Найдите разность множеств а и в если: Найдите разность множеств А и В, если: а) А — множество чётных чисел, В б) А — множество делителей числа 18, В в) A — множество треугольников, В г) А — множество прямоугольников, В

Алгебра Макарычев 8 класс 264. Найдите разность множеств А и В, если… – Рамблер/класс

Алгебра Макарычев 8 класс 264. Найдите разность множеств А и В, если… – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

264. Найдите разность множеств А  и  В,  если:
а)   А — множество чётных чисел, В — множество чисел, кратных 3;

б)   А — множество делителей числа 18, В — множество делителей числа 12;
в)   А — множество треугольников, В — множество прямоугольных треугольников;
г)    А — множество прямоугольников, В — множество ромбов.

ответы

давай найдем ее

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Психология

ЕГЭ

10 класс

9 класс

похожие вопросы 5

150 Алгебра 9 класс Макарычев Помогите решить графически

Решите графически уравнение:
а) х3 = 2; б) х3 = 4; в) х3 = -5.
 

ЭкзаменыАлгебра9 классМакарычев Ю.Н.ГДЗ

Когда скорость изменения функции будет наибольшей или наименьшей? Алгебра 10-11 класс Колмогоров Упр 308

 Совсем я в точных науках не сильна) Кто поможет?) Найдите значения аргумента из промежутка [-2; 5], при которых скорость изменения (Подробнее…)

ГДЗ11 классКолмогоров А.Н.Алгебра

Приготовление раствора сахара и расчёт его массовой доли в растворе. Химия. 8 класс. Габриелян. ГДЗ. Хим. практикум № 1. Практ. работа № 5.

Попробуйте провести следующий опыт. Приготовление раствора
сахара и расчёт его массовой доли в растворе.
Отмерьте мерным (Подробнее…)

ГДЗШкола8 классХимияГабриелян О.С.

16. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)… Цыбулько И. П. Русский язык ЕГЭ-2017 ГДЗ. Вариант 13.

16.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)

в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. Русский язык ГДЗ. Вариант 13. 18. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)…

18.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

Разность множеств

33. А – множество натуральных чисел, кратных 3. В – множество чисел, кратных 7. Задайте описанием характеристического свойства множество А \ В и назовите три числа, принадлежащие этому множеству.

34. Найти разность множества А = {a,b,c,d,e} и множества В, если

а) В = {c, d, e, f, k, l};

б) В = {a, c, e}; в) В = {c, a, d, e, b}; г) В = {k, l, m}; д) В = {a, b, c, d, e, f, k}; е) В = Ø.

35. Дано множество Х = {a, b, c, d, e, f}. Запишите любые два подмножества множества Х и дополнения этих подмножеств до множества Х.

36. Сформулируйте характеристическое свойство элементов подмножества Р до множества К, где К – множество треугольников, если:

а) Р – множество остроугольных треугольников,

б) Р – множество равносторонних треугольников,

в) Р – множество прямоугольных треугольников,

г) Р –множество трапеций.

37. Сформулируйте условия, при которых истинно утверждение:

а) 6 А \ В, б) 5 А \ В.

38. Известно, что Х А. Следует ли отсюда, что Х А \ В; Х В \ А?

39. Найдите А \ В и В \ А, если:

а) А = {3, 4, 5, 6, 7, 8}, В = {4, 7, 8, 9, 10};

б) А = {3, 4, 5, 6, 7, 8}, В = {4, 6, 8};

в) А = {3, 4, 5, 6, 7, 8}, В = {34, 56, 78};

г) А = {a, b, c, d, e}, В = {d, e, f, k};

д) А = {a, b, c,d}, В = {e, f, n}.

40. Приведите примеры таких множеств Х и У, что

а) Х \ У = Ο; б) Х \ У ≠ Ø; в) Х \ У = Х; г) Х \ У = У.

41. Какое множество является дополнением:

а) множества активистов колледжа до множества всех студентов;

б) множества хвойных деревьев до множества всех деревьев;

в) множества четных чисел до множества натуральных чисел;

г) множества четырехугольников до множества геометрических фигур;

д) множества нечетных чисел до множества четных чисел.

42. Запишите множество Х × У, если:

а) Х = {m, n, p}, У = {5, 6};

б) Х = {2, 5, 7}, У = {9};

в) Х = {р, л, м}, У = {р, л, м};

г) Х = Ø, У = {а, б, с, л};

д) Х = {a, b, c, d, e}, У = {d, e, f, k, l}.

43. Запишите множество всех дробей, числитель и знаменатель которых есть число из множества Р = {4, 5, 6}.

44. А – множество глухих согласных. В – множество гласных.

а) Перечислите элементы этих множеств.

б) При помощи таблицы запишите элементы множества А × В.

в) Выделите из полученного множества подмножество пар, в которых первая компонента – буква «т».

45. Перечислите элементы множеств А и В, если:

а) А × В = {(3, 3), (3, 4), (3, 7), (3, 12)};

б) А × В = {(а, а), (b, f), (c, a), (d, a), (e, a)}.

46. Запишите множества и кортежи из букв следующих слов:

а) акваланг; б) дерево; в) строение; г) колос ; д) барабан ;

е) молоко; ж) симметрия; з) программа; и) собака.

47. Дано Х = {3, 4, 5, 6, 7}, У = {0, 1, 2, 3}. Выяснить, являются ли ниже перечисленные множества подмножествами декартова произведения Х × У:

а) А = {(3, 0), (5, 1), (6, 3), (4, 0)};

б) А = {(3, 0), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 7)};

с) С = {(7, 3), (6, 2), (5,1), (4,0)}.

48. Изобразить в прямоугольной системе координат множество А ×

    В, если: а) А = {3, 4, 5}, В = {1, 2, 3}; б) А ={- 1, 1}, В = {1,1}.

49. Записать перечислением множество натуральных чисел, кратных 3 и меньших 15 и множество натуральных чисел, кратных 5 и меньших 30. Найти их пересечение, объединение, разность, декартово произведение.

Разность множеств — определение, диаграмма Венна, дополнение

Разность множеств — одна из важных и фундаментальных операций теории множеств. Объединение и пересечение — это другие операции теории множеств в дополнение к различию множеств. Разность двух множеств A и B снова представляет собой множество, состоящее из элементов A, которые НЕ входят в B.

В этой статье давайте узнаем больше о различии множеств, их свойствах, диаграммах Венна и решенных примерах. .

1.	Чем отличаются наборы?
2.	Различие комплектов Диаграмма Венна
3.	Дополнение и отличие наборов
4.	Симметричная разность наборов
5.	Свойства различия наборов
6.	Часто задаваемые вопросы о различии наборов

Чем отличаются наборы?

Разность двух наборов A и B определяется как список всех элементов, которые есть в наборе A, но отсутствуют в наборе B. Нотация набора, используемая для представления разницы между двумя наборами A и B равно A − B или A ∖ B. A – B в нотации конструктора множеств определяется следующим образом:

A – B = {x / x ∈ A и x ∉ B}

• A — B = множество, полученное удалением элементов A ∩ B из A
• B — A = множество, полученное удалением элементов A ∩ B из B

Как найти разность наборов?

Давайте рассмотрим пример, чтобы понять, как найти разность двух множеств A и B.

• Рассмотрим два множества A = {1, 2, 3, 4, 5} и B = {3, 4, 5 , 6, 7, 9}
• Чтобы найти разницу между A и B этих двух наборов, вычеркните все элементы, которые присутствуют как в A, так и в B.
  A — B = {1, 2, ̶3̶,̶ ̶4̶,̶ ̶5̶} — {3̶ ,̶4̶ ,̶5̶, 6, 7, 9}
• A — B — это набор оставшихся элементов A. т. е. А — В = {1, 2}.

Порядок разности наборов

Подобно тому, как 5 — 3 не совпадает с 3 — 5, мы также должны быть осторожны с порядком, когда мы вычисляем разность наборов. Разность множеств не коммутативна. Это означает, что результат может быть другим, если мы изменим порядок разности двух множеств. Таким образом, для всех множеств А и В мы можем заключить, что А — В не обязательно должно быть равно В — А.

Рассмотрим тот же пример двух множеств A = {1, 2, 3, 4, 5} и B = {3, 4, 5, 6, 7, 9}.

Мы нашли, что разность A — B = {1, 2}, а разность B — A = {6, 7, 9}. Таким образом, из этого примера мы можем видеть, что A — B ≠ B — A .

Различие комплектов Диаграмма Венна

Диаграмма Венна используется для иллюстрации отношений между различными множествами в форме кругов или эллипсов. Давайте посмотрим, как мы можем использовать диаграмму Венна, чтобы показать разницу двух множеств C и D. На следующей диаграмме Венна левый полумесяц представляет C — D, а правый полумесяц представляет D — A.

Кроме того, разность двух непересекающихся множеств является нулевым множеством. Мы поймем это на примере.

Пример разности множеств по диаграмме Венна

Рассмотрим два множества C = {a, b, c, d, e} и D = {a, e, f, g}. Тогда

• C — D = { ̶a̶, b, c, d, ̶e̶ } — { ̶a̶, ̶e̶ , f, g } = {b, c, d}
• D — C = { ̶a̶, ̶e̶, f, g} — { ̶a̶, b, c, d, ̶e̶ } = {f, g}

Дополнение и отличие наборов

Дополнение множества A обозначается A’ или A ^c и представляет собой разность множеств U и A, где U — универсальное множество. т. е. А’ (или) А ^с = U — А . Это относится к множеству всех элементов универсального множества, не являющихся элементами множества A.

Пример дополнения множества

• Рассмотрим пример множества A = {1, 2, 3} и U = {1, 2, 3, 4, 6}, тогда дополнение A равно
  . А’ (или) А ^c = { ̶ ̶1̶,̶ ̶2̶,̶ ̶3̶, 4, 6} — { ̶ ̶1̶,̶ ̶2̶,̶ ̶3̶} = {4, 6}.
• Если универсальное множество отличается, например, U = {-3, -2, 0, 1, 2 }, то дополнение A равно
  A’ (или) A ^c = {-3, -2, 0, 1̶,̶ ̶2̶} — {1̶,̶ ̶2̶, 3} = {-3, -2, 0}.

Нужно обратить внимание на то, какой универсальный набор считается на разницу.

Свойства дополнения множества

Следующие свойства дополнения прямо следуют из его определения.

• А ∪ А ^с = U
• А ∩ А ^с = ∅

Здесь ∅ — пустое множество.

Законы ДеМоргана:

• (A ∩ B) ^C = A ^C ∪ B ^C
• (А ∪ В) ^С = А ^С ∩ В ^С

Симметричная разность наборов

Если A и B два множества, то симметричная разность A и B обозначается A ∆ B и определяется как А Δ В = (А — В) U (В — А). Существует альтернативная формула для симметричной разности множеств, которая гласит: A Δ B = (A ∪ B) — (A ∩ B). Вот диаграмма Венна для A Δ B.

Мы можем понять это из приведенного ниже примера.

Пример симметричной разности множеств

Рассмотрим два множества A = {1, 2, 4, 5, 8} и B = {3, 5, 6, 8, 9}. Затем, чтобы найти симметричную разность A и B,

• Шаг — 1: Найти A — B.
  A — B = {1, 2, 4, ̶5̶, ̶8̶} — {3, ̶5̶, 6, ̶8̶, 9} = {1, 2, 4}
• Шаг — 2: Найти B — A.
  B — A = {3, ̶5̶, 6, ̶8̶, 9} — {1, 2, 4, ̶5̶, ̶8̶} = {3, 6, 9}
• Шаг — 3: Найдите A Δ B = (A — B) U (B — A).
  А Δ В = (А — В) U (В — А) = {1, 2, 4} U {3, 6, 9} = {1, 2, 3, 4, 6, 9}

Свойства разности наборов

Для любых двух множеств A и B, вот свойства различия множеств. Здесь ∅ обозначает пустое множество.

• А — В = А ∩ В ^в
• А — А = ∅
• А — ∅ = А
• ∅ — А = ∅
• A — B = A, если A ∩ B = ∅
• А — В = В — А = ∅, если А = В
• Если A ⊂ B, то A — B = ∅
• n(A Δ B) = n(A — B) + n(B — A)
• n(A Δ B) = n(A U B) — n(A ∩ B)

Связанные статьи о различии множеств

Ознакомьтесь со следующими страницами, посвященными различию множеств

• Конечные и бесконечные множества
• А У Б Формула
• Пересечение наборов
• Работа с наборами
• Силовой набор

Часто задаваемые вопросы о различии наборов

Как найти отличие набора?

Процесс нахождения разности множеств поясняется на примере.

• Рассмотрим два множества A = {1, 2, 3, 4} и B = {3, 4, 5, 6, 9}
• Чтобы найти разницу между A и B этих двух наборов, давайте начнем с выбора всех элементов A, а затем удалим каждый элемент A, который также является элементом B.
• Здесь, поскольку множество A имеет те же элементы 3 и 4, что и B, разность множеств A — B = {1, 2}.

Чем набор отличается от самого себя?

Отличие множества от самого себя — пустое множество. т. е. A — A = ∅ для любого множества A. Здесь ∅ — пустое множество.

Какова симметричная разность двух наборов?

Для любых двух множеств A и B симметричная разность обозначается A Δ B и определяется двумя способами:

• A Δ B = (A — B) U (B — A) (или)
• А ∆ В = (А ∪ В) — (А ∩ В)

Что такое A минус B в наборах?

Разность наборов обозначается знаком минус. Множество A − B будет состоять из элементов, которые присутствуют в A, но отсутствуют в B. Например, если A = {1,2,3} и B={3,5,7}, то A−B={1 ,2}.

В чем разница наборов равных наборов?

Разность наборов двух равных наборов равна нулевому набору. Равные множества имеют одни и те же элементы, и количество элементов также равно, и, следовательно, их разность является пустым множеством или нулевым множеством.

Каковы действия множеств, кроме различия множеств?

Существует четыре основных операции над множествами, кроме разности множеств. Это:

• Союз наборов.
• Пересечение множеств.
• Комплектация наборов.
• Декартово произведение множеств.

Каковы тождества разности наборов?

Вот список некоторых важных тождеств, связанных с различием множеств.

• Если два множества A и B равны, то мы получаем A-B = B-A = ∅. Здесь ∅ — пустое множество.
• Когда мы вычитаем пустое множество из множества, результатом является само это множество, т. е. B – ∅ = B.
• Когда мы вычитаем множество B из пустого множества, результатом является пустое множество, т. е. ∅ — B = ∅
• Когда мы вычитаем надмножество B из подмножества A, результатом будет пустое множество, т. е. A – B = ∅, если A ⊂ B

Каковы тождества разности множеств, объединяющих объединение и пересечение?

Существуют некоторые идентификаторы множеств, которые также объединяют другие операции над множествами, такие как объединение и пересечение. Они перечислены ниже:

• (A ∩ B) ^C = А ^С ∪ В ^С
• (А ∪ В) ^С = А ^С ∩ В ^С

Разница двух наборов | В чем разница между двумя наборами?

В теории множеств мы обычно выполняем различные операции над множествами, такие как пересечение, объединение, дополнение. Различие множеств также является операцией подобного рода, которую мы выполняем над множествами. Вы ясно поймете разницу между пересечением и различием множеств после прочтения этой статьи. Проверить Теория множеств  чтобы разобраться в концепциях операций с множествами.

В общем, разница между двумя наборами — это набор элементов, присутствующих в A, но не в B. Он представлен как A — B. Вы можете увидеть разницу в оранжевой заштрихованной области на приведенной ниже диаграмме Венна. Точно так же область, заштрихованная фиолетовым цветом, указывает на разницу между B и A.

Тождества, включающие различие множеств

• Если множества A и B равны, то A-B = A-A = ϕ
• Если вычесть пустое множество из множества, результатом будет само множество, т. е. A – ϕ = A.
• Аналогичным образом, если вычесть множество из пустого множества, результатом будет пустое множество, т. е. ϕ – A = ϕ
• Если вычесть надмножество из подмножества, результатом будет пустое множество, т. е. A – B = ϕ, если A ⊂ B
• Если два множества A и B не пересекаются, то A – B = A, B – A = B

Решенные примеры для нахождения разности множеств

1. Если A = {4, 5, 6} и B = {7, 8, 9}. Найдите разницу между наборами A и B и B и A?

Решение:

Дано A = {4, 5, 6}

B = {7, 8, 9}

AB = {4, 5, 6} – {7, 8, 9}

= { 4, 5, 6}

B-A = {7, 8, 9} – {4, 5, 6}

= {7, 8, 9}

Поскольку два множества A, B не пересекаются, разница между A и B дает A, а разница между B и A дает B.

2. Пусть A = {c, d, e, f, g, h, i} и B = {b, d, f, g, i, h} найти А-Б и Б-А?

Решение:

Дано A = {c, d, e, f, g, h, i}

B = {b, d, f, g, i, h}

A-B = {c, d, e, f, g, h, i} – {b, d, f, g, i, h}

= {c, e}

Элементы c, e принадлежат множеству A, но не B

B-A = {b, d , f, g, i, h} – {c, d, e, f, g, h, i}

= {b}

Таким образом, элемент b принадлежит множеству B, но не A.

3. Данные множества A = {3, 4, 8, 9, 11, 12} B = {3, 4, 8, 9, 11, 12}. Найдите разницу между ними, то есть AB?

Решение:

A = {3, 4, 8, 9, 11, 12}

B = {3, 4, 8, 9, 11, 12}

AB = A-A( так как оба набора равно)

= ϕ или {}

При вычитании двух равных наборов разница между ними будет пустым набором.

4. Даны три множества P, Q и R, такие что:

P = {x : x — натуральное число от 12 до 18},

Q = {y : y — четное число от 14 до 20} и

R = {5, 9, 10, 12, 18, 20}

(i) Найдите разницу между двумя множествами P и Q

(ii) Найдите Q – R

(iii) Найдите R – P

(iv) Найдите Q – P

Решение:

Дано P = {x : x — натуральное число от 12 до 18}

P = { 13, 14, 15, 16, 17}

Q = {y : y — четное число от 14 до 20}

Q = { 16, 18}

R = {5, 9, 10, 12, 18, 20}

(i) Разница между двумя наборами P и Q, т.