Примеры решения задач
Пример 1. Решить систему линейных уравнений .
Методом Гаусса
С помощью обратной матрицы
Методом Крамера
Решение.
Методом Гаусса образуем расширенную матрицу и приведем её к треугольному виду:
Получим систему:
Итак, решением системы уравнений является тройка чисел
С помощью обратной матрицы. Представим систему уравнений в виде матричного уравнения
Решение матричного уравнения имеет вид . Вычислим определитель матрицы А
и найдем обратную . Перемножив получим значения неизвестных
Методом Крамера. Найдем главный определитель и определители матрицы коэффициентов, у которой один из столбцов заменен на столбец свободных членов. Неизвестные находятся по формуле Крамера:
Задания.
Решите по формулам Крамера и методом обратной матрицы,
Решите методом Гаусса.
Тема 5 Ранг матрицы слау.
Контрольные вопросы.
Какая система линейных уравнений называется совместной?
При каких условиях система линейных уравнений с неизвестными совместна?
Теорема Кронекера-Капелли.
Когда система n-линейных уравнений имеет единственное решение?
Как определить число базисных и свободных переменных?
Как найти частное решение неоднородной системы линейных уравнений?
Как найти все множество решений неоднородной системы линейных уравнений?
Что такое ранг матрицы?
При каких преобразованиях матрицы не меняется ее ранг?
Примеры решения задач
Пример 1.
Найти ранг матрицы системы и решить
систему
.
Решение. Найдем ранг расширенной матрицы системы
Минор в квадратных скобках, составленный из коэффициентов при переменных , отличны от нуля. Ранг матрицы коэффициентов равен трем, ранг расширенной матрицы – также трем. Следовательно, по теореме Кронекера – Капели система имеет решения. Положим переменные основными, переменные — свободными. Тогда получим систему
Решая её получим .
Задания.
Найти ранг матрицы
Что можно сказать о решении СЛАУ если:
Исследовать систему на совместность и решить ее, если она совместна.
Тема 6 Однородная система линейных уравнений. Фср.
Контрольные вопросы.
Какая система линейных уравнений является однородной?
Что называется ФСР однородной системы линейных уравнений.
Может ли однородная система линейных уравнений не иметь фундаментальных решений?
Как определить число фундаментальных решений?
Как построить ФСР?
Для нахождения ФСР:
а) основных (базисных) переменных (с отличным от нуля базисным минором) выражают через не основные (свободные) переменные;
б) поочередно заменяют не основных переменных элементами каждой строки невырожденной квадратной матрицы порядка , например, единичный . Общее решение имеет вид:
.
Примеры решения задач
Пример 1. Найти какие-либо фундаментальные решения системы уравнений: .
Решение. Составим матрицу из коэффициентов при неизвестных
.
Приведем её у
диагональному виду: .
Угловой минор 3-го порядка не равен нулю.
Ранг матрицы равен трем. Пусть
являются основными,
— свободными. Тогда из полученной матрицы
следует решение системы в виде:
Это решение удобно записать в следующем виде:
Общее решение однородной системы уравнений теперь можно записать так:
Два столбца элементов есть по определению фундаментальные решения системы.
Задания.
Slough Определение и значение — Merriam-Webster
1 из 4
ˈslü
ˈslau̇;
в США (кроме Новой Англии) обычно используется для смысла 1 у тех, кому этот смысл знаком ˈslü;
Британцы обычно для обоих органов чувств ˈslau̇
1
а
: место глубокой грязи или болота
б или реже убивали или иной
ˈslü
(1)
: болото
(2)
: вход в реку
также : заводь
(3)
: ручей в болоте или приливе
2
: состояние моральной деградации или духовного упадка
мутный
ˈslü-ē
ˈslau̇-ē
прилагательное
топь
2 из 4
переходный глагол
: поглотить трясину
непереходный глагол
: тащиться сквозь или как бы сквозь грязь :
sləf
1
: сброшенная кожа змеи
2
: масса мертвой ткани, отделяющаяся от язвы
3
: то, что может сбрасываться или сбрасываться
болото
4 из 4
ˈsləf
непереходный глагол
1
а
: осыпаться или сбрасываться
б
: сбросить с себя кожу
с
: для отделения мертвых тканей от живых тканей
2
: медленно рассыпаться и отпадать а
: избавиться или выбросить как утомительный, нежелательный или невыгодный
— обычно используется с от
б
: избавиться от (проигрышной карты в бридже), сбросив
Синонимы
Существительное (1)
- болото
- фен
- болото
- болотистая местность
- болото
- болото
- болото
- мускус
- болото
- болото
- стирка
- водно-болотные угодья
Глагол (1)
- баржа
- сгусток
- порка [ британский ]
- камбала
- Галумф
- пиломатериал
- комок
- плод
- фунт
- потертости
- драка
- беспорядок
- перемешать
- Слог
- штамп
- топать
- споткнуться
- пень
- бродяга
- Тромп
- таскаться
Глагол (2)
- отшелушивать
- линька
- сарай
- Slip
Просмотреть все синонимы и антонимы в тезаурусе Среднеанглийский sloughe, slo , от древнеанглийского slōh ; сродни средневерхненемецкому slouche ditch
Существительное (2)
Среднеанглийский slughe ; сродни средневерхненемецкому slūch змеиная кожа
Первое известное употребление
Существительное (1)
до XII века, в значении, определенном в смысле 1a
Глагол (1)
1846, в значении, определенном в переходном смысл
Существительное (2)
XIV век, в значении, определенном в смысле 1
Глагол (2)
1720, в значении, определенном в непереходном смысле 1a
Путешественник во времени
Первое известное использование трясины было до 12 века
Другие слова того же века
Подкаст
Получайте Слово дня на свой почтовый ящик!
Словарные статьи рядом с
sloughнеряшливый
болото
Слау
Посмотреть другие записи поблизости
Процитировать эту запись «Слау».
Словарь Merriam-Webster.com , Merriam-Webster, https://www.merriam-webster.com/dictionary/slough. По состоянию на 16 февраля 2023 г.Copy Citation
Kids Definition
slough
1 из 3 существительное
ˈslü
ˈslau̇;
в США (кроме Новой Англии) ˈslü,
обычный смысл 1; ˈslau̇,
чаще для смысла 2
1
также убил или
: влажное и болотистое или грязное место (например, болото или заводь)
2
: подавленное, деградировавшее или безнадежное состояние
трясина
2 из 3
сущ.
1
: сброшенная кожа змеи
2
: масса мертвой ткани, отделяющаяся от живой ткани
3
: то, что может сбрасываться или сбрасываться
болото
3 из 3 глагол
ˈsləf
1
а
: отбросить или стать отброшенным
б
: сбросить с себя кожу
с
: для отделения мертвых тканей от живых
д
: избавиться или выбросить как надоедливый, нежелательный или бесполезный 1 из 2 существительное
ˈsləf
: мертвая ткань, отделяющаяся от живой ткани
специально : масса мертвой ткани, отделяющаяся от язвы
струпья
2 из 2 непереходный глагол
: отделять мертвую ткань от живой ткани
кожное шелушение
переходный глагол
: отбрасывать
отслоение мертвой ткани
отторжение слизистой оболочки матки
Географическое определение
Отслоение
географическое название
ˈslau̇
город в Беркшире, юго-восток центральной Англии, к западу от Лондона Население 155 000
Подробнее от Merriam-Webster на
SloughNglish: Перевод Slough для колонок испанского slough
Подпишитесь на крупнейший словарь Америки и получите тысячи дополнительных определений и расширенный поиск без рекламы!
Merriam-Webster без сокращений
лирический
См.
Определения и примеры »
Получайте ежедневно по электронной почте Слово дня!
Модные слова
- Какой из этих предметов назван в честь смертоносного оружия?
- шляпа Федора туфли-броги
- Рубашка хенли Каблук-шпилька
Проверь свои знания и, возможно, узнаешь что-нибудь по ходу дела.
ПРОЙДИТЕ ТЕСТ
Сможете ли вы составить 12 слов из 7 букв?
ИГРА
Фонд Элкхорн-Слау — Очистка поймы, адаптация к изменениям
Усилия по сохранению Элкхорн-Слау начались в конце 1960-х и начале 70-х годов, когда организация The Nature Conservancy приобрела здесь первые заповедные земли.
К концу 19В 70-х годах Национальное управление океанических и атмосферных исследований выделило 1000 акров в юго-восточных районах устья в качестве Национального эстуарного исследовательского заповедника Элкхорн-Слау (ESNERR). Это выросло до охвата более 1700 акров. Основное русло болота стало частью Национального морского заповедника Монтерей-Бей в 1992 году. Департамент рыбы и дикой природы Калифорнии (CDFW) владеет и управляет ESNERR и дополнительно объявил эту землю государственным экологическим заповедником. CDFW также владеет и управляет зоной управления дикой природой Moss Landing площадью 872 акра, расположенной вдоль северного берега болота. Организация по охране природы (TNC) и Фонд Elkhorn Slough Foundation (ESF) вложили средства в защиту более 4000 акров земли в водоразделе. Эти многочисленные обозначения и стратегические приобретения земли признают важность Элкхорн-Слау как жизненно важной экосистемы, защищающей значительные природные ресурсы.
Сегодня Фонд Элкхорн-Слау (ESF) является крупнейшим землевладельцем в водоразделе Элкхорн-Слау, которому причитается 3700 акров земли, а 300 акров защищены природоохранными сервитутами.
Цели сохранения ESF направлены на поддержку устойчивых экосистем, и с момента основания Фонда в 1982 году он активно восстановил 450 акров деградированных земель, уничтожил неместную инвазивную траву джубата на 2000 акров и внедрил передовые методы управления на своих сельскохозяйственных угодьях. В последнее время совместные усилия по планированию были сосредоточены на выявлении воздействия изменения климата на уязвимые районы приливных болот.
Восстановление является основной долгосрочной целью управления. С этой целью в Стратегическом плане приливных водно-болотных угодий описываются уникальные места обитания Слау, описываются основные виды антропогенного воздействия, вызывающие утрату и деградацию, и приводятся общие рекомендации по сохранению и восстановлению. Этот проект, возглавляемый заповедником Элкхорн-Слау и поддерживаемый ESF, делает упор на целевое восстановление среды обитания, выделяя ключевые стратегии по улучшению деградированных водно-болотных угодий, такие как добавление наносов для восстановления затонувших болот, улавливание углерода, восстановление сети приливных ручьев, усиление приливного обмена или улучшение лучшие практики управления нагорьями.
ESF работает над защитой земельных и водных ресурсов в водоразделе Элкхорн и прилегающих районах в округе Монтерей, Калифорния. Водораздел Элкхорн-Слау занимает примерно 45 000 акров, и в настоящее время более 8 000 акров — примерно 18% водораздела — находятся под защитой. В болоте находится крупнейший в Калифорнии участок приливно-отливного солончака за пределами залива Сан-Франциско. Кроме того, приливные среды обитания Элкхорн-Слау характеризуются необычайным биологическим разнообразием: в болоте и вокруг него обнаружено более 340 видов птиц, в том числе более 135 водных видов, 550 видов морских беспозвоночных и 102 вида рыб. Elkhorn Slough также является домом для здоровой популяции морских львов, морских тюленей и калифорнийских морских выдр.
В дополнение к богатому разнообразию флоры и фауны в приливных водно-болотных угодьях, горные места обитания в пределах водораздела включают три из десяти наиболее угрожаемых мест обитания в США: пресноводные водно-болотные угодья, прибрежные прерии и морской чапараль.
Эти системы удивительно разнообразны, прибрежные прерии являются самыми богатыми видами пастбищами в Северной Америке. Наряду с обеспечением среды обитания для разнообразной жизни, водно-болотные угодья оказывают важную услугу окружающей среде. Водно-болотные угодья обеспечивают буфер от суши до моря, защищая воду от эрозии почвы и землю за счет снижения воздействия наводнений. Как естественные фильтры, водно-болотные угодья могут удалять примеси из воды до того, как она попадет в наши реки и океаны. Также было доказано, что водно-болотные угодья являются секвестраторами углерода — они удаляют и хранят парниковые газы из атмосферы Земли, замедляя наступление глобального потепления.
Устья рек, такие как Элкхорн-Слау, относятся к наиболее уязвимым экосистемам в Калифорнии, темпы утраты мест обитания которых составляют от 75 до 90 процентов. В результате в этих районах проживает непропорционально большое количество редких, исчезающих и находящихся под угрозой исчезновения видов.
В водоразделе Элкхорн-Слау в эти категории включены два десятка видов. Признавая ценность этих ресурсов для страны, Национальное управление океанических и атмосферных исследований определило районы Элкхорн-Слау как часть Национального морского заповедника залива Монтерей и как Национальный эстуарный исследовательский заповедник. Сложность местности обеспечивает увлекательную и полезную живую лабораторию для проведения исследований по самым разным темам. Уроки о качестве воды, воздействии на виды, приливах и изменении климата, полученные здесь, в Элкхорн-Слау, нашли широкое применение.
Водно-болотные угодья Элкхорн-Слау включают примерно 2690 акров различных типов среды обитания. Это включает 293 акра приливных каналов и приливных ручьев, 1605 акров илистых отмелей и 796 акров литоральных солончаков и приливных ручьев. Эти места обитания обеспечивают богатую экосистему для разнообразия видов, отмеченных выше. Климат, геоморфология и приливная гидрология постепенно формировали пространственное распределение эстуарных местообитаний Элкхорн-Слау на протяжении последних 20 000 лет.
За последние 150 лет деятельность человека изменила процессы приливов, пресной воды и отложений, которые необходимы для поддержания и поддержания эстуарной среды обитания Элкхорн-Слау. Приблизительно 50 процентов, или 1000 акров, приливных болот в Элкхорн-Слау были потеряны с 1870 года из-за деятельности человека. Серьезные физические изменения эстуария вызвали и в настоящее время вызывают высокие темпы утраты и деградации среды обитания в Элкхорн-Слау. Воздействие человека привело к продолжающейся утрате болот и эстуарной эрозии среды обитания, ухудшению качества воды, повышению уровня загрязнения, эвтрофикации и увеличению числа инвазивных видов. Почти 73 250 кубических ярдов наносов ежегодно экспортируются из Элкхорн-Слау в залив Монтерей в результате эрозии среды обитания. Скорость береговой эрозии вдоль основного русла Элкхорн-Слау колеблется от 1 до 2 футов в год. Эти быстрые изменения затрагивают не только животных и растения в эстуарии, но и соседние частные земли, места общественного доступа, а также железнодорожную и автомобильную инфраструктуру.
Проект приливных водно-болотных угодий Элкхорн-Слау представляет собой совместную работу по разработке и реализации стратегий по сохранению и восстановлению устьевых местообитаний в водоразделе Элкхорн-Слау. В нем участвуют более сотни управляющих прибрежными ресурсами, представители ключевых регулирующих и юрисдикционных органов, руководители природоохранных организаций, научные эксперты и члены сообщества. Основные цели проекта «Приливные водно-болотные угодья» заключаются в следующем: (1) сохранить существующие высококачественные эстуарные среды обитания, (2) восстановить и улучшить деградировавшие эстуарные среды обитания и (3) восстановить физические процессы, которые поддерживают и поддерживают эстуарные среды обитания. Особое внимание в процессе планирования восстановления было уделено первой цели, которая направлена на прекращение продолжающейся потери болот и эстуарной эрозии среды обитания в Элкхорн-Слау.
Восстановление порога Парсонс-Слау было ключевым элементом всеобъемлющего проекта приливных водно-болотных угодий, и его недавнее завершение является свидетельством лидерства и приверженности Фонда Элкхорн-Слау и его партнеров защите и сохранению критической среды обитания приливных болот.
Прочитайте полный стратегический план приливных болот для болота Элкхорн здесь.
Процесс обеспечения защиты и устойчивости к изменению климатаИзменение климата и повышение уровня моря вызывают все большее внимание при управлении.
Основной толчок начался с предоставления заповеднику гранта в рамках Программы помощи при воздействии на прибрежные районы (CIAP) для решения проблемы потери болот. Совместные оценки воздействия на климат, проводимые в Слау, включают изучение высоты болот, динамики приливов и отложений, чтобы определить, какие солончаки в Слау Элкхорн, если таковые имеются, будут устойчивыми перед лицом прогнозируемого повышения уровня моря.
Программа Tidal Wetland направлена на продвижение устойчивых систем, а также на адаптацию к будущим последствиям изменения климата.
ESF способствует адаптации к воздействиям повышения уровня моря, вызванным изменением климата, путем (1) «очистки поймы» и (2) создания адаптивной инфраструктуры.
Очистка поймы
«Очистка поймы» — это подход к сохранению, который отдает приоритет приобретению земли и планированию управления, чтобы обеспечить приливную миграцию болот, а также защитить и восстановить разнообразие среды обитания. Усилия по «очистке поймы» активизируются в прибрежных сообществах по всей стране — например, в «Руководстве по смягчению последствий опасностей в прибрежной зоне» морского гранта Нью-Джерси подчеркивается важность комбинированных управленческих вмешательств и подробно описываются методы смягчения последствий, включая питание пляжей, защиту дюн и пойму. восстановление, а также прибрежные правила, направленные на снижение прибрежных опасностей.
В отчете отмечается, что обновления местных правил землепользования могут поддержать усилия по сохранению и восстановлению пойм, ограничивая строительство и требуя усиленных мер по смягчению последствий в прибрежных районах, подверженных опасностям. В Калифорнии ESF использовала картографирование ГИС для определения земельных участков, пересекающихся со 100-летней поймой, помогая расставить приоритеты в приобретении и управлении землями с текущими ценностями природных ресурсов и теми, которые подвержены риску воздействия повышения уровня моря.
В дополнение к использованию адаптивного управления для очистки поймы, ESF строит адаптивную инфраструктуру для снижения уязвимости к воздействию изменения климата.
Создание адаптивной инфраструктуры
ESF и ESNERR спроектировали и построили водоохранные сооружения, которые могут адаптироваться к повышению уровня моря. Проект Parsons Slough Sill Project — это проект восстановления, направленный на сохранение здоровой среды обитания в Elkhorn Slough.
Проект включал строительство подводной стены, называемой порогом, для поддержания здоровой экосистемы болота и решения проблемы приливного размыва, который представляет собой эрозию мягких илистых отложений в болоте из-за скорости воды, когда она движется в и из воды. прилив. Исторически болото представляло собой неглубокую эстуарную лагуну и менее подвержено размыву, но создание глубоководного входа в гавань Мосс-Лендинг в устье болота, а также увеличение протяженности приливов вызвали углубление канала болота. Порог предназначен для замедления прилива, выходящего из Парсонс-Слау, и уменьшения эрозии в Элкхорн-Слау от Парсонс-Слау до залива Монтерей. Это вмешательство в адаптивное управление направлено на то, чтобы помочь сохранить разнообразие местообитаний, обнаруженных в этой области. Этот проект финансировался за счет гранта ARRA в размере 4,5 миллионов долларов США через NOAA.
Порог разработан с учетом растущих темпов повышения уровня моря, связанных с изменением климата, таким образом, что он останется эффективным при повышении уровня моря на 1,6 фута, что является средним прогнозом уровня моря на 2060 год.
Порог также предназначен для поддержки дополнительного веса, если из-за повышения уровня моря в будущем будет принято решение сделать его выше. Для получения дополнительной информации о проекте ESF Parsons Slough Sill посетите веб-страницы с часто задаваемыми вопросами и информацией о проекте.
Ожидается продолжение приобретения новых объектов, а также мониторинг и восстановление существующих объектов.
Привлечение заинтересованных сторон Фонд Elkhorn Slough Foundation работает с чрезвычайно разнообразным сообществом — в широком смысле — поэтому существуют разные мнения об изменении климата. Земельный фонд в основном сообщает о влиянии изменения климата посредством публикаций и отчетов, но также поддерживает Программу прибрежного обучения национального эстуарного исследовательского заповедника Элкхорн-Слау, чтобы способствовать обсуждению на собраниях сообщества, на которых представляются проблема и подтверждающие данные.
Кроме того, спонсорам и совету директоров сообщается о подходе земельного фонда к «очистке поймы».
Хотя мнения о прогнозах изменения климата могут различаться, исторические данные демонстрируют четкие тенденции экологических изменений в наземных и водных системах — палеоэкологическое исследование, опубликованное в Restoration Ecology , пришло к выводу, что болотные условия в болоте Элкхорн показали значительно измененную скорость накопление наносов, предполагающее затопление болотистой равнины, связанное с повышением уровня моря и антропогенной деятельностью по землепользованию, такой как сельскохозяйственная деятельность, подверженная эрозии. Эти воздействия, а также будущие риски могут быть успешно устранены путем совместного планирования.
Основные партнеры Фонд работает с агентствами-партнерами и Национальным эстуарным исследовательским заповедником Элкхорн-Слау (NERR), одной из 28 полевых лабораторий NERR в стране, для содействия сохранению в Слау.