Y sinx sin3x: Решить уравнение sinx+sin3x=0 — ответ на Uchi.ru

alexxlab / / Разное

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8
Найти точное значение		cos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15
Найти точное значение		csc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значениеcos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значениеsin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74Найти точное значениеtan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87Найти точное значениеsin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94Найти точное значениеarcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы88 град.

исчисление — Докажите по индукции {2}} \sin \frac{nx}{2} $

$\begingroup$

Докажите по индукции $$ \sin x + \sin 2x + … + \sin nx = \ frac {\ sin (\ frac {n + 1} {2} x)} {\ sin \ frac {x} {2}} \ sin \frac{nx}{2} $$

Что у меня есть на данный момент: $ $ \ frac {\ sin (\ frac {n + 1} {2} x)} {\ sin \ frac {x} {2}} \ sin \ frac {nx} {2} + \ sin (n + 1 ) Икс знак равно \ гидроразрыва {\ грех (\ гидроразрыва {п + 2} {2} х)} {\ грех \ гидроразрыва {х} {2}} \ грех \ гидроразрыва {(п + 1) х} {2} $ $ Полагая $y = \frac {(n + 1)x} {2} $

$$\frac {\sin y} {\sin\frac{x}{2}} \sin (y — \frac{x}{2}) + \sin2y = \frac {\sin (y + \frac {x} {2})} {\sin \frac{x}{2}} \sin y $$

Затем я использовал $\sin (\alpha + \beta) Формулы $ и $\sin (\alpha — \beta)$, но они не помогли.

  • исчисление
  • индукция

$\endgroup$

$\begingroup$

Вы почти у цели, но используйте $\sin 2y = 2\sin y\cos y$, учитывая вашу левую часть, мы получаем:

$$\frac {\sin y} {\sin\frac{x}{2}} \sin (y — \frac{x}{2}) + \sin2y = \ frac {\ sin y} {\ sin \ frac {x} {2}} \ sin (y — \ frac {x} {2}) + 2 \ sin y \ cos y = $$ $ $ \ left (\ frac {\ sin (y- \ frac {x} {2})} {\ sin \ frac {x} {2}} +2 \ cos y \ right) \ sin y = \ left ( \ frac {\ sin (y- \ frac {x} {2}) +2 \ cos y \ sin \ frac {x} {2}} {\ sin \ frac {x} {2}} \ right) \ sin у =$$ Теперь воспользуемся формулой вычитания углов $\sin (\alpha-\beta)$: $ $ = \ left (\ frac {\ sin y \ cos \ frac {x} {2} — \ cos y \ sin \ frac {x} {2} +2 \ cos y \ sin \ frac {x} {2} }} {\ sin \ frac {x} {2}} \ right) \ sin y = \ left (\ frac {\ sin y \ cos \ frac {x} {2} + \ cos y \ sin \ frac {x {2}} {\ грех \ гидроразрыва {х} {2}} \ справа) \ грех у = $ $ И, наконец, используйте формулу сложения углов $\sin(\alpha+\beta)$: $ $ = \ влево (\ гидроразрыва {\ грех (у + \ гидроразрыва {х} {2})} {\ грех \ гидроразрыва {х} {2}} \ справа) \ грех у $ $ Это то, что у вас было с правой стороны, и, таким образом, индукция выполнена. 9{\ mathrm {i} \ frac {nx} {2}} \ frac {\ sin \ left (\ frac {n + 1} {2} x \ right)} {\ sin \ left (\ frac {x} { 2}\справа)}\\ & = \sin\left(\frac{nx}{2}\right)\frac{\sin\left(\frac{n+1}{2}x\right)}{\sin\left(\frac{ х{2}\справа)}. \end{выравнивание}

$\endgroup$

4

Зарегистрируйтесь или войдите

Зарегистрироваться через Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *