Y sinx sin3x: Решить уравнение sinx+sin3x=0 — ответ на Uchi.ru

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение sin(45)
3 Найти точное значение sin(30 град. )
4 Найти точное значение sin(60 град. )
5 Найти точное значение tan(30 град. )
6 Найти точное значение arcsin(-1)
7 Найти точное значение sin(pi/6)
8
Найти точное значение
cos(pi/4)
9 Найти точное значение sin(45 град. )
10 Найти точное значение sin(pi/3)
11 Найти точное значение arctan(-1)
12 Найти точное значение cos(45 град. )
13 Найти точное значение cos(30 град. )
14 Найти точное значение tan(60)
15
Найти точное значение
csc(45 град. )
16 Найти точное значение tan(60 град. )
17 Найти точное значение sec(30 град. )
18 Найти точное значение cos(60 град. )
19 Найти точное значение cos(150)
20 Найти точное значение sin(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение tan(45 град. )
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 град. )
25 Найти точное значение sec(45 град. )
26 Найти точное значение csc(30 град. )
27 Найти точное значение sin(0)
28 Найти точное значение sin(120)
29 Найти точное значение cos(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
31 Найти точное значение tan(30)
32 Преобразовать из градусов в радианы 45
33 Найти точное значение cos(45)
34 Упростить sin(theta)^2+cos(theta)^2
35 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
36 Найти точное значение cot(30 град. )
37 Найти точное значение arccos(-1)
38 Найти точное значение arctan(0)
39 Найти точное значение cot(60 град. )
40 Преобразовать из градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2pi)/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение tan(pi/2)
45 Найти точное значение sin(300)
46 Найти точное значение cos(30)
47 Найти точное значение cos(60)
48 Найти точное значение cos(0)
49 Найти точное значение cos(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение cos(210)
52 Найти точное значение sec(60 град. )
53 Найти точное значение sin(300 град. )
54 Преобразовать из градусов в радианы 135
55 Преобразовать из градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/3
58 Преобразовать из градусов в радианы 89 град.
59 Преобразовать из градусов в радианы 60
60 Найти точное значение sin(135 град. )
61 Найти точное значение sin(150)
62 Найти точное значение sin(240 град. )
63 Найти точное значение cot(45 град. )
64 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/4
65 Найти точное значение sin(225)
66 Найти точное значение sin(240)
67 Найти точное значение cos(150 град. )
68 Найти точное значение tan(45)
69 Вычислить sin(30 град. )
70 Найти точное значение sec(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение csc(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение tan((5pi)/3)
75 Найти точное значение tan(0)
76 Вычислить sin(60 град. )
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение arcsin(-1/2)
81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
82 Найти точное значение csc(45)
83 Упростить arctan( квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение sin(135)
85 Найти точное значение sin(105)
86 Найти точное значение sin(150 град. )
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение tan((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы pi/4
90 Найти точное значение sin(pi/2)
91 Найти точное значение sec(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение arcsin(0)
95 Найти точное значение sin(120 град. )
96 Найти точное значение tan((7pi)/6)
97 Найти точное значение cos(270)
98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100 Преобразовать из градусов в радианы 88 град.

исчисление — Докажите по индукции {2}} \sin \frac{nx}{2} $

$\begingroup$

Докажите по индукции $$ \sin x + \sin 2x + … + \sin nx = \ frac {\ sin (\ frac {n + 1} {2} x)} {\ sin \ frac {x} {2}} \ sin \frac{nx}{2} $$

Что у меня есть на данный момент: $ $ \ frac {\ sin (\ frac {n + 1} {2} x)} {\ sin \ frac {x} {2}} \ sin \ frac {nx} {2} + \ sin (n + 1 ) Икс знак равно \ гидроразрыва {\ грех (\ гидроразрыва {п + 2} {2} х)} {\ грех \ гидроразрыва {х} {2}} \ грех \ гидроразрыва {(п + 1) х} {2} $ $ Полагая $y = \frac {(n + 1)x} {2} $

$$\frac {\sin y} {\sin\frac{x}{2}} \sin (y — \frac{x}{2}) + \sin2y = \frac {\sin (y + \frac {x} {2})} {\sin \frac{x}{2}} \sin y $$

Затем я использовал $\sin (\alpha + \beta) Формулы $ и $\sin (\alpha — \beta)$, но они не помогли.

  • исчисление
  • индукция

$\endgroup$

$\begingroup$

Вы почти у цели, но используйте $\sin 2y = 2\sin y\cos y$, учитывая вашу левую часть, мы получаем:

$$\frac {\sin y} {\sin\frac{x}{2}} \sin (y — \frac{x}{2}) + \sin2y = \ frac {\ sin y} {\ sin \ frac {x} {2}} \ sin (y — \ frac {x} {2}) + 2 \ sin y \ cos y = $$ $ $ \ left (\ frac {\ sin (y- \ frac {x} {2})} {\ sin \ frac {x} {2}} +2 \ cos y \ right) \ sin y = \ left ( \ frac {\ sin (y- \ frac {x} {2}) +2 \ cos y \ sin \ frac {x} {2}} {\ sin \ frac {x} {2}} \ right) \ sin у =$$ Теперь воспользуемся формулой вычитания углов $\sin (\alpha-\beta)$: $ $ = \ left (\ frac {\ sin y \ cos \ frac {x} {2} — \ cos y \ sin \ frac {x} {2} +2 \ cos y \ sin \ frac {x} {2} }} {\ sin \ frac {x} {2}} \ right) \ sin y = \ left (\ frac {\ sin y \ cos \ frac {x} {2} + \ cos y \ sin \ frac {x {2}} {\ грех \ гидроразрыва {х} {2}} \ справа) \ грех у = $ $ И, наконец, используйте формулу сложения углов $\sin(\alpha+\beta)$: $ $ = \ влево (\ гидроразрыва {\ грех (у + \ гидроразрыва {х} {2})} {\ грех \ гидроразрыва {х} {2}} \ справа) \ грех у $ $ Это то, что у вас было с правой стороны, и, таким образом, индукция выполнена. 9{\ mathrm {i} \ frac {nx} {2}} \ frac {\ sin \ left (\ frac {n + 1} {2} x \ right)} {\ sin \ left (\ frac {x} { 2}\справа)}\\ & = \sin\left(\frac{nx}{2}\right)\frac{\sin\left(\frac{n+1}{2}x\right)}{\sin\left(\frac{ х{2}\справа)}. \end{выравнивание}

$\endgroup$

4

Зарегистрируйтесь или войдите

Зарегистрироваться через Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *