Синус косинус тангенс формула: Синус, косинус и тангенс угла — урок. Геометрия, 9 класс.

Геометрия — 9 класс. Геометрия. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Синус, косинус и тангенс угла.

Геометрия

3
занятия

74:36
длительность

3
теста

4072

• Учебный план
• Отзывы ( 0 )
• Вопросы и ответы ( 1 )

1. Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.	Длительность: 36 минут
1. 1 Зависимость тригонометрических функций от одного и того же угла.       Выводится основное тригонометрическое тождество и формулы зависимости тригонометрических функций от одного и того же угла.	Видео
1.2 Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике.       Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике. Определения, свойства.	Видео
1.3 Определение и знаки тригонометрических функций.       Определение и знаки тригонометрических функций. Понятия, иллюстрации.	Видео
1.4 Синус, косинус, тангенс и котангенс угла.       Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Определения, понятие единичной окружности. Примеры задач.	Видео
1.5 Проверка знаний. Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Тест.       Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Понятие, определения.	Тест

3. Решение задач.	Длительность: 41 минута
3.1 Понятие синуса, косинуса и тангенса.       Понятие синуса, косинуса и тангенса. Определения.	Видео
3.2 Синус, косинус, тангенс и котангенс угла.       Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Понятие, определение.	Видео
3.3 Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.       Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Примеры типовых задач.	Видео
3.4 Косинус любого угла.       Косинус любого угла. Определение, значения.	Видео
3.5 Проверка знаний. Синус, косинус и тангенс угла. Тест.       Синус, косинус и тангенс угла. Понятие, определения, простейшие задачи.	Тест

Описание курса

Курс  «9 класс. Геометрия. Соотношения между сторонами и углами треугольника.   Синус, косинус и тангенс угла.» ставит своей целью  активизацию деятельности учащихся на занятиях; развитие у них грамотного математического мышления и культуры речи; умения формулировать свои мысли, пользоваться зрительной и слуховой видами памяти; пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Занятия курса помогут обобщить и систематизировать понятия синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике, на единичной окружности, исследовать зависимости и соотношения между этими величинами и координатами точки.

Что будет изучено

На занятиях курса вспом­ни­м, что такое синус, ко­си­нус и тан­генс для ост­рых углов, узнаем, что такое синус и косинус  для углов от  0°до 180°, рас­смот­рим про­стей­шие свой­ства вве­дён­ных функ­ций и ос­нов­ные фор­му­лы, ко­то­рые свя­зы­ва­ют между собой синус, ко­си­нус, тан­генс и ко­тан­генс, при­чем для всех углов от  0°до 180°.

Выведем формулы для определения координат точки с помощью понятий синуса и косинуса.
На примере типовой задачи по теме рассмотрим, как выражаются координаты точки через длину отрезка и угол; выразим координаты вектора и точки через произведение тригонометрических функций и длины отрезка и проанализируем знаки полученных координат. Закрепим знания формул решением типовых  задач и выполнением предложенных тестов по теме.

Требования к обучаемому

Обучаемые должны   знать  определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса в прямоугольном треугольнике;  уметь распознавать основные геометрические фигуры на плоскости, различать  их взаимное расположение; пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии. Курс рассчитан на учащихся 9 классов общеобразовательных школ.