Интеграл x 3 x 2 – ∫ Найти интеграл от y = f(x) = dx/(3*x^2) (d х делить на (3 умножить на х в квадрате))

Mathway | Популярные задачи

1 Найти производную — d/dx квадратный корень x
2 Найти производную — d/dx натуральный логарифм x
3 Вычислить интеграл натурального логарифма x по x
4 Найти производную — d/dx e^x
5 Вычислить интеграл e^(2x) относительно x
6 Найти производную — d/dx 1/x
7 Найти производную — d/dx x^2
8 Вычислить интеграл e^(-x) относительно x
9 Найти производную — d/dx 1/(x^2)
10 Найти производную — d/dx sin(x)^2
11 Найти производную — d/dx sec(x)
12 Вычислить интеграл e^x относительно x
13 Вычислить интеграл x^2 относительно x
14 Вычислить интеграл квадратного корня x по x
15 Вычислить натуральный логарифм 1
16 Вычислить e^0
17 Вычислить sin(0)
18 Найти производную — d/dx cos(x)^2
19 Вычислить интеграл 1/x относительно x
20 Вычислить cos(0)
21 Вычислить интеграл sin(x)^2 относительно x
22 Найти производную — d/dx x^3
23 Найти производную — d/dx sec(x)^2
24 Найти производную — d/dx 1/(x^2)
25 Вычислить интеграл arcsin(x) относительно x
26 Вычислить интеграл cos(x)^2 относительно x
27 Вычислить интеграл sec(x)^2 относительно x
28 Найти производную — d/dx e^(x^2)
29 Вычислить интеграл в пределах от 0 до 1 кубического корня 1+7x по x
30 Найти производную — d/dx sin(2x)
31 Вычислить интеграл натурального логарифма x по x
32 Найти производную — d/dx tan(x)^2
33 Вычислить интеграл e^(2x) относительно x
34 Вычислить интеграл 1/(x^2) относительно x
35 Найти производную — d/dx 2^x
36 График натуральный логарифм a
37 Вычислить e^1
38 Вычислить интеграл 1/(x^2) относительно x
39 Вычислить натуральный логарифм 0
40 Найти производную — d/dx cos(2x)
41 Найти производную — d/dx xe^x
42 Вычислить интеграл 1/x относительно x
43 Вычислить интеграл 2x относительно x
44 Найти производную — d/dx ( натуральный логарифм x)^2
45 Найти производную — d/dx натуральный логарифм (x)^2
46 Найти производную — d/dx 3x^2
47 Вычислить натуральный логарифм 2
48 Вычислить интеграл xe^(2x) относительно x
49 Найти производную — d/dx 2e^x
50 Найти производную — d/dx натуральный логарифм 2x
51 Найти производную — d/dx -sin(x)
52 Вычислить tan(0)
53 Найти производную — d/dx 4x^2-x+5
54 Найти производную — d/dx y=16 корень четвертой степени 4x^4+4
55 Найти производную — d/dx 2x^2
56 Вычислить интеграл e^(3x) относительно x
57 Вычислить интеграл cos(2x) относительно x
58 Вычислить интеграл cos(x)^2 относительно x
59 Найти производную — d/dx 1/( квадратный корень x)
60 Вычислить интеграл e^(x^2) относительно x
61 Вычислить sec(0)
62 Вычислить e^infinity
63 Вычислить 2^4
64 Найти производную — d/dx x/2
65 Вычислить 4^3
66 Найти производную — d/dx -cos(x)
67 Найти производную — d/dx sin(3x)
68 Вычислить натуральный логарифм 1/e
69 Вычислить интеграл x^2 относительно x
70 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
71 Найти производную — d/dx 1/(x^3)
72 Вычислить интеграл e^x относительно x
73 Вычислить интеграл tan(x)^2 относительно x
74 Вычислить интеграл 1 относительно x
75 Найти производную — d/dx x^x
76 Найти производную — d/dx x натуральный логарифм x
77 Вычислить интеграл sin(x)^2 относительно x
78 Найти производную — d/dx x^4
79 Вычислить предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
80 Вычислить интеграл от x^2 натуральный логарифм x по x
81 Найти производную — d/dx f(x) = square root of x
82 Найти производную — d/dx x^2sin(x)
83 Вычислить интеграл sin(2x) относительно x
84 Найти производную — d/dx 3e^x
85 Вычислить интеграл xe^x относительно x
86 Найти производную — d/dx y=x^2
87 Найти производную — d/dx квадратный корень x^2+1
88 Найти производную — d/dx sin(x^2)
89 Вычислить интеграл e^(-2x) относительно x
90 Вычислить интеграл натурального логарифма квадратного корня x по x
91 Вычислить 2^5
92 Найти производную — d/dx e^2
93 Найти производную — d/dx x^2+1
94 Вычислить интеграл sin(x) относительно x
95 Вычислить 2^3
96 Найти производную — d/dx arcsin(x)
97 Вычислить предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
98 Вычислить e^2
99 Вычислить интеграл e^(-x) относительно x
100 Вычислить интеграл 1/x относительно x

www.mathway.com

Интеграл e^(2*x+3) (dx)

Дано

$$\int_{0}^{1} e^{2 x + 3}, dx$$

Подробное решение

Метод #1

  1. пусть
    u = 2 x + 3
    .

    Тогда пусть
    du = 2 dx
    и подставим
    \frac{du}{2}
    :

    \int e^{u}, du

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      \int e^{u}, du = \frac{1}{2} \int e^{u}, du

      1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

        \int e^{u}, du = e^{u}
        $$

      Таким образом, результат будет: $$
      \frac{e^{u}}{2}
      $$

    Если сейчас заменить $$
    u
    ещё в:

    \frac{1}{2} e^{2 x + 3}

Метод #2

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

    e^{2 x + 3} = e^{3} e^{2 x}

  2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

    \int e^{3} e^{2 x}, dx = e^{3} \int e^{2 x}, dx

    1. пусть
      u = 2 x
      .

      Тогда пусть
      du = 2 dx
      и подставим
      \frac{du}{2}
      :

      \int e^{u}, du

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        \int e^{u}, du = \frac{1}{2} \int e^{u}, du

        1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

          \int e^{u}, du = e^{u}
          $$

        Таким образом, результат будет: $$
        \frac{e^{u}}{2}
        $$

      Если сейчас заменить $$
      u
      ещё в:

      \frac{e^{2 x}}{2}
      $$

    Таким образом, результат будет: $$
    \frac{e^{3}}{2} e^{2 x}

  • Теперь упростить:

    \frac{1}{2} e^{2 x + 3}
    $$

  • Добавляем постоянную интегрирования:

    $$
    \frac{1}{2} e^{2 x + 3}+ mathrm{constant}


  • Ответ:

    \frac{1}{2} e^{2 x + 3}+ mathrm{constant}

    Ответ

    1
    /
    | 5 3
    | 2*x + 3 e e
    | E dx = — — —
    | 2 2
    /
    0

    $${{E^5}over{2,\log E}}-{{E^3}over{2,\log E}}$$

    Численный ответ

    Ответ (Неопределённый)

    /
    | 2*x + 3
    | 2*x + 3 e
    | E dx = C + ———
    | 2
    /

    $${{E^{2,x+3}}over{2,\log E}}$$

    uchimatchast.ru

    Ответы@Mail.Ru: решение интегралов

    1. S((3*x-2)*cos(5*x)*dx) = |u = 3*x-2, dv = cos(5*x)*dx, du = 3*dx, v = -1/5*sin(5*x)| = (3*x-2)*(-1/5*sin(5*x))+3/5*S(sin(5*x)dx) = (3*x-2)*(-5*sin(5*x))+3/25*cos(5*x). 2. S((4*arctg(x)-x))/(1+x^2)*dx) = 4*S(arctg(x)/(1+x^2)*dx)-S(x/(1+x^2)*dx)=4*S(arctg(x)*d(arctg(x))-S(d(x^2+1)/(1+x^2))=2*arctg^2(x) -ln|x^2+1|. 3. S(3*x^5-12*x^3-7*x^2+2*x)*dx = 1/2*x^6-3*x^4-7/3*x^3+x^2.

    1. S((3*x-2)*cos(5*x)*dx) = |u = 3*x-2, dv = cos(5*x)*dx, du = 3*dx, v = -1/5*sin(5*x)| = (3*x-2)*(-1/5*sin(5*x))+3/5*S(sin(5*x)dx) = (3*x-2)*(-5*sin(5*x))+3/25*cos(5*x). 2. S((4*arctg(x)-x))/(1+x^2)*dx) = 4*S(arctg(x)/(1+x^2)*dx)-S(x/(1+x^2)*dx)=4*S(arctg(x)*d(arctg(x))-S(d(x^2+1)/(1+x^2))=2*arctg^2(x) -ln|x^2+1|. 3. S(3*x^5-12*x^3-7*x^2+2*x)*dx = 1/2*x^6-3*x^4-7/3*x^3+x^2.

    помогите решить S(3x^4-5 корень из x+7 sin^2*2x-3)*dx 7 sin^2*2x дробью

    touch.otvet.mail.ru

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.