Развернутый угол обозначение: § Углы в геометрии. Как обозначают угол. Виды углов

Содержание

что это такое, как выглядит и обозначается, сколько радиан и градусов

Содержание:

  • Что такое развёрнутый угол — понятие и обозначение
  • Геометрические фигуры с развернутыми углами
  • Какова градусная мера развернутого угла (сколько радиан)
  • Примеры решения задач с развернутыми углами

Содержание

  • Что такое развёрнутый угол — понятие и обозначение
  • Геометрические фигуры с развернутыми углами
  • Какова градусная мера развернутого угла (сколько радиан)
  • Примеры решения задач с развернутыми углами

Что такое развёрнутый угол — понятие и обозначение

Определение

Развернутым называют угол со сторонами, лежащей на одной прямой.

Стороны развернутого угла взаимно дополняют друг друга. В результате получается прямая линия. Таким образом, стороны данной геометрической фигуры представляют собой дополнительные лучи. К примеру, на рисунке изображен ∠CDK, который является развернутым. Точка D служит его вершиной, лучи, обозначенные, как DK и DC – сторонами ∠CDK.

 

Решить задачу, в которой требуется начертить развернутый угол достаточно просто. Необходимо нарисовать прямую линию и поставить на ней отметку в виде точки, которая будет являться вершиной. Существует другой способ. В начале на плоскости отмечают произвольную точку. Данная отметка будет принята за вершину угла. Если через нее прочертить прямую линию, то получится развернутый угол. Схематично оба способа представлены на рисунке.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

 

Определить, является ли угол развернутым, тупым или острым можно с помощью ряда признаков.

Основные свойства развернутого угла:

  1. Стороны геометрической фигуры являются антипараллельными и складываются в прямую линию.
  2. Развернутый угол в любом случае, независимо от способа начертания, будет составлять 180 градусов.
  3. Если соединить вместе пару смежных углов, то полученная фигура будет выглядеть, как развернутый угол.
  4. В случае, когда соединяют пару развернутых углов, в результате получают полный угол в 360 градусов, который равен сумме этих углов.
  5. Прямой угол является половиной развернутого угла.

Геометрические фигуры с развернутыми углами

В геометрии производя некоторые манипуляции с развернутыми углами, можно получить новые фигуры. К примеру, если такую геометрическую фигуру разделить лучом на два угла, то полученные углы называют смежными. Такие элементы изображены на рисунке.

 

∠ABD  в данном случае является развернутым углом, а ВС представляет собой луч. {0}\)

Насколько полезной была для вас статья?

Рейтинг: 5.00 (Голосов: 1)

Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»

Поиск по содержимому

Урок 2. луч и угол — Геометрия — 7 класс

Геометрия

7 класс

Урок № 2

Луч и угол

Перечень рассматриваемых вопросов:

  • Угол.
  • Луч.
  • Внутренняя и внешняя часть угла.
  • Развёрнутый угол.

Тезаурус:

Луч – часть прямой, состоящая из всех точек, лежащих по одну сторону от заданной точки и той точки, которая является началом луча.

Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

Угол также рассматривается как часть плоскости, ограниченная двумя лучами с общим началом.

Стороны угла – лучи, из которых состоит угол.

Основная литература:

1. Атанасян Л. С. Геометрия: 7–9 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. – М.: Просвещение, 2017. – 384 с.

Дополнительная литература:

  1. Атанасян Л. С. Геометрия: Методические рекомендации 7 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др. – М.: Просвещение, 2019. – 95 с.
  2. Зив Б. Г. Геометрия: Дидактические материалы 7 класс. // Зив Б. Г., Мейлер В. М. – М.: Просвещение, 2019. – 127 с.
  3. Мищенко Т. М. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии 7 класс. // Мищенко Т. М., – М.: Просвещение, 2019. – 160 с.
  4. Атанасян Л. С. Геометрия: Рабочая тетрадь 7 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И. И. – М.: Просвещение, 2019. – 158 с.
  5. Иченская М. А. Геометрия: Самостоятельные и контрольные работы 7–9классы. // Иченская М. А. – М.: Просвещение, 2019. – 144 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Мы уже познакомились с некоторыми геометрическими понятиями: прямая, точка, отрезок. Сегодня мы рассмотрим ещё два понятия, часто встречающиеся в геометрии – это луч и угол.

Для начала, вспомним, как строятся и обозначаются лучи и углы.

Для этого проведём прямую а, отметим на ней точкуО, которая разделит прямую на две части. Эти части прямой называются лучами, исходящими из точки О. А сама точка О, называется началом каждого из лучей.

Луч принято обозначать как одной малой латинской буквой, например, а.

Или двумя большими латинскими буквами, например, ОА.

При этом стоит помнить, что первая буква всегда обозначает начало луча, а вторая– это любая точка на луче.

Теперь рассмотрим понятие угол.

Начнём с определения.

Угол – это часть плоскости, ограниченная двумя лучами с общим началом.

Лучи – это стороны угла.

В данном случае, это стороны ОА и ОВ.

Общее начало сторон, в данном случае О – это вершина угла.

Углы принято обозначать как двумя малыми латинскими буквами, по названию сторон угла, например, ∠hk,

так и тремя большими латинскими буквами, например, тот же угол можно обозначить ∠АОВ, где вершина угла будет стоять в середине обозначения угла.

Или одной большой латинской буквой, обозначающей вершину угла. Например, тот же угол можно обозначить буквой∠О, по вершине угла.

Далее введём понятия, связанные с углами.

Во-первых, рассмотрим угол, который называют развёрнутым, его обе стороны лежат на одной прямой. Например, ∠С– развёрнутый.

В дальнейшем будем рассматривать углы меньше развёрнутого.

Угол также рассматривается как часть плоскости, ограниченная двумя лучами с общим началом.

Во-вторых, плоскость, на которой изображён любой угол, кроме развёрнутого, делится на две области: внутреннюю и внешнюю.

В развёрнутом углу, любая часть считается внутренней.

Решим задачу.

На рисунке изображён угол. Какие из точек лежат внутри угла и вне его?

Решение:

Внутри угла лежат точки: М, Е, К.

Вне угла лежат точки: Р, D, N.

Отметим, что точкиВ и С лежат на сторонах углаО.

Продолжая изучать углы, отметим, что если внутри угла из его вершины провести луч, то он разделит угол на два угла.

Например, луч ОС делит ∠АОВ на два угла – ∠ВОС и ∠АОС.

Итак, сегодня мы повторили некоторые сведения о луче и углах; сформировали представления о внутренней и внешней областях угла, меньше развернутого, познакомились с различными обозначениями луча и угла.

Материал для углубленного изучения

Двугранный угол.

Мы разобрали понятие угол, связанное с планиметрией. Но как отмечалось ранее, у геометрии есть ещё один раздел – стереометрия, который изучается в старших классах. Этот раздел изучает пространственные фигуры, одна из таких фигур–двугранный угол. Дадим ему определение: двугранный угол – пространственнаягеометрическая фигура, образованная двумяполуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями. Двугранный угол имеет стороны (иначе их называют грани), это полуплоскости α и β, и ребро, в данном случае это прямая АВ. Как измерить такие углы и их разновидности, вы узнаете в курсе геометрии 10 класса.

Тренировочные задания.

№ 1. Какие из точек лежат на стороне угла?

Решение:

Посмотрите на рисунок. На нём изображён угол ВОС, соответственно точки B и C лежат на сторонах угла, других точек нет.

Ответ: B и C.

№ 2. Сколько углов изображено на рисунке?

Решение. Перечислим все углы, изображённые на рисунке.

СОВ, ВОА, АОD, DОС и развёрнутые углы СОА и DОВ. Получается 8 углов.

Ответ: 8 углов.

Что такое Угол? Определение, виды, как обозначают? Примеры


Определение угла

Угол — это простая геометрическая фигура. Определение угла напрямую связано с понятием луча.
Луч — прямая линия, у которой есть начало, но нет конца, и продолжается она только в одну сторону.

Если нам дана прямая a на плоскости, и на ней есть некоторая точку O — выходит, что прямая разделена точкой на две части, каждая из которых является лучом с началом в точке O.

Луч можно обозначить одной строчной буквой латинского алфавита или двумя прописными. Например, вот так:

Угол — часть плоскости между двумя линиями, исходящими из одной точки. Каждая сторона угла является лучом, а вершина — общим началом сторон.

В математике существует специальный символ для обозначения угла, вот он: .

Если стороны угла названы малыми латинскими буквами, то их записывают после символа. Например, так: ∠ab или ∠ba.

Если стороны угла названы большими буквами, то обозначение угла будет состоять из символа и трех букв, при этом вершина всегда записывается в центре. При сторонах угла OA и OB название угла запишем так: ∠AOB и ∠BOA.

Иногда можно встретить обозначение в виде цифр — так тоже можно.

Для наглядности — все способы обозначения углов:

Что такое вершина и стороны угла:

  • Стороны угла — лучи, из которых состоит угол.
  • Вершина угла — общее начало сторон угла.

Биссектриса — это луч, который исходит из вершины угла и делит его на два равных угла.

Так как угол делит плоскость на две части, одна будет внутренней областью угла, а другая — внешней областью угла. Вот так:

При разделении развернутым углом на плоскости любая из его частей считается внутренней областью развернутого угла.

Единица измерения углов — градусы. Символ для обозначения градуса угла: °.

Совет 2: Как возвести угол

Углом именуется геометрическая фигура, которая образована двумя лучами – сторонами угла, исходящими из одной точки – вершины угла. Традиционно для построения плоского угла в планиметрии применяется транспортир, с подмогой которого дозволено легко отложить угол с заданной градусной мерой, но как быть, если под рукой этого инструмента нет?Для построения угла дозволено воспользоваться тригонометрическими функциями и построением прямоугол ьного треугол ьника.

Вам понадобится

Определение смежных и вертикальных углов

Смежные углы — это пара углов, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой. Таким образом два смежных угла составляют развернутый угол. Общая сторона двух смежных углов называется наклонной к прямой, на которой лежат другие стороны, при условии, что смежные углы не равны.

Вертикальные углы — это пара углов, у которых есть общая вершина, при этом стороны одного угла составляют продолжение сторон другого угла.

При пересечении прямых получается четыре пары смежных и две пары вертикальных углов. Вот как это выглядит:

Измерение вертикальных углов теодолитом – как сделать это самостоятельно?

Вначале прибор необходимо достаточно надежно закрепить на штативе. Далее выбирают две точки объекта, проводимых измерений. Зрительную трубу при помощи винта и диоптрийного кольца наводят на выбранные точки.

После этого вертикальная нить зрительной трубы совмещается с одной из точек и проводится считывание данных с горизонтального круга. Постепенно ослабляя винт фиксации, трубу перемещают по часовой стрелке на другую точку и также снимаются показания.

Измерение углов теодолитом иногда делают с применением кругового приема, который целесообразен в случае, когда приходится проводить измерения из одной точки. Для этого теодолит устанавливается в нужном месте. Лимб должен быть как можно ближе к нулю.

Затем начинают вращать алидаду до полного совмещения нулевого штриха микроскопа с нулевым штрихом на лимбе. Далее следует немного ослабить зажим и направить трубу на точку. По окончании замеров, затягивают стопорный винт и делают расчеты.

Измерение горизонтальных углов теодолитом проводится вне зависимости от его положения. Для проведения таких замеров зрительную трубу поочередно наводят на пару точек, между которыми необходимо провести замер и одновременно проводится отсчет по горизонтальному кругу. Величину угла определяют на основании разницы отсчетов.

Измерение горизонтальных углов с использованием теодолита проходит в две или три стадии, в зависимости от типа устройства. Если используется классический теодолит, к двум измерительным добавится одна вычислительная.

Принимая, что вершиной искомого угла является установленный прибор, оператор наводит вертикальную нить сетки зрительной трубки на первую отметку и фиксирует значение на горизонтальном лимбе. В современных теодолитах с электронной «начинкой» отметка определяется на лимбе автоматически и закрепляется как 0 с помощью кнопок на панели прибора; в традиционных – отмечается оператором через окуляр отсчетного устройства и заносится в журнал измерений.

После этого по часовой стрелке трубка наводится на вторую отметку. Электронный прибор, при этом, высчитает угол сам и выведет показания на экран. При работе с традиционным устройством, оператор должен будет через микроскоп снять показания с горизонтального лимба и, путем геометрических операций, вычислит значение искомого угла.

Виды углов

Есть разные типы углов и у каждого своё название:

  • острый
  • прямой
  • тупой
  • развернутый
  • выпуклый
  • полный

Различать виды углов в геометрии важно. Определять можно на глаз или с помощью линейки.

Острый угол — это угол, который меньше прямого угла, то есть < 90°.

Прямой угол — это угол, стороны которого перпендикулярны друг другу. Прямой угол всегда равен половине развернутого угла, то есть = 90°.

Если два смежных угла равны между собой, то каждый из них является прямым. Для удобства прямой угол обозначается уголком. Вот так:

На картинке изображены два прямых угла ∠AOC и ∠COB. Общая сторона OC перпендикулярна прямой AB, а точка O — основание перпендикуляра.

Развернутый угол — это открытый угол, который образован двумя лучами и равен сумме двух прямых углов. Развернутый угол равен 180°. Как выглядит развернутый угол показано на первой картинке.

Неразвернутый угол — это любой угол, который не является развернутым, то есть не равен 180°.

Тупой угол — это угол, который больше прямого угла, но меньше развернутого: 90° < тупой угол < 180°.

Выпуклый угол — это угол, который больше развернутого угла, но меньше полного: 180° < выпуклый угол < 360°.

Полный угол — это угол, обе стороны которого совпадают с одним лучом. Он равен сумме четырех прямых углов, то есть = 360°.

Прилежащие углы — это пара углов с общей вершиной и стороной, другие стороны при этом лежат по разные стороны от общей стороны.

На картинке мы видим два прилежащих угла ∠AOB и ∠BOC, общую вершину O и общую сторону OB.

Можно сформулировать определение по-другому: если из вершины любого угла провести луч, разделяющий угол на два, то образованные углы будут прилежащими.

Чтобы найти угол, который разделен лучом, нужно сложить полученные углы: ∠AOB = ∠AOC + ∠COB. Из этого можно выделить следующие верные разности:

  • ∠AOC = ∠AOB — ∠COB,
  • ∠COB = ∠AOB — ∠AOC.

Инструкция для изготовления транспортира

Для этого понадобится:

Инструкция

  1. Нужно убедиться, что у принтера имеется разрешение по всем координатам. Открываем графический редактор, рисуем квадрат и распечатываем. Берем линейку и перепроверяем все стороны квадрата, они должны быть равными. Если, вдруг не получилось с первого раза, то, распечатайте в другом разрешении.
  2. Сохраненный рисунок с изображением транспортира масштабируем до нужных нам размеров в графической программе с соблюдением пропорций. Если же у принтера есть такая функция печати на пленке, это только плюс. Так как при работе с ним, вы сможете видеть, то что находиться под ним. Но если нет, то ваш инструмент получиться не прозрачным, что совершенно не страшно, потому, как на точность данных никакого влияния не окажет.
  3. По размеченным линиям вырезаем шаблон. Приложите распечатанный трафарет к орг. стеклу и сведите с него контур.
  4. По получившемуся силуэту вырезаем лобзиком заготовку транспортира. Не отесанные края стоит обработать напильником, чтобы не были острыми. Затем приклеиваем к болванке, подготовленное ранее из пленки или бумаги изображение транспортира. При использовании пленки, лучше применять прозрачный клей.
  5. После того, как клей высох, сверлим небольшое отверстие. Оно располагается строго по центру, диаметр которого равен 2мм. Это отверстие будет для карандаша и, как правило, обозначается окружностью. У инструмента имеется прямая, обратная, и шкалы полукруга разделенного делениями, что и является угломерной шкалой от 0 до 180°. А при использовании цветной печати отмечается градация делений, через каждые 30 градусов, что значительно облегчит работу с ним.

Транспортир — это инструмент, который используют в математике для измерения углов в градусах. Транспортир может понадобиться вам для выполнения домашней работы по геометрии или при создании чертежей, поэтому полезно знать, как можно сделать его своими руками. Можно распечатать шаблон транспортира на бумаге, начертить самому или сделать его из квадратного листа бумаги.

Метод 1 Распечатка транспортира на бумаге

  1. 1 Возьмите плотную или прозрачную бумагу. Найдите лист открыточной или другой плотной бумаги, которая подходит для вашего принтера. Транспортир из плотной бумаги прослужит дольше. Можно также использовать прозрачную бумагу, чтобы легче было измерять углы.
  2. Прежде чем приступить к печати, загляните в инструкцию к принтеру и убедитесь в том, что для него можно использовать прозрачную бумагу.
  3. 2 Скачайте шаблон транспортира для печати. Загрузите подходящее вам изображение транспортира. Такое изображение можно найти в интернете.
  4. Для лучшего качества выберите достаточно большое изображение. Отчетливость распечатанного рисунка будет определяться тем, насколько велик графический файл. Поищите изображения размером по меньшей мере 540X620.
  5. 3 Распечатайте изображение транспортира. Распечатайте изображение транспортира на принтере. Предварительно убедитесь в том, что изображение полностью поместится на лист бумаги.
  6. Измените размер изображения, чтобы он подходил вам. Как правило, прямой край транспортира должен иметь длину от 7,5 до 15 сантиметров.
  7. 4 Вырежьте транспортир. С помощью ножниц вырежьте транспортир из бумаги. Не забудьте вырезать центральную часть транспортира.
  8. 5 Совместите прямой край транспортира с одной стороной угла. Приложите нижний край транспортира к одной из сторон измеряемого вами угла. В той точке, где вторая сторона угла пересечет изогнутый край транспортира, вы найдете искомую величину угла.

Читать также: Домашний шиномонтаж своими руками чертежи

Метод 2 Изготовление карманного транспортира

  1. 1 Вырежьте из листа бумаги квадрат. Возьмите лист бумаги формата А4 (210×297 мм) и вырежьте из него квадрат.
  2. Отмерьте линейкой 21 сантиметр вдоль длинной стороны листа и поставьте метку на этом расстоянии.
  3. С помощью линейки проведите прямую линию между сделанной меткой и противоположным краем листа.
  4. Разрежьте бумагу по этой линии. В результате у вас получится квадрат 21 x 21 сантиметр.
  5. 2 Сложите квадратный лист пополам. Согните левый край над правым, так чтобы складка прошла посредине листа. Затем разогните бумагу.
  6. Аккуратно совместите края листа, чтобы складка пролегла точно посередине квадрата.
  7. Точность измерения углов зависит от того, насколько аккуратно вы сделаете складки.
  8. 3 Согните правый верхний угол треугольником. Возьмитесь за правый верхний угол листа и согните его вниз так, чтобы его вершина легла на сделанную ранее складку посередине квадрата.
  9. При этом угол закроет примерно ⅔ складки посередине листа.
  10. В результате на листе бумаги у вас получится треугольник с углами 30°, 60° и 90°.
  11. Следует сложить лист так, чтобы в его верхней левой вершине получился острый угол.
  12. 4 Заверните нижний правый угол вверх, чтобы образовать второй треугольник. Возьмитесь за нижний правый угол листа и согните его к верхнему краю первого треугольника. При этом правый край листа должен совпасть с правой складкой первого треугольника.
  13. В результате у вас получится второй треугольник с углами 30°,60° и 90°.
  14. 5 Согните вверх левый нижний угол. Возьмитесь за левый нижний угол и загните его вверх, так чтобы левый край листа совпал с краем первого треугольника, который вы сделали ранее вверху листа. Эти два края должны совместиться.
  15. Подоткните левый нижний угол под второй треугольник с углами 30°, 60° и 90°, который вы сделали перед этим.
  16. 6 Пометьте углы на получившемся транспортире. Стороны треугольников образуют различные углы, которые следует надписать. Положите лист на стол длинной стороной вверх.
  17. В вершине транспортира находится два угла. Левый угол составляет 15°, а правый — 30°.
  18. Левая вершина транспортира также содержит два угла. Верхний угол равен 45°, а нижний — 30°.
  19. Правый угол транспортира составляет 60°.
  20. Угол на правой стороне транспортира, там где складка пересекает край треугольника, равен 90°.
  21. Нижний левый край содержит два угла: 45° справа и 30° слева.
  22. 7 Используйте свой карманный транспортир. С его помощью можно измерять различные углы: просто прикладывайте к ним транспортир и смотрите, каким углам они соответствуют.
  23. Оценивайте с помощью транспортира величину углов, которые имеют промежуточные значения.
  24. Можно поделить углы на еще меньшие сегменты, согнув треугольники пополам.
  25. 8 Приложите транспортир к измеряемому вами углу. Поверните транспортир так, чтобы одна из его вершин совпала с измеряемым углом.
  26. Подберите угол транспортира, который ближе всего подходит к измеряемому углу. Таким образом вы определите величину искомого угла.

Читать также: Не горит диод на выключателе

Метод 3 Вычерчивание транспортира

  1. 1 С помощью линейки проведите горизонтальную линию. Начертите на листе бумаги прямую линию длиной 127 миллиметров. Можно просто отмерить это расстояние вдоль края листа.
  2. Отметьте середину линии на расстоянии 63,5 миллиметра от обоих концов.
  3. 2 С помощью циркуля проведите полуокружность. Установите иглу циркуля в центр отрезка и соедините дугой его края.
  4. Раздвиньте ножки циркуля на 127 миллиметров.
  5. Соедините концы отрезка полуокружностью с центром в его середине.
  6. 3 Сложите квадратный лист бумаги, чтобы с его помощью измерить углы. Возьмите квадратный лист бумаги и сложите его точно пополам и вдоль каждой диагонали.
  7. Можно использовать квадратный лист поделочной бумаги.
  8. Можно также вырезать ровный квадрат из обычного листа бумаги. Для этого загните верхний угол листа так, чтобы его край совпал с боковой стороной. Проведите линию вдоль наложившегося края и разрежьте бумагу вдоль нее.
  9. Нанесите на транспортир угол 90º с помощью развернутого квадратного листа. Для этого приложите сторону квадрата к нижнему краю транспортира. Совместите угол квадрата с центром прямого отрезка и проведите линию вдоль вертикальной стороны квадрата.
  10. 4 Обозначьте углы на транспортире. Когда вы сложите квадрат пополам вдоль диагонали, у вас получится угол 45 градусов. Приложите получившийся треугольник к нижнему краю транспортира и отметьте точку, в которой сторона треугольника пересекает дугу транспортира. Это будет угол 45 градусов.
  11. Загните верхний левый угол треугольника к центру его нижней стороны. В результате у вас получится угол 60º. Таким же образом загните правую сторону, чтобы получить угол 120º. Отметьте эти углы на транспортире. Загибайте обе стороны треугольника, чтобы отмерить дополнительные углы с двух сторон транспортира.
  12. Сложите новый треугольник. Загните внутренний край треугольника, который проходит от верхнего левого угла к центру листа. Угол треугольника слегка сдвинется вправо от центра, и воображаемая линия будет соединять угол листа с центром его нижнего края. В результате у вас получатся углы 75º и 105º.
  13. Переверните свернутый лист и совместите его край с углом 90 градусов на транспортире. При этом край треугольника отсечет углы 15 и 165º.
  14. 5 Вырежьте транспортир. Возьмите ножницы и аккуратно вырежьте полукруг транспортира.
  15. Вырежьте небольшой полукруг в центре транспортира, чтобы были видны стороны измеряемых углов.
  16. 6 Измерьте углы. Приложите нижний край транспортира к одной стороне угла. Совместите вторую сторону угла с дугой транспортира. Отметьте точку, в которой сторона угла пересекает дугу транспортира, и определите величину угла.
  17. При этом следует поместить центр нижнего края транспортира в вершину угла.

Читать также: Виды изделий из пластика

Сравнение углов

Для сравнения углов можно использовать самый простой способ из программы 4 класса — метод наложения. Для этого нужно совместить две вершины и сторону одного угла со стороной другого. Если стороны заданных углов совпадут, значит углы равные. Если нет, то угол, который лежит внутри другого, будет меньшим. Здесь два наглядных примера с равными и неравными углами:

При этом развернутые углы всегда являются равными.

Совмещение углов ∠

Мерзляк 5 класс — § 12. Виды углов. Измерение углов

  • Ответы к учебнику для 5 класса. А. Г. Мерзляк
  • Переход на главную страницу сайта

Вопросы к параграфу

1. Какой угол называют развёрнутым? Развёрнутый угол — это угол, лучи которого образуют прямую и их начала совпадают.

2. В каких единицах измеряют углы? Углы измеряют в градусах (например ∠45° — это угол величиной 45 градусов).

3. Какова градусная мера развёрнутого угла? 180°

4. Что означает измерить угол? Измерить угол — это значит посчитать сколько единичных углов в нём помещаются. 

5. Как называется прибор, который используют для измерения углов?

Транспортир.

6. Расскажите, как пользоваться транспортиром. Для того, чтобы измерить угол транспортиром надо:

  • приложить линейку транспортира к одной из сторон угла;
  • совместить центр транспортира с вершиной угла;
  • определить, какой из штрихов шкалы транспортира пересекает вторая сторона угла;
  • определить градусную величину, которой соответствует пересекаемый штрих шкалы транспортира.

Важно:

  • Одна из сторон транспортира должна точно лежать на линейке прибора.
  • Центр транспортира должен точно совпадать с вершиной угла.
  • Если вторая сторона угла не доходит до шкалы транспортира, то надо мысленно продолжить луч до пересечения с прибором, либо начертить продолжение луча до нужной длины.

7. Какие градусные меры имеют равные углы? Равные углы имеют равные градусные меры.

8. Какой из двух неравных углов считают большим? Большим считается угол, градусная мера которого больше.

9. Каким свойством обладает величина угла? Если между сторонами угла АОС провести луч ОВ, то градусная мера угла АОС равна сумме градусных мер углов АОВ и ВОС:

∠АОС = ∠АОВ +∠ВОС, если луч ОВ лежит между сторонами угла АОС.

10. Какой угол называют острым? Острым углом называют угол, градусная мера которого меньше 90°.

11. Какой угол называют прямым? Прямым углом называют угол, градусная мера которого равна 90°.

12. Какой угол называют тупым? Тупым углом называют угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°.

13. На какие углы делит развёрнутый угол его биссектриса? Биссектриса делит угол на два прямых угла, то есть градусная мера каждого из этих углов равна 90°.

14. В каких случаях говорят, что от данного луча отложен данный угол? Говорят, что от данного луча отложен данный угол в том случае, если дан определённый луч, например ОА, и от него построен заданный угол, например ∠АОС = 63°, причём вершиной угла является вершина заданного луча.

Решаем устно

1. Назовите два числа, одно из которых:

  1. на 27 больше другого — 1 и 28 — число 28 на 27 больше числа 1.
  2. на 15 меньше другого — 2 и 17 — число 2 на 15 меньше числа 17.
  3. в 7 раз меньше другого — 3 и 21 — число 3 в 7 раз меньше исла 21.
  4. в 3 раза больше другого — 4 и 12 — число 12 в 3 раза больше 4.

2. Часы спешат на 10 мин и сейчас показывают время 10 ч 8 мин. Который час на самом деле?

10 ч 8 мин — 10 мин = 9 ч 58 мин

Ответ: сейчас 9 ч 58 мин.

3. Часы отстают на 7 мин и сейчас показывают время 16 ч 55 мин. Который час на самом деле?

16 ч 55 мин + 7 мин = 17 ч 2 мин.

Ответ: сейчас 17 ч. 2 мин.

4. Какие из следующих уравнений не имеют корней:

  1. 2х = х. Это равенство будет верным только при х = 0, значит у этого уравнения есть единственный корень — 0.
  2. 0х = 0. Это равенство будет верным при любом значении х, значит у этого уравнение бесконечное множество корней.
  3. 3 — х = 3. Это равенство будет верным только при х = 0, значит у этого уравнения есть единственный корень — 0.
  4. 0х = 6. Это равенство не будет верным ни при каких значениях х, значит это уравнение не имеет корней.
  5. х • х = х. Это равенство будет верным только при х = 0 и  х = 1, значит у этого уравнения 2 корня: 0 и 1.
  6. х + 6 = х + 7. Это равенство не будет верным ни при каких значениях х, значит это уравнение не имеет корней.
  7. 8х = 0. Это равенство будет верным только при х = 0, значит у этого уравнения есть единственный корень — 0.
  8. 3 — х = 2. Это равенство будет верным только при х = 1, значит у этого уравнения есть единственный корень — 1.
  9. 1 • х = 5. Это равенство будет верным только при х = 5, значит у этого уравнения есть единственный корень — 5.

Ответ: не имеют корней уравнения под номером 4 и 6.

5. Для озеленения улицы длиной 3 км на одной из её сторон посадили деревья на расстоянии 20 м друг от друга. Первое дерево было посажено в начале улицы, а последнее — в её конце. Сколько деревьев было посажено? Чему равно расстояние между первым и пятым деревьями?

3 км = 3 000 м.

1) 3 000 : 20 + 1 = 151 (дерево) — было посажено.

2) 20 • (5 — 1) = 20 • 4 = 80 (метров) — расстояние между 1-м и 5-м деревом.

Ответ: Было посажено 151 дерево. Между первым и пятым деревом 80 метров.

Упражнения

296. Начертите:

  1. острый угол EFC
  2. прямой угол ORT
  3. тупой угол D
  4. развёрнутый угол КАР

297. Найдите на рисунке 93 острые, тупые и прямые углы.

  • Острые углы: ∠C, ∠M, ∠P
  • Тупые углы: ∠K, ∠Q, ∠T
  • Прямые углы: ∠A, ∠O

298. Какие из данных углов острые, тупые, прямые, развёрнутые: ∠А = 96°, ∠B = 84°, ∠S= 180°, ∠D=90°, ∠R = 162°, ∠E= 60°, ∠Q = 100°, ∠M= 72°?

  • Острые углы: ∠B = 84°, ∠E= 60°, ∠M= 72°
  • Тупые углы: ∠А = 96°, ∠R = 162°, ∠Q = 100°
  • Прямые углы: ∠D=90°
  • Развёрнутые углы: ∠S= 180°

299. Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображённых на рисунке 94. Определите вид каждого угла.

  • ∠AMK = 28º — острый угол
  • ∠CTF = 33º — острый угол
  • ∠POB = 120º — тупой угол
  • ∠SNE = 125º — тупой угол

300. Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображённых на рисунке 95. Определите вид каждого угла.

  • ∠PRT = 133º — тупой угол
  • ∠EFM = 40º — острый угол
  • ∠BCQ = 110º — тупой угол
  • ∠AKS = 67º — острый угол

301. Начертите угол, градусная мера которого равна: 1) 38°; 2) 124°; 3) 92°; 4) 90°; 5) 87°; 6) 54°; 7) 170°; 8) 65°. Определите вид каждого угла.

  1. ∠A = 38º — острый угол
  2. ∠B = 124º — тупой угол
  3. ∠C = 92º — тупой угол
  4. ∠D = 90º — прямой угол
  5. ∠E = 87º — острый угол
  6. ∠F = 54º — острый угол
  7. ∠K = 170º — тупой угол
  8. ∠R = 65º — острый угол

302. Проведите луч. Отложите от этого луча угол, градусная мера которого равна: 1) 40°; 2) 130°; 3) 68°; 4) 164°. Определите вид каждого из построенных углов.

Луч RE

  1. ∠ERD = 40º — острый угол
  2. ∠ERB = 130º — тупой угол
  3. ∠ERC = 68º — острый угол
  4. ∠ERA = 164º — тупой угол

303. На рисунке 96 ∠CMK = 132°, а угол АМК — развёрнутый. Вычислите величину угла АМС.

∠АМК = 180° — развёрнутый

∠АМС = ∠АМК — ∠CMK = 180° — 132° = 48°

Ответ: ∠АМС = 48°.

304. На рисунке 97 угол АОК — прямой, ∠POC — 54°, а угол СОК — развёрнутый. Вычислите величину угла АОР.

∠AOK = 90° — прямой

∠COК = 180° — развёрнутый

∠АOP = ∠COK — ∠POC — ∠AOK = 180° — 54° — 90° = 36°

Ответ: ∠АOP = 36°

305. Какой из углов, изображённых на рисунке 98, наибольший? Наименьший?

  • ∠D — наименьший угол
  • ∠C — наибольший угол

306. Начертите угол CDE, равный 152°. Лучом DA разделите этот угол на два угла так, чтобы ∠CDA = 98°. Вычислите величину угла ADE.

∠CDE = 152°

∠CDA = 98°

∠ADE = ∠CDE — ∠CDA = 152° — 34° = 54°

Ответ: ∠ADE = 54°.

307. Начертите угол ABC, равный 106°. Лучом BD разделите этот угол на два угла так, чтобы ∠ABD = 34°. Вычислите величину угла DBC.

∠ABC = 106°

∠ABD = 34°

∠DBC = ∠ABC — ∠ABD = 106° — 34° = 72°

Ответ: ∠DBC = 54°.

308. Из вершины прямого угла ВОМ (рис. 99) проведены два луча ОА и ОС так, что ∠BOC = 74°, ∠AOM = 62°. Вычислите величину угла АОС.

∠ВОМ = 90° — прямой

∠BOC = 74°

∠AOM = 62°

∠MOC = ∠BOM — ∠BOC = 90° — 74° = 16°

∠AOC = ∠AOM — ∠MOC = 62° — 16° = 46°

Ответ: ∠AOC = 46°.

309. Из вершины развёрнутого угла АСР (рис. 100) проведены два луча СТ и CF так, что ∠ACF = 158°, ∠TCP = 134°. Вычислите величину угла TCF.

∠ACP = 180° -развёрнутый

∠ACF = 158°

∠TCP = 134°

∠PCF = ∠ACP — ∠ACF = 180° — 158° = 22°

∠TCF = ∠TCP — ∠PCF = 134° — 22° = 112°

Ответ: ∠TCF = 112°.

310. Верно ли утверждение:

1) угол, который меньше тупого, — острый. Неверно, так как меньше тупого не только острые углы, но и прямой угол.

2) угол, который меньше развёрнутого, — тупой. Неверно, так как меньше развёрнутого угла все тупые углы, все острые углы и прямой угол.

3) половина тупого угла — острый угол. Верно, так как половина даже самого большого тупого угла будет меньше 90º.

4) сумма градусных мер двух острых углов больше 90°. Неверно, так как сумма двух острых углов может быть и меньше 90°.

5) угол, который больше прямого, — тупой. Неверно, так как больше прямого могут быть как тупые углы, так и развёрнутый угол.

311. Найдите градусную меру утла между стрелками часов, если они показывают:

  1. 3 ч — это угол между минутной стрелкой, указывающей на 12 часов (чёрная стрелка) и часовой стрелкой, указывающей на 3 часа (красная стрелка) — прямой угол. Градусная мера этого угла — 90º.
  2. 6 ч — это угол между минутной стрелкой, указывающей на 12 часов (чёрная стрелка) и часовой стрелкой, указывающей на 6 часов (синяя стрелка) — развёрнутый угол. Градусная мера этого угла — 180º.
  3. 4 ч — это угол между минутной стрелкой, указывающей на 12 часов (чёрная стрелка) и часовой стрелкой, указывающей на 4 часа (зелёная стрелка) — 4/6 от развёрнутого угла. Градусная мера этого угла — 180 : 6 • 4 = 30 • 4 = 120º.
  4. 11 ч — это угол между минутной стрелкой, указывающей на 12 часов (чёрная стрелка) и часовой стрелкой, указывающей на 11 часов (фиолетовая стрелка) — 1/6 от развёрнутого угла. Градусная мера этого угла — 180 : 6 • 1 = 30 • 1 = 30º.
  5. 7 ч — это угол между минутной стрелкой, указывающей на 12 часов (чёрная стрелка) и часовой стрелкой, указывающей на 7 часов (розовая стрелка) — 5/6 от развёрнутого угла. Градусная мера этого угла — 180 : 6 • 5 = 30 • 5 = 150º.

Ответ: 1) 90º, 2) 180º, 3) 120º, 4) 30º, 5) 150º.

312. Луч BK является биссектрисой угла CBD, ∠ABK = 146° (рис. 101, a). Вычислите градусную меру угла CBD.

∠ABC = 180º — развёрнутый

∠ABK = 146º

∠KBC = ∠ABC — ∠ABK = 180º — 146º = 34º

так как луч BK — это биссектриса ∠CBD, значит луч BK делит тот угол пополам. Мы заем, что ∠KBC = 34º. Значит:

∠CBD = ∠KBC • 2 = 34º • 2 = 68º

Ответ: ∠CBD = 68º.

313. Луч ОА является биссектрисой угла СОМ, ∠СОМ = 54° (рис. 101, б). Вычислите градусную меру угла ВОА.

∠COM = 54º

так как луч OA — это биссектриса ∠COM, значит луч OA делит тот угол пополам. Мы заем, что ∠COM = 54º. Значит:

∠COA = ∠COM : 2 = 54º : 2 = 27º

∠BOC = 180º — развёрнутый

∠BOA = ∠BOC — ∠COA = 180º — 27º = 153º

Ответ: ∠BOA = 153º.

314. Проведите три прямые, пересекающиеся в одной точке. Запишите все развёрнутые углы, образовавшиеся при этом.

Каждая прямая образует по 2 развёрнутых угла. Значит образовались следующие развёрнутые углы: AOD, BOE, COF, DOA, EOB, FOC.

315. Проведите шесть прямых, пересекающихся в одной точке. Верно ли, что среди образовавшихся при этом углов есть угол, градусная мера которого меньше 31°?

Каждая прямая образует по 2 развёрнутых угла. Например, прямая MH образует развёрнутые углы MOH и HOM. Каждый из этих углов равен 180º. Значит сумма углов между соседними лучами на рисунке равна 180º • 2 = 360º.

Всего образовалось 12 углов, расположенных между соседними лучами. 360º : 12 = 30º. Значит как минимум один (а на самом деле два) угла будут иметь градусную меру менее 31º.

Ответ: верно.

Упражнения для повторениях

316. Заполните цепочку вычислений:

  1. 4 см • 300 = 1 200 см
  2. 1 200 см = 120 дм; 120 дм — 12 дм = 108 дм
  3. 108 дм : 9 = 12 дм
  4. 12 дм = 1 м 2 дм; 1 м 2 дм + 3 м = 4 м 2 дм

  1. 8 мин • 15 = 120 мин
  2. 120 мин = 2 ч; 2 ч + 2 ч = 4 ч
  3. 4 ч = 240 мин; 240 мин : 6 = 40 мин
  4. 40 мин — 54 сек = 39 мин 6 сек

317. Верно ли неравенство (а + 253) • 7 < (9 864 — а) : 4 при а = 124?

Ответ: при а = 124 неравенство неверно, так как 2 639 > 2 435.

318. В четыре стакана помещается столько же молока, сколько и в банку. В стакан и банку помещается 1 кг 200 г молока. Сколько граммов молока помещается в стакан?

Так как в одной банке помещается столько же молока, сколько и в 4 стаканах, то в банке и стакане будет содержаться столько же молока сколько в 5 стаканах (4 + 1 = 5).

1 кг 200 г = 1 200 г

1 200 : 5 = 240 (г) — молока помещается в стакан.

Ответ: 240 г.

319. Длина границы России с Китаем, Монголией и Казахстаном составляет 15 293 км. Найдите длину границы России с каждым из этих государств, если длина границы с Китаем и Монголией равна 7 694 км, а с Китаем и Казахстаном — 11 808 км.

1) 15 293 — 11 808 = 3 485 (км) — граница России с Монголией.

2) 7 694 — 3 485 = 4 209 (км) — граница России с Китаем.

3) 11 808 — 4 209 = 7 599 (км) — граница России с Казахстаном.

Ответ: граница России с Китаем — 4 209 км, с Монголией — 3 485 км, с Казахстаном — 7 599 км.

Задача от мудрой совы

320. Улитка за день поднимается вверх по столбу на 3 м, а за ночь съезжает по нему на 2 м вниз. На какой день она доберётся до вершины столба, высота которого равна 20 м?

Каждые сутки улитка способна подняться по столбу на 1 м:

1) 3 метра днём — 2 метра ночью = 1 метр за сутки

Но в последний день она как обычно поднимется на 3 метра, а спускаться уже не будет. Значит, за все дни, кроме последнего, улитка поднимется на 17 м:

2) 20 — 3 = 17 (метров) — преодолеет улитка за все дни, кроме последнего.

То есть ей потребуется 17 дней для преодоления 17 метров и ещё 1 день для преодоления последних 3 метров:

3) 17 : 1 + 1 = 17 + 1 = 18 (дней) — нужно улитке для того, чтобы подняться на столб.

Ответ: улитка доберётся до вершины на 18-й день.

  • Ответы к учебнику для 5 класса. А. Г. Мерзляк
  • Переход на главную страницу сайта

Презентация Угол. Виды углов. Биссектриса угла доклад, проект

Слайд 1
Текст слайда:

Угол Виды углов Биссектриса угла

Учитель: Онтина Н. А.

Математика 5 класс


Слайд 2
Текст слайда:

Угол и его обозначение

Мы получим угол.
Лучи АВ и АС называют сторонами угла, а точку А его вершиной.

Проведем на листе бумаги два луча АВ и АС с общим началом в точке А.

Обозначение: ВАС или САВ
Этот же угол можно обозначить и короче по его вершине А

А

В

С


Слайд 3
Текст слайда:

Виды углов

АВС — развернутый

ОМР — прямой

KLN — острый

FRQ – тупой


Слайд 4
Текст слайда:

Развернутый угол

Два дополнительных друг другу луча образуют развёрнутый угол. Стороны этого угла вместе составляют прямую линию, на которой лежит вершина развернутого угла.

Часовая и минутная стрелки часов образуют в 6 часов развернутый угол.


Слайд 5
Текст слайда:

Прямой угол

Согнем два раза пополам лист бумаги, а потом его развернем. Линии сгиба образуют 4 равных угла. Каждый из этих углов равен половине развернутого угла. Такие углы называют прямыми.

Прямым углом называют половину развернутого угла.

Часовая и минутная стрелки часов образуют в 3 часа прямой угол.


Слайд 6
Текст слайда:

Острый угол

Угол, меньший прямого, называется острым углом

Часовая и минутная стрелки часов образуют в 2 часа острый угол


Слайд 7
Текст слайда:

Тупой угол

Угол, больше прямого угла, называется тупым углом.

Часовая и минутная стрелки часов образуют в 5 часов тупой угол


Слайд 8
Текст слайда:

Сравнение углов

Как и все геометрические фигуры, углы сравниваются с помощью наложения.

Если один угол можно наложить на другой так что они совпадут, то эти углы равны.

Если первый угол меньше чем второй, то он окажется внутри второго после наложения


Слайд 9
Текст слайда:

Биссектриса угла

Если луч ОС делит угол АОВ на два равных угла, то он называется биссектрисой угла.

Если взять угол, вырезанный из листа бумаги, то его биссектрису легко найти перегибанием. Угол надо сложить так, чтобы его стороны совпали. Линия сгиба и будет биссектрисой этого угла.


Задают вопрос Борису:
Что такое биссектриса?
Математик – виртуоз
Так ответил на вопрос:
Это, луч который нам
Делит угол пополам.
Он выходит на века
Из вершины уголка.


Слайд 10
Текст слайда:

Физкультминутка


Слайд 11
Текст слайда:

Практическая работа

ЗАДАНИЕ №1.

А

В

С


Начертите угол В, меньший угла А, и угол С, больший угла А.


Слайд 12
Текст слайда:

ЗАДАНИЕ №2.

Найдите на рисунке острые, прямые и тупые углы.

Е

В

С

D

К

А

Прямые:
Острые:
Тупые:


Слайд 13
Текст слайда:

ЗАДАНИЕ №3.

Начертите острый, тупой и развернутый угол со стороной ОА.

О

А


Слайд 14
Текст слайда:

Два лыжника вышли с двух стартов, расстояние между которыми 50 км. Скорость первого лыжника 7 км/ч, а скорость второго – 8 км/ч. Чему равно расстояние между ними через 2 часа?

Решите задачу


Слайд 15
Текст слайда:

Решение задачи

1 способ

1)7*2=14 км за 2 ч ①лыж
2)8*2=16 км за 2 часа ②лыж
3) 14+16=30 км за 2 ч вместе
4) 50-30=20 км между ними через 2 часа
Ответ: 20 км

50км

7км/ч

8км/ч

?

Через 2 часа

2 способ

1) 7+8=15км/ч скорость сближения
2) 15*2=30 км за 2 ч вместе
3) 50-30=20км между ними через 2 часа
Ответ: 20 км


Слайд 16
Текст слайда:

Это интересно

Знак для обозначения угла ввел в 17 веке французский математик П. Эригон.
Транспортир происходит от латинского слова transportare – переносить перекладывать.
Еще до 18 века для определения углов использовался древний инструмент астролябия (ловушка для звезд).
Связь цифры и числа углов


Слайд 17
Текст слайда:

Домашнее задание:

§ 30, выучить определения
№ 536 № 542


Слайд 18
Текст слайда:

Что вы узнали нового?

Чему вы научились?

Спасибо за урок !


Скачать презентацию

Чему равен открытый угол. Развернутый, тупой, вертикальный и неразвернутый: виды углов геометрии

Угловая мера

Угол в измеряют в градусной мере (градус, минута, секунда), в оборотах — отношение длины дуги s к длине окружности L , в радианах — отношение длины дуги s к радиусу r ; исторически применялась также градовая мера измерения углов, в настоящее время она почти нигде не используется.

1 оборот = 2π радианам = 360° = 400 градам .

В морской терминологии углы обозначаются румбами .

Типы углов

Смежные углы — острый (a) и тупой (b). Развёрнутый угол (c)

Кроме этого, рассматривается угол между гладкими кривыми в точке касания: по определению, его величина равна величине угла между касательными к кривым.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Развернутый угол» в других словарях:

    Угол, равный двум прямым. *РАЗВЕРТКА поверхности фигура, получающаяся в плоскости при таком совмещении точек данной поверхности с этой плоскостью, при котором длины линий остаются неизменными. Развертка кривой см. Эвольвента … Большой Энциклопедический словарь

    угол — ▲ разность направление (в пространстве) угол протяженность поворота от одного направления к другому; разность направлений; часть полного оборота (# наклона. образовывать #). наклон. наклонный. отклонение. уклониться (дорога уклонилась вправо).… …

    Угол — Углы: 1 общего вида; 2 смежные; 3 прилежащие; 4 вертикальные; 5 развернутый; 6 прямой, острый и тупой; 7 между кривыми; 8 между прямой и плоскостью; 9 между скрещивающимися прямыми (не лежащими в одной плоскостью) прямыми. УГОЛ, геометрическая… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

    Геометрическая фигура, состоящая из двух различных лучей, выходящих из одной точки. Лучи наз. сторонами У., а их общее начало вершиной У. Пусть [ ВА),[ ВС) стороны угла, В его вершина, плоскость, определяемая сторонами У. Фигура делит плоскость… … Математическая энциклопедия

    Угол, равный двум прямым. * * * РАЗВЕРНУТЫЙ УГОЛ РАЗВЕРНУТЫЙ УГОЛ, угол, равный двум прямым … Энциклопедический словарь

    Раздел математики, занимающийся изучением свойств различных фигур (точек, линий, углов, двумерных и трехмерных объектов), их размеров и взаимного расположения. Для удобства преподавания геометрию подразделяют на планиметрию и стереометрию. В… … Энциклопедия Кольера

    1) Замкнутая ломаная линия, именно: если различные точки, никакие последовательные три из к рых не лежат на одной прямой, то совокупность отрезков наз. многоугольником (см. рис. 1). М. могут быть пространственными или плоскими (ниже… … Математическая энциклопедия

    поперек — ▲ под углом максимум, косой угол поперечный. поперек под прямым углом. . прямой угол угол максимального отклонения; угол, равный своему смежному; четверть оборота. перпендикуляр. перпендикулярный находящийся под прямым углом. перпендикулярно.… … Идеографический словарь русского языка

    градус — а, м. 1) Единица измерения плоского угла, равная 1/90 прямого угла или соответственно 1/360 окружности. Угол в 90 градусов называется прямым углом. Развернутый угол составляет 180 градусов. 2) Единица измерения температурного интервала, имеющая… … Популярный словарь русского языка

    Теорема Шварца Кристоффеля важная теорема в теории функций комплексного переменного, носит название немецких математиков Карла Шварца и Элвина Кристоффеля. Очень важной с практической точки зрения является проблема о конформном… … Википедия

Что такое угол?

Углом называют фигуру, образованную двумя лучами, выходящими из одной точки (рис. 160).
Лучи, образующие угол , называют сторонами угла, а точку, из которой они выходят, — вершиной угла.
На рисунке 160 сторонами угла являются лучи ОА и ОБ, а его вершиной — точка О. Этот угол обозначают так: АОВ.

При записи угла в середине пишут букву, обозначающую его вершину. Угол можно обозначить и одной буквой — названием его вершины.

Например, вместо «угол АОВ» пишут короче: «угол О».

Вместо слова «угол» пишут знак .

Например, AОВ, O.

На рисунке 161 точки С и D лежат внутри угла АОВ, точки X и У лежат вне этого угла, а точки М и Н — на сторонах угла.

Как и все геометрические фигуры, углы сравниваются с помощью наложения.

Если один угол можно наложить на другой так, что они совпадут, то эти углы равны.

Например, на рисунке 162 ABC = MNK.

Из вершины угла СОК (рис. 163) проведен луч ОР. Он разбивает угол СОК на два угла — СОР и РОК. Каждый из этих углов меньше угла СОК.

Пишут: COP

Прямой и развернутый угол

Два дополнительных друг другу луча образуют развернутый угол. Стороны этого угла вместе составляют прямую линию, на которой лежит вершина развернутого угла (рис. 164).

Часовая и минутная стрелки часов образуют в 6 ч развернутый угол (рис. 165).

Согнем два раза пополам лист бумаги, а потом развернем его (рис. 166).

Линии сгиба образуют 4 равных угла. Каждый из этих углов равен половине развернутого угла. Такие углы называют прямыми.

Прямым углом называют половину развернутого угла.

Чертежный треугольник



Для построения прямого угла пользуются чертежным треугольником (рис. 167). Чтобы построить прямой угол, одной из сторон которого является луч ОЛ, надо:

а) расположить чертежный треугольник так, чтобы вершина его прямого угла совпала с точкой О, а одна из сторон пошла по лучу ОА;

б) провести вдоль второй стороны треугольника луч ОВ.

В результате получим прямой угол АОВ.

Вопросы к теме

1.Что такое угол?
2.Какой угол называют развернутым?
3.Какие углы называют равными?
4.Какой угол называют прямым?
5.Как строят прямой угол с помощью чертежного треугольника?

Нам с вами уже известно, что любой угол делит плоскость на две части. Но, в случае, если у угла его обе стороны лежат на одной прямой, то такой угол называется развернутым. То есть, у развернутого угла одна его сторона является продолжением его другой стороны угла.

Теперь давайте посмотрим на рисунок, на котором как раз и изображен развернутый угол О.


Если мы возьмем и проведем из вершины развернутого угла луч, то он разделит данный развернутый угол еще на два угла, которые будут иметь одну общую сторону, а другие два угла будут составлять прямую. То есть, с одного развернутого угла мы получили два смежных.

Если мы возьмем развернутый угол и проведем биссектрису, то эта биссектриса разделит развернутый угол на два прямых угла.

А, в том случае, если мы из вершины развернутого угла проведем произвольный луч, который не является биссектрисой, то такой луч разделит развернутый угол на два угла, один из которых будет острым, а другой тупым.

Свойства развернутого угла

Развернутый угол обладает такими свойствами:

Во-первых, стороны развёрнутого угла являются антипараллельными и образуют прямую;
во-вторых, развернутый угол равен 180°;
в-третьих, два смежных угла образуют развернутый угол;
в-четвертых, развернутый угол составляет половину полного угла;
в-пятых, полный угол будет равен сумме двух развёрнутых углов;
в-шестых, половина развернутого угла составляет прямой угол.

Измерение углов

Чтобы измерить любой угол, для этих целей чаще всего используют транспортир, у которого единица измерения равна одному градусу. При измерении углов следует помнить, что любой угол имеет свою определенную градусную меру и естественно эта мера больше нуля. А развернутый угол, как нам уже известно, равен 180 градусам.

То есть, если мы с вами возьмем любую плоскость круга и разделим ее радиусами на 360 равных частей, то 1/360 часть данного круга будет являться угловым градусом. Как вы уже знаете, что градус обозначается определенным значком, который имеет такой вид: « ° ».

Теперь мы также знаем, что один градус 1° = 1/360 части круга. Если угол равен плоскости круга и составляет 360 градусов, то такой угол является полным.

А теперь мы возьмем, и плоскость круга поделим с помощью двух радиусов, лежащих на одной прямой линии, на две равные части. То в этом случае, плоскость полукруга составит половину полного угла, то есть 360: 2 = 180°. Мы с вами получили угол, который равен полуплоскости круга и имеет 180°. Это и есть развернутый угол.

Практическое задание

1613. Назовите углы, изображенные на рисунке 168. Запишите их обозначения.


1614. Начертите четыре луча: ОА, ОВ, ОС и OD. Запишите названия шести углов, сторонами которых являются эти лучи. На сколько частей эти лучи делят плоскость ?

1615. Укажите, какие точки на рисунке 169 лежат внутри угла КОМ, Какие точки лежат вне этого угла? Какие точки лежат на стороне OK, a какие — на стороне ОМ?

1616. Начертите угол MOD и проведите внутри него луч ОТ. Назовите и обозначьте углы, на которые этот луч делит угол MOD.

1617. Минутная стрелка за 10 мин повернулась на угол АОВ, за следующие 10 мин — на угол ВОС, а еще за 15 мин — на угол COD. Сравните углы АОВ и ВОС, ВОС и COD, АОС и АОВ, АОС и COD (рис. 170).

1618. Изобразите с помощью чертежного треугольника 4 прямых угла в разных положениях.

1619. С помощью чертежного треугольника найдите на рисунке 171 прямые углы. Запишите их обозначения.

1620. Укажите прямые углы в классной комнате.

а) 0,09 200; б) 208 0,4; в) 130 0,1 + 80 0,1.

1629. Сколько процентов от 400 составляет число 200; 100; 4; 40; 80; 400; 600?

1630. Найдите пропущенное число:

а) 2 5 3 б) 2 3 5
13 6 12 1
2 3? 42?

1631. Начертите квадрат, сторона которого равна длине 10 клеток тетради. Пусть этот квадрат изображает поле. Рожь занимает 12% поля, овес — 8%, пшеница — 64%, а остальная часть поля занята гречихой. Покажите на рисунке часть поля, занятую каждой культурой. Сколько процентов поля занимает гречиха?

1632. За учебный год Петя израсходовал 40% купленных в начале года тетрадей, и у него осталось 30 тетрадей. Сколько тетрадей было куплено для Пети в начале учебного года?

1633. Бронза является сплавом олова и меди. Сколько процентов сплава составляет медь в куске бронзы, состоящем из 6 кг олова и 34 кг меди?

1634. Построенный в древности Александрийский маяк, который называли одним из семи чудес света, выше башен Московского Кремля в 1,7 раза, но ниже здания Московского университета на 119 м. Найдите высоту каждого из этих сооружений, если башни Московского Кремля на 49 м ниже Александрийского маяка.

1635. Найдите с помощью микрокалькулятора:

а) 4,5% от 168; в) 28,3% от 569,8;
б) 147,6% от 2500; г) 0,09% от 456 800.

1636. Решите задачу:

1) Площадь огорода 6,4 а. В первый день вскопали 30% огорода, а во второй день — 35% огорода. Сколько аров осталось еще вскопать?

2) У Сережи было 4,8 ч свободного времени. 35% этого времени он потратил на чтение книги, а 40% на просмотр передач по телевизору. Сколько времени у него еще осталось?

1637. Выполните действия:

1) ((23,79: 7,8 — 6,8: 17) 3,04 — 2,04) 0,85;
2) (3,42: 0,57 9,5 — 6,6) : ((4,8 — 1,6) (3,1 + 0,05)).

1638. Начертите угол ВАС и отметьте по одной точке внутри угла, вне угла и на сторонах угла.

1639. Какие из отмеченных на рисунке 172 точек лежат внутри угла АМК.Какая точка лежит внутри угла АМВ> но вне угла АМК.Какие точки лежат на сторонах угла АМК?

1640. Найдите с помощью чертежного треугольника прямые углы на рисунке 173.

1641. Постройте квадрат со стороной 43 мм. Вычислите его периметр и площадь.

1642. Найдите значение выражения:

а) 14,791: а + 160,961: b, если а = 100, b = 10;
б) 361,62с + 1848: d, если с = 100, d =100.

1643. Рабочий должен был изготовить 450 деталей. В первый день он изготовил 60% деталей, а остальные — во второй. Сколько деталей изготовил рабочий во второй день?

1644. В библиотеке было 8000 книг. Через год число их увеличилось на 2000 книг. На сколько процентов увеличилось число книг в библиотеке?

1645. Грузовики в первый день проехали 24% намеченного пути, во второй день — 46% пути, а в третий — остальные 450 км. Сколько километров проехали эти грузовики?

1646. Найдите, сколько составляют:

а) 1% от тонны; в) 5% от 7 т;
б) 1% от литра; г) 6% от 80 км.

1647. Масса детеныша моржа в 9 раз меньше массы взрослого моржа. Какова масса взрослого моржа, если вместе с детенышем их масса равна 0,9 т?

1648. Во время маневров командир оставил 0,3 всех своих солдат охранять переправу, а остальных разделил на 2 отряда для обороны двух высот. В первом отряде было в 6 раз больше солдат, чем во втором. Сколько солдат было в первом отряде, если всего было 200 солдат?

Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений

Углом называется геометрическая фигура, которая состоит из двух различных лучей, исходящих из одной точки. В данном случае, эти лучи называются сторонами угла. Точка, являющаяся началом лучей, называется вершиной угла. На рисунке вы можете увидеть угол с вершиной в точке О , и сторонами k и m .

На сторонах угла отмечены точки А и С. Этот угол можно обозначить как угол AOC. В середине обязательно должно стоять название точки, в которой находится вершина угла. Также существуют и другие обозначения, угол О или угол km. В геометрии вместо слова угол часто пишут специальный значок.

Развернутый и неразвернутый угол

Если у угла обе стороны лежат на одной прямой, то такой угол называется развернутым углом. То есть одна сторона угла является продолжением другой стороны угла. На рисунке нижк представлен развернутый угол О.

Следует отметить, что любой угол, разделяет плоскость на две части. Если угол не является развернутым, то одна из частей называется внутренней областью угла, а другая внешней областью этого угла. На рисунке ниже представлен неразвернутый угол и отмечены внешняя и внутренняя области этого угла.

В случае с развернутым углом любую из двух частей, на которые он делит плоскость, можно считать внешней областью угла. Можно говорить о положении точки относительно угла. Точка может лежать вне угла (во внешней области), может находится на одной из его сторон, либо может лежать внутри угла (во внутренней области).

На рисунке ниже, точка А лежит вне угла О, точка B лежит на одной из сторон угла, а точка С лежит внутри угла.

Измерение углов

Для измерения углов существует прибор называемый транспортиром. Единицей измерения угла является градус . Следует отметить, что каждый угол имеет определенную градусную меру, которая больше нуля.

В зависимости от градусной меры углы делятся на несколько групп.

Угловая мера

Угол в измеряют в градусной мере (градус, минута, секунда), в оборотах — отношение длины дуги s к длине окружности L , в радианах — отношение длины дуги s к радиусу r ; исторически применялась также градовая мера измерения углов, в настоящее время она почти нигде не используется.

1 оборот = 2π радианам = 360° = 400 градам .

В морской терминологии углы обозначаются румбами .

Типы углов

Смежные углы — острый (a) и тупой (b). Развёрнутый угол (c)

Кроме этого, рассматривается угол между гладкими кривыми в точке касания: по определению, его величина равна величине угла между касательными к кривым.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Полный угол» в других словарях:

    Неузаконенная внесистемная ед. плоского угла. 1 П. у.= 2ПИ рад 6.283 185 рад (см. Радиан) … Большой энциклопедический политехнический словарь

    Угол вертикальной наводки ствола орудия при стрельбе с учетом углов качки корабля. Определяется приборами центрального артиллерийского поста. EdwART. Толковый Военно морской Словарь, 2010 … Морской словарь

    Угол горизонтальной наводки ствола орудия при стрельбе с учетом углов качки корабля. Определяется ߑؐѐޑАܐؠцентрального артиллерийского поста. EdwART. Толковый Военно морской Словарь, 2010 … Морской словарь

    полный механический угол поворота подвижной системы переменного резистора — полный механический угол поворота Полный угол поворота подвижной системы переменного резистора от упора до упора. Примечание Для резисторов, не имеющих упоров, полный механический угол равен максимальному углу между двумя положениями подвижной… … Справочник технического переводчика

    Полный механический угол поворота подвижной системы переменного резистора — 52. Полный механический угол поворота подвижной системы переменного резистора Полный механический угол поворота D. Mechanischer Drehwinkel E. Total mechanical rotation F. Course mécanique totale Полный угол поворота подвижной системы переменного… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

    УГОЛ — (1) атаки угол между направлением воздушного потока, набегающего на крыло самолёта, и хордой сечения крыла. От этого угла зависит значение подъёмной силы. Угол, при котором подъёмная сила максимальна, называется критическим углом атаки. У… … Большая политехническая энциклопедия

    УГОЛ, мера наклона между двумя прямыми линиями или плоскостями, а также величины вращательного движения. Полный круг делится на 360° (градусов) иди на 2p радиан. Прямой угол составляет 90° или p/2 радиан. Один градус подразделяется на 60 (минут) … Научно-технический энциклопедический словарь

    Элементы: Drop прыжок с высоты, выполняется с места или из позиции cat leap. Амортизировать падение можно только ногами, или ногами и руками (ну или одной рукой). Spring прыжок через какое либо препятствие, не касаясь его. Например, перелёт через … Википедия

    Идти в полную. Жарг. угол. Признаваться в совершении преступления. Балдаев 1, 169. Два полных, третий не целый. Новг. Ирон. О небольшом количестве людей где л. НОС 2, 76 …

    Жарг. угол. Одобр. Всё в порядке, дела идут хорошо. Б., 159; Быков, 202. /i> Вероятно, из идиш или иврита, где слово является оценкой высшего качества. Елистратов 1994, 537 … Большой словарь русских поговорок

С понятием угол учащиеся знакомятся еще в начальной школе. Но как геометрическую фигуру, имеющую определенные свойства, начинают изучать его с 7-го класса в геометрии. Кажется, довольно простая фигура , что о ней можно сказать. Но, приобретая новые знания, школьники всё больше понимают, что можно узнать о ней довольно интересные факты.

Вконтакте

Когда изучаются

Школьный курс геометрии разделён на два раздела: планиметрию и стереометрию. В каждом из них немалое внимание уделяется углам :

  • В планиметрии дается их основное понятие, происходит знакомство с их видами по величине. Более подробно изучаются свойства каждого вида треугольников. Появляются новые определения для учащихся – это геометрические фигуры, образованные при пересечении двух прямых между собой и пересечении нескольких прямых секущей.
  • В стереометрии изучаются пространственные углы – двугранные и трехгранные.

Внимание! В данной статье рассматриваются все виды и свойства углов именно в планиметрии.

Определение и измерение

Приступая к изучению, первоначально определяют, что такое угол в планиметрии.

Если на плоскости взять определённую точку и провести от нее два произвольных луча, то получим геометрическую фигуру – угол, состоящую из следующих элементов:

  • вершина – та точка, из которой и проводились лучи, обозначается заглавной буквой латинского алфавита;
  • стороны – полупрямые, проведенные из вершины.

Все элементы, образующие рассматриваемую нами фигуру, разбивают плоскость на две части :

  • внутренняя — в планиметрии не превышает 180 градусов;
  • внешняя.

Принцип измерения углов в планиметрии объясняют на интуитивной основе. Для начала знакомят учащихся с понятием развернутый угол.

Важно! Угол называется развернутым, если полупрямые, выходящие из его вершины, образуют прямую линию. Неразвернутый угол это все остальные случаи.

Если его разделить на 180 равных частей, то принято считать меру одной части равной 10. В таком случае говорят, что измерение производится в градусах, а градусная мера такой фигуры составляет 180 градусов.

Основные виды

Виды углов подразделяются по таким критериям, как градусная мера, характер их образования и представленные ниже категории.

По величине

Учитывая величину, углы разделяют на:

  • развернутый;
  • прямой;
  • тупой;
  • острый.

Какой угол называется развернутым, было представлено выше. Определимся с понятием прямого.

Его можно получить при делении развернутого на две равные части. В этом случае легко ответить на вопрос: прямой угол, сколько градусов составляет?

180 градусов развернутого делим на 2 и получаем, что прямой угол равен 90 градусам . Это замечательная фигура, так как многие факты в геометрии связаны именно с ней.

Имеет она и свои особенности в обозначении. Чтобы на рисунке показать прямой угол, его обозначают не дугой, а квадратиком.

Углы, которые получаются при делении произвольным лучом прямого, называют острыми. По логике вещей следует, что острый угол меньше прямого, но его мера отлична от 0 градусов. То есть, он имеет величину от 0 до 90 градусов.

Тупой угол больше прямого, но меньше развернутого. Его градусная мера варьируется в интервале от 90 до 180 градусов.

Данный элемент можно разбить на разные виды рассматриваемых фигур, исключая развёрнутый.

Вне зависимости от того, как разбивается неразвернутый угол, всегда пользуются базовой аксиомой планиметрии — «основное свойство измерения».

При разделении угла одним лучом или несколькими, градусная мера данной фигуры равна сумме мер углов, на которые она разбита.

На уровне 7-го класса виды углов по их величине на этом заканчиваются. Но для повышения эрудиции можно добавить, что существуют и другие разновидности, которые обладают градусной мерой больше 180 градусов.Их называют выпуклыми.

Фигуры при пересечении прямых

Следующие типы углов, с которыми знакомятся учащиеся – элементы, образованные при пересечении двух прямых. Фигуры, которые размещаются друг напротив друга, называют вертикальными. Их отличительное свойство – они равны.

Элементы, которые прилегают к одной и той же прямой, называют смежными. Теорема, отображающая их свойство, говорит о том, что смежные углы в сумме дают 180 градусов .

Элементы в треугольнике

Если рассматривать фигуру как элемент в треугольнике, то углы подразделяют на внутренний и внешний. Треугольник ограничен тремя отрезками и состоит из трёх вершин. Углы, расположенные внутри треугольника при каждой вершине, называют внутренними .

Если взять любой внутренний элемент при любой вершине и продлить любую сторону, то угол, который образовался и является смежным с внутренним, называется внешним. Эта пара элементов имеет следующее свойство: их сумма равна 180 градусам.

Пересечение двух прямых секущей

Пересечение прямых

При пересечении двух прямых секущей также образуются углы , которые принято распределять по парам. Каждая пара элементов имеет свое название. Выглядит это следующим образом:

  • внутренние накрест лежащие:∟4 и ∟6, ∟3 и ∟5;
  • внутренние односторонние: ∟4 и ∟5, ∟3 и ∟6;
  • соответствующие: ∟1 и ∟5, ∟2 и ∟6, ∟4 и ∟8, ∟3 и ∟7.

В том случае, когда секущая пересекает две

момент инерции угла (L)

Прыжки до

-калькулятор

-Определения

Содержание

-Калькулятор

-Определения

-Параллельные оси Теорема

-Рог.

— Размеры

— Момент инерции массы

— Применение

Поделиться

См. также

Момент инерции угла

Главная > Момент инерции > Угол

Этот инструмент вычисляет момент инерции I (второй момент площади) угла. Введите размеры формы «b», «h» и «t» ниже. Вычисленные результаты будут иметь те же единицы измерения, что и введенные вами. Пожалуйста, используйте согласованные единицы для любых входных данных.

H =

B =

T = 9003 9007

T = 9003 97 7

0046

Select axes:

Centroidal x,yParallel to xParallel to yRotated centroidalRotated x with offsetThrough a pointPrincipal

Results:

Angle properties:

Площадь А =

x c =

y c =

ADVERTISEMENT

ADVERTISEMENT

Table of Contents

—  Calculator

—  Definitions

— Теорема о параллельных осях

— Вращающиеся оси

— Главные оси

— Размеры

— Момент инерции массы

— Приложения

Поделитесь этим

Определения

Моменты инерции угла можно найти, если всю площадь разделить на три меньших, A, B, C, как показано на рисунке ниже. Конечную область можно рассматривать как аддитивную комбинацию A+B+C. Однако расчет становится более простым, если принимается комбинация (A+C)+(B+C)-C. Тогда момент инерции I x0 угла относительно оси x0 определяется так: 92

где I’ — момент инерции относительно произвольной оси, I — момент инерции относительно центральной оси, параллельной первой, d — расстояние между двумя параллельными осями и A — площадь форма.

Для произведения инерции Ixy теорема о параллельных осях принимает аналогичную форму:

I_{xy’} = I_{xy} + A d_{x}d_{y}

относительно центроидальных осей x,y и Ixy’ есть произведение инерции относительно осей, параллельных центроидальным x,y, имеющих смещения от них d_{x} и d_{y} соответственно.

РЕКЛАМА

Повернутые оси

Для преобразования моментов инерции от одной системы осей x,y к другой u,v, повернутой на угол φ, используются следующие уравнения:

\begin{split } I_u & = \frac{I_x+I_y}{2} + \frac{I_x-I_y}{2} \cos{2\varphi} -I_{xy} \sin{2\varphi} \\ I_v & = \ frac{I_x+I_y}{2} — \frac{I_x-I_y}{2} \cos{2\varphi} +I_{xy} \sin{2\varphi} \\ I_{uv} & = \frac{ I_x-I_y}{2} \sin{2\varphi} +I_{xy} \cos{2\varphi} \end{split}

где Ix, Iy моменты инерции относительно начальных осей и Ixy произведение инерции. Iu, Iv и Iuv – соответствующие величины для вращающихся осей u,v. Произведение инерции Ixy на угол обычно не равно нулю.

Главные оси

В главных осях, повернутых на угол θ относительно исходных центроидальных осей x,y, произведение инерции становится равным нулю. Из-за этого любая ось симметрии формы также является главной осью. Моменты инерции относительно главных осей I_I, I_{II} называются главными моментами инерции и являются максимальным и минимальным для любого угла поворота системы координат. Если Ix, Iy и Ixy известны для произвольной центроидальной системы координат x,y, то главные моменты инерции и угол поворота θ главных осей можно найти, используя следующие выражения: 94 .

Массовый момент инерции

В физике термин момент инерции имеет другое значение. Это связано с распределением массы объекта (или нескольких объектов) вокруг оси. Это отличается от определения, которое обычно дается в инженерных дисциплинах (также на этой странице) как свойство площади формы, обычно поперечного сечения, вокруг оси. 2 } . Следовательно, из предыдущего уравнения видно, что когда к поперечному сечению балки приложен определенный изгибающий момент M, развитая кривизна обратно пропорциональна моменту инерции I. Интегрируя кривизну по длине балки, прогиб при некоторой точке по оси абсцисс, также должны быть обратно пропорциональны I.

РЕКЛАМА

См. также

Виды в разрезе – Базовое чтение чертежей

  • РЕЗЧИК
  • ЛИНИЯ РЕЗКИ
  • ПОДКЛАДКА СЕКЦИИ
  • ПОЛНЫЕ СЕКЦИИ
  • ПОЛОВИННЫЕ СЕКЦИИ
  • РАЗРЫВНЫЕ СЕКЦИИ
  • REVOLVFD СЕКЦИИ
  • СМЕЩАЕМЫЕ СЕКЦИИ
  • УДАЛЕННЫЕ СЕКЦИИ

Вы узнали, что при создании многовидового эскиза скрытые кромки и поверхности обычно отображаются скрытыми (штриховыми) линиями.

Когда объект становится более сложным, как в случае с блоком двигателя автомобиля, можно сделать более четкое представление о внутренней части, нарисовав объект так, как он будет выглядеть, если его разрезать. Таким образом, многие скрытые линии на эскизе устраняются.

Процесс зарисовки внутренней конфигурации объекта путем демонстрации его в разрезе известен как разрезание. Сечение часто используется в самых разных промышленных чертежах.

В этом примере блоки A и B получаются после того, как блок на рис. 1 был «разрезан». Когда вы разрезаете яблоко пополам, вы делите его на части. Точно так же, как яблоко может быть разделено любым выбранным вами способом, то же самое можно сделать и с объектом на чертеже или эскизе в разрезе.

Секущая плоскость
Поверхность, срезанная пилой на рисунке выше, является секущей плоскостью. На самом деле это воображаемая секущая плоскость, проходящая через объект, поскольку объект представляется прорезанным в желаемом месте.
Линия плоскости сечения
Плоскость сечения представлена ​​на чертеже линией плоскости сечения. Это тяжелая длинная-короткая-короткая-длинная линия, заканчивающаяся стрелками.
Стрелки показывают направление взгляда.

 

Еще раз приведем наглядный пример линии секущей плоскости и развивающегося из нее сечения.

Обшивка профиля

Линии на рисунке выше, которые выглядят как следы распила, называются облицовкой профиля. Они встречаются на большинстве видов в разрезе и указывают на поверхность, открытую секущей плоскостью. Обратите внимание, что квадратное отверстие в объекте не имеет выравнивания сечения, так как оно не было изменено путем сечения.

 

Различные виды облицовки секций используются для идентификации различных материалов. Когда объект изготовлен из комбинации материалов, различные символы облицовки секций облегчают идентификацию материалов. Вот несколько примеров:

 

 

Линии сечения очень легкие. При наброске объекта или детали, для которых требуется вид в разрезе, они рисуются на глаз под углом примерно 45 градусов и располагаются на расстоянии около 1/8 дюйма друг от друга. Поскольку они используются для выделения раздела, их следует рисовать с осторожностью.

Лучше всего использовать символ материала, показанного в виде сечения на эскизе. Если этот символ неизвестен, вы можете использовать символ общего назначения, который также является символом чугуна.

Полные сечения

Когда линия секущей плоскости полностью проходит через объект, результирующее сечение называется полным сечением. На рис. 7 показано полное сечение.

 

 

Объект можно разрезать всякий раз, когда преднамеренно требуется рассмотреть его поближе. Вот объект, разрезанный с двух разных сторон.

 

Половинные сечения

Если секущая плоскость проходит через объект наполовину и удаляется четверть объекта, результирующее сечение является половинным сечением. Преимущество половинной секции состоит в том, что она показывает как внутреннюю, так и внешнюю конфигурацию.

Часто используется для симметричных объектов. Скрытые линии обычно не отображаются на неразрезанной половине, если только они не нужны для ясности или для определения размеров. Как и на всех чертежах в разрезе, секущая плоскость имеет приоритет над осевой линией.

 

 

Вот еще один пример половинного сечения. Помните, что только одна четвертая часть объекта удаляется с половинным сечением, тогда как половина объекта обычно удаляется с полным сечением.

 

Этот чертеж изготовителя, использующий как полное, так и половинное сечение, иллюстрирует преимущества видов в разрезе. Различные направления линий указывают на различные детали и материалы, используемые при сборке этого клапана.

 

 

Викторина

Указания: На отдельном листе бумаги заполните разрез.

 

Вырванные секции

Во многих случаях требуется разбить лишь небольшую часть изображения, чтобы показать некоторые внутренние детали. На рисунке ниже вырванный участок удален линией разрыва от руки. Линию секущей плоскости показывать не нужно, так как место разреза очевидно.

 

Вращающиеся секции

Повернутая секция показывает форму объекта путем поворота секции на 90 градусов лицом к зрителю. Три вращающиеся секции, показанные на копьеобразном объекте на рис. 12, показывают изменения, происходящие в его форме.

 

Сечения со смещением

Сечение со смещением — это средство включения в одно сечение нескольких элементов объекта, которые не лежат на прямой линии. Для этого линия секущей плоскости изгибается или «СМЕЩАЕТСЯ», чтобы пройти через элементы детали.

 

Удаленные сечения

Сечение, удаленное из своего нормального проекционного положения в стандартном расположении видов, называется «удаленным» сечением. Такие сечения маркируются СЕЧЕНИЕ А-А, СЕЧЕНИЕ Б-Б и т. д., что соответствует буквенному обозначению на концах линии секущей плоскости. Удаленные разделы могут быть частичными разделами и часто нарисованы в другом масштабе.

 

Викторина

Указания: Заполните половинное сечение отдельного листа бумаги.

 

 

 

Конструктор последовательностей йоги для учителей йоги для планирования занятий йогой

Последовательность занятий йогой стала проще для учителей йоги

  • 750 000+ последовательностей йоги
  • 1,25 млн+ подсказок
  • 4750+ поз йоги
  • Планируйте свои занятия йогой из библиотеки, содержащей более 4750 поз йоги
  •   | Получите идеи последовательности занятий йогой из более чем 750 000 планов уроков по йоге
  •   | Обучайте с уверенностью, используя более 1,25 млн эталонных сигналов

Приложение для секвенирования йоги, которому доверяют преподаватели йоги во всем мире

Конструктор последовательностей йоги с самым высоким рейтингом


Обожаю эту платформу!! Как новый учитель йоги, я нахожу конструктор последовательности очень полезным! Я могу создавать классы за считанные минуты, причем буквально ВСЕ настроено именно так, как я считаю нужным . Каждый инструмент здесь разработан с единственной целью помочь учителям йоги подняться, и это так важно в нашей работе. Тамми определенно поддерживает нас. Все, что вам нужно, вы можете найти, спроектировать и создать здесь !

Тори Ниладжа, учитель йоги, RYT-200


Многие из нас, новых выпускников YTT, часто могут чувствовать себя перегруженными всей информацией, которую мы получаем не только в наших YTT, но и у других опытных учителей, у которых у всех разные и одинаково обоснованные взгляды на последовательность, модификации и преимущества. Туми , для меня, избавил от многих сомнений и вопросов , что привело к падению в моей уверенности в себе как учителя. Это помогло закрепить то, что я узнал в моем YTT и в моем опыте практикующего, и помог восстановить мою уверенность в себе как нового учителя. Существует такое огромное количество информации по такой ценной цене, и оно превосходит все другие подобные приложения.

Элли Смит, учитель йоги, RYT-200


«Мне 71 год, я учитель йоги. Я преподаю йогу более 40 лет , практикующий йог уже 50 лет. Я пользуюсь Tummee уже почти 5 лет и могу сказать, что этот сайт лучше любого другого, которым я пользовался . Я использую последовательности и позы, чтобы создать свою собственную последовательность и изменить позы для пожилых людей, которых я сейчас учу. Мне нравится информация, которую они предоставляют. Я преподаю четыре разных класса с разным уровнем гибкости, включая йогу на стуле».

Сэнди Шафер, учитель йоги, RYT-500

5 из 5 звезд на Facebook

Прочтите более 200 отзывов с 5 звездами от учителей йоги

Расти и учись

750 000+ последовательностей йоги

Совершенствуйте искусство последовательности йоги с последовательностями йоги 750+ + охватывает различные стили йоги — хатха, включая пиковые позы, инь, восстановительную, кресло, пренатальную, силовую, терапевтическую и многое другое.

Все эти последовательности йоги разработаны учителями йоги со всего мира с помощью нашего конструктора последовательностей йоги.

  • Легко добавляйте и редактируйте общие последовательности йоги
  •   | Получите идеи для 4750+ поз йоги
  •   | Учитесь у учителей йоги со всего мира

Проводите творческие занятия йогой и привлекайте больше учеников

Откройте для себя варианты различных поз йоги, чтобы преподавать на занятиях йогой с блоками, ремнями, стульями, валиками и многим другим. Привлекайте студентов йоги всех уровней и способностей.

Зарегистрируйтесь сегодня, чтобы открыть для себя новые позы и варианты йоги.

Уверенно используйте санскрит на занятиях йогой

Изучите санскритские названия поз йоги и их значения. Прослушайте аудио произношение. Пройдите тесты, чтобы убедиться, что вы учитесь.

Зарегистрируйтесь сегодня, чтобы получить бесплатный доступ к нашим обучающим материалам по санскриту

  • Слушайте аудио произношение
  •   | Зарегистрируйтесь сегодня для бесплатного доступа

Создание и влияние

Персонализируйте свою позу Аватары

Персонализируйте, вдохновляйте и вдохновляйте своих учеников с помощью 10 аватаров Tummee! Делитесь и представляйте свои последовательности с аватарами, которые представляют ваших учеников.

  • Пол (женский и мужской)
  • Оттенки кожи
  • Размер корпуса (женский плюс и мужской плюс)
  • Дети (мальчик и девочка)
  • и больше! (смешные аватары)

Слайд-шоу Tummee: анимируйте и оживляйте свои последовательности!

  • Таймер для каждой позы
  • Полоса прогресса для отслеживания последовательности
  • Звук уведомления после завершения каждой позы
  • Пауза или переход к следующей позе
  • Перейдите в полноэкранный режим для лучшей четкости
  • Выберите свой любимый аватар для слайд-шоу
  • Голосовые подсказки и многое другое

Персонализируйте свои последовательности и позы йоги

Добавляйте видео YouTube и плейлисты Spotify/Apple Music/Pandora в свои последовательности йоги. Переименуйте названия поз йоги на своем родном языке. Добавьте тип дыхания, количество, продолжительность и многое другое для каждой позы йоги.

Эффективно проводите эффективные занятия йогой

Упорядочивайте занятия йогой с помощью нашего интуитивно понятного приложения для определения последовательности занятий йогой. Храните все свои последовательности йоги в одном месте.

Станьте влиятельным лицом

Легко делитесь своими последовательностями йоги и подсказками в своих планах занятий йогой в Интернете со своими частными клиентами. Размещайте свои планы уроков йоги в своем блоге, на странице Facebook, в Instagram, Pinterest и других местах.

И многое другое…

Улучшайте свои знания о планах занятий йогой

Статистика ваших последовательностей йоги поможет вам не сбиться с пути и создать целевые последовательности йоги.

Получите красивые шаблоны планов занятий йогой

Более 25 печатных шаблонов для вашего портфолио планов уроков йоги, которыми вы можете поделиться со своими учениками йоги.

Мудрость йоги

Легко просматривайте списки поз йоги, чтобы планировать и разрабатывать свои занятия йогой, используя наш интуитивно понятный конструктор последовательности йоги и приложение для планирования занятий йогой.

Приложение для секвенирования йоги

Вы можете использовать приложение для секвенирования йоги Tummee.com так же, как мобильное приложение на своем iPhone, телефоне Android. и айпад.

С нашим простым в использовании мобильным интерфейсом вы можете создавать, просматривать и делиться последовательности йоги на ходу.

Наши 4750+ поз йоги, ежедневные справочные последовательности йоги и руководства по последовательностям йоги удобно доступны для вас в вашей ладони с нашим приложением последовательности йоги!

Нашему ПО для создания последовательностей йоги и программного обеспечения для планирования занятий йогой доверяют учителя йоги по всему миру
  • 15-дневная бесплатная пробная версия
  •   | Создайте основу для секвенирования йоги с помощью руководств по последовательностям
  •   | Получайте новые последовательности йоги и подсказки ежедневно

Присоединяйтесь к тысячам учителей йоги и развивайтесь

«Я должен сказать, что ваш сайт по созданию последовательностей йоги НЕВЕРОЯТНЫЙ — мне он очень нравится!! Я рекомендовал его всем своим одноклассникам и инструкторам. Я готовлюсь к выпуску RYTT примерно через 6 недель, и ваш конструктор последовательностей оказался неоценимым. Это убрало весь страх и у меня были сомнения по поводу составления моей последовательности йоги — это удивительное чувство (:

Большое спасибо за отличное обслуживание клиентов и за создание такого замечательного конструктора последовательностей!!»

Стейси Келли, RYTT-200

«Я думаю, что ваш веб-сайт по созданию последовательностей йоги — один из лучших существующих инструментов. Я порекомендовал его своим коллеги учителя йоги».

Моника Замета, учитель йоги

«В конечном счете я решил, что конструктор последовательностей йоги tummee.com является платформой для меня по двум основным причинам: Я смог сохранить и поделиться всеми своими последовательностями йоги в моей собственной библиотеке, а отличная поддержка и обслуживание клиентов для добавление новых поз йоги и решение любых вопросов. Спасибо!»

Coral Del Mar, звуковой метод йоги, RYT-200

«Спасибо! Ваш конструктор последовательностей йоги стал для меня замечательным инструментом, поскольку он позволил мне предоставить дополнительные помощь частным клиентам йоги со специализированными последовательностями, адаптированными для них, и место для сохранения любимых последовательностей йоги для моих групповых занятий».

Франсин М. Гауш, Институт YogaLife RYT-200

«Я в восторге от вашего конструктора последовательностей йоги. Недавно я прошла сертификацию и обнаружила, что гораздо проще последовательность и учите, используя картинки, а не сценарий!»

Саманта Зайденберг, Blue Sun Yoga, RYT-200

«Я всем рассказывал о вашем конструкторе последовательностей йоги. Похоже, двое моих инструкторов были очень впечатлены им. Гораздо проще взглянуть на позу йоги, чем записывать ее. Мне очень нравится статистика и возможность сузить позы по типу и уровню мастерства. Он также хранит все мои занятия йогой в одном месте для удобного просмотра и модификации.

Я студент, но через две недели у меня будет выпускной, и у меня всего четыре одноклассника, но я обязательно распространить слово! Спасибо за ваш тяжелый труд! »

Энн Вандехей, обучающий преподаватель йоги, Radiance Yoga Health

  • 15-дневная бесплатная пробная версия
  •   | Создайте основу для секвенирования йоги с помощью руководств по последовательностям
  •   | Получайте новые последовательности йоги и подсказки ежедневно
  • Узнать. Расти. Создавать. Влияние. Вдохновлять.

«Я визуально ориентирован и люблю иметь при себе план занятий, на который можно взглянуть, когда я преподаю. Раньше я кропотливо рисовал фигурки для каждого плана занятий, и мне даже нравился этот процесс — НО — это занимает очень много времени, и если вы измените свой помните о позе или порядке, который вы должны начать с нуля. Поскольку количество занятий, которые я преподаю, значительно выросло, я обнаружил, что не создаю столько последовательностей, сколько хотел, поскольку получение их на бумаге заняло бы слишком много времени. Так что у меня что-то было в голове, и я просто надеялся, что ничего не забуду. Тамми изменил для меня правила игры . Теперь, когда у меня в голове есть примерный план, требуется несколько минут, чтобы получить аккуратную и красивую распечатку. Добавляемые функции делают уже хороший продукт великолепным. Цена делает его доступным, а отзывчивость и забота о клиентах непревзойденными. Я не мог рекомендовать достаточно. »

Карло Феррони, учитель йоги

«Tummee просто невероятен! Их конструктор последовательностей йоги мне очень помог. Я благодарен, что наткнулся на это потому что это сэкономило мне много времени и значительно упростило последовательность занятий йогой. Кроме того, фигуры очень хорошо сделаны и сайт прост в навигации. Кажется, они продумали все (статистика последовательности, санскритское произношение, категории поз и т. д.) но они всегда добавляют отличные новые функции. Обслуживание клиентов феноменальное. Быстрый ответ и искренний интерес ваш отзыв. Если вы думаете о регистрации на сайте конструктора последовательностей йоги, выберите Tummee! »

Кейтлин Фелпс, RYT-200

«Отличный инструмент для планирования занятий. Действительно полезно, так как я могу создать каталог занятий, что дает мне возможность варьировать и позволяет мне проявлять творческий подход. Поскольку я недавно прошел квалификацию, это отличный инструмент, который поможет мне и с моими знаниями санскрита!»

Долли Уиттон, учитель йоги

5 главных причин, почему учителя йоги выбирают нас

  1.  Легко и интуитивно понятно создавать последовательности занятий йогой
  2.  Непревзойденное и феноменальное обслуживание клиентов
  3.  Простые планы занятий йогой
  4. Аккуратные и красивые рисунки и распечатки
  5.  Доступные цены для учителей йоги

Попробуйте наиболее часто проверяемый и
наиболее высоко оцененный конструктор последовательностей йоги

(5 из 5 звезд на Facebook)

Yoga Sequence Builder для учителей йоги для планирования занятий йогой

Последовательность занятий йогой стала проще для учителей йоги

  • 750 000+ последовательностей йоги
  • 1,25 млн+ подсказок
  • 4750+ поз йоги
  • Планируйте свои занятия йогой из библиотеки, содержащей более 4750 поз йоги
  •   | Получите идеи по последовательности занятий йогой из более чем 750 000 планов уроков по последовательности занятий йогой
  •   | Обучайте с уверенностью, используя более 1,25 млн эталонных сигналов

Приложение для секвенирования йоги, которому доверяют преподаватели йоги во всем мире

Конструктор последовательностей йоги с самым высоким рейтингом


Обожаю эту платформу!! Как новый учитель йоги, я нахожу конструктор последовательности очень полезным! Я могу создавать классы за считанные минуты, причем буквально ВСЕ настроено именно так, как я считаю нужным . Каждый инструмент здесь разработан с единственной целью помочь учителям йоги подняться, и это так важно в нашей работе. Тамми определенно поддерживает нас. Все, что вам нужно, вы можете найти, спроектировать и создать здесь !

Тори Ниладжа, учитель йоги, RYT-200


Многие из нас, новых выпускников YTT, часто могут чувствовать себя перегруженными всей информацией, которую мы получаем не только в наших YTT, но и у других опытных учителей, у которых у всех разные и одинаково обоснованные взгляды на последовательность, модификации и преимущества. Туми , для меня, избавился от многих догадок и самоанализа , которые привели к падению. в моей уверенности в себе как учителя. Он имеет помог закрепить то, что я узнал в моем YTT и в моем опыте практикующего, и помог восстановить мою уверенность в себе как нового учителя. Существует такое огромное количество информации по такой ценной цене, и оно превосходит все другие подобные приложения.

Элли Смит, учитель йоги, RYT-200


«Мне 71 год, я учитель йоги. Я преподаю йогу более 40 лет , и практикую йогу уже 50 лет. Я пользуюсь Tummee уже почти 5 лет и могу сказать, что этот сайт лучше любого другого, которым я пользовался . Я использую последовательности и позы, чтобы создать свою собственную последовательность и изменить позы для пожилых людей, которых я сейчас учу. Мне нравится информация, которую они предоставляют. Я преподаю четыре разных класса с разным уровнем гибкости, включая йогу на стуле».

Сэнди Шафер, учитель йоги, RYT-500

5 из 5 звезд на Facebook

Прочтите более 200 отзывов с 5 звездами от учителей йоги

Расти и учись

750 000+ последовательностей йоги

Совершенствуйте искусство последовательности йоги с последовательностями йоги 750+ + охватывает различные стили йоги — хатха, включая пиковые позы, инь, восстановительную, кресло, пренатальную, силовую, терапевтическую и многое другое.

Все эти последовательности йоги разработаны учителями йоги со всего мира с помощью нашего конструктора последовательностей йоги.

  • Легко добавляйте и редактируйте общие последовательности йоги
  •   | Получите идеи для 4750+ поз йоги
  •   | Учитесь у учителей йоги со всего мира

Проводите творческие занятия йогой и привлекайте больше учеников

Откройте для себя варианты различных поз йоги, чтобы преподавать на занятиях йогой с блоками, ремнями, стульями, валиками и многим другим. Привлекайте студентов йоги всех уровней и способностей.

Зарегистрируйтесь сегодня, чтобы открыть для себя новые позы и варианты йоги.

Уверенно используйте санскрит на занятиях йогой

Изучите санскритские названия поз йоги и их значения. Прослушайте аудио произношение. Пройдите тесты, чтобы убедиться, что вы учитесь.

Зарегистрируйтесь сегодня, чтобы получить бесплатный доступ к нашим обучающим материалам по санскриту

  • Слушайте аудио произношение
  •   | Зарегистрируйтесь сегодня для бесплатного доступа

Создание и влияние

Персонализируйте свою позу Аватары

Персонализируйте, вдохновляйте и вдохновляйте своих учеников с помощью 10 аватаров Tummee! Делитесь и представляйте свои последовательности с аватарами, которые представляют ваших учеников.

  • Пол (женский и мужской)
  • Оттенки кожи
  • Размер корпуса (женский плюс и мужской плюс)
  • Дети (мальчик и девочка)
  • и больше! (смешные аватары)

Слайд-шоу Tummee: анимируйте и оживляйте свои последовательности!

  • Таймер для каждой позы
  • Полоса прогресса для отслеживания последовательности
  • Звук уведомления после завершения каждой позы
  • Пауза или переход к следующей позе
  • Перейдите в полноэкранный режим для лучшей четкости
  • Выберите свой любимый аватар для слайд-шоу
  • Голосовые подсказки и многое другое

Персонализируйте свои последовательности и позы йоги

Добавляйте видео YouTube и плейлисты Spotify/Apple Music/Pandora в свои последовательности йоги. Переименуйте названия поз йоги на своем родном языке. Добавьте тип дыхания, количество, продолжительность и многое другое для каждой позы йоги.

Эффективно проводите эффективные занятия йогой

Упорядочивайте занятия йогой с помощью нашего интуитивно понятного приложения для определения последовательности занятий йогой. Храните все свои последовательности йоги в одном месте.

Станьте влиятельным лицом

Легко делитесь своими последовательностями йоги и подсказками в своих планах занятий йогой в Интернете со своими частными клиентами. Размещайте свои планы уроков йоги в своем блоге, на странице Facebook, в Instagram, Pinterest и других местах.

И многое другое…

Улучшайте свои знания о планах занятий йогой

Статистика ваших последовательностей йоги поможет вам не сбиться с пути и создать целевые последовательности йоги.

Получите красивые шаблоны планов занятий йогой

Более 25 печатных шаблонов для вашего портфолио планов уроков йоги, которыми вы можете поделиться со своими учениками йоги.

Мудрость йоги

Легко просматривайте списки поз йоги, чтобы планировать и разрабатывать свои занятия йогой, используя наш интуитивно понятный конструктор последовательности йоги и приложение для планирования занятий йогой.

Приложение для секвенирования йоги

Вы можете использовать приложение для секвенирования йоги Tummee.com так же, как мобильное приложение на своем iPhone, телефоне Android. и айпад.

С нашим простым в использовании мобильным интерфейсом вы можете создавать, просматривать и делиться последовательности йоги на ходу.

Наши 4750+ поз йоги, ежедневные справочные последовательности йоги и руководства по последовательностям йоги удобно доступны для вас в вашей ладони с нашим приложением последовательности йоги!

Нашему ПО для создания последовательностей йоги и программного обеспечения для планирования занятий йогой доверяют учителя йоги по всему миру
  • 15-дневная бесплатная пробная версия
  •   | Создайте основу для секвенирования йоги с помощью руководств по последовательностям
  •   | Получайте новые последовательности йоги и подсказки ежедневно

Присоединяйтесь к тысячам учителей йоги и развивайтесь

«Я должен сказать, что ваш сайт по созданию последовательностей йоги НЕВЕРОЯТНЫЙ — мне он очень нравится!! Я рекомендовал его всем своим одноклассникам и инструкторам. Я готовлюсь к выпуску RYTT примерно через 6 недель, и ваш конструктор последовательностей оказался неоценимым. Это убрало весь страх и у меня были сомнения по поводу составления моей последовательности йоги — это удивительное чувство (:

Большое спасибо за отличное обслуживание клиентов и за создание такого замечательного конструктора последовательностей!!»

Стейси Келли, RYTT-200

«Я думаю, что ваш веб-сайт по созданию последовательностей йоги — один из лучших существующих инструментов. Я порекомендовал его своим коллеги учителя йоги».

Моника Замета, учитель йоги

«В конечном счете я решил, что конструктор последовательностей йоги tummee.com является платформой для меня по двум основным причинам: Я смог сохранить и поделиться всеми своими последовательностями йоги в моей собственной библиотеке, а отличная поддержка и обслуживание клиентов для добавление новых поз йоги и решение любых вопросов. Спасибо!»

Coral Del Mar, звуковой метод йоги, RYT-200

«Спасибо! Ваш конструктор последовательностей йоги стал для меня замечательным инструментом, поскольку он позволил мне предоставить дополнительные помощь частным клиентам йоги со специализированными последовательностями, адаптированными для них, и место для сохранения любимых последовательностей йоги для моих групповых занятий».

Франсин М. Гауш, Институт YogaLife RYT-200

«Я в восторге от вашего конструктора последовательностей йоги. Недавно я прошла сертификацию и обнаружила, что гораздо проще последовательность и учите, используя картинки, а не сценарий!»

Саманта Зайденберг, Blue Sun Yoga, RYT-200

«Я всем рассказывал о вашем конструкторе последовательностей йоги. Похоже, двое моих инструкторов были очень впечатлены им. Гораздо проще взглянуть на позу йоги, чем записывать ее. Мне очень нравится статистика и возможность сузить позы по типу и уровню мастерства. Он также хранит все мои занятия йогой в одном месте для удобного просмотра и модификации.

Я студент, но через две недели у меня будет выпускной, и у меня всего четыре одноклассника, но я обязательно распространить слово! Спасибо за ваш тяжелый труд! »

Энн Вандехей, обучающий преподаватель йоги, Radiance Yoga Health

  • 15-дневная бесплатная пробная версия
  •   | Создайте основу для секвенирования йоги с помощью руководств по последовательностям
  •   | Получайте новые последовательности йоги и подсказки ежедневно
  • Узнать. Расти. Создавать. Влияние. Вдохновлять.

«Я визуально ориентирован и люблю иметь при себе план занятий, на который можно взглянуть, когда я преподаю. Раньше я кропотливо рисовал фигурки для каждого плана занятий, и мне даже нравился этот процесс — НО — это занимает очень много времени, и если вы измените свой помните о позе или порядке, который вы должны начать с нуля. Поскольку количество занятий, которые я преподаю, значительно выросло, я обнаружил, что не создаю столько последовательностей, сколько хотел, поскольку получение их на бумаге заняло бы слишком много времени. Так что у меня что-то было в голове, и я просто надеялся, что ничего не забуду. Тамми изменил для меня правила игры . Теперь, когда у меня в голове есть примерный план, требуется несколько минут, чтобы получить аккуратную и красивую распечатку. Добавляемые функции делают уже хороший продукт великолепным. Цена делает его доступным, а отзывчивость и забота о клиентах непревзойденными. Я не мог рекомендовать достаточно. »

Карло Феррони, учитель йоги

«Tummee просто невероятен! Их конструктор последовательностей йоги мне очень помог. Я благодарен, что наткнулся на это потому что это сэкономило мне много времени и значительно упростило последовательность занятий йогой. Кроме того, фигуры очень хорошо сделаны и сайт прост в навигации. Кажется, они продумали все (статистика последовательности, санскритское произношение, категории поз и т. д.) но они всегда добавляют отличные новые функции. Обслуживание клиентов феноменальное. Быстрый ответ и искренний интерес ваш отзыв. Если вы думаете о регистрации на сайте конструктора последовательностей йоги, выберите Tummee! »

Кейтлин Фелпс, RYT-200

«Отличный инструмент для планирования занятий. Действительно полезно, так как я могу создать каталог занятий, что дает мне возможность варьировать и позволяет мне проявлять творческий подход. Поскольку я недавно прошел квалификацию, это отличный инструмент, который поможет мне и с моими знаниями санскрита!»

Долли Уиттон, учитель йоги

5 главных причин, почему учителя йоги выбирают нас

  1.  Легко и интуитивно понятно создавать последовательности занятий йогой
  2.  Непревзойденное и феноменальное обслуживание клиентов
  3.  Простые планы занятий йогой
  4. Аккуратные и красивые рисунки и распечатки
  5.  Доступные цены для учителей йоги

Попробуйте наиболее часто проверяемый и
наиболее высоко оцененный конструктор последовательностей йоги

(5 из 5 звезд на Facebook)

Настольная справка

Чтобы получить доступ к этой справочной системе на другом языке:

  1. Войдите в свою учетную запись Onshape.

  2. Доступ к настройкам учетной записи.
  3. В разделе «Настройки» выберите нужный язык отображения.

Язык отображения изменяет текст интерфейса пользовательского интерфейса, а также текст справки на выбранный вами язык. Вам может потребоваться снова войти в Onshape, чтобы изменения вступили в силу.

Чтобы начать работу с Onshape и настроить учетную запись и параметры поведения по умолчанию, мы настоятельно рекомендуем сначала пройти курс «Учебник». Это проведет вас через соответствующие установки и настройки учетной записи, как начать набросок, сделать деталь и другие основы Onshape. Расчетное время прохождения всех разделов составляет 50 минут, но вы можете выбрать модули по вашему выбору.

Праймер Onshape

Предприятие

Узнайте об инструментах управления процессами, безопасности и разрешениях для нескольких пользователей, которым требуется контроль доступа, отслеживание и отчетность

Моделирование

Узнайте о САПР корпоративного уровня с развертыванием и доступом в режиме реального времени, управлением данными, а также аналитикой и элементами управления

Управление релизами

Узнайте о контроле версий в сочетании с процессами управления релизами в группах

Onshape предлагает множество самообучающихся возможности для вас. Выберите предпочтительный метод обучения по ссылкам ниже. Заходите почаще, так как мы регулярно обновляем наши ресурсы.

Учебный центр

Доступ к средствам обучения, включая видео, учебные пособия и онлайн-классы

Видеотека

Доступ к нашей видеотеке, включая функциональные возможности браузера и мобильных устройств

Веб-семинары

Доступ к записанным веб-семинарам Onshape по широкому кругу тем, как связанных с Onshape, так и общеотраслевых

Если вы новичок в Onshape , знакомство с основами — это хороший способ познакомиться с концепциями Onshape и некоторыми основными функциями.

Эта основная справочная система содержит справку по всем платформам, на которых работает Onshape. В каждой теме объясняется информация для всех платформ. В некоторых разделах информация зависит от платформы, и для каждой платформы есть раскрывающиеся списки. В других разделах информация не зависит от платформы, поэтому информация относится ко всем платформам.

Кнопки панели инструментов

В правом верхнем углу каждой страницы расположены четыре кнопки, обозначенные ниже слева направо:

  • Развернуть все / Свернуть все — Кнопка-переключатель, которая разворачивает или сворачивает все выпадающие текстовые области на текущей странице. Перед печатью страницы рекомендуется развернуть все раскрывающиеся списки. Это настраивает страницу для печати со всеми видимыми текстовыми областями.
  • Печать — открывает диалоговое окно «Печать»; для отправки страницы на подключенный принтер или сохранения страницы в виде файла PDF.
  • Предыдущая страница — переход на предыдущую страницу на основе оглавления.
  • Следующая страница — переход к следующей странице на основе оглавления.

Условные обозначения

В этой справочной системе вы увидите следующие примечания:

Ссылки на наш учебный центр, где вы можете узнать больше о конкретных функциях программного обеспечения.

Полезные советы, идеи или альтернативные рабочие процессы.

Предупреждающие сообщения о возможных подводных камнях, известных проблемах или потенциальных проблемах.

Сообщения об устранении неполадок, которые помогут вам справиться с проблемами.


Обратная связь

Чтобы оставить отзыв о самой справочной системе, нажмите синюю кнопку обратной связи в правой части браузера.

Используйте инструмент в Onshape, чтобы зарегистрировать тикет для поддержки Onshape. Разверните меню «Справка» (щелкните значок) и выберите . Обратитесь в службу поддержки . Корпоративные клиенты также могут обратиться к своему менеджеру по работе с клиентами.

Внизу каждого раздела справки вы найдете Была ли эта статья полезной? Инструмент обратной связи (как показано ниже). Оставьте свой отзыв, нажав кнопку Да или Нет.


Была ли эта статья полезной?

Спасибо! Спасибо. Пожалуйста, используйте кнопку обратной связи, чтобы предоставить дополнительную информацию.

Последнее обновление: 31 августа 2022 г.

Настройка потолка, 3D-скругление и вращение и т. д.

1.【Общие характеристики】


1.1【Функция】Инструмент рисования стены поддерживает установку угла наклона стены

1.2【Функция】В режиме 2D и 3D добавлена ​​линия позиционирования мебели, в RCP добавлена ​​линия позиционирования освещения.

1. 4【Функция】Плинтус можно применить ко всем комнатам одним щелчком мыши. Функция «Выйти» в интерфейсе дизайна

1,8 【Функция】 Новые конструкции добавили функцию автоматического сохранения

Дизайн

2. 【Full House Freshing】

2.1 【Full House Furnish меблировка】Добавлена ​​профессиональная функция «Настроить стену»

2.3【Полная меблировка дома】Добавлена ​​бесплатная функция «Настроить пол»

2.4【Полная меблировка дома】«Плиточный пол»Добавлена ​​функция направляющих линий

дизайн

3.【Моделирование интерьера 2.0】

3.1【Моделирование интерьера 2.0】Добавлена ​​функция «3D скругление»

3.2【Моделирование интерьера 2.0】Добавлена ​​функция «Вращение» Переименование

Дизайн

4. 【【】

4.1 【рендер Рендеринг】 Добавлены обычные изображения Вспомогательные линии

4.4 【рендеринг】 Добавлен 15 типов «пятен»

4.6 【render】 Добавлена ​​открывающая анимация в Panorama

Дизайн

1. настройка угла наклона стены  

Выберите инструмент рисования стены и щелкните левой кнопкой мыши на холсте, чтобы начать рисовать. Когда стена не находится в вертикальном или горизонтальном положении, появится поле ввода угла. Введите соответствующее значение, чтобы установить точный угол стены.


1.2【Функция】В режиме 2D и 3D добавлена ​​линия позиционирования мебели, в RCP добавлена ​​линия позиционирования освещения в комнату на плане.


В режиме 3D или Roam нажмите «Вид — 3D-позиционирование» на верхней панели навигации, чтобы разместить мебель точно в комнате с помощью направляющих, показывающих расстояние в шести направлениях до поверхностей номер.


В представлении RCP нажмите «Вид — Расположение освещения» на верхней панели навигации, чтобы разместить лампу точно на потолке.


1.3【Функция】Уменьшены ограничения на размер «Отверстия в полу» и «Заглубления»

их свободно в зависимости от ваших потребностей.


1.4【Функция】Плинтус можно применить ко всем комнатам одним щелчком мыши

Переключитесь в режим 3D или Roam view, щелкните любую стену и включите опцию «плинтус» на панели свойств справа. После настройки правильного стайлера вы можете нажать «Применить ко стенам во всех комнатах» ниже, чтобы легко применить плинтус ко всем комнатам.


1.5【Функция】Добавлено несколько дверных карманов

Выберите дверной, оконный или настенный проем, включите опцию «Карман» на правой панели свойств в разделе «Стиль», затем вы можете изменить дверной карман стиль.


1.6【Функция】«Заменить материал» поддерживает восстановление исходного материала. Материал» на верхней панели навигации, а затем нажмите «Восстановить все материалы» или «Восстановить выбранную область».


1.7【Функция】Добавлена ​​функция «Выйти» в интерфейсе дизайна

Наведите указатель мыши на аватарку в правом верхнем углу и нажмите «Выйти». Не забудьте выйти из аккаунта на общедоступном устройстве, чтобы сохранить данные дизайна в безопасности.


1.8 【Функция】В новых проектах добавлена ​​функция автоматического сохранения  

Когда вы открываете новый дизайн и рисуете стену или размещаете модель на холсте, система автоматически сохраняет проект для вас. Вам не нужно беспокоиться о потере данных проекта. Точно так же вы можете изменить его на имя по своему желанию.


2.【Полная меблировка】

2.1【Полная меблировка】 Добавлена ​​новая умная функция «Настроить потолок»

Скатный, остроконечный или решетчатый потолок? Примените параметрический потолок одним щелчком мыши!


Подробный учебник : https://www.homestyler.com/blog/1301?spm

2.2 【Full House Fringshing】 Добавленная профессиональная стена 9019 2 9000 2 9029 2

2 2 9029 2 902 902 2 2 2 9029 2 2 9029 2 9029 2 2 2 2 2

676 2 9016 2

676 2 9016 2 9016 2

67 Функция «Стена» позволяет сфокусироваться на обозначенной стене и повышает эффективность отделки стен. Мы также добавили больше декоративных молдингов, и вы можете перетаскивать их, чтобы украсить стены.


2.3【Полная меблировка】Добавлена ​​бесплатная функция «Настроить этаж»

В соответствии с вашими требованиями к дизайну, новая функция «Настроить этаж» позволяет вам сосредоточиться на назначенном этаже. Просто нарисуйте фигуры, выдавите их, и тогда вы сможете легко создать напольную платформу, сложенную лестницу или другую структуру пола.


2.4【Полная меблировка дома】«Плиточный пол» Добавлена ​​функция направляющих линий введите конкретное значение расстояния, и вы сможете получить точные направляющие в качестве ориентира для рисования.


3.【Моделирование интерьера 2.0】


3.1【Моделирование интерьера 2.0】Добавлена ​​функция «3D скругление» модель, это может привести к тому, что край вашей пользовательской модели перестанет быть острым.


3.

2【Моделирование интерьера 2.0】Добавлена ​​функция «Вращение»

Нарисуйте поверхность, выберите «Вращение» и нажмите на край поверхности в качестве оси вращения. Затем он может быстро превратить плоскость в 3D-модель вокруг оси.


3.3【Моделирование интерьера 2.0】Пользовательские модели в «Моем избранном» поддерживают переименование «, либо нажмите кнопку «Добавить в мою библиотеку» в правом нижнем углу панели свойств. В разделе «Мои — Загрузки — Индивидуальная модель» вы можете найти только что сохраненную модель и теперь можете переименовывать эти модели.


4.【Визуализация】

4.1【Визуализация】Поддерживается пакетное удаление водяных знаков (эксклюзивно для участников)

Нажмите «Изображение», чтобы войти в альбом рендеров, выберите несколько рендеров или отметьте «Выбрать все», а затем нажмите «Удалить водяной знак». » для быстрого пакетного удаления водяных знаков.


4.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.