий цвет двигателя (дополнительно 60 %) Бронзовый цвет двигателя (дополнительно 60 %) Золотой поворот двигателя (дополнительно 60 %) Зеленый цвет двигателя (дополнительно 60 %) Оранжевый цвет двигателя (дополнительно 60 %) Фиолетовый цвет двигателя (дополнительно 60 %) Поворот двигателя Красный (дополнительно 60 %) Engine Turn Silver (дополнительно 60 %)

подробнее Пламя Аква-пламя (дополнительно на 60%)Черное пламя (дополнительно на 60%)Голубое пламя (дополнительно на 60%)Classic_flame_01 (дополнительно на 60%)Classic_flame_02 (дополнительно на 60%)Classic_flame_03 (дополнительно на 60%)Classic_flame_04 (дополнительно на 60%)Classic_flame_05 (дополнительно на 60%) )Classic_flame_06 (60% больше)Classic_flame_07 (60% больше)Classic_flame_08 (60% больше)Classic_flame_09(60% больше)Classic_flame_10 (60% больше)Classic_flame_11 (60% больше)Classic_flame_12 (60% больше)Classic_flame_13 (60% больше)Classic_flame_14 (60% больше)Classic_flame_15 (60% больше)Classic_flame_16 (60% больше)Classic_flame_17 (60 % больше)Classic_flame_18 (дополнительно 60%)Classic_flame_19 (дополнительно 60%)Classic_flame_20 (дополнительно 60%)Серое пламя (дополнительно 60%)Зеленое пламя (дополнительно 60%)Оранжевое пламя (дополнительно 60%)Фиолетовое пламя (дополнительно 60%)Красное Пламя (дополнительно 60%) Бирюзовый (дополнительно 60%) Белое пламя (дополнительно 60%) Желтое пламя (дополнительно 60%)

подробнее Водный эффект 1st Вода в бассейне (дополнительно 60%)Лунный свет (дополнительно 60%)Вода в бассейне 1 (дополнительно 60%)Вода в бассейне 2 (дополнительно 60%)Вода в бассейне 3 (дополнительно 60%)Вода в бассейне 4 (дополнительно 60%)Вода в бассейне Rip ( На 60% больше)Водоотвод 2 (на 60% больше)Напор воды в бассейне 3 (на 60% больше)Напор воды в бассейне 5 (на 60% больше)Гладкая вода (на 60% больше)Капли воды синие (на 60% больше)Капли воды золотые ( 60% больше) Капли воды серые (60% больше) Капли воды зеленые (60% больше) Голубые капли воды (60% больше) Вода оранжевые капли (60% больше) Вода фиолетовые капли (60% больше) Вода красные капли (60) % больше) Капли воды Белые (дополнительно 60%) Желтые капли воды (дополнительно 60%)

подробнее Дерево Фанера из ясеня (дополнительно 60 %) Фанера из ясеня 1 (дополнительно 60 %) Фанера из ясеня 10 (дополнительно 60 %) Фанера из ясеня 11 (дополнительно 60 %) Фанера из ясеня 12 (дополнительно 60 %) Фанера из ясеня 2 (дополнительно 60 %) Фанера из ясеня 3 (дополнительно 60 %) Фанера из ясеня 4 (дополнительно 60 %) Фанера из ясеня 5 (дополнительно 60 %) Фанера из ясеня 6 (дополнительно 60 %) Фанера из ясеня 7 (дополнительно 60 %) Фанера из ясеня 8 (дополнительно 60 %) Фанера из ясеня 9(дополнительно 60%)Паркетный пол Кедр (дополнительно 60%)Паркет Вишня (дополнительно 60%)Паркетный пол Эбеновое дерево (дополнительно 60%)Паркетный пол Красное дерево (дополнительно 60%)Паркетный пол Дуб (дополнительно 60%)Паркетный пол Сосна (60 % доп. Вишня (дополнительно 60 %) Древесина Эбони (дополнительно 60 %) Древесина красного дерева (дополнительно 60 %) Дуб (дополнительно 60 %) Сосна (дополнительно 60 %) Сосна 2 (дополнительно 60 %) Палисандр (дополнительно 60 %) Древесина Тик (дополнительно 60%) Орех (дополнительно 60%) Древесина Орех2 (дополнительно 60%) Деревянные доски Кедр (дополнительно 60%) Деревянные доски Вишня (дополнительно 60%) Деревянные доски Эбеновое дерево (дополнительно 60%) Деревянные доски Красное дерево (60% дополнительно)Деревянные доски Дуб (дополнительно 60%)Деревянные доски Сосна (дополнительно 60%)Деревянные доски Сосна2 (дополнительно 60%)Деревянные доски Палисандр (дополнительно 60%)Деревянные доски Тик (дополнительно 60%)Деревянные доски Орех (дополнительно 60%) Деревянные доски Орех2 (дополнительно 60%)

Shadow & direction or Outline Choice

2nd Color +25% (+50-160% for speciality colors)

No 2nd Color

2nd Color Choice

NoneBlackApple GreenBlueBurgundyCharcoalCreamForest GreenGoldNavy BlueOly BlueOrangePurpleRedRoyal PurpleSilverTealWhiteYellowHot PinkPastel PinkMetal Flake SilverMetal Flake PurpleMetal Flake ЗолотоMetal Flake TealMetal Flake RedMetal Flake BlackMetal Flake BlueMetal Flake BurgandyMetal Flake RoseMetal Flake WhiteMetal Flake GreenMetal Flake OrangeMirror ChromeSilver LeafGold LeafCarbon Fiber

Наконец: создать предварительный просмотр

Виниловые N-номера

Главная страница Паспортные таблички кондиционера Вставки на лицевой панели Крышки топливных баков и квасцы. Крашеные панели Плакаты, Пользовательские Плакаты, стд. Кулисные переключатели Виниловые N-номера Эмблемы кокетки

Дом Свяжитесь с нами О нас Галерея

Самолетные граверы

151 North Granby Rd.

Granby, CT 06035 USA

Телефон: (860) 653-2780

Факс: (860) 653-7324

Эл. Связаться с веб-мастером

Наведите указатель мыши на изображение, чтобы увидеть N-номер на его бумажном носителе

AKA — также известное как — N-номер самолета на виниле, N-номер самолета, N-номер A/C, виниловый номер A/C, маска краски N-Number, Маска краски A/C, Маска краски самолета, Маска краски N-номера A/C, Маска краски N-номера самолета.

Aircraft Engravers предлагает три способа получения N-номера в соответствии со спецификациями FAA для вашего самолета.

1) Виниловые номера N —  Этот материал изготовлен из высококачественной высококачественной виниловой пленки Calon2, на которую распространяется гарантия не менее 10 лет на открытом воздухе.

2) Маска краски. Это временная маска (негативный шаблон), позволяющая нарисовать N-номер на самолете, а затем легко удалить, чтобы оставить окрашенный N-номер на месте. Маски для окраски бывают только белого цвета, но могут быть окрашены в цвет самолета.

3) Имеются временные и транзитные N-номера для перегонки самолетов. Они используются для покрытия регистрационного номера самолета, чтобы его можно было перевезти в другую страну или в покрасочный цех. Сплошной прямоугольный кусок материала маски краски покроет старый номер N. Это позволит легко удалить его по месту назначения. Стандартные виниловые N-номера наносятся поверх маскировочного материала.

• Доступно множество стилей и шрифтов.
• Доступен наклон 12°.
• Можно сделать негатив (Paint Mask).
• Высота 12”, 3” и 2” изготавливается как стандартный размер, однако возможна любая высота до 24”.
• Текст можно растягивать или сжимать по мере необходимости.
• Полная инструкция по установке прилагается к каждому заказу.

Обратитесь в Aircraft Engravers с вашим запросом.

N-числа
12 дюймов Стандартный размер	Стандарт	4,25 доллара за письмо
	12° наклонный	$5. 00/Письмо
	Маска для краски	7,99 $/письмо
3 дюйма Маленький размер	Стандарт	0,75 $ за букву
	12° наклонный	1 доллар США за букву
	Маска-краска	1,50 доллара за письмо
1 1/2” Легкий спортивный размер	Стандарт	0,60 $/буква
	12° наклонный	0,75 $ за букву
	Маска для краски	1 доллар США за букву
Текст
2 дюйма ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ	Стандарт	$6. 00/слово
	12° наклонный	$8.00/слово
	Маска для краски	$10.00/слово
1 1/2” НЕТ ШАГА	Стандарт	$5. 00/Фраза
	12° наклонный	$6.00/Фраза
	Маска для краски	$8.00/Фраза
Специальный/Пользовательский
	Свяжитесь с Aircraft Engravers с вашим запросом.
Выбор цвета
	Помимо стандартного винилового N-номера, который вы ожидаете, мы БЕЗ дополнительных затрат включаем два мини-N-номера, чтобы вы могли попрактиковаться в процедурах установки на палубе, шкафу или ящике для инструментов. Aircraft Engravers постоянно имеет на складе ограниченный выбор цветов: белый, синий, черный, желтый, красный и маска для краски. У нас есть другие доступные цвета, однако их названия очень субъективны в отношении того, на какой цвет они действительно похожи. У нас есть то, что используют наши клиенты. Клей имеет ограниченный срок годности, хотя он очень долгий, мы не хотим, чтобы на наших полках лежали просроченные запасы. Мы используем только высококачественный материал с самым долгим сроком службы, который исключает 75% доступных продуктов низкого качества. Другие цвета, которые у нас есть в наличии: темно-синий, бордовый, хром, серебро и золото. Мы не рекомендуем какие-либо металлические цвета Chrome, Silver или Gold для N-номеров самолетов, поскольку они слишком отражающие. 9п-н $. Первые несколько цифр:     n А н 1 1 2 2 3 5 4 12 5 27 6 58 7 121 8 248 9 503 10 1014   Первый вопрос, который можно себе задать: как я могу перейти от $A_n$ к $A_{n+1}$, то есть, если мне дано $A_n$, как я найду $ A_{n+1} $ без необходимости вычисления $ 2^n-n $. Чтобы найти это, можно заметить следующее: $ a_1 = 1 $ $ A_2 = 2 \ Times 1+0 = 2 $ $ A_3 = 2 \ Times 2+1 = $ A_3 = 2 $ a_4 ​​= 2 \ times 5+2 = 12 $ , который приведет нас к следующей теореме: Теорема 1 Правило: правило:     $ A_{n+1}=2A_n+n-1 $ 92 — (k+1) — 4}{2} \end{align*}$$     Q.E.D.     Таким образом, это доказано для всех натуральных чисел.     Найдя эти основные и необходимые формулы, которые необходимо найти для любого ряда чисел, мы можем перейти к интересной части.     Во-первых, обратите внимание, что разница между двумя последовательными членами ряда представляет собой число Мерсенна: 9n-n $, которые я нашел с помощью своего компьютера (некоторые из них не являются определенными, но вероятными простыми числами, потому что мой компьютер был недостаточно силен, чтобы сделать конкретный вывод):				2 н -н	Определенное/вероятное простое число
2	2	Определенный
3	5	Определенный
9	503	Определенный
13	8179	Определенный
19	524269	Определенный
21	2097131	Определенный
55	36028797018963913	Определенный
261	2 261 -261	Вероятно
3415	2 3415 -3415	Вероятно
4185	2 4185 -4185	Вероятно
7353	2 7353 -7353	Вероятно
12213	2 12213 -12213	Вероятно
60975	2 60975 -60975	Вероятно
61011	2 61011 -61011	Вероятно

Вот несколько интересных теорем о первичных количествах этой формы:

Теорема 3

за $ 2^n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-ном 2, n $ должно быть нечетным.