ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° ΠΠΠ£: ΠΡΡΠ°ΠΊ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ΠΉ ΠΠ΄Π°ΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ
Π.Π. ΠΡΡΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ 1 Π½ΠΎΡΠ±ΡΡ 1927 Π³. Π² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π½Π΅ ΠΠ²Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΈΠ½Π° ΠΠΎΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π° ΠΠΎΠΌΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ² Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π² 1947 Π³. ΠΠΎΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Π΄ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² 1952 Π³. ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΠΠ£, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ» Π² Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π°ΠΏΡΠ΅Π»Π΅ 1953 Π³., ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΌ Π.Π. ΠΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌ, Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΡΡΡΠ΅ ΠΠΠ£ ΠΈΠΌ. Π.Π. ΠΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ²Π°. ΠΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² 1955 Π³. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ΠΉ ΠΠ΄Π°ΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠΈΠ» ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΊΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΠΠ£ Π‘.Π. Π―Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ, Π° Π² Π½ΠΎΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΠΠ£. Π 1976 Π³. Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠ Π‘Π‘Π‘Π ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ΅ Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°.
Π ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ Π.Π. ΠΡΡΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (1955β1968 ΠΈ 1975β1992), Π±ΡΠ» Π·Π°Π²Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (1968β1975 ΠΈ 1992β1993), ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (1993β2012).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ΠΉ ΠΠ΄Π°ΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ» ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ: Π² 1960β1963 Π³Π³. ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΠΎΠ² ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ‘Π‘Π ; Π² 1959β1960 Π³Π³. Π±ΡΠ» Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π° Π² 1963β1974 Π³Π³. β Π΄Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ°; Π² 1970β1974 Π³Π³. Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° Π.Π. ΠΡΡΠ°ΠΊΠ°, Π²Π½Π΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Β«ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΊΒ», ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π.Π. Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΠ΅Π»Π°ΡΡΡΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΌ Π.Π. ΠΠ·ΠΎΠ±ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Π.Π. ΠΡΡΠ°ΠΊ Π±ΡΠ» ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ°Β» Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Β«Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΈΒ» ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Β«ΠΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΠ΅Π»Π°ΡΡΡΠΈΒ»; Π² 2000β2002 Π³Π³.

ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Π.Π. ΠΡΡΠ°ΠΊ β Π°Π²ΡΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 300 ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20 ΠΊΠ½ΠΈΠ³, ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΡΠΎΠ°Π²ΡΠΎΡΡΡΠ²Π΅. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΎΠ°Π²ΡΠΎΡΡΡΠ²Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠ·Π΄Π°Π½Ρ Π½Π° Π²Π΅Π½Π³Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ .
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π.Π. ΠΡΡΠ°ΠΊΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ΠΉ ΠΠ΄Π°ΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ»ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ‘Π‘Π , Π±ΡΠ» ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π±ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ·ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΠΠ£. ΠΡΠ» ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΠΠ Π Π΅ΡΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΈ ΠΠ΅Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅
ο»Ώ
ΠΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
- ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ - ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ - ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° - ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅
- ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ-ΡΡΠΎΠΊΠΈ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ:
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
- ΠΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
- ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ Π² Zoom
ΠΠ°ΡΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ «ΠΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ» Π² 4 ΡΠ°ΡΡΡΡ
| Β |
| Π§Π°ΡΡΡ 1:Β ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π³ΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ | Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ |
| Π§Π°ΡΡΡ 2: ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ | CΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ |
Π§Π°ΡΡΡ 3: ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Ρ, ΡΡΠ΄Ρ Π€ΡΡΡΠ΅, ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ | CΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ |
Π§Π°ΡΡΡ 4: Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ | Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ |
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΠΎΠ². Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ: ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π‘.Π., ΠΠ΅Π»ΡΠ΅Π²Π° Π.Π. | Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ |
| Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π’Π€ΠΠ). Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ | Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ |
| ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ: ΠΠ»Π΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ Π’.Π. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ | Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ |
| ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ: Π.Π. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π°Π»ΠΎΠ²Π°, Π.Π. ΠΠ°ΡΡΠΏΠΎΠ²Π°, Π€.Π‘. ΠΠΈΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ | Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ |
| Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ: ΠΠ°Π²ΡΡΡΡ Π.Π., ΠΠΈΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π€.Π‘. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ | Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ |
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ | Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ |
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
ΠΠ°ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ
ΠΠ’ΠΠ«ΠΠ«
+7-911-7987704
vk.
com/id286009794
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Whatsapp
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Viber
@matem96
Skype: matem96.ru
ο»Ώ
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π Π΅Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎ
Π‘Π΅ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ: ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠ³ΠΈΠΊΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌ
β Π½Π° AR. ΠΠ΅Π½Π΄ΠΆΠ°ΠΌΠΈΠ½ ΠΈ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ» Π¨Π΅ΡΠΌΠ΅Ρ
ΠΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΡΡΡΡΡ ΠΠ΅Π½Π΄ΠΆΠ°ΠΌΠΈΠ½Ρ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡΡΠ½ΠΈΠΊΡ, ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π³ΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ Π΄ΠΎ Π½ΠΎΠ³ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ .
COVERED TOPICS
- Addition
- Substraction
- Multiplication
- Divis ion
- Memorizing large numbers
- Calendar-related calculation
- Guess-estimation
- Vedic division
A Mathematician’s Lament : ΠΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»Π° ΠΎΠ±ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π°
β ΠΠ²ΡΠΎΡ: ΠΠΎΠ» ΠΠΎΠΊΡ Π°ΡΡ
Π ΡΡΠΎΠΌ 140-ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ ΠΠΎΠ» ΠΠΎΠΊΡ
Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π‘Π¨Π ΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ Β ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΡΠΌΠ° .
ΠΠΠΠ£ΠΠ―Π ΠΠ«Π Π’ΠΠΠΠ‘Π«
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΒ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π° , Π° Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ.
- Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ K-12 Π² Π‘Π¨Π Β ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
- ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ΅.
- Π‘ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈΒ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ , Π° Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅)
β ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΠΆΠΎΠ½ ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½ , ΠΠ΅ΠΎΠ½ ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½ ΠΈ ΠΠ΅ΠΉ Π‘ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ
ΠΠ½ΠΈΠ³Π°, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ .
Π Π½Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΡΠΊΠΎΠ² Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ ΠΠΠΠ§ΠΠ’ΠΠΠ¬ΠΠ«Π ΠΠ‘ΠΠΠΠΠΠΠ‘Π’Π
- Π’ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ
- ΠΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΠΎ
- ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ
( Π·Π°Π΄Π°Ρ )0030
- ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°? ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ (2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅)
β ΠΠ²ΡΠΎΡ Π ΠΈΡΠ°ΡΠ΄ ΠΡΡΠ°Π½Ρ ΠΈ ΠΠ΅ΡΠ±Π΅ΡΡ Π ΠΎΠ±Π±ΠΈΠ½Ρ
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΈ ssic Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ .
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ 20-Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠΎΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ
- Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²
- ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
- Π’ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ
. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΡ (ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ EDITION)
. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΡ (ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ EDITION)
. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΡ (ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ EDITION)
9000 9000. ΠΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π³ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ
ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ.
- Mathematical creation vs. discovery
- Mathematical beauty and elegance
- Math as an intermediate reality between the physical and the subjective
- Intro into Fourier analysis , non-Cantorian ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² , ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ , Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ°
ΠΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΡΠΊΠ°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡΒ (5-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅)
β ΠΠ²ΡΠΎΡ Gilbert Strang
500-ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΡΡΠΊ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ
Π²ΠΎΡΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ.
Π Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅, ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
FEATURED TOPICS
- 70aa»> Matrices
- 9131″> System of linear equations
- 9dd7″> Vector space
- a943″> Orthogonality
- a46b»> Eigenvector
- bdc7″> Linear transformation
CalculusΒ (8th Edition)
β ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡ Π‘ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ, ΡΠ²Π΅ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ.
30 Π»Π΅Ρ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ.
FEATURED TOPICS
- Derivatives
- Derivative applications
- Integration techniques
- Partial derivatives
- Multiple integrals
- Lagrange multipliers
- ΠΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΡ / ΠΠ·Π³ΠΈΠ±
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ²
- ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅/Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Β (13-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅)
β ΠΠ²ΡΠΎΡΡ: ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡ ΠΠ°ΠΊΠΊΠ»ΡΠΉΠ² ΠΈ Π’Π΅ΡΡΠΈ Π‘ΠΈΠ½ΡΠΈΡ
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ»ΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ½ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
- ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ
- ΠΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
- ΠΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»
- ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°
- ΠΠΠΠΠ ΠΠΠ©ΠΠ‘Π’ΠΠ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (7-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅)
β ΠΠΎ Dennis Wackerly , William Mendenhall ΠΈ Richard Scheaffer
ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ‘ΠΠΠ«Π Π’ΠΠΠ«
- Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
- ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ-Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
- Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ
- ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
- ΠΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
- Bayesian.
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.ΠΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°: Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ (6-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅)
β Π΄ΠΎ Daniel Solow
Π£Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ 170-ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅, ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 15 Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ‘ΠΠΠ«Π Π’ΠΠΠ«
- ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ-ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
- ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ: ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ (2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅)
-ΠΏΠΎ Daniel Velleman
— Daniel Velleman 9000
.
Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅, ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ.FEATURED TOPICS
- Basic logic
- Elementary set theory
- Proof techniques
- Mathematical induction
- Relation
- Function
- Infinite sets
- SchrΓΆderβBernstein theorem
Proof-BasedΒ Algebra
ΠΠ±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ (8-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅)
β ΠΠ²ΡΠΎΡ: ΠΠΈΠ½Π΄Π° ΠΠΈΠ»Π±Π΅ΡΡ
ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΊΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.ΠΠ‘ΠΠΠ«Π Π’ΠΠΠ«
- Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²
- Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
- ΠΡΡΠΏΠΏΠ°
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎ
- ΠΠΎΠ»Π΅ 0 ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° 00480 ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ
- ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΒ (3-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅)
β By Π¨Π΅Π»Π΄ΠΎΠ½ ΠΠΊΠ»Π΅Ρ
Ρ. Π΅. Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°Ρ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ). Π’ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ‘ΠΠΠ«Π Π’ΠΠΠ«
- Vector space
- Basis
- Linear mapping
- Polynomial
- Eigenspace
- Inner product space
- Duality
- Spectral theorem
Geometry &Β Topology
Platonic solids, Β fractals, manifolds and Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.

ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΒ (2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅)
β Π°Π²ΡΠΎΡ: Richard Rusczyk
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ 500-ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π±ΡΠ²ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Ρ Π‘Π¨Π. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 900+ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
FEATURED TOPICS
- Angle
- Similar / Congruent triangles
- Quadrilaterals
- Power of a point
- Polygon
- Circle
- 3D geometry
- Transformations
DiscreteΒ Mathematics
Number ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ².
.. ΠΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ.ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈΒ (5-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅)
β ΠΠ²ΡΠΎΡ: Π‘ΡΠ·Π°Π½Π½Π° ΠΠΏΠΏ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ‘ΠΠΠ«Π Π’ΠΠΠ«
- Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²
- ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°
- ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
- ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²ΠΎΠ²
- Cardinality 906b ΠΠ΅Π½Π½Π΅Ρ Π ΠΎΠ·Π΅Π½
- Set and logic
- Function
- Algorithmic complexity
- Cryptography
- Recursive structure
- Spanning tree
- Boolean algebra
- Logic circuit
- Turing machine
- Structural induction
- ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
- ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°
- Π Π΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°
- Limit
- SequenceΒ
- Series
- Point-set topology
- Continuity
- Derivative
- Uniform convergence
- Integral
- Sequence and series
- Function and limit
- Derivative
- Continuity
- Integral
- Partial derivative
- Multiple integral
- Line integral
- Surface Integral
- ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»
- Π‘Π΅ΡΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅
- ΠΠ°ΠΌΠΌΠ° / Π±Π΅ΡΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- Complex transcendental functions
- AnalyticityΒ
- Contour integration
- Cauchy integral formula
- Laurent series
- Residue mapping
- Conformal mapping
- Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ
- ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
- Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.0030
- ΠΡΠΎΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ ΠΠΠΠ‘ΠΠΠΠΠΠ― ΠΠΠΠΠΠ
- ΠΠΠ‘Π ΠΠΠ«
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°
- ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° (2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅)
β ΠΠ²ΡΠΎΡΡ ΠΡΠ²ΠΈΠ΄ ΠΠ°ΡΠΊΠ΅Ρ-ΠΠ»Π°ΠΌΠΌΠ΅Ρ , ΠΠΆΠΎΠ½ ΠΠ°ΡΠ²Π°ΠΉΠ· ΠΈ ΠΠΆΠΎΠ½ ΠΡΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΈ Β
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² Fitch ΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ (Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ).
ΠΠ‘ΠΠΠ«Π Π’ΠΠΠ«
- Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅/Π½Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Ρ
- Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ
- Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Fitch
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ0030
- Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ΅Π²Π΅Π½Π³Π΅ΠΉΠΌΠ°-Π‘ΠΊΡΠ»Π΅ΠΌΠ°
- Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅
LaTeX
Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².

Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ LaTeX
β ΠΠ²ΡΠΎΡ: Stefan Kottwitz
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ 300-ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΡΡΡΡ LaTeX Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ.
FEATURED TOPICS
- Installing LaTeX distribution
- Formatting text
- Designing page layout
- Customizing lists
- Float environments
- Cross-reference
- Typesetting math
- Adjusting font
- Hyperlink
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² LaTeXΒ (5-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅)
β ΠΠ²ΡΠΎΡ: George GrΓ€tzer
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ), ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ LaTeX, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ .
ΠΠ²Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ.FEATURED TOPICS
- Symbols
- Preamble
- Font
- Spacing
- Page layout
- Math expressions
- Proclamation
- Proof
- Beamer
- Tikz
- Bibliography
- Index
ΠΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΠΠ΅ΡΠ°-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Zeta Maths Higher Mathematics β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ, Π½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»Π° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π±Ρ ΠΊΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Π²ΡΠΊ Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ, β ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΡ Π·Π° ΡΠ°Π·.ΠΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ 330 ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ». ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π½Π° Π² Π¨ΠΎΡΠ»Π°Π½Π΄ΠΈΠΈ Π² Π²ΡΡΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅. Π‘ΠΌ. ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ
ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π°Π²ΡΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. ΠΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ National 5, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π³Π»Π°Π²Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ: Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π°Π²ΡΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅.
Π ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ:
- Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ²
- ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°
- ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅
- ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ 5 Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°ΠΌ
- ΠΠ»Π°Π²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ
- ΠΡΠ²Π΅ΡΡ
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ:
ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ: Zeta Maths Publishing (25 ΠΈΡΠ»Ρ 2021 Π³.)
. 328 ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ
ISBN-10 β: 1838141030
ISBN-13 βΒ : 978-1838141035
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ β: 21 x 29,7 ΡΠΌ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

Π΄Π΅-ΡΠ°ΠΊΡΠΎ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΠΉ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
FEATURED TOPICS
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· β ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Β«Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β».

Understanding AnalysisΒ (2nd Edition)
β By Stephen Abbott
ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ . ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π°.
FEATURED TOPICS
Schaum’s Outline of Advanced CalculusΒ (3rd Edition)
β By Robert Wrede ΠΈ Murray Spiegel
400-ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ 1370 ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ .
Π₯ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ½, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ
ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.FEATURED TOPICS
.

Π£Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ.
FEATURED TOPICS
Numerical Analysis (3rd Edition)
β By Timothy Sauer
ΠΠ½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ MATLAB ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ.. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ.
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡΒ (12-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅)
β ΠΠ²ΡΠΎΡ: ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊ Π₯Π΅ΡΠ»ΠΈ
ΠΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡ II ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.

. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ

Π. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ «ΠΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ» Π² 4 ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ: ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π‘.Π., ΠΠ΅Π»ΡΠ΅Π²Π° Π.Π.
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅, ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ.
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
.. ΠΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ.
Π₯ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ½, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ
ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.


ΠΠ²Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ, Π½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»Π° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π±Ρ ΠΊΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Π²ΡΠΊ Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ, β ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΡ Π·Π° ΡΠ°Π·.
