корней | n -й корневой калькулятор
, созданный Кришной Нелатуру
Последнее обновление: 15 июля, 2022
Содержание:- Nth Root
- Расчет квадратного корня
- Расчет NTH
- Как использовать этот корневой калькулятор
наш калькулятор корня , простой инструмент для вычисления n-го корня любого действительного числа. Хотите ли вы вычислить квадратный корень или корень четвертой степени 93 = 64364
= 4⟺43=64
Вы заметите тонкое различие между ними, узнав больше о функции журнала.
Вычисление квадратного корня
Корень второй степени настолько распространен, что имеет свое уникальное название — квадратный корень . Один из методов нахождения квадратного корня числа включает в себя разложение числа на простые множители и поиск пар простых чисел. Рассмотрим число 81.
- Разложите на простые множители 81, чтобы получить:
81=3×3×3×3\qquad \small 81= 3 \times 3 \times 3 \times 381=3×3×3×3
- Найдите пар из простых чисел .
Мы можем собрать две пары троек:
Мы можем собрать две пары троек:81=(3×3)×(3×3)\qquad \small 81 = (3×3)×(3×3)81=(3×3)×(3×3)
- Примените квадратный корень . Для каждой пары мы получим одно простое число из квадратного корня.
81=(3×3)×(3×3)81=3×3\qquad \small \begin{align*} \sqrt{81} &= \sqrt{(3 \times 3) \times (3 \times 3)}\\ \sqrt{81} &= 3 \times 3 \конец{выравнивание*} 81
81
=(3×3)×(3×3)
=3×3
- Умножьте на оставшихся чисел вместе, чтобы получить ответ:
81=3×3=9\qquad \small \sqrt{81} = 3 \times 3 = 981
=3×3=9
- Проверьте этот результат с помощью нашего калькулятора корней, который также может работать как калькулятор квадратного корня!
Мы используем квадратные корни везде, особенно в геометрии.
Узнайте его решающую роль в определении одной стороны прямоугольного треугольника по двум другим сторонам, используя наш калькулятор теоремы Пифагора.
Вычисление корня n-й степени
Вычисление корня n-й степени аналогично вычислению квадратного корня. Единственное изменение после факторизации простых чисел заключается в том, что мы должны искать группы из n простых чисел вместо 2 . Например, вычисление корня четвертой степени из 81 даст нам:
814=(3×3×3×3)4814=3\qquad \small \begin{align*} \sqrt[4]{81} &= \sqrt[4]{(3 \times 3 \times 3 \times 3)}\\ \sqrt[4]{81} &= 3 \end{align*}481
481
=4(3×3×3×3)
=3
Обратите внимание, что вычисление корня в четвертой степени из числа аналогично нахождению квадратного корня из квадратного корня из числа!
Как использовать этот калькулятор корня
Этот калькулятор корня n-й степени прост в использовании:
- Введите число
a, для которого вы ищете корень n-й степени. - Введите значение
n. - Наш калькулятор корней автоматически покажет корень n-й степени числа a.
- Чтобы использовать его в качестве калькулятора квадратного корня, введите
2в качестве значения дляn.
Кришна Нелатуру
Калькулятор квадратного корня
Калькулятор квадратного корня Хотя найти квадратный корень из полного квадрата несложно, извлечь другие квадратные корни сложно. Калькулятор квадратного корня поможет вам узнать квадратный корень из любых чисел. Помимо инструмента для вычисления квадратного корня, на этой странице также представлена подробная информация о вычислении квадратного корня.
Что такое квадратный корень?
Квадратный корень из числа х — это число y такое, что y 2 = x. Другими словами, число х , результат умножения х на себя равен х .
Символ квадратного корня
Символ квадратного корня — √.
Он выглядит как галочка, но на самом деле называется , радикал . Когда мы хотим найти квадратный корень из 64, мы можем написать так: √64.
Примеры квадратного корня
Пример квадратного корня 1: Чему равен квадратный корень из 100?
Ответ равен 10, потому что 10 * 10 = 100.
Квадратный корень Пример 2: Чему равен квадратный корень из 81?
Ответ 9, потому что 9 * 9 = 81
Может ли квадрат быть отрицательным числом?
Мы знаем, что квадратный корень из 64 равен 8, потому что 8 * 8 равно 64, но разве квадратный корень не может быть отрицательным числом? Потому что -8 * -8 = 64 тоже.
Ответ: Да. В этом случае и -8, и 8 могут быть квадратным корнем из 64. Однако при использовании подкоренного символа (например, √64) результат должен быть положительным числом (или нулем).
Идеальные квадраты
Идеальный квадрат (также называемый «Квадратное число») — это квадрат целого числа. В таблице ниже показаны идеальные квадраты, полученные путем возведения в квадрат от 0 до 20.
| Идеальные квадраты | |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 4 | 16 |
| 5 | 25 |
| 6 | 36 |
| 7 | 49 |
| 8 | 64 |
| 9 | 81 |
| 10 | 100 |
| 11 | 121 |
| 12 | 144 |
| 13 | 169 |
| 14 | 196 |
| 15 | 225 |
| 16 | 256 |
| 17 | 289 |
| 18 | 324 |
| 19 | 361 |
| 20 | 400 |
Как пользоваться калькулятором квадратного корня?
- Допустим, вы хотите найти квадратный корень из 144.
