Сколькими способами можно выбрать 4 делегата на конференцию если в группе 20 человек: Сколькими способами можно выбрать 4 делегата на профсоюзную конференцию если в группе 20 человек

Основы комбинаторики — презентация онлайн

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Основы комбинаторики

Правительство Москвы
Московский департамент образования
МГПУ
Основы комбинаторики
Москва 2017

2. Правило суммы

Если объект А можно выбрать n
способами, а объект В можно
выбрать m способами, то объект
(А или В) можно выбрать m+n
способами.

3. Примеры применения правила суммы

В тексте есть пять букв латинского
алфавита и четыре буквы русского.
Таня хочет выбрать одну букву. Сколько
вариантов выбора у нее есть?
Ответ: 9 вариантов.

4. Правило суммы

5. Правило произведения

Если объект А можно выбрать n
способами, а после выбора объекта А
объект В можно выбрать m способами, то
объект (А и В) можно выбрать n*m
способами.

6. Примеры применения правила произведения

В тексте есть пять букв латинского
алфавита и четыре русского.
Таня хочет выбрать одну букву латиницы
и одну русскую. Сколько вариантов
выбора у нее есть?
Ответ: 20 вариантов выбора подарка.

7. Правило произведения

8. Упорядоченные множества

Множество называется
упорядоченным, если каждому
элементу этого множества поставлено в
соответствие некоторое число (номер
элемента) от 1 до n , где n — число
элементов множества (мощность
множества).

9. Перестановки

Есть неупорядоченное множество А
мощности n.
А={a1, a2,…an }
Упорядоченное некоторым способом
подмножество мощности n множества А
называется перестановкой элементов
множества А
Количество перестановок
Рn =n!

10.

Факториалn! = 1*2*3*…*n
2! = 1*2 = 2
3! = 1*2*3 = 6
4! = 1*2*3*4 = 24
5! = 1*2*3*4*5 = 120

11. Перестановки

Пусть множество А мощности 3
А={1, 2, 3 }
Упорядоченные подмножества
А={ 1, 2, 3 } А={2, 1, 3 } А={3, 1, 2 }
А={ 1, 3, 2 } А={2, 3, 1 } А={3, 2, 1 }
Р3 =3 ! = 6

12. Перестановки

• Есть три ноты :до, ми, соль (первой октавы).
• Сколько различных вариантов мелодий
можно сыграть, если каждую ноту
использовать только один раз ?

13. Перестановки. Задачи

Задача 1. Есть три кубика разного
цвета. Сколько различных
«радуг» можно из них
составить?
Ответ: P3 = 3! = 6

14. Перестановки. Задачи

Задача 2. Сколько «слов» можно
составить из слова «ПАР»?
Ответ: Р3= 3! = 6
ПАР
ПРА
АПР
АРП
РПА
РАП

15. Перестановки. Задачи

Задача 3. Сколько «слов» можно составить
из слова «WORD»?
Ответ: Р4= 4! = 24
WORD
ORWD
RDWO
DWOR
WODR WRDO WROD WDRO WDOR
ORDW ODWR ODRW OWDR OWRD
RDOW RODW ROWD RWOD RWDO
DWRO DOWR DORW DROW DRWO

16.

Перестановки. ЗадачиЗадача 4. Сколько
вариантов 5-значного кода
можно составить из цифр
4,5,6,7,8?
Ответ: Р5= 5! = 120

17. Перестановки. Задачи

Задача 6. Сколько
вариантов 6-значного кода
можно составить из цифр
4,5,6,7,8,9?
Ответ: Р6= 6! = 720

18. Размещения

Есть неупорядоченное множество А
мощности n.
А={a1, a2,…an }
Упорядоченное некоторым способом
подмножество множества А мощности m (m<n)
называется размещением элементов
множества А
Количество размещений
А
m
n
=n*(n-1)*…*(n-m+1)

19. Размещения

Количество размещений
А
m
n =n*(n-1)*…*(n-m+1)
n
!
m
An
(n m)!

20. Размещения. Задачи

Задача 1. Сколькими способами можно
расставить две буквы на четырех клетках
4!
тетради. Ответ:
2
А4
-буква а
2!
12
-буква б

21. Размещения. Задачи

Задача 2. Сколькими способами можно
расставить две буквы на трех
А32 = 3*2 = 6.
клетках. Ответ:
-буква а
-буква б

22. Размещения. Задачи

Задача 3. Сколько вариантов
трехзначного цифрового кода
существует?
Ответ: 720
А
3
10
=
10*9*8* =720

23. Размещения. Задачи

Задача 4. Сколькими способами можно
составить программу концерта из 6
номеров, если предлагается выбрать
из 10 артистов?
Ответ: 151200
10! 1* 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 *10
А
4!
1* 2 * 3 * 4
5 * 6 * 7 * 8 * 9 *10 151200
6
10

24. Сочетания

Есть множество А мощности n.
А={a1, a2,…an }
Неупорядоченное подмножество множества
А мощности m (m<n) называется
сочетанием элементов множества А
Количество сочетаний
n!
С
(n m)!*m!
m
n

25. Сочетания. Задачи

Задача 1. В конспекте 2 буквы белого
цвета, 2 буквы синего цвета и 1 буква
желтого цвета. Сколькими
способами можно выбрать 3 буквы
(порядок выбора буквы не важен) ?
Ответ: 10
5!
1* 2 * 3 * 4 * 5
С
5 * 2 10
3!*2! 1* 2 * 3 *1* 2
3
5

26.

Сочетания. ЗадачиЗадача 2. Сколько вариантов
экзаменационных билетов из двух
вопросов можно создать, имея
список из 20 вопросов?
Ответ: 190
20!
19 * 20
С
19 *10 190
18!*2!
2
2
20

27. Сочетания. Задачи

Задача 3. Сколькими способами можно
выбрать 3 делегатов на студенческую
конференцию в группе из 7 человек?
Ответ: 35
7!
1* 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7
С
5 * 7 35
4!*3! 1* 2 * 3 * 4 *1* 2 * 3
3
7

28. Литература

• Математика и информатика: Учебное
пособие для студентов педагогических ВУЗов
/ В.Д., Будаев, Н.П. Стефанова, Е.Ю. Яшина и
др.;Под ред. В.Д., Будаева, Н.П. Стефановой.
М.: Высшая школа, 2004.- 349 с.
• А.Ф Холтыгин, Н.Я. Сотникова. Введение в
математику и информатику.Изд-во С-Пб унта, 2003. -138 с.
• В.И. Бажанов. Математика и информатика:
Учебное пособие.-,М.:МГИУ, 2005.-186 с.
• http://www.wikipedia.org/

English     Русский Правила

Случайные события.

Материалы к самостоятельной работе студентов

Красноярский  педагогический колледж № 2

Теория вероятностей: 

случайные события

Материалы к самостоятельной работе студентов

Красноярск 2000

    УДК  519.272 (07)

    ББК  22.171.5Я7

          Т  33

 Печатается по решению методического совета Красноярского колледжа

    Составитель:  Т.Т. Секурцева

   Т 33    Теория вероятностей: Случайные события. Материалы к самостоятельной работе студентов. // Составитель Т.Т.Секурцева / Педколледж №2. — Красноярск, 2000.  — 20 с.

    Сборник содержит краткие теоретические сведения по одному из разделов теории вероятностей, задачи для  самостоятельного решения, вопросы для самопроверки. Предназначен для студентов первого курса педагогического колледжа.

©  Красноярский педагогический колледж № 2, 2000.

Элементы комбинаторики

Перестановки.

Размещения. Сочетания

КРАТКИЕ  ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Задачи, при решении которых приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и производить подсчет числа всех возможных таких комбинаций, называются комбинаторными.

С задачами, получившими название комбинаторных, люди столкнулись в глубокой древности. Уже несколько тысячелетий назад в Древнем Китае увлеклись составлением магических квадратов, в которых заданные числа располагались так, что их сумма по всем горизонталям, вертикалям и главным диагоналям была одной и той же.

Комбинаторные задачи возникли и в связи с такими играми, как шахматы, шашки, карты, кости и т. д.

Комбинаторика становится научной лишь в 17 веке – в период, когда возникла теория вероятностей.

Основными элементами комбинаторики являются перестановки, размещения, сочетания.

Размещениями из  n элементов по  m в каждом называются такие комбинации, из которых каждая содержит  m  элементов из данных

n элементов, отличающихся друг от друга либо порядком их следования, либо самими элементами.

Из определения следует, что 0 ≤ m ≤ n .  Одно подмножество отличается от другого либо составом элементов, либо порядком следования их.

Количество  размещений из n элементов  по m  определяется  формулой

А_n^m  = ___n !____  .

                        (n — m) !

       Перестановками из n элементов называются такие комбинации,  которые  содержат n элементов и отличаются лишь порядком следования этих элементов. Количество перестановок из n элементов определяется формулой

         Р_n =  n!.

       Сочетаниями из n элементов по m в каждом называются такие комбинации, каждая из которых состоит из m элементов из данных n элементов, отличающихся хотя бы одним элементом.

     С_n^m = ____n !____  .

                (n – m) ! m !  

Подмножества, отличающиеся друг от друга, порядком следования элементов, не считаются различными.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

ЗАДАЧА № 1

Из цифр 1, 2, 3 составить всевозможные трехзначные числа с неповторяющимися цифрами.        

ЗАДАЧА № 2

Сколькими способами собрание из 30 человек может избрать рабочий президиум в составе: секретаря, председателя, заместителя?   

ЗАДАЧА № 3

Из цифр 1, 2, 3, 4 составить все возможные двухзначные числа с неповторяющимися цифрами.   

ЗАДАЧА № 4

Сколькими способами можно присудить три первые премии (1, 2, 3-ью) трем лицам из девяти соревнующихся?

ЗАДАЧА № 5

Из группы в 10 человек надо выделить трех человек на работы, по одному на каждый из трех различных участков работы. Сколькими способами это можно сделать?

ЗАДАЧА № 6

Сколькими различными способами можно расставить 5 человек для выполнения группового портрета, если поставить 3-х человек в переднем ряду и 2-х человек в заднем ряду?  

ЗАДАЧА № 7

В урне лежат 2 красных, 4 белых, 5 синих шаров.  

1.  Сколькими способами можно взять из урны один синий шар?

2.  Сколькими способами можно достать из урны 3 шара так, чтобы все они были белыми?

3.  Сколькими способами можно достать из урны 4 шара так, чтобы один был белый, а 3 остальных цветными? 

ЗАДАЧА № 8

Сколькими способами можно выбрать 4 делегата на конференцию из 30 студентов?    

ЗАДАЧА № 9

В турнире принимали участие nшахматистов, и каждые 2 шахматиста встретились 1 раз. Сколько партий было сыграно в турнире?

ЗАДАЧА № 10

Сколькими способами можно составить дозор из 3-х солдат и одного офицера, если имеется 80 солдат  и 3 офицера?  

ЗАДАЧА № 11

Из группы курсантов в 15 человек нужно 4 человека выделить в наряд. Сколькими способами это можно сделать? Сколько раз один курсант может попасть в наряд?  

ЗАДАЧА № 12

Сколькими различными маршрутами можно разнести корреспонденцию в 5 адресов?

ЗАДАЧА № 13

В корзине 12 арбузов, четверть из них – недозрелые. Сколькими способами можно выбрать 3 арбуза, чтобы попались два спелых? Хотя бы два спелых?

ЗАДАЧА № 14

Имеется 12 различных конфет. Сколькими способами можно составить из них набор, если в наборе должно быть четное число конфет?

Делегаты Континентального Конгресса и Конгресса Конфедерации, подписавшие Конституцию США

Исторические события

14 января 1784 г.

Ратификация Континентальным конгрессом «Парижского договора»

Одним из наследий Континентального конгресса и Конгресса Конфедерации был созыв Федерального конвента 1787 года. национального правительства, большинство делегатов в Конгрессе согласились с тем, что статьи нуждаются в значительных изменениях. 21 февраля 1787 г. Конгресс постановил, что «съезд делегатов… . . назначенный несколькими штатами, содержаться в Филадельфии с единственной и явной целью пересмотра Статей Конфедерации».

¹

Неспособность Статей наделить центральное правительство полномочиями выполнять основные функции была их главной слабостью. Статьи защищали суверенитет штатов за счет центрального правительства, у которого не было полномочий собирать доходы или поддерживать дипломатические отношения. Центральное правительство также не могло эффективно управлять западными территориями. После того, как Континентальный конгресс решил заняться этой проблемой, 12 из 13 штатов (Род-Айленд воздержался) выбрали 70 делегатов, которые будут представлять их на Федеральном съезде. Из этих назначенцев присутствовало только 55 человек. Сорок из 55 участников в какой-то момент своей карьеры работали на континентальных конгрессах и / или конгрессах Конфедерации.

2

Когда делегаты Федерального собрания собрались в доме штата Пенсильвания (ныне Зал Независимости) в мае 1787 года, Эдмунд Рэндольф из Вирджинии предложил наиболее полный план, по существу обходя изменения и предлагая совершенно новое правительство. «План Вирджинии» был составлен другим делегатом Джеймсом Мэдисоном. В то время как некоторые считали, что статьи должны быть «исправлены и расширены для достижения целей, предложенных их учреждением», план Вирджинии призывал к полной замене его сильным центральным правительством, основанным на народном согласии и пропорциональном представительстве. ³ Его отличительные черты включали двухпалатный законодательный орган, отдельную исполнительную и судебную ветви с национальной юрисдикцией.

План Вирджинии получил поддержку штатов с большим населением, таких как Пенсильвания, Массачусетс и Южная Каролина. Однако ряд более мелких штатов предложили «План Нью-Джерси», разработанный Уильямом Патерсоном, в котором были сохранены основные черты первоначальных статей: однопалатный законодательный орган, в котором все штаты имели равное представительство, назначение множественной исполнительной власти и Верховный суд ограниченной юрисдикции. Съезд обсуждал эти конкурирующие предложения с мая по июль 1787 года, прежде чем передать планы Большому комитету для заключения соглашения. Доклад комитета, получивший название «Великий компромисс», сгладил многие спорные моменты. Он разрешил самые острые разногласия делегатов, предписав двухпалатный законодательный орган с пропорциональным представительством в Палате и равным представительством штатов в Сенате. После еще двух месяцев интенсивных дебатов и исправлений делегаты подготовили документ, который мы теперь знаем как Конституцию, которая расширила власть центрального правительства, защищая при этом прерогативы штатов.

4 17 сентября 1787 года Конституцию подписали 39 делегатов. ⁵

/tiles/non-collection/i/im_people_christyconstsign_aoc.xml Изображение предоставлено архитектором Капитолия. Джордж Вашингтон из Вирджинии председательствует на Федеральном съезде 1787 года, когда делегаты подписывают Конституцию США в Индепенденс-холле в Филадельфии. Ряд делегатов, таких как Вашингтон, либо служили в Континентальном конгрессе, либо сражались с британцами во время американской революции.

Не все делегаты согласились с конечным продуктом. Некоторые выразили оговорки, но подписали Конституцию, ожидая бурных дебатов в своих штатах. Трое делегатов, Элбридж Джерри из Массачусетса, Джордж Мейсон из Вирджинии и Рэндольф, вообще не подписали его. Критики, разделявшие взгляды этих делегатов, предпочитали децентрализованный характер Статей Конфедерации как средство сдерживания власти центрального правительства. Названные своими противниками «антифедералистами», американцы будут обсуждать преимущества новой Конституции в течение следующих десяти месяцев. ⁶ К июню 1788 года необходимые 9 штатов ратифицировали Конституцию как закон страны, и Конгресс Конфедерации объявил, что новое правительство начнет работу в марте 1789 года. подписал Конституцию США. Списки штатов отражают штаты, которые они представляли во время Федерального собрания:

Имя	Штат
JOHNSON, William Samuel	CT
SHERMAN, Roger	CT
BEDFORD, Gunning, Jr.	DE
DICKINSON, John	DE
READ, George	DE
FEW, William	GA
BALDWIN, Abraham	GA
CARROLL, Daniel	MD
JENIFER, Daniel of St. Thomas	MD
McHENRY, James	MD
GORHAM, Nathaniel	MA
KING, Rufus	MA
GILMAN, Nicholas	NH
LANGDON, John	NH
Hamilton, Alexander	NY
Дейтон, Джонатан	NJ
Liv0036	PATERSON, William	NJ
BLOUNT, William	NC
WILLIAMSON, Hugh	NC
SPAIGHT, Richard Dobbs	NC
CLYMER, George	PA
FITZSIMONS, Thomas	PA
FRANKLIN, Benjamin	PA
INGERSOLL, Jared	PA
MIFFLIN, Thomas	PA
MORRIS, Gouverneur	PA
MORRIS, Robert	PA
WILSON, James	PA
BUTLER, Pierce	SC
PINCKNEY, Charles	SC
RUTLEDGE, John	SC
MADISON, James, Jr. 0046	VA

 

Сноски

¹ Роско Р. Хилл, изд. Журналы Континентального Конгресса, 1774–1789 : Том XXXII. 1787 г., 17 января – 20 июля (Вашингтон: GPO, 1936): 74: http://memory.loc.gov (по состоянию на 27 августа 2014 г.).

² Джек Н. Раков, Начало национальной политики: интерпретирующая история Континентального конгресса (Нью-Йорк: Альфред А. Кнопф, 1979): 333–359; Роберт Миддлкауфф, 9 лет0257 Славное дело: американская революция, 1763–1789 (Нью-Йорк: Oxford University Press, 1982): 620–621.

³ Клинтон Дж. Росситер, 1787: The Grand Convention (Нью-Йорк: WW Norton, 1966): 361. 629–640; Росситер, 1787, The Grand Convention : 169–171, 185–196.

⁵ Пятью сторонами, подписавшими Конституцию, но не участвовавшими в континентальном конгрессе или конгрессе Конфедерации, являются Ричард Бассетт из Делавэра, Джон Блэр из Вирджинии, Дэвид Брирли из Нью-Джерси, Джейкоб Брум из Делавэра и Чарльз Котсворт Пинкни из Южного Каролина. Полный список подписавших сторон см. в «Конституция Соединенных Штатов: транскрипция» на сайте www.archives.gov (по состоянию на 23 июня 2014 г.).

⁶ Миддлкауфф, Славное дело: Американская революция, 1763–1789 : 648; Джексон Тернер Мейн, Антифедералисты: критики Конституции, 1781–1788 (Чикаго: Quadrangle Books, 1964): ix-xiii; Макс Фарранд, изд. Протоколы Федерального собрания 1787 г. , rev. изд. (1911; переиздание, Нью-Хейвен: издательство Йельского университета, 1966), 2: 648–649. Член Генеральной ассамблеи Вирджинии, Джордж Мейсон ни разу за свою политическую карьеру не участвовал в континентальных конгрессах или конгрессах Конфедерации.

Статьи Конфедерации (1777) | National Archives

После того, как Резолюция Ли предложила независимость американским колониям, Второй Континентальный Конгресс 11 июня 1776 г. назначил три комитета. Одному из комитетов было поручено определить, какую форму должна принять конфедерация колоний. В состав этого комитета входили по одному представителю от каждой колонии. Джон Дикинсон, делегат от Делавэра, был основным автором.

Проект Статей Конфедерации Дикинсона назвал конфедерацию «Соединенными Штатами Америки». После долгих дебатов и пересмотров Второй Континентальный Конгресс принял Статьи Конфедерации 15 ноября 1777 г.

Документ, представленный здесь, представляет собой дополненную и исправленную версию, принятую 15 ноября. Он состоит из шести листов пергамента, сшитых вместе. На последнем листе стоят подписи делегатов от всех 13 штатов.

Эта «первая конституция Соединенных Штатов» учредила «лигу дружбы» для 13 суверенных и независимых штатов. Каждый штат сохранил за собой «каждую власть … которая не была прямо делегирована этой конфедерацией Соединенным Штатам. Статьи Конфедерации также предусматривали Конгресс с представительством, не основанным на численности населения — каждый штат будет иметь один голос в Конгрессе».

Ратификация всеми 13 штатами была необходима, чтобы Конфедерация начала действовать. Из-за споров по поводу представительства, голосования и западных земель, на которые претендуют некоторые штаты, ратификация была отложена. Когда Мэриленд ратифицировал его 1 марта 1781 года, возник Конгресс Конфедерации.

Однако всего через несколько лет после Войны за независимость Джеймс Мэдисон и Джордж Вашингтон были среди тех, кто опасался, что их молодая страна окажется на грани краха. Поскольку штаты сохраняли значительную власть, у центрального правительства было недостаточно полномочий для регулирования торговли. Он не мог взимать налоги и, как правило, был бессилен в установлении коммерческой политики. Он также не мог эффективно поддерживать военные действия. Конгресс пытался функционировать с истощенной казной; а бумажные деньги наводняли страну, вызывая невероятную инфляцию.

Штаты оказались на грани экономической катастрофы; и у центрального правительства было мало полномочий для разрешения споров между штатами. Споры о территории, военных пенсиях, налогах и торговле грозили разорвать страну на части.

В мае 1787 года в Филадельфии собралось Конституционное собрание для пересмотра статей Конфедерации. Они закрыли окна Государственного дома (Зала Независимости) и поклялись хранить тайну, чтобы иметь возможность свободно говорить. К середине июня делегаты решили полностью изменить структуру правительства. После трех жарких летних месяцев жарких дебатов была подписана новая Конституция, которая остается в силе и по сей день.

Всем, кому придут эти Подарки, мы, нижеподписавшиеся Делегаты Штатов, прикрепленных к нашим Именам, посылаем приветствие. Принимая во внимание, что делегаты Соединенных Штатов Америки в Конгрессе, собравшиеся в пятнадцатый день ноября в год от Рождества Христова тысяча семьсот семьдесят седьмой, и во второй год независимости Америки согласились с некоторыми статьями Конфедерации и бессрочный союз между штатами Нью-Гэмпшир, Массачусетс-Бей, Родейленд и плантации Провиденс, Коннектикут, Нью-Йорк, Нью-Джерси, Пенсильвания, Делавэр, Мэриленд, Вирджиния, Северная Каролина, Южная Каролина и Джорджия в следующих словах, а именно. «Статьи Конфедерации и вечного союза между штатами Нью-Гемпшир, Массачусетс-Бей, Родайленд и плантации Провиденс, Коннектикут, Нью-Йорк, Нью-Джерси, Пенсильвания, Делавэр, Мэриленд, Вирджиния, Северная Каролина, Южная Каролина и Джорджия.

Статья I. Статус этой конфедерации: «Соединенные Штаты Америки».

Статья II. Каждый штат сохраняет свой суверенитет, свободу и независимость, а также все полномочия, юрисдикцию и права, которые этой конфедерацией прямо не делегированы Соединенным Штатам на собрании Конгресса.

Статья III. Упомянутые государства настоящим вступают в твердый союз дружбы друг с другом для их общей защиты, безопасности их свобод и их взаимного и общего благополучия, обязуясь помогать друг другу против любой предлагаемой силы или любых нападений. на них или на кого-либо из них из-за религии, суверенитета, торговли или любого другого предлога.

Статья IV. Чтобы лучше обеспечить и увековечить взаимную дружбу и общение между людьми из разных штатов в этом союзе, свободные жители каждого из этих штатов, за исключением нищих, бродяг и беглецов от правосудия, будут иметь право на все привилегии и иммунитеты свободных граждан. в нескольких штатах; и народ каждого штата будет иметь свободный въезд и выезд в любой другой штат и будет пользоваться в нем всеми привилегиями торговли и коммерции с соблюдением тех же пошлин, налогов и ограничений, что и его жители соответственно, при условии, что такие ограничения не распространяется настолько, чтобы препятствовать вывозу имущества, ввезенного в любой штат, в любой другой штат, жителем которого является владелец; при условии также, что ни один штат не может налагать какие-либо обязательства, пошлины или ограничения на собственность Соединенных Штатов или любого из них.

                      Если какое-либо лицо, виновное или обвиненное в государственной измене, уголовном преступлении или другом серьезном правонарушении в каком-либо штате, скроется от правосудия и будет обнаружено в любом из Соединенных Штатов, оно должно по требованию губернатора или исполнительной власти штат, из которого он бежал, быть выдан и перемещен в штат, в юрисдикции которого находится его преступление.

                       В каждом из этих штатов следует с полным доверием относиться к отчетам, актам и судебным разбирательствам судов и магистратов любого другого штата.

Статья V. Для более удобного управления общими интересами Соединенных Штатов делегаты должны ежегодно назначаться в порядке, установленном законодательным собранием каждого штата, чтобы собираться в Конгрессе в первый понедельник ноября каждого года. , с правом каждого штата отозвать своих делегатов или любого из них в любое время в течение года и направить вместо них других на оставшуюся часть года.

                Ни один штат не может быть представлен в Конгрессе менее чем двумя или более чем семью членами; и ни одно лицо не может быть делегатом более трех лет в течение любого шестилетнего срока; ни одно лицо, будучи делегатом, не может занимать какую-либо должность в Соединенных Штатах, за которую он или другое лицо в его пользу получает какую-либо зарплату, гонорары или вознаграждение любого рода.

                Каждый штат должен иметь своих делегатов на собрании штатов, пока они действуют в качестве членов комитета штатов.

                При решении вопросов в Соединенных Штатах на собрании Конгресса каждый штат имеет один голос.

                Свобода слова и дебатов в Конгрессе не может подвергаться импичменту или подвергаться сомнению в каком-либо суде или месте за пределами Конгресса, и члены конгресса должны быть защищены лично от арестов и тюремного заключения во время их поездки в и из , и присутствие на конгрессе, за исключением государственной измены, уголовного преступления или нарушения общественного порядка.

Статья VI. Ни один штат без согласия Соединенных Штатов, собравшихся на конгрессе, не может направлять какое-либо посольство или принимать какое-либо посольство или вступать в какую-либо конференцию, соглашение, союз или договор с любым королем, принцем или штатом; также ни одно лицо, занимающее какую-либо коммерческую или трастовую должность в Соединенных Штатах или в любой из них, не может принимать какие-либо подарки, вознаграждение, должность или титул любого рода от любого короля, принца или иностранного государства; ни Соединенные Штаты, собравшиеся на конгрессе, ни любой из них не должны предоставлять какой-либо дворянский титул.

Никакие два или более штатов не могут вступать в какие-либо договоры, конфедерации или союзы между собой без согласия Соединенных Штатов, собравшихся на конгрессе, с точным указанием целей, для которых они должны быть заключены, и сроков их это будет продолжаться.

Ни один штат не должен налагать какие-либо сборы или пошлины, которые могут помешать любым положениям договоров, заключенных Соединенными Штатами на собрании конгресса с любым королем, принцем или штатом во исполнение любых договоров, уже предложенных конгрессом, на суды Франции и Испании.

Никакие военные корабли не должны содержаться в мирное время ни одним штатом, за исключением только такого количества, которое будет сочтено необходимым Соединенными Штатами, собравшимися на конгрессе, для защиты такого штата или его торговли; ни один штат не может поддерживать в мирное время какие-либо силы, за исключением такого количества, которое, по мнению Соединенных Штатов, собравшихся на конгрессе, будет сочтено необходимым для размещения гарнизона в фортах, необходимых для защиты Соединенных Штатов. такое состояние; но каждый штат должен всегда содержать хорошо организованную и дисциплинированную милицию, достаточно вооруженную и экипированную, а также должен обеспечивать и постоянно иметь в готовности к использованию в общественных складах надлежащее количество полевых орудий и палаток, а также надлежащее количество оружия, боеприпасов. и лагерное снаряжение.

Ни один штат не может вступать в какую-либо войну без согласия собравшихся в конгресс Соединенных Штатов, если только такой штат не подвергнется вторжению врагов или если он не получит определенного совета о принятом какой-либо нацией индейцев решении вторгнуться в такой штат, и опасность настолько неизбежна, что нельзя допускать отсрочки до тех пор, пока Соединенные Штаты не соберутся на конгресс, с ними можно будет проконсультироваться: ни одно государство не будет предоставлять комиссий каким-либо кораблям или военным судам, ни каперским грамотам, ни репрессиям, за исключением случаев, когда это произойдет после объявление войны Соединенными Штатами, собравшимися на конгресс, и затем только королевству или штату и его подданным, против которых была объявлена ​​война, и в соответствии с такими правилами, которые будут установлены собравшимися на конгрессе Соединенными Штатами, если такое государство не будет наводнено пиратами, и в этом случае военные корабли могут быть оборудованы для этого случая и сохраняться до тех пор, пока сохраняется опасность или до тех пор, пока собравшиеся на конгрессе Соединенные Штаты не решатся. определить иначе.

Статья VII. Когда сухопутные войска набираются каким-либо штатом для общей обороны, все офицеры в звании полковника или ниже должны быть назначены законодательным собранием каждого штата соответственно, которым должны быть собраны такие войска, или в порядке, установленном этим штатом. напрямую, и все вакансии должны быть заполнены государством, которое первым произвело назначение.

Статья VIII. Все военные расходы и все другие расходы, которые будут понесены для общей обороны или общего благосостояния и разрешены Соединенными Штатами на собрании конгресса, должны покрываться из общего казначейства, которое будет предоставлено несколькими штатами в пропорционально стоимости всей земли в пределах каждого штата, предоставленной или измеренной для любого Лица, поскольку такая земля и здания и улучшения на ней должны оцениваться в соответствии с таким способом, который Соединенные Штаты, собравшись в конгресс, должны время от времени время, направлять и назначать. Налоги для уплаты этой доли устанавливаются и взимаются властью и руководством законодательных собраний нескольких штатов в сроки, согласованные собравшимися конгрессом Соединенных Штатов.

Статья IX. Соединенные Штаты, собравшись на конгресс, будут иметь единственное и исключительное право и власть решать вопрос о мире и войне, за исключением случаев, упомянутых в шестой статье, — отправки и приема послов — заключения договоров и союзов, при условии, что ни один договор торговли, в соответствии с которым законодательная власть соответствующих штатов должна быть ограничена от наложения таких сборов и пошлин на иностранцев, как облагается их собственный народ, или от запрета на экспорт или импорт любых видов товаров или товаров, — об установлении правил для принятия во всех случаях решения о том, какой захват на суше или на воде будет законным и каким образом должны быть разделены или присвоены призы, взятые сухопутными или военно-морскими силами на службе Соединенных Штатов; и репрессалии в мирное время — назначение судов для рассмотрения дел о пиратстве и уголовных преступлениях, совершенных в открытом море; и создание судов; для приема и окончательного решения апелляций во всех случаях захватов; при условии, что ни один член конгресса не может быть назначен судьей любого из указанных судов.

Соединенные Штаты, собравшись на конгресс, также должны быть последней инстанцией по апелляциям во всех спорах и разногласиях, существующих в настоящее время или которые могут возникнуть в будущем между двумя или более штатами относительно границ, юрисдикции или любых других причин; эти полномочия всегда должны осуществляться следующим образом. Всякий раз, когда законодательная или исполнительная власть или законный представитель какого-либо штата, находящегося в споре с другим штатом, подает петицию в конгресс с изложением рассматриваемого вопроса и мольбой о слушании, уведомление об этом должно быть передано по распоряжению конгресса законодательной или исполнительной власти другого государства, в котором возникает спор, и день, назначенный для явки сторон их законными представителями, которым затем будет поручено назначить, по общему согласию, уполномоченных или судей для создания суда для слушания и вынесения решения по делу. рассматриваемом вопросе: но если они не могут прийти к соглашению, конгресс назначает по три человека от каждого из Соединенных Штатов, и из списка таких лиц каждая партия поочередно вычеркивает по одному, начиная с петиционеров, до тех пор, пока их число не сократится до тринадцати. ; и из этого числа не менее семи и не более девяти имен, по решению конгресса, должны быть выбраны по жребию в присутствии конгресса, и лица, чьи имена будут выбраны таким образом, или любые пять из них, должны быть уполномоченными или судьями, чтобы выслушать и окончательно разрешить спор, поэтому всегда, поскольку большая часть судей, которые должны выслушивать дело, соглашаются в решении: и если какая-либо из сторон не явится в назначенный день, без с указанием причин, которые конгресс сочтет достаточными, или если он присутствует, он должен отказаться от забастовки, конгресс должен приступить к выдвижению кандидатур трех человек от каждого штата, и секретарь конгресса должен провести забастовку от имени такой партии, отсутствующей или отказывающейся; и решение и приговор суда, которые должны быть назначены в порядке, установленном ранее, должны быть окончательными и окончательными; и если какая-либо из сторон откажется подчиниться авторитету такого суда или явиться или защитить свое требование или дело, суд, тем не менее, должен приступить к вынесению приговора или решения, которое таким же образом будет окончательным и решающим; решение или приговор и другие судебные разбирательства в любом случае передаются конгрессу и регистрируются среди актов конгресса для обеспечения безопасности заинтересованных сторон: при условии, что каждый комиссар, прежде чем он заседает в суде, должен принести присягу, которую будет исполнять один из судей верховного или вышестоящего суда штата, в котором должно рассматриваться дело, «хорошо и честно выслушать и решить рассматриваемый вопрос в соответствии со своим суждением, без благосклонности, привязанности или надежды на вознаграждение». : «при условии, также, что ни один штат не может быть лишен территории в пользу Соединенных Штатов.

Все разногласия, касающиеся частных прав на землю, заявленных в соответствии с различными грантами двух или более штатов, чьи юрисдикции, поскольку они могут относиться к таким землям, и штаты, передавшие такие гранты, улаживаются, причем указанные гранты или любой из них находятся в одном и том же время, которое, как утверждается, возникло до такого урегулирования юрисдикции, должно быть окончательно определено по ходатайству любой из сторон в конгрессе Соединенных Штатов, насколько это возможно, таким же образом, как это было предписано ранее для разрешения споров, касающихся территориальная юрисдикция между разными государствами.

Соединенные Штаты, собравшись на конгресс, также должны иметь единственное и исключительное право и власть регулировать сплав и стоимость монет, отчеканенных их собственными властями или властями соответствующих штатов, — установление стандарта мер и весов на всей территории Соединенные Штаты — регулирующие торговлю и управляющие всеми делами с индейцами, не входящими ни в один из штатов; при условии, что законодательное право любого штата в пределах его собственных границ не будет ущемлено или нарушено — устанавливать и регулировать почтовые отделения из одного штата в другой, на всей территории всех Соединенных Штатов, и взимать такие почтовые расходы с бумаг, проходящих через них, столько, сколько может быть необходимо для покрытия расходов указанного офиса — назначение всех офицеров сухопутных войск на службу Соединенным Штатам, за исключением полковых офицеров — назначение всех офицеров военно-морских сил и назначение всех офицеров на службу Соединенным Штатам Соединенные Штаты; создание правил для управления и регулирования указанных сухопутных и военно-морских сил и руководство их операциями.

Соединенные Штаты, собравшись на конгресс, имеют право назначать комитет, заседать в перерывах между конгрессом, именуемый «Комитетом штатов» и состоять из одного делегата от каждого штата; и назначать такие другие комитеты и гражданских служащих, которые могут быть необходимы для управления общими делами Соединенных Штатов под их руководством — назначать одного из их числа председательствовать; при условии, что никому не разрешается занимать должность президента более одного года в течение любого трехлетнего срока; установить необходимые суммы денег, которые должны быть собраны для обслуживания Соединенных Штатов, а также присвоить и использовать их для покрытия государственных расходов; занимать деньги или эмитировать векселя по кредиту Соединенных Штатов, передавая каждые полгода соответствующим штатам отчет о денежных суммах, заимствованных или эмитированных таким образом, — строить и оснащать военно-морской флот — согласовывать численность сухопутных войск , и производить реквизиции от каждого штата по его квоте пропорционально количеству белых жителей в таком штате, причем такая реквизиция является обязательной; и после этого законодательный орган каждого штата назначит полковых офицеров, поднимет солдат, оденет, вооружит и экипирует их по-солдатски за счет Соединенных Штатов; и офицеры и солдаты, одетые, вооруженные и экипированные, должны отправиться в назначенное место и в сроки, согласованные Соединенными Штатами на собрании конгресса; но если Соединенные Штаты, собравшись на конгресс, сочтут, с учетом обстоятельств, надлежащим, что какой-либо штат не должен набирать людей или должен набирать меньшее количество людей, чем его квота, и что любой другой штат должен набирать большее количество людей, чем его квоты, такое дополнительное число должно быть сформировано, укомплектовано, одето, вооружено и экипировано таким же образом, как и квота такого штата, если только законодательный орган такого штата не решит, что такое дополнительное число не может быть безопасно выделено из того же штата. , и в этом случае они должны собрать, назначить офицеров, одеть, вооружить и экипировать столько из этого дополнительного числа, сколько, по их мнению, можно безопасно выделить. И офицеры и солдаты, одетые, вооруженные и экипированные, должны отправиться в назначенное место и в сроки, согласованные собравшимися на конгрессе Соединенных Штатов.

Соединенные Штаты, собравшись на конгресс, никогда не будут вступать в войну, выдавать каперские грамоты и применять репрессалии в мирное время, заключать какие-либо договоры или союзы, чеканить монеты, регулировать их стоимость и устанавливать суммы. и расходы, необходимые для обороны и благосостояния Соединенных Штатов или любого из них, ни выпускать векселя, ни занимать деньги в кредит Соединенных Штатов, ни присваивать деньги, ни согласовывать количество военных кораблей, которые должны быть построены или закупленных, или количество сухопутных или морских войск, которые должны быть собраны, ни назначать главнокомандующего армией или флотом, если только девять штатов не согласятся на то же самое, ни вопрос по любому другому вопросу, кроме отложенного со дня на день. , быть определено, если только большинством голосов Соединенных Штатов в Конгрессе собрались.

Конгресс Соединенных Штатов имеет право отложить заседание на любое время в течение года и в любом месте в Соединенных Штатах таким образом, чтобы период отсрочки не превышал шести месяцев, и должен опубликовать Ежемесячный журнал их заседаний, за исключением таких его частей, касающихся договоров, союзов или военных операций, которые, по их мнению, требуют соблюдения секретности; и да и против делегатов от каждого штата по любому вопросу должны быть внесены в журнал, когда этого желает любой делегат; и делегаты штата или любой из них, по его или их запросу, должны быть снабжены расшифровкой стенограммы указанного Журнала, за исключением тех частей, которые исключены выше, для представления законодательным собраниям нескольких штатов.

Статья X. Комитет штатов или любых девяти из них уполномочен осуществлять в перерывах между конгрессом такие полномочия конгресса, как Соединенные Штаты, собравшись на конгресс, с согласия девяти штатов. , будет время от времени считать целесообразным наделить их; при условии, что упомянутому комитету не будут делегированы никакие полномочия, для осуществления которых в соответствии со статьями конфедерации требуется голос девяти штатов на собравшемся конгрессе Соединенных Штатов.

Статья XI. Канада, присоединившаяся к этой конфедерации и присоединившаяся к мерам Соединенных Штатов, будет принята и получит право на все преимущества этого союза; состояния.

Статья XII. Все выпущенные кредитные векселя, заемные средства и долги, принятые Конгрессом или по его поручению до собрания Соединенных Штатов в соответствии с настоящей Конфедерацией, должны считаться и рассматриваться как обвинение против Соединенных Штатов, подлежащее уплате. и удовлетворение которого упомянутые Соединенные Штаты и общественная вера настоящим торжественно обязуются.

Статья XIII. Каждый штат должен соблюдать решения Соединенных Штатов, собравшиеся на конгрессе, по всем вопросам, которые эта конфедерация представляет им. И Статьи этой конфедерации должны неукоснительно соблюдаться каждым штатом, и союз будет вечным; ни одно из них не может быть изменено ни в какое время после этого, если только такое изменение не будет согласовано на конгрессе Соединенных Штатов и впоследствии подтверждено законодательными собраниями каждого штата.

И поскольку Великому Правителю Мира было угодно склонить сердца законодательных органов, которые мы, соответственно, представляем в конгрессе, одобрить и уполномочить нас ратифицировать указанные статьи конфедерации и вечного союза, знайте, что мы , нижеподписавшиеся делегаты, в силу полномочий и полномочий, данных нам для этой цели, настоящими подарками от имени и в интересах наших соответствующих избирателей полностью и полностью ратифицируют и подтверждают каждую из указанных статей конфедерация и вечный союз, а также все и все, что в них содержится. И мы также торжественно заверяем и призываем наших соответствующих избирателей верить в то, что они будут соблюдать решения собравшихся на конгрессе Соединенных Штатов по всем вопросам, которые упомянутая конфедерация передает им.