Задание №9 ОГЭ по математике
уравнения
Первичный бал: 1 Сложность (от 1 до 3): 2 Среднее время выполнения: 3 мин.
В девятом задании модуля алгебра ОГЭ по математике нам предлагают решить уравнения. Это могут быть как линейные уравнения, которые решаются переносом всех известных членов в одну сторону, а неизвестных (x) в другую, так и квадратные уравнения, которые в свою очередь могут быть полными и неполными. Судя по материалам ОГЭ и практике проведения экзамена, наиболее вероятным заданием может быть решение линейного или квадратного уравнения. Тем не менее мы рассмотрим задания по всей этой тематике. Сложность заданий как всегда возрастает от задания к заданию. Ответом в задании №9 является целое число или конечная десятичная дробь.
Теория к заданию №9
Ниже я привел теорию по решениям линейных и квадратных уравнений:
Схема решения, правила и алгоритм действий при решении линейного уравнения
Схема решения, правила и порядок действий при решении квадратного уравнения:
В трех типовых вариантах я разобрал данные случаи – в первом варианте вы найдете подробные указания по решению линейных уравнений, во втором разобран пример решения неполного квадратного уравнения, а в третьем – решение полного квадратного уравнения с вычислением дискриминанта.
Имеем линейное уравнение:
2 + 3х= – 7х – 5
Следовательно, начинаем решение с переноса слагаемых (с переменной влево, без переменной – вправо): 3х + 7х= – 5 – 2, не забывая изменять знак у слагаемых, которые переносим. Теперь приводим подобные в каждой части, получаем 10х= –7.
Находим неизвестный множитель делением произведения –7 на известный множитель 10, получаем –0,7.
Запись решения выглядит так:
2 + 3х= – 7х – 5
3х + 7х= – 5 – 210х= –7
х=–7:10
х=–0,7
Ответ: –0,7pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Задание OM0906oНайдите корень уравнения:
Обе части уравнения приводим к единому знаменателю 12: Т.к. знаменатели в левой и правой частях уравнения одинаковы, не равны нулю и не содержат переменных, то их можно сократить (т.
е. ими можно пренебречь). Тогда получаем:
11х=44
х=44:11
х=4
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Задание OM0905oНайдите корень уравнения:
режде всего, исключим корень, который не входит в ОДЗ:
x+6≠0 → х≠–6
Далее решаем уравнение. Представляем число 2 в уравнении справа в виде дроби 2/1. Уравнение получает вид пропорции: Применим правило пропорции. Перемножим между собой крайние ее члены и средние:1=2х+12
Поменяем местами левую и правую части уравнения, чтобы оно приняло привычный вид:2х+12=1
Переносим 12 из левой части в правую:2х=1–12
2х=–11
Находим корень:х=–11/2=–5,5
ОДЗ это значение не исключает, поэтому оно является искомым результатом.Ответ: -5,5pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Задание OM0904oРешите уравнение:
7х — 9 = 40
В данной задаче нам предстоит решить линейное уравнение.
Подход к решению таких уравнений достаточно простой – всё, что известно переносим в правую часть, всё, что неизвестно – оставляем в левой. Далее выполняем необходимое арифметическое действие.
Решение:
7х – 9 = 40
Переносим 9 в правую часть (не забываем про смену знака):
7х = 40 + 9, что эквивалентно
7х = 49
х в нашем случае – это неизвестный множитель, следовательно, чтобы его найти, делим произведение на известный множитель:
х = 49/7, откуда
х = 7
Ответ: 7pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Задание OM0903oРешите уравнение:
8 x² — 10x + 2 = 0
Уравнение является полным квадратным уравнением, поэтому классическим вариантом решения является вычисление дискриминанта. Но в данном случае можно заметить, что все множители кратны двум, поэтому можно все уравнение разделить на 2 для удобства вычисления:
4 x² — 5x + 1 = 0
Далее вычисляем дискриминант:
D = b² — 4ac
D = 5² — 4 •4•1 = 9
Вычисляем корни:
x = (- b — √D) / 2a = (5 — 3 )/ 2 •4 = 0,25
x = (- b + √D) / 2a = (5 + 3 )/ 2 •4 = 1
Так как нам нужно выбрать меньший из корней по условию, то выбираем 0,25
Ответ: 0,25pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Задание OM0902oРешите уравнение:
3 x² + 12 x = 0
Это неполное квадратное уравнение, в котором не обязательно вычислять дискриминант, а достаточно вынести x за скобку:
x ( 3 x + 12 ) = 0
Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нолю:
x = 0
или
3 x + 12 = 0
3 x = -12
x = -4
Так как в ответе просят указать наименьший корень, то это -4.
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Задание OM0901oНайдите корень уравнения:
10 ( x — 9 ) = 7
Данное уравнение представляет собой обыкновенное уравнение первой степени и решается переносом всех известных частей в правую часть, оставив x слева.
Для начала следует раскрыть скобки: 10x – 90 = 7
Затем переносим 90 в правую часть (не забываем поменять знак):
10x = 7 + 90
10x = 97
Затем делим обе части на 10:
x = 9,7
Ответ: 9,7pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
👀 21.9k |
Найдите корень уравнения 10(x-9)=7 — Знания.site
Последние вопросы
Математика
8 минут назад
Сколько треугольников на картинке?Математика
8 минут назад
1.
(0,5 бала) Термометр показував температуру -7°С. Стовпчик піднявся на
2° с. Яку температуру показує термометр?
Б. -5°С B. -9°C
А.-7ºС
Г. 0ºМатематика
13 минут назад
8+2:(0)= БЕСКОНЕЧНО!!!Математика
13 минут назад
будь ласка дуже срочно нужноМатематика
18 минут назад
8+2:(0)= Помагите пажалуста!!!!- Математика
18 минут назад
знайдіть суму і добуток модулів чисел а)0,8 і -4 б)-30 і 14 В) і -48 г) -12 і -6 (тільки відповіді!) Математика
58 минут назад
помогите пж очень срочно даю 93 балла розв’яжіть рівняння: 1) |х|=16; 2) 8-|х|=8; 3) 5 |х| + 2=17Математика
1 час назад
√0. 36 * 49 =
Роз’яснити будь ласкаМатематика
1 час назад
x : 23 = 4 3 класс предмет математикаМатематика
1 час назад
3. Термометр показує -1 °С. Скільки показуватиме термометр, якщо температур пiдвищиться на 5 °С? A -4 °C; Б +4 °C; в Г -6°С; інший варіант відповіді:Математика
1 час назад
Число а від’ємне, число b додатне. Якою буде різниця даних чисел? A)від’ємноюB)додатноюМатематика
1 час назад
2.
(0,5 бала) Термометр показував температуру -7°С. Стовпчик піднявся на
2° с. Яку температуру показує термометр?
Б. -5°С B. -9°C
А.-7ºС
Г. 0º
36 * 49 =
Роз’яснити будь ласка