Площадь многоугольников — презентация онлайн
Похожие презентации:
Многоугольники. Площадь
Площади фигур
Площадь многоугольника
Площади фигур. Свойства площадей
Понятие площади многоугольника
Понятие площади многоугольника
Площадь многоугольника
Площадь. Равновеликие и равносоставленные фигуры
Площадь многоугольника
Площадь многоугольника
Автор : Полушкина Наталья Владимировна,
учитель математики
МБОУ «Плехановская СОШ»
Кунгурского района Пермского края
2014 г
2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ
• Четырехугольник, у которого противоположные стороныпараллельны.
• Четырехугольник, у которого только две противоположные
стороны параллельны.
• Параллелограмм, у которого все углы прямые.
• Точка, из которой выходят стороны четырехугольников.
• Сумма длин всех сторон.
• Отрезок, соединяющий противоположные вершины
четырехугольника.
• Прямоугольник, у которого все стороны равны.
• Параллелограмм, у которого все стороны равны.
• Отрезок, соединяющий соседние вершины.
Происхождение науки геометрии.
Для чего нужно было измерять площади?
Людям часто приходилось делить землю по берегам Нила
на участки. Подсчитывать площадь трудно, берега
извилисты, границы участка неровные. И люди постепенно
научились измерять такие площади, разбивая их на
прямоугольные и треугольные участки (17 век до н. э.)
4. ПЛОЩАДЬ – это…
некая величина, характеризующаягеометрическую фигуру,
расположенную на плоскости или
на иной поверхности.
Обычно площадь обозначается
буквой S.
5. Измерение площади фигуры
• выбрать единицу площади, т.е.указать единичный квадрат, т.е.
квадрат, сторона которого служит
единицей длины.
Площадь каждого многоугольника
показывает сколько раз единица
измерения и ее части укладываются в
данном многоугольнике.
7. Единицы измерения площадей
1 мм21 см2
1 дм2
1 м2
1 км2
1а
1 га
100 мм2
100 см2 = 10000 мм2
100 дм2 = 10000 см2
1000000 м2
100 м2
100 а = 10000 м2
8.
Старинные меры площадей на Руси•В 11 – 13 веках употреблялась мера «плуг» — это мера земли , скоторой платили дань. Есть основание считать , что «плуг» 8 – 9 гектаров.
•В 16 – 18 веках мерою полей служит «десятина»( равная 1,1 га)
и «четверть»( равная половине десятины- поле, на котором высевали
четверть хлеба). Десятина, которая в быту местами имела и другие
размеры, делилась на 2 «четверти», четверть, в свою очередь, на
2 «осьмины», осьмина – на 2 «полуосьмины» ит.д.
•Налоговой единицей земли была «соха», в Новгороде
«обжа», которая имела различные размеры, в зависимости от
качества земли социального положения владельца.
•Позже землю измеряли «акрами» (4047 м2)
9. Свойства площадей
М
Равные фигуры
имеют равные площади.
F
Если F = М, то SF = SM
10. Определение:
• Многоугольники, имеющие равныеплощади, называются
равновеликими.
11. Свойства площадей
•СK
М
В
Е
А
Если фигура составлена из нескольких фигур,
то её площадь равна сумме площадей этих фигур.
SACME = SABE + SBCKE + SEKM
12. Свойства площадей
BC
A
D
a
Площадь квадрата равна
квадрату его стороны.
SABCD = a2
13. Решить задачу по готовым чертежам:
14. Измерение площадей
• Найдитеплощадь
четырехугольни
ка ABCD, считая
стороны
квадратных
клеток равными
1.
15. Измерение площадей
• Найдите площадьтрапеции ABCD,
считая стороны
квадратных
клеток равными 1.
16. Измерение площадей (формула Пика)
• S = B + 0,5 Г – 1,S – площадь многоугольника;
Г – количество узлов сетки, лежащих
на границах многоугольника,
В – количество узлов сетки, лежащих
внутри многоугольника
Г=8,
В=7,
S=7+4 -1 = 10
17. Найдите площадь ромба ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.
18. Начертить квадрат, принять его за единицу измерения площадей.
• Начертить:а) квадрат, площадь которого
выражена числом 4;
б) прямоугольник, площадь которого
выражена числом 4;
в) треугольник, площадь которого
выражена числом 2.
19. Найти площадь фигуры
ВС
3
2
Е
D
3
2
А
F
20. Самостоятельная работа
Закончить предложение: квадрат это . . .
Найти периметр квадрата со стороной 6 см.
Найти площадь квадрата со стороной 4 м.
Сравнить площади заштрихованных и незаштрихованных частей
квадрата, изображенных на рисунке (учесть, что точки M, N –
середины сторон)
Диагональ квадрата делит его на две фигуры. Эти фигуры
являются:
равными треугольниками
равными квадратами
равновеликими треугольниками
произвольными треугольниками
21. Домашнее задание
• П.48-49, вопросы 1-2, задачи №448, 449(б), 450(б)• Найдите площадь сложной плоской фигуры,
изображенной на рисунке, если длина стороны каждой
его клетки равна 1 см
« Математику уже затем учить
следует, что она ум в порядок
приводит»
М. В. Ломоносов
English Русский Правила
Площадь в Автокаде/AutoCAD. Как в Автокаде посчитать площадь
Рассмотрим, как в Автокаде измерить площадь.
В первую очередь, советую ознакомиться с видеоматериалом, в котором я рассматриваю рациональный способ определения/измерения площади для объектов любой формы. Суть данного подхода состоит в том, чтобы определить площадь штриховки в Автокаде, которая и будет соответствовать искомому параметру для нужного контура (см. урок про площадь в Автокаде 2014).
Как найти площадь в Автокаде стандартным способом?
Определить площадь в Автокаде можно с помощью стандартного инструмента, который расположен на вкладке «Главная» — панель «Утилиты» — ниспадающий список «Измерить» — команда «Площадь» (см. рис.).
После выбора команды следует указать точки по периметру фигуры. Значение площади отобразится в Журнале командной строки. Там же появится и периметр объекта. Площадь отображается в мм2. Позже рассмотрим, как ее переводить в м2.
Особый интерес представляют субопции команды «Площадь»:
- оБъекты — для отображения площади нужно указать контур замкнутой фигуры;
- Добавить площадь — позволяет подсчитывать площадь сразу нескольких объектов.
Для этого нужно активировать данную субопцию, после чего здесь же обратиться к параметру «объекты» и в графическом поле выбрать замкнутые фигуры в нужном количестве.
Для этого нужно активировать данную субопцию, после чего здесь же обратиться к параметру «объекты» и в графическом поле выбрать замкнутые фигуры в нужном количестве.ПРИМЕЧАНИЕ: Читайте, как в AutoCAD объединить объекты в цельные 2D примитивы.
- Вычесть площадь — действие противоположное. Позволяет убрать объекты из ранее выбранных для подсчета общей площади.
Как изменить единицы измерения площади в AutoCAD/Автокад?
Как в Автокаде померить площадь — мы уже знаем, однако значения отображаются в мм2, а это не очень удобно. Чтобы перевести их в привычные м2, воспользуемся быстрым калькулятором. В свободном месте графического пространства нажимаем ПКМ и выбираем «БыстрКальк» (см. рис.).
Журнал командной строки можно увеличить путем растягивания его границ с помощью мышки. Далее находим нужное значение площади/периметра, копируем его (Ctrl+C) и вставляем значение в калькулятор.
Здесь следует немного поработать со списком «Преобразование единиц» (см. рис.).
Нажав на знак «+» возле «Преобразование единиц», нужно установить «Тип единиц», выбрав из списка «Площадь». Далее следует изменить значение поля «Преобразовать из» на «Квадратные миллиметры». Чтобы преобразуемое значение отобразилось в соответствующем поле, достаточно щелкнуть ЛКМ внутри этого поля (см. рис.).
При таком подходе преобразование единиц площади из мм2 в м2 выполняется автоматически.
Как узнать площадь в Автокаде через свойства объекта?
Подсчет площади в Автокаде выполняется автоматически и для стандартных замкнутых примитивов, таких как окружности, прямоугольники или, что намного интереснее, полилинии, создающей контур, данное значение можно посмотреть в палитре «Свойства» (горячая клавиша Ctrl+1).
ПРИМЕЧАНИЕ: Преобразование единиц площади из мм2 в м2 можно осуществлять путем вызова быстрого калькулятора, нажав на соответствующую кнопку в поле «Площадь» (см.
рис.). Сам принцип аналогичен вышеописанному.
Площадь в Автокаде 2013 и 2015. Есть разница?
Существенные изменения программа претерпела, начиная с 2009 версии (читать подробнее про версии AutoCAD). Поэтому площадь в Автокаде 2012-2015 версии, так же, как и 2009-2010, определяется по одному и тому же принципу, описанному выше.
Как видите, простейшие расчеты в Автокаде выполняются автоматически, а их значения можно посмотреть в свойствах объекта. Теперь вы знаете, как определить площадь в Автокаде и преобразовать это значение в удобные для вас единицы измерения.
- Расчёты
Area of Composite Figure Game — Математические игры
Area of Composite Figure Game — Математические игры — SplashLearnГлавная > Игры > Математические игры > Площадь игры с составными фигурами
Проявите себя в мире математики, изучая площади составных фигур.
Играть в игру
Присвоить классу
ПРЕДМЕТЫ И ТЕМЫ
Узнайте больше об игре Area of Composite Figure
Бабушка, бабуля, на кровати.
Она спит, оставь всех остальных. Игра состоит из задач разной структуры, и, решая их, учащиеся изучают новое понятие в данной области. В этой игре учащиеся найдут площади составных фигур.
Исследуйте потрясающие игры на Area of Shapes
Просмотреть все 18 игр
Измерение
Игра «Определи объект меньшей длины»
Используйте свои навыки измерения, чтобы определить объект меньшей длины.
Pre-K
K
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Определи, какой объект длиннее»
Дети должны определить, какой объект длиннее, чтобы попрактиковаться в измерении.
Pre-K
K
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Сравни группу объектов»
Попросите малыша сравнить группу объектов, чтобы сыграть в эту игру.
Pre-K
K
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Посчитайте, чтобы узнать, равны ли предметы Игра
Дети должны посчитать, чтобы узнать, равны ли предметы, чтобы попрактиковаться в счете.
Пре-К
K
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Сравни и назови, где еще предметы»
Помогите ребенку освоить чувство числа в этой веселой игре «Сравни и назови, где еще предметы».
Pre-K
K
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Сравни путем сопоставления»
Снимите напряжение, упростив смысл чисел в нашей интерактивной игре «Сравни путем сопоставления».
Pre-K
K
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Определить объект меньшей высоты»
Проявите себя в мире математики, научившись определять объект меньшей высоты.
Pre-K
K
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Определи высокий объект»
Проявите себя в мире математики, научившись определять более высокий объект.
Pre-K
K
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Определение объектов по цвету»
Оттачивайте свои навыки, определяя объекты по их цветам.
Pre-K
K
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Сортировка объектов по цвету»Погрузитесь в мир измерений, сортируя объекты по цвету.
Pre-K
K
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Определи предметы по их именам»
Погрузитесь в мир математики, узнавая предметы по их именам.
Pre-K
K
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Сортировка предметов по имени»
Устройте собственную математическую вечеринку, научившись сортировать предметы по имени.
Pre-K
K
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Сравнение веса предметов»
Наслаждайтесь чудом математики, исследуя, как сравнивать веса предметов.
ПОДРОБНЕЕ
- Измерение
Игра «Определи более тяжелый объект»
Проявите себя в мире математики, научившись определять более тяжелый объект.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Определи более легкий объект»
Наслаждайтесь чудом математики, изучая, как определить более легкий объект.
ПОСМОТРЕТЬ ДЕТАЛИ
Откройте для себя веселые игры на территории
Просмотреть все 18 игр
Измерение
Игра «Выравнивание и сравнение длин»
Наслаждайтесь чудом математической мультивселенной, изучая, как выравнивать и сравнивать длины.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Равная длина»
Практикуйте с малышом понятие равной длины в этой игре.
ПОСМОТРЕТЬ ДЕТАЛИ
Измерение
Игра «Выравнивание и сравнение высоты»
Дети должны выровнять и сравнить высоту, чтобы попрактиковаться в измерении.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Сравнение высоты объектов»
Проявите себя в мире математики, научившись сравнивать высоты объектов.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Сортировка предметов по размеру Игра
Погрузитесь в мир математики, отсортировав объекты по размеру.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Определить самый длинный и самый короткий объект Игра
Погрузитесь в мир измерений, определяя самый длинный и самый короткий объект.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Определить самый высокий и самый короткий объект Игра
Используйте свои навыки измерения, чтобы определить самый высокий и самый короткий объект.
ПОСМОТРЕТЬ ДЕТАЛИ
Измерение
Игра «Упорядочивание объектов по длине»
Раскройте мудрость математики, научившись упорядочивать объекты по длине.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Упорядочивание объектов по высоте»
Добавьте больше стрелок в математический набор вашего ребенка, упорядочив объекты по высоте.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Упорядочивание предметов путем подсчета квадратов Игра
Устройте собственную математическую вечеринку, научившись упорядочивать предметы, считая квадраты.
ПОДРОБНЕЕИзмерение
Измерение длины с помощью другого предмета Игра
Добавьте больше стрелок в математический колчан вашего ребенка, измерив длину с помощью другого предмета.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Выбери правильную единицу измерения»
Научись решать математические задачи, выбирая правильную единицу измерения.
ПОСМОТРЕТЬ ДЕТАЛИ
Измерение
Игра «Разумные оценки длин»
Окунитесь в безумие математической мультивселенной, исследуя, как делать разумные оценки длин.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Завершите игру с данными
Сделайте первый шаг к построению своего математического замка, потренировавшись в заполнении данных.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Подсчитайте и запишите данные»
Примените свои знания об измерениях для подсчета и записи данных.
ПОДРОБНЕЕ
Найдите увлекательные игры по измерению
Просмотреть все 175 игр
Измерение
Игра «Чтение данных»
Начните захватывающее путешествие, чтобы стать математическим волшебником, научившись считывать данные.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Сравни данные»
Сделайте первый шаг к построению своего математического замка, потренировавшись в сравнении данных.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Сколько всего»
Попросите малыша определить, «сколько всего» для игры в эту игру.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Сколько еще»
Помогите детям попрактиковаться в измерении с помощью этой игры «Сколько еще».
ПОСМОТРЕТЬ ДЕТАЛИ
Измерение
Наименьшая или наибольшая игра
Научитесь находить наименьшую или наибольшую точку данных в этой игре.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Чтение и сравнение данных с помощью игры с гистограммой
Раскройте мудрость математики, научившись читать и сравнивать данные с помощью гистограммы.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Ответить на сколько больше или меньше, используя гистограммы Игра
Устройте собственную математическую вечеринку, научившись отвечать на вопрос «На сколько больше или меньше» с помощью гистограмм.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Полная игра с гистограммами
Дети должны заполнять гистограммы, чтобы попрактиковаться в измерении.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Чтение и сравнение данных с использованием линейных графиков Игра
Используйте свои навыки измерения, чтобы читать и сравнивать данные с помощью линейных графиков.
ПОСМОТРЕТЬ ДЕТАЛИ
Измерение
Представление данных на линейном графике Игра
Окунитесь в безумие математической мультивселенной, исследуя, как представлять данные на линейном графике.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Чтение данных и создание линейного графика Игра
Наслаждайтесь чудом математической мультивселенной, изучая, как считывать данные и создавать линейный график.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Сравнение данных с помощью игры Picture Graph
Наслаждайтесь чудом математической мультивселенной, изучая, как сравнивать данные с помощью графических изображений.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Полная игра с графическими изображениями
Примените свои знания об измерениях для составления графических изображений.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Игра «Представление данных на графических изображениях»
Научитесь решать математические задачи, представляя данные на графических изображениях.
ПОСМОТРЕТЬ ДЕТАЛИ
Измерение
Чтение и интерпретация данных с помощью гистограммы Игра
Проявите себя в мире математики, научившись читать и интерпретировать данные с помощью гистограммы.
ПОДРОБНЕЕ
Связанные рабочие листы
Просмотреть все 48 рабочих листов
Измерение
Какой из них длиннее Рабочий лист
Изучите измерения со скоростью молнии, потренировавшись, чтобы определить, какой из них длиннее.
ПОСМОТРЕТЬ ДЕТАЛИ
Измерение
Какой из них короче Рабочий лист
В этом рабочем листе учащиеся смогут определить, какой из них короче.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Рабочий лист сравнения длин объектов
Раскройте секреты математического волшебства, потренировавшись сравнивать длины объектов.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Рисование длинных и коротких объектов Рабочий лист
Используйте этот рабочий лист для печати, чтобы рисовать более длинные и короткие объекты, чтобы улучшить свои математические навыки.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Какой из них выше Рабочий лист
Проверьте свои навыки, потренировавшись, чтобы определить, кто из них выше.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Рабочий лист «Какой объект выше»
Этот загружаемый рабочий лист поможет вам определить, какой объект выше.
ПОСМОТРЕТЬ ДЕТАЛИ
Измерение
Какой объект короче Рабочий лист
В этом рабочем листе учащиеся смогут определить, какой объект короче.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Таблица сравнения высот объектов
Сосредоточьтесь на основных математических навыках с помощью этой веселой таблицы, сравнивая высоты объектов.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Таблица сравнения высот
Научитесь измерять со скоростью молнии, потренировавшись сравнивать высоты.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Рабочий лист «Рисование более высоких и коротких объектов»
Сосредоточьтесь на основных математических навыках с помощью этого забавного рабочего листа, решая рисовать более высокие и короткие объекты.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Определить тяжелый или легкий рабочий лист
Закрепите математические понятия, потренировавшись определять, какой объект тяжелый или легкий.
ПОСМОТРЕТЬ ДЕТАЛИ
Измерение
Рабочий лист «Какой объект тяжелее»
Этот загружаемый рабочий лист поможет вам определить, какой объект тяжелее.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Рабочий лист «Какой объект легче»
Этот загружаемый рабочий лист поможет вам определить, какой объект легче.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Какое из них тяжелее Рабочий лист
В этом рабочем листе учащиеся смогут определить, что тяжелее.
ПОДРОБНЕЕ
Измерение
Какой из них легче Рабочий лист
В этом рабочем листе учащиеся смогут определить, какой из них легче.
ПОДРОБНЕЕ
Универсальное решение для всех потребностей обучения в классе.
Дайте вашему ребенку страсть и уверенность, чтобы безбоязненно учиться чему-либо самостоятельно
Родители, зарегистрируйтесь бесплатно
Учителя, используйте бесплатно
4413+
4567+
ПОХОЖИЕ ТЕМЫНахождение площади составного прямоугольника с помощью сумм и разностей — Криста Кинг Математика
Как найти площадь составной фигуры?
В этом уроке мы рассмотрим составные фигуры из прямоугольников и найдем их площади.
Составная фигура состоит из комбинации различных форм. Мы найдем площадь составной фигуры, разделив составную фигуру на фигуры, площади которых мы уже знаем, как найти.
Привет! Я Криста.
Я создаю онлайн-курсы, чтобы помочь вам в учебе по математике. Читать далее.
Площадь с использованием суммы
Давайте посмотрим на составную фигуру ниже, состоящую из прямоугольников. Мы можем разделить фигуру на два прямоугольника, дважды использовать формулу площади для прямоугольника, чтобы найти их отдельные площади, а затем сложить их площади, чтобы получить общую площадь фигуры.
Фигуру можно разделить более чем одним способом, но независимо от того, как мы делим фигуру, значение площади всегда будет одинаковым. Мы можем разделить эту фигуру на два прямоугольника горизонтальной линией.
Высота всей фигуры равна ???12???, а высота верхнего прямоугольника ???5???, поэтому мы можем найти высоту нижнего прямоугольника путем вычитания: ???12- 5=7???.
Теперь мы знаем размеры обоих меньших прямоугольников. 92???
Эту фигуру также можно разделить вертикальной линией на два прямоугольника.
Длина всей фигуры равна ???12???, а длина правого прямоугольника ???4???, поэтому мы можем найти длину левого прямоугольника вычитанием: ???12- 4=8???. Теперь мы знаем размеры обоих прямоугольников.
Размеры левого прямоугольника ???8??? и ???5???, поэтому его площадь равна
???A=lw???
92???Площадь с использованием разности
Вы также можете использовать разность для нахождения площади составной фигуры. Давайте посмотрим на это снова.
Мы можем сформировать новый большой прямоугольник, нарисовав прямоугольник, который заполнит пустое пространство.
Основание нового большого прямоугольника, который мы сформировали, равно ???12???, поэтому основание прямоугольника, который мы нарисовали, чтобы заполнить пустое пространство, должно быть ???12-4=8???.
Высота нового большого прямоугольника, который мы сформировали, равна ???12???, поэтому высота прямоугольника, который мы нарисовали, чтобы заполнить пустое пространство, должна быть ???12-5=7???. 92???
Та же самая площадь, которую мы получили, когда использовали суммы площадей двух прямоугольников вместо разности площадей двух прямоугольников. Давайте сделаем еще несколько примеров.
Как найти площадь составной фигуры, используя суммы и разности
Пройти курс
Хотите узнать больше о геометрии? У меня есть пошаговый курс для этого. 🙂
Узнать больше
Нахождение площади фигур, составленных из прямоугольников
Пример
Фигура составлена из прямоугольников. Чему равна площадь фигуры?
Высота нижнего прямоугольника равна ???2???, поэтому мы можем найти высоту верхнего прямоугольника, вычитая ???4-2=2??? см.