Пятитомное собрание сочинений расположено на полке в случайном порядке: Задача по теории вероятностей Tv-13

Помогите решить задачи по теории вероятности — Спрашивалка

Помогите решить задачи по теории вероятности — Спрашивалка

Ан

Анастасия

1)Слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что карточки с буквами вынимаются в порядке следования букв заданного слова: а) «событие» ; б) «статистика» .
2). Пятитомное собрание сочинений расположено на полке в случайном порядке. Какова вероятность того, что книги стоят слева направо в порядке нумерации томов (от 1 до 5)?
3)Из 20 сбербанков 10 расположены за чертой города. Для обследования случайным образом отобрано 5 сбербанков. Какова вероятность того, что среди отобранных окажется в черте города: а) 3 Сбербанка; б) хотя бы один?
4) Из ящика, содержащего 5 пар обуви, из которых три пары мужской, а две пары женской обуви, перекладывают наудачу 2 пары обуви в другой ящик, содержащий одинаковое количество пар женской и мужской обуви.

Какова вероятность того, что во втором ящике после этого окажется одинаковое количество пар мужской и женской обуви?
5) В магазине имеются 30 телевизоров, причем 20 из них импортных. Найти вероятность того, что среди 5 проданных в течение дня телевизоров окажется не менее 3 импортных телевизоров, предполагая, что вероятности покупки телевизоров разных марок одинаковы.
6)Для проведения соревнования 16 волейбольных команд разбиты по жребию на две подгруппы (по восемь команд в каждой) . Найти вероятность того, что две наиболее сильные команды окажутся: а) в разных подгруппах; б) в одной подгруппе.
7)Найти вероятность того, что из 10 книг, расположенных в случайном порядке, 3 определенные книги окажутся рядом.

• теория
• задача
• вероятность

ES

Elvina Sh

Пятитомное собрание сочинений расположено на полке в случайном порядке.

Какова вероятность того, что книги стоят слева направо в порядке нумерации томов (от 1 до 5)?
вариантов размещения 5!=120
значит Р=1/120
Слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что карточки с буквами вынимаются в порядке следования букв заданного слова: а) «событие» ;
Р=1/7!
«статистика» .
Р= (1/10! ) * 3! (из-за трех т) * 2! (из-за 2 с) * 2!(из-за 2 а) * 2! (из-за 2-х и)

Похожие вопросы

Помогите решить задачу по теории вероятности

Помогите решить задачу по теории вероятностей

помогите решить задачу по теории вероятности?

Задача по теорий вероятности, помогите решить)

Помогите решить задачу по теор. вероятности!!!

Помогите решить задачу на теорию вероятности

задачу помогите решить по теории вероятности

Помогите решить задачу на теорию вероятностей :

Помогите решить задачу по теории вероятностей?

Помогите решить задачу по теории вероятностей.

Задания по теории вероятностей, выполненная контрольная работа по теории вероятности на Автор24

Как заказчик описал требования к работе:

Подробный ответ. Задание 1.1. Пятитомное собрание сочинений расположено на полке в случайном порядке. Какова вероятность того, что книги стоят слева направо в порядке нумерации томов (от 1 до 5)? Задание 1.2. Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгрываются четыре билета, причем каждый м ожет выиграть только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся: а) четыре девушки; б) четыре юноши; в) три юноши и одна девушка? Задание 1.3. Из 20 сбербанков 10 расположены за чертой города. Для обследования случайным образом отобрано 5 сбербанков. Какова вероятность того, что среди отобранных окажется в черте города: а) 3 Сбербанка; б) хотя бы один? Задание 1.

4. В магазине имеются 30 телевизоров, причем 20 из них импортных. Найти вероятность того, что среди 5 проданных в течение дня телевизоров окажется не менее 3 импортных телевизоров, предполагая, что вероятности покупки телевизоров разных марок одинаковы. Задание 1.5. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее чем на 3 из 4 поставленных в билете вопросов. Взглянув на первый вопрос билета, студент обнаружил, что он его знает. Какова вероятность того, что студент: а) сдаст зачет; б) не сдаст зачет? Задание 1.6. В старинной игре в кости необходимо было для выигрыша получить при бросании трех игральных костей сумму очков, превосходящую 10. Найти вероятности: а) выпадения 11 очков; б) выигрыша. Задание 1.7. Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,95, во второе отделение — 0,9 и в третье — 0,8. Найти вероятность следующих событий: а) только одно отделение получит газеты вовремя; б) хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием. Задание 2.1. Вероятность поражения вирусным заболеванием куста земляники равна 0,2. Составить закон распределения числа кустов земляники, зараженных вирусом, из четырех посаженных кустов. Задание 2.2. Контрольная работа состоит из трех вопросов. На каждый вопрос приведено 4 ответа, один из которых правильный. Составить закон распределения числа правильных ответов при простом угадывании. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Задание 2.3. В среднем по 10% договоров страховая компания выплачивает страховые суммы в связи с наступлением страхового случая. Составить закон распределения числа таких договоров среди наудачу выбранных четырех. Вычислить математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Задание 2.4. В билете три задачи. Вероятность правильного решения первой задачи равна 0,9, второй — 0,8, третьей — 0,7. Составить закон распределения числа правильно решенных задач в билете и вычислить математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Задание 2.5. Найти закон распределения числа пакетов трех акций, по которым владельцем будет получен доход, если вероятность получения дохода по каждому из них равна соответственно 0,5, 0,6, 0,7. Найти математическое ожидание и дисперсию данной случайной величины, построить функцию распределения. Задание 2.6. Из 10 телевизоров на выставке 4 оказались фирмы «Сони». Наудачу для осмотра выбрано 3. Составить закон распределения числа телевизоров фирмы «Сони» среди 3 отобранных. Задание 2.7. Два стрелка сделали по два выстрела по мишени. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,6, для второго — 0,7. Необходимо: а) составить закон распределения общего числа попаданий; б) найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Задание 2.10. Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Показания прибора округляют до ближайшего целого числа. Полагая, что при отсчете ошибка округления распределена по равномерному закону. Найти: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины; вероятность того, что ошибка округления: а) меньше 0,04; б) больше 0,05. Задание 2.11. Среднее время безотказной работы прибора равно 80 ч. Полагая, что время безотказной работы прибора имеет показательный закон распределения, найти: а) выражение его плотности вероятности и функции распределения; б) вероятность того, что в течение 100 ч. прибор не выйдет из строя. Задание 2.12. Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 15 ден. ед. и средним квадратическим отклонением 0,2 ден. ед. Найти вероятность того, что цена акции: а) не выше 15,3 ден. ед.; б) не ниже 15,4 ден. ед.; в) от 14,9 до 15,3 ден. ед. С помощью правила трех сигм найти границы, в которых будет находиться текущая цена акции. + 2 задания в ворд

подробнее

Стоимость
работы

200 ₽

Заказчик не использовал рассрочку

Гарантия сервиса
Автор24

20 дней

Заказчик принял работу без использования гарантии

Задания по теории вероятностей. docx

Общая оценка

4.7

Положительно

В очередной раз спасибо Елене за проделанную работу. Все было сделано быстро и качественно.

Хочешь такую же работу?
Зарегистрироваться

Вероятность

— Задача о восьми разных книгах, случайно положенных на полку.

спросил 4 года, 1 месяц назад

Изменено 4 года, 1 месяц назад

Просмотрено 2к раз

$\begingroup$

Проблема звучит так (Мой перевод с русского):

Восемь разных книг были расставлены на полке в случайном порядке. Рассчитать вероятность того, что две определенные книги были поставлены рядом друг с другом.

Мой ответ: Разобьем место на полке на восемь слотов. Давайте также назовем наши две книги «А» и «Б» соответственно. У нас есть два набора комбинаций — в первом наборе комбинаций у нас есть AB (т.е. A идет первым). Например, A помещается в первый слот, а B помещается во второй слот. В следующем примере A помещается во второй слот, а B помещается в третий слот. И так далее. Всего таких комбинаций АБ 7. По той же логике есть и 7 комбинаций БА. Очевидно, что между указанными комбинациями нет пересечения, поэтому мы можем суммировать их и получить всего 14 комбинаций, где книги A и B расположены рядом.

Что касается общего количества комбинаций книг на полке, то оно равно «n!», где n равно 8. Почему? Потому что для расчета комбинаций, когда повторы запрещены и важен порядок, мы используем эту формулу:

n означает общее количество элементов, а r означает количество выбранных элементов. Но поскольку в нашем случае n=r мы получаем (n-r)!=0!=1. Следовательно, формула превращается в «n!».

Все это означает, что вероятность того, что А и В окажутся рядом, равна 14/8!

Что написано в моем учебнике: В моем учебнике другое мнение. А именно, по каким-то странным причинам он считает, что вероятность равна (7*2!*6!)/8!

ОБНОВЛЕНИЕ:

Теперь я понимаю свою ошибку. Я забыл, что пока A и B могут стоять на своих местах, мы можем получить дополнительные комбинации, заставив другие книги менять свои места. Таким образом, каждый случай с позициями A и B на самом деле является набором комбинаций. Сколько комбинаций в каждом наборе? Это «6!», потому что мы уменьшили количество всех и выбранных книг, проигнорировав книги A и B. Мы умножаем это на 14 и получаем 6!*14=6!*2*7=6!*2!*7

Теперь я согласен с моим учебником.

• вероятность
• комбинаторика
• доказательство-верификация

$\endgroup$

3

$\begingroup$

Ответ: (7!. 2!.)/8!

Поясню, сначала считайте две книги одной, (плюс) остальные 6 книг, так что у нас есть 7 книг, которые можно поставить на полку 7! различные пути. Теперь есть два пункта: первый — две книги вместе, которые мы хотим. Второй момент — две книги могут поменяться местами, значит 2! различные пути. Так мы их умножаем. Нам нужно погрузить их всеми возможными способами. Весь возможный путь равен 8!

$\endgroup$

$\begingroup$

Возможно, другой подход прояснит ситуацию.

Для двух конкретных книг оставьте одну. Остальные 7 книг можно заказать по $7!$. Таким образом, чтобы быть рядом с другой конкретной книгой, та, что находится позади, имеет 2 позиции (слева и справа). Это противоречит всем заказам всех книг за $8!$.

$$ \frac{2 \times 7!}{8!} = \frac1{4} $$

$\endgroup$

$\begingroup$

Количество вариантов расставить книги на полке в любом порядке равно $8!$, это верно. Теперь, каково количество вариантов расставить книги в таком порядке, чтобы $A$ и $B$ стояли рядом? Вот как это нужно делать: думайте о $A$ и $B$ как об одной книге. Это имеет смысл, потому что вам все равно нужно, чтобы они были рядом друг с другом. Теперь вам нужно поставить на полку всего $7$ «книг» — $6$ книг, которые не являются $A$ и $B$ и эту «книгу $AB$». Таким образом, количество способов заказать их равно $7!$. Но тогда вам также нужно выбрать, какая из книг $A$ и $B$ будет слева, а какая справа, то есть два варианта. Таким образом, общее количество способов упорядочить книги, где $A$ и $B$ стоят рядом, равно $7!\times 2$, или, как указано в вашем учебнике, $7\times 2!\times 6!$. Таким образом, вероятность действительно $\frac{7!\times 2}{8!}$.

$\endgroup$

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

комбинаторика — количество способов расставить книги

спросил 2 года, 1 месяц назад

Изменено 2 года, 1 месяц назад

Просмотрено 466 раз

$\begingroup$

Я решаю число расстановок на следующий вопрос:

На полке стоят восемь книг. Три из них составляют трехтомную серию, две — двухтомную, а 3 — самостоятельные. Сколькими способами можно расположить восемь книг так, чтобы книги из трехтомной серии располагались вместе в правильном порядке, как и книги из двухтомной серии? Отмечено, что для каждой серии существует только один правильный порядок.

Я проанализировал эту задачу следующим образом: 3-томная книга как A, 2-томная книга как B, а остальные книги как C. Таким образом, три можно расположить как 3!, а C, в свою очередь, можно расположить как 3! которых по правилу произведения у нас может быть 3! * 3! = 36. Почему этот анализ или подход к этой проблеме неверен. Правильный ответ: 120 (т.е. 5!). Пожалуйста, помогите. спасибо

• комбинаторика
• перестановки

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Вы можете думать о трех книгах, составляющих том, как об одной большой книге (их относительное положение не может измениться), и, таким образом, две другие книги тома также можно рассматривать как одну, поскольку их относительное положение может не меняется, поэтому у вас есть эквивалент 5 книг:

(3 книги), (2 книги), (1 книга), (1 книга), (1 книга)

И количество способов, которыми вы можете их расположить действительно $5!$.

$\endgroup$

$\begingroup$

Поскольку ряды объемов $3$ размещены вместе в соответствии с их правильным порядком, мы имеем $A_{1}A_{2}A_{3}$, а для рядов объемов $2$ мы также имеем $B_{1}B_ {2}.