Решение уравнений с лимитом онлайн: Решение пределов · oнлайн с подробным решением

">ababexp456×

стереть

()|a|ln789-↑↓ √3√Cloga0.+←→
TRIG:sincostancotcscsecназад
INVERSE:arcsinarccosarctanacotacscasec

стереть

HYPERB:sinhcoshtanhcothxπ
OTHER:',y=<>
Что делать, если решение не появляется (пустой экран)?

Данный калькулятор по вычислению пределов онлайн построен на основе системы WolframAlpha Mathematica. Все права на его использование принадлежат компании Wolfram Alpha LLC!

Содержание

Вычисление пределов функций онлайн

Предел функции

Решение пределов функции онлайн. Найти предельное значение функции либо функциональной последовательности в точке, вычислить предельное значение функции на бесконечности. определить сходимость числового ряда и многое другое можно выполнить благодаря нашему онлайн сервису - вычислить предел функции онлайн. Мы позволяем находить лимиты функций онлайн быстро и безошибочно. Вы сами вводите переменную функции и предел, к которому она стремится, анаш сервис проводит все вычисления за вас, выдавая точный и простой ответ. Причем для нахождения предела онлайн вы можете вводить как числовые ряды, так и аналитические функции, содержащие константы в буквенном выражении. В этом случае найденный предел функции будет содержать эти константы как постоянные аргументы в выражении. Нашим сервисом решаются любые сложные задачи по нахождению пределов онлайн, достаточно указать функцию и точку в которой необходимо вычислить предельное значение функции. Вычисляя пределы онлайн, можно пользоваться различными методами и правилами их решения, при этом сверяя полученный результат с

решением пределов онлайн на www.matematikam.ru, что приведет с успешному выполнению задачи - вы избежите собственных ошибок и описок. Либо вы полностью можете довериться нам и использовать наш результат в своей работе, не затрачивая лишних усилий и времени на самостоятельные вычисления предела функции. Мы допускаем ввод таких предельных значений, как бесконечность. Необходимо ввести общий член числовой последовательности и www.matematikam.ru вычислит значение предела онлайн на плюс или минус бесконечности.

Одним из основных понятий математического анализа является лимит функции и предел последовательности в точке и на бесконечности, важно уметь правильно решать пределы. С нашим сервисом это не составит никакого труда. Производится решение пределов онлайн в течение нескольких секунд, ответ точный и полный. Изучение математического анализа начинается с предельного перехода, пределы используются практически во всех разделах высшей математики, поэтому полезно иметь под рукой сервер для решения лимитов онлайн

, каковым является matematikam.ru.

Похожие сервисы:

Вычисление предела онлайн
Calculate limit online

Найти онлайн-репетитора на AuPair.com

Недавно мы открыли опцию регистрации и поиска репетиторов на сайте AuPair.com. Процедура проста: репетитор приезжает в принимающую семью, живет с ними и обучает детей определенному предмету. Преимущества очевидны: репетитор может жить в другой стране практически бесплатно, а семья получает репетитора, который не только обучит детей какому-то предмету, но и расширит их кругозор. Но пандемия внесла свои коррективы, и путешествовать стало не так просто, как раньше. Однако команда AuPair.com нашла решение: мы предлагаем вам возможность найти онлайн-репетитора на нашей платформе! В этой статье мы объясним, как это работает и что нужно сделать, чтобы стать репетитора или нанять его/ее. 

В первую очередь репетитору нужно знать свой предмет и уметь интересно его преподнести. Это может быть родной язык репетитора, любой школьный предмет, игра на музыкальном инструменте или какое-то другое умение. В принципе, это может быть любой навык, который можно преподавать онлайн. Следующим важным требованием является хорошая техническая подготовка: понадобится быстрый доступ в Интернет, гарнитура, веб-камера и компьютер (или смартфон). Кроме того, нужно позаботиться о тихом месте, где репетитора ничего не будет отвлекать и она/она сможет сосредоточиться на своих учениках. Последний пункт - это наличие свободного времени для преподавания. Если расписание уже заполнено, то вряд ли получится найти время на дополнительные уроки. Поэтому прежде чем регистрироваться на сайте в качестве репетитора, проверьте, достаточно ли у вас времени в течение недели или в выходные дни.

Нужен ли мне сертификат, чтобы обучать студентов онлайн?

В принципе, онлайн-преподаватели не нуждаются в специальных документах. Однако, если у вас есть сертификат или диплом, подтверждающий вашу квалификацию, мы настоятельно рекомендуем упомянуть об этом в профиле. Онлайн-наставники также могут загружать свои рекомендации в свой профиль, чтобы заинтересованные ученики и их семьи могли проверить квалификацию перед тем, как нанимать их на работу. 

Не только репетитор, но и семья должна соответствовать определенным критериям. Очевидно, что кто-то из членов семьи хочет научиться чему-то, например, иностранному языку, игре на гитаре или решению математических уравнений. То, о чем в первую очередь должна подумать семья, - это оплата. Онлайн-репетиторство - это относительно недорогой способ приобрести новые навыки, но, конечно, не бесплатный. Каждый репетитор устанавливает цену за свои занятия, и семье нужно рассчитать расходы. И последнее, но не менее важное, - это гибкость. Репетитор не будет доступен в любое время, поэтому убедитесь, что у вас есть фиксированное расписание и что вы можете посещать занятия или уведомлять о переносе заранее.

Мы живем в такое время, когда есть сотни хороших программ для видеозвонков, - проблема в том, чтобы выбрать ту, которая подойдет вам. Большинство онлайн-репетиторов используют такие программы, как MS Teams, Zoom, Google Meet и Skype. Но если вы погуглите "программы для видеозвонков", вы найдете гораздо больше вариантов. Главное - найти программу, которой сможет пользоваться и репетитор, и семья. Преподаватели, которые хотят давать уроки разным ученикам, должны быть в курсе новых тенденций (какие программы бесплатны, для каких нужна регистрация, в каких есть функция записи видео и т.д.).

AuPair.com максимально упрощает процесс поиска для репетиторов и семей. При регистрации выберите "репетитор", а затем "онлайн-репетитор". Таким образом, заинтересованные пользователи смогут увидеть, что вы хотите стать онлайн-репетитором или что вы ищете репетитора. После того, как вы нашли подходящего репетитора, у вас появится возможность обмениваться сообщениями. Для этого одному из пользователей, семье или репетитору, нужно оформить премиум-членство на нашем сайте.
Примечание
: только один пользователь должен обладать премиум-аккаунтом, чтобы начать разговор, и обычно именно семья покупает членство. 
  • Вы можете договориться о первом пробное занятие, которое должно занять 20-30 минут и которое будет бесплатным. 
  • После первого пробного урока семья оплачивает первые 4 урока, после чего может оплатить следующие 6-10 уроков, в зависимости от потребностей. 
Репетитор должен заранее подумать, какой вариант оплаты наиболее удобен для него. В личных сообщениях он должен сообщить семье о предпочтительном способе оплаты. Онлайн-репетитор должен предложить как минимум два варианта, чтобы семья могла выбрать. Существует множество приложений и инструментов для онлайн-оплаты, и очень важно выяснить, какой из них доступен в вашей стране. Ниже мы собрали список с некоторыми способы оплаты:
  • transferwise.com
  • n26.com
  • PayPal.com
  • azimo.com
  • xendpay.com
  • worldremit.com
  • Geldtransfer.org
  • currencyfair.com
  • uphold.com
Мы настоятельно рекомендуем не использовать методы оплаты, требующие от вас комиссии за перевод денег. В этом нет необходимости и в некоторых случаях это может быть небезопасно. Дважды проверьте, прежде чем использовать определенный метод, и почитайте отзывы пользователей.  Это зависит от страны, в которой вы живете, и от того, сколько вы зарабатываете, будучи репетитором. В большинстве стран существует определенный предел, когда речь заходит о зарплате. Часто вам разрешается зарабатывать определенную сумму денег без необходимости платить налоги. Однако, когда вы пересекаете этот лимит, вы должны оплатить налог. Пожалуйста, не забудьте проверить, какую сумму вы можете получать без оплаты налогов в вашей стране перед тем, как начать обучать своих онлайн-студентов. Очень важно, чтобы ваша работа была легальной и вы не столкнулись с проблемами в будущем. 

Если вы хотите узнать больше о репетиторстве, вы можете найти более подробную информацию в нашей статье.

Если вы предпочитаете стать няней или Au Pair, просто перейдите по ссылкам и узнайте более подробную информацию об этих программах.

ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ ФУНКЦИИ VBA EXCEL ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ОДУ 1-ГО ПОРЯДКА | Опубликовать статью ВАК, elibrary (НЭБ)

ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ ФУНКЦИИ VBA EXCEL
ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ОДУ 1-ГО ПОРЯДКА

Научная статья

Сдвижков О.А.*

Российский государственный университет туризма и сервиса, Пушкино, Россия

* Корреспондирующий автор (oasdv[at]yandex.ru)

Аннотация

Приведены основные формулы приближенных решений задачи Коши обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка методами Эйлера, Адамса, в котором применяются конечные разности 1-го и 2-го порядка, и Рунге-Кутта четвертого порядка точности. Также приведены   программные коды пользовательских функций VBA Excel, реализующие перечисленные методы. Данные пользовательские функции позволяют находить на компьютере в режиме онлайн приближенные решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка. Все пользовательские функции имеют описания, поясняющие их назначения. Применение пользовательских функций показано на конкретных задачах, в том числе, когда решение надо найти на конечной последовательности равноотстоящих значений.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение, задача Коши, приближенное решение, код, диалоговое окно.

CUSTOM EXCEL VBA FUNCTIONS FOR NUMERICAL SOLUTION OF A FIRST-ORDER CAUCHY ODE

Research article

Sdvizhkov O.A.*

Russian State University of Tourism and Service, Pushkino, Russia

* Corresponding author (oasdv[at]yandex.ru)

Abstract

The current study provides basic formulas for approximate solutions of a Cauchy problem of the first order ordinary differential equations by the methods of Euler, Adams, in which finite differences of the first and second-order, and Runge-Kutta of the fourth order are applied. The program codes of the VBA Excel custom functions that implement these methods are also provided. These custom functions allow finding approximate solutions to the Cauchy problem for the first order ordinary differential equations online. All custom functions have descriptions explaining their purpose. The use of custom functions is shown in solving specific problems, including when the solution must be found on a finite sequence of equidistant values.

Keywords: differential equation, a Cauchy problem, approximate solution, code, dialog box.

Введение

Методы приближенного решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка, как известно [1], [2], [8], отличаются большой трудоемкостью. Поэтому, естественно, в информационных технологиях нужны инструменты, позволяющие выполнять эти вычисления автоматически.

Цель данного исследования – разработка на языке программирования VBA Excel [3], [4], [9] программных кодов пользовательских функций [5], которые находят приближенные решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка в режиме онлайн методами Эйлера, Адамса и Рунге-Кутта. Как такие задачи решаются непосредственными вычислениями в Excel показано в [6].

Пользовательские функции VBA Excel [10] применяются в программировании численных методов решения ОДУ 1-го порядка впервые. Они позволяют пользователям Excel решать рассматриваемые задачи в режиме онлайн, заполняя диалоговые окна пользовательских функций.

  1. Пользовательская функция ЭЙЛЕР

В методе Эйлера, которым приближенно решается задача Коши

    (1.1)

на отрезке [x0, x0+n·h], вычисления проводятся по формуле:

    (1.2)

Пусть создана пользовательская функция F, возвращающая f (x, y). Тогда на языке VBA Excel код пользовательской функции ЭЙЛЕР, выполняющей вычисления по формуле (1.2), имеет вид, приведенный в листинге 1.1.

Листинг 1.1. Код функции ЭЙЛЕР и ее описания

Function ЭЙЛЕР(Нач_x, Нач_y, Конеч_x, Шагов)

Dim n As Integer

n = Шагов

h = (Конеч_x – Нач_x) / n

ЭЙЛЕР = Нач_y

For i = 1 To n

ЭЙЛЕР = ЭЙЛЕР + F(Нач_x + h * (i – 1), ЭЙЛЕР) * h

Next

End Function

Sub InstallFunc1()

Application.MacroOptions Macro:=”ЭЙЛЕР”, Description:= _

“Возвращает у(x), x=Конеч_х, получаемое методом Эйлера”

End Sub

В [7] разбирается пример, в котором методом Эйлера надо найти приближенное решение при х = 1 задачи Коши

    (1.3)

разбивая отрезок [0, 1] на 10 равных частей. Пусть создана пользовательская функция F, возвращающая f (x, y) = х + у, и пользовательская функция ЭЙЛЕР. Тогда онлайн-решение поставленной задачи имеет вид:

Рис. 1.1 – Применение функции ЭЙЛЕР в задаче (1.3) при х=1

 

Подробное решение с применением функции ЭЙЛЕР состоит в следующем.

  1. В диапазон А1:К1 вводятся значения от 0 до 1 с шагом 0,1.
  2. В ячейку А2 вводится 1.
  3. Выделяется ячейка В2, вызывается функция ЭЙЛЕР и вводятся данные:

Рис. 1.2 – Применение функции ЭЙЛЕР со ссылками на ячейки

 

  1. Копирование формулы ячейки В2 в ячейки С2:К2 завершает решение задачи (рис. 1.3).

Рис. 1.3 – Результаты, возвращаемые функцией ЭЙЛЕР 

 

  1. Пользовательская функция АДАМС

В методе Адамса принимают:

     (2.1)

а каждое следующее значение yi вычисляют по формуле:

    (2.2)

Пусть заданы пользовательские функции F, F1, F2, F11, F12, F22, возвращающие , соответственно. Тогда на языке VBA Excel код пользовательской функции АДАМС, выполняющей вычисления по формулам (2.1), (2.2), (2.3), записывается в виде, приведенном в листинге 2.1.

Листинг 2.1. Код функции АДАМС и ее описания

Function АДАМС(Нач_x, Нач_y, Конеч_x, Шагов)

Dim n As Integer

n = Шагов

Dim x(), y(), d(), del(), ddel()

ReDim x(0 To n), y(0 To n), d(0 To n)

x(0) = Нач_x

y(0) = Нач_y

h = (Конеч_x – x(0)) / n

d(0) = F(x(0), y(0))

s = F1(x(0), y(0)) + F2(x(0), y(0)) * d(0)

t = F11(x(0), y(0)) + 2 * F12(x(0), y(0)) * d(0) + F22(x(0), _ y(0)) * d(0) ^ 2 + F2(x(0), y(0)) * s

u = y(0) + d(0) * h + s / 2 * (h ^ 2) + t / 6 * (h ^ 3)

v = y(0) + d(0) * 2 * h + s / 2 * (2 * h) ^ 2 + t / 6 * _

(2 * h) ^ 3

Select Case n

Case 1

АДАМС = u

Case 2

АДАМС = v

Case Is >= 3

ReDim del(0 To n – 1), ddel(0 To n – 2)

For i = 1 To n

x(i) = x(0) + h * i

Next

y(1) = u: y(2) = v

For i = 3 To n

d(i – 2) = F(x(i – 2), y(i – 2))

d(i – 1) = F(x(i – 1), y(i – 1))

del(i – 3) = d(i – 2) – d(i – 3)

del(i – 2) = d(i – 1) – d(i – 2)

ddel(i – 3) = del(i – 2) – del(i – 3)

y(i) = y(i – 1) + d(i – 1) * h + del(i – 2) * h / 2 + _

ddel(i – 3) * 5 * h / 12

Next

АДАМС = y(n)

End Select

End Function

Sub InstallFunc2()

Application.MacroOptions Macro:=”АДАМС”, Description:= _

“Возвращает у(x), x=Конеч_х, получаемое методом Адамса”

End Sub

Онлайн-решение задачи (1.3) при х = 1 функцией АДАМС имеет вид:

Рис. 2.1 – Применение функции АДАМС в задаче (1.3) при х=1

 

Решение на отрезке [0, 1] задачи (1.3) функцией АДАМС показано на рисунке 2.2

Рис. 2.2 – Результаты, возвращаемые функцией АДАМС

 

  1. Пользовательская функция РК4

В методе Рунге-Кутта четвертого порядка точности [1], [2], [7], которым численно решается задача Коши (1.1), применяется формула:

   (3.1)

в которой

    (3.2)

Пусть по правой части уравнения (1.1) создана пользовательская функция F, возвращающая f (x, y). Тогда код пользовательской функции РК4, выполняющей расчеты по формулам (3.1), (3.2), записывается в виде, приведенном в листинге 3.1.

Листинг 3.1. Код функции РК4 и ее описания

Function РК4(Нач_x, Нач_y, Конеч_x, Шагов)

Dim y(), k(1 To 4), n As Integer

n = Шагов

ReDim y(0 To n)

x0 = Нач_x: y(0) = Нач_y

h = (Конеч_x – x0) / n

For i = 1 To n

k(1) = F(x0 + (i – 1) * h, y(i – 1))

k(2) = F(x0 + (i – 1) * h + h / 2, y(i – 1) + h / 2 * k(1))

k(3) = F(x0 + (i – 1) * h + h / 2, y(i – 1) + h / 2 * k(2))

k(4) = F(x0 + (i – 1) * h + h, y(i – 1) + h * k(3))

y(i) = y(i – 1) + h / 6 * (k(1) + 2 * k(2) + 2 * k(3) + k(4))

Next

РК4 = y(n)

End Function

Sub InstallFunc3()

Application.MacroOptions Macro:=”РК4″, Description:= _

“Возвращает у(x), x=Конеч_х, получаемое методом Рунге-Кутта”

End Sub

Пусть методом Рунге-Кутта требуется решить задачу (1.3) при х = 1. Тогда применение функции РК4 дает:

Рис. 3.1 – Применение функции РК4 в задаче (1.3) при х=1

 

Решение задачи (1.3) на отрезке [0, 1] функцией РК4 показано на рисунке 3.2.

Рис. 3.2 – Результаты, возвращаемые функцией РК4

 

Следует заметить, что точное решение задачи (1.3) имеет вид:

Вычисление у(1) дает:

Рис. 3.3 – Вычисление у(1) в Excel

 

Поэтому абсолютная погрешность, с которой находится решение задачи (1.3) при х = 1 с помощью функции РК4, составляет менее 10-5.

Выводы

  1. Применение пользовательских функций ЭЙЛЕР, АДАМС, РК4 не вызывает трудностей;
  2. Функции ЭЙЛЕР, АДАМС, РК4 позволяют самому широкому кругу пользователей ПК, каким является круг пользователей пакета Microsoft Office, численно решать задачи Коши для ОДУ 1-го порядка на компьютере в режиме онлайн;
  3. Функции ЭЙЛЕР, АДАМС, РК4, избавляющие от рутинных вычислений, будут полезны как в учебном процессе, так и в научных исследованиях, связанных с дифференциальными уравнениями 1-го порядка;
  4. Размещение листингов функций ЭЙЛЕР, АДАМС, РК4 в одной книге Excel превращают ее в калькулятор по численным методам решения задачи Коши для ОДУ 1-го порядка. Пользователю надо только выбирать и применять нужную функцию (рис. 4.1).

Рис. 4 – Меню пользовательских функций

Конфликт интересов

Не указан.

Conflict of Interest

None declared.

Список литературы / References

  1. Бахвалов Н.С. Численные методы. / Н. С. Бахвалов. – М: Наука, 1975. – 632 с.
  2. Березин И.С. Методы вычислений, т. II. / И. С. Березин, Н. П. Жидков. – М.: ГИФМЛ, 1959. – 620 с.
  3. Гарнаев А.Ю. MS Excel 2002: разработка приложений. / А. Ю. Гарнаев. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003. – 768 с.
  4. Джелен Б. Применение VBA и макросов в Microsoft Excel. : Пер. с англ. / Б. Джелен, Т. Сирстад. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. – 624 с.
  5. Кузьменко В.Г. VBA 2003. / В. Г. Кузьменко – М: ООО «Бином-Пресс», 2004, 432 с.
  6. Ларсен Р.У. Инженерные расчеты в Excel: Пер. с англ. / Р. У. Ларсен. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2002. – 544 с.
  7. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Для втузов, том второй. / Н. С. Пискунов. – М: Наука, 1970. – 576 с.
  8. Самарский А.А. Задачи и упражнения по численным методам: Учебное пособие. / А. А. Самарский, П. Н. Вабищевич, Е. А. Самарская. – М.: Эдиториал УРСС, 2000. – 208 с.
  9. Сдвижков О.А. Excel – VBA. Словарь-справочник пользователя / О. А. Сдвижков. – М.: Эксмо, 2008. – 224 с.
  10. Сдвижков О.А. DEcode (пользовательские функции) [Электронный ресурс]. – URL: https://oas.ucoz.com/load/odu_polzovatelskie_funkcii/1-1-0-35 (дата обращения: 20.01.2021)

Список литературы на английском языке / References in English

  1. Bakhvalov N. S. Chislennye metody [Numerical Methods] / N. S. Bakhvalov. – M: Nauka, 1975 – 632 p. [in Russian]
  2. Berezin I. S. Metody vychislenijj, t. II. [Methods of Calculations, vol. II] / I. S. Berezin, N. P. Zhidkov. – M.: GIFML, 1959 – 620 p. [in Russian]
  3. Garnaev A. Yu. MS Excel 2002: razrabotka prilozhenijj [MS Excel 2002: Application development] / A. Yu. Garnaev. – St. Petersburg: BKhV-Petersburg, 2003 – 768 p. [in Russian]
  4. Jelen B. Primenenie VBA i makrosov v Microsoft Excel [VBA and Macros: Microsoft Excel] Translation from English / B. Jelen, T. Sirstad. – M.: Williams, 2006 – 624 p. [in Russian]
  5. Kuzmenko V. G. VBA 2003 [VBA 2003] / V. G. Kuzmenko. – M: OOO “Binom-Press”, 2004, 432 p. [in Russian]
  6. Larsen R. U. Inzhenernye raschety v Excel [Engineering with Excel] Translation from English / R. U. Larsen. – M.: Vilyams, 2002 – 544 p. [in Russian]
  7. Piskunov N. S. Differencial’noe i integral’noe ischislenija. Dlja vtuzov, tom vtorojj [Differential and Integral Calculus. For Higher Engineering Institutions, Volume II] / N. S. Piskunov. – M: Nauka, 1970. – 576 p. [in Russian]
  8. Samarsky A. A. Zadachi i uprazhnenija po chislennym metodam: Uchebnoe posobie [Problems and Exercises in Numerical Methods: A Textbook] / A. A. Samarsky, P. N. Vabishchevich, E. A. Samarskaya. – M.: Editorial URSS, 2000 – 208 p. [in Russian]
  9. Sdvizhkov O. A. Excel – VBA. Slovar’-spravochnik pol’zovatelja [Excel – VBA. Dictionary and User’s Reference] / O. A. Sdvizhkov. – M.: Eksmo, 2008 – 224 p. [in Russian]
  10. Sdvizhkov O. A. DEcode (pol’zovatel’skie funkcii) [DEcode (custom functions)] [Electronic resource] / O. A. Sdvizhkov. – URL: https://oas.ucoz.com/load/odu_polzovatelskie_funkcii/1-1-0-35 (accessed: 20.01.2021) [in Russian]

ЦБ повысил привлекательность рубля | ProFinance.Ru

  endm: хоть бы один спортсмен сжег флаг олимпиады из за дискриманации зрителей. император и президенты плять на трибунах. окуевшие черти

  endm: че бах приехал в токио. пусть бы на удаленке из дома речь толкал по скайпу гандон :))

  hikot: Ниже на перелое еще прикуплю ЕД.
ТП 1,1779.

  Nikanor Bosoy: мне вот интересно у остатков вымирающих русских лопнет терпение когда нибудь на все эти художества или все также тихо поползут на кладбище молясь чужим богам и властям 🙂

Ещё одна любопытная новость от российского правительства. Власти собираются выплачивать пенсии гражданам Киргизии и Таджикистана. При этом социальных взносов они обычно выплачивают минимум (или не платят вообще), как и их работодатели (застройщики, подрядные организации, ЯндексТакси). Резиновый бюджет доброго Ивана поможет безбедно проживать старость иностранцам. https://tlgrm.ru/channels/%40banksta/16589

  Jannbel: Nikanor Bosoy (17:05), паровоз проехал остановку бунт... все на кладбище.

  lilit: Nikanor Bosoy (17:05), не лопнет, тупизне нет предела

  Jannbel: endm (17:03), взяточник главный в мировом маштабе.

  endm: Jannbel (17:14), я грю этот самый :)) запороть такое событие

  Jannbel: 77 блатной номер команды мечты.

  Jannbel: endm (17:21), эх я не смог поехать... сижу и смотрю на звезды.

  endm: все действо напоминает ожидание конца света :)) отдале бы белорусам чтоле открытие хотяб

  Jannbel: чем кололись спортсмены и главное обслуга?

  Jannbel: endm (17:24), да... календарь майя не врал... погрешность в пару лет к 7000 годкам это ничто.

  Jannbel: Ну япы постарались...

  Jannbel: эрнст млять на хохлушек не дал посмотреть.

  endm: Jannbel (17:23), да пистес черти

  Jannbel: endm (17:27), так и не решил вопрос с прививкой.

  endm: Jannbel (17:29), один хер не пустили бы

  endm: вообще международные игры и любой чел мира может на нем присутствовать. и шо мы видим приватизация по японски по типу иди все нах. если они так сат ковида отдайте епт. кароч печально

  marker: еле еле давят ерву)

  marker: сипи рвет космас)

  lilit: что за задерги?

  Jannbel: endm (17:34), ну паром ходит

  Lion Fat: А где Коля?

  endm: Jannbel (18:00), ага у ворот спортивной арены постоять 🙂

  endm: marker (17:56), дает фиксануть второй эшелон 🙂

  Cfnc: endm (17:34), а два?два бы пустили?

  marker: endm (18:09), а интел мочат) Убер на месте)

  endm: на авто хотел в шенген проехать грят хер вам. нсключение на похороны гастерам и дальнобоям 🙂 полузановес такой. даж к белорусам не пускают. на самолете можно

  Jannbel: Cfnc (18:11), здоров

  endm: marker (18:11), интел отличная компания можно брать 😉

  Jannbel: Lion Fat (18:03), привет, как вам проделки цб со ставкой

  endm: грудинина мочат гыгы

  Shtirlic: Американские домохозяйки опять в ударе))))

  lilit: Shtirlic (18:24), ага

  lilit: ужс какой то, наждак угомонись

  lilit: отберите у него лабутены

  marker: сипи, давай 4454 уже)

  marker: lilit (18:31), 15165) нада федя,нада)

  marker: https://www.youtube.com/watch?v=Wp54m_xzT6c

деда в президенты!))
lilit понравится)

  marker: marker (18:40), Квасцову тож зайдет))

  lilit: marker (18:34), зачем ему столько?

  marker: lilit (18:44), потому что полосочка там)

  lilit: marker (18:40), я давно самопределилась, не боюсь и управляю непосредственно))
не нужны презики, они никого не интересуют, точнее они марионетки на местах, а управление идёт из единого центра, полагаю понятно из какой страны

  lilit: marker (18:48), а опосля, где полосочка?

  marker: lilit (18:51), а вот это неизвестно)

  кергиз: lilit +кергиз =4462-4472 )) s500

  lilit: кергиз (18:54), О' привет!
Блага Дарствую!

  lilit: кергиз (18:54), уравнение невеселое для мишек:)

  кергиз: lilit (18:58), привет! не за что ))

  кергиз: lilit (18:59), по моему они переобулись ))

  Happymorning: когжа ж они уже закончат эту пятую волну по главной ? (

  Lion Fat: Jannbel (18:15), Здравствуй, Ваня.
Мне эти проделки вааще пох.

  marker: endm (18:15), по 43)

  endm: marker (20:03), форд по 2$ так и не дали )

  marker: endm (20:26), да песец...

  lilit: Jannbel (18:15), интересует только один вопрос

  marker: TAL китайская образовательная компания, рухнули сегодня в минус 70%)Весь китайский образовательный сектор в минус 60-70%. Китайские власти объявили о регулируемости)

  Cfnc: США угрожает дефолт и сопутствующий ему непоправимый ущерб экономике страны. Об этом Конгресс предупредила министр финансов Джанет Йеллен. Она напомнила, что необходимо до 31 июля повысить потолок государственного долга и установить лимит заимствований.

По мнению чиновницы, уже 1 августа госдолг достигнет установленного сейчас лимита. И если 2 августа Конгресс не примет решение по этому пункту, то Минфину придется идти на чрезвычайные меры для предотвращения дефолта.

Йеллен напомнила, что 1 октября в США начнется новый финансовый год. Но если не предпринять никаких шагов, то возможности правительства выплачивать долги по своим обязательствам будут серьезно подорваны.

  Shtirlic: Видимо поэтому вчера закрылись на исторических максимумах)))

  non-farm: гаврики)

  Lion Fat: Cfnc (09:21), Здравствуйте, дедуля.
Если бы у вас были бы мозги, в которых сохранялось бы что-то в памяти, то вы бы не воспринимали бы эту "новость" как нечто достойное большого внимания.
Несмотря, на страшное слово "дефолт".
гг))
Ибо пендосы с достаточной регулярностью доходят до потолка долга а потом, поплясав на эту тему в Конгрессе, героически этот потолок в очередной раз поднимают.

  Lion Fat: Они даже "правительство останавливали"...
гг))

  Lion Fat: Все эти "новости" это только писча для оналитекофф.
Чтобы им было чем объяснять, почему вдруг начали (продолжили) продавать или покупать тот или иной актив.
Причем, одно и то же содержание "новости" они, в зависимости от того "куда пошло", трактуют как "хорошую" или "плох**".
гг))

  Lion Fat: плоx**

  Lion Fat: х**

  Lion Fat: х͟у͟ю͟
гг))

  Lion Fat: А так-то да...
Август уже через неделю начнется.
И август, в отличие от июля, являет собой прекрасный месяц для изменений трендов.
И у вас, дедуля, вполне может начаться длительная истерика, которая будет проявляться в брызгании слюной во все стороны и сообщениях песошне про "прекрасные уревени для продаж" на каждом очередном движении евры вверх...
ггг)))

  Lion Fat: Колю верните.

  non-farm: пусти козла в огород...

  Cfnc: non-farm (11:30), А Крашеного на форум

  Cfnc: Lion Fat (10:59), да да...про твоё всерашнее удивление сильное все помнят,не говоря уже про твои немеряные профиты от многолетних продаж СиПи 500 и многократный уход с форума)

  non-farm: копетаны)

  Avatar: Cfnc (09:21), а я говорил! а я предупреждал!)

  Avatar: Cfnc (09:21), а перед дефолтом они хотят максимальное количество бумажных баксов перевести в инфраструктуру и прочие проекты материальной физической ценности.. и все что они построят после дефолта поможет создать новую экономику и восстановиться) и все обнулят и на сто лет вперед обеспечат рост с восстановлением.: Вароша защищена резолюцией Совбеза ООН 1984 года, которая
постановила, что попытки заселить квартал лицами, не являющимися
его жителями, недопустимы

заявила о планах демилитаризовать 3,5% закрытой территории
курортного квартала и выделить ее в пользование

Кипр=Крым

  marker: "В Ставрополе застрелили замначальника отдела угрозыска" - чет в Ставрополье не спокойно

  Lion Fat: Cfnc (11:36), всерашнее удивление, дедуля?
это вы про что?
гг))

  Cfnc: Lion Fat (19:06), про всерашнее твоё удивление,дедушка)http://www.profinance.ru/forum/uploads/post-20237-1567152931.jpg

  Cfnc: Lion Fat (19:06), Ты,дедушка,пальчики б пошёл полечил)

  Lion Fat: Cfnc (20:35), Аааа...
Захлопотались, дедуля?
Пироги... угар...
естественно...
гг)))

  Lion Fat: Cfnc (20:37), Чьи пальчики, дедуля, мне нужно полечить?
гг))

  Cfnc: Lion Fat (20:38), твои с твоей фотки,дедушка)не в клавиши тыкать а ревматизм лечить)

  Lion Fat: Cfnc (20:55), Чей ревматизм мне нужно лечить, дедуля?
Вам уже совсем поплохело?
ггг)))

  Lion Fat: Может мне еще и волосы подкрасить?
Бубингой.
Как на фотке...
ггг)))

  Forex Guru: ))
https://www.youtube.com/watch?v=kQSFTxt87jg

  Lion Fat: ))
https://www.youtube.com/watch?v=924dQdjbN00

  endm: Главный представитель монетарных м***л – это монетарный отморозок, ошалевший спекулянт и полный придурок Джером Пауэлл
хихи зачетно

  endm: обнуленый под петра косит :))

  Big Papa: endm (11:06), отсель грозить мы будем шведу 🙂

  endm: Big Papa (12:32), гыгы

  Jannbel: marker (16:57), ну армянин, 6 лет назад вроде в кабарде застрелил подозреваемого. Все хорошо но это кауказ где солнце светит прямо в глаз и где все все помнят. Факт не хороший тем что убивали во дворе самого охраняемого и вооруженного дома и никто не встрял и не вспугнул... стрелок даже обойму поменял.

  Jannbel: Lion Fat (00:36), здоров, залей что веселое... типа лабутенов.

  Lion Fat: Jannbel (16:50), Здравствуй, Ваня.
https://www.youtube.com/watch?v=9jjibU4gh5Q

  Jannbel: Короновирус уже проник в олимпийскую деревню... голландец летучий привёз.

  Jannbel: Lion Fat (17:54), яна алхазурова не хватает реально...

  Jannbel: Кудина в москве спецназ задержал как в смехопанораме... ворвались в соседнюю квартиру где хозяйка развлекалась с любовником. Ну запал был понятно какой любовник в больнице.

  hikot: бОльшая часть заболевших от нового штамма covid приходится на 3 штата: Флорида, Техас, Миссисипи.
Ежели посмотреть по карте - их объединяет Мексиканский залив и юг США.
Любопытно...

  Lion Fat: Jannbel (18:38), Это кто?

  Lion Fat: hikot (18:47), Слабаки!
Я вот щас на Валдае.
Тут всем настолько глубоко дапесты этот ковид, что о каких-то проблемах с ним связанных народ узнаёт только из телека.
99,99% если и болеют, то как обычный насморк переносят...

  hikot: Lion Fat (19:15), Значит иммунитет хороший.

Вставай, столица, все на Валдай!)

  Big Papa: hikot (19:40), у людей сенокос не до ковида 🙂

  Frank: И всё же, как глубоко на Валдае?
Не то чтобы нужно, ну, так ... для ориентира?

Я верю, ты глубину измерил.
Что там..., как до сонца?
Глыбже?

  Frank: Дв измерители и ныряльщики, исследователи и старатели...
а также присоединившиеся..!

И писошня..!

  Nikanor Bosoy: Процедура ввоза в Россию трудовых мигрантов для работы на стройках в ближайший месяц может быть упрощена — вице-премьер РФ Марат Хуснуллин

  Nikanor Bosoy: Марат Хуснуллин никак не унимается. Поступило очередное сообщение, что уже через несколько месяцев Россия упростит порядок въезда в страну трудовых мигрантов. От 30 до 50% из уже находящихся 10 млн работают нелегально. Видимо, заметно усиливающийся (к моему ужасу) вице-премьер хочет завести еще столько же.

Сразу бросается в глаза, что когда речь идет не об одиночном пикете за политзаключенных, а о завозе молодой исламской армии (трудовой конечно) никакой коронавирус никого не волнует, и никакие ограничения не нужны.

Как бы не случилось так, что государственный муж Хунуллин, под видом заботы о строительстве плохих дорог, и 100-этажных человекохранилищ не привез в Россию троянского коня.

Хотя нет. Это и есть троянский конь, который обрушит трудовые рынки и лишит работы и даже минимальной возможности на работу граждан России из десятков регионов, от Севера, до Кавказа, от Калининграда до Тувы. https://t.me/russ_orientalist/7533

  Nikanor Bosoy: скоро русских в россии не останется 🙂 и никто не заметит 🙂

  hikot: Nikanor Bosoy (20:23), Хуснуллин - это же татарин, про него поговорка "Незваный гость хуже татарина")
Только здесь зазываемые "гости".

Впрочем, миграция идет по всем фронтам мира.
В Европу намеренно запускают беженцев из Африки, а в РФ пока что из соседних стран.
Полным ходом идёт процесс "разделяй и властвуй", что ведёт к конфликтам (пока местным и точечным,
но может перерасти в нечто бОльшее), а также намеренное смешение кровей в будущем.
Зачем всё это делается?
Для еще большей дестабилизации, неуверенности населения, госуправители создают видимость защиты и работы.

  hikot: Big Papa (19:51), Сенокос - сенокосом, а covid - по расписанию)

В штатах уже навязывают третью вакцинацию - для закрепления двух предыдущих доз.
Мол, от других штаммов дополнительная прошивка)
В будущем будем за каждую буханку хлеба колоться...

  hikot: Nikanor Bosoy (20:23), Русские чистокровные - Красная книга)

  Nikanor Bosoy: hikot (21:17), hikot (21:16), хотелось бы увидеть хоть одного русского в правительстве, администрации президента или среди так называемых олигархов 🙂 а если говорить серьезно то это видимо окончание и завершение геноцида русских, начавшегося в 1917 году... 60 миллионов уничтожили большевички, и никто с них почему то до сих пор не спросил за это, хотя про холокост вселенский вой стоит 🙂 еще 40-50 миллионов погибли защищая комиссаров в кремле во вторую мировую войну 🙂 20-30 миллионов уничтожили чмокающий урод гайдар с подонком чубайсом и подельники их, которые все как на подбор были внучками первых большевичков образца 1917 года, в 91-92 годах лишив средств к существованию и будущего 🙂 мне вот интересно почему никто не в состоянии даже подумать об этом и начать анализировать и задавать вопросы о том что творится в россии с 1917 года по сей день 🙂

  hikot: Nikanor Bosoy (21:25), Вероятно потому, что любые поползновения русских что-либо сделать в этом русле гасятся на месте.
Все русские не вымрут, но и их конкурентоспособность поэтапно снижают, деградируя их воздействием разного рода рычагов.

  hikot: Ну вот опять...
"РФ снова победила covid", - заявил тьфутин.
Это уже в который раз...

  Cfnc: Друзиа евгения)

  Lion Fat: Cfnc (23:31), Здравствуйте, дедуля.
Какие новости про крашеного?
Много гоночных собачек зашортил?
гг))

  Lion Fat: Русскую элиту целенаправленно изводят уже 100 лет.
В рассеянии осталась одна чернь.
Рабы.
Плохо дело...

  Lion Fat: В этом отличие русских от остальных, которых разбавляют всякими неграми и прочими гостями с югов.
Тем же немцам, в отличие от русских, некуда бежать...

  Lion Fat: Пройдите по Москве.
Обратите внимание на людей в спорткостюмах с надписью "Russia".
Русских среди них 1 %.
Символично...

  hikot: Все продажи закрыл по ЕД.
Дождемся перелоя.

  hikot: Lion Fat (00:03), Весь мир (почти) пока что открыт - еще есть варианты для "побега".
Но что-то мне подсказывает, что могут ввести временнЫе ограничения на пересечения границ.
Скажем, 1 выезд с территории и 1 въезд на территорию за 1 месяц, например.

  Lion Fat: hikot (00:15), Я так не думаю.
Путеноидам только на руку, когда мозги бегут из страны.
Меньше проблем.
Их вполне устраивает безмозглое стадо.

  Cfnc: Да ты ваще редко думаешь

  hikot: Lion Fat (00:19), Их также устраивает, если мозги вымрут от covid или от безработицы, от ... да от чего хочешь - список велик.
Но есть и страны принимающие, которые могут раньше или позже ввести те же меры.
Здесь судьба мозгов уже больше отдана на удачу.

  Lion Fat: Cfnc (00:20), Я, дедуля, думаю.
Но не так.
Так что ваша попытка подколоть опять в молоко.
Стареете, дедуля.
Ваш стремительно размягчающийся моск соображает всё хуже и хуже...
😉

  Lion Fat: hikot (00:24), В общем и целом конечно тенденции не хорошие.
Люмпен везде в цене.

  hikot: Cfnc (00:20), Дедышка сфиненышь, еще броешься?
Не бройся против щетины, а то ЕД в рост уйдет.

  Lion Fat: Спокойной ночи, друзья мои.

  hikot: Lion Fat (00:26), Снофф!

  hikot: Зубаревич вещает - бюджет Крыму сокращают, медицину пилят (при росте covid) ,
пророчит всевозможный уровень смертности без введения lockdown при этом...
https://www.youtube.com/watch?v=YNGWYM3moPk

  Море: Хм, похоже закончились новые листы.

  non-farm: просыпайтесь,гаврики)

  Lion Fat: На фоне истерии "бесполости", охватившей "цивилизованные страны" разделение в спорте на соревнования между мужчинами и между женщинами выглядит довольно странно.
Пора бы и здесь уже это разделение убрать.
ггг)))

  Lion Fat: А где дедуля?
Почему не рассказывает про крашеного?

  non-farm: один есть)

  non-farm: внучек рютинский)

  endm: Lion Fat (08:19), давно пора эти алимпиады рассадники консерватизма гендернего экстримизму запретитить :))

  non-farm: все внимание к рублю. давно он не был таким привлекательным

  forexme: Lion Fat доброго вам понедельника. Лично я за мужскую художественную гимнастику потому что очевидно тогда возрастет аудитория зрителей олимпиады за счет женского коллектива. Ну какая женщина нормальная откажется посмотреть на мужскую художественную гимнастику? В стриптиз барах женских актеры подозреваю не дубасят друг друга штанги не тягают а выполняют телодвижения схожие с этой гимнастикой. Кроме того есть мужское фигурное катание которое только коньками и отличается есть балет мужской. Олмпиада очевидно стала неинтересной ей всего лет сто и без существенных нововведений она окончательно скиснет. Футбол в нее надо включить еще. Странно что футбол не входит впрограмму олимпиады и хокей.

  non-farm: для ухадивающих за лежачими боьными поясняем: хоккей входит в программу зимних ОИ. Олимпийский комитет.

  hikot: Биткоин вжууух)

  Lion Fat: forexme (09:41), Здравствуй, мой дорогой Друг Коля.
Футбол и хоккей входят в программу олимпиады.

  Море: hikot (09:45), хто та таки покупает.

Калькулятор пределов

с шагами - оценка пределов функций

Этот калькулятор пределов вычисляет положительные или отрицательные пределы для заданной функции в любой точке. Вы должны попробовать этот решатель пределов, чтобы определить, как легко решать ограничения. Кроме того, калькулятор правил от l’hopital помогает вычислять предельные задачи \ (\ frac {0} {0} \) и \ (\ frac {\ infty} {\ infty} \) и поддерживает вычисление пределов на положительной и отрицательной бесконечности. Что ж, читайте дальше, чтобы понять, как найти предел функции с помощью этого оценщика пределов.Начнем с основ!

Что такое предел (математика)?

Обозначение предела представляет собой математическое понятие, основанное на идее близости. Его также можно определить как значение, к которому функция «приближается», когда вход «приближается» к некоторому значению. Необходимо оценить Предел в исчислении и математическом анализе, чтобы определить непрерывность, производные и интегралы. Калькулятор пределов присваивает значения определенным функциям в точках, где значения не определены, таким образом, чтобы они согласовывались с ближайшими или близкими значениями.В большинстве курсов по исчислению мы работаем с пределом, что означает, что легко начать думать, что предел исчисления существует всегда. С другой стороны, это также помогает решить предел по правилу Лопиталя, согласно которому предел, когда мы делим одну функцию на другую, остается таким же после того, как мы берем производную каждой функции.

Ну, онлайн-калькулятор производной - лучший способ вычислить производную функции по заданным значениям и показывает дифференцирование.

Что такое формула предела?

Формула предела будет иметь следующий вид:

$$ \ lim_ {x \ to a} f (x) = L $$

Пример:

Если у вас есть функция «\ (\ frac {(x2 - 1)} {(x - 1)} \)», то необходимо найти пределы, когда \ (x \) равно \ (1 \), так как деление на ноль не является законной математической операцией.С другой стороны, для любого другого значения \ (x \) числитель может быть учтен, а также разделен на \ ((x - 1) \), чтобы получить \ (x + 1 \). Таким образом, это частное будет равно \ (x + 1 \) для всех значений \ (x \), кроме 1, которая не имеет значения. Тем не менее, 2 можно присвоить функции \ (\ frac {(x2 - 1)} {(x - 1)} \) как ее предел, когда \ (x \) приближается к 1. Если предел \ (x \) приближается к 0 или бесконечности, такие вычисления можно упростить с помощью калькулятора правил l'hopital.

Для определения пределов существуют определенные законы и калькуляторы пределов, которые используют правило исчисления для определения предела функции.Кроме того, бесплатный онлайн-калькулятор интегралов позволяет вам определить интегралы функции, соответствующие задействованной переменной, и показать вам пошаговую работу.

Закон о лимитах:

Для определения пределов существуют определенные законы и калькуляторы пределов, которые используют правило исчисления для определения предела функции. Эти законы можно использовать для оценки предела полиномиальной или рациональной функции. Кроме того, для некоторых правил существуют определенные условия, и если они не выполняются, то правило не может использоваться для проверки оценки лимита.Однако использование оценщика пределов - лучший способ оценить пределы функции в любой момент.
В следующей таблице приведены предельные законы и некоторые основные свойства.

Предельный закон в символах Закон о пределах прописью
1 \ (\ lim_ {x \ to a} [f (x) + g (x)] = \ lim_ {x \ to a} f (x) + \ lim_ {x \ to a} g (x) \) Сумма Лимитов равна лимиту суммы.
2 \ (\ lim_ {x \ to a} [f (x) - g (x)] = \ lim_ {x \ to a} f (x) - \ lim_ {x \ to a} g (x) \) Разница пределов равна пределу различия.
3 \ (\ lim_ {x \ to a} cf (x) = c \ lim_ {x \ to a} f (x) \) Постоянный предел функции равен пределу постоянного времени функции.
4 \ (\ lim_ {x \ to a} [f (x) g (x)] = \ lim_ {x \ to a} f (x) × \ lim_ {x \ to a} g (x)] \) Произведение пределов равно предельному значению продукта.п \) Где значение \ ( n \) - положительное целое число, а если \ ( n \) четное.

Как оценить пределы?

Есть много способов найти предел и получить точную оценку. давайте посмотрим:

Введите значения:

Первое, что нужно попробовать, это поставить значения в лимит и посмотреть, работает ли он:

Пример:

$$ \ lim_ {x \ to 13} \ frac {x} {5} $$

$$ \ frac {13} {5} = 2.2 - 4} {y - 2} = \ lim_ {y \ to 2} \ frac {(y-2) (y + 2)} {(y-2)} $$

Теперь мы можем просто подставить \ (y = 2 \), чтобы получить предел:

$$ \ lim_ {y \ to 2} (y + 2) $$

$$ 2 + 2 = 4 $$

Правила L’Hôpital:

Правило Л’Опиталя, используемое для оценки пределов, таких как \ (\ frac {0} {0} \) и \ (\ frac {\ infty} {\ infty} \). 2} $$

мы можем найти предел функции 0, Inf, -Inf или вычисленный с помощью коэффициентов.

Формальный метод:

Речь идет о доказательстве того, как мы можем максимально приблизиться к ответу, сделав «\ (y \)» близким к «\ (a \)».

Как калькулятор лимитов вычисляет лимиты?

Этот калькулятор пределов позволяет оценить предел данных переменных. Что ж, искатель пределов помогает найти пределы, выполнив следующие действия:

Ввод:

  • Прежде всего введите уравнение или функцию.
  • Выберите переменную из раскрывающегося списка, относительно которой необходимо оценить предел. Это может быть \ (x, y, z, a, b, c, \) или \ (n \).
  • Укажите число, для которого вы хотите рассчитать предел. В этом поле вы также можете использовать простое выражение, например «\ (inf = ∞ \) или pi = \ (π \)».
  • Теперь выберите направление ограничения. Он может быть как положительным, так и отрицательным.
  • После того, как вы введете значения в указанные поля, калькулятор предоставит вам предварительный просмотр формулы.
  • Нажмите кнопку "Рассчитать".

Выход:

  • Прежде всего, он отобразит заданный ввод.
  • Он покажет предельные значения для данного ввода.

Часто задаваемые вопросы:

Как узнать, что лимит не существует?

Чтобы найти предел на графике, если существует вертикальная асимптота, и одна сторона направлена ​​в сторону бесконечности, а другая - в направлении отрицательной бесконечности, тогда предел не существует.Точно так же, если в графике есть дыра при значении x c, то двусторонний предел не будет существовать. Однако средство поиска пределов может помочь вам более точно оценить пределы.

Каковы правильные обозначения пределов?

По сути, предельная запись - это способ сформулировать тонкую идею, чем просто сказать \ (x = 5 \) или \ (y = 3 \). \ (\ lim_ {x \ to a} f (x) = b \). С другой стороны, калькулятор пределов избавляет от беспокойства об обозначении пределов, поскольку он определяет пределы и указывает их неточное форматирование.

Можно ли применить правило L‘Hopital к каждому лимиту?

Правило L’Hôpital используется с неуказанными пределами, имеющими форму \ (0/0 \) или бесконечность. Он не снимает всех ограничений. Иногда даже повторяющиеся применения правила не могут помочь найти предельные значения. Итак, для удобства калькулятор правил l’hopital - лучший способ вычислить бесконечные пределы функций.

Может ли 0 быть пределом?

Если мы просто оцениваем уравнение \ (0/0 \), предел будет неопределенным.Однако, если мы получим \ (0/0 \), то может быть серия ответов. Теперь единственный способ определить точный ответ - это использовать решатель пределов для точного определения проблем с предельными значениями.

Как используются пределы в расчетах?

Пределы определяют, как функция будет действовать вблизи точки, как альтернатива в этой точке. Эта идея лежит в основе исчисления. Например, предел «\ (f \)» при \ (x = 3 \) и \ (x = 3 x = 3 \) - это значение f по мере того, как мы приближаемся к \ (x = 3 \). .

Конечная нота:

Этот онлайн-калькулятор пределов находит пределы и специально предназначен для определения пределов относительно переменной. Пределы можно оценивать как с положительной, так и с отрицательной стороны. Он обслуживает все предельные задачи, которые невозможно решить алгебраически. Таким образом, здорово помочь студентам и профессионалам решить и проверить свои пределы в мгновение ока.

Каталожные номера:

Из авторизованного источника Википедии: Предел (математика), функция, последовательность, стандартные части и многое другое!

Источник khanacademy предоставляет: Лучшая стратегия в поиске пределов

Из источника учебника.математика: все, что вам нужно знать о приближении лимита к

Другие языки: Limit Hesaplama, Kalkulator Limit, Grenzwertrechner, Kalkulačka Limit, Calculadora De Limites, Calculateur De Limite, Calculadora De Limites, Calcolatore Limiti, Калькулятор Пределов. степень

Функции:
sqrt - корень квадратный
rootp - корень n-й степени, f.е. root3 (x) - кубический корень
lb - логарифм с основанием 2
lg - логарифм с основанием 10
ln - натуральный логарифм с основанием e
logp - логарифм с основанием p, т. е. log7 (x)
sin - синус
cos - косинус
tg - тангенс
ctg - котангенс
sec - секанс
cosec - косеканс
arcsin - arcsine
arccos - arccosine
arctg - arctangent
arcctg - arccotangent
arcsec - arcsecant - арккосеканс
версен - версин
веркос - веркозин
хаверсин - гаверсин
эксек - эксеканс
excsc - экзосеканс
sh - гиперболический синус
ch - гиперболический косинус
th - гиперболический тангенс
cth - гиперболический котангенс
sech - гиперболический секанс
sech - гиперболический секанс гиперболический косеканс
abs - абсолютное значение (модуль)
sgn - signum (знак)

Как решать мои математические задачи

Когда студентов спрашивают о том, какой предмет они больше всего ненавидят, большинство из них ответят «Математика».В вычислении чисел, нахождении неизвестных и составлении графиков уравнений есть что-то, что учащиеся находят почти невозможным для понимания. Независимо от того, насколько они слушают учителя, учебные пособия, в которых объясняются пошаговые решения, изучают математические концепции и практикуются вне класса, кажется, что некоторые математические уравнения и неравенства просто невозможно решить.

Но, конечно, всегда есть решение, если знать, где искать. И в наши дни вы сделаете себе одолжение, уклоняясь от устаревших методов и обращаясь к онлайн-математическим справочным службам, чтобы сделать вашу математику более увлекательной, получив шаги и подробные инструкции.Возможно, вам не так весело решать математические задачи, как при изучении других предметов, по крайней мере, вам не придется бояться каждый раз, когда ваш учитель математики дает вам домашнее задание, и вы научитесь решать математические задачи.

Как решать математические задачи

Один из лучших способов начать работу - это познакомиться с одними из самых полезных математических калькуляторов. В цифровую эпоху эти веб-калькуляторы постепенно заменяют свои портативные аналоги.Теперь у вас есть возможность решать сложные уравнения всего за несколько кликов. И что самое приятное, вам будет предоставлено пошаговое объяснение того, как решается проблема, так что вы будете знать, что делать во время экзамена.

Вот краткое изложение лучших приложений-калькуляторов, которые должны быть в вашем арсенале:

1) Калькулятор пределов

Иногда бывает трудно понять математические концепции, если вы не понимаете определения наиболее распространенных используемых терминов. Например, слово «предел» определяется как граница, за которую не может выйти количество, идея или вещь.Во время движения ваша скорость не должна превышать установленную. В математике понятие предела практически такое же. Но если быть более точным, термин «предел» в математических терминах говорит о том, что происходит, когда вы приближаетесь к условию или границе. Минимальные и максимальные значения здесь не главное. Фактически, эти значения могут быть абстрактными в математической концепции предела.

Калькулятор пределов - полезный инструмент для вычисления предела заданной функции в заданной точке.Лучше всего использовать калькулятор, который поддерживает как односторонние, так и двусторонние ограничения. Просто подключив функцию ввода и ограничение, вы получите решение своей проблемы в кратчайшие сроки.

Калькуляторы лимита можно найти по адресу:

2) Калькулятор производных

В математике термин производная означает скорость изменения функции по отношению к переменной. Производные играют важную роль в решении задач в исчислении и дифференциальных уравнениях, включая поиск локальных экстремумов, решение задач оптимизации, поиск точек перегиба и описание движения объектов.Геометрически вы можете интерпретировать производную функции в точке как наклон касательной к этому графику функции в этой точке, это также предел отношения изменения y к изменению x как изменение x стремится к нулю.

Все это может быстро запутать, но вы можете сделать вещи более управляемыми, используя калькулятор производных. Он позволяет вычислять производную функции по переменной, используя пошаговые решения. Если вам нужно вычислить производную многочлена, общие производные, производные сумм, производные разностей, производные продуктов или цепочку производных правил, калькулятор производных окажется удобным инструментом.

Производные калькуляторы можно найти по адресу:

3) Графический калькулятор

Если у вас когда-либо было задание по математике, требующее построения графиков для сложных уравнений, то вы знаете, насколько это сложно. К счастью, вы можете использовать графический калькулятор, чтобы ускорить процесс. Это устройство более мощное, чем базовый калькулятор, позволяя обрабатывать несколько уравнений, выполнять более сложные вычисления и отображать результаты, нанесенные на график, например параболы.

Графические калькуляторы впервые появились в 1980-х годах.Сегодня вы можете пользоваться теми же функциями и возможностями, просто используя онлайн-программу для решения математических задач. Многие графические калькуляторы на базе Интернета позволяют учащимся составлять графики сложных уравнений одним щелчком мыши. Что еще более впечатляюще, вы можете получить учебное пособие, которое расскажет вам точные шаги для достижения правильного решения. Большинство графических калькуляторов теперь предоставляют учебные пособия для различных типов алгебраических задач, включая квадратные уравнения, линейные уравнения, линейные неравенства и одновременные уравнения.

Графические калькуляторы можно найти по адресу:

4) Калькулятор алгебры

Для многих студентов первым серьезным препятствием на пути к математике является алгебра. Это знаменует собой то время, когда вам нужно думать не только об основных операциях, но и изучать, как решать основные уравнения. Но даже самые простые уравнения могут оказаться непростыми. Хорошей новостью является то, что вы можете использовать калькулятор алгебры, чтобы быстро решать уравнения и понимать все шаги, поэтому вы знаете, как прийти к решению самостоятельно.

Независимо от того, какая у вас задача по алгебре, этот калькулятор даст ответ, который вы ищете. Просто введите проблему в текстовое поле, нажмите «Рассчитать» и просмотрите руководство по расчетам. Прежде чем вы это узнаете, у вас будет рабочее понимание того, как решать даже сложные уравнения.

Вы всегда можете обратиться к калькулятору алгебры , чтобы быстро проверить свое домашнее задание по математике по адресу:

5) Фотоматематический калькулятор

Photomath - это самое популярное приложение для решения математических задач со словами - и не зря! Это приложение использует дополненную реальность, позволяя вам просто навести камеру мобильного устройства на лист бумаги с любой арифметической задачей, и оно немедленно найдет решение.На данный момент приложение работает только с печатными задачами, а это означает, что вам нужно сначала распечатать математическое задание, прежде чем вы сможете успешно использовать приложение. Это небольшая плата за все преимущества калькулятора Photomath.

Помимо решения проблемы, приложение показывает решения на вашем устройстве. Щелчок по «Шагам» дает подробное объяснение того, как решается проблема. Существует также журнал истории, в котором хранятся все решенные уравнения, что позволяет вам просматривать их в любое время.

Несомненно, Photomath незаменим для любого студента, который хочет получить более высокие оценки по математике. Он бесплатный для Android и iOS, поэтому нет причин не попробовать его.

6) Калькуляторы, встроенные в операционные системы

В Windows 7, 8, 10 калькулятор имеет стандартный, научный, программный, статистический режимы. И выход для пользователей Mac, безусловно, есть .

7) Прочие калькуляторы

Существуют калькуляторы для конкретных расчетов.

Калькуляторы комплексных чисел
Статистические калькуляторы
Интегральные калькуляторы
Калькуляторы треугольников
Финансовые калькуляторы
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Калькуляторы линейной алгебры
Калькуляторы линейного программирования
Калькуляторы для численных методов
Логические калькуляторы

Какие услуги могут помочь мне в решении математических задач

Теперь, когда вы знаете самые полезные приложения-калькуляторы, вы, вероятно, меньше беспокоитесь о выполнении своих математических заданий.Но что бы вы делали в то время, когда у вас практически нет времени уделять домашнее задание? Практически все студенты в тот или иной момент окажутся в этой ситуации, поэтому стоит подготовиться заранее.

Лучше всего нанять настоящих экспертов по математике, которые сделают за вас домашнее задание. Это дает те же преимущества, что и упомянутые математические калькуляторы, но не поднимая пальца самостоятельно. Каким бы ни было ваше домашнее задание по математике, вы можете отдыхать спокойно, зная, что есть эксперт, который может сделать ваше домашнее задание и выполнить его вовремя.

Помимо очевидного преимущества скорости и удобства, вы также можете узнать об уроках математики прямо от профессионалов. Вам будет предоставлено подробное руководство, в котором вы сможете шаг за шагом изучить решения. Это гарантирует, что вы не останетесь в неведении, помогая решать математические задачи в случае, если вы столкнетесь с ними на экзаменах.

Единственное, что осталось сделать, - это обратиться к Эксперту по назначениям за лучшей службой поддержки домашних заданий по математике . Убедитесь сами, как им за эти годы удалось получить 98% удовлетворенности от своих клиентов."> a b a b exp 4 5 6 ×

удалить

( ) | а | пер. 7 8 9 - ↑ ↓ √ 3 √ C журнал a 0 . + ← →
TRIG: sin cos tan кроватка csc sec Назад
ИНВЕРСИЯ: arcsin arccos arctan acot acsc asec

удалить

HYPERB: sinh cosh tanh coth x π
ДРУГОЕ: ' , y = < >

Этот калькулятор для расчета пределов функций взят от Wolfram Alpha LLC.Все права принадлежат собственнику!

Расчет лимитов онлайн

Найти пределы с помощью этого онлайн-калькулятора очень просто. Просто введите функцию, предельное значение, которое нам нужно вычислить, и установите точку, в которой мы его ищем. Вы можете изменить переменную, выбрав одно из следующих наиболее часто используемых обозначений для функций и серий: x, y, z, m, n, k. В результате получается всегда проверенный и достоверный ответ с абсолютной точностью. Например, если предел функции - число «пи», то ответ не будет содержать округленного значения этого числа и будет содержать заданную константу.Это позволяет вам найти стандартные ограничения функций в таблице.

Функция предела

Предельную функцию в математике приходится вычислять довольно часто. При анализе функции построения своего расписания поиск предела функции на бесконечности позволяет найти асимптоту расписания, а в точках разрыва предельное значение определяет разрыв функции, определяет вид точек разрыва. Также при вычислении суммы ряда необходимым условием сходимости является условие бесконечно удаленного отношения ряда.

Онлайн-калькулятор пределов Пошаговый (100% бесплатный)

Калькулятор пределов используется для оценки функций пределов по указанной переменной. Переменная может быть x, y, или z. Калькулятор пределов решает пределы с шагами и показывает каждый этап расчета.

Ниже вы найдете определение пределов, способы их расчета без использования средства поиска пределов, формулу пределов и некоторые примеры для понимания пределов.

Что такое лимиты?

Идея предела функции жизненно важна для изучения исчисления. Он используется при описании некоторых важных теорий в исчислении, таких как определенный интеграл функции, производная функции и непрерывность.

Предел функции f (x) определяет поведение функции вблизи определенного значения x . По сути, он не обеспечивает значение функции x .

lim⁡x → cf (x) = L−− \ lim_ {x \ rightarrow c} f (x) = L --limx → c f (x) = L−−

Его можно читать как предел f x , поскольку x приближается к c равно L.

Решатель пределов выше может оценивать как правые, так и левые пределы.

Формулы пределов - правила пределов

Ниже мы представили законы пределов.

Обозначение предела

lim⁡x → cf (x) = L−− \ lim_ {x \ rightarrow c} f (x) = L --limx → c f (x) = L−−

Левый предел

Правый предел

Пределы тригонометрических функций

Пределы журналов и экспоненциальных функций

Пределы формы 1 ∞

n Проверка, существует ли предел

Чтобы проверить, существует ли предел для f (x) при x = a, , мы проверяем,

Левый предел = Правый предел = f (a)

Правило госпиталя

Где,

f (a) = 0

g (a) = 0

Тогда,

Правило суммы пределов

Правило произведения пределов

Правило предельного отношения

Правило предельной мощности

Постоянное правило пределов

Предел постоянной функции равен константе. 2-5x + 2) limx → 2 (x3 + 2x2−5x + 2)

Шаг 2: Примените функцию ограничения к каждому элементу.2) - 5 \ lim_ {x \ rightarrow 2} (x) + \ lim_ {x \ rightarrow 2} (x) + 2 --1limx → 2 (x3) + 2limx → 2 (x2) −5limx → 2 (X) + limx → 2 (x) + 2−−

Вы можете использовать калькулятор правил l'hopital выше, чтобы проверить ответ любой функции предела.

Вот график, построенный для указанной выше функции.

Калькулятор многопараметрических пределов

Автор Сообщение
indomeco

Зарегистрировано: 07.11.2004
Из:


Размещено: 28 декабря, четверг, 18:39

Завтра днем ​​у меня тест.Но я застрял с проблемами, основанными на многомерном калькуляторе пределов. Я сталкиваюсь с проблемами понимания полномочий и умножения матриц, потому что я просто не могу найти способ решения проблем, основанных на них. Я позвонил своим друзьям и попытался найти в Интернете, но ни одно из этих действий не помогло. Я все еще пытаюсь, но время на исходе, и я не могу сдвинуть дело с мертвой точки. Кто-нибудь может показать мне дорогу? Мне действительно нужна помощь от вас, люди, для завтрашнего задания.Пожалуйста, ответьте.
Наверх
AllejHat

Зарегистрировано: 16.07.2003
Откуда: Оденсе, Дания


Размещено: 30 декабря, суббота, 12:26

Как насчет более подробной информации о ваших трудностях с многовариантным калькулятором лимитов? Я мог бы предложить.Если вы не можете получить хорошую помощь или кого-нибудь, чтобы сесть и разобраться с вашей проблемой, или если это слишком дорого, то может быть другой выход. Есть несколько хороших программ алгебры, которые вы можете проверить. Я сам их проверял. Мне он показался блестящим, как может быть любой наставник. Я бы выбрал Алгебратор для того ответа, который вы ищете. Что в этом умного, так это то, что он помогает вам шаг за шагом к решениям, а не просто дает ответ.Почему бы не попробовать?
Наверх
Джрахан

Зарегистрирован: 19.03.2002
Откуда: Великобритания


Размещено: суббота, 30 декабря, 20:14

Алгебратор - это идеальный математический инструмент, который поможет вам с домашними заданиями.Он охватывает все, что вам нужно знать о квадратичных неравенствах, простым и исчерпывающим образом. Мне никогда не было легко понять алгебру, но этот продукт облегчил ее понимание. Логичный и пошаговый метод решения проблем - действительно благо, и вскоре вы обнаружите, что любите решать проблемы.
Наверх
GSNovir

Зарегистрирован: 05.11.2002
От: Bridge USS Enterprise-E Посещение фильмов: телефонная будка & amp; amp; Чего хочет девушка


Размещено: 31 декабря, воскресенье, 16:25

Прежде всего спасибо за ответы друзьям! Мне интересна эта программа.Подскажите, пожалуйста, как приобрести эту программу? Можем ли мы заказать его через Интернет или купить в розничном магазине?
Наверх
Koem

Зарегистрировано: 22.10.2001
Откуда: Швеция


Наверх
MichMoxon

Зарегистрировано: 21.08.2001
Из:


Размещено: 2 января, вторник, 15:29

Я помню, что у меня были проблемы с добавлением матриц, квадратичных неравенств и наибольшего общего множителя.Алгебратор - действительно отличная математическая программа. Я использовал его на нескольких математических курсах - алгебре 2, алгебре 1 и алгебре колледжа. Я просто набираю проблему и, нажимая «Решить», появляется пошаговое решение. Программа очень рекомендуется.
Наверх

Символьная математика в Python - конспект лекций Scipy

Автор : Фабиан Педрегоса

Цели

  1. Вычисляйте выражения с произвольной точностью.
  2. Выполните алгебраические манипуляции с символическими выражениями.
  3. Выполнение основных расчетных задач (пределы, дифференцирование и
    интегрирование) с символьными выражениями.
  4. Решайте полиномиальные и трансцендентные уравнения.
  5. Решите некоторые дифференциальные уравнения.

Что такое SymPy? SymPy - это библиотека Python для символьной математики. Это стремится быть альтернативой таким системам, как Mathematica или Maple, сохраняя при этом код максимально простой и легкий расширяемый.SymPy полностью написан на Python и не требует никаких внешние библиотеки.

Документацию Sympy и пакеты для установки можно найти на http://www.sympy.org/

3.2.1.1. Использование SymPy в качестве калькулятора

SymPy определяет три числовых типа: Real , Rational и Integer .

Класс Rational представляет рациональное число как пару из двух Целые числа: числитель и знаменатель, поэтому Rational (1, 2) представляет 1/2, Rational (5, 2) 5/2 и так далее:

 >>> импортировать sympy как sym
>>> a = симв.Рациональный (1, 2)

>>> а
1/2

>>> а * 2
1
 

SymPy использует mpmath в фоновом режиме, что позволяет выполнять вычисления с использованием арифметики произвольной точности. Тот Кстати, некоторые специальные константы, например,, (Бесконечность), рассматриваются как символов и может быть вычислено с произвольной точностью:

 >>> sym.pi ** 2
пи ** 2

>>> sym.pi.evalf ()
3,14159265358979

>>> (sym.pi + sym.exp (1)). evalf ()
5,85987448204884
 

, как видите, evalf вычисляет выражение как число с плавающей запятой.

Существует также класс, представляющий математическую бесконечность, называемый oo :

 >>> sym.oo> 99999
Истинный
>>> sym.oo + 1
оо
 

Упражнения

  1. Вычислить со 100 десятичными знаками.
  2. Вычислить с помощью рациональной арифметики.

3.2.1.2. Символы

В отличие от других систем компьютерной алгебры, в SymPy вы должны объявить символьные переменные явно:

 >>> x = симв.Символ ('x')
>>> y = симв. символ ('y')
 

Тогда вы можете ими манипулировать:

 >>> х + у + х - у
2 * х

>>> (х + у) ** 2
(х + у) ** 2
 
Символами

теперь можно управлять с помощью некоторых операторов Python: + , -`, `` * , ** (арифметика), &, | , ~, >>, << (логическое).

Печать

Sympy позволяет управлять отображением вывода. Отсюда мы используем следующая настройка для печати:

 >>> сим.init_printing (use_unicode = False, wrap_line = True)
 

SymPy может выполнять мощные алгебраические операции. Хорошо ознакомьтесь с некоторыми из наиболее часто используемых: расширять и упрощать.

3.2.2.1. Развернуть

Используйте это, чтобы раскрыть алгебраическое выражение. Он будет пытаться опровергнуть степени и умножения:

 >>> симв. Развернуть ((x + y) ** 3)
 3 2 2 3
х + 3 * х * у + 3 * х * у + у
>>> 3 * x * y ** 2 + 3 * y * x ** 2 + x ** 3 + y ** 3
 3 2 2 3
х + 3 * х * у + 3 * х * у + у
 

Дальнейшие варианты можно задать в форме по ключевым словам:

 >>> сим.развернуть (x + y, комплекс = True)
re (x) + re (y) + I * im (x) + I * im (y)
>>> sym.I * sym.im (x) + sym.I * sym.im (y) + sym.re (x) + sym.re (y)
re (x) + re (y) + I * im (x) + I * im (y)

>>> sym.expand (sym.cos (x + y), trig = True)
-sin (x) * sin (y) + cos (x) * cos (y)
>>> sym.cos (x) * sym.cos (y) - sym.sin (x) * sym.sin (y)
-sin (x) * sin (y) + cos (x) * cos (y)
 

3.2.2.2. Упростить

Используйте упрощение, если вы хотите преобразовать выражение в более простая форма:

 >>> сим.упростить ((x + x * y) / x)
у + 1
 

Упрощение - это несколько расплывчатый термин, более точный. существуют альтернативы упрощению: powsimp (упрощение экспоненты), trigsimp (для тригонометрических выражений), logcombine , radsimp вместе.

Упражнения

  1. Рассчитать развернутую форму.
  2. Упростить тригонометрическое выражение

3.2.3.1. Пределы

Limits легко использовать в SymPy, они следуют синтаксису limit (function, переменная, точка) , поэтому для вычисления предела как , вы должны выдать limit (f, x, 0) :

 >>> сим.предел (sym.sin (x) / x, x, 0)
1
 

, вы также можете рассчитать предел на бесконечности:

 >>> sym.limit (x, x, sym.oo)
оо

>>> sym.limit (1 / x, x, sym.oo)
0

>>> сим. предел (х ** х, х, 0)
1
 

3.2.3.2. Дифференциация

Вы можете различать любое выражение SymPy, используя diff (func, var) . Примеры:

 >>> sym.diff (sym.sin (x), x)
cos (x)
>>> sym.diff (sym.sin (2 * x), x)
2 * соз (2 * х)

>>> сим.diff (sym.tan (x), x)
   2
загар (х) + 1
 

Проверить правильность можно по:

 >>> sym.limit ((sym.tan (x + y) - sym.tan (x)) / y, y, 0)
   2
загар (х) + 1
 

Высшие производные можно вычислить с помощью метода diff (func, var, n) :

 >>> sym.diff (sym.sin (2 * x), x, 1)
2 * соз (2 * х)

>>> sym.diff (sym.sin (2 * x), x, 2)
-4 * грех (2 * x)

>>> sym.diff (sym.sin (2 * x), x, 3)
-8 * соз (2 * х)
 

3.2.3.3. Расширение серии

SymPy также умеет вычислять ряд Тейлора выражения в точка.Используйте серию (expr, var) :

 >>> sym.series (sym.cos (x), x)
     2 4
    х х / 6 \
1 - - + - + O \ x /
    2 24
>>> sym.series (1 / sym.cos (x), x)
     2 4
    х 5 * х / 6 \
1 + - + ---- + O \ x /
    2 24
 

Упражнения

  1. Рассчитать
  2. Вычислить производную для.

3.2.3.4. Интеграция

SymPy поддерживает неопределенную и определенную интеграцию трансцендентных элементарные и специальные функции через средство интеграции () , которое использует мощный расширенный алгоритм Риша-Нормана и некоторые эвристики и шаблоны соответствие.Можно интегрировать элементарные функции:

 >>> sym.integrate (6 * x ** 5, x)
 6
Икс
>>> sym.integrate (sym.sin (x), x)
-cos (х)
>>> sym.integrate (sym.log (x), x)
х * журнал (х) - х
>>> sym.integrate (2 * x + sym.sinh (x), x)
 2
х + ch (х)
 

Также легко обрабатываются специальные функции:

 >>> sym.integrate (sym.exp (-x ** 2) * sym.erf (x), x)
  ____ 2
\ / пи * erf (х)
--------------
      4
 

Можно вычислить определенный интеграл:

 >>> сим.интегрировать (x ** 3, (x, -1, 1))
0
>>> sym.integrate (sym.sin (x), (x, 0, sym.pi / 2))
1
>>> sym.integrate (sym.cos (x), (x, -sym.pi / 2, sym.pi / 2))
2
 

Также поддерживаются несобственные интегралы:

 >>> sym.integrate (sym.exp (-x), (x, 0, sym.oo))
1
>>> sym.integrate (sym.exp (-x ** 2), (x, -sym.oo, sym.oo))
  ____
\/ Пи
 

SymPy может решать алгебраические уравнения в одном и нескольких переменные с использованием функции solutionset () :

 >>> сим.набор решений (x ** 4-1, x)
{-1, 1, -I, I}
 

Как видите, первым аргументом является выражение, которое предполагается равным 0. Он также имеет (ограниченную) поддержку трансцендентного уравнения:

 >>> sym.solveset (sym.exp (x) + 1, x)
{I * (2 * n * pi + pi) | n в целых числах}
 

Системы линейных уравнений

Sympy может решить большую часть полиномиальные уравнения, а также может решать несколько уравнения относительно нескольких переменных, дающие кортеж в качестве второго аргумент.Для этого вы используете команду solution () :

 >>> решение = sym.solve ((x + 5 * y - 2, -3 * x + 6 * y - 15), (x, y))
>>> решение [x], решение [y]
 

(-3, 1)

Другой альтернативой в случае полиномиальных уравнений является фактор . фактор возвращает многочлен, разложенный на неприводимые условия, и способен вычислять факторизацию по различным домены:

 >>> е = х ** 4 - 3 * х ** 2 + 1
>>> сим.фактор (f)
/ 2 \ / 2 \
\ x - x - 1 / * \ x + x - 1 /

>>> sym.factor (f, модуль = 5)
       2 2
(х - 2) * (х + 2)
 

SymPy также может решать логические уравнения, то есть определять, определенное логическое выражение выполнимо или нет. Для этого мы используем выполнимая функция:

 >>> симв. Удовлетворительно (x & y)
{x: верно, y: верно}
 

Это говорит нам, что (x & y) истинно, если x и y оба истинны.Если выражение не может быть истинным, т.е. никакие значения его аргументов не могут сделать выражение True, оно вернет False:

 >>> сим. Удовлетворительно (x & ~ x)
Ложь
 

Упражнения

  1. Решите систему уравнений,
  2. Существуют ли логические значения x , y , которые делают (~ x | y) & (~ y | x) истинным?

3.2.5.1. Матрицы

Матрицы создаются как экземпляры из класса Matrix:

 >>> сим.Матрица ([[1, 0], [0, 1]])
[1 0]
[]
[0 1]
 

, в отличие от массива NumPy, в него также можно поместить символы:

 >>> x, y = симв. Символы ('x, y')
>>> A = sym.Matrix ([[1, x], [y, 1]])
>>> А
[1 х]
[]
[y 1]

>>> А ** 2
[х * у + 1 2 * х]
[]
[2 * y x * y + 1]
 

3.2.5.2. Дифференциальные уравнения

SymPy может решать (некоторые) обыкновенные дифференциалы. Для решения дифференциальных уравнений используйте dsolve. Сначала создайте неопределенная функция, передав cls = Function в функцию symbols:

 >>> f, g = симв.символы ('f g', cls = симв. функция)
 

f и g теперь являются неопределенными функциями. Мы можем назвать f (x), и он будет представлять неизвестная функция:

 >>> f (x)
f (x)

>>> f (x) .diff (x, x) + f (x)
         2
        d
е (х) + --- (е (х))
         2
       dx

>>> sym.dsolve (f (x) .diff (x, x) + f (x), f (x))
f (x) = C1 * sin (x) + C2 * cos (x)
 

аргументов ключевого слова могут быть переданы этой функции, чтобы помочь, если найти наилучшую возможную систему разрешения. Например, если вы знаете что это разделяемые уравнения, вы можете использовать ключевое слово hint = 'separable' чтобы заставить dsolve разрешить его как разделяемое уравнение:

 >>> сим.dsolve (sym.sin (x) * sym.cos (f (x)) + sym.cos (x) * sym.sin (f (x)) * f (x) .diff (x), f (x) , подсказка = 'разделимый')
               / C1 \ / C1 \
 [f (x) = - acos | ------ | + 2 * пи, f (x) = acos | ------ |]
               \ соз (х) / \ соз (х) /
 

Упражнения

  1. Решите дифференциальное уравнение Бернулли

  1. Решите то же уравнение, используя подсказку = 'Bernoulli' .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *