Sin 2x cos 2 x: Sin2x/cos2x=? Решите — ответ на Uchi.ru

Мэтуэй | Популярные задачи

92) 9(3x) по отношению к x 92+1

1	Найти производную — d/dx	бревно натуральное х
2	Оценить интеграл	интеграл натурального логарифма x относительно x
3	Найти производную — d/dx
21	Оценить интеграл	интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x
22	Найти производную — d/dx	грех(2x)
23	Найти производную — d/dx
41	Оценить интеграл	интеграл от cos(2x) относительно x
42	Найти производную — d/dx	1/(корень квадратный из х)
43	Оценка интеграла 9бесконечность
45	Найти производную — d/dx	х/2
46	Найти производную — d/dx	-cos(x)
47	Найти производную — d/dx	грех(3x)
68	Оценить интеграл	интеграл от sin(x) по x
69	Найти производную — d/dx	угловой синус(х)
70	Оценить предел	ограничение, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х
85	Найти производную — d/dx	лог х
86	Найти производную — d/dx	арктан(х)
87	Найти производную — d/dx	бревно натуральное 5х92

Cos2x Sin2x | Не бу

администратор | 7 марта 2020 г.

| Математика | Yorum yapılmamış

Yarım açı formülleri trigonometride en çok kullanılan formüllerdendir. Eğer trigonometriyi iyi öğrenmek istiyorsanız bu formülleri mutlaka öğrenmeniz gerekir. Bu yazıda cos2x sin2x ifadelerinden bahsedecek yani yarım açı formüllerini vereceğiz.

Sin2x = 2.sinx.cosx

Cos2x = cos ² x – sin ² x

Bu iki formül trigonometride bilmemiz gereken en önemli formüllerdir. Cos2x ve sin2x formüllerinin birbirinden farklı olduğunu unutmamak gerekir.

---

Пример: sin40/sin20.cos20 isleminin sonucu nedir?

Çözüm: Açılar arasında 2 kat oran olduğuna gore yarım açı formülü uygularız. Sin40 yerine 2.sin20.cos20 yazarsak soru şu hale dönüşür: 2.sin20.cos20/sin20.cos20 sadeleştirmeler yapılırsa trigonometrik ifadeler birbirini götürür ve cevap 2 olarak elde edilir.

---

Sin2x açılımı 1 tanedir ancak kitaplarınızda yer aldığı üzere cos2x açılımı 3 tanedir.

Şimdi де bunların üzerinde duralım.

Diğer Cos2x Açılımları

Cos2x için temel açılım yukarıda da verdiğimiz gibi cos2x = cos ² x – sin 7 x açılımır. Şimdi bu açılımdan ihtiyacımız olan diğer açılımları da elde edelim.

Тригонометрид çok hayati olan bir diğer eşitliğimiz sin ² x + cos ² x = 1 eşitliğidir. Bu eşitlik üzerinden sin ² x ve cos ² x ifadelerini tek tek yalnız bırakırsak elimizde şunlar ortaya çıkar.

• sin ² x = 1 – cos ² x
• cos ² x = 1 – sin ² x

Şimdi ilk açılım olan cos2x = cos ² x – sin ² x açılımında cos ² x yerine 1 – sin ² x yazılırsa cos2x = 1 – sin ² x – sin ² x elde эдилир. Бурадан да cos2x = 1 – 2sin

2 x eşitliği meydana gelecektir.

Yine Aynı şekilde eşitlikte sin ² x yerine yukarıda ifade ettiğimiz 1 — cos ² x yazılırsa da cos2x = cos ² x – (1 – Coslersa da cos2x = cos ² . Çıkarma işlemini yaparsak cos2x = 2cos ² x – 1 elitliği ortaya çıkar.

Sin2x için 1 ve cos2x için 3 açılım da matematikte oldukça yaygın olarak kullanılmaktadır. Yukarıda cos2x ile ilgili olan diğer formülleri ispat ettik.

Önemli Sorular

Yukarıda öğrendiğimiz formülleri pekiştirmek için iki tane örnek soru çözelim.

---

Сору 1:1 – cos2x ifadesi neye eşittir?

A) SIN ² X

B) 2SIN ² x

C) COS ² x

D) 2COS ² x

D) 2COS ² x

D) 2COS ² x

D) 2COS

2 x

D). йерин грех ² х + соз ² х язабилириз. Yine cos2x yerine ise cos ² x – sin ² х язык. О заман 1 – cos2x = sin ² x + cos ² x – (cos ² x – sin ² x) олур. Paranteze – işlemini dağıtırsak da 1 – cos2x = sin ² x + cos ² x – cos ² x + sin ² x = 2sin ² x elde.