Разность долгот и широт: Разности широт и долгот

Содержание

Разности широт и долгот

Географические координаты однозначно определяют положение точки на земной поверхности. Но при плавании судна в море, при переходе его из одной точки в другую происходит изменение координат его места.

Величинами, характеризующими изменение географических координат при переходе судна от одной точки к другой, являются разность широт и разность долгот(рис.2.5.).

Рис.2.5. Разность широт и разность долгот

Пункт (т. Аили т.А′), откуда вышло судно, называетсяпунктом отхода.

Пункт отхода характеризуется начальными координатами (φ₁, λ₁илиφ₁′, λ₁′).

Пункт (т. Били т.Б′), в который пришло судно, называетсяпунктом прихода.

Пункт прихода характеризуется конечными координатами (

φ₂, λ₂илиφ₂′, λ₂′).

Тогда: – изменение широты (φ), при переходе судна из одного пункта в другой будет называться разностью широти сокращенно обозначается как Δφ– основное обозначение или какРШ– запасное обозначение.

Разность широт (Δφ) измеряется отрезком дуги (меньшей дуги) меридиана между параллелями пунктов отхода и прихода.

РШ(Δφ) = φ₂ − φ₁ – формула алгебраическая.

Если судно перемещается в направлении северного полюса

P_N(рис.2.5 судно № 2), то разности широт (Δφ) дается наименование«к северу» («к норду»), и обозначается –к N, а при вычислениях ей приписывается знак «+».

Пример:φ₁′= 75°00,0′S,φ₂′= 25°00,0′S(судно № 2), тогда:

РШ′(Δφ′) =φ₂′ − φ₁′= –25°00,0′ – (–75°00,0′) = +50°00,0′ или 50°00,0′ кN.

Если же судно перемещается в направлении южного полюса P_S(рис.2.5. судно № 1), то разности широт (Δφ) дается наименование«к югу» («к зюйду»), и обозначается –к S, а при вычислениях ей приписывается знак «–».

Пример:φ₁

= 70°00,0′N,φ₂= 45°00,0′N(судно № 1), тогда:

РШ(Δφ) =φ₂ − φ₁= 45°00,0′– (+70°00,0′) = –25°00,0′ или 25°00,0′ кS.

Разность широт измеряется в пределах от 0° до ±180° (к N или к S).

Разностью долгот называется изменение долготы (λ) при переходе судна из одного пункта в другой и сокращенно обозначается как Δλ – основное обозначение, или как РД – запасное обозначение.

Разность долгот (Δλ) измеряется меньшей дугой экватора, заключенной между меридианами пунктов отхода и прихода.

(РД)Δλ = λ₂ − λ₁ – формула алгебраическая.

Если судно перемещается к востоку (восточная долгота увеличивается, западная долгота уменьшается), то разности долгот дается наименование «к востоку» («к исту»), и обозначается –к Е, а при вычислениях ей приписывается знак «+».

Пример:λ₁= 85°00,0′Е,λ₂= 130°00,0′Е(рис.2.5. оба судна), тогда:

(РД) Δλ=λ₂ − λ₁= 130°00,0′ – (+85°00,0′) = +45°00,0′ или 45°00,0′ кЕ.

Если же судно перемещается к западу (восточная долгота уменьшается, западная долгота увеличивается), то разности долгот дается наименование «к западу» («к весту»), и обозначается –к W, а при вычислениях ей приписывается знак «–».

Пример:λ₁= 130°00,0′Е,λ₂= 85°00,0′Е(обратный переход судов 1, 2 из т.Б(т.Б′) в т.А(А′) рис.2.5).

(РД) Δλ=λ₂ − λ₁= 85°00,0′ – (+130°00,0′) = –45°00,0′ или 45°00,0′ кW.

Разность долгот измеряется в пределах от 0° до 180° (к Еили кW).

Если при вычислениях значение Δλпревышает 180°, то необходимо абсолютное значение полученного результата отнять от 360°, а наименование разности долгот (знак) изменить на противоположное.

Пример:	λ₁= 150°00,0′W,λ₂= 150°00,0′Е, тогда:
	(РД)Δλ = λ₂ − λ₁ = +150°00,0′ – (–150°00,0′) = +300°00,0′ или 300°00,0′ к Е, но т.к. Δλ ≤ 180°, тогда: 360° – (+300°) = 60° и Δλ = 60°00,0′ к W.

Зная координаты исходной точки (φ_A, λ_A) и значения разности широт (Δφ) и разности долгот (Δλ), которые получились при переходе судна, – можно рассчитать координаты пункта прихода по формулам:

φ_Б = φ_A +Δφ λ_Б = λ_A +Δλ

Разности широт и долгот

Величинами, характеризующими изменение географических координат при переходе судна от одной точки к другой, являются разность широт и разность долгот(рис. 1.4).

Рис. 1.4. Разность широт и разность долгот

Пункт (т. А или т. А¢), откуда вышло судно, называется пунктом отхода.

Пункт отхода характеризуется начальными координатами (j₁, l₁ или j₁¢, l₁¢).

Пункт (т. Б или т. Б¢), в который пришло судно, называется пунктом прихода.

Пункт прихода характеризуется конечными координатами (j₂, l₂ или j₂¢, l₂¢). Тогда: – изменение широты (j), при переходе судна из одного пункта в другой будет называться разностью широт и сокращенно обозначается как Dj – основное обозначение или как РШ – запасное обозначение.

Разность широт (Dj) измеряется отрезком дуги (меньшей дуги) меридиана между параллелями пунктов отхода и прихода.

– формула алгебраическая. (1.1)

Если судно перемещается в направлении северного полюса P_N (рис. 1.4 судно № 2), то разности широт (Dj) дается наименование «к северу» («к норду»), и обозначается – к N, а при вычислениях ей приписывается знак «+».

Пример: j₁¢ = 75°00,0¢S, j₂¢ = 25°00,0¢S (судно № 2), тогда:

РШ¢ (Dj¢) = j₂¢ – j₁¢ = –25°00,0¢– (–75°00,0¢) = +50°00,0¢ или 50°00,0¢ к N.

Если же судно перемещается в направлении южного полюса P_S (рис. 1.4 судно № 1), то разности широт (Dj) дается наименование «к югу» («к зюйду»), и обозначается – к

S, а при вычислениях ей приписывается знак «–».

Пример: j₁= 70°00,0¢N, j₂ = 45°00,0¢N (судно № 1), тогда:

РШ (Dj) = j₂ – j₁ = 45°00,0¢– (+70°00,0¢) = –25°00,0¢ или 25°00,0¢ к S.

Разность широт измеряется в пределах от 0° до ±180° (к N или к S).

Разностью долгот называется изменение долготы (l) при переходе судна из одного пункта в другой и сокращенно обозначается как Dl – основное обозначение, или как РД – запасное обозначение.

Разность долгот (Dl) измеряется меньшей дугой экватора, заключенной между меридианами пунктов отхода и прихода.

– формула алгебраическая

. (1.2)

Если судно перемещается к востоку (восточная долгота увеличивается, западная долгота уменьшается), то разности долгот дается наименование «к востоку» («к исту»), и обозначается – к Е, а при вычислениях ей приписывается знак «+».

Пример: l₁= 85°00,0¢Е, l₂ = 130°00,0¢Е (рис. 1.4 оба судна), тогда:

(РД) Dl = l₂ – l₁ = 130°00,0¢– (+85°00,0¢) = +45°00,0¢ или 45°00,0¢ к Е.

Если же судно перемещается к западу (восточная долгота уменьшается, западная долгота увеличивается), то разности долгот дается наименование «к западу» («к весту»), и обозначается – к W, а при вычислениях ей приписывается знак «–».

Пример: l₁= 130°00,0¢Е, l₂ = 85°00,0¢Е (обратный переход судов 1, 2 из т. Б (т. Б¢) в т. А (А¢) рис. 1.4).

(РД) Dl = l₂ – l₁ = 85°00,0¢– (+130°00,0¢) = –45°00,0¢ или 45°00,0¢ к W.

Разность долгот измеряется в пределах от 0° до 180° (± к Е или к W).

Если при вычислениях значение Dl превышает 180°, то необходимо абсолютное значение полученного результата отнять от 360°, а наименование разности долгот (знак) изменить на противоположное.

Пример: l₁= 150°00,0¢W, l₂ = 150°00,0¢Е, тогда:

(РД)Dl = l₂ – l₁ = +150°00,0¢– (–150°00,0¢) = +300°00,0¢ или 300°00,0¢ к Е,

но т.к. Dl £180°, тогда: 360° – (+300°) = 60° и Dl = 60°00,0¢ к W.

Зная координаты исходной точки (j_А, l_А) и значения разности широт (Dj) и разности долгот (Dl), которые получились при переходе судна, – можно рассчитать координаты пункта прихода по формулам:

(1.3)

1.3.3. Задачи на расчет значений ( )

А. Расчет значений разности широт ( ) и разности долгот ( )

№ задачи
Дано		60˚15,2′ N	41˚02,4′ N	13˚01,9′ N	38˚49,3′ S
	2˚40,4′ W	17˚21,3′ E	93˚54,3′ E	72˚19,6′ E
	19˚15,2′ N	8˚58,6′ N	24˚36,2′ S	41˚24,7′ N
	10˚14,6′ E	52˚38,7′ W	114˚08,5′ W	89˚05,4′ W
Ответ		41˚00,0′ к S	32˚03,8′ к S	37˚38,1′ к S	80˚14,0′ к N
	12˚55,0′ к E	70˚00,0′ к W	151˚57,2′ к E	161˚25,0′ к W

№ задачи
Дано		13˚58,6′ N	15˚21,3′ S	26˚27,6′ N	76˚40,5′ S
	120˚25,5′ E	60˚21,5′ E	99˚13,7′ E	59˚00,5′ W
	36˚01,4′ S	55˚48,7′ N	19˚48,5′ N	81˚21,3′ N
	131˚40,5′ W	122˚03,0′ E	91˚56,3′ W	18˚25,4′ W
Ответ		50˚00,0′ к S	71˚10,0′ к N	6˚39,1′ к S	158˚01,8′ к N
	107˚54,0′ к E	61˚41,5′ к E	168˚50,0′ к E	40˚35,1′ к E

Б. Расчет значений широты () и долгот ( ) пункта прихода

№ задачи
Дано		21˚18,3′ N	19˚19,0′ S	57˚14,3′ N	37˚18,9′ S
	71˚21,8′ W	37˚16,5′ W	157˚48,5′ W	29˚13,4′ E
	39˚18,3′ к S	19˚39,0′ к N	59˚05,4′ к S	46˚15,1′ к N
	97˚58,2′ к W	56˚23,5′ к E	32˚11,5′ к W	47˚32,8′ к W
Ответ		18˚00,0′ S	0˚20,0′ N	1˚51,1′ S	8˚56,2′ N
	169˚20,0′ W	19˚07,0′ E	170˚00,0′ E	18˚19,4′ W

№ задачи
Дано		56˚00,5′ S	13˚15,1′ S	41˚42,1′ N	12˚00,4′ S
	158˚34,0′ E	5˚16,9′ W	140˚13,9′ W	34˚16,4′ E
	67˚21,0′ к N	63˚25,9′ к S	42˚14,5′ к S	67˚15,0′ к N
	101˚26,0′ к E	17˚25,6′ к E	56˚40,5′ к W	49˚05,5′ к W
Ответ		11˚20,5′ N	76˚41,0′ S	0˚32,4′ S	55˚14,6′ N
	100˚00,0′ W	12˚08,7′ E	163˚05,6′ E	14˚49,1′ W

Дата добавления: 2016-06-05; просмотров: 6924; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Аналитическое счисление.

Аналитический учет течения. Сущность аналитического счисления и вывод основных формул презентация, докладСлайд 1Текст слайда:

Аналитическое счисление. Аналитический учет течения. Сущность аналитического счисления и вывод основных формул. Таблицы аналитического счисления и его точность.

Слайд 2Текст слайда:

Аналитическое счисление – вычисление географических координат судна по его курсу и плаванию (по сделанным судном разностям широт и долгот) по формулам вручную или с помощью счетно-решающих устройств.
Аналитическое, или письменное, счисление применяется: при океанских переходах, когда отсутствуют крупномасштабные карты; при решении астрономических задач по определению места судна по Солнцу; во всех случаях, когда по какой-либо причине ведение графического счисления затруднено.

Формулы аналитического счисления нашли широкое применение и во многих других вопросах навигации.

Аналитическое счисление с помощью автоматических счетно-решающих устройств производится по формулам с учетом сжатия Земли.
В простейших системах решаются формулы без учета сжатия Земли.

Слайд 3Текст слайда:

1. Вывод формул аналитического счисления

Судно из точки А (ϕ1 λ1), следуя постоянным курсом (К) по локсодромии, пришло в точку В (ϕ2 λ2).

Если будут известны сделанные судном разность широт (РШ) и разность долгот (РД) то координаты точки В (ϕ2 λ2) легко получить из соотношений:

Слайд 4Текст слайда:

Считая Землю за сферу (шар) из элементарно малого треугольника Аа′в′:

Aa′ = δϕ – разность широт (мили)

b′a′ = δω -расстояние между меридианами по параллели от a′ до b′ -отшествие (мили)

Ab′ = δS -плавание судна по локсодромии между точкой А и точкой b′ (мили)

Если Δ Аа′в′ принять за плоский, можно написать дифференциальные уравнения:

Слайд 5Текст слайда:

В результате интегрирования значений δϕ и δω при K = const, получим:

Для вычисления значения разности долгот – РД, воспользуемся соотношением между длиной дуги экватора и параллели:

Умножим числитель δω и знаменатель (cos ϕ) на δϕ, тогда

Слайд 6Текст слайда:

так как из ∆ Аа′в′

то

Решение этого уравнения приводит к известному интегралу:

тогда

(1)

Слайд 7Текст слайда:

Для вывода прямой связи между отшествием (ОТШ) и разностью долгот (РД), используем теорему о среднем значении интеграла, которая дает:

где ϕn – промежуточное значение широты в интервале между ϕ1 и ϕ2.
Тогда для разности долгот – РД можно написать

(2)

Приравняв оба значения разности долгот (РД), полученного по формулам (1) и (2), получим значение промежуточной широты ϕn :

Подставив значение соs ϕn в формулу (2) для разности долгот (РД) и учтя, что

окончательно получим:

(3)

где отшествие (ОТШ) и разность широт (РШ) в милях.

Слайд 8Текст слайда:

Таким образом отшествие (ОТШ) представляет собой длину параллели (в милях) между меридианами точек А и В, широта которой (параллели) определяется соотношением

На практике, при ведении аналитического учета на коротких расстояниях, можно допустить, что в интервале от ϕ1 до ϕ2 значение cos ϕ изменяется линейно, тогда

и приближенная формула для расчета разности долгот – РД примет вид:

т.о. разность долгот (РД) равна отшествию (ОТШ), деленному на косинус средней широты ϕср.

Слайд 9Текст слайда:

По формулам

составлены таблица 24 «МТ-75» и таблица 2. 19а «МТ-2000» «Разность широт и отшествие».

В этих таблицах по плаванию S (от 0 до 100 миль) и курсу (через 1°) можно получить готовые значения разности широт (РШ) и отшествия (ОТШ), величины которых даны в таблице до сотых долей мили и поэтому могут быть использованы для плаваний (S) в 10 и 100 раз больших (или меньших) переносом запятой см. табл. 17.8.

В «МТ-75» помещена также специальная таблица 25а «Разность долгот» составленная по формуле:

Аналогичная таблица 2.20 –«МТ-2000»

Слайд 10Текст слайда:

2. Составное счисление

Составным счислением, будет называться счисление, когда судно совершает плавание несколькими курсами, но штурману не нужно знать координаты всех промежуточных точек, а необходимо лишь вычислить координаты точки пришествия.

Последовательность действий в этом случае такова: рассчитав по формулам или выбрав из таблиц для каждого курса РШ и ОТШ со своими знаками, находят их алгебраические суммы, которые называются генеральной разностью широт (Ген РШ) и генеральным отшествием (Ген ОТШ).
При этом необходимо иметь в виду, что знак отшествия определяется следующим образом:
если составляющая движения судна по параллели направлена к востоку, то знак отшествия «+», и наоборот « — ».
Расчеты ведутся по формулам:

Слайд 11Текст слайда:

Если при плавании учитывается дрейф судна от ветра, то в формулы

РШ=S*cos K. и ОТШ=S*sin K

вместо ИК надо подставлять ПУα. Это же касается и использования таблицы 24 МТ — 75.

Если же в районе плавания действует постоянное течение, то его учитывают как еще один дополнительный курс.
При этом за курс принимается направление течения, а за плавание — снос течением ST за время его действия t, т.е.
ST = VT t.

Слайд 12Текст слайда:

Формулы аналитического счисления позволяют не только находить координаты конечного пункта, но и решать различные другие задачи.

Так, зная координаты начального и конечного пунктов, можно вычислить расстояние между ними и курс для перехода в конечный пункт.

Формулы легко можно вывести из треугольника ABC

S = РШ sec К

S = OTШ cosec K

tg К = РД/РМЧ

Слайд 13Текст слайда:

3. Точность аналитического счисления

Аналитическое вычисление координат по формулам или таблицам исключает погрешности графических построений на карте, но не исключает погрешностей в поправках компаса и лага, а также погрешностей, вызванных неточным учётом дрейфа от ветра и сноса течением.

Поэтому, все, что было сказано о точности графического счисления, полностью относится и к аналитическому счислению, за исключением графических погрешностей при прокладке. Сами формулы аналитического счисления точны в том случае, если Землю принимать за сферу

Среднюю квадратическую погрешность аналитического счисления можно вычислить по формуле

где mрш — скп в разности широт,
mотш — cкп в отшествии.
Обе эти погрешности зависят от погрешностей в курсе (пути) — mк и в пройденном расстоянии — ms

Слайд 14Текст слайда:

Кроме того, на точность аналитического счисления могут оказывать влияние погрешность от замены промежуточной широты ϕn средней ϕm и погрешность от пренебрежения учетом сфероидичности Земли.

Погрешность долготы, обусловленная заменой промежуточной широты средней арифметической широтой, выражается формулой

Расчеты по этой формуле показывают, что для ω = 100 миль и разности широт 8° на широтах до 50° погрешность долготы не превышает 1′.

При плавании в высоких широтах замена промежуточной широты средней допускается при S

Слайд 15Текст слайда:

Для учета сфероидичности Земли при аналитическом счислении следует воспользоваться табл. 25-b МТ-75. Для вычисления ∆ϕ и ∆λ с учетом сфероидичности Земли, служат формулы

где ∆ϕтабл и ∆λтабл – из табл. 24. 25-а МТ-75
коэффициенты f и g, приведенные в табл. 25-b МТ-75, увеличены в 100 раз.

Аргументами для входа в табл. 25-b служат:
для получеия коэффициента f— средняя широта ϕm,
для получения коэффициента g — средняя широта ϕm и разность широт ∆ϕ.

Практика мореплавания обязывает вахтенного штурмана использовать любую возможность для определения места судна и на основе выполненного анализа счисления и обсервации докладывать капитану о необходимости изменения курса и переноса счисления в обсервованную точку. Вопрос о коррекции счисления должен приниматься на основе штурманского правила:

«Считай себя ближе к опасности»

Как определить координаты на. Географическая широта и географическая долгота

Здравствуйте, уважаемые друзья портала сайт!

Инструмент — определение географических координат на карте Google Maps города, улицы, дома, в реальном времени. Как определить координаты по адресу — широту и долготу на карте, удобный поиск по координатам в Гугле (Google Maps). Карта мира с координатами (долготой и широтой) позволит найти любой адрес по уже известным параметрам, вычислить расстояние между двумя городами/точками в онлайн режиме

Заполните форму поиска Google Maps — ввести город, улица, номер дома. Наберите через пробел название любого географического объекта. Или самому переместить метку в нужное место, и осуществить поиск (нажать «Найти») по координатам объекта на карте Гугл. Подобный поиск уже применяли, когда искали в . Воспользуйтесь изменением масштаба схемы (искомый масштаб появится в третьем поле сверху), чтобы подробнее рассмотреть местоположение дома на улице.

Как вы могли заметить, при перемещении метки на схеме, изменяются географические параметры. Получаем своеобразную карту с широтами и долготами. Ранее мы уже занимались определением координат на карте Яндекс

Используя метод от обратного, каждый сможет по известным параметрам осуществить поиск по координатам в Гугле. Вместо географического названия объекта, заполняем форму поиска известными координатами. Сервис определит и покажет на карте точное географическое местоположение улицы, района.

Интересные места в Google Maps — онлайн тайны со спутника

Зная адрес любого города мира, легко определяется широта и долгота Вашингтона и Сантьяго, Пекина и Москвы. доступна как гостям города, так и местным жителям. Уверены, вы уже смогли освоить данный инструмент на странице, по умолчанию на карте находится центр столицы России — город Москва. Нашли свою широту и долготу на карте по адресу.

Мы же предлагаем узнать тайны сервиса Maps Google онлайн. Спутник не пролетит мимо интересных исторических мест, каждое из которых популярно в определенной части земного шара.

Ниже вы сможете сами убедиться в том, что данные интересные места земли заслуживают особого внимания. И сервис Google Maps Спутник с удовольствием предлагает найти и увидеть самые известные географические тайны мира. Считаем, что жителям Самарской области будет также интересно. Как выглядит — они уже знают.

Вам не надо определять их географические координаты и искать нужные карты Гуглы сервиса. Достаточно скопировать любые параметры из списка ниже — широту и долготу (CTRL+C).

К примеру, будем смотреть со спутника (перейти на тип схемы «Спутник») крупнейший стадион мира и Бразилии — Маракана (Рио-де-Жанейро, Maracana). Копируем широту и долготу из списка ниже:

22.91219,-43.23021

вставляем в форму поиска сервиса Google Maps (CTRL+V). Остается запустить сам поиск объекта. На схеме появится метка с точным местоположением координат. Напоминаем, необходимо активировать тип схемы «Спутник». Каждый выберет удобный для себя масштаб +/- , чтобы лучше рассмотреть стадион в Бразилии

Благодарим за предоставленные данные сервис Google Maps

Картографические данные городов России, Украины и мира

Положение каждой точки на земной поверхности определяют ее координатами: широтой и долготой (рис. 3).

Широтой называется угол, образованный отвесной линией, проходящей через заданную точку на поверхности Земли, и плоскостью экватора (на рис. 3 для точки М угол МОС).

В какой бы точке на земном шаре ни находился наблюдатель, его сила тяжести всегда будет направлена к центру Земли. Такое направление называется отвесным, или вертикальным.

Широта измеряется дугой меридиана от экватора до параллели данной точки в пределах от 0 до 90° и обозначается буквой ф. Таким образом, географическая параллель eabq является геометрическим местом точек, имеющих одну и ту же широту.

В зависимости от того, в каком полушарии находится точка, широте присваивают наименование северная (N) или южная (S).

Долготой называется двугранный угол между плоскостями начального меридиана и меридиана данной точки (на рис. 3 для точки М угол АОС) . Долгота измеряется меньшей из дуг экватора между начальным меридианом и меридианом данной точки в пределах от 0 до 180° и обозначается буквой л. Таким образом, географический меридиан PN MCPs является геометрическим местом точек, имеющих одну и ту же долготу.

В зависимости от того, в каком полушарии находится точка, долгота называется восточной (O st) или западной (W).

Разность широт и разность долгот

Во время плавания судно непрерывно изменяет свое место на поверхности Земли, следовательно, изменяются и его координаты. Величина изменения широты Аф, получающаяся при переходе судна из пункта отхода MI в пункт прихода С1, называется разностью широт (РШ). РШ измеряется дугой меридиана между параллелями пунктов отхода и прихода M1C1 (рис. 4).

Рис. 4

Наименование РШ зависит от расположения параллели пункта прихода относительно параллели пункта отхода. Если параллель пункта прихода располагается севернее параллели пункта отхода, то РШ считается сделанной к N, а если южнее — то к S.

Величина изменения долготы Aл, получающаяся при переходе судна из пункта отхода M1 в пункт прихода С2, называется разностью долгот (РД). РД измеряется меньшей дугой экватора между меридианами пункта отхода и пункта прихода МСN (см. рис. 4). Если при переходе судна восточная долгота увеличивается или западная уменьшается, то РД считается сделанной к O st , а если восточная долгота уменьшается или западная увеличивается, то — к W. Для определения РШ и РД пользуются формулами:

РШ = φ1 — φ2; (1)

РД = λ1 — λ2 (2)

Где φ1 — широта пункта отхода;

φ2 — широта пункта прихода;

λ1 — долгота пункта отхода;

λ2 — долгота пункта прихода.

При этом северные широты и восточные долготы считаются положительными и им приписывается знак плюс, а южные широты и западные долготы — отрицательными и им приписывается знак минус. При решении задач по формулам (1) и (2) в случае положительных результатов РШ она будет сделана к N, а РД — к O st (см. пример 1), а в случае отрицательных результатов РШ она будет к S, а РД — к W (см. пример 2). При получении результата РД более 180° с отрицательным знаком нужно прибавить 360° (см. пример 3), а если результат РД больше 180° с положительным знаком, надо вычесть 360° (см. пример 4).

Пример 1. Известны: φ1 = 62°49″ N; λ1 = 34°49″ O st ; φ2 = 72°50″N; λ2 = 80°56″ O st .

Найти РШ и РД.

Решение.

Пример 2. Известны: φ1 = 72°50″ N; λ1 = :80°56″O st: φ2 = 62 O st 49″N;

Найти РШ и РД.

Географические координаты и определение их по карте

Географические координаты – угловые величины (широта и долгота), определяющие положение объектов на земной поверхности и на карте. Их подразделяют на астрономические, полученные из астрономических наблюдений, и геодезические, полученные из геодезических измерений на земной поверхности.

Астрономические координаты определяют положение точек земной поверхности на поверхности геоида, куда они проектируются отвесными линиями; геодезические координаты определяют положение точек на поверхности земного эллипсоида, куда они проектируются нормалями к этой поверхности.

Расхождения между астрономическими и геодезическими координатами обусловлены уклонением отвесной линии от нормали к поверхности земного эллипсоида. Для большей части территории земного шара они не превышают 3-4″» или в линейной мере 100 м. Максимальное уклонение отвесной линии достигает 40″».

На топографических картах применяются геодезические координаты . На практике при работе с картами обычно их называют географическими.

Географические координаты какой-либо точки М — это ее широта В и долгота L.

Широта точки — угол, составленный плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного эллипсоида, проходящего через данную точку. Счет широт ведется по дуге меридиана от экватора к полюсам от 0 до 90о; в северном полушарии широты называют северными (положительными), в южном — южными (отрицательными).

Долгота точки — двугранный угол между плоскостью начального (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Счет долготы ведется по дуге экватора или параллели в обе стороны от начального меридиана, от 0 до 180о. Долготу точек, расположенных к востоку от Гринвича до 180o, называют восточной (положительной), к западу — западной (отрицательной).

Географическая (картографическая, градусная) сетка — изображение на карте линий параллелей и меридианов; используется для определения географических (геодезических) координат точек (объектов) и целеуказания. На топографических картах линии параллелей и меридианов являются внутренними рамками листов; их широта и долгота подписываются на углах каждого листа.

Географическая сетка полностью показывается лишь на топографических картах масштаба 1:500 000 (параллели проведены через 30″, а меридианы — через 20″) и 1:1 000 000 (параллели проведены через 1o, а меридианы через — 40″). Внутри каждого листа карты на линиях параллелей и меридианов подписаны их широта и долгота, которые позволяют определять географические координаты на большой склейке карт.

На картах масштабов 1: 25 000, 1: 50 000, 1: 100 000 и 1: 200 000 стороны рамок разделены на отрезки, равные в градусной мере 1″ . Минутные отрезки оттенены через один и разделены точками (за исключением карты масштаба 1: 200 000) на части по 10″». Кроме того, внутри каждого листа карт масштабов 1:50 000 и 1:100 000 показывается пересечение средних параллели и меридиана и дается из оцифровка в градусах и минутах, а вдоль внутренней рамки даны выходы минутных делений штрихами длиной 2-3мм, по которым можно начертить параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов.

Если территория, на которую создана карта, находится в западном полушарии, то в северо-западном углу рамки листа правее подписи долготы меридиана помещается надпись «К западу от Гринвича».

Определение географических координат точки по карте производится по ближайшим к ней параллели и меридиану, широта и долгота которых известны. Для этого на картах масштабов 1: 25 000 — 1: 200 000 следует предварительно провести южнее точки параллель и западнее 0 меридиан, соединив линиями соответствующие штрихи по сторонам рамки листа (рис.2). Затем от проведенных линий берут отрезки до определяемой точки (Аа1, Аа2)Ю прикладывают их к градусным шкалам на сторонах рамки и производят отчеты. В примере на рис. 2 точка А имеет координаты В = 54о35″40″» северной широты, L= 37о41″30″» восточной долготы.

Нанесение точки на карту по географическим координатам. На западной и восточной сторонах рамки листа карты отмечают черточками отсчеты, соответствующие широте точки. Отсчет широты начинают от оцифровки южной стороны рамки и продолжают по минутным и секундным промежуткам. Затем через эти черточки проводят линию — параллель точки.

Таким же образом строят и меридиан точки, проходящий через точку, только долготу его отсчитывают по южной и северной сторонам рамки. Пересечение параллели и меридиана укажет положение данной точки на карте.

На рис. 2 дан пример нанесения на карту точки М по координатам В = 54о38,4″ с.ш., L = 37о34,4″ в.д.

Современные технологии существенно облегчают нашу жизнь, делая её легче, проще и удобнее. Среди всего многообразия таких новаций важное место занимают инструменты, позволяющие легко ориентироваться на местности, строить удобный маршрут к той или иной географической точке, находить на карте топонимы и иные топографические объекты. Одним из вариантов нахождения на карте нужного объекта является его поиск с помощью географических координат. И в данном материале я расскажу, как выполнить поиск по координатам на Яндекс Карте, и каковы особенности указанного поиска.

Как известно, на современном цифровом рынке картографических услуг существует несколько конкурирующих компаний, предлагающих пользователю возможности искать по координатам точку. В списке таких сервисов значится популярный «Google Maps», «Яндекс.Карты», «2ГИС», (специализация на детализации городов), «Bing Maps», «HERE WeGo», «OpenStreetMap» ранее существовавший «Yahoo! Maps» (ныне закрыт).

Основными конкурентами на российском рынке являются «Google.Maps » и «Яндекс.Карты ». Если использование карт от Гугл является предпочтительным в мировом масштабе, то на просторах России мы бы рекомендовали использовать сервис компании «Яндекс». Последний предоставляет более лучшее покрытие России, обладает высоким уровнем детализации, может похвалиться специальным инструментом для редактирования карт со стороны пользователей под названием «Народная карта », отображает возникшие автомобильные пробки в отечественных городах, хорошо работает с «Геокодером », имеет другие полезные возможности.

Для определения местоположения на территории РФ лучше использовать «Яндекс.Карты»

При этом вы можете пользоваться функционалом «Яндекс.Карты» как с помощью обычного стационарного браузера на ПК, так и установив одноимённое мобильное приложение на свой телефон (например, с Плей Маркет).

Поиск по широте и долготе

Если перед вами встал вопрос поиска какого-либо географического места на карте, или есть необходимость указать на какое-либо место на карте другому человеку, то стоит воспользоваться способом определения местонахождения географического объекта по его координатам, включающим широту или долготу.

Напомню читателю, что координаты широты показывают местоположение нужного объекта по отношению к Северному и Южному полюсу (т.е. это точка между севером и югом), а координаты долготы определяют местоположение объекта между востоком и западом.

Нулевой широтой обычной считается экватор, следовательно, южный полюс находится на 90 градусе южной широты, а северный полюс – на 90 градусе северной широты.

При этом северная широта обозначается буквой «N» (Nord – север), Южная – буквой «S» (South – юг), западная долгота буквой «W» (West – запад), и восточная долгота буквой «E» (East – восток).

Найти место по координатам на Карте Яндекс

Чтобы определить координаты широты и долготы какого-либо объекта достаточно открыть «Яндекс.Карты », найти нужный нам объект на карте, и кликнуть на него курсором. Рядом с курсором сразу откроется небольшое окошко, информирующее о выбранном объекте, и указывающее его координаты по широте и долготе.

Теперь чтобы найти данный объект на карте будет достаточно записать данные числовые значения, а затем просто ввести их через запятую в строке поиска «Яндекс.Карты» и нажать ввод. Карта тот час же переместится на данное место, и укажет вам на объект, заданный введёнными координатами.

Наиболее удобно делиться такими координатами находясь где-нибудь на природе, другая сторона легко найдёт ваше расположение просто вбив ваши координаты в поисковую строку «Яндекс. Карты».

Кроме нахождения искомой точки по широте и долготе, функционал «Яндекс.Карты» даёт возможность построить к ней пешеходный, автомобильный, автобусный маршрут. Для этого достаточно ввести в поисковую строку цифры широты и долготы нужного вам объекта, нажать на ввод, и после того, как он высветится на экране, кликнуть на кнопку слева «Построить маршрут».

Нажмите на «Построить маршрут» для построения различных вариантов маршрута к нужной географической точке

Вам будет необходимо ввести координаты начальной точки вашего пути (или набрать её адрес), и сервис автоматически проложит к ней наиболее оптимальный маршрут, а также укажет приблизительное время в дороге и километраж.

Заключение

Если вам необходимо выполнить поиск по своим координатам на Яндекс Карте, тогда будет достаточно ввести координаты нужного объекта по широте и долготе в поисковой строке, а затем нажать на ввод. Если же вам только необходимо получить координаты нужного вам объекта, будет достаточно найти его на Яндекс. Карте, кликнуть на нём, и нужные координаты по широте и долготе тот час отобразятся в появившейся табличке слева.

Каждое место на земле может быть идентифицировано глобальной системой координат широты и долготы. Зная эти параметры, легко найти любое местоположение на планете. В этом вот уже несколько столетий подряд помогает людям система координат.

Исторические предпосылки возникновения географических координат

Когда люди стали путешествовать на большие расстояния по пустыням и морями, им нужен был способ зафиксировать свое положение и знать, в каком направлении двигаться, чтобы не заблудиться. Прежде чем появились широта и долгота на карте, финикийцы (600 г. до н. э.) и полинезийцы (400 г. н. э.) использовали звездное небо для вычисления широты.

На протяжении веков были разработаны довольно сложные устройства, такие как квадрант, астролябия, гномон и арабский камаль. Все они использовались для измерения высоты солнца и звезд над горизонтом и тем самым измерения широты. И если гномон — это всего лишь вертикальная палка, которая бросает тень от солнца, то камаль — очень своеобразное приспособление.

Он состоял из прямоугольной деревянной дощечки размером 5,1 на 2,5 см, к которой через отверстие в середине была прикреплена веревка с несколькими одинаково расположенными узлами.

Этими инструментами определяли широту даже после изобретения до того времени, пока не изобрели надежный метод определения широты и долготы на карте.

Навигаторы на протяжении сотен лет не имели точного представления о местоположении из-за отсутствия понятия значения долготы. В мире не существовало точного устройства времени, такого как хронометр, поэтому расчет долготы был просто невозможным. Не удивительно, что ранняя навигация была проблематичной и часто приводила к кораблекрушениям.

Без сомнения, пионером революционной навигации был капитан Джеймс Кук, который путешествовал по просторам Тихого океана благодаря техническому гению Генри Томасу Харрисону. В 1759 году Харрисон разработал первые навигационные часы. Сохраняя точное среднее время по Гринвичу, часы Харрисона позволяли морякам определить, сколько часов было в точке и в точке нахождения, после чего стало возможным определить долготу от востока до запада.

Географическая система координат

Географическая система координат определяет двумерные координаты, основанные на поверхности Земли. Он имеет угловую единицу измерения, первичный меридиан и экватор с нулевой широтой. Земной шар условно разделен на 180 градусов широты и 360 градусов долготы. Линии широты размещаются параллельно экватору, на карте они горизонтальные. Линии долготы соединяют Северный и Южный полюса, на карте они вертикальные. В результате наложения образовываются географические координаты на карте — широта и долгота, с помощью которых можно определить положение на поверхности Земли.

Эта географическая сетка дает уникальную широту и долготу для каждой позиции на Земле. Чтобы повысить точность измерений, они дополнительно подразделяются на 60 минут, а каждая минута — на 60 секунд.

Экватор расположен под прямым углом к оси Земли, примерно посередине между Северным и Южным полюсами. При угле 0 градусов он используется в географической системе координат как отправная точка для вычисления широты и долготы на карте.

Широта определяется как угол между экваториальной линией центра Земли и местоположением ее центра. Северный и Южный полюс имеют угол ширины 90. Чтобы отличить места в Северном полушарии от Южного полушария, ширина дополнительно предоставляется в традиционном написании с N для севера или S для юга.

Земля наклонена примерно на 23,4 градуса, поэтому, чтобы найти широту в летнее солнцестояние, нужно добавить 23,4 градуса к углу, который измеряют.

Как определить широту и долготу на карте во время зимнего солнцестояния? Для этого нужно вычесть 23,4 градуса от угла, который измеряется. А в любой другой промежуток времени нужно определить угол, зная, что он изменяется на 23,4 градуса каждые шесть месяцев и, следовательно, около 0,13 градуса в день.

В северном полушарии можно рассчитать угол наклона Земли и, следовательно, широту, взглянув на угол Полярной звезды. На Северном полюсе он будет на 90 от горизонта, а на экваторе он будет прямо впереди наблюдателя, 0 градусов от линии горизонта.

Важные широты:

Северный и Южный полярные круги, каждый находится на 66 градусе 34 минуты северной и, соответственно, южной широты. Эти широты ограничивают области вокруг полюсов, где солнце не устанавливается в летнее солнцестояние, поэтому там преобладает полуночное солнце. В зимнее солнцестояние солнце здесь не поднимается, наступает полярная ночь.
Тропики находятся на 23 градусе 26 минуте в северной и южной широтах. Эти широтные круги отмечают солнечный зенит летним солнцестоянием северного и южного полушария.
Экватор лежит на широте 0 градусов. Экваториальная плоскость проходит примерно в середине оси Земли между северным и южным полюсами. Экватор — это единственный круг широты, соответствующий окружности Земли.

Широта и долгота на карте — важные географические координаты. Долготу намного сложнее рассчитать, чем широту. Земля вращается на 360 градусов в день, или 15 градусов в час, поэтому существует прямая связь между долготой и временем, когда солнце поднимается и опускается. Гринвичский меридиан обозначается 0 градусом долготы. Солнце устанавливает час раньше каждые 15 градусов к востоку от этого и на час позже через каждые 15 градусов на запад. Если знать разницу между временем заката местоположения и другим известным местом, то можно понять, как далеко от него находится восток или запад.

Линии долготы проходят с севера на юг. Они сходятся на полюсах. И координаты долготы находятся между -180 и +180 градусами. Гринвичский меридиан является нулевой линией долготы, которой измеряют направление «восток-запад» в системе географических координат (таких как широта и долгота на карте). Фактически нулевая линия проходит через Королевскую обсерваторию в Гринвиче (Англия). Гринвичский меридиан как нулевой является отправной точкой для расчета долготы. Долгота задается как угол между центром нулевого меридиана центра Земли и центром центра Земли. Гринвичский меридиан имеет угол 0, а противоположная долгота, вдоль которой проходит линия даты, имеет угол 180 градусов.

Как найти широту и долготу на карте?

Определение точного географического положения на карте зависит от ее масштаба. Для этого достаточно иметь карту с масштабом 1/100000, или лучше — 1/25000.

Вначале определяют долготу D по формуле:

D =G1 + (G2 — G1) * L2 / L1,

где G1, G2 — величина правого и левого ближайших меридианов в градусах;

L1 — расстояние между этими двумя меридианами;

Расчет долготы, например, для г. Москвы:

G1 = 36°,

G2 = 42°,

L1 = 252,5 мм,

L2 = 57,0 мм.

Искомая долгота = 36 + (6) * 57,0 / 252,0 = 37° 36″.

Определяем широту L, она определяется по формуле:

L =G1 + (G2 — G1) * L2 / L1,

где G1, G2 — величина нижней и верхней ближайшей широты в градусах;

L1 — расстояние между этими двумя широтами, мм;

L2 — расстояние от точки определения к левому ближайшему.

Например, для г. Москвы:

L1 = 371,0 мм,

L2 = 320,5 мм.

Искомая ширина L = 52 «+ (4) * 273,5 / 371,0 = 55 ° 45.

Проверяем правильность вычисления, для этого надо по онлайн-сервисам в интернете найти координаты широты, долготы по карте.

Устанавливаем, что географические координаты для г. Москвы соответствуют проведенным вычислениям:

55° 45″ 07″ (55° 45″ 13) северной широты;
37° 36″ 59″ (37° 36″ 93) восточной долготы.

Определение координат местонахождения с помощью iPhone

Ускорение темпа научно-технического прогресса на современном этапе привело к революционным открытиям мобильной техники, с помощью которой стало доступным быстрое и более точное определение географических координат.

Для этого существуют различные мобильные приложения. В телефонах iPhone это очень легко сделать с использованием приложения Compass.

Порядок определения:

Для этого нажмите «Настройки», а затем — «Конфиденциальность».
Теперь нажмите «Службы местоположения» на самом верху.
Прокрутите вниз до тех пор, пока вы не увидите компас и не коснетесь его.
Если вы видите, что он сообщает «При использовании на правой стороне», можно начинать определение.
Если нет, коснитесь его и выберите «При использовании приложения».
Откройте приложение Compass, и вы увидите свое текущее местоположение и текущие координаты GPS в нижней части экрана.

Определение координат в телефоне Android

К сожалению, Android не имеет официального встроенного способа получить GPS-координаты. Тем не менее есть возможность получить координаты Google Maps, что требует некоторых дополнительных шагов:

Откройте Google Maps на устройстве Android и найдите необходимую точку определения.
Нажмите и удерживайте ее в любом месте экрана и перенесите на Карты Google.
В нижней части появится информационная или подробная карта.
Найти опцию Share на информационной карте в верхнем правом углу. Это вызовет меню с опцией Share.

Такую настройку можно выполнить в Google Maps на iOS.

Это отличный способ получить координаты, который не требует устанавливать какие-либо дополнительные приложения.

Как правильно определять географические координаты. Как определить координаты своего дома без GPS-навигатора

Географические координаты и определение их по карте

Географические координаты какой-либо точки М — это ее широта В и долгота L.

На рис. 2 дан пример нанесения на карту точки М по координатам В = 54о38,4″ с.ш., L = 37о34,4″ в.д.

Географические координаты состоят из двух составляющих: широты и долготы, угловых величин, используя которые каждый человек может определить месторасположение любого объекта на карте мира. Изучением широты и долготы земного шара занимались еще в древние времена.

Понятие географической широты

Широта представляет собой географическую координату в числе систем сферических координат, которая определяет точки, расположенные на поверхности Земли относительно экватора. Географическую широту объектов, которые расположены в северном полушарии считают положительной, в южном полушарии – отрицательной.

В географии существует понятие южных и северных широт. Определить какая широта является южной, а какая северной просто: если точка двигается от экватора в сторону Северного полюса, она попадает в зону северных широт.

Широты на карте изображают линиями, идущими параллельно экватору и друг другу, отсюда и название этих линий – параллели. Расстояние между параллелями измеряется не в километрах, а в градусах, в минутах и секундах.

Каждый градус состоит из 60 минут, 1 минута – из 60 секунд. Экватор является нулевой широтой, Северный и Южный полюс расположен на 90 градусе северной и 90 градусе южной широты соответственно.

Один градус географической долготы равен 1/360 длины экватора.

Понятие географической долготы

Долгота – это координата в системе географических координат, которая определяет месторасположение точки относительно нулевого меридиана. Благодаря долготе мы можем узнать положение предмета относительно запада и востока.

В географической науке нулевой точкой отсчета географической долготы принято считать Гринвичскую лабораторию, которая расположена на востоке Лондона (Гринвичский меридиан).

Линии, которые определяют долготу, называются меридианами. Все меридианы пролегают перпендикулярно линии экватора. Все меридианы пересекаются в двух точках – на Северном и Южном полюсе.

Территории, которые расположены на востоке от Гринвичского меридиана называются областью восточных долгот, территории в западном направлении – область западных долгот.

ольшинство материков находится в области восточных долгот, исключением являются только два континента – Южная и Северная Америка. Точки, которые располагаются на меридианах, имеют одинаковую долготу, но разную широту.

1/ 180 часть меридиана является одним градусом широты. Средняя длина одного градуса широты становит примерно 111 км. Показатели восточной долготы считают положительными, показатели западной долготы – отрицательными.

Определить местоположение точки на планете Земля, как и на любой другой планете сферической формы, возможно с помощью географических координат – широты и долготы. Пересечения под прямым углом кругов и дуг создают соответствующую сетку, что позволяет однозначно определить координаты. Наглядный пример – обыкновенный школьный глобус, разлинованный горизонтальными кругами и вертикальными дугами. О том, как пользоваться глобусом будет рассказано ниже.

Данная система измеряется в градусах (градус угла). Угол рассчитывается строго от центра сферы до точки на поверхности. Относительно оси, градус угла широты рассчитывается по вертикали, долготы – по горизонтали. Для вычисления точных координат существуют специальные формулы, где не редко встречается еще одна величина – высота, которая служит в основном для представления трехмерного пространства и позволяет производить вычисления для определения положения точки относительно уровня моря.

Широта и долгота – термины и определения

Земная сфера разделена воображаемой горизонтальной линией на две равные части света – северное и южное полушария – на положительный и отрицательный полюса соответственно. Так введены определения северной и южной широт. Широта представляется в виде параллельных относительно экватора кругов, называемых параллелями. Сам экватор со значением 0 градусов выступает отправной точкой для измерений. Чем ближе параллель к верхнему или нижнему полюсу, тем меньше ее диаметр и тем выше или ниже угловой градус. Например, город Москва расположен на 55-м градусе северной широты, что определяет местонахождение столицы как приблизительно равноудаленное и от экватора, и от северного полюса.

Меридиан – так называется долгота, представляемая в виде вертикальной дуги строго перпендикулярной кругам параллели. Сфера разделена на 360 меридианов. Точкой отсчета является нулевой меридиан (0 градусов), дуги которого проходят по вертикали через точки северного и южного полюсов и распространяются в восточном и западном направлениях. Таким образом определяется угол долготы от 0 до 180 градусов, вычисляемый значениями от центра до крайних точек к востоку или югу.

В отличие от широты, точкой отсчета которой служит экваториальная линия, любой меридиан может быть нулевым. Но для удобства, а именно удобства отсчета времени, определили гринвичский меридиан.

Географические координаты – место и время

Широта и долгота позволяют назначать тому или иному месту на планете точный географический адрес, измеряемый градусами. Градусы, в свою очередь, делятся на меньшие величины, такие как минуты и секунды. Каждый градус дробится на 60 частей (минут), а минута – на 60 секунд. На примере Москвы запись выглядит так: 55° 45′ 7″ N, 37° 36′ 56″ E или 55 градусов, 45 минут, 7 секунд северной широты и 37 градусов, 36 минут, 56 секунд южной долготы.

Интервал между меридианами составляет 15 градусов и около 111 км по линии экватора – такое расстояние Земля, вращаясь, проходит за один час. Для полного оборота, составляющего сутки, потребуется 24 часа.

Используем глобус

Модель Земли точно передана на глобусе с реалистичной прорисовкой всех материков, морей и океанов. В качестве вспомогательных линий проведены на карте глобуса параллели и меридианы. Практически любой глобус имеет в своей конструкции серпообразную меридиану, которая устанавливается на основании и служит вспомогательным мерилом.

Меридианная дуга оснащена специальной градусной шкалой, по которой определяется широта. Долготу можно узнать посредством еще одной шкалы – обруча, горизонтально установленного на уровне экватора. Отметив пальцем искомое место и вращая глобус вокруг своей оси к вспомогательной дуге, фиксируем значение широты (в зависимости от местонахождения объекта она окажется либо северной, либо южной). Затем отмечаем данные шкалы экватора в месте ее пересечения с меридианной дугой и определяем долготу. Узнать – восточная это или южная долгота, можно только относительно нулевого меридиана.

Положение каждой точки на земной поверхности определяют ее координатами: широтой и долготой (рис. 3).

В зависимости от того, в каком полушарии находится точка, долгота называется восточной (O st) или западной (W).