Простые множители числа 420 — Calculatio
Калькулятор «Разложение чисел на простые множители»
Какие простые множители у числа 420?
Ответ: Простые множители числа 420: 2, 2, 3, 5, 7
или
22 × 3 × 5 × 7
Объяснение разложения числа 420 на простые множители
Разложение 420 на простые множители (факторизация) — это представление числа 420 как произведения простых чисел. Другими словами, необходимо выяснить, какие простые числа нужно перемножить, чтобы получилось число 420.
Так как число 420 является составным (не простым) мы можем разложить его на простые множители.
Для того, чтобы получить список простых множителей числа 420, необходимо итеративно делить число 420 на минимально возможное простое число пока в результате не получится 1 (единица).
Ниже полное описание шагов факторизации числа 420:
Минимальное простое число на которое можно разделить 420 без остатка — это 2.
Следовательно, первый этап расчета будет выглядеть следующим образом:
420 ÷ 2 = 210
Теперь необходимо повторять аналогичные действия, пока в результате не останется 1:
210 ÷ 2 = 105
105 ÷ 3 = 35
35 ÷ 5 = 7
7 ÷ 7 = 1
В итоге мы получили список всех простых множителей числа 420. Это: 2, 2, 3, 5, 7
Можно упростить выражение и записать как: 22 × 3 × 5 × 7
Дерево простых множителей числа 420
Мы также можем визуализировать разложение числа 420 на простые множители в виде дерева факторизации:
Поделитесь текущим расчетом
Печать
https://calculat.io/ru/number/prime-factors-of/420
<a href=»https://calculat.io/ru/number/prime-factors-of/420″>Простые множители числа 420 — Calculatio</a>
О калькуляторе «Разложение чисел на простые множители»
Данный калькулятор поможет разложить заданное число на простые множители.
Например, он может помочь узнать какие простые множители у числа 420? Выберите начальное число (например ‘420’). После чего нажмите кнопку ‘Посчитать’.
Простые множители - это положительные целые числа, имеющие только два делителя - 1 и само себя.
Калькулятор «Разложение чисел на простые множители»
Таблица разложения чисел на простые множители
| Число | Простые множители |
|---|---|
| 405 | 34 × 5 |
| 406 | 2, 7, 29 |
| 407 | 11, 37 |
| 408 | 23 × 3 × 17 |
| 409 | 409 |
| 410 | 2, 5, 41 |
| 411 | 3, 137 |
| 412 | 22 × 103 |
| 413 | 7, 59 |
| 414 | 2 × 32 × 23 |
| 415 | 5, 83 |
| 416 | 25 × 13 |
| 417 | 3, 139 |
| 418 | 2, 11, 19 |
| 419 | 419 |
| 420 | 22 × 3 × 5 × 7 |
| 421 | 421 |
| 422 | 2, 211 |
| 423 | 32 × 47 |
| 424 | 23 × 53 |
| 425 | 52 × 17 |
| 426 | 2, 3, 71 |
| 427 | 7, 61 |
| 428 | 22 × 107 |
| 429 | 3, 11, 13 |
| 430 | 2, 5, 43 |
| 431 | 431 |
| 432 | 24 × 33 |
| 433 | 433 |
| 434 | 2, 7, 31 |
Коэффициенты 420 — Найти простые факторизации/множители 420
420 — это сумма первых 20 четных чисел.
Это наименьшее число, которое делится на числа от 1 до 7. В этом уроке давайте вычислим множители 420, простые множители 420 и множители 420 попарно вместе с решенными примерами для лучшего понимания.
- Факторы числа 420: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105 , 140, 210 и 420
- Факторизация числа 420: 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 2 2 × 3 × 5 × 7
| 1. | Какие множители числа 420? |
| 2. | Как рассчитать коэффициенты числа 420? |
| 3. | Коэффициенты 420 с помощью простой факторизации |
| 4. | Коэффициенты 420 в парах |
| 5. | Важные примечания |
| 6. | Сложные вопросы |
| 7. | Часто задаваемые вопросы о факторах 420 |
Какие множители числа 420?
Все числа, на которые 420 полностью делится без остатка, являются делителями числа 420.
Делителями числа 420 являются 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28. , 30 , 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 210 и 420.
Как рассчитать коэффициенты числа 420?
Давайте научимся вычислять множители числа 420. 420 делится на 1 и само на себя. Проверим делимость числа 420 на другие числа, начиная с 2, и получим множители попарно. воспользуемся правилами делимости и проверим на делимость. 420 не делится ни на 8, ни на 9, 13, 16, 17, 18, 19, 22 и так далее. Во всех приведенных ниже случаях 420 ÷ делитель = частное, где остаток = 0, а также обратите внимание, что 420 ÷ частное = делитель
| ДЕЛИТЕЛЬ | ЧАСТНОЕ |
| 2 | 210 |
| 3 | 140 |
| 4 | 105 |
| 5 | 84 |
| 6 | 70 |
| 7 | 60 |
| 10 | 42 |
| 12 | 35 |
| 14 | 30 |
| 15 | 28 |
| 20 | 21 |
Изучите множители с помощью иллюстраций и интерактивных примеров
- Множители числа 512: Множители числа 512 равны 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 и 512.
- Множители 175: Множители 175 равны 1, 5, 7, 25, 35, 175.
- Множители числа 216: Множители числа 216 равны 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108 и 216
- Множители числа 112: Множители числа 112 – это 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56 и 112.
Коэффициенты 420 по простой факторизации
Коэффициенты 420 по простой факторизации
- Найдите наименьшее простое число, на которое можно разделить 420 без остатка.
- Выразите простой множитель в виде ответвления и его составной парный множитель на другом ответвлении. Здесь у нас есть 2 × 210 в качестве наших ветвей.
- Опять же, 210 — это произведение наименьшего простого множителя 2 и составного парного множителя 105.
- Продолжайте разветвлять дерево, пока не получите простые множители на концах ветвей.
- Таким образом, мы оцениваем все простые множители и выражаем 420 как произведение его простых множителей. Разложение числа 420 на простые множители = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 2 2 × 3 × 5 × 7.
- Простые делители числа 420 равны 2, 3, 5 и 7
- Рассмотрим только показатели степени этих простых множителей. Добавьте единицу к каждому из этих показателей и найдите их произведение.
- (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 × 2 × 2 = 24 фактора
- Это поможет нам определить общее количество факторов 420.
Коэффициенты 420 в парах
Пара чисел при умножении вместе дает число 420. Число 1 × число 2 = 420. Это выражается в множителях 420 в упорядоченных парах как (число 1, число 2). У нас есть 12 таких пар факторов из 420, как показано на рисунке ниже. Числа в верхней строке, умноженные на числа в нижней строке, образуют попарно множители 420.
Различными парами множителей числа 420 являются (1, 420), (2, 210), (3, 140), (4, 105), (5, 84), (6,70), (7 ,60), (10,42), (12,35), (14,30),(14,30), (15,28) и (20,21)
Факторные пары также могут быть отрицательными.
-ve × -ve = +ve
Пары отрицательных множителей числа 420: (-1, -420), (-2, -210), (-3, -140), (-4, -105), (-5, -84), (-6 , -70), (-7, -60), (-10, -42), (-12, -35), (-14, -30), (-14, -30), (-15, — 28) и (-20, -21)
Важные примечания
- Всего 24 множителя по 420.
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 210 и 420 являются множители, делящие 420 нацело без остатка.
- Простые делители числа 420 равны 2, 3, 5 и 7.
Задающие вопросы
- 420 = 2 2 × 3 × 5 × 7 и 320 = 2 3 900 Найдите наибольший общий делитель.
- Вычислить общие множители: (210 × 105) + (420 × 140)
Пример 1: Джордж — бакалейщик, и он расставил их рядами в своем прилавке. У него по 420 яблок, апельсинов и клубники. Сколько фруктов в каждом ряду, если он разложил яблоки в 28 рядов, апельсины в 35 рядов и клубнику в 20 рядов?
Решение:
420 яблок разложены в 28 рядов записывается как: ___ яблок × 28 рядов = 420 яблок
___ × 28 = 420. Нахождение недостающей пары факторов, 15 × 28 = 420
420 апельсинов расположены в 35 рядов :___ апельсинов × 35 рядов = 420 апельсинов
___ × 35 = 420. Нахождение недостающей пары факторов, 12 × 35 = 420
420 ягод клубники разложены в 20 рядов:___ яблок × 28 рядов = 420 ягод клубники
___ × 20 = 420. Нахождение недостающей пары множителей, 21 × 20 = 420
Таким образом, мы определяем, что Джордж разложил 15 яблок в 28 рядов, 12 яблок в 35 рядов и 21 клубнику в 20 рядов.Пример 2: Шон проезжает 420 миль за 30 часов. Какое расстояние он может пройти за час?
Решение:
Мы знаем, что общее количество пройденных миль равно произведению расстояния, пройденного за один час, × общего затраченного времени
___ × 30 часов = 420 миль
Найдя недостающий множитель, получим 14 х 30 = 420 миль
Таким образом, он проехал 14 миль за час.
Нахождение недостающей пары факторов, 15 × 28 = 420 
перейти к слайдуперейти к слайду
Как ваш ребенок может освоить математические понятия?
Мастерство математики приходит с практикой и пониманием «почему» за «что». Почувствуйте разницу Cuemath.
Записаться на бесплатный пробный урок
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Часто задаваемые вопросы о факторах 420
2 Что такое факторы числа 420?
Коэффициенты числа 420: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140 , 210 и 420. Они делят 420 поровну, не оставляя остатка.
Каковы общие делители 420 и 400?
Коэффициенты числа 420: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140 , 210 и 420.
Общие делители 1, 2, 4, 5, 10 и 20
Какие делители числа 420 дают в сумме 29?
Коэффициенты числа 420: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140 , 210 и 420.
Среди этих 14 и 15 в сумме получается 29.
Сколько всего делителей 420?
Всего 24 фактора по 420.
Каковы простые делители числа 420?
2, 3, 5 и 7 являются простыми делителями числа 420.
Как найти делители числа 420
Итак, вам нужно найти делители числа 420, не так ли? В этом кратком руководстве мы опишем, что такое множители числа 420, как их найти, и перечислим пары множителей числа 420, чтобы вы могли убедиться, что вычисление работает. Давайте погрузимся!
Хотите быстро узнать или показать учащимся, как находить множители числа 420? Включи это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас!
Делители числа 420 Определение
Когда мы говорим о делителях числа 420, на самом деле мы имеем в виду все положительные и отрицательные целые числа (целые числа), которые можно без остатка разделить на 420. Если бы вы взяли 420 и разделили его на по одному из его множителей ответ будет другим множителем 420.
Давайте посмотрим, как найти все множители 420 и перечислим их.
Как найти делители числа 420
Мы только что сказали, что делитель — это число, которое можно разделить поровну на 420. Таким образом, чтобы найти и перечислить все делители числа 420, нужно пройтись по всем числам до и включая 420, и проверьте, какие числа дают четное частное (что означает отсутствие десятичного знака).
Выполнение этого вручную для больших чисел может занять много времени, но компьютерная программа может сделать это относительно легко. Наш калькулятор вычислил это за вас. Вот все множители числа 420:
- 420 ÷ 1 = 420
- 420 ÷ 2 = 210
- 420 ÷ 3 = 140
- 420 ÷ 4 = 105
- 420 ÷ 5 = 84
- 420 ÷ 6 = 70 2008
- 420 ÷ 7 = 60.
- 420 ÷ 10 = 42
- 420 ÷ 12 = 35
- 420 ÷ 14 = 30
- 420 ÷ 15 = 28
- 420 ÷ 20 = 21
- 420 ÷ 21 = 20 0008
- 420 ÷ 28 = 15
- 420 ÷ 21
- 420 ÷ 30 = 14
- 420 ÷ 35 = 12
- 420 ÷ 42 = 10
- 420 ÷ 60 = 7
- 420 ÷ 70 = 6
- 420 ÷ 84 = 5
- 420 ÷ 105 = 4
- 420 ÷ 140 = 3
- 420 ÷ 210 = 2
- 420 ÷ 420 = 1
Все эти факторы могут быть использованы для деления 420 на и и 1
Все эти факторы могут быть разделены 420 на 420.
получить целое число. Полный список положительных факторов для 420:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 210 и 420
Отрицательные множители числа 420
Технически, в математике вы также можете иметь отрицательные множители числа 420. Если вы хотите вычислить множители числа для домашнего задания или теста, чаще всего учитель или экзамен будут искать конкретно положительные числа.
Однако мы можем просто преобразовать положительные числа в отрицательные, и эти отрицательные числа также будут множителями 420:
-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -10, -12, -14, -15, -20, -21, -28, -30, -35, -42, -60, -70, -84, -105, -140, -210 и -420
Сколько делителей у числа 420?
Как мы видим из расчетов выше, всего 24 положительных фактора для 420 и 24 отрицательных фактора для 420, всего 48 факторов для числа 420.
Есть 24 положительных делителя 420 и 24 отрицательных делителя 420. Какие существуют отрицательные числа, которые могут быть делителями 420?
Пары множителей числа 420
Пара множителей представляет собой комбинацию двух множителей, которые можно умножить вместе, чтобы получить 420.
Для числа 420 все возможные пары множителей перечислены ниже:
- 1 x 420 = 420
- 2 х 210 = 420
- 3 х 140 = 420
- 4 х 105 = 420
- 5 х 84 = 420
- 6 х 70 = 420
- 7 x 60 = 420
- 10 x 42 = 420
- 12 x 35 = 420
- 14 x 30 = 420
- 15 x 28 = 420
- 20 x 21 = 420
Мы также записали руководство, в котором более подробно рассказывается о парах факторов для 420, если вам интересно!
Как и прежде, мы можем перечислить все пары отрицательных множителей для числа 420:
- -1 x -420 = 420
- -2 x -210 = 420
- -3 x -140 = 420
- -4 х -105 = 420
- -5 х -84 = 420
- -6 х -70 = 420
- -7 х -60 = 420
- -10 х -42 = 420
- -12 х — 35 = 420
- -14 x -30 = 420
- -15 x -28 = 420
- -20 x -21 = 420
Обратите внимание на пары отрицательных множителей, поскольку мы умножаем минус на минус, результат — положительное число.
Вот и все. Полное руководство по множителям числа 420. Теперь у вас должны быть знания и навыки, чтобы выйти и рассчитать свои собственные множители и пары множителей для любого числа, которое вам нравится.
Не стесняйтесь попробовать калькулятор ниже, чтобы проверить другое число, или, если вам хочется, возьмите карандаш и бумагу и попробуйте сделать это вручную. Только не забудьте выбрать маленькие числа!
Процитируйте, дайте ссылку или ссылку на эту страницу
Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте приведенный ниже инструмент, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!
«Факторы 420». VisualFractions.com . По состоянию на 26 марта 2023 г. http://visualfractions.com/calculator/factors/factors-of-420/.
