Синус в квадрате икс: Синус в квадрате, формула и примеры

Кватернионы в анизотропном пространстве, дополнение: nabbla1 — LiveJournal

Продолжение этого.
Пожалуй, для моих задач наиболее удачной была бы следующая формулировка:




При этом нормой кватерниона будем считать

И тогда поворот вектора при помощи кватерниона сведётся к следующей матрице поворота:

Меня несколько сбило с толку, что отличие от оригинальной матрицы поворота — всегда в сторону уменьшения коэффициентов!
Да и при умножении кватернионов то же самое: мы считаем, что все значения от -1 до +1, но при этом никогда не появляется сдвигов влево (умножений на 2), исключительно сдвиги вправо!

Это казалось неверным. Ведь если мы производим вращения в пространстве, где оси имеют разный масштаб, то, грубо говоря, первый поворот, переводящий Y в X, должен будет уменьшить значение вдвое, зато обратный к нему — напротив, увеличить вдвое! Кажется, что «умножалка на 2» где-то должна сидеть!

В конце концов, когда мы посмотрели, как преобразуется матрица поворота от изменения масштаба оси, там отчётливо появлялись коэффициенты 2 в одном месте и 1/2 в другом.

Тем не менее, похоже всё сходится…


Первая хитрость в том, что мы ограничили «силу» тех кватернионов, которые ведут к существенному возрастанию координат!

К примеру, у нас был вектор (1;0;0), при том ось X имеет вдвое бОльшую цену деления, чем все остальные, т.е 1 по оси X — это строго 1 метр, а такая же 1 по оси Y — это 0,5 метра.

При этом подобный масштаб справедлив и для кватернионов. Кватернион i, т.е соотв. вектору (0;1;0;0) соответствует вращению вокруг оси X на 180 градусов, а кватернион j, или (0;0;1;0) — вообще не является кватернионом вращения, поскольку его норма равна всего лишь 1/2…

Собственно, самый крупный кватернион вращения вокруг оси Y, который мы можем записать, используя значения от -1 до +1 — это

Его норма (по формуле, данной выше) равна единице!

И выражает этот кватернион поворот на угол 60° вокруг оси Y, что даёт матрицу поворота:

И если этот поворот применить к вектору (1;0;0), получится первый столбец этой матрицы, со значением Z больше единицы по абсолютной величине.

Ранее у нас выполнялось соотношение, что векторы длиной 1, поворачиваемый с помощью кватернионов с единичной нормой, сохраняют свою длину, и если все коэффициенты принимают значения от -1 до +1, то вектор длины 1 заведомо может быть записан!

Но здесь у нас и длина вектора, и норма кватерниона приобретают коэффициент 1/4 для осей Y,Z. Для них всё это остаётся в силе, длина остаётся неизменной, как это и положено при повороте.

Вот только гарантий насчёт того, что вектора влезут в те значения -1..+1, которые выделены им в компьютере — уже нет. Ведь если просто найти корень из суммы квадратов компонентов нашего кватерниона, это получится не 1, а вовсе даже 1,32. А вектор во время поворота кватернионом может возрасти на КВАДРАТ НОРМЫ, т.е и вовсе 1+3/4 = 1,75. И в тех компонентах матрицы, которые никак не поменялись по сравнению с оригинальной, так и вышло… Вот у нас корень из 3 выскочил, который 1,73. Это вторая хитрость.

Что-то в этом есть… Хотя пока не буду торопиться с применением, оставлю это в качестве задела на будущее. Пока по результатам моделирования выходило, что ошибки вычислений составляют около 5% от общей ошибки прибора, который я разрабатываю, главные вклады в которую — «шумы» фотоприёмной матрицы и ошибки в геометрии мишени, по которой мы работаем. Так что рваться устранять эти 5% (тем более, что полностью их этим методом вряд ли удастся устранить, скорее, оторвать 10..20% от этих 5%) пока преждевременно…

Но пока эта идея кружилась в голове, я просто обязан был её изложить на бумаге и в уютном бложеке, чтобы голова освободилась под более полезные на данный момент вещи.

Path to Nowhere – Полезная информация для новых игроков

Path to Nowhere – это новый проект от студии AISNO Games, который был недавно выпущен для общего доступа. Новая RPG получила положительный отклик от игроков, собрав более 1 миллиона загрузок за первые 3 дня с момента запуска. Path to Nowhere доступна для бесплатного скачивания в Google Play Store и App Store. На старте игры вас будут ждать подарки в виде 10 билетов для призыва, 1 эксклюзивного скина и много премиальной валюты. Кроме того, действует 7-дневный эксклюзивный бонус за регистрацию для новых игроков. Он дает дополнительную валюту призыва всем игрокам. Мы рекомендуем играть в Path to Nowhere на ПК с помощью BlueStacks для оптимизации игрового процесса. 

Проще говоря, Path to Nowhere — это, которая использует механику гача. Вы сможете собрать свою коллекцию героев, которых называют Грешниками. С помощью Грешников вы отправитесь в сражения против монстров. Все действия игрового процесса происходят на небольшой карте, которая разделена на несколько квадратов, причем каждый квадрат представляет собой 1 область передвижения как для союзников, так и для врагов. Мы еще поговорим более подробно про этот игровой аспект.  

В этой статье по Path to Nowhere мы расскажем про основные моменты в игре и поделимся важной информацией, которую нужно знать каждому новому игроку. Пользователям, которые уже приступили и начали свой путь в игре, эта статья тоже может быть полезной. Проект относительно новый и каждый день вы будете находить все больше новой информации, поэтому не стоит ограничиваться информацией только из этой статьи. Есть много возможностей для новых стратегий и формирований, которые игроки могут внедрять и использовать. Мы поговорим о следующих моментах:

  • Система призыва 
  • Боевая механика
  • Прокачка Грешников
  • Миссии в игре

Система призыва

В Path to Nowhere присутствует система гача. Каждый герой имеет свою вероятность выпадения и игрокам предстоит собрать свою коллекцию персонажей. Игроки могут получить новых персонажей с помощью специальной системы, которая становится доступной после прохождения обучения. Чем выше уровень редкости персонажа, тем ниже шансы его выпадения. Правило довольно стандартное и его можно встретить во многих проектах подобного жанра. 

В игре есть несколько уровней редкости:
  • Персонажи уровня S – шанс призыва 2%
  • Персонажи уровня A – шанс призыва 2%
  • Персонажи уровня B – шанс призыва 2%

Игроки могут получить Грешников с помощью специальных баннеров. На старте игры вы можете встретить несколько баннеров:

  • Sin and Order Beginner Summoning Banner – Это специальный баннер, который доступен всем новым игрокам. В этом баннере игроки гарантированно получат Грешника уровня S в первых 10 призывах. Кроме того, игроки могут сделать до 20 призывов на этом баннере. Каждый 10 призыв стоит немного дешевле, чем другие. Имейте в виду, что на этом баннере доступно ограниченное количество Грешников уровня S. Он идеально подходит для игроков, которые будут выполнять реролл.
  • Routine Summoning Banner – через этот баннер игроки могут вызывать грешников ранга R-S, используя специальную валюту. На этом баннере доступны все Грешники из игры.
  • Regular Summoning Banner – через этот баннер игроки могут вызывать грешников ранга R-S, используя специальную валюту. Этот баннер содержит всех Грешников, доступных в игре.
Также в игре есть различные валюты призыва:
  • Warrant – это основная валюта, используемая для призыва на всех доступных баннерах в Path to Nowhere. Игроки могут получить их из внутриигровых событий, наград за прохождение основного сюжета и путем покупки в магазине.

В Path to Nowhere существует система гаранта, которая упрощает игровой процесс для больше части игроков. Вероятность выпадения Грешников уровня S увеличивается до 2,84%, если игроки не вызвали персонажа этого уровня за 50 призывов. Если игрокам не удастся призвать Грешника S-ранга за 79 попыток, то 80-й призыв гарантированно даст вам Грешника S уровня. Мы рассказали про самых сильных грешников в Path to Nowhere в этой статье.

Боевая механика

Боевую систему Path to Nowhere не так уж сложно понять. Как мы ранее говорили, вся карта разделена на несколько квадратов, каждый из которых представляет собой область перемещения, где могут находиться как союзники, так и враги. Главное отличие между вражеской и вашей командой заключается в том, что у вас есть определенные ограничения в передвижении по полю боя. Обычно вся карта отмечена крестиками, которые представляют область. Из них будут появляться враги, которые будут перемещаться по соответствующим полосам. Цель врагов — зайти с левой стороны и пересечь границу, где стоите вы. Если враг пересекает эту границу, то вы теряете одно очко. На каждом этапе есть ограниченное количество очков, которое можно потерять, после чего вы потерпите поражение. Игрокам нужно разместить своих Грешников так, чтобы они смогли противостоять надвигающимся вражеским отрядам.

Игроки должны сформировать группу из 6 разных грешников, которые будут размещены на карте. Перед началом каждого боя у вас будет возможность посмотреть карту, чтобы спланировать свои действия. Грешники атакуют врагов автоматически, когда они находятся в пределах радиуса атаки. Некоторые Грешники специализируются только на атаках ближнего боя, а другие на атаках дальнего боя. Игроки должны иметь хорошее сочетание персонажей в своей команде и учитывая особенности каждой стадии. Каждый игрок может самостоятельно использовать особое умение Грешника в любой момент сражения. Для этого просто нажмите на специальный значок. Грешники получают специальные очки заряда каждый раз, когда они наносят урон врагам, получают урон от врагов и уничтожают врагов. Как только вы наберете достаточно очков, вы сможете использовать специальную способность. Еще одной отличительной особенностью Path to Nowhere является возможность перемещать своих Грешников. Например, если вы видите, что враг приближается, вы можете переместить одного из своих Грешников, чтобы заблокировать путь врагу. В каждом бою доступно ограниченное количество таких передвижений. 

Прокачка Грешников в Path to Nowhere

Чувствуете, что застряли на каком-то определенном этапе и перепробовали уже все, что можно? Что ж, существует большая вероятность того, что вам не хватает силы и дополнительных характеристик, необходимых для прохождения конкретного этапа. Path to Nowhere — это игра в которой характеристики персонажей очень важны и играют основную роль в прохождении основной истории. Грешники с более высокий уровнем редкости будут иметь сильные базовые характеристики по сравнению с другими персонажами. Однако при должной прокачке вы сможете сделать даже Грешников с низкой редкостью сильными героями и противостоять монстрам. Вот несколько способов, с помощью которых вы можете улучшить своих Грешников:

  • Прокачка уровня
  • Повышение
  • Кандалы
  • Прокачка навыков

Прокачка уровня – это один из лучших способов увеличения базовых характеристик Грешников. Под базовой статистикой мы подразумеваем уровень атаки, защити и HP, которые вы видите, когда заходите в их профиль. Игроки могут повысить уровень своих Грешников через специальное меню с помощью определенных ресурсов. Каждый Грешник получает определенное количество очков, чтобы повысить свой уровень. Чем выше уровень, тем больше ресурсов вам потребуется для улучшения персонажа. Чтобы снять ограничение по уровню, вам необходимо повысить Грешника. Например, первое ограничение даст вам прокачать персонажа только до 20 уровня.

 

Скачать Path to Nowhere на ПК

Повышение – игроки могут улучшить своих героев и снять ограничение на прокачку уровня с помощью этого метода. Новые уровни открывают различные способности и пассивные эффекты для Грешника, что также повышает их эффективность использования. Продвижения делятся на Фазы. 1-я фаза увеличивает максимальный предел уровня с 20 до 40. 2-я фаза увеличивает максимальный предел уровня с 40 до 70. 3-я фаза увеличивает максимальный предел уровня с 70 до 90. 1-я фаза открывает новый пассивный навык для Грешника. 2-я фаза также открывает новую пассивную способность для Грешника. 3-я фаза открывает новый скин, а также их эксклюзивный слот. Для повышения вам потребуются специальные ресурсы, которые можно найти в подземельях. 

Кандалы

– это механика, с помощью которой игроки могут улучшить навыки своих Грешников, предоставляя им дополнительную статистику. Это дорогостоящий процесс, поскольку он требует от игроков дубликаты персонажей. Игроки могут воспользоваться этим методом до 5 раз на одном персонаже.

Прокачка навыков – это еще один способ увеличить их эффективность. Этот способ улучшения сосредоточен на навыках и позволяет увеличить урон наносимый Грешником. Навыки можно улучшить, с помощью специальной валюты. Вы сможете без проблем ее получить. Некоторые навыки могут быть улучшены только после того, как грешник достигнет определенной фазы. 

Миссии в игре

В Path to Nowhere миссии привязаны к системе Battle Pass, где игроки могут выполнять миссии и зарабатывать опыт для прохождения уровней. Миссии в игре называются Surveillance Order и разделены на 3 разных типа:

Ежедневные миссии

Игроки могут выполнять эти миссии ежедневно, чтобы заработать хорошие награды и очки опыта. В игре есть разные миссии. Вот их список и награды за их выполнение:

  • Вход в игру – Management Points x 10 + Surveillance Data x 50
  • Пркоачайте Грешников – Management Points x 10 + Surveillance Data x 50
  • Купите любой товар – Management Points x 10 + Surveillance Data x 50
  • Завершите один уровень в локации Oblivion Pit – Management Points x 10 + Surveillance Data x 100
  • Получите награду – Management Points x 10 + Surveillance Data x 50
  • Пройдите испытание Stormy Memories  – Management Points x 10 + Surveillance Data x 100
  • Отправьте посылку– Management Points x 10 + Surveillance Data x 50
  • Потратьте 100 очков выносливости – Management Points x 10 + Surveillance Data x 50
  • Потратьте 300 очков выносливости – Management Points x 10 + Surveillance Data x 100

Еженедельные миссии

Игроки могут выполнять эти миссии еженедельно, чтобы заработать награды и очки опыта.

В игре есть разные миссии. Вот их список и награды за их выполнение:

  • Купите любой товар – Management Points x 10 + Surveillance Data x 50
  • Потратьте 1000 очков выносливости – Assessment Points x 10 + Surveillance Data x 375
  • Потратьте 2000 очков выносливости – Assessment Points x 20 + Surveillance Data x 675
  • Соберите награду 20 раз  Assessment Points x 10 + Surveillance Data x 375
  • Участвуйте в испытании Broken Frontline 3 раза – Assessment Points x 10 + Surveillance Data x 775
  • Участвуйте в испытании Broken Frontline 9 раз – Assessment Points x 20 + Surveillance Data x 775
  • Завершите любую главу Oblivion Pit – Assessment Points x 10 + Surveillance Data x 775
  • Завершите любую главу Oblivion Pit 3 раза – Assessment Points x 20 + Surveillance Data x 775
  • Помогите любому члену Тайного общества 3 раза – Assessment Points x 10 + Surveillance Data x 350
  • Отправьте посылку 3 раза – Assessment Points x 20 + Surveillance Data x 450
  • Отправьте посылку 15 раз – Assessment Points x 5 + Surveillance Data x 450
  • Начислите очки дружбы 20 раз – Assessment Points x 5 + Surveillance Data x 500

На этом мы заканчиваем нашу статью. 2(x)$? Это «грех в квадрате от $x$» или «грех от x, 92)$ даже с паузой.

Я обычно говорю «синус в квадрате $x$», и люди понимают мою мысль.

$\endgroup$

$\begingroup$

Я из Швеции, но у меня математика на английском языке, так что, надеюсь, будет то же самое. Мы бы сказали здесь «грех в квадрате х», однако в реальных англоязычных странах это может быть иначе.

$\endgroup$

$\begingroup$

Как насчет квадрата синуса x? 92(х)$. Я предпочитаю «синус х квадрат».

$\endgroup$

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

График квадрата синуса (x)



График квадрата синуса (x) | mathtestpreparation.com

вернуться к математический вопрос и ответ

Шаг 1: Найдите выражение sin 2 x
Используя формулы двойного угла: cos 2x = cos 2 x — sin 2 x , обозначьте его как уравнение (1)
Используя тождества Пифагора: sin 2 x + cos 2 х = 1
Подставьте cos 2 x = 1 — sin 2 x в уравнение (1), затем
cos 2x = 1 — sin 2 x — sin 2 x
cos 2x = 1 — 2sin 2 x .
Выразите sin 2 x в левой части уравнения, затем
2sin 2 x = 1 — cos 2x , разделить коэффициент 2 в каждом пункте уравнения
sin 2 x = 1/2 — (1/2)cos 2x
таким образом, получим выражение sin 2 x
Шаг 2: Нарисуйте график y = (1/2)cos 2x
Примечание. Для функции периода y = A cos (Bx + C) ее амплитуда равна A. Период T = 2 pi/B и фазовый сдвиг равен C.
В этом случае его амплитуда A = 1/2, период T = 2 pi/2 = pi и фазовый сдвиг C = 0
Шаг 3: Нарисуйте график y = — (1/2)cos 2x
Отразите график y = (1/2)cos2x по оси x, чтобы получить график y = — (1/2)cos2x
Шаг 4: Нарисуйте два графика, например y 1 = 1/2 и y 2 = -(1/2)cos2x, чтобы сложить их.
Когда x = 0, y=1/2 + (-1/2)cos2x = 1/2 + (- 1/2) = 0
Когда x = pi/4, y=1/2 + (-1/2)cos2x = 1/2 + 0 = 1/2
Когда x = pi/2, y=1/2 + (-1/2)cos2x = 1/2 + 1/2 = 1
Когда x = 3pi/4, y=1/2 + (-1/2)cos2x = 1/2 + 0 = 1/2
Когда x = pi, y=1/2 + (-1/2)cos2x = 1/2 + (- 1/2) = 0
Когда x = 5pi/4, y=1/2 + (-1/2)cos2x = 1/2 + 0 = 1/2
Когда x = 3pi/2, y=1/2 + (-1/2)cos2x = 1/2 + 1/2 = 1
Когда x = 7pi/4.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *