134. Общая схема исследования функций и построение графиков
Для проведения полного исследования функции и построения ее графика необходимо использовать определения интервалов монотонности функций, экстремумов функции, интервалов выпуклости и вогнутости графика, его точек перегиба и асимптот. Такой график не будет очень точным, но он позволяет отметить основные свойства и особенности исследуемой функции.
Полное исследование функции проводим по следующей схеме.
1. Находим область определения и точки разрыва функции.
2. Определяем четность, нечетность функции.
3. Определяем нули функции (точки, в которых функция равна нулю).
4. Определяем интервалы положительности и отрицательности функции (по нулям функции и точкам разрыва).
5. Определяем асимптоты графика:
А) вертикальные , если ;
Б) наклонные , где и .
6. Устанавливаем периодичность функции.
7. Находим критические точки первой производной и точки ее разрыва (точки, в которых , или первая производная не существует).
8. Находим интервалы возрастания () или убывания () функции (по критическим точкам первой производной).
9. Исследуем критические точки на экстремум (по изменению знака производной при переходе через критическую точку).
10. Определяем значения функции в точках экстремума.
11. Находим точки разрыва и нули второй производной.
12. Находим интервалы выпуклости () или вогнутости () функции (по критическим точкам второй производной).
13. Находим точки перегиба (по изменению знака второй производной при переходе через критическую точку).
14. Наносим на график полученные результаты.
Для большей точности построения графика рекомендуется вычислить значения функции в дополнительных точках и нанести их на координатную плоскость.
Исследуем функцию по приведенной схеме.
Пример 9. Исследуйте функцию и постройте ее график.
Решение. 1. Знаменатель этой дроби обращается в ноль () при , значит, в этой точке функция не определена.
Областью определения функции есть вся числовая ось, кроме точки : .
Точка – это точка разрыва функции. При подходе к точке слева, всегда будет оставаться меньше , а значит знаменатель , и числитель . Тогда: .
При подходе к точке справа, всегда будет больше , и значит и . Тогда: .
2. Для этой функции не выполняется условие четности и условие нечетности . Значит, это функция общего вида.
3. Функция обращается в ноль, если ее числитель равен нулю . Тогда: . В точке функция равна нулю.
4. Определим интервалы положительности, отрицательности, исследуя поведение функции в точке разрыва и точке , в которой функция обращается в ноль.
Слева от точки функция всегда отрицательна, а справа положительна. На интервале функция отрицательна, а на интервале функция положительна. При переходе через точку функция знак не меняет и остается положительной.
5. Уравнением вертикальной асимптоты будет , так как
и .
Запишем уравнение наклонной асимптоты и найдем:
,
.
Уравнение наклонной асимптоты будет таким: .
6. Функция непериодическая.
7. Найдем производную функции: .
Критические точки первой производной определим из следующих условий:
– первая производная обращается в ноль, если . Решением этого уравнения будут две точки и ;
– первая производная не существует, если . Решением этого уравнения будет точка .
Точка – это точка разрыва производной, и она совпадает с точкой разрыва функции .
Точка совпадает с точкой , в которой функция обращается в ноль. Таким образом, для функции и ее первой производной имеем три критические точки: , , .
В точке функция и ее первая производная не существуют, потому что – это точка разрыва функции и ее производной.
В точке : и .
В точке : , а .
8. Рассмотрим интервалы между критическими точками и определим знак производной внутри каждого интервала. Для удобства работы составим таблицу 11.4.
Для определения знака производной возьмем по одной точке из каждого интервала и вычислим значение производной в этой точке.
Из интервала возьмем точку , получим
Из интервала возьмем точку , получим .
Из интервала возьмем точку , получим .
Из интервала возьмем точку , получим .
Таблица 11.4 – Исследование функции и ее производной
Из таблицы видно, что на интервале функция возрастает, , на интервале функция убывает, , и на интервале функция вновь возрастает, .
9. Из таблицы 11.4 видно, что при переходе через критическую точку первая производная меняет знак с «плюса» на «минус». Значит, в точке находится экстремум (максимум) функции.
В точке производная и сама функция не существуют. Это точка разрыва функции.
При переходе через точку первая производная меняет знак с «минуса» на «плюс». Значит, точке находится экстремум (минимум) функции.
10. Найдем значения функции в точках экстремума:
, .
11. Найдем вторую производную функции: .
ни при каких значениях переменной , а в точке вторая производная не существует, так как знаменатель дроби обращается в ноль.
Значит, в критической точке будет разрыв второй производной.
12. Для второй производной имеется только одна критическая точка , поэтому рассмотрим два интервала изменения знака второй производной.
В интервале вторая производная . Следовательно, график функции выпуклый.
В интервале вторая производная . Следовательно, график функции вогнутый.
13. Точек перегиба нет, так как вторая производная ни при каких значениях переменной не обращается в ноль.
14. Дополним таблицу 11.4 результатами анализа второй производной, получим таблицу 11.5.
Таблица 11.5 – Исследование функции и ее производных
Для более точного построения графика вычислим значения функции в дополнительных точках (табл. 11.6).
Таблица 11.6 – Значения функции в дополнительных точках
Построим асимптоты функции и по результатам, представленным в таблицах 11.5 и 11.6 построим график функции (рис. 11.13).
Ответ. График функции изображен на рисунке 11.
13.
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
404 — Страница не найдена
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
by/algebra/issledovanie-funkcii-s-pomoschju-proizvodnoj/obschaja-shema-issledovanija-funkcii/] не найдена.
05.13 
by 2013-2016Пресс-релизы | Новости | Сенатор США Джеймс Лэнкфорд из Оклахомы
25.01.23
ВАШИНГТОН, округ Колумбия, — сегодня сенатор Джеймс Лэнкфорд (республиканец, штат Оклахома) вместе с сенатором Роджером Маршаллом, доктором медицины (республиканец, штат Канзас), вновь ввел в действие Закон о моратории на вирусные исследования, предусматривающий введение моратория на все федеральные исследовательские гранты. включая рискованные исследования потенциальных пандемических патогенов. В новом отчете федерального наблюдательного агентства сделан вывод о том, что Национальные институты здравоохранения США (NIH) не выполнили ключевые элементы своей обязательной программы надзора.
«Коммунистическая партия Китая усердно работала над тем, чтобы скрыть информацию о COVID-19, в том числе о его происхождении и о том, как они использовали исследования по увеличению функциональности», — сказал Лэнкфорд. «Мы должны разоблачить это потенциально опасное исследование и любое участие США, чтобы обеспечить подотчетность американского народа. Я считаю, что мы должны отказаться от финансирования китайского Уханьского института вирусологии и прекратить поддержку США любых исследований с высоким риском увеличения функциональности. Мы должны внимательно следить за планами коммунистического правительства Китая».
«В течение последних нескольких лет избранная группа лиц в Национальном институте здравоохранения и других федеральных агентствах подрывала надзор Конгресса вместо того, чтобы быть прозрачным или подотчетным американскому народу», — сказал Маршалл. «Это помешало нам разобраться в сути вспышки COVID-19 и получить полное представление о том, насколько налогоплательщики субсидируют эту опасную деятельность.
Этот новый отчет GAO еще больше подчеркивает необходимость устранения неспособности NIH выполнять свои обязанности по надзору за исследованиями, финансируемыми из федерального бюджета. До тех пор, пока процесс надзора не будет реформирован и не будут разработаны адекватные руководящие принципы для защиты всех нас от опасных вспышек, мы не должны допускать продолжения каких-либо исследований».
К Lankford and Marshall’s присоединились сенаторы Марша Блэкберн (R-TN), Майк Браун (R-IN), Том Коттон (R-AR), Джони Эрнст (R-IA), Рэнд Пол (R-KY), Марко Рубио (R-FL), Томми Тубервиль (R-AL) и Роджер Уикер (R-MS).
«В свете нового отчета GAO стало совершенно ясно, что NIH в настоящее время не в состоянии должным образом обеспечивать соблюдение установленных законом стандартов надзора. Если пандемия COVID-19 и научила нас чему-то, так это тому, что в исследовании потенциальных возбудителей пандемии нет места небрежности. Эти проекты не должны продолжаться до тех пор, пока не будет улучшен надзор и защитные ограждения не станут гарантией», — сказал Блэкберн.
«Американские налогоплательщики не должны финансировать опасные проекты по увеличению функциональности за границей, подобные тем, которые проводятся в Уханьском институте вирусологии. Мы обязаны положить конец этим рискованным экспериментам, чтобы гарантировать, что эти усиленные пандемические патогены не будут случайно или преднамеренно выпущены в мир. Я горжусь тем, что подписываюсь под этим законопроектом, призывающим к немедленному мораторию на финансируемые из федерального бюджета исследовательские проекты по увеличению функциональности в надежде, что другие страны во всем мире, такие как Китай, последуют этому примеру», — сказал Браун.
«Существуют убедительные доказательства того, что COVID-19 возник в Уханьском институте вирусологии, который получил гранты на исследования и финансирование. Подобные исследовательские программы не должны получать никакого финансирования, пока мы не сможем подтвердить, откуда взялся COVID-19 и что можно сделать, чтобы предотвратить новый глобальный кризис», — сказал Коттон.
«Даже несмотря на то, что д-р Фаучи это отрицает, есть убедительные доказательства того, что COVID-19 начался в лаборатории в Ухане, — сказал д-р Пол. Исследования, подобные тем, которые проводятся в Уханьском институте вирусологии, также финансируемом правительством США, представляют собой ненужную форму науки, которая может привести к смерти миллионов людей. Закон о моратории на вирусные исследования прекращает предоставление федеральных исследовательских грантов университетам и организациям, которые участвуют в такого рода исследованиях, гарантируя, что деньги налогоплательщиков больше не будут использоваться для финансирования смертоносных искусственных вирусов».0003
«Спустя более трех лет после первоначальной вспышки COVID-19 в Ухане остаются серьезные вопросы относительно его происхождения и возможной связи с финансируемыми из федерального бюджета исследованиями в Китае. Американский народ заслуживает знать правду. До тех пор, пока не будет гарантировано полное и прозрачное расследование и не будет установлен реальный надзор за этим рискованным направлением исследований, никакие деньги налогоплательщиков не должны быть растрачены неизбранными бюрократами, действующими в темноте», — сказал Рубио.
«Несоблюдение надзорных функций в Национальном институте здоровья не только неприемлемо, но и опасно», — сказал Тубервиль. «Соединенные Штаты не должны тратить ни копейки из средств налогоплательщиков на необъяснимые исследовательские программы, связанные с получением дополнительных функций, которые доказали свою опасность для здоровья населения. Конгресс должен потребовать прозрачности и надзора от всех наших должностных лиц в области здравоохранения, особенно в отношении миллиардов долларов, отправленных их агентствам за последние несколько лет».
«Налогоплательщики не должны финансировать исследования, которые могут привести к новой катастрофической пандемии», — сказал Уикер. «Очевидно, что произошел сбой надзора, и было бы безответственно позволять этой работе двигаться вперед».
Кроме того, Закон о моратории на вирусные исследования по усилению функции был одобрен Проектом отходов белого халата после его введения.
«Мы приветствуем сенатора Маршалла и его коллег за их выдающееся лидерство в обеспечении того, чтобы налогоплательщики не были вынуждены финансировать опасные, расточительные эксперименты на животных, вызывающие широкое сопротивление, которые, вероятно, спровоцировали эту пандемию и вызовут другую, если никаких действий не предпринимается», — сказал Джастин Гудман, старший вице-президент по защите интересов и общественной политике проекта по утилизации отходов Белого побережья.
«Как правительственный наблюдательный орган, впервые разоблачивший финансирование лаборатории животных в Ухане налогоплательщиками, мы с гордостью поддерживаем Закон о моратории на вирусные исследования. Остановить деньги. Остановите безумие!»
Справочная информация
Закон о моратории на вирусные исследования в ответ на запросы Конгресса и различные расследования, выявляющие озабоченность национальной безопасности в связи с санкционированием NIH опасных исследований, которые могли способствовать пандемии COVID-19.
Сегодня Управление Генерального инспектора Министерства здравоохранения и социальных служб США (HHS) опубликовало отчет, в котором говорится, что NIH не выполнил федеральные требования в отношении надзора за наградами и дополнительными наградами EcoHealth Alliance. В частности, полицейское агентство, ответственное за надзор за HHS, рассмотрело 150 транзакций EcoHealth Alliance на общую сумму почти 2,6 миллиона долларов и упустило возможности должным образом изучить исследования и принять своевременные корректирующие меры для снижения рисков, которые могут угрожать общественному здоровью.
Аудит основан на другой работе другого федерального надзорного агентства, Счетной палаты правительства США. На прошлой неделе (GAO) опубликовало отчет, в котором говорится, что HHS не полностью соответствует ключевым элементам эффективного надзора и допускает субъективную и потенциально непоследовательную интерпретацию требования, оставляя HHS без уверенности в том, что департамент рассматривает все необходимые исследовательские предложения.
NIH исторически применял широкое и непоследовательное определение исследований по улучшению функции (GoF), которое можно было применять исключительно для того, чтобы спорные эксперименты не рассматривались. GoF — это исследовательский процесс, направленный на генетическое изменение вируса или организма, чтобы получить (или потерять) функцию в отношении его трансмиссивности или патогенности. Однако вирусная GoF при инфекционных заболеваниях представляет большой риск для глобального здравоохранения, поскольку она напрямую направлена на изменение вирусов, смертельных для людей.
Признавая угрозу исследований GoF и проблемы биобезопасности в лабораториях, официальные лица Белого дома наложили мораторий на эту работу в 2014 году. Однако Национальный институт аллергии и инфекционных заболеваний продолжал финансировать исследования GoF в исключениях из моратория. В 2017 году, когда ключевые назначения в кабинете министров были вакантными или ожидали утверждения Сенатом, Национальный институт здравоохранения успешно выступил за отмену моратория.
Сенатор Маршалл активно работал над улучшением надзора за этим рискованным исследованием, финансируемым из федерального бюджета. На прошлом Конгрессе он попросил единодушного согласия на принятие двух своих законопроектов , которые установят барьеры для исследований правительства Франции, но был заблокирован демократическим большинством. Он также возглавил группу сенаторов, обратившихся к Белому дому с призывом восстановить общегосударственный мораторий на исследования GoF. В письме от ноября 2022 года подробно описаны опасения по поводу двусмысленности существующих руководящих принципов для этого опасного исследования.
Кроме того, сенатор Маршалл успешно отстаивал несколько положений по улучшению биозащиты и биобезопасности в Законе о предотвращении пандемий, который недавно был принят. Его поправка, принятая единогласно во время разметки Комитета HELP, запрещает финансирование HHS рискованных исследований, проводимых иностранными организациями на объектах в вызывающих озабоченность странах. В частности, ожидается, что директор национальной разведки США представит агентствам здравоохранения список стран в течение 60 дней после принятия, фактически запрещающий текущее и будущее сотрудничество с организациями, которые угрожают национальной безопасности и общественному здоровью.
Чтобы узнать больше об усилиях сенатора Маршалла по надзору за исследованиями правительства Франции, нажмите здесь.
###
- Печать
- Электронная почта
- Твитнуть
Thirteenth general programme of work 2019-2023
- All topics »
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- Ресурсы »
- Бюллетени
- Факты в картинках
- Мультимедиа
- Публикации
- Вопросы и Ответы
- Инструменты и наборы инструментов
- Популярный »
- Загрязнение воздуха
- Коронавирусная болезнь (COVID-19)
- Гепатит
- оспа обезьян
- All countries »
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- Регионы »
- Африка
- Америка
- Юго-Восточная Азия
- Европа
- Восточное Средиземноморье
- Западная часть Тихого океана
- ВОЗ в странах »
- Статистика
- Стратегии сотрудничества
- Украина ЧП
- все новости »
- Выпуски новостей
- Заявления
- Кампании
- Комментарии
- События
- Тематические истории
- Выступления
- Прожекторы
- Информационные бюллетени
- Библиотека фотографий
- Список рассылки СМИ
- Заголовки »
- Сосредоточиться на »
- Афганистан кризис
- COVID-19пандемия
- Кризис в Северной Эфиопии
- Сирийский кризис
- Украина ЧП
- Вспышка оспы обезьян
- Кризис Большого Африканского Рога
- Последний »
- Новости о вспышках болезней
- Советы путешественникам
- Отчеты о ситуации
- Еженедельный эпидемиологический отчет
- ВОЗ в чрезвычайных ситуациях »
- Наблюдение
- Исследовать
- Финансирование
- Партнеры
- Операции
- Независимый контрольно-консультативный комитет
- Призыв ВОЗ о чрезвычайной ситуации в области здравоохранения 2023 г.
- Данные ВОЗ »
- Глобальные оценки здоровья
- ЦУР в области здравоохранения
- База данных о смертности
- Сборы данных
- Панели инструментов »
- Информационная панель COVID-19
- Приборная панель «Три миллиарда»
- Монитор неравенства в отношении здоровья
- Основные моменты »
- Глобальная обсерватория здравоохранения
- СЧЕТ
- Инсайты и визуализации
- Инструменты сбора данных
- Отчеты »
- Мировая статистика здравоохранения 2022 г.
- избыточная смертность от COVID
- DDI В ФОКУСЕ: 2022 г.
- О ком »
- Люди
- Команды
- Состав
- Партнерство и сотрудничество
- Сотрудничающие центры
- Сети, комитеты и консультативные группы
- Трансформация
- Наша работа »
- Общая программа работы
- Академия ВОЗ
- Деятельность
- Инициативы
- Финансирование »
- Инвестиционный кейс
- Фонд ВОЗ
- Подотчетность »
- Аудит
- Программный бюджет
- Финансовые отчеты
- Портал программного бюджета
- Отчет о результатах
- Управление »
- Всемирная ассамблея здравоохранения
- Исполнительный совет
- Выборы Генерального директора
- Веб-сайт руководящих органов
- Портал государств-членов
Навигация по разделам
Тринадцатая общая программа работы (ОПР 13) определяет стратегию ВОЗ на пятилетний период, 2019–2023 гг.
Он фокусируется на трех миллиардах целей для достижения измеримого воздействия на здоровье людей на уровне страны.
К 2023 году необходимо обеспечить выполнение трех миллиардов задач:
- Еще один миллиард человек получит всеобщее медицинское обслуживание
- Еще один миллиард человек лучше защищен от чрезвычайных ситуаций в области здравоохранения
- Еще один миллиард человек имеет лучшее здоровье и благополучие
Измеримое воздействие лежит в основе миссии ВОЗ по преобразованию будущего общественного здравоохранения. Посмотрите, как рассчитывается прогресс в достижении ОПР 13.
Цели «Три миллиарда»: визуальное резюме методов оказания воздействия
Структура результатов ВОЗ
Матрица результатов отслеживает совместные усилия Секретариата, государств-членов и партнеров по измерению прогресса в достижении целей ОПР-13 и вклада Секретариата.
Измерение Матрицы результатов состоит из трех интегрированных компонентов:
Измерение воздействия ВОЗ
Измерение воздействия основано на Целях в области устойчивого развития (ЦУР) и измеряет прогресс с помощью 46 показателей результатов, показателей тройного миллиарда и ожидаемой продолжительности здоровой жизни.
Тематические исследования по странам
Тематические исследования по странам рисуют качественную картину и придают человеческое лицо данным, полученным в результате измерения воздействия и выходных показателей.
Итоговая оценочная карта
Итоговая оценочная карта оценивает вклад ВОЗ в результаты и воздействие по шести аспектам технической поддержки, лидерства и нормативной работы.
Отчет ВОЗ о результатах за 2020-2021 гг.
Отчет ВОЗ о результатах за 2018-2019 гг.
заключалась в том, чтобы превратить ее в современную организацию, управляемую данными, и иметь
ощутимое влияние на жизнь людей, которым мы служим.