Онлайн решение матриц с решением: Онлайн решение задач по математике. Матрицы

В мире мониторов 2022 год выдался очень жарким и богатым на события. Такого потока информации и новинок мы точно не ожидали, но, к сожалению, большая часть новинок обошла стороной территорию РФ, а те, что смогли добраться, сделали это в крайне ограниченном количестве и по бешеным ценам, с минимальной (часто даже формальной) или совсем отсутствующей гарантией.

На известных торговых площадках всплыло огромное количество «частных предпринимателей», возящих товары «под заказ» и продающих то, что уже успели привезти на текущий момент. Приехали, посмотрели, купили – это в лучшем случае. Если же предполагается доставка в другой город или на такси, то остаётся лишь доверять продавцу, понадеявшись на его рейтинг. Что же будет дальше с товаром – продавца мало интересует. Возможно, вам предоставят чек на покупку в зарубежном магазине, но тогда и обращаться по гарантии вам придётся в инстанции где-то на территории Европейского союза, ОАЭ или США.

Многие известные бренды по-настоящему покинули рынок — и теперь их продукция доступна только благодаря «параллельному импорту». В этом случае некоторые дистрибьюторы обещают «свою гарантию» сроком не больше чем на полгода. Однако магазины, официально торгующие техникой подобного рода, по всем законам обязаны выставить гарантию не менее года. Как это в дальнейшем скажется на ценах, возможности возврата, обмена и сервисном обслуживании – история пока умалчивает.

Сейчас же рынок насыщен моделями 2020-2021 годов выпуска и, конечно, предлагает популярные решения, анонсированные ещё раньше. Время застыло, но только не у производителей. Все А- и B-бренды в массовом порядке обновили ассортимент доступных мониторов — вот только до рынка РФ доехали единицы из них. В 2022 году мы с вами не смогли познакомиться с десятками интересных и актуальных решений, что нас, как и вас, сильно расстраивает. Остаётся верить и рассчитывать, что ситуация изменится в лучшую сторону.

⇡#Прощай, «Премиум-сервис» и возможность ремонта

С официальным уходом некоторых брендов с рынка пропала и возможность использования различных «премиум-сервисов» и «премиум-гарантий». К примеру, мониторы американской компании Dell, которую многие любили именно за подход к обслуживанию после покупки, остались на территории РФ без этой важной «фишки».

Напомним, что ещё годом ранее покупатели большей части мониторов из ассортимента Dell при наступлении гарантийного случая могли подать обращение через онлайн-форму. Через пару дней или неделю приезжал курьер DHL или UPS с подменным или абсолютно новым монитором, забирал бракованный — и на этом все проблемы заканчивались. Быстро и просто. Я лично знаю нескольких людей, которые пользовались такой возможностью порядка 8-10 раз – в поисках монитора с идеальной равномерностью подсветки и/или без битых пикселей. Гарантийная политика Dell это позволяла.

По слухам, нечто подобное на территории РФ практиковали ещё несколько компаний-производителей, но, очевидно, и они с марта-апреля 2022 года едва ли могут оказывать подобную услугу.

Таким образом, всё, что остаётся покупателям, – ещё лучше проверять мониторы перед покупкой, уточнять все условия предоставления гарантии, а также не сильно рассчитывать на возможность гарантийного ремонта (даже достаточно простого) в случае такой необходимости. Последнее лично проверено на примере нового монитора известного бренда – запчастей нет и не будет, но подождать ровно 45 дней до момента подписания «акта о неремонтопригодности товара» всё же придётся – об этом мастер предупредил заранее. Привыкаем к новой реальности…

⇡#IPS Black и A-TW-поляризатор. LG Display в ударе!

От плохих новостей переходим к хорошим. В 2022 году компания LG Display наконец начала реальные поставки своих новых IPS Black-матриц с повышенным до 2000:1 коэффициентом контрастности (вдвое увеличена глубина чёрного цвета) и игровых IPS-панелей с применением так называемого A-TW-поляризационного слоя для снижения «утечек подсветки» и характерного для этой технологии уменьшения Glow-эффекта.

Первые матрицы нашли своё применение в настольных мониторах Dell из серии UltraSharp U — U2723QE/U3223QE, выполненных в двух типоразмерах: 27 и 31,5 дюйма. Я смог лично познакомиться с каждым из них, однако никаких чудес, кроме того самого «вдвое более глубокого чёрного», я не увидел. Если работать с фотографией и видео, где в основном не используется «нулевой чёрный» (который для профессионалов означает попросту отсутствие полезной информации), то никаких преимуществ перед моделями на базе старых AH-IPS и Nano-IPS вы не увидите, что бы вам там ни рассказывали красивые картинки, нарисованные маркетинговыми отделами компаний.

Не уменьшился у новых матриц и Glow-эффект — он, напротив, скорее даже увеличился. Единственное реальное преимущество новинок видно лишь при прямом сравнении глубины чёрного поля между ними и среднебюджетными *VA-моделями. Тут между ними может быть паритет или даже некоторое преимущество новых IPS по равномерности подсветки (зависит от экземпляра). В результате последнее формальное достоинство *VA растворяется на глазах…

С моей точки зрения, куда более значимым шагом в развитии IPS-технологии является возвращение A-TW-поляризатора, компанию-производителя которого LG Display приобрела порядка 10 лет назад. Возможно, это было поглощение «наступающего на пятки» конкурента, а возможно – «взгляд в будущее» и желание оснастить данной технологией многие из своих матриц. Как было на самом деле – мы вряд ли узнаем. Последними мониторами с A-TW были несколько профессиональных моделей NEC из серии PA, причем исключительно первого поколения – c индексом WUXI (WUXI2 были уже на панелях без дополнительного поляризационного слоя).

В официальных заявлениях о возвращении A-TW-поляризатора в LG Display заговорили в 2020 году и пообещали много матриц с его использованием, но обещания не выдержали столкновения с реальностью. На деле в продажу вышло всего две модели с A-TW-поляризатором, обе игровые: 32GQ850-B стандарта WQHD с максимальной частотой развёртки 260 Гц и 32GQ950-B с 4К 160-Гц панелью. Стабильными поставки этих мониторов назвать нельзя, периодически возникают долгие паузы. Стоимость данных решений на рынке США адекватна и составляет $599 и $899 соответственно, а вот до России эти новинки так и не добрались. Ждём и верим!

⇡#Samsung не отстаёт: свои игровые IPS, 4K UHD 240 Гц, QD-OLED и Smart-функции в придачу

Пожалуй, в 2022 году в сфере развития технологий для настольных мониторов компания Samsung сделала даже больше, чем LG Display. Производитель не только проявил себя в сегменте игровых IPS-подобных мониторов (где он раньше замечен не был) с несколькими моделями из линейки Odyssey, но и первым на рынке представил 4К-монитор с нативной частотой 240 Гц — им стал Odyssey Neo G8 (G85NB).

Новый 32-дюймовый Odyssey Neo G8 оснащён изогнутой панелью *VA-типа 4K с радиусом кривизны 1000R и с технологией многозонной подсветки Quantum Matrix, благодаря которой экран охватывает 95% цветового пространства DCI-P3 и сертифицирован как HDR 2000 (собственный стандарт Samsung, предусматривающий локальное управление подсветкой и максимальную яркость 2000 нит в пике в небольшой области экрана). Поэтому если вы слышите, что сейчас максимальная частота для 4К мониторов составляет 144-180 Гц – не верьте! Вы теперь знаете, где найти больше.

Кроме того, именно благодаря компании Samsung на рынке в 2022 году появились первые игровые OLED-мониторы. Новая QD-OLED-панель, ставшая для компании первой ласточкой и объективно усиливающая преимущества ранее применяемых OLED-матриц благодаря своей уникальной структуре, впервые показалась в ультраширокоформатном мониторе Dell Alienware AW3423DW, который уже вовсю продаётся на мировом рынке.

Спустя полгода после его выхода Samsung представила непосредственно свое видение на базе всё той же QD-OLED-матрицы – Odyssey OLED G8 (он же QD-OLED G8 Neo, он же OLED G8 Neo и G8QNB) c частотой 175 Гц, разрешением 3440 × 1440 пикселей, широким цветовым охватом, максимальной яркостью 1000 нит и временем отклика в 0,1 мс. Модель поддерживает все основные стандарты адаптивной синхронизации, а главными отличиями от решения Dell можно признать шикарный минималистичный дизайн и наличие Smart-функций на борту совместно с модулями Wi-Fi и Bluetooth. Фактически вы получаете два в одном – игровой монитор и телевизор (пускай и без ТВ-тюнера – но зачем он вообще нужен в эпоху IPTV и различных онлайн-сервисов?). Удивили так удивили!

⇡#Дешевеющие OLED, игровые OLED и cгибаемые OLED. Ни дня без OLED…

«Больше! Ещё больше OLED! Больших, маленьких, плоских, изогнутых и сгибаемых!» — примерно так прошёл 2022 год на рынке мониторов. Нас всё это веселье, к пребольшому сожалению, обошло стороной, но различным западным блогерам, ИТ-издательствам и потребителям удалось прикоснуться к большому ассортименту новинок на базе органических светодиодов. С 34-дюймовыми скоростными QD-OLED всё ясно, а что там ещё анонсировали и запустили в производство? Давайте посмотрим.

Два года назад компания LG первой предложила потребителям профессиональные дисплеи на базе OLED-панелей с диагональю 27 и 31,5 дюйма. Сейчас LG уже в третий раз производит обновление своей линейки UltraFine OLED — под конец 2022 года компания представила модель 27EQ850, пришедшую на замену 27EP950 и повторяющую его во многих аспектах, но за совершенно другие деньги – $2 000 против $3 000 у предшественника. Существенное снижение стоимости при несущественных упрощениях – отличный пример правильного продвижения новых технологий в массы.

В игровом сегменте OLED мы с вами знакомы с 48-дюймовыми решениями, выполненными на базе тех же панелей, что используются в различных OLED-телевизорах. Позже, с выходом телевизора LG OLED42C2, различные производители, в том числе ASUS и новая компания KTC, решили воспользоваться и 42-дюймовой OLED-панелью, увеличив частоту вертикальной развёртки с 120 до 138 Гц.

Благодаря гибкости OLED-подложки несколько позже LG анонсировала свой cгибаемый (bendable) 42-дюймовый монитор LG OLED Flex LX3 – изогнутость можно менять от нулевой до крутого изгиба в 900R, давая пользователям возможность «выбирать идеальную форму из двадцати уровней кривизны». Похоже, что в корпус монитора интегрированы сервоприводы, приводящие в действие всю эту футуристичную конструкцию. Магия!

Ещё более продвинутое решение появилось в ассортименте компании Corsair — это монитор XENEON Flex 45WQHD240, представляющий собой 45-дюймовый ультраширокий OLED-экран с частотой 240 Гц. Он тоже сгибаемый, с выбором из большого количества предустановок курватуры. Но если вам нужен, вероятно, более надёжный вариант, то стоит присмотреться к ещё одной новинке — LG UltraGear 45GR95QE c фиксированным изгибом, но всё теми же 240 Гц.

Стремясь покорить больше просторов, компания MSI анонсировала свой «Project 491C» — это 49-дюймовый QD-OLED (матрица Samsung) с разрешением 5120 × 1440 пикселей, изогнутостью 1000R и частотой 240 Гц. Дата появления монитора в продаже и цена пока не известны.

Наконец, те, кому не по душе играть или работать за экранами с огромными диагоналями, вскоре получат возможность приобрести игровые OLED-новинки с адекватным размером в 26,5 дюйма, разрешением 2560 × 1440 пикселей и частотой 240 Гц. По одному такому дисплею представили компании ASUS и LG — PG27AQDM и 27GR95QE-B соответственно. Уверены, что в моделях используется одна и та же OLED-панель, но из-за большего количества функций и «премиального» подхода, который ASUS исповедует в своей линейке ROG Swift, модель от LG будет куда более народной. Осталось дождаться, когда всё это многообразие OLED доберется до нас — и, желательно, по адекватным ценам.

⇡#360 Гц на TN+Film от BenQ. Не ждали? Мы тоже!

Нам никак не дают забыть про технологию TN+Film, с которой и началось развитие жидкокристаллических мониторов. Компания BenQ, забронировавшая себе местечко в сегменте игровых мониторов со своим суббрендом Zowie, решила напомнить о том, что самыми быстрыми среди LCD-матриц были и остаются панели типа Twisted Nematic. Сделала она это, запустив в продажу монитор XL2566K c частотой 360 Гц и рабочим разрешением стандарта Full HD.

Вам может показаться, что подобные мониторы мало кого интересуют, но, поверьте, это не так. Уже ставшие «стандартом индустрии» TN+Film-модели с частотой 240 Гц из ассортимента BenQ Zowie стабильно продаются долгие годы, сохраняя интерес публики. И это несмотря на их явные недостатки: заметные артефакты, низкую стабильность картинки, плохие углы обзора и не лучшую цветопередачу. Сравнимые по частоте вертикальной развёртки IPS-модели не намного дороже, но есть определённая каста игроков, выбор которой предопределён: TN+Film — и точка!

Западные обозреватели уже успели протестировать данную модель, и их выводы полностью подтверждают мои предположения: XL2566K действительно очень быстрый, но артефакты никуда не делись, а матрица в мониторе используется без изменённого спектра подсветки (применяется технология W-LED ~12-летней давности) и со всеми характерными недостатками TN+Film. Впрочем, учитывая стоимость модели на фоне сравнимых по ТХ IPS-решений на рынке, а также приверженность хардкорных игроков TN+Film-матрицам, сомневаться в потенциальной популярности решения не стоит.

⇡#И снова они! 360-Гц WQHD IPS и 600 Гц для ноутбуков от BOE

«Если можно сделать 360 Гц для Full HD-разрешения, то что мешает произвести матрицу и монитор с такой же частотой, но для стандарта WQHD (2560 × 1440 пикселей)?» — задумались в ASUS и AUO. В таком тандеме они создали IPS-панель поколения UltraFast с вагоном технических особенностей и игровой дисплей ROG Swift PG27AQN на её основе. Его анонс произошёл ещё год назад, но реальные поставки начались только в конце 2022 года.

Возможности современных GPU сегодня сильно переросли стандарт Full HD, поскольку флагманские видеокарты в некоторых играх могут обеспечивать частоту кадров намного выше пиковой частоты обновления монитора. В Valorant, например, можно играть на высоких настройках с частотой выше 500 кадров в секунду на новейших видеокартах, а такие игры, как CS: GO, «выдают» более 700 кадров в секунду.

За примерами далеко ходить не надо: по словам NVIDIA, уже относительно доступная (и не самая новая) видеокарта GeForce RTX 3080 в паре с чипом Intel i9-12900K может воспроизводить Valorant, CS: GO, Overwatch и Rainbow Six Seige со скоростью более 360 кадров в секунду при разрешении WQHD. Это и подтолкнуло производителей мониторов и матриц представить рынку подобные новинки с увеличенной частотой развёртки.

Если же вас не сильно интересуют подобные «соревновательные» хиты, то вы с лёгкостью можете сэкономить и присмотреть себе WQHD IPS-новинки конца 2021 года с частотой 240 Гц. А если вы ещё и любитель выставить настройки графики на максимум, то ловите наш совет – смело выбирайте среди проверенных 144-165-Гц решений, даже если у вас установлена RTX 4080/4090. К сожалению, и на картах подобного ценового сегмента многие современные игры не способны «разогнаться» до стабильных ~100 FPS, поэтому здравая логика должна подсказывать, что именно такие мониторы – самый адекватный выбор.

А если 360 Гц для вас недостаточно серьёзно, то можем помечтать про 600 Гц в ноутбуках. Да, именно такое представление о будущем «переносных ПК» имеет китайская компания BOE, занимающаяся разработкой и производством LCD- и OLED-панелей. BOE показала прототип c соотношением сторон 16:10 (разрешением, скорее всего, 1920 × 1200 пикселей) и неизвестным типом жидкокристаллической матрицы. Это всё интересно, но насколько актуально?

К настоящему моменту ни один из производителей ноутбуков не имеет в своём ассортименте моделей, оснащённых экранами с частотой обновления 500 Гц и выше. Максимально близко к этому формальному барьеру добралась Dell с её игровыми моделями лэптопов Alienware x17 R2. Часть из них оснащается 17-дюймовыми экранами с разрешением Full HD и частотой обновления 480 Гц.

⇡#DisplayPort 2.0/2.1. А надо ли?

Продолжая тему актуальности, нельзя не пройтись по долгожданному стандарту подключения DisplayPort 2.0. Он, не добравшись до рынка, был практически незаметно обновлён до версии 2. 1, которая и была взята за основу для новых видеокарт от AMD. Конкурент в лице NVIDIA с картами 4000-й серии пока что не подсуетился, но ожидается, что компания в ближайшем будущем совместно со своими партнёрами представит обновлённые карты с поддержкой DisplayPort свежих версий.

Будучи «рождённым» именно для использования в ПК, интерфейс DisplayPort остаётся самым беспроблемным и популярным для полного раскрытия потенциала игровых решений. На данный момент при использовании DP 1.4 c поддержкой сжатия сигнала (DSC), проблемы нехватки пропускной способности могут возникать исключительно у моделей стандарта 4K с частотой выше 180 Гц, а также у решений WQHD с частотой 400+ Гц.

Под «проблемами» мы понимаем невозможность одновременного использования высокой/максимальной частоты развёртки, 10-битного представления цвета и HDR. Многих ли потребителей испугают такие ограничения, с учетом крайне плохой реализации HDR у 99 % современных мониторов, недостатка качественного контента и того, что большинство приложений работает в 8-битном цветовом представлении (24 бита на все три цветовых RGB-канала)? Сомневаемся.

Выходит, что обновлённые версии DP, расширившие пропускную способность в 2,5-3 раза, наиболее актуальны исключительно для продолжающихся гонок за цифрами. Ожидается, что в начале 2023 года производители мониторов анонсируют первые модели с поддержкой DP новых версий, и, скорее всего, речь будет идти о 4K UHD-решениях с частотой 240+ Гц. Но и тут не всё так просто.

Важно понимать, что, как и в случае с HDMI 2.1, ассоциация VESA для новых версий DP предусматривает несколько схем/стандартов передачи данных: UHBR10 (40 Гбит/с), UHBR13.5 (54 Гбит/с), UHBR20 (80 Гбит/c). Во всех трёх случаях реальная пропускная эффективность интерфейсов повышена с 80 до 96,7 % в сравнении с показателями DP 1.4.

По рассказам специалистов VESA, использование DP 2.1 потенциально позволит обеспечить следующие скорости: 8K на 60 Гц, 4K на 240 Гц, WQHD на 480-500 Гц, до двух 4К на 120 Гц и до четырёх 4К на 60 Гц при использовании MST-подключения. И всё это без использования сжатия потока, в 10-битном режиме и с активным HDR. Если же включить DSC (цветовое сжатие без видимой потери качества – lossless), частотный диапазон можно существенно расширить, чем смогут воспользоваться производители мониторов в ближайшие годы.

Нас же, скорее всего, в 2023 году ожидают мониторы с DP 2.1 по стандарту UHBR10 (с эффективной пропускной способностью в 38,69 Гбит/c). О фактической пропускной способности информацию вы найдёте только где-то глубоко в ТХ в инструкции к монитору, но о том, что перед вами дисплей с поддержкой DP 2.1, узнаете сразу же — и рассчитывать будете на пиковые 80 Гбит/c, про которые читали в новостях. Агрессивный маркетинг в действии!

⇡#Новый стандарт определения скорости от VESA – ClearMR. Попытка отказаться от GtG и MPRT

Похоже, что популярным стандартам описания скоростных показателей мониторов скоро будет пора уйти на покой – в ассоциации VESA представили новый стандарт VESA ClearMR, замещающий собой старые BtW (Black to White) и GtG (Gray to Gray), а также MPRT (Motion Picture Response Time), который не является показателем времени отклика пикселей, а даёт некое представление о времени появления кадра на экране в случае с активированной функцией «вставки чёрного кадра». Но знают об этом далеко не все, а поэтому производители давно взяли за правило проставлять цифру MPRT в графе «скорость отклика» и тем самым сильно путают неосведомлённых потребителей.

Очередная сертификация от VESA базируется на оценке чёткости (!) движущегося изображения, что позволяет наиболее корректно определить реальную скорость матрицы того или иного типа. Более подробно о методике оценки вы сможете прочитать в материале профильного портала TFTCentral.

Сертификация VESA СlearMR предлагает несколько «уровней чёткости» от ClearMR 3000 до ClearMR 9000. Каждый из них представляет собой «диапазон фактического размытия», основанный на соотношении чётких и нечётких пикселей в процентах. Например, уровень ClearMR 7000 определяется как диапазон CMR от 65 до 75 раз (от 6500 до 7500 процентов) — в это количество раз на экране чётких пикселей больше, чем размытых. Другими словами, это означает, что соотношение чётких и нечётких пикселей у дисплея составляет 65-75:1.

Как определяются «чёткие», «не очень чёткие» и «совсем нечёткие» пиксели, а также их количество – вопрос на миллион. Можно воспринимать это как шутку или совсем не шутку, ведь очевидно, что ещё одна сертификация VESA задумывалась как возможность заработать — и у нас нет никаких сомнений, что деньги потекут рекой. Ну а пока сертификацию прошли новейшие игровые модели LG, а также один монитор HP.

Одним же из очевидных недостатков новой схемы определения скорости является невозможность оценки результатов при использовании режимов «вставки чёрного кадра». В VESA отказываются признавать их полезность (тут мы можем с ними частично согласиться) и не планируют учитывать доступность подобных систем в том или ином мониторе. Ну что же – это их дело…

⇡#Прогноз на 2023 год

Вектор развития на 2023 год задан максимально чётко. В начале года мы станем свидетелями анонсов всё большего количества игровых OLED-новинок, а также появления в продаже ранее анонсированных решений, в том числе изгибаемых (bendable). Производители и дальше будут наращивать частоту вертикальной развёртки на дисплеях всех основных стандартов (от Full HD до 4K UHD), а для возможности раскрытия их потенциала придётся прибегнуть к использованию интерфейсов DP 2. 0/2.1. Поддержку этих интерфейсов уже можно встретить на последних моделях GPU от AMD, и, возможно, она появится и на грядущих версиях NVIDIA RTX 4000-й серии.

На фоне отчётливо проявившегося интереса брендов к технологии OLED актуальность массового использования матриц с многозонными системами подсветки на базе FALD и Mini-LED (основное различие между ними – физические размеры светодиодов и количество управляемых зон) резко снизилась, и это несмотря на ранее амбициозные планы производителей матриц по выводу их в продажу в широком ассортименте.

Наибольший интерес, в том числе с точки зрения доступности и надёжности, вызывают IPS-матрицы с повышенной глубиной чёрного (коэффициентом контрастности в 2000:1) и использованием A-TW-поляризатора для снижения «утечек подсветки» и уменьшения раздражающего многих Glow-эффекта. И если на данный момент эти технологии есть только у LG Display, которая уже использует их в конечных решениях (правда, по отдельности), то в ближайшие месяцы ожидается появление чего-то подобного и от главного конкурента в лице AU Optronics. Мы же будем ждать, когда в IPS Black встроят слой A-TW-поляризатора и сдобрят этот пирог увеличенной хотя бы (на первое время) до 120-144 Гц частотой развёртки.

Стандартом индустрии в 2022-2023 годах можно будет смело назвать матрицы с применением модифицированных W-LED-систем подсветки с изменённым спектром. Причём в части из них это будет сделано не для полноценного расширения цветового охвата, а для снижения нагрузки на глаза с помощью «аппаратного» сдвига пика синего в спектре подсветки. Следует ожидать появления всё большего количества сертификатов соответствия и громких маркетинговых заявлений производителей при выводе очередных моделей в продажу.

Жителям России же, с точки зрения автора, следует смириться с не самой завидной ситуацией на рынке настольных мониторов – это вам не смартфоны и комплектующие для ПК, где значимых ухудшений не произошло благодаря куда более активной аудитории покупателей и совсем иным объёмам продаж. «Возвращение к истокам» в сегменте мониторов если и будет, то потребует значительного времени. А пока следует забыть про премиальные гарантии брендов, заполненные склады запчастей для ремонта, постоянные и крупные поставки мониторов в широком ассортименте, а также про адекватные цены на топ-решения. Наладить параллельный импорт – это одно (и для многих магазинов и дистрибьюторов – успешно пройденный этап), а отвечать своими силами и деньгами за гарантию – совсем другое. Оттого и безумные цены – всё объяснимо.

В таких условиях совершенно неудивительна активация маркетинговых отделов небольших российских брендов, предлагающих «отечественные разработки»: мониторы DEPO, Valday, Vecom, RDW Computers и так далее. Правда, ассортимент у них пока небольшой, да и по своим характеристикам интересны они могут быть только для коммерческих закупок различных организаций.

Плечом к плечу вместе с ними идут игровые мониторы Thunderobot от куда более именитого китайского производителя Haier, больше известного по климатической и бытовой технике. Рекламой их новинок забито огромное количество билбордов в Москве, а поэтому можно быть уверенными в том, что коммерческий успех не заставит себя долго ждать. Такой массированной рекламе и продвижению позавидуют даже в Xiaomi и Huawei, которые не стали активно развивать свои линейки мониторов и остановились на относительно небольшом количестве моделей. Другими словами – трансформация рынка уже началась, а нам лишь остаётся за ней наблюдать.

Используйте матрицы, чтобы найти общее решение системы, если решение существует

Системы решения матриц по матрицам

Патрик С.

2x — 5y + z =0
x + 4y — 6z =13
3x — 4y -2z =7

Система уравнений может иметь единственное решение, бесконечное число решений или не иметь решения. \ (Если решения нет, введите NO SOLUTION. Если решений бесконечно много, выразите свои ответы через z, как в примере 3.)
У меня нехватка времени, и у меня нет графического калькулятора. Ваша помощь была бы очень признательна!!

Подписаться І 2

Подробнее

Отчет

1 ответ эксперта

Автор: Лучшие новыеСамые старые

Эндрю М.

Репетитор

Новое в Византе

Математика – алгебра специальность / Ф.И.Т. Град — Б.С. w/Honors

Смотрите таких репетиторов

Смотрите таких репетиторов

2x — 5y + z = 0

x + 4y — 6z = 13

3x — 4y -2Z = 7

Добавить уравнения 2 и 3

4x — 8z = 20 … 4 (x-2z)= 20 … x-2z = 5

Умножьте уравнение 1 на 4 и уравнение 3 на -5 и добавьте:

8x — 20y + 4z = 0

-15x + 20y + 10z = -35

——————————————- —

-7x + 14z = -35  … -7(x — 2z)=-35 … x-2z = 5

Это, кажется, предлагает бесконечные решения, но нам нужно

сравнить уравнения 1 и 2, чтобы получить

другое уравнение только с переменными x и z

8x — 20y + 4z = 0

5x + 20y — 30z = 65

——————————————

13x — 26z = 65

13(x — 2z) = 65

  x — 2z = 5

Аналогичным образом я исключил переменную z

и в каждом случае получил x — 2y = 1

3

и пройдя через 2

переменная

в каждом случае я получил y-z=2

Эта система имеет бесконечные решения, так как мы

приходят к одному и тому же точному уравнению все три

раза при исключении любой одной переменной.

Голосовать за 0 голос против

Подробнее

Отчет

Все еще ищете помощь? Получите правильный ответ, быстро.

Получите бесплатный ответ на быстрый вопрос.
Ответы на большинство вопросов в течение 4 часов.

ИЛИ

Найдите онлайн-репетитора сейчас

Выберите эксперта и встретьтесь онлайн. Никаких пакетов или подписок, платите только за то время, которое вам нужно.

математика — Решение системы линейных уравнений в неквадратной матрице

спросил 11 лет, 2 месяца назад

Изменено 3 года, 4 месяца назад

Просмотрено 39 тысяч раз

У меня есть система линейных уравнений, составляющих матрицу

Насколько я понимаю, если моя матрица не квадратная (пере- или недоопределенная), то точного решения найти нельзя — правильно ли я думаю? Есть ли способ преобразовать мою матрицу в квадратную матрицу, чтобы вычислить детерминант, применить исключение Гаусса, правило Крамера и т. д.?

Возможно, стоит упомянуть, что коэффициенты моих неизвестных могут быть равными нулю, поэтому в определенных, редких случаях можно было бы иметь нулевой столбец или нулевую строку.

• математика
• матрица
• линейная алгебра
• линейное уравнение

3

Независимо от того, является ли ваша матрица квадратной, размер решения не определяется. Это определяет ранг матрицы по сравнению с количеством столбцов (см. Теорему о ранге недействительности). В общем, у вас может быть ноль, одно или бесконечное количество решений линейной системы уравнений, в зависимости от ее ранга и отношения недействительности.

Однако, чтобы ответить на ваш вопрос, вы можете использовать исключение Гаусса, чтобы найти ранг матрицы и, если это указывает на существование решений, найти конкретное решение x0 и нулевое пространство Null(A) матрицы. Затем вы можете описать все свои решения как x = x0 + xn, где xn представляет собой любой элемент Null(A). Например, если матрица имеет полный ранг, ее нулевое пространство будет пустым, и линейная система будет иметь не более одного решения. Если его ранг также равен количеству строк, то у вас есть единственное решение. Если нулевое пространство имеет размерность один, то вашим решением будет линия, проходящая через x0, любая точка на этой линии удовлетворяет линейным уравнениям.

1

Хорошо, во-первых: неквадратная система уравнений может иметь точное решение

 [ 1 0 0 ][x] = [1]
[ 0 0 1 ][г] [1]
         [г]
 

явно имеет решение (на самом деле у него есть одномерное семейство решений: x=z=1). Даже если система переопределена вместо недоопределена , она все равно может иметь решение:

 [ 1 0 ][x] = [1]
[ 0 1 ][г] [1]
[ 1 1 ] [2]
 

(х=у=1). Вы можете начать с рассмотрения 90 167 методов наименьших квадратов 90 168 методов решения, которые находят точное решение, если оно существует, и «наилучшее» приближенное решение (в некотором смысле), если таковое отсутствует.

Берем Ax = b , где A имеет m столбцов и n строк. Мы не гарантируем наличие одного и только одного решения, что во многих случаях происходит потому, что у нас на больше уравнений, чем неизвестных (m больше n). Это может быть из-за повторных измерений, которые нам действительно нужны, потому что мы осторожны в отношении влияния шума.

Если мы заметим, что не можем найти решение, это на самом деле означает, что нет никакого способа найти b, путешествуя по пространству столбца, охватываемому A . (Поскольку x принимает только комбинацию столбцов).